Вариант 192 егэ математика профиль

Задание 1

Жильцы 9‐этажки ежемесячно платят управляющей компании на капитальный ремонт дома по 250 рублей (с каждой квартиры). В доме 3 подъезда, на каждой площадке по 4 квартиры. Какую сумму выплачивают за год жильцы дома управляющей компании? Ответ дайте в рублях.

Ответ: 324000

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

В каждом подъезде по: 9 * 4 = 36 квартир Всего в доме: 36 * 3 = 108 квартир В месяц с дома в сумме поступает: 108 * 250 = 27000 рублей Значит в год в итоге: 27 000 * 12 = 324 000

Задание 2

В 11А классе 25 учащихся. За контрольную по геометрии 5 человек получили отметку «5», 11 человек – «4», 8 человек – «3», и один ученик получил «2». Определите средний балл учащихся 11А класса за контрольную работу по геометрии.

Ответ: 3.8

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Чтобы определить средний был, мы должны сложить все оценки и поделить на количество людей, то есть найти среднее арифметическое: $$frac{5*5+11*4+8*3+1*2}{5+11+8+1}=3.8$$

Задание 3

Ответ: 10.5

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Площадь большего круга в 4 раза больше площади маленького (так как радиус в два раза больше) => 4*4 = 16. Отсюда внешнего кольца : 16-4=12 Угол равен сорока пяти градусам, получается, что закрашенная область 315 градусов (360-45). Отсюда ее площадь: 12*315/360= 10.5

Задание 4

Генератор случайных чисел выводит на экран натуральное число, не превосходящее 100. Какова вероятность, что это число окажется простым?

Ответ: 0.25

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Всего натуральных чисел, не превосходящих сто, собственно, сто штук. Простых чисел среди них 25. Следовательно, вероятность будет: $$frac{25}{100}*4=0.25$$

Задание 5

Ответ: 36

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Если радиус вписанной в него окружности равен $$2sqrt{3}$$, то вся медиана этого треугольника будет $$2sqrt{3}*3=6sqrt{3}$$ (медиана в равностороннем треугольнике она и высота и биссекриса, следовательно, делится на радиус описанной и писанной окружностей, в отношении два к одному, поэтому радиус вписанной составляет одну треть от медианы) Сторона равностороннего треугольника будет равна : $$6sqrt{3} : sin 60 =6sqrt{3} :frac{sqrt{3}}{2} =12$$ Значит периметр равен 12*3=36

Задание 6

Ответ: 4

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Угловой коэффициент касательной к графику это и есть значение производной, следовательно, мы ищем, где производная положительная. Так как дан нам график производной, то мы просто найдем количество точек, которые располагаются над осью ОХ: x₁,x₃,x₄,x₆ всего 4

Задание 7

Ответ: 9

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Задание 8

Известно, что $$log_a b *log_b c = -5$$ . Найдите значение выражения $$log_c a$$

Ответ: -0.2

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$log_a b *log_b c = frac{1}{log_b a}*log_b c=frac{log_b c}{log_b a}=log_a c=-5$$ $$log_c a=frac{1}{log_a c}=frac{1}{-5}=-0.2$$

Задание 9

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле а=ω²R, где ω – угловая скорость (в с^‐1), а R – радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 8,5 с^‐1, а центростремительное ускорение равно 650,25 м/с².

Ответ: 9

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Выразим R: $$R=frac{a}{omega ^{2}}=frac{650.25}{8.5^{2}}=9$$

Задание 10

Свежие плоды содержат 60% воды. При сушке плоды теряют 40% своей влаги. Сколько килограммов свежих плодов потребуется для получения 1520 кг сухих?

Ответ: 2000

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Пусть S — первоначальная масса свежих плодов. Тогда воды в них X

S — 100%

x — 60%

x = 0.6S

При сушке теряется 40% воды, пусть эта масса Y:

0.6S — 100%

y — 40%

y = 0.6S*40/100=0.24S

Значит от первоначальной массы остается : S — 0.24S = 0.76S. Это и есть масса сухих плодов.

Найдем массу свежих: 0.76S=1520 S=1520/0.76=2000

Задание 11

Найдите наименьшее значение функции $$f(x)=(x^{2}-8x+8)*e^{2-x}$$ на отрезке [1; 7].

Ответ: -4

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Найдем производную функции: $$f^{‘}(x)=(2x-8)e^{2-x}+(-1)e^{2-x}(x^{2}-8x+8)=$$

$$=e^{2-x}(2x-8-x^{2}+8x-8)=e^{2-x}(-x^{2}+10x-16)$$

Приравняем производную к нулю:

$$e^{2-x}(-x^{2}+10x-16)=0$$ $$e^{2-x}=0$$

решений не имеет $$(-x^{2}+10x-16)=0$$ x₁=2 и x₂ =8

Отметим эти точки на координатной прямой и расставим знаки производной:

Точка минимума там, где производная меняет знак с — на +, то есть в точке 2

Подставим данное значение в первоначальную функцию и получим:

$$f(2)=(2^{2}-8*2+8)*e^{2-2}=(4-16+8)*1=-4$$

Дано уравнение $$2^{2+2sin x}-3cdot (sqrt{2})^{1+2sin x}+1=0$$.

a) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $$[4pi;frac{23pi}{4}]$$.

На продолжении высоты $$PO$$ правильной четырехугольной пирамиды $$PABCD$$ отмечена точка $$K$$ так, что $$OP=OK$$.

а) Докажите, что плоскости $$PBC$$ и $$KAD$$ параллельны.

б) Найдите расстояние между плоскостями $$PBC$$ и $$KAD$$ , если $$AB=2, PO=2sqrt{2}$$.

Решите неравенство

$$log_{2}x+5sqrt{log_{2}x}+15leq frac{92-46sqrt{log_{2}x}}{log_{2}x-5sqrt{log_{2}x}+6}$$

Дан квадрат $$ABCD$$. На сторонах $$AB$$ и $$BC$$ отмечены точки $$P$$ и $$K$$ соответственно, причем $$BP:AP=1:3$$, $$BK:CK=3:13$$.

а) Докажите, что углы $$PDK$$ и $$PCK$$ равны.

б) Пусть $$M$$ – точка пересечения $$CP$$ и $$DK$$. Найдите отношение длин отрезков $$CM$$ и $$PM$$.

Дана последовательность $$(a_{n})$$: $$a_{n}=(n-1)cdot ncdot (n+1)+133$$.

а) Найдите два соседних члена этой последовательности, разность которых равна 29700.

б) Найдите сумму всех $$n$$, при каждом из которых $$1033<a_{n}<1000033$$.

в) Найдите все члены этой последовательности, являющиеся точными кубами.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

 Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу заданий:

• 8 заданий первой части (задания 1–8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби
• 4 задания второй части (задания 9–12) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби
• 7 заданий второй части (задания 13–19) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий)

Задания первой части направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.

Посредством заданий второй части осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.

По уровню сложности задания распределяются следующим образом:

• задания 1–8 имеют базовый уровень
• задания 9–17 – повышенный уровень
• задания 18 и 19 относятся к высокому уровню сложности

При выполнении заданий с развернутым ответом части 2 экзаменационной работы в бланке ответов № 2 должны быть записаны полное обоснованное решение и ответ для каждой задачи.

Распределение заданий по частям экзаменационной работы

Напиши мне, решений каких вариантов не хватает на сайте?

Например: «Сборник Лысенко ЕГЭ 2023 профиль 40 вариантов», «Варианты Ларина ЕГЭ 2023 профиль», «Варианты СтатГрад ЕГЭ 2023 профиль» и т.п.

Варианты СтатГрад ЕГЭ 2023 (профильный уровень)

Варианты сборника И.В. Ященко ЕГЭ 2023 (профильный уровень), 36 вариантов.

Варианты сборника И.В. Ященко ЕГЭ 2022 (профильный уровень), 36 вариантов.

Варианты сборника И.В. Ященко ЕГЭ 2021 (профильный уровень), 36 вариантов.

Варианты сборника Ф.Ф. Лысенко ЕГЭ 2021 (профильный уровень), 40 вариантов.

Варианты сборника И.В. Ященко ЕГЭ 2020 (профильный уровень), 36 вариантов.