Вариант ларина 207 егэ

Скрыть

a) Пусть $$H$$ – середина $$BC$$. Так как треугольник $$BDC$$ равнобедренный, то прямая $$DH$$ перпендикулярна $$BC$$.

По условию боковая грань $$BCD$$ перпендикулярна основанию $$ABC$$, а значит по свойству перпендикулярных плоскостей перпендикуляр $$DH$$ к $$BC$$ является и перпендикуляром к плоскости $$ABC$$, то есть $$DH$$ – высота пирамиды $$ABCD$$.

Если в плоскости $$AHD$$ построить перпендикуляр $$HM$$ к $$AD$$, то поскольку $$AD$$, как наклонная к плоскости $$ABC$$, чья проекция $$AH$$ перпендикулярна $$BC$$, перпендикулярна $$BC$$, то $$AD$$ (будучи перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости $$BCM$$), перпендикулярна ($$BCM$$) по признаку перпендикулярности прямой и плоскости.

Как построить перпендикуляр $$MH$$ к $$AD$$?

Для этого следует взять точку $$M$$ так, что $$AM:AD=1:4$$.

Действительно, как мы замечаем,

1) угол $$DAH$$ – и есть угол в $$60^{circ}$$ между прямой $$AD$$ и плоскостью основания $$ABC$$, а значит $$AH$$ – половина $$AD$$ по свойству прямоугольного треугольника с углом в $$30^{circ}$$;

2) $$AM$$ – половина $$AH$$, так как и в прямоугольном треугольнике $$AMH$$ есть угол в $$30^{circ}$$. То есть $$AM$$ – половина половины $$AD$$.

Итак, искомое сечение – $$BMC$$, где $$M$$ – такая, что $$AM:AD=1:4$$.

б) Найдем объем пирамиды $$ACBM$$ с основанием $$ABC$$. $$V_{ABCM}=frac{S_{ABC}cdot MQ}{3}$$, где $$MQ$$ – высота указанной пирамиды. При этом, очевидно, проекция $$Q$$ точки $$M$$ на плоскость $$ABC$$ – такова, что $$AQ:AH=1:4$$ и $$MQ=frac{DH}{4}$$.

$$MQ=frac{DH}{4}=frac{tg60^{circ}cdot AH}{4}=frac{sqrt3cdot 12}{4}=3sqrt3$$.

Итак, $$V_{ABCM}=frac{frac{(8sqrt3)^2sqrt3}{4}cdot 3sqrt3}{3}=144$$.

А поскольку $$V_{ABCD}=frac{S_{ABC}cdot DH}{3}=frac{frac{(8sqrt3)^2sqrt3}{4}cdot 12sqrt3}{3}=576$$, то $$V_{BCDM}=V_{ABCD}-V_{ABCM}=576-144=432$$.

Источник

А. Ларин: Тренировочный вариант № 207.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

1

Дано уравнение левая круглая скобка 1 минус косинус 2x правая круглая скобка умножить на синус 2x= корень из 3 синус в квадрате x.

а)  Решите уравнение.

б)  Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус Пи ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка .

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2

В основании треугольной пирамиды ABCD лежит правильный треугольник АВС. Боковая грань пирамиды BCD перпендикулярна основанию, BD  =  DC.

а)   Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через ребро ВС перпендикулярно ребру AD.

б)  Найдите объём пирамиды BCМD, где М  — точка пересечения ребра АD и плоскости

сечения, если сторона основания пирамиды ABCD равна 8 корень из 3 , а боковое ребро AD наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3

Решите неравенство: дробь: числитель: 1, знаменатель: логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка умножить на логарифм по основанию левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка 9 конец дроби меньше дробь: числитель: логарифм по основанию 3 корень из 2x минус 1, знаменатель: логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка конец дроби .

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4

В параллелограмме ABCD точка Е  — середина стороны АD. Отрезок ВЕ пересекает диагональ АС в точке Р, АB  =  PD.

а)  Докажите, что отрезок ВЕ перпендикулярен диагонали АС.

б)  Найдите площадь параллелограмма, если АВ  =  2 см, ВС  =  3 см.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5

Джим Хокинс планирует найти сокровища стоимостью 300 тыс. фунтов стерлингов, которые спрятал капитан Флинт. Перед началом поисков он взял кредит в размере 10 тыс. фунтов стерлингов у состоятельного сквайера Трелони, чтобы снарядить шхуну «Испаньола» для поиска сокровищ. Условия кредитования таковы, что ежемесячно за пользование денежными средствами Джим Хокинс должен заплатить Трелони 40% от суммы долга, ежемесячные проценты начисляются на тело долга (каждый месяц Джим платит проценты от 10 тыс. фунтов стерлингов). Через сколько полных месяцев Джим Хокинс гарантированно планирует найти сокровища, если после выплаты долга он хочет получить на руки не менее 230 тыс. фунтов стерлингов? (Джим Хокинс во время поиска сокровищ не может выплачивать долг, а платит его вместе с процентами после нахождения сокровищ).

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6

При каких значениях параметра a для всякого x принадлежит левая квадратная скобка 0;7 правая квадратная скобка верно неравенство||x плюс 2a| минус 3a| плюс ||3x минус a| плюс 4a|leqslant7x плюс 24.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7

Даны n различных натуральных чисел, составляющих арифметическую прогрессию (n > 3).

а)  Может ли сумма всех данных чисел быть равной 14?

б)  Каково наибольшее значение n, если сумма всех данных чисел меньше 900?

в)  Найдите все возможные значения n, если сумма всех данных чисел равна 123.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.

Источник

19
Окт 2017

Категория: 12 (С1) УравненияТ/P A. Ларина

Елена Репина
2017-10-19
2017-10-18

Смотрите также №14; №15; №16; №17; №18; №19 Тренировочной работы №207 А. Ларина.

13. Дано уравнение (1-cos2x)sin2x=sqrt3 sin^2x.

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-pi;frac{pi}{3}].

Решение: 

а)

(1-cos2x)sin2x=sqrt3 sin^2x;

(1-(1-2sin^2x))sin2x=sqrt3 sin^2x;

2sin^2xcdot sin2x-sqrt3 sin^2x=0;

sin^2x(2sin2x-sqrt3)=0;

sinx=0 или sin2x=frac{sqrt3}{2};

x=pi n или 2x=frac{pi}{3}+2pi n или 2x=frac{2pi}{3}+2pi n,  nin Z;

x=pi n или x=frac{pi}{6}+pi n или x=frac{pi}{3}+pi n,  nin Z.

б)  Корни уравнения из отрезка [-pi;frac{pi}{3}]:

-pi;-frac{5pi}{6};-frac{2pi}{3};0;frac{pi}{6};frac{pi}{3}.

Ответ: 

а) pi n,frac{pi}{6}+pi n,frac{pi}{3}+pi n,  nin Z.

б) -pi;-frac{5pi}{6};-frac{2pi}{3};0;frac{pi}{6};frac{pi}{3}.

Автор: egeMax |

Нет комментариев

Чтобы не потерять страничку, вы можете сохранить ее у себя:

Печать страницы

Добавить комментарий

  • Материалы для подготовки к ЕГЭ

  •    

  • Рубрики
    • 01 Геометрия (13)
    • 02 Стереометрия (9)
    • 03 Теория вероятностей ч.1 (1)
    • 04 Теория вероятностей ч.2 (1)
    • 05 Простейшие уравнения (5)
    • 06 Вычисления (5)
    • 07 Производная, ПО (4)
    • 08 «Прикладные» задачи (5)
    • 09 Текстовые задачи (7)
    • 10 Графики функций (7)
    • 11 Исследование функции (2)
    • 12 (С1) Уравнения (78)
    • 13 (С2) Стереометр. задачи (94)
    • 14 (С3) Неравенства (89)
    • 15 (С4) Практич. задачи (71)
    • 16 (С5) Планиметр. задачи (86)
    • 17 (С6) Параметры* (79)
    • 18 (С7) Числа, их свойства (38)
    • A1 Простейшие текст/задачи (нет в ЕГЭ-22) (3)
    • A2 Читаем графики (нет в ЕГЭ-22) (1)
    • Видеоуроки (44)
    • ГИА (11)
      • II часть (11)
    • ЕГЭ (диагностич. работы) (70)
    • Иррациональные выражения, уравнения и неравенства (15)
    • Логарифмы (39)
    • МГУ (12)
    • Метод интервалов (4)
    • Метод рационализации (18)
    • Модуль (9)
    • Параметр (40)
    • Переменка (5)
    • Планиметрия (60)
    • Показательные выражения, уравнения и неравенства (8)
    • Разложение на множители (1)
    • Рациональные выражения, уравнения и неравенства (10)
    • Справочные материалы (92)
    • Стереометрия (52)
    • Т/P A. Ларина (443)
    • Текстовые задачи (12)
    • Теория чисел (2)
    • Тесты по темам (80)
    • Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства (43)
    • Функции и графики (10)
  • Дружественные сайты

    Сайт А. Ларина
    ЕгэТренер – О. Себедаш
    Математика?Легко!
    Егэ? Ок! – И. Фельдман

  • Свежие записи
    • Тест «Гиперболы»
    • Тест. Графики функций. Комбинированные задачи
    • 10. Графики функций. Комбинированные задачи
    • Тест. Тригонометрические функции
    • 10. Тригонометрическая функция
    • Тест. Кусочно-линейная функция
    • 10. Кусочно-линейная функция
  • Архивы Архивы

Источник

Разбор Варианта ОГЭ Ларина №207 по математике 2019. Решение варианта Ларина №207. Подробный разбор заданий. Варианты ОГЭ 2019 по математике. mrMathlesson Виктор Осипов

№1-20



№21-26



Смотрите также:

Разбор Варианта ОГЭ Ларина №206 по математике 2019

Источник
  • О сайте
  • Карта сайта
  • Пользовательское соглашение
  • Политика конфиденциальности

© 2020-2023, ege314.ru, ОГЭ и ЕГЭ по математике | Генератор вариантов ЕГЭ 2023.
Частичное или полное копирование решений (включая графические элементы) с данного сайта для распространения на других ресурсах, в том числе и бумажных, строго запрещено. Все решения являются собственностью сайта.

Яндекс.Метрика

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:

Новое и интересное на сайте:

  • Вариант егэ по химии прошлого года
  • Вариант егэ по химии 2021 года который был на экзамене
  • Вариант егэ по физике решить
  • Вариант егэ по физике прошлых лет
  • Вариант егэ по физике 2017 решу егэ

    • 0 0 голоса
    Рейтинг статьи
    Подписаться
    Уведомить о
    guest

    0 комментариев
    Старые
    Новые Популярные
    Межтекстовые Отзывы
    Посмотреть все комментарии