А. Ларин: Тренировочный вариант № 161.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Дано уравнение
а) Решите уравнение.
б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
2
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания равна 6, а боковое ребро равно 5. На ребре SC отмечена точка M так, что SM : MС = 7 : 18.
а) Докажите, что плоскости SBC и ABM перпендикулярны.
б) Найдите объем меньшей части пирамиды SABC, на которые ее разбивает плоскость ABM.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
3
Решите неравенство
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
4
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AK и BP.
а) Докажите, что углы АКР и ABP равны.
б) Найдите длину отрезка PK, если известно, что AB = 5, BC = 6, CA = 4.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
5
1 августа 2016 года Валерий открыл в банке счёт «Пополняй» на четыре года под 10% годовых, вложив 100 тысяч рублей. 1 августа 2017 и 1 августа 2019 года он планирует докладывать на счёт по n тысяч рублей. Найдите наименьшее целое n, при котором к 1 августа 2020 года на счету y Валерия окажется не менее 200 тысяч рублей.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
6
Найдите все a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно один корень.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
7
Можно ли n попарно различных натуральных чисел расположить по кругу так, чтобы сумма любых двух соседних чисел являлась точным квадратом, если:
а) n = 3;
б) n = 4;
в) n = 5?
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.
Шкалирование
Первичный | Тестовый | Оценка |
---|---|---|
5-6 | 27-34 | 3 |
7-8 | 40-46 | 4 |
9-10 | 52-58 | |
11-12-13 | 64-66-68 | 5 |
14-15-16 | 70-72-74 | |
17-18-19 | 76-78-80 | |
20-21-22 | 82-84-86 | |
23-24-25 | 88-90-92 | |
26-27-28 | 94-96-98 | |
29-30-31 | 100 |
Первичный балл / Тестовый балл |
5/27 | 6/34 | 7/40 | 8/46 | 9/52 | 10/58 | 11/64 | 12/66 | 13/68 | 14/70 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
15/72 | 16/74 | 17/76 | 18/78 | 19/80 | 20/82 | X / 2X+42 | 29+ / 100 |
08
Сен 2016
Категория: 14 (С3) НеравенстваТ/P A. Ларина
Елена Репина
2016-09-08
2016-10-13
Смотрите также №13; №14; №16; №17; №18 Тренировочной работы №161 А. Ларина.
15. Решите неравенство:
Решение:
{
}
Ответ: {
}
Автор: egeMax |
Нет комментариев
Чтобы не потерять страничку, вы можете сохранить ее у себя:
Печать страницы
Добавить комментарий
- Материалы для подготовки к ЕГЭ
-
- Рубрики
- 01 Геометрия (13)
- 02 Стереометрия (9)
- 03 Теория вероятностей ч.1 (1)
- 04 Теория вероятностей ч.2 (1)
- 05 Простейшие уравнения (5)
- 06 Вычисления (5)
- 07 Производная, ПО (4)
- 08 «Прикладные» задачи (5)
- 09 Текстовые задачи (7)
- 10 Графики функций (7)
- 11 Исследование функции (2)
- 12 (С1) Уравнения (78)
- 13 (С2) Стереометр. задачи (94)
- 14 (С3) Неравенства (89)
- 15 (С4) Практич. задачи (71)
- 16 (С5) Планиметр. задачи (86)
- 17 (С6) Параметры* (79)
- 18 (С7) Числа, их свойства (38)
- A1 Простейшие текст/задачи (нет в ЕГЭ-22) (3)
- A2 Читаем графики (нет в ЕГЭ-22) (1)
- Видеоуроки (44)
- ГИА (11)
- II часть (11)
- ЕГЭ (диагностич. работы) (70)
- Иррациональные выражения, уравнения и неравенства (15)
- Логарифмы (39)
- МГУ (12)
- Метод интервалов (4)
- Метод рационализации (18)
- Модуль (9)
- Параметр (40)
- Переменка (5)
- Планиметрия (60)
- Показательные выражения, уравнения и неравенства (8)
- Разложение на множители (1)
- Рациональные выражения, уравнения и неравенства (10)
- Справочные материалы (92)
- Стереометрия (52)
- Т/P A. Ларина (443)
- Текстовые задачи (12)
- Теория чисел (2)
- Тесты по темам (80)
- Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства (43)
- Функции и графики (10)
- Дружественные сайты
Сайт А. Ларина
ЕгэТренер – О. Себедаш
Математика?Легко!
Егэ? Ок! – И. Фельдман
- Свежие записи
- Тест «Гиперболы»
- Тест. Графики функций. Комбинированные задачи
- 10. Графики функций. Комбинированные задачи
- Тест. Тригонометрические функции
- 10. Тригонометрическая функция
- Тест. Кусочно-линейная функция
- 10. Кусочно-линейная функция
- Архивы Архивы
Задание 1
Найдите значение выражения $$(frac{1}{3})^{-2}+3^{-3}:3^{-4}-2017$$
Ответ: -2005
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$(frac{1}{3})^{-2}+3^{-3}:3^{-4}-2017=3^{2}+3^{-3-(-4)}-2017=9+3-2017=-2005$$
Задание 2
Студент Васильевв выезжает из Наро-Фоминска в Москву на занятия в университет. Занятия начинаются в 9:00. В таблице приведено расписание утренних электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве.
Отправленине от станции Нара | Прибытие на Киевский вокзал |
06:35 | 07:59 |
07:05 | 08:15 |
07:28 | 08:30 |
07:34 | 08:57 |
Путь от вокзала до университета занимает 40 минут. Укажите время отправления от станции Нара самого позднего из электропоездов, которые подходят студенту.
1) 06:35
2) 07:05
3) 07:28
4) 07:34
Ответ: 2
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Очевидно, что с учетом дороги студент должен прибыть не позднее 8:20 на Киевский, что соответствует 2 поезду
Задание 3
3. На координатной прямой отмечены числа a , b и c.
Какое из следующих утверждений об этих числах верно?
Варианты ответа
1. $$b^{2}> c^{2}$$
2. $$frac{c}{a}> 0$$
3. $$a+b< c$$
4. $$frac{1}{b}< -1$$
Ответ: 3
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Пусть a=-2; b=1; c=2, тогда :
1. $$1^{2}> 2^{2}$$ -неверно
2. $$frac{2}{-2}> 0$$ — неверно
3. -2+1 < 2 — верно
4. $$frac{1}{1}< -1$$ — неверно
Задание 4
Расположите в порядке убывания числа: $$6,5 ; 2sqrt{10} ; sqrt{43}$$ Варианты ответа 1)$$6,5 ; 2sqrt{10} ; sqrt{43}$$ 2)$$2sqrt{10} ; 6.5 ; sqrt{43}$$ 3)$$sqrt{43} ; 6,5 ; 2sqrt{10}$$ 4)$$2sqrt{10} ; sqrt{43} ; 6,5$$
Ответ: 3
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$6,5 =sqrt{6,5^{2}}=sqrt{42,25}$$ $$2sqrt{10}=sqrt{2^{2}*10}=sqrt{40}$$ Значит получаем : $$ sqrt{43} ; sqrt{42,25}; sqrt{40} $$ или 3 вариант ответа
Задание 5
На рисунке изображен график движения автомобиля из пункта А в пункт B и автобуса из пункта B в пункт A. На сколько километров в час скорость автомобиля больше скорости автобуса?
Ответ: 32
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Расстояние между A и B равно 240 км. Значит, скорость первого : 240/3=80 км/ч, скорость второго: 240/5=48 км/ч. Разница скоростей: 80-48=32 км/ч
Задание 6
При каком значении x значения выражений -25+12x и -3x +20 равны?
Ответ: 3
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$-25+12x=-3x +20$$ $$12x+3x=20+25$$ $$15x=45$$ $$x=3$$
Задание 7
Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 40 млн. рублей. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
Ответ: 16
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Если государству принадлежит 60 % акций, то частным лицам: 100-60=40%, следовательно, такая же часть прибыли им пойдет: 40 млн — 100% x млн — 40% x = 40*40/100 = 16 млн
Задание 8
На диаграмме показан возрастной состав населения России. Определите по диаграмме, население какого возраста преобладает.
Варианты ответа:
1. 0-14 лет
2. 15-50 лет
3. 51-64 лет
4. 65 лет и более
Ответ: 2
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Очевидно, что преобладает сектор, соответствующий возрасту 15-50 лет.
Задание 9
Вася бросает одновременно две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков кратна четырём
Ответ: 0,25
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Всего возможных вариантов будет 36. Рассмотрим их: Если на первой кости выпадет 1, то на второй может выпасть любое число от 1 до 6, и тогда сумма двух числе получится от 2 (1+1), до 7 (1+6).Среди полученных сумм на 4 делится только одно (сама 4) Если на первой кости выпадет 2, то на второй может выпасть любое число от 1 до 6, и тогда сумма двух числе получится от 3 (2+1), до 8 (2+6).Среди полученных сумм на 4 делится два числа (4 и Аналогично для остальных: 3: от 4 до 9 — два числа 4: от 5 до 10 — одно число 5: от 6 до 11 — одно число 6: от 7 до 12 — два числа В итоге всего исходов 36, а кратных четырем: 1+2+2+1+1+2 = 9 Тогда вероятность: 9/36=0,25
Задание 10
На рисунке изображены графики функций вида y = ax2 + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) a>0, c<0
2) a<0, c>0
3) a>0, c>0
4) a<0, c<0
Ответ: 321
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Если a>0, то ветви направлены вверх, если a<0, то вниз. Если коэффициент с>0, то ордината точки пересечения оси Оy больше нуля, с<0, то ордината меньше. А) а>0, c>0 Б) a<0, c>0 В) a>0, c<0
Задание 11
Арифметическая прогрессия задана условием an=-7,9+7,8*n . Найдите a14
Ответ: 101,3
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Нам необходимо найти член прогрессии под номером 14, то есть вместо n мы можем просто подставить 14: $$a_{14}=-7,9+7,8*14=-7,9+109,2=101,3$$
Задание 12
Найдите значение выражения $$39a-15b+25$$, если $$frac{3a-6b+4}{6a-3b+4}=7$$
Ответ: 1
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$frac{3a-6b+4}{6a-3b+4}=7$$ $$3a-6b+4=7(6a-3b+4)$$ $$3a-6b+4-42a+21a-28=0$$ $$39a-15a+24=0$$ Получаем, что $$39a-15b+25$$ можно представить как: $$39a-15b+24 + 1 = 0 + 1 = 1$$
Задание 13
Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошел человек, если l=70 см, n=1400? Ответ выразите в километрах.
Ответ: 0,98
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Длина шага, выраженная в километрах будет равна $$frac{70}{100*1000}=0,0007$$ Тогда расстояние будет равно: $$0,0007*1400=0,98$$
Задание 14
При каких значениях x значение выражения 6x−2 меньше значения выражения 7x+8?
Варианты ответа
1. x > − 10
2. x < − 10
3. x < − 6
4. x > − 6
Ответ: 1
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$6x-2< 7x+8$$
$$6x-7x< 8+2$$
$$-x< 10$$
$$x> -10$$ — первый вариант
Задание 15
В 60 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 48 м, а другой — 16 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.
Ответ: 68
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Пусть AB = 48 , CD = 16, AD = 60, и сосны расположены как опказано на рисунке
Тогда HC = AD = 60, BH = BA — HA = BA — CD = 48 — 16 = 32
тогда по теореме Пифагора : $$BC = sqrt{BH^{2}+HC^{2}}=sqrt{32^{2}+60^{2}}=68$$
Задание 16
Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 75° и 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 65
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
∠B в таком случае 75° + 40° = 115° Тогда ∠A = 180 — ∠B = 180° — 115° = 65° — наименьший
Задание 17
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=36°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 54
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
∠NBA=36° — вписанный, значит дуга, на которую он опирается (AN) в два раза больше, то есть 72° Тогда дуга NB = 180° — 72°=108° (180°-AN так как AB — диаметр) ∠NMB=108°/2 = 54° (так как вписанный, значит равен половине градусной меры дуги, на которую опирается, то есть дуги NB
Задание 18
В прямоугольнике одна сторона равна 16, а диагональ равна 65. Найдите площадь прямоугольника.
Ответ: 1008
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Найдем вторую сторону по теореме Пифагора: $$b = sqrt{65^{2}-16^{2}}=63$$ Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длин его смежных сторон: 16*63=
Задание 19
В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна $$19sqrt{21}$$ , а сторона AB равна 95. Найдите cosB.
Ответ: 0,4
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Из прямоугольного треугольника ABH по теореме Пифагора:
$$BH = sqrt{ AB^{2}-AH^{2}}=sqrt{95^{2}-(19sqrt{21})^{2}}=$$
$$=sqrt{9025-361*21}=sqrt{9025-7581}=sqrt{1444}=38$$
Тогда cosB = BH/AB = 38/95 = 0,4
Задание 20
Какие из следующих утверждений верны? 1. Диагонали любого прямоугольника равны. 2. Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный 3. Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов
Ответ: 13
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
1. Верно, это свойство прямоугольника 2. Не верно, может быть и тупоугольный 3. Верно, это свойство биссектрисы угла
Пробные варианты ЕГЭ 2022 по математике профильного уровня из различных источников.
Пробные варианты ЕГЭ 2022 по математике (профиль)
egemath.ru | |
Вариант 10 | скачать |
Вариант 11 | скачать |
Вариант 12 | скачать |
Вариант 13 | скачать |
Вариант 14 | скачать |
Вариант 15 | скачать |
Вариант 16 | скачать |
Вариант 17 | скачать |
ЕГЭ 100 баллов (с решениями) | |
Вариант 10 | скачать |
variant 11 | скачать |
variant 12 | скачать |
variant 13 | скачать |
variant 14 | скачать |
variant 15 | скачать |
variant 16 | скачать |
variant 17 | скачать |
variant 18 | скачать |
variant 20 | скачать |
variant 21 | скачать |
math100.ru (с ответами) | |
variant 150 | math100-ege22-v150 |
variant 151 | math100-ege22-v151 |
variant 152 | math100-ege22-v152 |
variant 153 | math100-ege22-v153 |
variant 154 | math100-ege22-v154 |
variant 155 | math100-ege22-v155 |
variant 156 | math100-ege22-v156 |
variant 157 | math100-ege22-v157 |
variant 158 | math100-ege22-v158 |
variant 159 | math100-ege22-v159 |
variant 160 | math100-ege22-v160 |
variant 161 | math100-ege22-v161 |
alexlarin.net | |
Вариант 370 | проверить ответы |
Вариант 371 | проверить ответы |
Вариант 372 | проверить ответы |
Вариант 373 | проверить ответы |
Вариант 374 | проверить ответы |
Вариант 375 | проверить ответы |
Вариант 376 | проверить ответы |
Вариант 377 | проверить ответы |
Вариант 378 | проверить ответы |
Вариант 379 | проверить ответы |
vk.com/pro_matem | |
variant 1 | pro_matem-prof-ege22-var1 |
variant 2 | pro_matem-prof-ege22-var2 |
variant 3 | pro_matem-prof-ege22-var3 |
variant 4 | разбор |
→ Купить сборники тренировочных вариантов ЕГЭ 2022 по математике |
Инструкция по выполнению работы
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности.
Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 1–11 записываются по приведённому образцу в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1
При выполнении заданий 12–18 требуется записать полное решение и ответ в бланке ответов № 2.
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой или капиллярной ручки.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы
Связанные страницы:
Пробные варианты ЕГЭ 2022 по математике (базовый уровень)
Сборник задач по стереометрии для 10-11 классов
Задание 10 по профильной математике — новые задачи по теории вероятностей в ЕГЭ-2022
Тест по теме «Производная» 11 класс алгебра с ответами
Основные тригонометрические тождества и формулы
Сборники тренировочных тестов по математике профильного уровня для ЕГЭ в 2023 году и для ЕГЭ прошлых лет. Все тренировочные варианты/пробники содержат ответы и решения ко 2-й части кима. Обсудить решение и задания каждого варианта вы можете в комментариях под ними. РЕШАТЬ ТЕСТЫ
Обращайте внимание на уровень пробника — здесь только профильный! Базовый уровень смотрите здесь.
- Всё про ЕГЭ 2023
- Демоверсия 2023 + изменения 2023
Что почитать?
- Из актуального: рекомендации от ФИПИ по профильной математике
Что изменилось в ЕГЭ 2023 по математике
Представляете — ничего Изменения в 2023 году отсутствуют — официальные данные от ФИПИ. А значит вы можете смело использовать материалы и тесты прошлых лет. Особенно это актуально для тренировочных работ Статграда: за 2022 год работы здесь, за 2023 год работы здесь.
Теория для подготовки к ЕГЭ 2023 по математике
Для теории у нас создан особый раздел «Теория для ЕГЭ по математике». Отдельно может порекомендовать посмотреть сборник шпаргалок для ЕГЭ по математике и на проекте ЕГЭ100Баллов целая ветка, посвященная шпаргалкам.
Что можно брать с собой на ЕГЭ по профильной математике?
На ЕГЭ по математике как всегда с собой можно взять только линейку. Никаких калькуляторов и мобильных телефонов, конечно же. Вода и шоколадка разрешаются
Выбирайте вариант, сверяйте с ответами, оставляйте комментарии НИЖЕ