Задание 1
Найдите значение выражения: $$3frac{3}{7}cdot(2frac{3}{4}+1frac{5}{12})cdot 0,07$$
Ответ: 1
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$3frac{3}{7}cdot(2frac{3}{4}+1frac{5}{12})cdot 0,07=$$ $$=frac{24}{7}cdot(frac{11}{4}+frac{17}{12})cdotfrac{7}{100}=$$ $$=frac{6}{25}cdot(frac{33+17}{12})=frac{50}{50}=1$$
Задание 2
В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.
| Вещество | Дети от 1 года до 14 лет | Мужчины | Женщины |
| Жиры | 40-97 | 70-154 | 60-102 |
| Белки | 36-87 | 65-115 | 58-87 |
| Углеводы | 170-420 | 257-586 |
Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов мужчиной можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки он потребляет 150 г жиров, 120 г белков и 611 г углеводов? В ответе укажите номера верных утверждений.
1. Потребление жиров в норме.
2. Потребление белков в норме.
3. Потребление углеводов в норме.
Ответ: 1
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
1. жиры в норме — верно $$(150in[70;154])$$ 2. белки в норме — неверно $$(120notin[65;117])$$ 3. углеводы в норме — неверно $$(611notin[257;586])$$
Задание 3
Значение какого из данных выражений положительно, если известно, что a>0, b<0?
Варианты ответа:
| 1) $$ab$$ | 2) $$(a-b)b$$ | 3) $$(b-a)b$$ | 4) $$(b-a)a$$ |
Ответ: 3
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Пусть $$a=2$$. $$b=-1$$ 1) $$ab=2cdot(-1)=-2<0$$ 2) $$(a-b)b=(2+1)cdot(-1)=-3<0$$ 3) $$(b-a)b=(-2-1)cdot(-1)=3>0$$ 4) $$(b-a)a=(-2-1)cdot2=-6<0$$
Задание 4
Значение какого из данных выражений является рациональным числом?
Варианты ответа:
| 1) $$frac{(sqrt{2})^{3}}{2}$$ | 2) $$2sqrt{2^{5}}$$ | 3) $$frac{sqrt{2}}{sqrt{18}}$$ | 4) $$sqrt{2}cdotsqrt{12}$$ |
Ответ: 3
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
1) $$frac{(sqrt{2})^{3}}{2}=frac{sqrt{8}}{2}=sqrt{2}$$ 2) $$2sqrt{2^{5}}=8sqrt{2}$$ 3) $$frac{sqrt{2}}{sqrt{18}}=sqrt{frac{1}{9}}=frac{1}{3}$$ — рациональное 4) $$sqrt{2}cdotsqrt{12}=2sqrt{6}$$
Задание 5
На диаграмме показано количество SMS, присланных слушателями за каждый час четырёхчасового эфира программы по заявкам на радио. Определите, на сколько больше сообщений было прислано за последние два часа программы по сравнению с первыми двумя часами этой программы.
Ответ: 40
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 6
Решите уравнение: $$3(1-2x)-4=5(x+4)-x$$
Ответ: -2,1
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$3(1-2x)-4=5(x+4)-x$$ $$3-6x-4=5x+20-x$$ $$-6x-4x=20+1$$ $$-10x=21$$ $$x=-2,1$$
Задание 7
Молоко даёт 22% сливок, сливки дают 25% масла. Сколько масла получится из 300 кг молока?
Ответ: 16,5
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$300-100$$ % $$x-22$$ % $$x=frac{300cdot22}{100}=66$$ кг сливки $$66-100$$ % $$y-25$$ % $$y=frac{66cdot25}{100}=16,5$$ кг масло
Задание 8
На диаграмме показано распределение земель Южного федерального округа по категориям.
*прочие земли — это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; земли особо охраняемых территорий и объектов.
Сколько примерно квадратных километров занимают земли запаса, если площадь Южного округа составляет 416 840 км2?
Варианты ответа:
| 1) около 19,7 тыс | 2) около 38 тыс | 3) около 6,4 тыс | 4) около 14,9 тыс |
Ответ: 1
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$frac{416}{20}=20,9Rightarrow19,7$$
Задание 9
Михаил выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 98.
Ответ: 0,01
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Всего трехзначных 900 чисел. На 98 делится 1 из 100 $$Rightarrow$$ всего 9 чисел $$P=frac{9}{900}=0,01$$
Задание 10
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ:
| 1) $$y=x^{2}-4$$ | 2) $$y=2x-4$$ | 3) $$y=sqrt{x}$$ | 4) $$y=frac{1}{x}$$ |
Ответ: 312
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 11
Последовательность $$(b_{n})$$ задана условиями $$b_{1}=-5$$, $$b_{n+1}=-2cdotfrac{1}{b_{n}}$$ Найдите b3
Ответ: -5
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$b_{1}=-5$$ $$b_{2}=-2cdotfrac{1}{b_{1}}=-2cdotfrac{1}{-5}=frac{2}{5}$$ $$b_{3}=-2cdotfrac{1}{b_{2}}=-2cdotfrac{1}{frac{2}{5}}=-5$$
Задание 12
Квадратный трехчлен разложен на множители $$5x^{2}-x-18=5(x-2)(x-a)$$. Найдите а.
Ответ: -1,8
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$5x^{2}-x-18=0$$ $$D=1+360=361$$ $$x_{1}=frac{1+19}{10}=2$$ $$x_{1}=frac{1-19}{10}=-1,8$$ $$5x^{2}-x-18=5(x-2)(x+1,8)$$
Задание 13
В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле $$C=150+11(t-5)$$, где t — длительность поездки, выраженная в минутах. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 16- минутной поездки. Ответ укажите в рублях.
Ответ: 271
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$C=150+11(t-5)=150+11cdot11=150+121=271$$
Задание 14
На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств: $$left{begin{matrix}2x-3<1\5-3x>8end{matrix}right.$$
Ответ: 4
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$left{begin{matrix}2x-3<1\5-3x>8end{matrix}right.$$ $$Leftrightarrow$$ $$left{begin{matrix}2x<4\-3x>3end{matrix}right.$$ $$Leftrightarrow$$ $$left{begin{matrix}x<2\x<-1end{matrix}right.$$
Задание 15
Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 10 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?
Ответ: 4000
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Площадь пола: $$S=4cdot10=40$$ Площадь плитки: $$S=0,05cdot0,2=0,01$$ Число дощечек: $$n=frac{40}{0,01}=4000$$
Задание 16
На прямой АВ взята точка М. Луч MD — биссектриса угла CMВ. Известно, что $$angle DMC=58^{circ}$$. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 64
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$angle DMB=angle DMC=58^{circ}$$ $$angle CMB=angle DMB+angle DMC=116^{circ}$$ $$angle CAM=180^{circ}-angle CMB=180-116=64^{circ}$$
Задание 17
Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Ответ: 25
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$AC=sqrt{AB^{2}+BC^{2}}=sqrt{7^{2}+24^{2}}=sqrt{49+576}=25$$
Задание 18
В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 12. Найдите площадь треугольника ABC.
Ответ: 48
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Т.к. DE — средняя линия, то $$k=frac{1}{2}$$ $$frac{S_{CDE}}{S_{ABC}}=k^{2}=frac{1}{4}$$ $$Rightarrow$$ $$S_{ABC}=4S_{CDE}=4cdot12=48$$
Задание 19
Катеты прямоугольного треугольника равны $$2sqrt{6}$$ и $$1$$. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
Ответ: 0,2
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$AC=sqrt{AB^{2}+BC^{2}}=sqrt{4cdot6+1}=5$$ $$angle A<angle C$$ т.к. $$BC
Задание 20
Какие из следующих утверждений верны?
1. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
2. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 1
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 21
Решите уравнение: $$x^{2}+frac{9x^{2}}{(x-3)^{2}}=16$$
Ответ: $$-1pm sqrt{7}$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 22
Два поезда отправились одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу. Скорость первого поезда на 10 км/ч больше скорости второго. Поезда встретились в 28 км от середины расстояния АВ. Если бы поезд отправился из А на 45 мин позже второго, то они встретились бы на середине расстояния АВ. Найдите расстояние АВ и скорости поездов.
Ответ: 840 км/ч; 80 км/ч; 70 км/ч
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 23
Постройте график функции $$y=frac{x+2}{x^{2}+2x}$$ и определите, при каких значениях k прямая $$y=kx$$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
Ответ: $$frac{1}{4}$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 24
В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла В проведены медиана ВЕ и высота ВК. Найдите длину гипотенузы АС, если КЕ = 1, $$angle BAK=60^{circ}$$.
Ответ: 4
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 25
Докажите, что радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен половине разности суммы катетов и гипотенузы.
Ответ: ч.т.д.
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 26
В выпуклом равностороннем шестиугольнике ABCDЕF углы при вершинах А, С и Е – прямые. Найдите площадь шестиугольника, если его сторона равна $$3sqrt{3-sqrt{3}}$$
Ответ: 27
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
06
Окт 2016
Категория: 12 (С1) УравненияТ/P A. Ларина
Елена Репина
2016-10-06
2016-10-13
Смотрите также №14; №15; №16; №17; №18; №19 Тренировочной работы №165 А. Ларина
13. Дано уравнение 
а) Решите уравнение.
б) Укажите его корни из отрезка ![[-frac{7pi}{2};-2pi]](https://egemaximum.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c09c3005c31a6071a560b30a87dc225a_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
.
Решение:
а)
Так как 
то 
или 
б) Корни уравнения из отрезка : 
Ответ:
а) 
б)
Автор: egeMax |
Нет комментариев
Чтобы не потерять страничку, вы можете сохранить ее у себя:
Печать страницы
Добавить комментарий
- Материалы для подготовки к ЕГЭ
-
- Рубрики
- 01 Геометрия (13)
- 02 Стереометрия (9)
- 03 Теория вероятностей ч.1 (1)
- 04 Теория вероятностей ч.2 (1)
- 05 Простейшие уравнения (5)
- 06 Вычисления (5)
- 07 Производная, ПО (4)
- 08 «Прикладные» задачи (5)
- 09 Текстовые задачи (7)
- 10 Графики функций (7)
- 11 Исследование функции (2)
- 12 (С1) Уравнения (78)
- 13 (С2) Стереометр. задачи (94)
- 14 (С3) Неравенства (89)
- 15 (С4) Практич. задачи (71)
- 16 (С5) Планиметр. задачи (86)
- 17 (С6) Параметры* (79)
- 18 (С7) Числа, их свойства (38)
- A1 Простейшие текст/задачи (нет в ЕГЭ-22) (3)
- A2 Читаем графики (нет в ЕГЭ-22) (1)
- Видеоуроки (44)
- ГИА (11)
- II часть (11)
- ЕГЭ (диагностич. работы) (70)
- Иррациональные выражения, уравнения и неравенства (15)
- Логарифмы (39)
- МГУ (12)
- Метод интервалов (4)
- Метод рационализации (18)
- Модуль (9)
- Параметр (40)
- Переменка (5)
- Планиметрия (60)
- Показательные выражения, уравнения и неравенства (8)
- Разложение на множители (1)
- Рациональные выражения, уравнения и неравенства (10)
- Справочные материалы (92)
- Стереометрия (52)
- Т/P A. Ларина (443)
- Текстовые задачи (12)
- Теория чисел (2)
- Тесты по темам (80)
- Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства (43)
- Функции и графики (10)
- Дружественные сайты
Сайт А. Ларина
ЕгэТренер – О. Себедаш
Математика?Легко!
Егэ? Ок! – И. Фельдман
- Свежие записи
- Тест «Гиперболы»
- Тест. Графики функций. Комбинированные задачи
- 10. Графики функций. Комбинированные задачи
- Тест. Тригонометрические функции
- 10. Тригонометрическая функция
- Тест. Кусочно-линейная функция
- 10. Кусочно-линейная функция
- Архивы Архивы
 |
Регистрация Форум Текущее время: 10 мар 2023, 16:17 Сообщения без ответов | Активные темы Страница 26 из 32 [ Сообщений: 315 ] На страницу Пред. 1 … 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 … 32 След. Начать новую тему»> Ответить Тренировочный вариант №165
Тренировочный вариант №165
Страница 26 из 32 [ Сообщений: 315 ] На страницу Пред. 1 … 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 … 32 След. Текущее время: 10 мар 2023, 16:17 | Часовой пояс: UTC + 3 часа Удалить cookies форума | Наша команда | Вернуться наверх Кто сейчас на форуме
|
|
Для печати
Предыдущая тема | Следующая тема 
Добавлено: 05 окт 2016, 14:22 
Разбираем с сайта Алекс Ларин 165 вариант решение 1 части блока геометрия, задания 15 -20. Каждое задание этого блока оценивается в 1 балл.
Алекс Ларин 165 вариант решение 1 части геометрия
Задание 15
Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 10 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 20 см.
Сколько потребуется таких дощечек?
Переведем измерения дощечек паркета из см в м.
5 см = 0,05м, 20 см = 0,2 м.
У прямоугольника противоположные стороны равны.
Найдем сколько дощечек умещается в длину 10 : 0,2 = 50 (штук).
Найдем сколько дощечек умещается в ширину пола комнаты 4 : 0,05 = 80 (штук).
Всего дощечек 50 · 80 = 4000.
Ответ: 4000.
Задание 16
На прямой АВ взята точка М. Луч MD — биссектриса угла CMВ. Известно, что<DMC=58°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.
Так как MD — биссектриса угла CMB, то <BMD = < CMD = 58°. <CMB = 116 °. Углы AMC и CMB смежные.
Сумма смежных углов составляет 180 градусов. Следовательно, <CMA = 64°.
Ответ: 64.
Задание 17
Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Используя формулы прямоугольного треугольника — Теорему Пифагора, находим гипотенузу этого треугольника: 25.
Ответ: 25.
Задание 18
В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 12. Найдите площадь треугольника ABC.
Так как DE — средняя линия, то она параллельна основанию треугольника AB и равна половине основания. DE = AB:2.
Треугольники DCE и ACB подобны по двум углам( угол А общий и углы CDE и CAB равны как соответственные при параллельных прямых AB и CB и секущей AC) с коэффициентом подобия 1/2.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
SCDE : SCAB = (1/2)2,
SCDE : SCAB = 1/4,
SCAB =48.
Ответ: 48.
Здесь подробно рассмотрено решение 19 задания и 24 задания 165 варианта Алекс Ларин.
Задание 20
Какие из следующих утверждений верны?
1. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
2. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам
другого треугольника, то такие треугольники равны.
Правильный ответ под номером 1.
Таблица ответов 1 части модуля Геометрия Вариант 165 Aлекс Ларин решение
|
Задание |
15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| Ответ | 4000 | 64 | 25 | 48 | 4,5 |
1 |