Степени тренажер егэ - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Вариант 1 2. Вычисления. Действия со степенями.

1. Найдите значение выражения

2. Найдите значение выражения

3. Найдите значение выражения

4. Найдите значение выражения

5. Найдите значение выражения

6. Найдите значение выражения 4 · 7² + 6 · 7².

7.Найдите значение выражения .

8. Найдите значение выражения .

9. Найдите значение выражения .

10.Найдите значение выражения .

Вариант 2 2. Вычисления. Действия со степенями.

1. Найдите значение выражения .

2. Найдите значение выражения .

3. Найдите значение выражения .

4. Найдите частное от деления на .

5. Найдите значение выражения

6. Найдите значение выражения .

7.Найдите значение выражения

8. Найдите произведение чисел и .

9. Найдите значение выражения

10. Найдите значение выражения

Вариант 3 2. Вычисления. Действия со степенями.

1. Найдите значение выражения .

2. Найдите значение выражения

3. Найдите значение выражения .

4. Найдите значение выражения

5. Найдите значение выражения .

6. Найдите значение выражения

7. Найдите значение выражения .

8. Найдите частное от деления 0,8 · 10⁻¹ на 4 · 10².

9. Найдите значение выражения

10. Найдите значение выражения .

Вариант 4 2. Вычисления. Действия со степенями.

1. Найдите значение выражения .

2. Найдите значение выражения

3. Найдите значение выражения .

4. Найдите значение выражения

5. Найдите значение выражения .

6. Найдите значение выражения

7. Найдите значение выражения .

8. Найдите частное от деления 0,8 · 10⁻¹ на 4 · 10².

9. Найдите значение выражения

10. Найдите значение выражения

Вариант 5 2. Вычисления. Действия со степенями.

1. Найдите значение выражения

2. Найдите сумму чисел и

3. Найдите значение выражения

4. Найдите произведение чисел и .

5. Найдите значение выражения .

6. Найдите значение выражения 3,4 · 10² + 1,8 · 10³.

7. Найдите значение выражения

8. Найдите значение выражения .

9. Найдите значение выражения .

10. Найдите значение выражения

Вариант 6 2. Вычисления. Действия со степенями.

1. Найдите значение выражения .

2. Найдите значение выражения .

3. Найдите значение выражения 4 · 10^-3 + 8 · 10^-2 + 5 · 10^-1.

4. Найдите значение выражения 3 · 10¹ + 5 · 10² + 9 · 10³.

5. Найдите значение выражения

6. Найдите произведение чисел и .

7. Найдите значение выражения

8. Найдите значение выражения .

9. Найдите значение выражения

10. Найдите значение выражения

Вариант 7 2. Вычисления. Действия со степенями.

1. Найдите значение выражения .

2. Найдите значение выражения

3. Найдите значение выражения (0,01)² · 10⁵ : 4⁻²

4. Найдите значение выражения .

5. Найдите значение выражения .

6. Найдите значение выражения:

7. Найдите значение выражения 3 · 4³ + 2 · 4³.

8. Найдите частное от деления на .

9. Найдите значение выражения

10. Найдите значение выражения

Вариант 8 2. Вычисления. Действия со степенями.

1. Найдите значение выражения

2. Найдите значение выражения

3. Найдите значение выражения .

4. Найдите значение выражения .

5. Найдите значение выражения .

6. Найдите значение выражения

7. Найдите значение выражения .

8. Найдите произведение чисел и .

9. Найдите значение выражения .

10. Найдите значение выражения

Вариант 9 2. Вычисления. Действия со степенями.

1. Найдите значение выражения .

2. Найдите значение выражения

3. Найдите значение выражения

4. Найдите значение выражения

5. Найдите значение выражения

6. Найдите значение выражения

7. Найдите значение выражения

8. Найдите значение выражения

9. Найдите значение выражения .

10. Найдите значение выражения .

Вариант 10 2. Вычисления. Действия со степенями.

1. Найдите значение выражения .

2. Найдите значение выражения .

3. Найдите значение выражения .

4. Найдите значение выражения .

5. Найдите значение выражения .

6. Найдите значение выражения 3,4 · 10² + 1,8 · 10³.

7. Найдите произведение чисел и .

8. Найдите значение выражения 7,9 · 10^-2 + 4,5 · 10^-1.

9. Найдите значение выражения

10. Найдите значение выражения (0,01)² · 10⁵ : 4⁻²

2. Вычисления. Действия со степенями.

Вариант 1

1.300000

2. 0,25

3. 4560

4. 40

5. 280

6. 490

7. 32

8. 8

9. 27

10. 2

Вариант 2

1. 243

2. 121

3. 7

4. 5000

5. 0,25

6. 5

7.4

8. 0,0075

9. 0,5

10. 5

Вариант 3

1. 1

2. 5

3. 5

4. 9000

5. 7

6. 81

7. 15

8. 0,0002

9. 81

10. 2

Вариант 4

1. 1

2. 5

3. 5

4. 9000

5. 7

6. 81

7. 15

8. 0,0002

9. 81

10. 2

Вариант 5

25
3040
512
0,066
32
2140
9000
5
36
4

Вариант 6

1225
0,008
0,584
9530
4
0,0075
36
2
600000
5

Вариант 7

7
4
160
0,462
121
96
320
200
850

10.40

Вариант 8

7650
0,091
2
21
34000
81
4
0,066
64
4

Вариант 9

0,529
9000
4
9
240
16
8
300000
81
5

Вариант 10

10
1,5
16
80
350,6
2140
0,066
0,529
4
160

Источник

Вариант 1

1. Найдите значение выражения ${{8}6^{8}5}cdot {{8}4^{8}3}$ .

2. Найдите значение выражения $frac{{{8}2^{8}1}}{{{8}0^{12}9}}$ .

3. Найдите значение выражения ${{12}8^{frac{12}7{12}6}}cdot {{12}5^{frac{12}4{12}3}}$ .

4. Найдите значение выражения ${{12}2^{12}1}cdot {{12}0^{3}9}:{{3}8^{-0,3}}$ .

5. Найдите значение выражения $frac{{{({{3}7^{frac{3}6{3}5}}cdot {{3}4^{frac{3}3{3}2}})}^{3}1}}{{{3}0^{12}9}}$ .

6. Найдите значение выражения $frac{12}8{{12}7}}{{{(6a)}^{12}6}{{12}5^{12}4}}cdot frac{12}3{{{12}2^{-3}}{{12}1^{-3}}}$ .

7. Найдите значение выражения $32x^{12}0cdot {1,5}9}:{(2{{1,5}8^{1,5}7})^{1,5}6}$ .

8. Найдите значение выражения ${{(6x^6)}^{1,5}5}:6x^{1,5}4$ .

9. Найдите значение выражения ${{(6a)}^{1,5}3}:a^{1,5}2cdot a^5$ .

10. Найдите значение выражения $(14a^{1,5}1cdot b^2-{{(3a^4b)}^{1,5}0}):(5a^{asqrt{a}9b)$ при b=2 .

11. Найдите значение выражения $frac{{{(4a)}^{asqrt{a}8}}{asqrt{a}7}$ при a>0 .

12. Найдите значение выражения: $7^{asqrt{a}6cdot5^{asqrt{a}5:35^{asqrt{a}4.$

13. Найдите значение выражения: $frac{asqrt{a}3cdot x^{asqrt{a}2}{asqrt{a}1}$ при x=4 .

14. Найдите значение выражения $3xcdot (3x^{asqrt{a}0)^{8}9:(3x^{8}8)^{8}7$ при x=10 .

15. Найдите значение выражения $(49^{8}6)^{8}5:(7^{8}4)^{8}3$ .

16. Найдите значение выражения $frac{(b^{sqrt{8}2})^{8}1}}{8}0}$ при b=5 .

Вариант 2

1. Найдите значение выражения ${{10}9^{10}8}cdot {{10}7^{10}6}$ .

2. Найдите значение выражения $frac{{{10}5^{10}4}}{{{10}3^{10}2}}$ .

3. Найдите значение выражения ${{10}1^{frac{10}0{8}9}}cdot {{8}8^{frac{8}7{8}6}}$ .

4. Найдите значение выражения ${{8}5^{8}4}cdot {{8}3^{-9}}:{{8}2^{8}1}$ .

5. Найдите значение выражения $frac{{{({{8}0^{frac{x^{9}9{x^{9}8}}cdot {{x^{9}7^{frac{x^{9}6{x^{9}5}})}^{x^{9}4}}{{{x^{9}3^{x^{9}2}}$ .

6. Найдите значение выражения $frac{x^{9}1{{x^{9}0^{x^{-1}9}}{{{(4a)}^{x^{-1}8}{{x^{-1}7^{x^{-1}6}}cdot frac{x^{-1}5{{{x^{-1}4^{x^{-1}3}{{x^{-1}2^{-4}}}$ .

7. Найдите значение выражения $64x^{x^{-1}1cdot {x^{-1}0}:{(4{{15}9^{15}8})^{15}7}$ .

8. Найдите значение выражения ${{(8x^4)}^{15}6}:8x^{15}5$ .

9. Найдите значение выражения ${{(5a)}^{15}4}:a^{15}3cdot a^9$ .

10. Найдите значение выражения $(14a^{15}2cdot b^3-{{(2a^2b)}^{15}1}):(6a^{15}0b)$ при b=2 .

11. Найдите значение выражения $frac{{{(9a)}^{4}9}}{4}8}$ при a>0 .

12. Найдите значение выражения: $7^{4}7cdot3^{4}6:21^{4}5.$

13. Найдите значение выражения: $frac{4}4cdot x^{4}3}{4}2}$ при x=3 .

14. Найдите значение выражения $2xcdot (5x^{4}1)^{4}0:5x^{10}9$ при x=15 .

15. Найдите значение выражения $(729^{10}8)^{10}7:(81^{10}6)^{10}5$ .

16. Найдите значение выражения $frac{(b^{sqrt{10}4})^{10}3}}{10}2}$ при b=2 .

Вариант 3

1. Найдите значение выражения ${{10}1^{10}0}cdot {{6}9^{6}8}$ .

2. Найдите значение выражения $frac{{{6}7^{6}6}}{{{6}5^{6}4}}$ .

3. Найдите значение выражения ${{6}3^{frac{6}2{6}1}}cdot {{6}0^{frac{3}9{3}8}}$ .

4. Найдите значение выражения ${{3}7^{3}6}cdot {{3}5^{-0,6}}:{{3}4^{3}3}$ .

5. Найдите значение выражения $frac{{{({{3}2^{frac{3}1{3}0}}cdot {{2}9^{frac{2}8{2}7}})}^{2}6}}{{{2}5^{2}4}}$ .

6. Найдите значение выражения $frac{2}3{{2}2^{-5}}}{{{(2a)}^{2}1}{{2}0^{-2}}}cdot frac{2}9{{{2}8^{-4}}{{2}7^{-3}}}$ .

7. Найдите значение выражения $81x^{2}6cdot {2}5}:{(3{{2}4^{2}3})^{2}2}$ .

8. Найдите значение выражения ${{(2x^3)}^{2}1}:2x^{2}0$ .

9. Найдите значение выражения ${{(2a)}^{3}9}:a^{3}8cdot a$ .

10. Найдите значение выражения $(12a^{3}7cdot b^4-{{(2a^4b)}^{3}6}):(2a^{3}5b)$ при b=1 .

11. Найдите значение выражения $frac{{{(400a)}^{3}4}}{3}3}$ при a>0 .

12. Найдите значение выражения: $3^{3}2cdot4^{3}1:12^{3}0.$

13. Найдите значение выражения: $frac{2}9cdot x^{2}8}{2}7}$ при x=8 .

14. Найдите значение выражения $6xcdot (2x^{2}6)^{2}5:(2x^{2}4)^{2}3$ при x=50 .

15. Найдите значение выражения $(729^{2}2)^{2}1:(9^{2}0)^{6sqrt{2}9$ .

16. Найдите значение выражения $frac{(b^{sqrt{6sqrt{2}8})^{6sqrt{2}7}}{6sqrt{2}6}$ при b=6 .

Вариант 4

1. Найдите значение выражения ${{6sqrt{2}5^{6sqrt{2}4}cdot {{6sqrt{2}3^{6sqrt{2}2}$ .

2. Найдите значение выражения $frac{{{6sqrt{2}1^{6sqrt{2}0}}{{{b^{11}9^{b^{11}8}}$ .

3. Найдите значение выражения ${{b^{11}7^{frac{b^{11}6{b^{11}5}}cdot {{b^{11}4^{frac{b^{11}3{b^{11}2}}$ .

4. Найдите значение выражения ${{b^{11}1^{-2,3}}cdot {{b^{11}0^{2}9}:{{2}8^{-4,3}}$ .

5. Найдите значение выражения $frac{{{({{2}7^{frac{2}6{2}5}}cdot {{2}4^{frac{2}3{2}2}})}^{2}1}}{{{2}0^{0,75}9}}$ .

6. Найдите значение выражения $frac{0,75}8{{0,75}7^{0,75}6}}{{{(2a)}^{0,75}5}{{0,75}4^{0,75}3}}cdot frac{0,75}2{{{0,75}1^{0,75}0}{{8}9^{8}8}}$ .

7. Найдите значение выражения $18xcdot {8}7}:{(3{{8}6^{8}5})^{8}4}$ .

8. Найдите значение выражения ${{(2x^4)}^{8}3}:2x^{8}2$ .

9. Найдите значение выражения ${{(3a)}^{8}1}:a^{8}0cdot a^3$ .

10. Найдите значение выражения $(17a^{0,75}9cdot b^4-{{(4a^3b)}^{0,75}8}):(10a^{0,75}7b^4)$ при b=3 .

11. Найдите значение выражения $frac{{{(144a)}^{0,75}6}}{0,75}5}$ при a>0 .

12. Найдите значение выражения: $49^{0,75}4cdot5^{0,75}3:245^{0,75}2.$

13. Найдите значение выражения: $frac{0,75}1cdot x^{-6}}{0,75}0}$ при x=4 .

14. Найдите значение выражения $2xcdot (5x^{3}9)^{3}8:(5x^{3}7)^{3}6$ при x=5 .

15. Найдите значение выражения $(343^{3}5)^{3}4:(49^{3}3)^{3}2$ .

16. Найдите значение выражения $frac{(b^{sqrt{3}1})^{3}0}}{6,5}9}$ при b=0,5 .

Вариант 5

1. Найдите значение выражения ${{6,5}8^{6,5}7}cdot {{6,5}6^{6,5}5}$ .

2. Найдите значение выражения $frac{{{6,5}4^{6,5}3}}{{{6,5}2^{6,5}1}}$ .

3. Найдите значение выражения ${{6,5}0^{frac{9}9{9}8}}cdot {{9}7^{frac{9}6{9}5}}$ .

4. Найдите значение выражения ${{9}4^{9}3}cdot {{9}2^{-1,2}}:{{9}1^{9}0}$ .

5. Найдите значение выражения $frac{{{({{2,25}9^{frac{2,25}8{2,25}7}}cdot {{2,25}6^{frac{2,25}5{2,25}4}})}^{2,25}3}}{{{2,25}2^{2,25}1}}$ .

6. Найдите значение выражения $frac{2,25}0{{7}9}}{{{(5a)}^{7}8}{{7}7^{-2}}}cdot frac{7}6{{{7}5^{7}4}{{7}3^{7}2}}$ .

7. Найдите значение выражения $18x^{7}1cdot {7}0}:{(3{{4}9^{4}8})^{4}7}$ .

8. Найдите значение выражения ${{(6x^2)}^{4}6}:18x^{4}5$ .

9. Найдите значение выражения ${{(5a)}^{4}4}:a^{4}3cdot a^6$ .

10. Найдите значение выражения $(14a^{4}2cdot b^5-{{(2a^3b)}^{4}1}):(6a^{4}0b^3)$ при b=1 .

11. Найдите значение выражения $frac{{{(36a)}^{5}9}}{5}8}$ при a>0 .

12. Найдите значение выражения: $49^{5}7cdot2^{5}6:98^{5}5.$

13. Найдите значение выражения: $frac{5}4cdot x^{5}3}{5}2}$ при x=9 .

14. Найдите значение выражения $5xcdot (5x^{5}1)^{5}0:(5x^{49}9)^{49}8$ при x=90 .

15. Найдите значение выражения $(343^{49}7)^{49}6:(49^{49}5)^{49}4$ .

16. Найдите значение выражения $frac{(b^{sqrt{49}3})^{49}2}}{49}1}$ при b=8 .

Вариант 6

1. Найдите значение выражения ${{49}0^{1}9}cdot {{1}8^{1}7}$ .

2. Найдите значение выражения $frac{{{1}6^{1}5}}{{{1}4^{1}3}}$ .

3. Найдите значение выражения ${{1}2^{frac{1}1{1}0}}cdot {{10}9^{frac{10}8{10}7}}$ .

4. Найдите значение выражения ${{10}6^{-6,8}}cdot {{10}5^{10}4}:{{10}3^{-4,8}}$ .

5. Найдите значение выражения $frac{{{({{10}2^{frac{10}1{10}0}}cdot {{35}9^{frac{35}8{35}7}})}^{35}6}}{{{35}5^{35}4}}$ .

6. Найдите значение выражения $frac{35}3{{35}2^{-7}}}{{{(2a)}^{35}1}{{35}0^{-3}}}cdot frac{7,2}9{{{7,2}8^{7,2}7}{{7,2}6^{-4}}}$ .

7. Найдите значение выражения $27x^{7,2}5cdot {7,2}4}:{(3{{7,2}3^{7,2}2})^{7,2}1}$ .

8. Найдите значение выражения ${{(9x^4)}^{7,2}0}:27x^{7}9$ .

9. Найдите значение выражения ${{(3a)}^{7}8}:a^{7}7cdot a^2$ .

10. Найдите значение выражения $(16a^{7}6cdot b^2-{{(9a^2b)}^{7}5}):(13a^{7}4b^4)$ при b=1 .

11. Найдите значение выражения $frac{{{(49a)}^{7}3}}{7}2}$ при a>0 .

12. Найдите значение выражения: $9^{7}1cdot49^{7}0:441^{5}9.$

13. Найдите значение выражения: $frac{5}8cdot x^{5}7}{5}6}$ при x=9 .

14. Найдите значение выражения $5xcdot (8x^{5}5)^{5}4:8x^{5}3$ при x=5 .

15. Найдите значение выражения $(343^{5}2)^{5}1:(49^{5}0)^{4,2}9$ .

16. Найдите значение выражения $frac{(b^{sqrt{4,2}8})^{4,2}7}}{4,2}6}$ при b=4 .

Вариант 7

1. Найдите значение выражения ${{4,2}5^{4,2}4}cdot {{4,2}3^{4,2}2}$ .

2. Найдите значение выражения $frac{{{4,2}1^{4,2}0}}{{{7}9^{7}8}}$ .

3. Найдите значение выражения ${{7}7^{frac{7}6{7}5}}cdot {{7}4^{frac{7}3{7}2}}$ .

4. Найдите значение выражения ${{7}1^{-2,7}}cdot {{7}0^{4}9}:{{4}8^{-4,7}}$ .

5. Найдите значение выражения $frac{{{({{4}7^{frac{4}6{4}5}}cdot {{4}4^{frac{4}3{4}2}})}^{4}1}}{{{4}0^{7}9}}$ .

6. Найдите значение выражения $frac{7}8{{7}7^{7}6}}{{{(3a)}^{7}5}{{7}4^{7}3}}cdot frac{7}2{{{7}1^{7}0}{{4}9^{4}8}}$ .

7. Найдите значение выражения $96x^{4}7cdot {4}6}:{(2{{4}5^{4}4})^{4}3}$ .

8. Найдите значение выражения ${{(3x^5)}^{4}2}:6x^{4}1$ .

9. Найдите значение выражения ${{(2a)}^{4}0}:a^{2}9cdot a$ .

10. Найдите значение выражения $(16a^{2}8cdot b^3-{{(3a^3b)}^{2}7}):(11a^{2}6b)$ при b=2 .

11. Найдите значение выражения $frac{{{(16a)}^{2}5}}{2}4}$ при a>0 .

12. Найдите значение выражения: $3^{2}3cdot5^{2}2:15^{2}1.$

13. Найдите значение выражения: $frac{2}0}{3}9}$ при x=4 .

14. Найдите значение выражения $4xcdot (5x^{3}8)^{3}7:(5x^{3}6)^{3}5$ при x=70 .

15. Найдите значение выражения $(64^{3}4)^{3}3:(8^{3}2)^{3}1$ .

16. Найдите значение выражения $frac{(b^{sqrt{3}0})^{21}9}}{21}8}$ при b=9 .

Вариант 8

1. Найдите значение выражения ${{21}7^{21}6}cdot {{21}5^{21}4}$ .

2. Найдите значение выражения $frac{{{21}3^{21}2}}{{{21}1^{21}0}}$ .

3. Найдите значение выражения ${{28}9^{frac{28}8{28}7}}cdot {{28}6^{frac{28}5{28}4}}$ .

4. Найдите значение выражения ${{28}3^{-5,4}}cdot {{28}2^{28}1}:{{28}0^{-6,4}}$ .

5. Найдите значение выражения $frac{{{({{12}9^{frac{12}8{12}7}}cdot {{12}6^{frac{12}5{12}4}})}^{12}3}}{{{12}2^{12}1}}$ .

6. Найдите значение выражения $frac{12}0{{a^2{{b}9^{-8}}}{{{(4a)}^{a^2{{b}8}{{a^2{{b}7^{-5}}}cdot frac{a^2{{b}6{{{a^2{{b}5^{-4}}{{a^2{{b}4^{-3}}}$ .

7. Найдите значение выражения $8x^{a^2{{b}3cdot {a^2{{b}2}:{(2{{a^2{{b}1^{a^2{{b}0})^{3}9}$ .

8. Найдите значение выражения ${{(2x^5)}^{3}8}:8x^{3}7$ .

9. Найдите значение выражения ${{(6a)}^{3}6}:a^{3}5cdot a^3$ .

10. Найдите значение выражения $(14a^{3}4cdot b^2-{{(5a^4b)}^{3}3}):(11a^{3}2b)$ при b=2 .

11. Найдите значение выражения $frac{{{(25a)}^{3}1}}{3}0}$ при a>0 .

12. Найдите значение выражения: $25^{b}9cdot49^{b}8:1225^{b}7.$

13. Найдите значение выражения: $frac{b}6cdot x^{-7}}{b}5}$ при x=3 .

14. Найдите значение выражения $3xcdot (4x^{b}4)^{b}3:4x^{b}2$ при x=5 .

15. Найдите значение выражения $(9^{b}1)^{b}0:(3^{16}9)^{16}8$ .

16. Найдите значение выражения $frac{(b^{sqrt{16}7})^{16}6}}{16}5}$ при b=8 .

Вариант 9

1. Найдите значение выражения ${{16}4^{16}3}cdot {{16}2^{16}1}$ .

2. Найдите значение выражения $frac{{{16}0^{a}9}}{{{a}8^{a}7}}$ .

3. Найдите значение выражения ${{a}6^{frac{a}5{a}4}}cdot {{a}3^{frac{a}2{a}1}}$ .

4. Найдите значение выражения ${{a}0^{b}9}cdot {{b}8^{-3,5}}:{{b}7^{b}6}$ .

5. Найдите значение выражения $frac{{{({{b}5^{frac{b}4{b}3}}cdot {{b}2^{frac{b}1{b}0}})}^{7}9}}{{{7}8^{7}7}}$ .

6. Найдите значение выражения $frac{7}6{{7}5^{-1}}}{{{(2a)}^{7}4}{{7}3^{7}2}}cdot frac{7}1{{{7}0^{x^{9}9}{{x^{9}8^{-4}}}$ .

7. Найдите значение выражения $27x^{x^{9}7cdot {x^{9}6}:{(3{{x^{9}5^{x^{9}4})^{x^{9}3}$ .

8. Найдите значение выражения ${{(3x^6)}^{x^{9}2}:27x^{x^{9}1$ .

9. Найдите значение выражения ${{(6a)}^{x^{9}0}:a^{x}9cdot a^2$ .

10. Найдите значение выражения $(17a^{x}8cdot b^2-{{(7a^2b)}^{x}7}):(16a^{x}6b^5)$ при b=1 .

11. Найдите значение выражения $frac{{{(4a)}^{x}5}}{x}4}$ при a>0 .

12. Найдите значение выражения: $3^{x}3cdot5^{x}2:15^{x}1.$

13. Найдите значение выражения: $frac{x}0cdot x^{-6}}{4}9}$ при x=3 .

14. Найдите значение выражения $4xcdot (6x^{4}8)^{4}7:(6x^{4}6)^{4}5$ при x=45 .

15. Найдите значение выражения $(64^{4}4)^{4}3:(16^{4}2)^{4}1$ .

16. Найдите значение выражения $frac{(b^{sqrt{4}0})^{4}9}}{4}8}$ при b=8 .

Вариант 10

1. Найдите значение выражения ${{4}7^{4}6}cdot {{4}5^{4}4}$ .

2. Найдите значение выражения $frac{{{4}3^{4}2}}{{{4}1^{4}0}}$ .

3. Найдите значение выражения ${{2}9^{frac{2}8{2}7}}cdot {{2}6^{frac{2}5{2}4}}$ .

4. Найдите значение выражения ${{2}3^{-4,5}}cdot {{2}2^{2}1}:{{2}0^{-6,5}}$ .

5. Найдите значение выражения $frac{{{({{2}9^{frac{2}8{2}7}}cdot {{2}6^{frac{2}5{2}4}})}^{2}3}}{{{2}2^{2}1}}$ .

6. Найдите значение выражения $frac{2}0{{6}9^{-3}}}{{{(2a)}^{6}8}{{6}7^{-7}}}cdot frac{6}6{{{6}5^{-3}}{{6}4^{6}3}}$ .

7. Найдите значение выражения $4x^{6}2cdot {6}1}:{(2{{6}0^{3}9})^{3}8}$ .

8. Найдите значение выражения ${{(8x^5)}^{3}7}:4x^{3}6$ .

9. Найдите значение выражения ${{(2a)}^{3}5}:a^{3}4cdot a^3$ .

10. Найдите значение выражения $(17a^{3}3cdot b^2-{{(4a^2b)}^{3}2}):(2a^{3}1b)$ при b=2 .

11. Найдите значение выражения $frac{{{(36a)}^{3}0}}{2,5}9}$ при a>0 .

12. Найдите значение выражения: $4^{2,5}8cdot3^{2,5}7:12^{2,5}6.$

13. Найдите значение выражения: $frac{2,5}5cdot x^{2,5}4}{2,5}3}$ при x=2 .

14. Найдите значение выражения $2xcdot (2x^{2,5}2)^{2,5}1:(2x^{2,5}0)^{a^2sqrt{a}9$ при x=10 .

15. Найдите значение выражения $(343^{a^2sqrt{a}8)^{a^2sqrt{a}7:(49^{a^2sqrt{a}6)^{a^2sqrt{a}5$ .

16. Найдите значение выражения $frac{(b^{sqrt{a^2sqrt{a}4})^{a^2sqrt{a}3}}{a^2sqrt{a}2}$ при b=6 .

Вариант 11

1. Найдите значение выражения ${{a^2sqrt{a}1^{a^2sqrt{a}0}cdot {{2}9^{2}8}$ .

2. Найдите значение выражения $frac{{{2}7^{2}6}}{{{2}5^{2}4}}$ .

3. Найдите значение выражения ${{2}3^{frac{2}2{2}1}}cdot {{2}0^{frac{3}9{3}8}}$ .

4. Найдите значение выражения ${{3}7^{3}6}cdot {{3}5^{-3,8}}:{{3}4^{-0,2}}$ .

5. Найдите значение выражения $frac{{{({{3}3^{frac{3}2{3}1}}cdot {{3}0^{frac{x^{9}9{x^{9}8}})}^{x^{9}7}}{{{x^{9}6^{x^{9}5}}$ .

6. Найдите значение выражения $frac{x^{9}4{{x^{9}3^{-2}}}{{{(2a)}^{x^{9}2}{{x^{9}1^{-5}}}cdot frac{x^{9}0{{{5}9}{{5}8^{5}7}}$ .

7. Найдите значение выражения $54x^{5}6cdot {5}5}:{(3{{5}4^{5}3})^{5}2}$ .

8. Найдите значение выражения ${{(2x^5)}^{5}1}:4x^{5}0$ .

9. Найдите значение выражения ${{(3a)}^{x^{11}9}:a^{x^{11}8cdot a^5$ .

10. Найдите значение выражения $(15a^{x^{11}7cdot b^5-{{(2a^4b)}^{x^{11}6}):(17a^{x^{11}5b^5)$ при b=1 .

11. Найдите значение выражения $frac{{{(225a)}^{x^{11}4}}{x^{11}3}$ при a>0 .

12. Найдите значение выражения: $2^{x^{11}2cdot3^{x^{11}1:6^{x^{11}0.$

13. Найдите значение выражения: $frac{6}9cdot x^{-9}}{6}8}$ при x=2 .

14. Найдите значение выражения $2xcdot (5x^{6}7)^{6}6:(5x^{6}5)^{6}4$ при x=10 .

15. Найдите значение выражения $(216^{6}3)^{6}2:(36^{6}1)^{6}0$ .

16. Найдите значение выражения $frac{(b^{sqrt{2}9})^{2}8}}{2}7}$ при b=7 .

Вариант 12

1. Найдите значение выражения ${{2}6^{2}5}cdot {{2}4^{2}3}$ .

2. Найдите значение выражения $frac{{{2}2^{2}1}}{{{2}0^{4}9}}$ .

3. Найдите значение выражения ${{4}8^{frac{4}7{4}6}}cdot {{4}5^{frac{4}4{4}3}}$ .

4. Найдите значение выражения ${{4}2^{4}1}cdot {{4}0^{3}9}:{{3}8^{-1,2}}$ .

5. Найдите значение выражения $frac{{{({{3}7^{frac{3}6{3}5}}cdot {{3}4^{frac{3}3{3}2}})}^{3}1}}{{{3}0^{6}9}}$ .

6. Найдите значение выражения $frac{6}8{{6}7}}{{{(2a)}^{6}6}{{6}5^{6}4}}cdot frac{6}3{{{6}2^{6}1}{{6}0^{-3}}}$ .

7. Найдите значение выражения $192x^{2}9cdot {2}8}:{(4{{2}7^{2}6})^{2}5}$ .

8. Найдите значение выражения ${{(2x^5)}^{2}4}:2x^{2}3$ .

9. Найдите значение выражения ${{(3a)}^{2}2}:a^{2}1cdot a^3$ .

10. Найдите значение выражения $(13a^{2}0cdot b^2-{{(8a^2b)}^{6}9}):(17a^{6}8b^2)$ при b=2 .

11. Найдите значение выражения $frac{{{(100a)}^{6}7}}{6}6}$ при a>0 .

12. Найдите значение выражения: $5^{6}5cdot7^{6}4:35^{6}3.$

13. Найдите значение выражения: $frac{6}2cdot x^{6}1}{6}0}$ при x=6 .

14. Найдите значение выражения $3xcdot (3x^{4}9)^{4}8:(3x^{4}7)^{4}6$ при x=20 .

15. Найдите значение выражения $(729^{4}5)^{4}4:(81^{4}3)^{4}2$ .

16. Найдите значение выражения $frac{(b^{sqrt{4}1})^{4}0}}{2}9}$ при b=3 .

Вариант 13

1. Найдите значение выражения ${{2}8^{2}7}cdot {{2}6^{2}5}$ .

2. Найдите значение выражения $frac{{{2}4^{2}3}}{{{2}2^{2}1}}$ .

3. Найдите значение выражения ${{2}0^{frac{3sqrt{2}9{3sqrt{2}8}}cdot {{3sqrt{2}7^{frac{3sqrt{2}6{3sqrt{2}5}}$ .

4. Найдите значение выражения ${{3sqrt{2}4^{3sqrt{2}3}cdot {{3sqrt{2}2^{3sqrt{2}1}:{{3sqrt{2}0^{b^{4}9}$ .

5. Найдите значение выражения $frac{{{({{b^{4}8^{frac{b^{4}7{b^{4}6}}cdot {{b^{4}5^{frac{b^{4}4{b^{4}3}})}^{b^{4}2}}{{{b^{4}1^{b^{4}0}}$ .

6. Найдите значение выражения $frac@import url('https://themes.googleusercontent.com/fonts/css?kit=wAPX1HepqA24RkYW1AuHYA');ol{margin:0;padding:0}.c4{padding-top:0pt;padding-bottom:0pt;line-height:1.0;orphans:2;widows:2;text-align:center;direction:ltr;height:11pt}.c3{padding-bottom:0pt;line-height:1.0;orphans:2;widows:2;text-align:justify;direction:ltr;height:11pt}.c5{padding-bottom:0pt;line-height:1.0;orphans:2;widows:2;direction:ltr;height:11pt}.c8{padding-bottom:0pt;line-height:1.0;orphans:2;widows:2;direction:ltr}.c0{padding-bottom:0pt;line-height:1.5;orphans:2;widows:2;direction:ltr}.c12{background-color:#ffffff;max-width:517.3pt;padding:56.7pt 42.5pt 56.7pt 35.5pt}.c9{margin-left:18pt;text-indent:-18pt}.c1{font-size:12pt;font-family:$ .

7. Найдите значение выражения $8x^@import url('https://themes.googleusercontent.com/fonts/css?kit=wAPX1HepqA24RkYW1AuHYA');ol{margin:0;padding:0}.c4{padding-top:0pt;padding-bottom:0pt;line-height:1.0;orphans:2;widows:2;text-align:center;direction:ltr;height:11pt}.c3{padding-bottom:0pt;line-height:1.0;orphans:2;widows:2;text-align:justify;direction:ltr;height:11pt}.c5{padding-bottom:0pt;line-height:1.0;orphans:2;widows:2;direction:ltr;height:11pt}.c8{padding-bottom:0pt;line-height:1.0;orphans:2;widows:2;direction:ltr}.c0{padding-bottom:0pt;line-height:1.5;orphans:2;widows:2;direction:ltr}.c12{background-color:#ffffff;max-width:517.3pt;padding:56.7pt 42.5pt 56.7pt 35.5pt}.c9{margin-left:18pt;text-indent:-18pt}.c1{font-size:12pt;font-family:$ .

8. Найдите значение выражения ${{(6x^5)}^{2}}:36x^{10}$ .

9. Найдите значение выражения ${{(2a)}^{5}}:a^{8}cdot a^3$ .

10. Найдите значение выражения $(12a^{12}cdot b^4-{{(3a^3b)}^{4}}):(23a^{12}b^4)$ при b=2 .

11. Найдите значение выражения $frac{{{(4a)}^{4,5}}}{a^4sqrt{a}}$ при a>0 .

12. Найдите значение выражения: $11^{7}cdot3^{8}:33^{5}.$

13. Найдите значение выражения: $frac{x^{-8}cdot x^{-7}}{x^{-19}}$ при x=3 .

14. Найдите значение выражения $4xcdot (8x^{12})^{2}:(8x^{8})^{3}$ при x=70 .

15. Найдите значение выражения $(512^{7})^{2}:(64^{7})^{3}$ .

16. Найдите значение выражения $frac{(b^{sqrt{11}})^{2sqrt{11}}}{b^{20}}$ при b=4 .

Вариант 14

1. Найдите значение выражения ${{7}^{0,04}}cdot {{49}^{0,48}}$ .

2. Найдите значение выражения $frac{{{8}^{2,6}}}{{{16}^{1,7}}}$ .

3. Найдите значение выражения ${{8}^{frac{1}{7}}}cdot {{64}^{frac{3}{7}}}$ .

4. Найдите значение выражения ${{12}^{4,7}}cdot {{6}^{-3,7}}:{{2}^{5,7}}$ .

5. Найдите значение выражения $frac{{{({{7}^{frac{4}{7}}}cdot {{2}^{frac{2}{3}}})}^{21}}}{{{14}^{12}}}$ .

6. Найдите значение выражения $frac{a^{-2}{{b}^{5}}}{{{(2a)}^{2}}{{b}^{3}}}cdot frac{5}{{{a}^{-4}}{{b}^{2}}}$ .

7. Найдите значение выражения $128x^{5}cdot {x^{13}}:{(4{{x}^{6}})^{3}}$ .

8. Найдите значение выражения ${{(4x^5)}^{4}}:64x^{20}$ .

9. Найдите значение выражения ${{(3a)}^{2}}:a^{3}cdot a$ .

10. Найдите значение выражения $(13a^{10}cdot b^5-{{(2a^2b)}^{5}}):(19a^{10}b)$ при b=1 .

11. Найдите значение выражения $frac{{{(324a)}^{1,5}}}{asqrt{a}}$ при a>0 .

12. Найдите значение выражения: $2^{5}cdot11^{8}:22^{5}.$

13. Найдите значение выражения: $frac{x^{-1}cdot x^{6}}{x^{0}}$ при x=8 .

14. Найдите значение выражения $4xcdot (2x^{14})^{2}:(2x^{7})^{4}$ при x=95 .

15. Найдите значение выражения $(343^{4})^{3}:(49^{8})^{2}$ .

16. Найдите значение выражения $frac{(b^{sqrt{10}})^{2sqrt{10}}}{b^{19}}$ при b=6 .

Вариант 15

1. Найдите значение выражения ${{3}^{0,48}}cdot {{9}^{0,76}}$ .

2. Найдите значение выражения $frac{{{8}^{5,8}}}{{{16}^{4,1}}}$ .

3. Найдите значение выражения ${{4}^{frac{1}{5}}}cdot {{16}^{frac{2}{5}}}$ .

4. Найдите значение выражения ${{35}^{3,4}}cdot {{7}^{-3,4}}:{{5}^{1,4}}$ .

5. Найдите значение выражения $frac{{{({{11}^{frac{4}{7}}}cdot {{5}^{frac{2}{3}}})}^{21}}}{{{55}^{12}}}$ .

6. Найдите значение выражения $frac{a^{6}{{b}^{7}}}{{{(2a)}^{2}}{{b}^{4}}}cdot frac{24}{{{a}^{4}}{{b}^{3}}}$ .

7. Найдите значение выражения $32x^{5}cdot {x^{7}}:{(2{{x}^{3}})^{4}}$ .

8. Найдите значение выражения ${{(7x^5)}^{2}}:7x^{10}$ .

9. Найдите значение выражения ${{(4a)}^{4}}:a^{8}cdot a^4$ .

10. Найдите значение выражения $(17a^{8}cdot b^4-{{(2a^2b)}^{4}}):(2a^{8}b)$ при b=1 .

11. Найдите значение выражения $frac{{{(49a)}^{1,5}}}{asqrt{a}}$ при a>0 .

12. Найдите значение выражения: $121^{7}cdot5^{8}:605^{6}.$

13. Найдите значение выражения: $frac{x^{-4}cdot x}{x^{-4}}$ при x=9 .

14. Найдите значение выражения $6xcdot (6x^{14})^{6}:(6x^{12})^{7}$ при x=30 .

15. Найдите значение выражения $(216^{7})^{2}:(36^{3})^{7}$ .

16. Найдите значение выражения $frac{(b^{sqrt{7}})^{2sqrt{7}}}{b^{10}}$ при b=3 .

Вариант 16

1. Найдите значение выражения ${{3}^{0,32}}cdot {{27}^{0,56}}$ .

2. Найдите значение выражения $frac{{{6}^{8,5}}}{{{36}^{2,75}}}$ .

3. Найдите значение выражения ${{2}^{frac{1}{5}}}cdot {{4}^{frac{2}{5}}}$ .

4. Найдите значение выражения ${{12}^{4,2}}cdot {{4}^{-2,2}}:{{3}^{3,2}}$ .

5. Найдите значение выражения $frac{{{({{11}^{frac{3}{5}}}cdot {{3}^{frac{2}{3}}})}^{15}}}{{{33}^{9}}}$ .

6. Найдите значение выражения $frac{a{{b}}}{{{(2a)}^{3}}{{b}^{-2}}}cdot frac{8}{{{a}^{-2}}{{b}^{3}}}$ .

7. Найдите значение выражения $16x^{3}cdot {x}:{(4{{x}^{2}})^{2}}$ .

8. Найдите значение выражения ${{(2x^4)}^{3}}:2x^{12}$ .

9. Найдите значение выражения ${{(4a)}^{3}}:a^{8}cdot a^5$ .

10. Найдите значение выражения $(11a^{6}cdot b^2-{{(7a^3b)}^{2}}):(19a^{6}b)$ при b=1 .

11. Найдите значение выражения $frac{{{(196a)}^{1,5}}}{asqrt{a}}$ при a>0 .

12. Найдите значение выражения: $4^{11}cdot121^{10}:484^{9}.$

13. Найдите значение выражения: $frac{x^{6}cdot x^{5}}{x^{7}}$ при x=5 .

14. Найдите значение выражения $2xcdot (5x^{8})^{3}:(5x^{6})^{4}$ при x=5 .

15. Найдите значение выражения $(64^{4})^{2}:(4^{3})^{7}$ .

16. Найдите значение выражения $frac{(b^{sqrt{2}})^{4sqrt{2}}}{b^{6}}$ при b=7 .

Вариант 17

1. Найдите значение выражения ${{5}^{0,94}}cdot {{25}^{0,03}}$ .

2. Найдите значение выражения $frac{{{2}^{2,5}}}{{{4}^{1,25}}}$ .

3. Найдите значение выражения ${{2}^{frac{2}{7}}}cdot {{4}^{frac{5}{14}}}$ .

4. Найдите значение выражения ${{15}^{1,7}}cdot {{5}^{0,3}}:{{3}^{0,7}}$ .

5. Найдите значение выражения $frac{{{({{3}^{frac{3}{5}}}cdot {{7}^{frac{2}{3}}})}^{15}}}{{{21}^{9}}}$ .

6. Найдите значение выражения $frac{a^{8}{{b}^{-1}}}{{{(2a)}^{2}}{{b}^{3}}}cdot frac{14}{{{a}^{6}}{{b}^{-4}}}$ .

7. Найдите значение выражения $9x^{5}cdot {x^{5}}:{(3{{x}^{5}})^{2}}$ .

8. Найдите значение выражения ${{(5x^2)}^{3}}:25x^{6}$ .

9. Найдите значение выражения ${{(4a)}^{4}}:a^{5}cdot a$ .

10. Найдите значение выражения $(14a^{6}cdot b^3-{{(6a^2b)}^{3}}):(2a^{6}b)$ при b=1 .

11. Найдите значение выражения $frac{{{(16a)}^{2,5}}}{a^2sqrt{a}}$ при a>0 .

12. Найдите значение выражения: $3^{9}cdot4^{9}:12^{7}.$

13. Найдите значение выражения: $frac{x^{-5}cdot x^{-9}}{x^{-15}}$ при x=5 .

14. Найдите значение выражения $2xcdot (2x^{15})^{4}:(2x^{12})^{5}$ при x=85 .

15. Найдите значение выражения $(216^{4})^{3}:(36^{4})^{4}$ .

16. Найдите значение выражения $frac{(b^{sqrt{2}})^{4sqrt{2}}}{b^{7}}$ при b=2 .

Вариант 18

1. Найдите значение выражения ${{8}^{0,45}}cdot {{32}^{0,33}}$ .

2. Найдите значение выражения $frac{{{3}^{6,6}}}{{{9}^{2,3}}}$ .

3. Найдите значение выражения ${{8}^{frac{3}{4}}}cdot {{64}^{frac{1}{8}}}$ .

4. Найдите значение выражения ${{20}^{-4,8}}cdot {{5}^{6,8}}:{{4}^{-5,8}}$ .

5. Найдите значение выражения $frac{{{({{9}^{frac{4}{7}}}cdot {{7}^{frac{2}{3}}})}^{21}}}{{{63}^{12}}}$ .

6. Найдите значение выражения $frac{a^{5}{{b}^{-5}}}{{{(2a)}^{2}}{{b}^{2}}}cdot frac{4}{{{a}^{3}}{{b}^{-7}}}$ .

7. Найдите значение выражения $27xcdot {x^{5}}:{(3{{x}^{2}})^{3}}$ .

8. Найдите значение выражения ${{(2x^2)}^{5}}:2x^{10}$ .

9. Найдите значение выражения ${{(3a)}^{4}}:a^{6}cdot a^2$ .

10. Найдите значение выражения $(13a^{8}cdot b^2-{{(2a^4b)}^{2}}):(3a^{8}b^2)$ при b=2 .

11. Найдите значение выражения $frac{{{(25a)}^{3,5}}}{a^3sqrt{a}}$ при a>0 .

12. Найдите значение выражения: $4^{5}cdot11^{6}:44^{5}.$

13. Найдите значение выражения $frac{{{(sqrt{12}a)}^{4}}sqrt[5]{a^{6}}}{{{a}^{5,2}}}$ при a>0 .

14. Найдите значение выражения $2xcdot (5x^{12})^{4}:(5x^{8})^{6}$ при x=100 .

15. Найдите значение выражения $(16^{4})^{2}:(4^{2})^{7}$ .

16. Найдите значение выражения $frac{(b^{sqrt{2}})^{3sqrt{2}}}{b^{2}}$ при b=5 .

Вариант 19

1. Найдите значение выражения ${{8}^{0,3}}cdot {{32}^{0,02}}$ .

2. Найдите значение выражения $frac{{{8}^{6,5}}}{{{64}^{2,25}}}$ .

3. Найдите значение выражения ${{6}^{frac{4}{5}}}cdot {{36}^{frac{1}{10}}}$ .

4. Найдите значение выражения ${{30}^{0,2}}cdot {{6}^{-0,2}}:{{5}^{-1,8}}$ .

5. Найдите значение выражения $frac{{{({{5}^{frac{4}{7}}}cdot {{4}^{frac{2}{3}}})}^{21}}}{{{20}^{12}}}$ .

6. Найдите значение выражения $frac{a^{4}{{b}^{5}}}{{{(2a)}^{2}}{{b}^{3}}}cdot frac{23}{{{a}^{2}}{{b}^{2}}}$ .

7. Найдите значение выражения $24x^{3}cdot {x^{9}}:{(2{{x}^{4}})^{3}}$ .

8. Найдите значение выражения ${{(7x^6)}^{2}}:7x^{12}$ .

9. Найдите значение выражения ${{(4a)}^{3}}:a^{5}cdot a^2$ .

10. Найдите значение выражения $(12a^{8}cdot b^2-{{(4a^4b)}^{2}}):(2a^{8}b)$ при b=2 .

11. Найдите значение выражения $frac{{{(4a)}^{3,5}}}{a^3sqrt{a}}$ при a>0 .

12. Найдите значение выражения: $49^{4}cdot4^{2}:196^{2}.$

13. Найдите значение выражения: $frac{x^{11}cdot x^{9}}{x^{19}}$ при x=7 .

14. Найдите значение выражения $2xcdot (2x^{14})^{6}:(2x^{12})^{7}$ при x=5 .

15. Найдите значение выражения $(512^{4})^{2}:(8^{3})^{8}$ .

16. Найдите значение выражения $frac{(b^{sqrt{7}})^{2sqrt{7}}}{b^{10}}$ при b=2 .

Вариант 20

1. Найдите значение выражения ${{8}^{0,28}}cdot {{16}^{0,04}}$ .

2. Найдите значение выражения $frac{{{5}^{5}}}{{{25}^{1,5}}}$ .

3. Найдите значение выражения ${{2}^{frac{5}{8}}}cdot {{4}^{frac{3}{16}}}$ .

4. Найдите значение выражения ${{14}^{-0,6}}cdot {{7}^{1,6}}:{{2}^{-3,6}}$ .

5. Найдите значение выражения $frac{{{({{9}^{frac{4}{7}}}cdot {{5}^{frac{2}{3}}})}^{21}}}{{{45}^{12}}}$ .

6. Найдите значение выражения $frac{a^{8}{{b}^{-2}}}{{{(8a)}^{2}}{{b}^{-5}}}cdot frac{64}{{{a}^{6}}{{b}^{3}}}$ .

7. Найдите значение выражения $64x^{8}cdot {x^{17}}:{(2{{x}^{5}})^{5}}$ .

8. Найдите значение выражения ${{(4x^3)}^{3}}:2x^{9}$ .

9. Найдите значение выражения ${{(4a)}^{2}}:a^{5}cdot a^3$ .

10. Найдите значение выражения $(11a^{6}cdot b^2-{{(4a^3b)}^{2}}):(2a^{6}b)$ при b=2 .

11. Найдите значение выражения $frac{{{(9a)}^{2,5}}}{a^2sqrt{a}}$ при a>0 .

12. Найдите значение выражения: $11^{10}cdot9^{8}:99^{8}.$

13. Найдите значение выражения: $frac{x^{-6}cdot x^{-3}}{x^{-14}}$ при x=6 .

14. Найдите значение выражения $3xcdot (2x^{4})^{3}:2x^{12}$ при x=20 .

15. Найдите значение выражения $(27^{4})^{2}:(3^{2})^{8}$ .

16. Найдите значение выражения $frac{(b^{sqrt{7}})^{3sqrt{7}}}{b^{18}}$ при b=8 .

Вариант 21

1. Найдите значение выражения ${{5}^{0,66}}cdot {{25}^{0,67}}$ .

2. Найдите значение выражения $frac{{{4}^{7,5}}}{{{16}^{2,25}}}$ .

3. Найдите значение выражения ${{7}^{frac{1}{2}}}cdot {{49}^{frac{1}{4}}}$ .

4. Найдите значение выражения ${{10}^{-0,5}}cdot {{5}^{1,5}}:{{2}^{-3,5}}$ .

5. Найдите значение выражения $frac{{{({{9}^{frac{3}{5}}}cdot {{7}^{frac{2}{3}}})}^{15}}}{{{63}^{9}}}$ .

6. Найдите значение выражения $frac{a^{3}{{b}^{-1}}}{{{(6a)}^{2}}{{b}^{3}}}cdot frac{18}{{{a}}{{b}^{-4}}}$ .

7. Найдите значение выражения $16x^{13}cdot {x^{11}}:{(2{{x}^{6}})^{4}}$ .

8. Найдите значение выражения ${{(3x^3)}^{2}}:9x^{6}$ .

9. Найдите значение выражения ${{(2a)}^{6}}:a^{7}cdot a$ .

10. Найдите значение выражения $(17a^{6}cdot b^2-{{(9a^3b)}^{2}}):(8a^{6}b^3)$ при b=4 .

11. Найдите значение выражения $frac{{{(400a)}^{1,5}}}{asqrt{a}}$ при a>0 .

12. Найдите значение выражения: $9^{9}cdot7^{7}:63^{6}.$

13. Найдите значение выражения: $frac{x^{9}cdot x^{-2}}{x^{6}}$ при x=3 .

14. Найдите значение выражения $6xcdot (3x^{10})^{3}:(3x^{6})^{5}$ при x=60 .

15. Найдите значение выражения $(8^{4})^{2}:(4^{2})^{6}$ .

16. Найдите значение выражения $frac{(b^{sqrt{5}})^{3sqrt{5}}}{b^{12}}$ при b=0,5 .

Вариант 22

1. Найдите значение выражения ${{3}^{0,31}}cdot {{27}^{0,23}}$ .

2. Найдите значение выражения $frac{{{4}^{5,5}}}{{{16}^{1,75}}}$ .

3. Найдите значение выражения ${{3}^{frac{4}{9}}}cdot {{9}^{frac{5}{18}}}$ .

4. Найдите значение выражения ${{30}^{0,4}}cdot {{6}^{0,6}}:{{5}^{-2,6}}$ .

5. Найдите значение выражения $frac{{{({{3}^{frac{3}{5}}}cdot {{11}^{frac{2}{3}}})}^{15}}}{{{33}^{9}}}$ .

6. Найдите значение выражения $frac{a^{-5}{{b}^{-7}}}{{{(3a)}^{2}}{{b}^{-3}}}cdot frac{27}{{{a}^{-7}}{{b}^{-4}}}$ .

7. Найдите значение выражения $243x^{6}cdot {x^{6}}:{(3{{x}^{3}})^{4}}$ .

8. Найдите значение выражения ${{(5x^5)}^{2}}:50x^{10}$ .

9. Найдите значение выражения ${{(3a)}^{5}}:a^{8}cdot a^3$ .

10. Найдите значение выражения $(17a^{12}cdot b^3-{{(3a^4b)}^{3}}):(10a^{12}b)$ при b=2 .

11. Найдите значение выражения $frac{{{(144a)}^{1,5}}}{asqrt{a}}$ при a>0 .

12. Найдите значение выражения: $49^{9}cdot3^{12}:147^{9}.$

13. Найдите значение выражения: $frac{x^{-9}cdot x^{-9}}{x^{-19}}$ при x=6 .

14. Найдите значение выражения $3xcdot (3x^{16})^{3}:(3x^{12})^{4}$ при x=90 .

15. Найдите значение выражения $(64^{7})^{2}:(8^{4})^{6}$ .

16. Найдите значение выражения $frac{(b^{sqrt{2}})^{8sqrt{2}}}{b^{14}}$ при b=0,5 .

Вариант 23

1. Найдите значение выражения ${{8}^{0,75}}cdot {{32}^{0,15}}$ .

2. Найдите значение выражения $frac{{{3}^{6,2}}}{{{9}^{1,6}}}$ .

3. Найдите значение выражения ${{7}^{frac{1}{7}}}cdot {{49}^{frac{3}{7}}}$ .

4. Найдите значение выражения ${{6}^{2,3}}cdot {{3}^{-0,3}}:{{2}^{2,3}}$ .

5. Найдите значение выражения $frac{{{({{3}^{frac{4}{7}}}cdot {{4}^{frac{2}{3}}})}^{21}}}{{{12}^{12}}}$ .

6. Найдите значение выражения $frac{a^{-1}{{b}^{9}}}{{{(4a)}^{2}}{{b}^{5}}}cdot frac{16}{{{a}^{-3}}{{b}^{4}}}$ .

7. Найдите значение выражения $48x^{15}cdot {x^{13}}:{(2{{x}^{7}})^{4}}$ .

8. Найдите значение выражения ${{(2x^3)}^{2}}:2x^{6}$ .

9. Найдите значение выражения ${{(4a)}^{2}}:a^{7}cdot a^5$ .

10. Найдите значение выражения $(11a^{24}cdot b^6-{{(2a^4b)}^{6}}):(a^{24}b)$ при b=1 .

11. Найдите значение выражения $frac{{{(36a)}^{1,5}}}{asqrt{a}}$ при a>0 .

12. Найдите значение выражения: $3^{8}cdot4^{11}:12^{7}.$

13. Найдите значение выражения: $frac{x^{20}cdot x^{10}}{x^{27}}$ при x=5 .

14. Найдите значение выражения $3xcdot (2x^{10})^{6}:(2x^{12})^{5}$ при x=25 .

15. Найдите значение выражения $(8^{5})^{2}:(4^{2})^{5}$ .

16. Найдите значение выражения $frac{(b^{sqrt{6}})^{2sqrt{6}}}{b^{13}}$ при b=8 .

Вариант 24

1. Найдите значение выражения ${{3}^{0,88}}cdot {{9}^{0,56}}$ .

2. Найдите значение выражения $frac{{{4}^{5,1}}}{{{8}^{2,4}}}$ .

3. Найдите значение выражения ${{9}^{frac{2}{5}}}cdot {{81}^{frac{3}{10}}}$ .

4. Найдите значение выражения ${{21}^{0,6}}cdot {{7}^{1,4}}:{{3}^{-0,4}}$ .

5. Найдите значение выражения $frac{{{({{2}^{frac{4}{7}}}cdot {{3}^{frac{2}{3}}})}^{21}}}{{{6}^{12}}}$ .

6. Найдите значение выражения $frac{a^{-1}{{b}^{7}}}{{{(2a)}^{2}}{{b}^{4}}}cdot frac{6}{{{a}^{-3}}{{b}^{3}}}$ .

7. Найдите значение выражения $48x^{7}cdot {x^{13}}:{(2{{x}^{5}})^{4}}$ .

8. Найдите значение выражения ${{(4x^2)}^{2}}:2x^{4}$ .

9. Найдите значение выражения ${{(6a)}^{2}}:a^{6}cdot a^4$ .

10. Найдите значение выражения $(15a^{9}cdot b^3-{{(6a^3b)}^{3}}):(3a^{9}b^3)$ при b=4 .

11. Найдите значение выражения $frac{{{(49a)}^{2,5}}}{a^2sqrt{a}}$ при a>0 .

12. Найдите значение выражения: $4^{7}cdot49^{7}:196^{6}.$

13. Найдите значение выражения: $frac{x^{18}cdot x^{-10}}{x^{6}}$ при x=9 .

14. Найдите значение выражения $5xcdot (5x^{10})^{2}:(5x^{5})^{4}$ при x=65 .

15. Найдите значение выражения $(729^{8})^{2}:(81^{4})^{6}$ .

16. Найдите значение выражения $frac{(b^{sqrt{3}})^{6sqrt{3}}}{b^{19}}$ при b=8 .

Вариант 25

1. Найдите значение выражения ${{3}^{0,19}}cdot {{27}^{0,27}}$ .

2. Найдите значение выражения $frac{{{3}^{7,4}}}{{{9}^{2,2}}}$ .

3. Найдите значение выражения ${{8}^{frac{4}{5}}}cdot {{64}^{frac{1}{10}}}$ .

4. Найдите значение выражения ${{12}^{3,2}}cdot {{6}^{-2,2}}:{{2}^{2,2}}$ .

5. Найдите значение выражения $frac{{{({{4}^{frac{3}{5}}}cdot {{9}^{frac{2}{3}}})}^{15}}}{{{36}^{9}}}$ .

6. Найдите значение выражения $frac{a^{5}{{b}^{3}}}{{{(7a)}^{2}}{{b}^{5}}}cdot frac{49}{{{a}^{3}}{{b}^{-2}}}$ .

7. Найдите значение выражения $32x^{3}cdot {x^{7}}:{(4{{x}^{5}})^{2}}$ .

8. Найдите значение выражения ${{(4x^5)}^{3}}:4x^{15}$ .

9. Найдите значение выражения ${{(6a)}^{3}}:a^{8}cdot a^5$ .

10. Найдите значение выражения $(17a^{12}cdot b^3-{{(5a^4b)}^{3}}):(4a^{12}b^3)$ при b=5 .

11. Найдите значение выражения $frac{{{(16a)}^{1,5}}}{asqrt{a}}$ при a>0 .

12. Найдите значение выражения: $4^{8}cdot11^{10}:44^{8}.$

13. Найдите значение выражения: $frac{x^{9}cdot x^{-9}}{x^{-1}}$ при x=5 .

14. Найдите значение выражения $4xcdot (6x^{15})^{4}:(6x^{10})^{6}$ при x=45 .

15. Найдите значение выражения $(16^{3})^{2}:(4^{2})^{3}$ .

16. Найдите значение выражения $frac{(b^{sqrt{2}})^{6sqrt{2}}}{b^{11}}$ при b=3 .

Вариант 26

1. Найдите значение выражения ${{2}^{0,75}}cdot {{8}^{0,75}}$ .

2. Найдите значение выражения $frac{{{3}^{6,5}}}{{{9}^{2,25}}}$ .

3. Найдите значение выражения ${{7}^{frac{4}{5}}}cdot {{49}^{frac{1}{10}}}$ .

4. Найдите значение выражения ${{35}^{7,2}}cdot {{7}^{-6,2}}:{{5}^{4,2}}$ .

5. Найдите значение выражения $frac{{{({{7}^{frac{4}{7}}}cdot {{4}^{frac{2}{3}}})}^{21}}}{{{28}^{12}}}$ .

6. Найдите значение выражения $frac{a^2{{b}^{-6}}}{{{(4a)}^{3}}{{b}^{-2}}}cdot frac{16}{{{a}^{-1}}{{b}^{-4}}}$ .

7. Найдите значение выражения $32x^{7}cdot {x^{9}}:{(2{{x}^{4}})^{4}}$ .

8. Найдите значение выражения ${{(7x^3)}^{2}}:7x^6$ .

9. Найдите значение выражения ${{(4a)}^{2}}:a^{6}cdot a^4$ .

10. Найдите значение выражения $(11a^6cdot b^3-{{(3a^2b)}^{3}}):(4a^6b^6)$ при b=2 .

11. Найдите значение выражения $frac{{{(25a)}^{2,5}}}{a^2sqrt{a}}$ при a>0 .

12. Найдите значение выражения: $49^{2}cdot4^{3}:196.$

13. Найдите значение выражения: $frac{x^{9}cdot x^{5}}{x^{11}}$ при x=5 .

14. Найдите значение выражения $6xcdot (8x^{6})^{2}:(8x^{4})^{3}$ при x=60 .

15. Найдите значение выражения $(81^{6})^{2}:(9^{6})^{4}$ .

16. Найдите значение выражения $frac{(b^{sqrt{2}})^{3sqrt{2}}}{b^{4}}$ при b=0,5 .

Источник

Найдите значения выражений

1	2cdot8^2+3cdot8^2	Смотреть видеоразбор >>
2	frac{1,6cdot10^2}{4cdot10^{-2}}	Смотреть видеоразбор >>
3	frac{6^{-3}cdot6^7}{6^2}	Смотреть видеоразбор >>
4	frac{(4^{-4})^2}{4^{-10}}	Смотреть видеоразбор >>
5	frac{4^3}{2^5}	Смотреть видеоразбор >>
6	frac{2^4cdot6^6}{12^5}	Смотреть видеоразбор >>
7	6cdot(-1)^2+4cdot(-1)^5	Смотреть видеоразбор >>
8	(5cdot10^5 )cdot(1,7cdot10^{-3})	Смотреть видеоразбор >>
9	frac{3^{-10}cdot3^5}{3^{-7}}	Смотреть видеоразбор >>
10	frac{3^{-13}}{(3^5)^{-3}}	Смотреть видеоразбор >>
11	frac{3^{10}}{27^3}	Смотреть видеоразбор >>
12	frac{4^{12}cdot2^7}{8^{10}}	Смотреть видеоразбор >>
13	9cdot10^3+5cdot10^2+3cdot10^1	Смотреть видеоразбор >>
14	(5,7cdot10^3):(1,9cdot10^{-2})	Смотреть видеоразбор >>
15	frac{2^{-8}cdot2^8}{2^{-3}}	Смотреть видеоразбор >>
16	frac{5^{-2}cdot5^7}{5^3}	Смотреть видеоразбор >>
17	frac{9^{10}cdot3^2}{27^7}	Смотреть видеоразбор >>
18	9,4cdot10^3+2,2cdot10^2	Смотреть видеоразбор >>
19	(0,1)^2cdot10^3cdot2^2	Смотреть видеоразбор >>
20	frac{2^5}{2^3cdot2^{-1}}	Смотреть видеоразбор >>
21	frac{4^{-2}cdot4^3}{4^{-1}}	Смотреть видеоразбор >>
22	frac{8^3}{2^4}:2^2	Смотреть видеоразбор >>
23	38cdot10-1,3cdot10^2	Смотреть видеоразбор >>
24	frac{(0,1)^2}{10^{-3}}cdot10^2	Смотреть видеоразбор >>
25	frac{2^7}{2^5cdot2}	Смотреть видеоразбор >>
26	frac{2^6cdot2^{-2}}{2^2}	Смотреть видеоразбор >>
27	frac{3^5cdot4^6}{12^5}	Смотреть видеоразбор >>

Источник

Как работает платформа Skills4u

Тестирование по предмету за класс

Платформа определит, какие темы сформированы слабо и составит индивидуальный план обучения

Персональный план обучения

План обучения и повторений поможет ученику в закреплении всех необходимых тем по предмету

Закрепление темы на 100%

Платформа напомнит и проконтролирует все повторения для закрепления каждой темы на 100%

Проработка слабых тем с предыдущих классов

Чтобы идеально овладеть предметом, рекомендуем закрепить пробелы, начиная с самых простых тем

Источник

Главная
Новости
ЕГЭ
- ЕГЭ Профиль 2023
- ЕГЭ Профиль 2022
- ЕГЭ Профиль 2016-2021
- Варианты профильного ЕГЭ
- ЕГЭ База 2023
- ЕГЭ База 2022
- ЕГЭ База 2016-2021
ОГЭ
- ОГЭ 2019
- ОГЭ 2023
ГВЭ
- ГВЭ 11 класс
ВПР
- ВПР 4 класс
- ВПР 5 класс
- ВПР 6 класс
- ВПР 7 класс
- ВПР 8 класс
Алгебра
- Алгебра 7-9
- Алгебра 10-11
Геометрия
- Геометрия 7-9
- Геометрия 10-11
YouTube
Прочее
- Class100
- Разработки
- Обо мне
- Репетитор

ЕГЭ Профиль №9. Вычисление значений степенных выражений

ЕГЭ Профиль №9. Вычисление значений степенных выраженийadmin2018-08-14T13:33:54+03:00

Источник

Предлагаемый тест позволяет определить уровень освоения темы «Понятие степени с натуральным показателем.»
Тест предназначен для проверки знаний по теме «Свойства степени с целым показателем».
Данный тест предназначен для закрпления темы «Арифметический корень натуральной степени». Тест состоит из 5 вопросов образовательной программы школьного курса по математике.По результату теста выставляется отметка с комментарием.
Тест соответствует учебнику «Алгебра. 7 класс» под редакцией С.А. Теляковского.
Тест предназначен для учащихся 7 (6) классов при отработке навыков устного счета. Тема «Целая степень числа 2»
Тест предназначен для учащихся 7 классов при изучении или повторении свойств степени с натуралным показателем.
Тест по теме «Степень с целым показателем». Для учащихся 8 класса. Содержит 17 вопросов
Тест разработан по теме корни, степени и логарифмы. Всего 30 заданий с выбором ответа, на соответствие, последовательность, задания с множеством выбора ответа. Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл. Время прохождения 45 минут.
Тест предназначен для закрепления свойств умножения и деления степеней с одинаковым основанием.
степень с натуральным и нулевым показателями. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени.
Тест предназначен для закрепления изученного материала и его повторения. Удачи в прохождении!!!
Тест предназначен для учащихся 7 (6) классов при отработке навыков устного счета. Тема «Целая степень числа»

Тест разработан по теме корни, степени и логарифмы. Всего 30 заданий с выбором ответа, на соответствие, последовательность, задания с множеством выбора ответа. Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл. Время прохождения 45 минут.
Тест предназначен для проверки умения выполнять действия со степенямия. применять свойства степеней.
Тест предназначен для повторения и закрепления темы Степень числа
Тест по теме «Показательная функция» направлен на проверку усвоения данной темы учениками 10 класса
Вашему вниманию представлен тест по теме «Степень числа»
Тест предназначен для проверки знаний по теме «Правила дифференцирования».
Тест предназначен для учащихся 7 (6) классов при отработке навыков устного счета. Тема «Целая степень числа 2»
Тест предназначен для учащихся 7 (6) классов при отработке навыков устного счета. Тема «Целая степень числа»
Тест предназначен для учащихся 7 (6) классов при отработке навыков устного счета. Тема «Целая степень числа»
Тест предназначен для учащихся 7 (6) классов при отработке навыков устного счета. Тема «Целая степень числа»
Тест покажет уровень знаний и умений выполнять действия со степенями
Тест для закрепления понятия степени с натуральным показателем. Учебник Ю.М. Колягина.

Тест по теме «Степень с натуральным показателем» «Степень с целым показателем»
Цель: повторение изученного, актуализация знаний.
Уровень заданий- к каждому заданию дано 4 варианта ответа, один из которых верный.
За каждое верное выполнение задания начисляется один бал.
Тест предназначен для учащихся 7-х классов по теме «Степень с натуральным показателем. Свойства степени»
В ходе тестирования вы повторите свойства степеней с рациональным и иррациональным показателями, свойства степенной функции. Тест состоит из семи заданий. Задния представлены различного типа: открытого и закрытого типов, на установление порядка
Данный тест предназначен для поторения и закрепления тем Степень числа и Свойства степени
тест предназначен для закрепления и повторения темы Степень и ее свойства
Данный тест используется на этапе закрепления материала по теме «Логарифм. Основное логарифмическое тождество»
Тест предназначен для проверки знаний учащихся 5 класса по теме «Степень с натуральным показателем».
Тест состоит из 5 вопросов, время выполнения — 10 минут. Повторное выполнение теста невозможно.

Источник

{"questions":[{"content":"$$\frac{{2}^{-3}\cdot{2}^{19}}{{2}^{13}}$$[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$8$","$25$","$31$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["В числителе применим правило произведения степеней с одинаковыми основаниями.<br />При произведении степеней с одинаковыми $\textcolor{orange}{основаниями}$, $\textcolor{orange}{основание}$ переписываем, а $\textcolor{blue}{показатели}$ складываем:$${ \textcolor{orange}{2}}^{\textcolor{blue}{-3}}\cdot{\textcolor{orange}{2}}^{\textcolor{blue}{19}}={\textcolor{orange}{2}}^{\textcolor{blue}{-3+19}}={\textcolor{orange}{2}}^{\textcolor{blue}{16}}$$<br />","Разделим числитель на знаменатель. Запишем деление в более понятной нам форме: ${2}^{16}:{2}^{13}$<br />При делении чисел с одинаковыми $\textcolor{orange}{основаниями}$, $\textcolor{orange}{основание}$ переписываем, а $\textcolor{blue}{показатели}$ вычитаем:$${ \textcolor{orange}{2}}^{\textcolor{blue}{16-13}}={\textcolor{orange}{2}}^{\textcolor{blue}{3}}=8$$<br />"]},{"content":"$$\frac{{({2}^{4})}^{-6}}{{2}^{-27}}$$[[choice-14]]","widgets":{"choice-14":{"type":"choice","options":["$8$","$24$","$64$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["В числителе применим правило возведения степени в степень. При возведении $\textcolor{blue}{степени}$ в $\textcolor{lightblue}{степень}$, показатели перемножаются:$${({2}^{\textcolor{blue}{4}})}^{\textcolor{lightblue}{-6}}={2}^{\textcolor{blue}{4}\cdot(\textcolor{lightblue}{-6})}={2}^{\textcolor{blue}{-24}}$$","Разделим числитель на знаменатель.  Запишем деление в более понятной нам форме: ${2}^{-24}:{2}^{-27}$ При делении чисел с одинаковыми $\textcolor{orange}{основаниями}$, $\textcolor{orange}{основание}$ переписываем, а $\textcolor{blue}{показатели}$ вычитаем:$${2}^{\textcolor{blue}{-24-(-27)}}={2}^{\textcolor{blue}{3}}=8$$"]},{"content":"$$\frac{{27}^{3}}{{9}^{4}}$$[[choice-48]]","widgets":{"choice-48":{"type":"choice","options":["$3$","$8$","$9$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Заметим, что $27$ и $9$ являются степенью числа $3$.<br />Заменим в выражении $27$ и $9$ на $3^3$ и $3^2$","В полученном выражении $\frac{{(3^3)}^{3}}{{(3^2)}^{4}}$ выполним действия в числителе и знаменателе. При возведении $\textcolor{blue}{степени}$ в $\textcolor{lightblue}{степень}$, показатели перемножаются:$$\frac{{3}^{\textcolor{blue}{3}\cdot\textcolor{LIGHTblue}{3}}}{{3}^{\textcolor{blue}{2}\cdot\textcolor{lightblue}{4}}}=\frac{3^{\textcolor{blue}{9}}}{3^{\textcolor{blue}{8}}}$$<br />","Разделим числитель на знаменатель. Запишем деление в более понятной нам форме: ${3}^{9}:{3}^{8}$ При делении чисел с одинаковыми $\textcolor{orange}{основаниями}$, $\textcolor{orange}{основание}$ переписываем, а $\textcolor{blue}{показатели}$ вычитаем:$${3}^{\textcolor{blue}{9-8}}={3}^{\textcolor{blue}{1}}=3$$Число в первой степени равно самому себе"]},{"content":"$${7}^{-6}\cdot{({7}^{2})}^{4}$$[[choice-112]]","widgets":{"choice-112":{"type":"choice","options":["$49$","$36$","$56$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Возведем $7^2$ в $4$ степень. При возведении $\textcolor{blue}{степени}$ в $\textcolor{lightblue}{степень}$, показатели перемножаются:$${({7}^{\textcolor{blue}{2}})}^{ \textcolor{lightblue}{4}}={7}^{\textcolor{blue}{2}\cdot\textcolor{lightblue}{4}}={7}^{\textcolor{blue}{8}}$$","Выполним умножение ${7}^{-6}\cdot{7}^{8}$. При произведении степеней с одинаковыми $\textcolor{orange}{основаниями}$, $\textcolor{orange}{основание}$ переписываем, а $\textcolor{blue}{показатели}$ складываем:$${\textcolor{orange}{7}}^{\textcolor{blue}{-6}}\cdot{\textcolor{orange}{7}}^{\textcolor{blue}{8}}={\textcolor{orange}{7}}^{\textcolor{blue}{-6+8}}={\textcolor{orange}{7}}^{\textcolor{blue}{2}}=7\cdot7=49$$"]},{"content":"$$\frac{{3}^{8}\cdot{10}^{5}}{{30}^{5}}$$[[choice-166]]","widgets":{"choice-166":{"type":"choice","options":["$27$","$36$","$9$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Заметим, что $3$ и $10$ являются составными множителями числа $30$.<br />Разложим ${30}^{5}$ на множители. <br />При произведении чисел с разными $\textcolor{orange}{основаниями}$ и одинаковыми $\textcolor{blue}{степенями}$, $\textcolor{orange}{основания}$ перемножаем, а $\textcolor{blue}{степени}$ переписываем. Это правило работает и в обратную сторону: любое число можно представить в виде произведения двух других чисел с теми же $\textcolor{blue}{степенями}$:$${\textcolor{orange}{30}}^{\textcolor{blue}{5}}={\textcolor{orange}{3}}^{\textcolor{blue}{5}}\cdot{\textcolor{orange}{10}}^{\textcolor{blue}{5}}$$<br />","Сократим полученную дробь $\frac{{3}^{8}\cdot{10}^{5}}{{3}^{5}\cdot{10}^{5}}$:<br />В числителе и знаменателе есть одинаковые множители ${10}^{5}$, они взаимоуничтожаются.<br />Полученную дробь $\frac{{3}^{8}}{{3}^{5}}$ запишем в строчку: ${3}^{8}:{3}^{5}$<br />При делении чисел с одинаковыми $\textcolor{orange}{основаниями}$, $\textcolor{orange}{основание}$ переписываем, а $\textcolor{blue}{показатели}$ вычитаем:$${\textcolor{orange}{3}}^{\textcolor{blue}{8-5}}={\textcolor{orange}{3}}^{\textcolor{blue}{3}}=27$$"]},{"content":"$$\frac{{(3\cdot8)}^{7}}{{3}^{7}\cdot{8}^{5}}$$[[choice-309]]","widgets":{"choice-309":{"type":"choice","options":["$64$","$49$","$81$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Возведем произведение в скобках в степень. Так как в скобках произведение, каждый множитель возводим в $\textcolor{blue}{степень}$ по отдельности:$${(3\cdot8)}^{\textcolor{blue}{7}}=3^{\textcolor{blue}{7}}\cdot8^{\textcolor{blue}{7}}$$","Сократим полученную дробь $\frac{\textcolor{green}{{3}^{7}}\cdot{8}^{7}}{\textcolor{green}{{3}^{7}}\cdot{8}^{5}}$ на $\textcolor{green}{3^7}$.<br />Получим: $\frac{8^7}{8^5}$ <br />","При делении чисел с одинаковыми $\textcolor{orange}{основаниями}$, $\textcolor{orange}{основание}$ переписываем, а $\textcolor{blue}{показатели}$ вычитаем:$$\frac{{\textcolor{orange}{8}}^{\textcolor{blue}{7}}}{{\textcolor{orange}{8}}^{\textcolor{blue}{5}}}={\textcolor{orange}{8}}^{\textcolor{blue}{7-5}}={\textcolor{orange}{8}}^{\textcolor{blue}{2}}$$<br />","Выполним оставшиеся действия. $\textcolor{blue}{Степень}$ показывает, сколько раз число нужно умножить на себя:$${8}^{\textcolor{blue}{2}}=8\cdot8=64$$"]},{"content":"$$\frac{{21}^{4}}{{3}^{2}\cdot{7}^{3}}$$[[choice-397]]","widgets":{"choice-397":{"type":"choice","options":["$63$","$49$","$12$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Заметим, что $3$ и $7$ являются составными множителями числа $21$.<br />Разложим ${21}^{4}$ на множители. При произведении чисел с разными $\textcolor{orange}{основаниями}$ и одинаковыми $\textcolor{blue}{степенями}$, $\textcolor{orange}{основания}$ перемножаем, а $\textcolor{blue}{степени}$ переписываем. Это правило работает и в обратную сторону: любое число можно представить в виде произведения двух других чисел с теми же $\textcolor{blue}{степенями}$:$${\textcolor{orange}{21}}^{\textcolor{blue}{4}}={\textcolor{orange}{3}}^{\textcolor{blue}{4}}\cdot{\textcolor{orange}{7}}^{\textcolor{blue}{4}}$$<br />","Сократим полученную дробь $\frac{{3}^{4}\cdot{7}^{4}}{{3}^{2}\cdot{7}^{3}}$. В числителе и знаменателе есть множители с одинаковыми $\textcolor{orange}{основаниями}$, их можно поделить. При делении чисел с одинаковыми $\textcolor{orange}{основаниями}$, $\textcolor{orange}{основание}$ переписываем, а $\textcolor{blue}{показатели}$ вычитаем:$$\frac{{\textcolor{orange}{3}}^{\textcolor{blue}{4}}}{{\textcolor{orange}{3}}^{\textcolor{blue}{2}}}={\textcolor{orange}{3}}^{\textcolor{blue}{4-2}}={\textcolor{orange}{3}}^{\textcolor{blue}{2}}$$$$\frac{{\textcolor{orange}{7}}^{\textcolor{blue}{4}}}{{\textcolor{orange}{7}}^{\textcolor{blue}{3}}}={\textcolor{orange}{7}}^{\textcolor{blue}{4-3}}={\textcolor{orange}{7}}^{\textcolor{blue}{1}}$$<br />","В выражении $3^2\cdot7^1$ выполним оставшиеся действия. $\textcolor{blue}{Степень}$ показывает, сколько раз число нужно умножить на себя:$${3}^{\textcolor{blue}{2}}=3\cdot3=9$$Число в первой $\textcolor{blue}{степени}$ равно самому себе:$$7^{\textcolor{blue}{1}}=7$$$$9\cdot7=63$$<br />"]}]}

Источник

ЕГЭ Профиль №9. Вычисление значений степенных выражений

Новое и интересное на сайте: