Ответы на тренировочный вариант №195 профильного ЕГЭ
Задание 4
На окружности отмечены 6 красных и 1 синяя точка. Определите, каких многоугольников больше: тех, у которых все вершины красные, или тех, у которых одна из вершин синяя. В ответе укажите, на сколько одних больше, чем других.
Ответ: 15
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Для решения подобной задачи нам понадобится вспомнить, что такое сочетание из комбинаторики. Пусть у вас есть три числа, если вам не важен порядок размещения этих чисел, то возможных комбинаций этих чисел будет всего одна, то есть 123, 132 или 231 — это одинаковые множества. Так вот, чтобы определить количество таких комбинаций используют формулу:
$$C_{m}^{n}=frac{m!}{n!(m-n)!}$$
Найдем количество треугольников, которые можно построить ТОЛЬКО из красных точек. В треугольнике три вершины, значит брать мы будем три точки, красных всего 6. Значит имеем:
$$C_{6}^{3}=frac{6!}{3!(6-3)!}=frac{1*2*3*4*5*6}{1*2*3*3!}=20$$
Аналогично найдем четырехугольники, пятиугольники:
$$C_{6}^{4}=frac{6!}{4!(6-4)!}=frac{1*2*3*4*5*6}{1*2*3*4*2!}=15$$
$$C_{6}^{5}=frac{6!}{5!(6-5)!}=frac{1*2*3*4*5*6}{1*2*3*4*5*1!}=6$$
Плюс есть еще 1 шестиугольник. В итоге получаем всего фигур ТОЛЬКО из красных: 20+15+6+1=42
Теперь разберемся с вариантом фигур с одной красной точкой. Возьмем треугольник. Если в нем одна синяя точка, то остается две вершины (то есть n=2), где можно использовать красную точку. А самих красных точек 6 (m=6). Значит треугольников, в которых есть синяя всего:
$$C_{6}^{2}=frac{6!}{2!(6-2)!}=frac{1*2*3*4*5*6}{1*2*4!}=frac{1*2*3*4*5*6}{1*2*1*2*3*4}=15$$
Аналогично, для четырехугольников:
$$C_{6}^{3}=frac{6!}{3!(6-3)!}=frac{1*2*3*4*5*6}{1*2*3*3!}=frac{1*2*3*4*5*6}{1*2*3*1*2*3*}=20$$
Пятиугольников:
$$C_{6}^{4}=frac{6!}{4!(6-4)!}=frac{1*2*3*4*5*6}{1*2*3*4*2!}=frac{1*2*3*4*5*6}{1*2*3*4*1*2}=15$$
Шестиугольников:
$$C_{6}^{5}=frac{6!}{5!(6-5)!}=frac{1*2*3*4*5*6}{1*2*3*4*5*1!}=frac{1*2*3*4*5*6}{1*2*3*4*5*1}=6$$
Плюс есть еще 1 семиугольник. Всего таких фигур:15+20+15+6+1=57
В итоге разница: 57 — 42 = 15
А. Ларин: Тренировочный вариант № 195.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Дано уравнение 
а) Решите уравнение.
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
2
Дан куб 
а) Докажите, что плоскость 
делит диагональ 
куба в отношении 1 : 2.
Б) Найдите объем пирамиды 
если известно, что ребро куба равно 2.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
3
Решите неравенство: 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
4
Окружность, вписанная в трапецию АВСD, касается боковых сторон АВ и СD в точках К и М.
а) Докажите, что сумма квадратов расстояний от центра окружности до вершин трапеции равна сумме квадратов длин боковых сторон трапеции.
б) Найдите площадь трапеции АВСD, если известно, что AK = 9, ВК = 4, СМ = 1.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
5
Два насоса перекачивают нефть из двух резервуаров в танкер. Сначала I‐й насос перекачал всю нефть из первого резервуара, затем нефть из второго резервуара была перекачана вместе I‐м и II‐м насосами. После того, как была перекачана 
всей нефти, оказалось, что время, необходимое для завершения работы, в 
раза меньше времени, за которое мог бы перекачать всю нефть один I‐й насос. Кроме того, известно, что если бы из второго резервуара нефть перекачивал только II‐й насос, то ему для этого потребовалось бы вдвое больше времени, нежели I‐ому насосу для перекачки всей нефти из обоих резервуаров. Определите, во сколько раз производительность I‐го насоса больше производительности II‐го.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
6
Для каждого значения a найдите наибольшее значение функции
на отрезке [-2; 2].
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
7
Множество А состоит из всех простых чисел, не превосходящих 50, взятых по одному разу.
а) Можно ли элементы множества А разбить на пять групп, в каждой из которых сумма чисел будет числом чётным?
б) Можно ли элементы множества А разбить на пять групп, в каждой из которых сумма чисел будет числом нечётным?
в) На какое наибольшее число групп можно разбить элементы множества А так, чтобы сумма чисел во всех группах была одинакова?
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.
Contents
- 1 Задание №1
- 1.1 Решение
- 2 Задание №2. Решение варианта №195 ОГЭ по математике Ларин
- 2.1 Решение
- 3 Задание №3
- 3.1 Решение
- 4 Задание №4
- 4.1 Решение
- 5 Задание №5. Решение варианта №195 ОГЭ по математике. Ларин
- 5.1 Решение
- 6 Задание №6. Решение варианта №195 ОГЭ по математике Ларин
- 6.1 Решение
- 7 Задание №7. Решение варианта №195 ОГЭ по математике. Ларин
- 7.1 Решение
- 8 Задание №8
- 8.1 Решение
- 9 Задание №9. Решение варианта №195 ОГЭ по математике Ларин
- 9.1 Решение
- 10 Задание №10
- 10.1 Решение
- 11 Задание №11. Решение варианта №195 ОГЭ по математике Ларин
- 11.1 Решение
- 12 Задание №12. Решение варианта №195 ОГЭ по математике Ларин
- 12.1 Решение
- 13 Задание №13. Решение варианта №195 ОГЭ по математике Ларин
- 13.1 Решение
- 14 Задание №14. Решение варианта №195 ОГЭ по математике Ларин
- 14.1 Решение
- 15 Задание №15
- 15.1 Решение
- 16 Задание №16. Решение варианта №195 ОГЭ по математике Ларин
- 16.1 Решение
- 17 Задание №17. Решение варианта №195 ОГЭ по математике Ларин
- 17.1 Решение
- 18 Задание №18
- 18.1 Решение
- 19 Задание №19
- 19.1 Решение
- 20 Задание №20. Решение варианта №195 ОГЭ по математике Ларин
- 20.1 Решение
- 21 Задание №21
- 21.1 Решение
- 22 Задание №22
- 22.1 Решение
- 23 Задание №23
- 23.1 Решение
- 24 Задание №24
- 24.1 Решение
- 25 Задание №25
- 25.1 Решение
- 26 Задание №26
- 26.1 Решение
- 27 Видео: Разбор Варианта ОГЭ Ларина №195 (№1-20)
- 28 Видео: Разбор Варианта ОГЭ Ларина №195 (№21-26)
Задание №1
Найдите значение выражения:
Решение
Ответ: 0,6.
| Номер дорожки | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Время (с) | 7,3 | 6,7 | 6,9 | 7,0 |
В таблице даны результаты забега девочек 9-го класса на дистанцию 30 м. Зачёт выставляется, если показано время не хуже 6,8 с. Выпишите номера дорожек, по которым бежали девочки, получившие зачёт.
Решение
Зачет получит только девочка со второй дорожки исходя из таблицы.
Ответ: 2.
Задание №3
На координатной прямой отмечено число a. Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
Варианты ответа:
- 4 — a > 0,
- 5 — a < 0.
- а – 4 < 0.
- a – 8 > 0.
Решение
Пусть a = 5,8:
— неверно.
— верно.
— неверно.
— неверно.
Ответ: 2.
Задание №4
Решение
Ответ: 1.
Задание №5. Решение варианта №195 ОГЭ по математике. Ларин
На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое наибольшее суточное количество осадков выпадало в Казани в данный период. Ответ дайте в миллиметрах.
Решение
Как видно из графика 15 числа выпало 6 мм осадков.
Задание №6. Решение варианта №195 ОГЭ по математике Ларин
Решите уравнение (x+15)² = (x-11)².
Решение
(x+15-x+11)(x+15+x-11)=0 26(2x+4) = 0
2x = 4 = 0
Задание №7. Решение варианта №195 ОГЭ по математике. Ларин
Брюки стоят 2450 рублей, а пиджак – 3185 рублей. На сколько процентов пиджак дороже, чем брюки?
Решение
Пусть стоимость брюк -100% ⇒
2450 рублей — 100 %,
3185 рублей — x %.
% составляет стоимость пиджака относительно стоимости брюк.
130 — 100 = 30%.
Задание №8
На диаграмме показаны религиозные составы населения Германии, США, Австрии и Великобритании. Определите по диаграмме, в каких странах суммарная доля протестантов и католиков превышает 75%.
Решение
В Австрии количество католиков и протестантов составляет более 75%.
Ответ: 3.
Задание №9. Решение варианта №195 ОГЭ по математике Ларин
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,09. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Решение
Вероятность того, что пишет хорошо:
Задание №10
Найдите значение с по графику функции y = ax²+bx+c , изображенному на рисунке.
Варианты ответа:
- -3.
- 1.
- 2.
- 3.
Решение
Коэффициент c равен значению ординаты точки пересечения графика функции и оси Oy , ⇒ 4 вариант ответа.
Ответ: 4.
Задание №11. Решение варианта №195 ОГЭ по математике Ларин
Дана арифметическая прогрессия: 30; 23; 16; … . Найдите первый отрицательный член этой прогрессии..
Решение
Найдем разность данной прогрессии:
⇒ an = a1 + d(n-1) = 30 — 7(n-1) = 37 — 7n < 0
-7n < -3,7 .
С учетом , , ⇒
Ответ: -5.
Задание №12. Решение варианта №195 ОГЭ по математике Ларин
Найдите значение выражения:
при a = √5, b = √
Решение
= -5(20 + 6) = -130.
Ответ: -130.
Задание №13. Решение варианта №195 ОГЭ по математике Ларин
Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q=I²Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q=378 Дж, I=3 A, R=7 Ом.
Решение
Q=I²Rt ⇒
t = Q/I²R = 328/3²*7 = 6 секунд.
Ответ: 6.
Задание №14. Решение варианта №195 ОГЭ по математике Ларин
При каких значениях a выражение 12 — 0.3a принимает положительные значения?
Варианты ответа:
- a > 40.
- a < 40.
- a < − 40.
- a > − 40.
Решение
⇒ 2 вариант ответа.
Задание №15
Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 2,2 м, высота большей опоры 2,5 м. Найдите высоту меньшей опоры. Ответ дайте в метрах.
Решение
x – высота меньшей ⇒ (
x+2,5 = 4,4 x = 1,9.
Ответ: 1,9.
Задание №16. Решение варианта №195 ОГЭ по математике Ларин
Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 35°. Найдите величину угла MOK. Ответ дайте в градусах.
Решение
( — равнобедренный).
Ответ: 70°.
Задание №17. Решение варианта №195 ОГЭ по математике Ларин
Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 7. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Решение
По теореме Пифагора — c-гипотенуза, h-высота:
.
Задание №18
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Решение
клеток.
Площадь клетки:
Итоговая площадь:
Задание №19
Площадь прямоугольного треугольника равна 49√12. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы треугольника.
Решение
Задание №20. Решение варианта №195 ОГЭ по математике Ларин
Какие из следующих утверждений верны?
- Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
- Площадь параллелограмма равна произведению его сторон.
- Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.
Решение
- Да.
- Нет — Площадь параллелограмма равна произведению на синус угла между ними.
- Нет — Площадь квадрата равна половине произведения.
Правильным ответом будет вариант под номером 1
Задание №21
Найдите значение выражения:
√(21 + 8√5) — (21 — 8√5)
Решение
Выделим полные квадраты под корнем (чтобы воспользоваться формулой :
Ответ:
Задание №22
Моторная лодка спускается вниз по реке от А до В за 6 часов, причем собственная скорость лодки в три раза больше скорости течения реки. За какое время лодка поднимется вверх по реке от В до А.
Решение
Ответ: 12.
Задание №23
Постройте график функции:
y = |(x — 1)/x|,
и определите, при каких значениях а прямая y = ах имеет с графиком ровно две общие точки.
Решение
Кроме того, наличие модуля отображает ту часть графика, которая находится под осью Ох (показана на рисунке), симметрично относительно Ох:
Итоговый график функции будет выглядеть:
Необходимо найти такое значение а, при котором будет ровно два решения. В таком случае график прямой должен касаться графика исходной функции (точка B):
В равнобедренной трапеции с основаниями 10 и 26 см диагональ является биссектрисой острого угла. Найдите площадь трапеции.
Решение
Ответ: 108.
Задание №25
В выпуклом четырёхугольнике ABCD противоположные углы А и С прямые. На диагональ АС опущены перпендикуляры ВМ и DN. Докажите, что СМ = NA.
Решение
Ответ: доказано что СМ = NA.
Задание №26
На диагонали BD прямоугольной трапеции ABCD (угол D = 90°, ВС параллельна AD) взята точка Q так, что BQ:QD = 1:3. Окружность с центром в точке Q касается прямой AD и пересекает прямую ВС в точках Р и К. Найдите длину стороны АВ, если ВС = 9, AD = 8, РК = 4.
Решение
Ответ: 3.
Видео: Разбор Варианта ОГЭ Ларина №195 (№1-20)
Видео: Разбор Варианта ОГЭ Ларина №195 (№21-26)
 |
Регистрация Форум Текущее время: 10 мар 2023, 16:20 Сообщения без ответов | Активные темы Страница 1 из 11 [ Сообщений: 105 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 … 11 След. Начать новую тему»> Ответить Тренировочный вариант №195
Тренировочный вариант №195
Страница 1 из 11 [ Сообщений: 105 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 … 11 След. Текущее время: 10 мар 2023, 16:20 | Часовой пояс: UTC + 3 часа Удалить cookies форума | Наша команда | Вернуться наверх Кто сейчас на форуме
|
|
Для печати
Предыдущая тема | Следующая тема 
Добавлено: 28 апр 2017, 23:40 
- Добавил: Energy555
- Дата: 8-10-2020, 19:16
- Комментариев: 0
Название: Математика. Подготовка к ЕГЭ-2021. Профильный уровень: 40 тренировочных вариантов по демоверсии 2021 года
Автор: Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю.
Издательство: Ростов-на-Дону: Легион
Жанр: Обучение
Год издания: 2020
Страниц: 400
ISBN: 978-5-9966-1454-7
Язык: Русский
Формат: PDF/DjVu
Размер: 12 Мб
Учебно-методическое пособие предназначено для качественной подготовки к профильному уровню ЕГЭ по математике в 2021 году.
Книга содержит:
— 40 новых тренировочных вариантов, составленных в соответствии с проектами демоверсии и спецификации 2021 года профильного уровня ЕГЭ по математике, опубликованными на сайте ФИГ1И 24.08.2020 г.;
— подробное решение 10 вариантов;
— краткий теоретический справочник;
— задачник, содержащий основные типы задач с кратким ответом;
— ответы ко всем заданиям и вариантам.
Материал пособия позволит выпускникам и абитуриентам получить на ЕГЭ желаемый результат — от минимального количества баллов, необходимого для сдачи экзамена, до 100 баллов.
Книга адресована выпускникам общеобразовательных учреждений, учителям, методистам. Она может использоваться также и при дистанционном обучении.
Оглавление
От авторов 6
Прототипы заданий с кратким ответом 10
Прототип задания 1 10
Прототип задания 2 13
Прототип задания 3 17
Прототип задания 4 23
Прототип задания 5 27
Прототип задания 6 28
Прототип задания 7 33
Прототип задания 8 39
Прототип задания 9 42
Прототип задания 10 44
Прототип задания 11 46
Прототип задания 12 47
Тренировочные варианты 50
Вариант № 1 50
Вариант № 2 54
Вариант № 3 58
Вариант №4 62
Вариант № 5 66
Вариант № 6 70
Вариант № 7 74
Вариант № 8 78
Вариант № 9 82
Вариант № 10 86
Вариант № 11 90
Вариант №12 94
Вариант №13 98
Вариант № 14 102
Вариант № 15 106
Вариант № 16 110
Вариант № 17 114
Вариант № 18 118
Вариант № 19 122
Вариант № 20 126
Вариант №21 130
Вариант № 22 134
Вариант № 23 138
Вариант № 24 142
Вариант № 25 146
Вариант № 26 150
Вариант № 27 155
Вариант № 28 159
Вариант № 29 163
Вариант № 30 168
Вариант № 31 173
Вариант № 32 178
Вариант № 33 183
Вариант № 34 187
Вариант №35 191
Вариант № 36 195
Вариант № 37 199
Вариант № 38 204
Вариант № 39 208
Вариант №40 213
Решения избранных вариантов 218
Решение варианта № 1 218
Решение варианта № 5 231
Решение варианта № 9 240
Решение варианта № 13 248
Решение варианта № 17 256
Решение варианта № 21 267
Решение варианта № 25 276
Решение варианта № 29 288
Решение варианта № 33 298
Решение варианта № 37 306
Краткий теоретический справочник 318
§ 1. Условные обозначения 318
§ 2. Степени и корни 319
§ 3. Модуль и его свойства 320
§ 4. Прогрессии 321
§ 5. Логарифмы 321
§ 6. Теория вероятностей 322
§ 7. Тригонометрия 323
§ 8. Многочлены и их корни 328
§ 9. Уравнения 332
§ 10. Неравенства 334
§ 11. Функции 336
§ 12. Планиметрия 351
§ 13. Стереометрия 365
Ответы к прототипам заданий с кратким ответом 378
Ответы к тренировочным вариантам 379
НЕ РАБОТАЕТ TURBOBIT.NET? ЕСТЬ РЕШЕНИЕ, ЖМИ СЮДА! ПРАВООБЛАДАТЕЛЯМСООБЩИТЬ ОБ ОШИБКЕ ИЛИ НЕ РАБОЧЕЙ ССЫЛКЕ
Внимание
Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.
Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.