Вариант 221 ларин егэ

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

а) Чтобы делилось на 15, то должно делиться и на 5, и на 3 $$Rightarrow$$ оканчивается на 0 или 5 (на 0 не может $$Rightarrow$$ на 5) и сумма цифр делится на 3.

Например: $$5a5$$ $$Rightarrow$$ $$frac{5+a+5}{3}in N$$

$$Rightarrow$$ $$frac{10+a}{3}in N$$ $$Rightarrow$$ $$a=2$$; $$a=8$$ 

$$Rightarrow$$ $$525;585$$

б) Пусть $$5aba5$$ — число $$Rightarrow$$

$$frac{5+a+b+a+5}{3}in N,a,bin Nin[0….9]$$

$$frac{10+2a+b}{3}in N$$, при этом $$2a+bin[0…27]$$

$$Rightarrow$$ $$10+2a+bin[10…37]$$.

Выберем все кратные 3 из этого диапазона: $$12;15;18;21;24;27;30;33;36$$

1) $$10+2a+b=12$$

$$2a+b=2$$ $$Rightarrow$$ $$a=1;b=0$$ или $$a=0;b=2$$

$$52025;20205$$

2) $$10+2a+b=15$$

$$2a+b=5$$ 

$$a=frac{5-b}{2}$$ $$Rightarrow$$ $$a=0;b=5$$ или $$a=2;b=1$$

или $$a=2;b=1$$

$$50505;52125;51315$$

3)  $$10+2a+b=18$$

$$2a+b=8$$ $$Rightarrow$$ $$a=4;b=0$$

$$a=3;b=2$$ или $$a=2;b=4$$

$$a=1;b=6$$ или $$a=0;b=0$$

4) $$10+2a+b=21$$

$$2a+b=11$$ $$Rightarrow$$ $$a=5;b=1$$ или $$a=4;b=3$$

$$a=3;b=5$$ или $$a=2;b=7$$

$$a=1;b=9$$

5) $$10+2a+b=24$$

$$2a+b=14$$ $$Rightarrow$$

$$a=7;b=0$$ или $$a=6;b=2$$

$$a=5;b=4$$ или $$a=4;b=6$$

$$a=3;b=8$$

6) $$10+2a+b=27$$

$$2a+b=17$$ $$Rightarrow$$

$$a=8;b=1$$

$$a=7;b=3$$ или $$a=6;b=5$$

$$a=5;b=7$$ или $$a=4;b=9$$

7)  $$10+2a+b=30$$

$$2a+b=20$$ $$Rightarrow$$

$$a=9;b=2$$ или $$a=8;b=4$$

$$a=7;b=6$$ или $$a=6;b=8$$

 $$10+2a+b=33$$

$$2a+b=23$$ $$Rightarrow$$

$$a=9;b=5$$ или $$a=8;b=7$$

$$a=7;b=9$$

9) $$10+2a+b=36$$

$$2a+b=26$$ $$Rightarrow$$

$$a=9;b=8$$ 

Всего: $$2+3+5+5+5+5+4+3+1=33$$ числа

в) С учетом пункта б) получим: 3^хзначных чисел 3 штуки

4^х: $$frac{5aa5}{3}=N$$

$$frac{10+2a}{3}=N$$

$$2ain[0…18]$$ $$Rightarrow$$ $$10+2ain[10…18]$$

12: $$2a=2$$ $$Rightarrow$$ $$a=1$$

15: $$2a=5$$ $$Rightarrow$$ $$​varnothing$$

18: $$2a=8$$ $$Rightarrow$$ $$a=4$$

21: $$2a=11$$ $$Rightarrow$$ $$​varnothing$$

24: $$2a=14$$ $$Rightarrow$$ $$a=7$$

27: $$2a=17$$ $$Rightarrow$$ $$varnothing$$

Всего 3 числа.

То есть 3^х и 4^х значных в сумме 6 штук.

5^ти всего 33  $$Rightarrow$$ вместе 39, нам нужно 37, то есть предпоследнее  $$Rightarrow$$ 59295

А. Ларин: Тренировочный вариант № 221.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.

• Материалы для подготовки к ЕГЭ

•    

• Рубрики
  • 01 Геометрия (13)
  • 02 Стереометрия (9)
  • 03 Теория вероятностей ч.1 (1)
  • 04 Теория вероятностей ч.2 (1)
  • 05 Простейшие уравнения (5)
  • 06 Вычисления (5)
  • 07 Производная, ПО (4)
  • 08 «Прикладные» задачи (5)
  • 09 Текстовые задачи (7)
  • 10 Графики функций (7)
  • 11 Исследование функции (2)
  • 12 (С1) Уравнения (78)
  • 13 (С2) Стереометр. задачи (94)
  • 14 (С3) Неравенства (89)
  • 15 (С4) Практич. задачи (71)
  • 16 (С5) Планиметр. задачи (86)
  • 17 (С6) Параметры* (79)
  • 18 (С7) Числа, их свойства (38)
  • A1 Простейшие текст/задачи (нет в ЕГЭ-22) (3)
  • A2 Читаем графики (нет в ЕГЭ-22) (1)
  • Видеоуроки (44)
  • ГИА (11)
    • II часть (11)
  • ЕГЭ (диагностич. работы) (70)
  • Иррациональные выражения, уравнения и неравенства (15)
  • Логарифмы (39)
  • МГУ (12)
  • Метод интервалов (4)
  • Метод рационализации (18)
  • Модуль (9)
  • Параметр (40)
  • Переменка (5)
  • Планиметрия (60)
  • Показательные выражения, уравнения и неравенства (8)
  • Разложение на множители (1)
  • Рациональные выражения, уравнения и неравенства (10)
  • Справочные материалы (92)
  • Стереометрия (52)
  • Т/P A. Ларина (443)
  • Текстовые задачи (12)
  • Теория чисел (2)
  • Тесты по темам (80)
  • Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства (43)
  • Функции и графики (10)
• Дружественные сайты

  Сайт А. Ларина
  ЕгэТренер – О. Себедаш
  Математика?Легко!
  Егэ? Ок! – И. Фельдман
  

• Свежие записи
  • Тест «Гиперболы»
  • Тест. Графики функций. Комбинированные задачи
  • 10. Графики функций. Комбинированные задачи
  • Тест. Тригонометрические функции
  • 10. Тригонометрическая функция
  • Тест. Кусочно-линейная функция
  • 10. Кусочно-линейная функция
• Архивы Архивы