При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Цена на электрический чайник была повышена на 14% и составила 1596 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
Ответ:
2
На рисунке изображен график осадков в г. Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат — осадки в мм. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 2 до 8 мм осадков.
Ответ:
3
Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 
В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?
| Фирма | Цена стекла (руб. за 1 м2) | Резка и шлифовка (руб. за одно стекло) |
| A | 420 | 75 |
| Б | 440 | 65 |
| В | 470 | 55 |
Ответ:
4
В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 20000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.
|
Банк |
Обслуживание счета* | Процентная ставка (% годовых)** |
|
Банк А |
40 руб. в год | 2,3 |
|
Банк Б |
5 руб. в месяц | 2,4 |
|
Банк В |
Бесплатно | 1,3 |
* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета
** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.
Ответ:
5
Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 
1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Ответ:
6
Найдите корень уравнения: 
В ответе запишите наибольший отрицательный корень.
Ответ:
7
8
9
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Ответ:
10
Высота конуса равна 72, а диаметр основания — 108. Найдите образующую конуса.
Ответ:
11
12
Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены приведены в таблице.
| Номер набора | Инструменты | Стоимость
(руб.) |
|---|---|---|
| 1 | Лопата, вилы | 380 |
| 2 | Вилы | 210 |
| 3 | Грабли | 170 |
| 4 | Лопата | 130 |
| 5 | Тяпка, грабли | 410 |
| 6 | Тяпка, вилы | 460 |
Пользуясь таблицей, соберите полный комплект необходимых инструментов так, чтобы суммарная стоимость была наименьшей. В ответе для собранного комплекта укажите номера наборов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
13
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
Ответ:
14
Найдите наибольшее значение функции 
на отрезке 
Ответ:
15
Найдите наименьшее значение функции 
на отрезке 
Ответ:
16
На координатной прямой отмечены числа a и b:
Расположите числа в порядке возрастания:
Ответ:
17
В посёлке городского типа всего 12 жилых домов. Высота каждого дома меньше 30 метров, но не меньше 9 метров. Выберите утверждения, которые следуют из данной информации.
1) В посёлке есть жилой дом высотой 30 метров.
2) Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 3 метров.
3) В посёлке нет жилого дома высотой 8 метров.
4) Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 7 метров.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
18
Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 25, если известно, что его квадрат делится на 16.
Ответ:
19
В корзине лежат 50 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 27 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Ответ:
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.
ЕГЭ по математике, Вариант 187, 11 класс, 2010.
Найдите все значения a , при каждом из которых функция f (x) = x² − 3| x − a² | −5x имеет более двух точек экстремума.
Примеры.
1. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB = 24√3 , SC = 25 . Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер AS и BC.
Решение.
Пусть M и N – середины ребер AS и BC соответственно. Прямая AS проектируется на плоскость основания в прямую AN. Поэтому проекция точки M – точка M1 – лежит на отрезке AN. Значит, прямая AN является проекцией прямой MN и, следовательно, угол MNM1 – искомый. MM1 || SO, где О – центр основания, значит, MM1 – средняя линия треугольника ASO, а поэтому M1 – середина AO.
2. В треугольнике ABC , AB=1 0 , BC = 4 , CA= 7 . Точка D лежит на прямой BC так, что BD:DC = 2 :5 . Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC и ADB, касаются стороны AD в точках E и F . Найдите длину отрезка EF .
3. Перед каждым из чисел 6, 7, …, 10 и 14, 15, …, 20 произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего к каждому из образовавшихся чисел первого набора прибавляют каждое из образовавшихся чисел второго
набора, а затем все 35 полученных результатов складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу ЕГЭ по математике, Вариант 187, 11 класс, 2010 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать книгу ЕГЭ по математике, Вариант 187, 11 класс, 2010 — pdf — depositfiles.
Скачать книгу ЕГЭ по математике, Вариант 187, 11 класс, 2010
— pdf — Яндекс.Диск.
Дата публикации: 02.06.2013 17:15 UTC
Теги:
математика :: ЕГЭ по математике :: 11 класс
Следующие учебники и книги:
- Самое полное издание реальных заданий ЕГЭ 2008, Математика, Кочагин В.В., Бойченко Е.М., Глазков Ю.А., 2008
- ЕГЭ по математике, Вариант 190, 11 класс, 2010
- ЕГЭ по математике, Вариант 189, 11 класс, 2010
- ЕГЭ по математике, Вариант 188, 11 класс, 2010
Предыдущие статьи:
- ЕГЭ по математике, Вариант 186, 11 класс, 2010
- ЕГЭ по математике, Вариант 185, 11 класс, 2010
- ЕГЭ по математике, Вариант 184, 11 класс, 2010
- ЕГЭ по математике, Вариант 183, 11 класс, 2010
ОГЭ математика 2019. Разбор варианта Алекса Ларина № 187.
Задание 1
Найдите значение выражения: $$frac{8,4-frac{2}{3}}{frac{5}{12}-0,25}$$
Ответ: 46,4
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$frac{8,4-frac{2}{3}}{frac{5}{12}-0,25}=$$$$frac{frac{84}{10}-frac{2}{3}}{frac{5}{12}-frac{0,25}{100}}=$$$$frac{frac{42}{5}-frac{2}{3}}{frac{5}{12}-frac{1}{4}}=$$$$frac{frac{126-10}{5*3}}{frac{5-3}{12}}=frac{232}{5}=46,4.$$
Задание 2
В нескольких эстафетах, которые проводились в школе, команды показали следующие результаты:
| Команда | 1 эстафета, мин. | 2 эстафета, мин. | 3 эстафета, мин | 4 эстафета, мин |
| Мотор | 3,4 | 4,9 | 2,9 | 5,8 |
| Тайфун | 4,5 | 4,3 | 3,2 | 5,4 |
| Пламя | 4,9 | 4,8 | 2,7 | 6,3 |
| Парус | 3,7 | 4,5 | 2,4 | 5,1 |
За каждую эстафету команда получает количество баллов, равное занятому в этой эстафете месту, затем баллы по всем эстафетам суммируются. Какое итоговое место заняла команда «Буревестник», если победителем считается команда, набравшая наименьшее количество очков?
Варианты ответа
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
Ответ: 4
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
| Команда | 1 эстафета, место | 2 эстафета, место | 3 эстафета, место | 4 эстафета, место | итоговый бал |
| Мотор | 1 | 4 | 3 | 3 | 11 |
| Тайфун | 3 | 1 | 4 | 2 | 10 |
| Пламя | 4 | 3 | 2 | 4 | 13 |
| Парус | 2 | 2 | 1 | 1 | 6 |
В итоге команда Пламя займет 4 место, что соответствует 4 варианту ответа
Задание 3
Между какими числами заключено число $$5sqrt{3}$$?
Варианты ответа:
- 5 и 6
- 6 и 7
- 7 и 8
- 8 и 9
Ответ: 4
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$5sqrt{3}=sqrt{5^{2}*3}=sqrt{75}$$. Число $$sqrt{75}$$ расположено между $$sqrt{64}=8$$ и $$sqrt{81}=9$$. Т.е. ответ 4 вариант
Задание 4
Представьте выражение $$frac{(c^{-3})^{5}}{c^{-6}}$$ в виде степени с основанием c.
Варианты ответа
- $$c^{9}$$
- $$c^{-9}$$
- $$c^{2}$$
- $$c^{-14}$$
Ответ: 2
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$frac{(c^{-3})^{5}}{c^{-6}}=frac{c^{-3*5}}{c^{-6}}=$$$$frac{c^{-15}}{c^{-6}}=$$$$c^{15-(-6))}=c^{-9}$$. Что соответствует 2 варианту ответа
Задание 5
На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Ответ: 16
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$t_{max}=24$$( между 12 и 15:00); $$t_{min}=8$$( между 21:00 и 00:00); $$t_{max}-t_{min}=24-8=16;$$
Задание 6
Решите уравнение: $$frac{x+5}{6}-frac{x}{5}=1$$
Ответ: -5
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$frac{x+5}{6}-frac{x}{5}=1$$ $$frac{5(x+5)-6x}{6*5}=frac{6*5}{6*5}$$ $$5x+25-6x=30$$ $$-x=30-25=5$$ $$x=-5.$$
Задание 7
На первую смену в лагерь было выделено 72 льготные путёвки. На вторую смену – на 25% больше. Сколько льготных путёвок было выделено во вторую смену?
Ответ: 90
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Пусть x- число путевок во 2 смену. Если 72-100%, то x-(100+25)% 72-100% x-125% $$x=frac{72*125}{100}=90$$ путевок.
Задание 8
На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 9 млн пользователей.
Какие из следующих утверждений неверны?
- пользователей из России больше, чем пользователей из Украины;
- больше трети пользователей сети — из Украины;
- пользователей из Беларуси больше, чем пользователей из Украины;
- пользователей из России больше 4 миллионов человек.
Ответ: 23
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
- верно;
- неверно-сегмент Украины меньше $$frac{1}{3}$$ круга;
- неверно- сегмент Белоруси меньше чем Украины;
- верно
Задание 9
В соревнованиях по метанию копья участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Испании и 3 спортсмена из Канады. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяются жребием. Найдите вероятность того, что первым будет выступать спортсмен из России.
Ответ: 0,55
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Общее количество спортсменов $$N=11+6+3=20$$ Вероятность первого из РФ: $$P=frac{n}{N}=frac{11}{20}=0,55$$.
Задание 10
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ
- $$y=2x$$
- $$y=x^{2}-2$$
- $$y=sqrt{x}$$
- $$y=-frac{2}{x}$$
Ответ: 214
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$y=2x$$-линейная функция $$Rightarrow$$ Б; $$y=x^{2}-2$$ – квадратичная функция $$Rightarrow$$ А; $$y=sqrt{x}$$ — график-ветвь параболы ,его нет на рисунке; $$y=-frac{2}{x}$$ — гипербола $$Rightarrow$$ В
Задание 11
В первом ряду кинозала 18 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду?
Ответ: 36
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Воспользуемся формулами арифметической прогрессии: $$a_{1}=18 ; d=2; n=10;$$ $$a_{n}=a_{1}+d*(n-1);$$, тогда $$a_{10}=18+2*(10-1)=36.$$
Задание 12
Найдите значение выражения $$frac{ab +b^{2}}{54a }*frac{9a}{a +b}$$, при $$a=0,5 ; b=-6,9$$
Ответ: -1,15
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$frac{ab +b^{2}}{54a }*frac{9a}{a +b}=$$$$frac{b(a +b)}{54a}*frac{9a}{a +b}=$$$$frac{b}{6}=frac{-6,9}{6}=-1,15$$
Задание 13
Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула $$F=1,8C+32$$ , где С — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 194 по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.
Ответ: 90
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Выразим градусы Цельсия из формулы: $$1,8C=F-32Leftrightarrow$$$$C=frac{F-32}{1,8}$$ Тогда $$C=frac{194-32}{1,8}=frac{162}{1,8}=90.$$
Задание 14
На каком рисунке изображено множество решений неравенства $$x^{2}-2x-3 geq 0$$. Укажите неравенство, которое не имеет решений.
Ответ: 2
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Решим уравнение $$x^{2}-2x-3=0$$
$$left{begin{matrix}x_{1} +x_{2}=2& & \x_{1}*x_{2}=-3 & &end{matrix}right.Leftrightarrow$$$$ left{begin{matrix}x_{1}=3 & & \x_{2}=-1 & &end{matrix}right.$$
Отметим полученные точки на координатной прямой и расставим знаки выражения
Нам нужны неотрицательные значения $$Rightarrow xin (-infty ;-1] cup [3 ;+infty ]$$, соответствует 2 варианту ответа.
Задание 15
Пол комнаты, имеющий форму прямоугольника со сторонами 7 м и 8 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 40 см. Сколько потребуется таких дощечек?
Ответ: 1400
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Найдем площадь пола : $$S_{1}=7,8=5*6$$ квадратных метров Найдем площадь дощечки : $$S_{2}=0,1*0,4=0,04$$ квадратных метров Количество дощечек: $$n=frac{S_{1}}{S_{2}}=frac{56}{0,04}=1400$$.
Задание 16
Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 38° и 55°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 87
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Один угол: 38+55=93. Тогда второй по свойству углов параллелограмма: 180-93=87.
Задание 17
Сторона ромба равна 14, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Ответ: 7
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$AH=AB*cos A=14*cos 60=7$$. Тогда $$HD=AD-AH=14-7=7.$$
Задание 18
Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 6.
Ответ: 18
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Пусть $$a$$–сторона квадрата, тогда его площадь: $$S=a^{2}$$. По т. Пифагора $$sqrt{a^{2}+a^{2}}Rightarrow$$$$ 2a ^{2}=36Leftrightarrow a ^{2}=18=S$$.
Задание 19
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 67,5
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Построим центральный угол AOC. $$angle AOC=135Rightarrow$$$$ angle ABC=frac{angle AOC}{2}=67,5$$.
Задание 20
Какие из следующих утверждений верны?
- Смежные углы равны.
- Вертикальные углы равны
- Накрест лежащие углы равны.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов
Ответ: 2
Скрыть
- неверно. Они дают в сумме 180;
- верно;
- неверно, только при параллельных прямых
Задание 21
Решите систему уравнений: $$left{begin{matrix}5(2x-1)+1=6(y+1)-8 & & \2(x+3y)+5=3(y-2x)+4 & &end{matrix}right.$$
Ответ: $$(0;-frac{1}{3})$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$left{begin{matrix}5(2x-1)+1=6(y+1)-8\2(x+3y)+5=3(y-2x)+4end{matrix}right.Leftrightarrow $$$$left{begin{matrix}10x-5+1-6y-6+8=0\2x+6y+5-3y+6x-4=0end{matrix}right.Leftrightarrow $$$$left{begin{matrix}10x-6y-2=0\8x+3y+1=0 end{matrix}right.Leftrightarrow $$$$left{begin{matrix}10x-6y-2=0\16x+6y+2=0end{matrix}right.$$ Сложим первое и второе , $$10x+16x-6y+6y-2+2=0$$ $$26x=0 Rightarrow x=0$$ Тогда : $$10*0-6y-2=0 Leftrightarrow 6y=-2 Leftrightarrow y=-frac{1}{3}$$
Задание 22
При одновременной работе двух труб бассейн наполняется за 7 ч 18 мин. За какое время наполняется бассейн каждой трубой в отдельности, если через одну трубу он наполняется на 6 ч быстрее, чем через другую?
Ответ: 12 и 18
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Пусть 1- объем бассейна , х- производительность 1-ой трубы в частях бассейна в час, y-2-ой . Тогда :
$$left{begin{matrix}frac{1}{x+y}=7frac{12}{60} \frac{1}{x}-frac{1}{y}=6end{matrix}right.Leftrightarrow $$$$left{begin{matrix}frac{1}{x+y}=frac{72}{10}(1)\frac{1}{x}-frac{1}{y}=6(2)end{matrix}right.$$
1)$$72x+72y=10Leftrightarrow x=frac{10-72y}{72}$$
Подставим во второе $$frac{72}{10-72y}-frac{1}{y}=6Leftrightarrow 72y-10+72y=60y-432y^{2}$$ $$432y^{2}+84y-10Leftrightarrow 216y^{2}+42y-5=0$$
$$D=1764+4320=6084=78^{2}$$
$$y_{2}=frac{-42+78}{2*216}=frac{36}{2*216}=frac{1}{12} y_{2}< 0$$
$$x_{1}=frac{10-72*frac{1}{12}}{72}=frac{4}{72}=18.$$
Задание 23
Постройте график функции $$y=frac{x^{2}-25}{x^{2}-5x}$$ и определите, при каких значениях a прямая $$y=a$$ не имеет с графиком ни одной общей точки.
Ответ: a=1 и a=2
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$y=frac{x^{2}-25}{x^{2}-5x}$$
ОДЗ: $$x^{2}-5xneq 0 Leftrightarrow x(x-5)=0Leftrightarrow$$$$ xneq 0; xneq 5Rightarrow xin (-infty; 0)cup(5 ;+infty ).$$
Упростим выражение: $$frac{x^{2}-25}{x^{2}-5x}=frac{(x-5)*(x+5)}{x(x-5)}=frac{x+5}{x}=1+frac{5}{x}$$ Т.е. график $$y=1+frac{5}{x}$$ такой же, как $$y=frac{x^{2}-25}{x^{2}-5x}$$ при условии ОДЗ:
Прямая $$y=a$$ — это прямая, параллельная оси Ох. Она не будет иметь пересечения с графиком исходной функции при a=2 и a=1.
Задание 24
В прямоугольную трапецию с основаниями 5 см и 6 см вписана окружность. Найдите площадь этой трапеции.
Ответ: 30
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
1) BC=5; CD=6; опустим $$CHperp AD$$ , тогда $$HD=6-5=1$$.
2) Пусть AB=x, тогда CH=x Пусть CD=y , тогда из $$Delta CHD: x^{2}+1^{2}=y^{2}$$
По свойству описанного многоугольника : $$5+6=x+y$$. Тогда:
$$left{begin{matrix}x^{2} +1=y^{2}\x+y-11 & &end{matrix}right.Leftrightarrow$$$$ left{begin{matrix}x^{2}+1=(11-x)^{2} \y=11-xend{matrix}right.$$
$$x^{2}+1=121-22x+x^{2}$$
$$22x=120$$
$$x=frac{120}{22}=frac{60}{11}$$
3)$$S=frac{5+6}{2}*frac{60}{11}=30$$.
Задание 25
Докажите, что если у треугольника равны две медианы, то этот треугольник равнобедренный.
Ответ:
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
1) Пусть АМ=СН-медианы . $$frac{LN}{LM}=frac{2}{1}$$ и $$frac{CL}{CH}=frac{2}{1}$$(свойство медиан), но т.к. AM=CH, то AL=LC ,LH=LM.
2) $$angle HLA=angle MLC$$ (вертикальные) $$Delta HLA=Delta MLC$$ (по 2-м сторонам и углу между ними) $$Rightarrow$$ AH=MC, но AH=HB и CM=MB $$Rightarrow$$ AB=BC.
Задание 26
В треугольнике АВС биссектриса АD делит сторону ВС на отрезки ВD и DС, причем ВD : DС = 3:2. На стороне АС выбрана точка Е такая, что биссектриса АD пересекает ВЕ в точке F и ВF : FЕ = 5 : 2. Найдите площадь четырехугольника FDCE, если площадь треугольника АВС равна 70 см2 .
Ответ: 16
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
1) По т. Менелая из $$Delta ADC:$$
$$frac{BF}{FE}*frac{EA}{AC}*frac{CD}{BD}=1Rightarrow$$ $$frac{EA}{AC}=frac{2}{5}*frac{3}{2}=frac{3}{5}Rightarrow frac{AE}{EC}=frac{3}{2}$$;
2) по т. Менелая $$Delta BEC$$:
$$frac{AF}{FD}*frac{DB}{BC}*frac{CE}{EA}=1Rightarrow frac{AF}{FD}=frac{5}{3}*frac{3}{2}=frac{5}{2}$$
3) $$S_{ADC}= frac{DC}{BC}; S_{ABC}=frac{2}{5}*70=28$$
4) $$frac{S_{AFE}}{S_{ADC}}=frac{AF*AE}{AD*AC}=frac{frac{5}{7}AD*frac{3}{5}AC}{AD*AC}=frac{3}{7}$$, тогда $$S_{FDCE}=frac{4}{7}*S_{ADC}=frac{4}{7}*28=16$$
| Автор | Сообщение | |||
|---|---|---|---|---|
|
Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №187
|
||||
|
http://alexlarin.net/ege/2017/trvar187.html |
|||
  |
||||
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
nikitaorel1999 |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №187
|
|||
|
Спасибо за вариант! _________________ |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
stolesnica |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №187
|
|||
|
Подробности: |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
Dixi |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №187
|
|||
|
13 чо? |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
Dixi |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №187
|
|||
|
stolesnica писал(а): Подробности: про a и b (которые не пункты) надо добавить чонить трогательного, типа положительные, не равные друг другу |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
Student.Math |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №187
|
|||
|
У меня в 13 задании другой ответ: Подробности: |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
Dixi |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №187
|
|||
|
Student.Math писал(а): У меня в 13 задании другой ответ: Подробности: а чему у вас равно произведение двух монструзных скобок? |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
Helpmathc5 |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №187
|
|||
|
В 18 вышло: `[-2; -pi/2)U(-pi/2;0)` _________________ |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
Student.Math |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №187
|
|||
|
Dixi писал(а): Student.Math писал(а): У меня в 13 задании другой ответ: Подробности: а чему у вас равно произведение двух монструзных скобок? `1` |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
Dixi |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №187
|
|||
|
Student.Math писал(а): Dixi писал(а): Student.Math писал(а): У меня в 13 задании другой ответ: Подробности: а чему у вас равно произведение двух монструзных скобок? `1` неа, троечку куда-то дели |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
|
||||
| Показать сообщения за: Сортировать по: |
Добавлено: 04 мар 2017, 09:11 
Кто сейчас на форуме
|
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
|
Вы не можете начинать темы |
|
|
