Скорость передачи данных егэ

Всего: 98 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …

Добавить в вариант

Саша скачивает из сети файл размером 60 Мбайт. Скорость передачи первой половины данных составляет 256 Кбит в секунду, а второй  — в два раза меньше. Сколько минут будет скачиваться файл?

У Толи есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации бит в секунду. У Миши нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Толи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью бит в секунду. Миша договорился с Толей, что тот будет скачивать для него данные объемом 5 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Мише по низкоскоростному каналу.

Компьютер Толи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Толей данных до полного их получения Мишей?

В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

Документ объёмом 30 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами.

А.  Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.

Б.  Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если:

 ·  средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2²⁰ бит в секунду;

 ·  объём сжатого архиватором документа равен 30% исходного;

 ·  время, требуемое на сжатие документа,  — 18 секунд, на распаковку  — 2 секунды?

В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого. Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23. Единицы измерения «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.

Документ объёмом 6 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами.

А.  Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.

Б.  Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если:

 ·  средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2²⁰ бит в секунду;

 ·  объём сжатого архиватором документа равен 25% исходного;

 ·  время, требуемое на сжатие документа,  — 18 секунд, на распаковку  — 2 секунды?

У Толи есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 2¹⁸ бит в секунду. У Миши нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Толи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 2¹⁵ бит в секунду. Миша договорился с Толей, что тот будет скачивать для него данные объемом 11 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Мише по низкоскоростному каналу. Компьютер Толи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Толей данных до полного их получения Мишей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

У Кати есть доступ в Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 2²⁰ бит в секунду. У Сергея нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Кати по телефонному каналу со средней скоростью 2¹³ бит в секунду. Сергей договорился с Катей, что она скачает для него данные объёмом 9 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслирует их Сергею по низкоскоростному каналу. Компьютер Кати может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1024 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Катей данных до полного их получения Сергеем? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

Скорость передачи данных через ADSL─соединение равна 512 000 бит/c. Передача файла через это соединение заняла 1 минуту. Определить размер файла в килобайтах.

У Аркадия есть доступ в Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 2²⁰бит в секунду. У Григория нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Аркадия по телефонному каналу со средней скоростью 2¹⁶ бит в секунду. Григорий договорился с Аркадием, что тот скачает для него данные объёмом 11 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслирует их Григорию по низкоскоростному каналу.

Компьютер Аркадия может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1024 Кбайт этих данных.

Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Аркадием данных до полного их получения Григорием? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

Средняя скорость передачи данных с помощью модема равна 36 864 бит/с. Сколько секунд понадобится модему, чтобы передать 4 страницы текста в 8-битной кодировке КОИ8, если считать, что на каждой странице в среднем 2304 символа?

Документ объемом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:

А)  Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать

Б)  Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если

– средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2¹⁸ бит в секунду,

– объем сжатого архиватором документа равен 30% от исходного,

– время, требуемое на сжатие документа – 7 секунд, на распаковку – 1 секунда?

В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого.

Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23. Слов «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.

Документ объемом 5 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:

А)  Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.

Б)  Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если

– средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2¹⁸ бит в секунду,

– объем сжатого архиватором документа равен 80% от исходного,

– время, требуемое на сжатие документа – 35 секунд, на распаковку – 3 секунды?

Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.

Слов «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.

Скорость передачи данных через модемное соединение равна 4096 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 10 с. Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.

Скорость передачи данных через модемное соединение равна 51200 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 10 с. Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.

Документ объемом 5 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:

А)  Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать

Б)  Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если

– средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2¹⁸ бит в секунду,

– объем сжатого архиватором документа равен 20% от исходного,

– время, требуемое на сжатие документа – 7 секунд, на распаковку – 1 секунда?

Источник: Яндекс: Тренировочная работа ЕГЭ по информатике. Вариант 1.

Документ объемом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:

А)  Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать

Б)  Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если

-средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2¹⁸ бит в секунду

-объем сжатого архиватором документа равен 25% от исходного,

-время, требуемое на сжатие документа – 8 секунд, на распаковку – 2 секунда?

Источник: Яндекс: Тренировочная работа ЕГЭ по информатике. Вариант 2.

Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой

двумя способами.

А.  Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.

Б.  Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если:

• средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2²⁰ бит в секунду;

• объём сжатого архиватором документа равен 20% исходного;

• время, требуемое на сжатие документа, – 5 секунд, на распаковку – 1 секунда?

В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого.

Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.

Единиц измерения «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2013 по информатике.

Документ объёмом 12 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:

А)  Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать

Б)  Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если

• средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2²⁰ бит в секунду,

• объём сжатого архиватором документа равен 25% от исходного,

• время, требуемое на сжатие документа — 22 секунды, на распаковку — 2 секунды?

Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.

Слов «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.

Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:

А)  Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать Б) Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если

• средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2²⁰ бит в секунду;

• объём сжатого архиватором документа равен 25% от исходного;

• время, требуемое на сжатие документа — 18 секунд, на распаковку — 2 секунды?

В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого. Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23. Слов «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.

Документ объёмом 15 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:

А)  сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать;

Б)  передать по каналу связи без использования архиватора. Какой способ быстрее и насколько, если

— средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2²⁰ бит в секунду,

— объём сжатого архиватором документа равен 20% от исходного,

— время, требуемое на сжатие документа,  — 18 секунд, на распаковку  — 2 секунды?

В ответе напишите букву А, если способ А быстрее, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите на сколько секунд один способ быстрее другого.

Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.

Слова «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.

Документ объемом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:

А)  сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать;

Б)  передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если

— средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2²⁰ бит в секунду;

— объём сжатого архиватором документа равен 30% от исходного;

— время, требуемое на сжатие документа,  — 18 секунд, на распаковку  — 2 секунды?

В ответе напишите букву А, если способ А быстрее, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите, на сколько секунд один способ быстрее другого.

Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.

Слов «секунд», «сек.»,«с.» к ответу добавлять не нужно.

Всего: 98 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …

Источник

Урок посвящен разбору задания 7 ЕГЭ по информатике

Содержание:

Объяснение заданий 7 ЕГЭ по информатике
- Кодирование текстовой информации
- Кодирование графической информации
- Кодирование звуковой информации
- Определение скорости передачи информации
Решение заданий 7 ЕГЭ по информатике
- Тема: Кодирование изображений
- Тема: Кодирование звука
- Тема: Кодирование видео
- Тема: Скорость передачи данных

7-е задание: «Кодирование графической и звуковой информации, объем и передача информации»

Уровень сложности

— базовый,

Требуется использование специализированного программного обеспечения

— нет,

Максимальный балл

— 1,

Примерное время выполнения

— 5 минут.

Проверяемые элементы содержания: Умение определять объём памяти, необходимый для хранения графической и звуковой информации

До ЕГЭ 2021 года — это было задание № 9 ЕГЭ

Типичные ошибки и рекомендации по их предотвращению:

«Если вычисления получаются слишком громоздкими, значит, Вы неправильно решаете задачу. Удобно выделить во всех множителях степени двойки, тогда умножение сведётся к сложению
показателей степеней, а деление – к вычитанию»

ФГБНУ «Федеральный институт педагогических измерений»

Кодирование текстовой информации

I = n * i

где:

n — количество символов

i — количество бит на 1 символ (кодировка)

Кодирование графической информации

Рассмотрим некоторые понятия и формулы, необходимые для решения ЕГЭ по информатике данной темы.

Пиксель – это наименьший элемент растрового изображения, который имеет определенный цвет.
Разрешение – это количество пикселей на дюйм размера изображения.
Глубина цвета — это количество битов, необходимое для кодирования цвета пикселя.
Если глубина кодирования составляет i битов на пиксель, код каждого пикселя выбирается из 2ⁱ возможных вариантов, поэтому можно использовать не более 2ⁱ различных цветов.

Формула для нахождения количества цветов в используемой палитре:

i = log₂N

N — количество цветов
i — глубина цвета
В цветовой модели RGB (красный (R), зеленый (G), синий (B)): R (0..255) G (0..255) B (0..255) -> получаем 2⁸ вариантов на каждый из трех цветов.
R G B: 24 бита = 3 байта — режим True Color (истинный цвет)

Найдем формулу объема памяти для хранения растрового изображения:

I = M * N * i

где:

I — объем памяти, требуемый для хранения изображения
M — ширина изображения в пикселях
N — высота изображения в пикселях
i — глубина кодирования цвета или разрешение

Или можно формулу записать так:

I = N * i битов

где N – количество пикселей (M * N) и i – глубина кодирования цвета (разрядность кодирования)

* для указания объема выделенной памяти встречаются разные обозначения (V или I).

Следует также помнить формулы преобразования:

1 Мбайт = 2²⁰ байт = 2²³ бит,
1 Кбайт = 2¹⁰ байт = 2¹³ бит

Кодирование звуковой информации

Познакомимся с понятиями и формулами, необходимыми для решения заданий 7 ЕГЭ по информатике.

Оцифровка или дискретизация – это преобразование аналогового сигнала в цифровой код.

Дискретизация, объяснение задания 7 ЕГЭ

T – интервал дискретизации (измеряется в с)
ƒ — частота дискретизации (измеряется в Гц, кГц)

* Изображение взято из презентации К. Полякова

Частота дискретизации определяет количество отсчетов, т.е. отдельных значений сигнала, запоминаемых за 1 секунду. Измеряется в герцах, 1 Гц (один герц) – это один отсчет в секунду, а, например, 7 кГц – это 7000 отсчетов в секунду.
Разрядность кодирования (глубина, разрешение) — это число битов, используемое для хранения одного отсчёта.

Разрядность кодирования

* Изображение взято из презентации К. Полякова

Получим формулу объема звукового файла:

Для хранения информации о звуке длительностью t секунд, закодированном с частотой дискретизации ƒ Гц и глубиной кодирования β бит требуется бит памяти:

I = β * ƒ * t * S

I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
S — количество каналов

S для моно = 1, для стерео = 2, для квадро = 4

Пример: при ƒ=8 кГц, глубине кодирования 16 бит на отсчёт и длительности звука 128 с. потребуется:

✍ Решение:

I = 8000*16*128 = 16384000 бит
I = 8000*16*128/8 = 2³ * 1000 * 2⁴ * 2⁷ / 2³ = 2¹⁴ / 2³ =2¹¹ =
= 2048000 байт

Определение скорости передачи информации

Канал связи всегда имеет ограниченную пропускную способность (скорость передачи информации), которая зависит от свойств аппаратуры и самой линии связи(кабеля)

Объем переданной информации I вычисляется по формуле:

I = V * t

I — объем информации
v — пропускная способность канала связи (измеряется в битах в секунду или подобных единицах)
t — время передачи

* Вместо обозначения скорости V иногда используется q
* Вместо обозначения объема сообщения I иногда используется Q

Скорость передачи данных определяется по формуле:

V = I/t

и измеряется в бит/с

Егифка ©:

Решение заданий 7 ЕГЭ по информатике

Плейлист видеоразборов задания на YouTube:
Задание демонстрационного варианта 2022 года ФИПИ

Тема: Кодирование изображений

7_1:

Какой минимальный объем памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 160 х 160 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

Используем формулу нахождения объема:
Подсчитаем каждый сомножитель в формуле, стараясь привести числа к степеням двойки:
M x N:

160 * 160 = 20 * 2³ *  20 * 2³ = 400 * 2⁶ = 
= 25 * 2⁴ * 2⁶

Нахождение глубины кодирования i:

256 = 2⁸ 
т.е. 8 бит на пиксель  (из формулы кол-во цветов = 2ⁱ)

Находим объем:

I = 25 * 2⁴ * 2⁶ * 2³ = 25 * 2¹³ - всего бит на всё изображение

Переводим в Кбайты:

(25 * 2¹³) / 2¹³ = 25 Кбайт

Результат: 25

Детальный разбор задания 7 ЕГЭ по информатике предлагаем посмотреть в видео:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Тема: Кодирование изображений:

ЕГЭ по информатике задание 7.2:

Рисунок размером 128 на 256 пикселей занимает в памяти 24 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

По формуле объема файла изображения имеем:
где M * N — общее количество пикселей. Найдем это значение, используя для удобства степени двойки:

128 * 256 = 2⁷ * 2⁸ = 2¹⁵

В вышеуказанной формуле i — это глубина цвета, от которой зависит количество цветов в палитре:
Найдем i из той же формулы:

i = I / (M*N)

Учтем, что 24 Кбайт необходимо перевести в биты. Получим:

2³ * 3 * 2¹⁰ * 2³:
i = (2³ * 3 * 2¹⁰ * 2³) / 2¹⁵ = 
= 3 * 2¹⁶ / 2¹⁵ = 6 бит

Теперь найдем количество цветов в палитре:

2⁶ = 64 вариантов цветов в цветовой палитре

Результат: 64

Смотрите видеоразбор задания:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Тема: Кодирование изображений:

ЕГЭ по информатике задание 7.3:

После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 4-цветный формат его размер уменьшился на 18 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

По формуле объема файла изображения имеем:

где N — общее количество пикселей,
а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

i можно найти, зная количество цветов в палитре:

до преобразования: i = 8 (2⁸ = 256)
после преобразования: i = 2 (2² = 4)

Составим систему уравнений на основе имеющихся сведений, примем за x количество пикселей (разрешение):

I = x * 8
I - 18 = x * 2

Выразим x в первом уравнении:

x = I / 8

Подставим во второе уравнение и найдем I (объем файла):

I - 18 = I / 4
4I - I = 72
3I = 72
I = 24

Результат: 24

Подробный разбор 7 задания ЕГЭ смотрите на видео:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Тема: Кодирование изображений:

ЕГЭ по информатике задание 7.4:

Цветное изображение было оцифровано и сохранено в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 42 Мбайт. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза меньше и глубиной кодирования цвета увеличили в 4 раза больше по сравнению с первоначальными параметрами. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной оцифровке.

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

По формуле объема файла изображения имеем:

где N — общее количество пикселей или разрешение,
а i — глубина цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

В такого рода задачах необходимо учесть, что уменьшение разрешения в 2 раза, подразумевает уменьшение в 2 раза пикселей отдельно по ширине и по высоте. Т.е. в целом N уменьшается в 4 раза!
Составим систему уравнений на основе имеющихся сведений, в которой первое уравнение будет соответствовать данным до преобразования файла, а второе уравнение — после:

42 = N * i
I = N / 4 * 4i

Выразим i в первом уравнении:

i = 42 / N

Подставим во второе уравнение и найдем I (объем файла):

[ I= frac {N}{4} * 4* frac {42}{N} ]

После сокращений получим:

I = 42

Результат: 42

Тема: Кодирование изображений:

ЕГЭ по информатике задание 7.5:

Изображение было оцифровано и сохранено в виде растрового файла. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 72 секунды. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза больше и глубиной кодирования цвета в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б, пропускная способность канала связи с городом Б в 3 раза выше, чем канала связи с городом А.
Сколько секунд длилась передача файла в город Б?

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

По формуле скорости передачи файла имеем:

где I — объем файла, а t — время

По формуле объема файла изображения имеем:

где N — общее количество пикселей или разрешение,
а i — глубина цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

Для данной задачи, необходимо уточнить, что разрешение на самом деле имеет два сомножителя (пикселей по ширине * пикселей по высоте). Поэтому при увеличении разрешения в два раза, увеличатся оба числа, т.е. N увеличится в 4 раза вместо двух.
Изменим формулу получения объема файла для города Б:

[ I= frac {2*N * i}{3} ]

Для города А и Б заменим значения объема в формуле для получения скорости:

Город А:

[ V= frac {N*i}{72} ]

Город Б:

[ 3*V= frac{frac {4*N*i}{3}}{t} ]

или:

[ t*3*V= frac {4*N*i}{3} ]

Подставим значение скорости из формулы для города А в формулу для города Б:

[ frac {t*3*N*i}{72}= frac {4*N*i}{3} ]

Выразим t:

t = 4 * 72 / (3 * 3) = 32 секунды

Результат: 32

Другой способ решения смотрите в видеоуроке:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Тема: Кодирование изображений:

ЕГЭ по информатике задание 7.6:

Камера делает фотоснимки размером 1024 х 768 пикселей. На хранение одного кадра отводится 900 Кбайт.
Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

Типовые задания для терировки

✍ Решение:

Количество цветов зависит от глубины кодирования цвета, которая измеряется в битах. Для хранения кадра, т.е. общего количества пикселей выделено 900 Кбайт. Переведем в биты:

900 Кбайт = 2² * 225 * 2¹⁰ * 2³ = 225 * 2¹⁵

Посчитаем общее количество пикселей (из заданного размера):

1024 * 768 = 2¹⁰ * 3 * 2⁸

Определим объем памяти, необходимый для хранения не общего количества пикселей, а одного пикселя ([память для кадра]/[кол-во пикселей]):

[ frac {225 * 2^{15}}{3 * 2^{18}} = frac {75}{8} approx 9 ]

9 бит на 1 пиксель

9 бит — это i — глубина кодирования цвета. Количество цветов = 2ⁱ:

2⁹ = 512

Результат: 512

Смотрите подробное решение на видео:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Тема: Кодирование изображений:

7_8: Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:

Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 640×480 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт, упаковка данных не производится.
Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

✍ Решение:

По формуле объема файла изображения имеем:

I = N * i

где N — общее количество пикселей или разрешение, а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

Посмотрим, что из формулы нам уже дано:

I = 320 Кбайт, 
N = 640 * 420 = 307200 = 75 * 2¹² всего пикселей, 
i - ?

Количество цветов в изображении зависит от параметра i, который неизвестен. Вспомним формулу:

количество цветов = 2ⁱ

Поскольку глубина цвета измеряется в битах, то необходимо объем перевести из Килобайт в биты:

320 Кбайт = 320 * 2¹⁰ * 2³ бит  = 320 * 2¹³ бит

Найдем i:

[ i = frac {I}{N} = frac {320 * 2^{13}}{75 * 2^{12}} approx 8,5 бит ]

Найдем количество цветов:

2ⁱ = 2⁸ = 256

Результат: 256

Подробное решение данного 7 (9) задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

7_21: : ЕГЭ по информатике задание 7.21:

Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 300 ppi. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 5 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 150 ppi и цветовую систему, содержащую 16 цветов. Средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами, составляет 512 Кбайт.

Определите количество цветов в палитре до оптимизации.

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

По формуле объема файла изображения имеем:

I = N * i

где N — общее количество пикселей или разрешение, а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель).

Так как по заданию имеем разрешение, выраженное в пикселях на дюйм, то фактически это означает:

I = значение ppi² * N * i

Формула количества цветов:

количество цветов = 2ⁱ

Посмотрим, что из формулы нам уже дано до экономного варианта и при экономном варианте:

Неэкономный вариант:
I = 5 Мбайт = 5 * 2²³ бит, 
N - ?, 
i - ?
300 ppi

Экономный вариант:
I = 512 Кбайт = 2⁹ * 2¹³ бит = 2²² бит, 
N - ?, 
i = 4 бит (2⁴ = 16)
150 ppi

Так как в экономном режиме нам известны все составляющие формулы, кроме разрешения (N), то найдем разрешение:

N = I / (i * 150*150 ppi)
N = 2²² / (4 * 22500)

Подставим все известные значения, включая найденное N, в формулу для неэкономного режима:

I = N * 300*300 ppi * i
5 * 2²³ = (2²² * 300 * 300 * i) / (22500 * 4);

Выразим i и вычислим его значение:

i = (5 * 2²³ * 22500 * 4) / (2²² * 300 * 300) = 9000 / 900 = 10 бит

По формуле нахождения количества цветов в палитре имеем:

2¹⁰ = 1024

Результат: 1024

Тема: Кодирование звука

7_7:

На студии при четырехканальной (квадро) звукозаписи с 32-битным разрешением за 30 секунд был записан звуковой файл. Сжатие данных не производилось. Известно, что размер файла оказался 7500 Кбайт.

С какой частотой дискретизации (в кГц) велась запись? В качестве ответа укажите только число, единицы измерения указывать не нужно.

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

По формуле объема звукового файла получим:

I = β * t * ƒ * S

Из задания имеем:

I= 7500 Кбайт
β= 32 бита
t= 30 секунд
S= 4 канала

ƒ — частота дискретизации — неизвестна, выразим ее из формулы:

[ ƒ = frac {I}{S*B*t} = frac {7500 * 2^{10} * 2^3 бит}{2^7 * 30}Гц = frac { 750 * 2^6}{1000}КГц = 2^4 = 16 ]

2⁴ = 16 КГц

Результат: 16

Для более детального разбора предлагаем посмотреть видео решения данного 7 задания ЕГЭ по информатике:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Тема: Кодирование звука:

ЕГЭ по информатике задание 7_9:

Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А.

Сколько секунд длилась передача файла в город A? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

Для решения понадобится формула нахождения скорости передачи данных формулы:

V = I/t

Вспомним также формулу объема звукового файла:

I = β * ƒ * t * s

где:
I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
S — кол-во каналов (если не указывается, то моно)

Выпишем отдельно, все данные, касающиеся города Б (про А практически ничего не известно):

город Б: 
β - в 2 раза выше
ƒ - в 3 раза меньше
t - 15 секунд, 
пропускная способность (скорость V) - в 4 раза выше

Исходя из предыдущего пункта, для города А получаем обратные значения:

город А: 
β_Б / 2
ƒ_Б * 3
I_Б / 2
V_Б / 4
t_Б / 2, t_Б * 3, t_Б * 4  -  ?

Дадим объяснения полученным данным:
так как глубина кодирования (β) для города Б выше в 2 раза, то для города А она будет ниже в 2 раза, соответственно, и t уменьшится в 2 раза:

t = t/2

так как частота дискретизации (ƒ) для города Б меньше в 3 раза, то для города А она будет выше в 3 раза; I и t изменяются пропорционально, значит, при увеличении частоты дискретизации увеличится не только объем, но и время:

t = t * 3

скорость (V)(пропускная способность) для города Б выше в 4 раза, значит, для города А она будет ниже в 4 раза; раз скорость ниже, то время выше в 4 раза (t и V — обратно пропорциональная зависимость из формулы V = I/t):

t = t * 4

Таким образом, с учетом всех показателей, время для города А меняется так:

[ t_А = frac {15}{2} * 3 * 4 ]

90 секунд

Результат: 90

Подробное решение смотрите на видео:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Тема: Кодирование звука:

ЕГЭ по информатике задание 7.10:

Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 30 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось.

Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

Вспомним формулу объема звукового файла:

I = β * ƒ * t * S

I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
S -количество каналов

Выпишем отдельно, все данные, касающиеся первого состояния файла, затем второго состояния — после преобразования:

1 состояние:
S = 2 канала
I = 30 Мбайт

2 состояние:
S = 1 канал
β = в 2 раза выше
ƒ = в 1,5 раза ниже
I = ?

Так как изначально было 2 канала связи (S), а стал использоваться один канал связи, то файл уменьшился в 2 раза:

I = I / 2

Глубина кодирования (β) увеличилась в 2 раза, то и объем (I) увеличится в 2 раза (пропорциональная зависимость):

I = I * 2

Частота дискретизации (ƒ) уменьшилась в 1,5 раза, значит, объем (I) тоже уменьшится в 1,5 раза:

I = I / 1,5

Рассмотрим все изменения объема преобразованного файла:

I = 30 Мбайт / 2 * 2 / 1,5 = 20 Мбайт

Результат: 20

Смотрите видеоразбор данной задачи:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Тема: Кодирование звуковых файлов:

ЕГЭ по информатике задание 7_11:

Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 100 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 4 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд.

✍ Решение:

Вспомним формулу объема звукового файла:

I = β * ƒ * t * S

I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время

Выпишем отдельно, все данные, касающиеся файла, переданного в город А, затем преобразованного файла, переданного в город Б:

А:
t = 100 c.

Б:
β = в 3 раза выше
ƒ = в 4 раза ниже
t = 15 c.

✎ 1 способ решения:

Скорость передачи данных (пропускная способность) зависит от времени передачи файла: чем больше время, тем ниже скорость. Т.е. во сколько раз увеличится время передачи, во столько раз уменьшится скорость и наоборот.
Из предыдущего пункта видим, что если мы вычислим, во сколько раз уменьшится или увеличится время передачи файла в город Б (по сравнению с городом А), то мы поймем, во сколько раз увеличится или уменьшится скорость передачи данных в город Б (обратная зависимость).
Соответственно, представим, что преобразованный файл передается в город А. Объем файла изменился в 3/4 раза (глубина кодирования (β) в 3 раза выше, частота дискретизации (ƒ) в 4 раза ниже). Объем и время изменяются пропорционально. Значит и время изменится в 3/4 раза:

 t_{A для преобразов.} = 100 секунд * 3 / 4 = 75 секунд

Т.е. преобразованный файл передавался бы в город А 75 секунд, а в город Б 15 секунд. Вычислим, во сколько раз снизилось время передачи:

75 / 15 = 5

Раз время передачи в город Б снизилось в 5 раз, соответственно, скорость увеличилась в 5 раз.

Ответ: 5

✎ 2 способ решения:

Выпишем отдельно все данные, касающиеся файла, переданного в город А:
```
А:
t_А = 100 c.
V_А = I / 100
```
Поскольку увеличение или уменьшение во сколько-то раз разрешения и частоты дискретизации приводит к соответствующему увеличению или уменьшению объема файла (пропорциональная зависимость), то запишем известные данные для преобразованного файла, переданного в город Б:

Б:
β = в 3 раза выше
ƒ = в 4 раза ниже
t = 15 c.
I_Б = (3 / 4) * I
V_Б = ((3 / 4) * I) / 15

Теперь найдем соотношение V_Б к V_А:

[ frac {V_Б}{V_А} = frac {3/_4 * I}{15} * frac {100}{I} = frac {3/_4 * 100}{15} = frac {15}{3} = 5 ]

(((3/4) * I) / 15) * (100 / I)= (3/4 * 100) / 15 = 15/3 = 5

Результат: 5

Подробный видеоразбор задания:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Тема: Кодирование звука:

ЕГЭ по информатике задание 7_12:

Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 2 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.

Определите приблизительно размер полученного файла (в Мбайт). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10.

✍ Решение:

Вспомним формулу объема звукового файла:

I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
S — количество каналов

Для простоты расчетов пока не будем брать во внимание количество каналов. Рассмотрим, какие данные у нас есть, и какие из них необходимо перевести в другие единицы измерения:

β = 32 бита
ƒ = 32кГц = 32000Гц
t = 2 мин = 120 с

Подставим данные в формулу; учтем, что результат необходимо получить в Мбайтах, соответственно, произведение будем делить на 2²³ (2³ (байт) * 2¹⁰ (Кбайт) * 2¹⁰(Мбайт)):

(32 * 32000 * 120) / 2²³ = 
=( 2⁵ * 2⁷ * 250 * 120) / 2²³ = 
= (250*120) / 2¹¹ = 
= 30000 / 2¹¹ = 
= (2⁴ * 1875) / 2¹¹ =
= 1875 / 128 ~ 14,6

Полученный результат значения объема умножим на 4 с учетом количества каналов связи:

 14,6 * 4 = 58,5

Ближайшее число, кратное 10 — это 60.

Результат: 60

Смотрите подробное решение:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Тема: Кодирование звука:

7_19: Государственный выпускной экзамен ГВЭ 2018 (информатика ГВЭ ФИПИ, задание 7):

Производится двухканальная (стерео) цифровая звукозапись. Значение сигнала фиксируется 48 000 раз в секунду, для записи каждого значения используется 32 бит. Запись длится 5 минут, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.

Какая из приведённых ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?

1) 14 Мбайт
2) 28 Мбайт
3) 55 Мбайт
4) 110 Мбайт

✍ Решение:

По формуле объема звукового файла имеем:

I — объем
β — глубина кодирования = 32 бита
ƒ — частота дискретизации = 48000 Гц
t — время = 5 мин = 300 с
S — количество каналов = 2

Подставим в формулу имеющиеся значения:

I = 48000 * 32 * 300 * 2

Поскольку значения большие, необходимо числа 48000 и 300 выразить в степенях двойки:

48000 | 2
24000 | 2
12000 | 2
 6000 | 2     = 375 * 2⁷
 3000 | 2
 1500 | 2
  750 | 2 
  375 | 2 - уже не делится
 187,5

300 | 2     = 75 * 2²
150 | 2
 75 | 2 - уже не делится 
37,5

Получим:

I = 375 * 75 * 2¹⁵

В предложенных вариантах ответа видим, что результат везде в Мбайт. Значит, необходимо разделить полученный нами результат на 2²³ (2³ * 2¹⁰ * 2¹⁰):

I = 375 * 75 * 2¹⁵ / 2²³ = 28125 / 2⁸

Найдем приближенное к числу 28125 значение в степени двойки:

Получаем:

2¹⁰ * 2⁵ = 2¹⁵ = 32768
2¹⁰ * 2⁴ = 2¹⁴ = 16384

Число 28125 лежит между этими значениями, значит берем их:

2¹⁵ / 2⁸ = 2⁷ = 128
2¹⁴ / 2⁸ = 2⁶ = 64

Выбираем ответ, значение в котором находится между двумя этими числами: вариант 4 (110 Мбайт)

Результат: 4

Подробное решение ГВЭ задания 7 2018 года смотрите на видео:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Тема: Кодирование звука:

7_20:

Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 4 кГц и 64-битным разрешением. Запись длится 1 минуту, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.

Определите приблизительно размер получившегося файла (в Мбайтах). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 2.

✍ Решение:

По формуле объема звукового файла имеем:

I — объем
β — глубина кодирования = 32 бита
ƒ — частота дискретизации = 48000 Гц
t — время = 5 мин = 300 с
S — количество каналов = 2

Подставим в формулу имеющиеся значения. Для удобства будем использовать степени двойки:

ƒ = 4 кГЦ = 4 * 1000 Гц ~ 2² * 2¹⁰
B = 64 бит = 2⁶ / 2²³ Мбайт
t = 1 мин = 60 c = 15 * 2² c
S = 2

Подставим значения в формулу объема звукового файла:

I = 2⁶ * 2² * 2¹⁰ * 15 * 2² * 2¹ / 2²³ = 15/4 ~ 3,75

Ближайшее целое, кратное двум — это число 4

Результат: 4

Видеоразбор задания:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Тема: Кодирование видео

7_22:

Камера снимает видео без звука с частотой 120 кадров в секунду, при этом изображения используют палитру, содержащую 2²⁴ = 16 777 216 цветов. При записи файла на сервер полученное видео преобразуют так, что частота кадров уменьшается до 20, а изображения преобразуют в формат, использующий палитру из 256 цветов. Другие преобразования и иные методы сжатия не используются. 10 секунд преобразованного видео в среднем занимают 512 Кбайт.

Сколько Мбайт в среднем занимает 1 минута исходного видео?

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

Посмотрим, как изменялись параметры файла до преобразования и после:

ДО:
ƒ = 120, 
i = 24 бит

ПОСЛЕ:
ƒ = 20, 
i = 8 бит (2⁸ = 256)
t = 10 секунд
I = 512 Кбайт = 2⁹ Кбайт

Поскольку после преобразования количество кадров в секунду уменьшилось в 6 раз (120 / 20 = 6), а количество бит на пиксель уменьшилось в 3 раза (24 / 8 = 3), то и объем уменьшился в целом в 18 раз (6 * 3 = 18).
Вычислим объем файла, передаваемого за 10 секунд, до его преобразования:

за 10 секунд: I * 18 = 2⁹ * 18 Кбайт = (2⁹ * 18) . 2¹⁰ Мбайт = 9 Мбайт

Чтобы получить объем, переданный за 1 минуту, необходимо полученное значение умножить на 6:

за 1 мин: 9 * 6 = 54 Мбайт

Результат: 54

Тема: Скорость передачи данных

ЕГЭ по информатике задание 7_13:

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 1 минуту.

Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

Вспомним формулу скорости передачи данных:

* Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)

V - скорость
Q - объем
t - время

Что нам известно из формулы (для удобства решения будем использовать степени двойки):

V = 128000 бит/с = 2¹⁰ * 125 бит/с
t = 1 мин = 60 с = 2² * 15 с
1 символ кодируется 16-ю битами
всего символов - ?

Если мы найдем, сколько бит необходимо для всего текста, тогда, зная что на 1 символ приходится 16 бит, мы сможем найти сколько всего символов в тексте. Таким образом, найдем объем:

Q = 2¹⁰ * 125 * 2² * 15 = 
= 2¹² * 1875 бит на все символы

Когда мы знаем, что на 1 символ необходимо 16 бит, а на все символы 2¹² * 1875 бит, то можем найти общее количество символов:

кол-во символов = 2¹² * 1875 / 16 = 2¹² * 1875 / 2⁴ = 
= 2⁸ * 1875 = 480000

Результат: 480000

Разбор 7 задания:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Тема: Скорость передачи информации:

ЕГЭ по информатике задание 7_14:

У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 2¹⁷ бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 2¹⁶ бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 8 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1024 Кбайт этих данных.

Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей?

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

Вспомним формулу скорости передачи данных:

* Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)

V - скорость
Q - объем
t - время

Определим, что нам известно:

Вася: V = 2¹⁷ бит/с
Петя: V = 2¹⁶ бит/с
Общий объем Q = 8 Мбайт

Для начала переведем объем в биты:

Q = 8Мбайт = 8 * 2²³ бит = 2³ * 2²³ = 2²⁶ бит

Также известно, что сначала 1024 Кбайта будут передаваться по скоростному каналу Васи со скоростью 2¹⁷ бит/с (примем за t1), а затем все 8 Мбайт будут передаваться по низкоскоростному каналу (примем за t2). Найдем время по двум промежуткам:

t1 = 1024 Кбайт / 2¹⁷ = 2¹⁰ * 2¹³ бит / 2¹⁷ = 
= 2¹⁰ / 2⁴ = 64 с

t2 = 2²⁶ / 2¹⁶ = 2¹⁰ = 1024 c

Найдем общее время:

t = t1 + t2 = 64 + 1024 = 1088

Результат: 1088

Подробный разбор смотрите на видео:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Тема: Скорость передачи информации:

ЕГЭ по информатике задание 7_15:

Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 32000 бит/с, чтобы передать 16-цветное растровое изображение размером 800 x 600 пикселей, при условии, что в каждом байте закодировано максимально возможное число пикселей?

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

Вспомним формулу скорости передачи данных:

* Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)

V - скорость
Q - объем
t - время

Отсюда получаем формулу для времени:
Для нахождения времени вычислим объем сообщения по формуле:

N — общее количество пикселей или разрешение, 
i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

Q = 4 * 480000

Теперь найдем время:

t = 4 * 480000 / 32000 = 60 секунд

Результат: 60

Тема: Скорость передачи информации:

ЕГЭ по информатике задание 7_16:

Каково время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если известно, что передано 9000 Мбайт данных, причем треть времени передача шла со скоростью 60 Мбит в секунду, а остальное время – со скоростью 90 Мбит в секунду?

✍ Решение:

Формула скорости передачи данных:

* Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)

V - скорость
Q - объем
t - время

При 1/3 t скорость (V) равна 60 Мбит/c
При 2/3 t скорость(V) равна 90 Мбит/c
Объем переданных данных выразим в Мбитах:

1 Мбайт = 8 Мбит

 Q = 9000 Мбайт * 8 = 72000 Мбит

Из формулы выразим объем:
Так как общий объем данных у нас известен, получим уравнение:

(60 * 1/3t)  + (90 * 2/3t) = 72000
вынесем t за скобки, получим уравнение:
t * (20 + 60) = 72000
выразим t:
t = 72000 / 80 = 900 с = 15 мин

Результат: 15

Решение задания можно посмотреть и на видео:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь

Тема: Скорость передачи информации:

ЕГЭ по информатике задание 7.17:

Документ объемом 5 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать
Б) Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если

средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2¹⁸ бит в секунду,
объем сжатого архиватором документа равен 20% от исходного,
время, требуемое на сжатие документа – 7 секунд, на распаковку – 1 секунда?

В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого.

Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

Рассмотрим способ А:

Сначала найдем объем документа, зная, что он составляет 20% от исходного:

Q (объем) = 5 Мбайт * 0.2 = 1 Мбайт = 1 * 2²³ бит

Формула времени передачи данных:

V - скорость
Q - объем
t - время

Получим t с учетом времени на сжатие и распаковку:

t = Q / V + 7 + 1 = 8 + 2²³ / 2¹⁸ = 8 + 2⁵ = 40 c

Рассмотрим способ Б:

Для этого способа можно сразу найти время (по формуле):

t = Q / V = 5 * 2²³ / 2¹⁸ = 5 * 2⁵ = 5 * 32 = 160 c

Получаем, что способ А быстрее; вычислим насколько быстрее:

160 с - 40 с = 120 с

Результат: А120

Решение также можно посмотреть в видеоуроке:

📹 YouTube здесьздесь

Тема: Скорость передачи информации:

ЕГЭ по информатике задание 7_18:

Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
А) сжать архиватором-1, передать архив по каналу связи, распаковать;
Б) сжать архиватором-2, передать архив по каналу связи, распаковать;

Какой способ быстрее и насколько, если

средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2²⁰ бит в секунду,
объём документа, сжатого архиватором-1, равен 20% от исходного,
на сжатие документа архиватором-1 требуется 15 секунд, на распаковку — 2 секунды,
объём документа, сжатого архиватором-2, равен 10% от исходного,
на сжатие документа архиватором-2 требуется 20 секунд, на распаковку — 4 секунды?

Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.

✍ Решение:

Рассмотрим способ А:

Сначала найдем объем документа, зная, что он составляет 20% от исходного:

Q (объем) = 20 Мбайт * 0.2  = 4 Мбайт = 2² * 2²³ бит  = 2²⁵ бит

Формула времени передачи данных:

V - скорость
Q - объем
t - время

Найдем время для способа А с учетом времени на сжатие и распаковку:

t_A = 2²⁵ / 2²⁰ + 17 с = 2⁵ + 17 = 49 с

Рассмотрим способ Б:

Сначала найдем объем документа, зная, что он составляет 10% от исходного:

Q (объем) = 20 Мбайт * 0.1  = 2 Мбайт = 2¹ * 2²³ бит  = 2²⁴ бит

Найдем общее время с учетом потраченного времени на сжатие и распаковку:

t_Б = 2²⁴ / 2²⁰ + 24 с = 2⁴ + 24 = 40 с

Получили, что второй способ (Б) быстрее. Выясним насколько быстрее:

49 - 40 = 9 с

Результат: Б9

Тема: Скорость передачи информации:

Решение 7 ЕГЭ по информатике, задание 7_19:

Документ (без упаковки) можно передать по каналу связи с одного компьютера на другой за 1 минуту и 40 секунд. Если предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный документ, а потом распаковать на компьютере получателя, то общее время передачи (включая упаковку и распаковку) составит 30 секунд. При этом на упаковку и распаковку данных всего ушло 10 секунд. Размер исходного документа 45 Мбайт.

Чему равен размер упакованного документа (в Мбайт)?

✍ Решение:

Выпишем исходные данные для двух состояний документа, используя неизвестное x для искомого параметра — объема:

неупакованный:

I₁ = 45 Мбайт
t₁ = 100 секунд (60 секунд + 40 секунд = 100)

упакованный:

I₂ = x Мбайт
t₂ = 20 секунд (30 секунд - 10 секунд = 20)

Получим систему уравнений:

45 = 100
х = 20

Выразим x, т.е. объем упакованного документа:

х = (45 * 20) / 100 = 9 Мбайт

Результат: 9

Источник

Тема: Скорость передачи
информации

Компьютеры могут обмениваться информацией с использованием каналов
связи различной физической природы: кабельных, оптоволоконных, радиоканалов и
др.

Скорость передачи информации (скорость информационного потока) — количество
информации, передаваемое за единицу времени.

Общая схема передачи информации включает в себя отправителя
информации, канал передачи информации и получателя информации.

Основной характеристикой каналов передачи информации является
их пропускная способность.

Пропускная способность канала — максимальная скорость передачи информации по каналу связи в
единицу времени.

Пропускная способность канала равна количеству информации, которое
может передаваться по нему в единицу времени.

Объем переданной информации V вычисляется по формуле:

V=q⋅t

где q — пропускная способность канала (в битах в секунду
или подобных единицах), а t— время передачи.

Обычно пропускная способность измеряется в битах в секунду (бит/с)
и кратных единицах Кбит/с и Мбит/с.

Однако иногда в качестве единицы используется байт в секунду (байт/с)
и кратные ему единицы Кбайт/с и Мбайт/с.

Соотношения между единицами пропускной способности канала передачи
информации такие же, как между единицами измерения количества информации:

1 байт/с = бит/с = 8 бит/с;

1 Кбит/с = бит/с = 1024 бит/с;

1 Мбит/с = Кбит/с = 1024 Кбит/с;

1 Гбит/с = Мбит/с = 1024 Мбит/с.

Основная
формула, которой пользуются при решении задач такого типа:

I = V*t,
где

I –
Количество информации (размер фала или объем информации);

V – Скорость передачи
информации (пропускная способность линии);

t – Время передачи
информации.

Вся
сложность решения данных задач состоит в том, что часто в условии задачи даны
несогласованные единицы измерения. Например: скорость канала дана
в битах/сек, или Кбит/сек, а размер файла в байтах,
килобайтах, мегабайтах. Решение задачи состоит в том, чтобы привести все
единицы в согласованные единицы измерения, а затем производить вычисления.

1 тип задач:
Известны скорость канала и время передачи. Найти размер файла.

Пример 1:

Определить какой размер файла можно передать по каналу
со скоростью 10 Кбит/с за 5 секунд?

Дано:

V = 10 Кбит/с,

t = 5 с.

Найти: I — ?

Решение:

I=V*t =10*1024 = 10 240
бит*5 сек=51 200 бит/8=6400 байт/1024=

=6,25 Кбайт

Ответ: 6,25 Кбайт

Пример 2:

Определить какой объем информации, сможет передать модем, со
скоростью 33600 бит/сек за 1 минуту.

Дано:

V=33600 бит/с,

t =1 мин.

Найти: I — ?

Решение:

I = V*t = 33600 бит/ сек*60
сек.=2016 000 бит /8=252000 байт

Ответ: 252000 байт

2 тип задач:
Известны скорость канала и размер файла. Найти время передачи.

Пример 3:

Файл размером 525 Кбайт, передают со скоростью 33 600 бит/с.
Определить время передачи.

Дано:

I = 525 Кбайт,

V = 33 600 бит/сек.

Найти: t — ?

Решение:

I = 525 Кбайт*1024 = 537 600 байт*8 = 4300800 бит

t = I/V

t = 4300 800 бит
/33 600 бит/сек.=128 сек.

Ответ: 128 секунд.

Пример 4:

Скорость передачи данных составляет 128 000 бит/с. Файл имеет
размер 625 Кбайт. Определите время передачи в секундах.

Дано:

I = 625 Кбайт,

V = 128 000 бит/сек.

Найти: t — ?

Решение:

I = 625 Кбайт *1024 = 640 000 байт *8 = 5 120 000 бит

t = I / V

t =5120 000 бит
/128000 бит/сек.=40 сек.

Ответ: 40 секунд.

3 тип задач:
Известны размер файла и время передачи. Найти скорость канала.

Пример 5:

За 3 секунды модем передал 10 800 ба. Определить скорость
модема.

Дано:

I =10 800 байт,

t =3 с.

Найти: V — ?

Решение:

V =I / t=10 800 *8 =86 4000 бит /3 сек.=28 800 бит/сек.

Ответ: 28 800 бит/сек.

Пример 6:

Файл размером 1687,5 Кбайт был передан 4 минуты. Определите
скорость передачи.

Дано:

I = 1687,5 Кбайт,

t = 4 мин.

Найти: V — ?

Решение:

I = 1687,5 Кбайт *
1024 = 1 728 000 байт * 8 = 13 824 000 бит.

t = 4 мин. = 4 * 60 = 240
сек.

V = I / t = 13 824 000
бит / 240 сек. = 57 600 бит/сек.

Ответ: 57 600 бит/сек.

4 тип задач:
Задачи со сложным и запутанным условием

Пример 7: У Кати появился
скоростной доступ в Интернет. Это позволяет ей получать из Интернета файлы со
скоростью бит
в секунду. Ее соседка через дорогу Маша договорилась с Катей, что сможет
получать от нее файлы по прямому оптическому каналу со скоростью бит в секунду. Маше
нужно скачать файл объемом 5 Мбайт. При этом особенности передачи таковы, что
Катя должна сначала получить из Интернета первую часть файла объемом 1 Мбайт и
только потом сможет начать передавать файл Маше. Через какое количество секунд
от начала получения файла Катей Маша сможет получить весь заказанный файл?
В ответе укажите только число.

Решение:

Используем формулу: I = V * t,

где V — объем в битах,

V — скорость в битах,

t — время в секундах.

Отсюда: t = I/V

Сначала Катя должна
скачать 1 Мбайт из интернета со скорость бит/сек, узнаем время: 1Мбайт =;

После закачки 1 Мбайта,
Катя передает 5 Мб Маше со скоростью бит/сек.: 5Мбайт = 5* бит

Общее время
передачи от начала получения = 320 + 2 = 322 секунды.

Ответ: 322

Решения
заданий

Задание 1:

Скорость
передачи данных через модемное соединение равна 51200 бит/с. Передача
текстового файла через это соединение заняла 10 с. Определите, сколько символов
содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной
кодировке Unicode.

Дано:

V= 51200 бит/с

t = 10 c

Найти: k — количество
символов.

Решение:

Сразу вспомним, что в
Unicode один символ кодируется 2-мя байтами, то есть 16-ю битами.

Найдем сначала объем по
формуле: I = V * t,

где I — объем,

V — скорость,

t — время.

1) I = 51200*10 = 512000 бит
= 512*1000 бит

2) И мы, конечно же, знаем,
что объем текстового файла Q = k * i,

где k — количество символов,

i — вес одного символа.

Так как мы ищем k,
выразим его из формулы: k = Q / i, а значит:

символов

Ответ: 32000

Задание 2:

Документ (без упаковки)
можно передать по каналу связи с одного компьютера на другой за 75 секунд. Если
предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный документ, а
потом распаковать на компьютере получателя, то общее время передачи (включая
упаковку и распаковку) составит 30 секунд. При этом на упаковку и распаковку
данных всего ушло 15 секунд. Размер исходного документа 20 Мбайт. Чему равен
размер упакованного документа (в Мбайт)?

Решение:

1) определяем
скорость передачи данных по каналу связи:

V = 20 Мбайт / 75 c

2) тогда
время передачи упакованного файла размером x
Мбайт равно

x
Мбайт / V
= x
Мбайт/(20 Мбайт / 75 c) = (75 *x
/ 20) с

3) по
условию это время равно 30 – 15 = 15 с

4) решаем
уравнение (75 *x
/ 20) с = 15 с, получаем x
= 4 Мбайт

Ответ:
4

Задание 3:

Документ
объёмом 40 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:

А. Сжать архиватором,
передать архив по каналу связи, распаковать.

Б. Передать по каналу связи
без использования архиватора.

Какой
способ быстрее и насколько, если:

·
средняя скорость передачи данных по каналу
связи составляет бит в секунду;

·
объём сжатого архиватором документа равен
40% исходного;

·
время, требуемое на сжатие документа, – 10
секунд, на распаковку – 2 секунды?

В ответе напишите букву А, если быстрее
способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число,
обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого.

Так, например, если способ Б быстрее
способа А на 50 секунд, в ответе нужно написать Б50.

Единицы измерения «секунд», «сек.», «с.» к
ответу добавлять не нужно.

Задание 4:

Скорость передачи данных через ADSL─соединение равна 512000
бит/c. Передача файла через это соединение заняла 1 минуту. Определить
размер файла в килобайтах.

Решение:

Заметим, что 1 мин = 60 с = 4*15 с = *15 с.

Переведём бит/с в Кбит/с: 512000 бит/c=512*1000 бит/с = *125*8 бит/с
= ** бит/с =
2⁹·5³ байт/с = 2⁹·5³/2¹⁰ Кбайт/с
= 5³/2 Кбайт/с.

Чтобы найти объем файла, нужно умножить время передачи на скорость
передачи: 2² 15 · 5³/2 = 3750 Кбайт.

Ответ: 3750

Задание 5:

Скорость
передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/c. Через данное
соединение передают файл размером 625 Кбайт. Определите время передачи файла в
секундах.

Решение:

1) Переводим размер
файла в биты: 625 Кбайт *1024*8 = 5120000 бит.

2) Определяем время
передачи файла 51200000 / 128000 = 40 секунд

Ответ: 40

Задание 6:

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт)
нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение
размером 128×128 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться
256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу
измерения писать не нужно.

Решение:

Один пиксель кодируется
8 битами памяти.

Всего 128*128 = · = пикселей.

Тогда объем памяти, занимаемый
изображением *8 = бит = байт = *Кбайт =16 Кбайт.

Ответ: 16.

Задание 7:

Каково
время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если
известно, что передано 150 Мбайт данных, причем первую половину времени передача
шла со скоростью 2 Мбит в секунду, а остальное время – со скоростью 6 Мбит в
секунду?

Решение
(метод 1, с переменной):

1) обозначим
неизвестное время (в секундах) за X, тогда…

2)
за первый период, равный X/2, передано 2
Мбит/с*X/2 = X Мбит данных

3)
за вторую половину передано 6 Мбит/с*X/2 =
3*X
Мбит данных

4)
объем переданной информации нужно
перевести из Мбайт в Мбиты:

150
Мбайт = 150*8 Мбит = 1200 Мбит

5)
получаем уравнение X
+ 3*X
= 1200 Мбит, откуда X = 300 секунд

6)
переводим время из секунд в минуты (1
минута = 60 с), получаем 300/60 = 5 минут.

Ответ:
5

Решение
(метод 2, А.Н. Носкин):

1)
Передача идет общее время t.

2)
Передача идет на разных скоростях 2
Мбит/с и 6 Мбит/с.

3)
Отношение скоростей 2 / 6 = 1 / 3, то есть
1 часть информации передается на одной скорости (2 Мбит/с), а три части
информации на другой (6 Мбит/с). Итого 1+3 = 4 части информации.

4)
Переведем Мбайт в Мбиты:

150
Мбайт = 150*8 Мбит = 1200 Мбит

5)
Узнаем время передачи всех частей
информации 1200 / 4 = 300 секунд

6)
переводим время из секунд в минуты (1
минута = 60 с), получаем 300/60 = 5 минут.

Ответ:
5

Задание
8:

Электронный
почтовый ящик имеет объем 1,535 Мбайт. Информация на его адрес по открытому на
прием каналу связи передается со скоростью 2,5 Кбайт/с. Через какое время у
поставщика услуг электронной почты появится повод прислать уведомление о
переполнении почтового ящика? Укажите время в секундах, округлив до целых.

Решение:

Найдём время, за которое
по каналу связи будут переданы 1,535 Мбайт: 1,535 *1024 Кбайт / 2,5
Кбайт/с = 628,736 с ≈ 629 с.

Ответ: 629.

Задание
9:

Музыкальный
фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия
данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 30
секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением
в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый
раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город
Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем
канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в
город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать
не нужно.

Решение:

Пусть
размер первого получившегося файла x. Тогда размер второго
— . То есть он будет передаваться
в раза дольше. Пропускная
способность канала в город Б выше в 4 раза, то есть время будет в 4 раза
меньше, чем при передаче в город А. Итого получаем время:

Ответ: 10

Задание 10:

У Толи есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному
одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации бит в секунду. У Миши нет скоростного
доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Толи по
низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью бит в секунду. Миша договорился с Толей,
что тот будет скачивать для него данные объемом 5 Мбайт по высокоскоростному
каналу и ретранслировать их Мише по низкоскоростному каналу.

Компьютер Толи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им
будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток
времени (в секундах) с момента начала скачивания Толей данных до полного их
получения Мишей?

В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с»
добавлять не нужно.

Решение:

Нужно определить, сколько
времени будет передаваться файл объемом 5 Мбайт по каналу со скоростью передачи
данные бит/с; к этому времени нужно добавить
задержку файла у Толи (пока он не получит 512 Кбайт данных по каналу со
скоростью 2¹⁹ бит/с).

Переведём объём
информации из Мб в биты: I=5 Мб=5*2²⁰ байт=5* *2²³ бит.

Время задержки: = 512 кб / бит/с = c = c.

Время скачивания данных
Мишей: = 5 * 2²³ бит / 2¹⁵ бит/с
= 5 * 2⁸ c.

Полное время: t = 5 * 2⁸ c
+ 2³ c = (256 * 5 + c = 1288 c.

Ответ: 1288.

Источник

Автор материалов — Лада Борисовна Есакова.

При оцифровке звука в памяти запоминаются только отдельные значения сигнала. Чем чаще записывается сигнал, тем лучше качество записи.

Частота дискретизации f – это количество раз в секунду, которое происходит преобразование аналогового звукового сигнала в цифровой. Измеряется в Герцах (Гц).

Глубина кодирования (а также, разрешение) – это количество бит, выделяемое на одно преобразование сигнала. Измеряется в битах (Бит).

Возможна запись нескольких каналов: одного (моно), двух (стерео), четырех (квадро).

Обозначим частоту дискретизации – f (Гц), глубину кодирования – B(бит), количество каналов – k, время записи – t(Сек).

Количество уровней дискретизации d можно рассчитать по формуле: d = 2^B.

Тогда объем записанного файла V(бит) = f * B * k * t.

Или, если нам дано количество уровней дискретизации,

V(бит) = f * log₂d * k * t.

Единицы измерения объемов информации:

1 б (байт) = 8 бит

1 Кб (килобайт) = 2¹⁰ б

1 Мб (мегабайт) = 2²⁰ б

1 Гб (гигабайт) = 2³⁰ б

1 Тб (терабайт) = 2⁴⁰ б

1 Пб (петабайт) = 2⁵⁰ б

При оцифровке графического изображения качество картинки зависит от количества точек и количества цветов, в которые можно раскрасить точку.

Если X – количество точек по горизонтали,

Y – количество точек по вертикали,

I – глубина цвета (количество бит, отводимых для кодирования одной точки), то количество различных цветов в палитре N = 2^I. Соответственно, I = log₂N.

Тогда объем файла, содержащего изображение, V(бит) = X * Y * I

Или, если нам дано количество цветов в палитре, V(бит) = X * Y * log₂N.

Скорость передачи информации по каналу связи (пропускная способность канала) вычисляется как количество информации в битах, переданное за 1 секунду (бит/с).

Объем переданной информации вычисляется по формуле V = q * t, где q – пропускная способность канала, а t – время передачи.

Кодирование звука

Пример 1.

Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и глубиной кодирования 32 бит. Запись длится 12 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?

1) 30 2) 45 3) 75 4) 90

Решение:

V(бит) = f(Гц)* B(бит) * k * t(Сек),

где V – размер файла, f – частота дискретизации, B – глубина кодирования, k – количество каналов, t – время.

Значит, V(Мб) = (f * B * k * t ) / 2²³

Переведем все величины в требуемые единицы измерения:

V(Мб) = (16*1000 * 32 * 2 * 12 * 60 ) / 2²³

Представим все возможные числа, как степени двойки:

V(Мб) = (2⁴ * 2³ * 125 * 2⁵ * 2 * 2² * 3 * 15 * 2²) / 2²³ = (5625 * 2¹⁷) / 2²³ = 5625 / 2⁶ =

5625 / 64 ≈ 90.

Ответ: 4

!!! Без представления чисел через степени двойки вычисления становятся намного сложнее.

!!! Частота – это физическая величина, а потому 16 кГц = 16 * 1000 Гц, а не 16 * 2¹⁰. Иногда этой разницей можно пренебречь, но на последних диагностических работах она влияла на правильность ответа.

Пример 2.

В течение трех минут производилась четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 16 КГц и 24-битным разрешением. Сжатие данных не производилось. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?

1) 25 Мбайт

2) 35 Мбайт

3) 45 Мбайт

4) 55 Мбайт

Решение:

V(бит) = f(Гц)* B(бит) * k * t(Сек),

где V – размер файла, f – частота дискретизации, B – глубина кодирования (или разрешение), k – количество каналов, t – время.

Значит, V(Мб) = (f * B * k * t ) / 2²³= (16 * 1000 * 24 * 4 * 3 * 60) / 2²³ = (2⁴ * 2³ * 125 * 3 * 2³ * 2² * 3 * 15 * 2²) / 2²³ = (125 * 9 * 15 * 2¹⁴) / 2²³ = 16875 / 2⁹ = 32, 96 ≈ 35

Ответ: 2

Пример 3.

Аналоговый звуковой сигнал был записан сначала с использованием 64 уровней дискретизации сигнала, а затем с использованием 4096 уровней дискретизации сигнала. Во сколько раз увеличился информационный объем оцифрованного звука?

1) 64

2) 8

3) 2

4) 12

Решение:

V(бит) = f * log₂d * k * t, где V – размер файла, f – частота дискретизации, d – количество уровней дискретизации, k – количество каналов, t – время.

V₁= f * log₂64 * k * t = f * 6 * k * t

V₂= f * log₂4096 * k * t = f * 12 * k * t

V₂ / V₁ = 2

Правильный ответ указан под номером 3.

Ответ: 3

Кодирование изображения

Пример 4.

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 64×64 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Решение:

V(бит) = X * Y * log₂N, где V – объем памяти, X,Y – количество пикселей по горизонтали и вертикали, N – количество цветов.

V (Кб) = (64 * 64 * log₂256) / 2¹³ = 2¹² * 8 / 2¹³ = 4

Ответ: 4

Пример 5.

Для хранения растрового изображения размером 64×32 пикселя отвели
1 килобайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Решение:

log₂N = V /( X*Y) = 2¹³ / (2⁶* 2⁵) = 4

N = 16

Ответ:16

Сравнение двух способов передачи данных

Пример 6.

Документ объемом 5 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:

А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.

Б) Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если

– средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2¹⁸ бит в секунду,

– объем сжатого архиватором документа равен 80% от исходного,

– время, требуемое на сжатие документа – 35 секунд, на распаковку – 3 секунды?

Решение:

Способ А. Общее время складывается из времени сжатия, распаковки и передачи. Время передачи t рассчитывается по формуле t = V / q, где V — объём информации, q — скорость передачи данных.

Объем сжатого документа: 5 * 0,8 = 4 Мб =4 * 2²³ бит.

Найдём общее время: t = 35 с + 3 с + 4 * 2²³ бит / 2¹⁸ бит/с = 38 + 2⁷ с = 166 с.

Способ Б. Общее время совпадает с временем передачи: t = 5 * 2²³ бит / 2¹⁸ бит/с = 5 * 2⁵ с = 160 с.

Способ Б быстрее на 166 — 160 = 6 с.

Ответ: Б6

Определение времени передачи данных

Пример 7.

Скорость передачи данных через ADSL─соединение равна 128000 бит/c. Через данное соединение передают файл размером 625 Кбайт. Определите время передачи файла в секундах.

Решение:

Время t = V / q, где V — объем файла, q — скорость передачи данных.

t = 625 * 2¹⁰ байт / (2 ⁷ * 1000) бит/c = 625 * 2¹³ бит / (125 * 2¹⁰) бит/c = 5 * 2³ с = 40 с.

Ответ: 40

Пример 8.

У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 2¹⁷ бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 2¹⁵ бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 4 Мбайта по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

Решение:

Нужно определить, сколько времени будет передаваться файл объемом 4 Мбайта по каналу со скоростью передачи данных 2¹⁵ бит/с; к этому времени нужно добавить задержку файла у Васи (пока он не получит 512 Кбайт данных по каналу со скоростью 2¹⁷ бит/с).

Время скачивания данных Петей: t₁= 4*2²³ бит / 2¹⁵ бит/с = 2¹⁰ c.

Время задержки: t₂ = 512 кб / 2¹⁷ бит/с = 2^{(9 + 10 + 3) — 17} c = 2⁵ c.

Полное время: t₁ + t₂ = 2¹⁰ c + 2⁵ c = (1024 + 32) c = 1056 c.

Ответ: 1056

Пример 9.

Данные объемом 60 Мбайт передаются из пункта А в пункт Б по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 2¹⁹ бит в секунду, а затем из пункта Б в пункт В по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 2²⁰ бит в секунду. Задержка в пункте Б (время между окончанием приема данных из пункта А и началом передачи в пункт В) составляет 25 секунд. Сколько времени (в секундах) прошло с момента начала передачи данных из пункта А до их полного получения в пункте В? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

Решение:

Полное время складывается из времени передачи из пункта А в пункт Б (t₁), задержки в пункте Б (t2) и времени передачи из пункта Б в пункт В (t₃).

t₁= (60 * 2²³) / 2¹⁹ =60 * 16 = 960 c

t₂ = 25 c

t₃ = (60 * 2²³) / 2²⁰ =60 * 8 = 480 c

Полное время t₁ + t₂ +t₃ = 960 + 25 + 480 = 1465 c

Ответ: 1465

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Задача №9. Кодирование звуковой и графической информации. Передача информации, Время записи звукового файла, время передачи данных, определение объема информации.» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена:
08.03.2023

Источник

7. Передача данных. Размеры файлов.

1. Вспоминай формулы по каждой теме

2. Решай новые задачи каждый день

3. Вдумчиво разбирай решения

Передача данных. Простейшие задачи на скорость, время и размер файла.

Игорь отправил файл весом (128) Кбайт своему другу. Файл пришёл другу Игоря через (64) секунды.

Укажите максимальный размер файла в Мбайтах, который сможет передать Игорь по этому же каналу связи за (512) секунд.

В ответе укажите только целое число, единицу измерение писать не нужно.

Найдём скорость данного канала связи: (cfrac{128}{64} = 2) Кбайт/с.

Найдём максимальный размер файла в Мбайтах, который можно передать за (512) секунд по этому же каналу связи: (512 cdot 2 = 1) Мбайт

Ответ: 1

Григорий сравнивает скорости двух модемов. Первый передаёт файл размером (3200) Мбайта за (256) секунд, а второй файл размером (400) Мбайт за (64) секунд.

Какой модем работает быстрее? Укажите в ответе модуль разности скоростей этих модемов в Мбит/с.

Найдём скорость первого модема в Мбит/с: (cfrac{3200 cdot 8}{256} = 100) Мбит/с

Найдём скорость второго модема в Мбит/с: (cfrac{400 cdot 8}{64} = 50) Мбит/с

(|v_1 — v_2| = 100 — 50 = 50) Мбит/с.

Ответ: 50

Анатолий сравнивает скорости двух модемов. Первый передаёт файл размером (2) Гбайта за (2048) секунд, а второй файл размером (2000) Мбайт за (4096) секунд.

Какой модем работает быстрее? Укажите в ответе модуль разности скоростей этих модемов в Кбит/с.

Найдём скорость первого модема в Кбит/с: (cfrac{2 cdot 2^{23}}{2^{11}} = 2^{13} = 8192) Кбит/с

Найдём скорость второго модема в Кбит/с: (cfrac{2000 cdot 2^{13}}{2^{12}} = 2000 cdot 2 = 4000) Кбит/с

(|v_1 — v_2| = 8192 — 4000 = 4192) Кбит/с.

Ответ: 4192

Яна отправила свой доклад, в котором (6000) символов(каждый символ кодируется (8) битами), своей подруге через канал связи со скоростью (15) Кбит/с.

Через сколько секунд доклад придёт подруге Яны? В ответе укажите только значение, единицу измерение писать не нужно.

Вес сообщения составил (6000 cdot 8 = 46,875) Кбит. Откуда время (= cfrac{46,875}{15} = 3,125) секунды.

Ответ: 3, 125

По защищённому каналу связи Школково((125) Мбит/с()) передаётся (3) файла: изображение, аудиофайл и видеофайл.

Файлы имеют следующие характеристики:

1) Изображение (-) (FullHD(1920 times 1080) пикселей().)

2) Аудиофайл (-) (64) Мбайт.

3) Видеофайл (-) (60) Мбайт.

Какое максимальное количество цветов могло быть использовать в палитре этого изображения, если передача файлов шла (8,189125) секунды?

Так как передача файлов шла (8,189125) секунды, было передано: (8,189125 cdot 125 cdot 2^{20} = 65513 cdot 2^{14}) бит.

Из них: (64) Мбайт (-) аудиофайл, (60) Мбайт (-) видеофайл.

Откуда, изображение могло занимать (65513 cdot 2^{14} — 124 cdot 2^{23} = 2025 cdot 2^{14}) бит.

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти (I=N cdot i) бит, где (N) (-) количество пикселей и (i) (-) количество бит, отводимое на (1) пиксель.

Подставим известные значения в формулу: (I=N cdot i) и найдем глубину кодирования (-) (i:)

(2025 cdot 2^{14} = 1920 cdot 1080 cdot i Rightarrow 16)

Глубина кодирования (-) это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя. При глубине кодирования (i) бит на пиксель, код каждого пикселя выбирается из (2^i) возможных вариантов, поэтому можно использовать не более (2^i) различных цветов. Следовательно, изображение использует: (2^{16}=65536) цветов.

Ответ: 65536

По защищённому каналу связи Школково((50) Мбит/с()) передаётся (3) файла: изображение, аудиофайл и видеофайл.

Файлы имеют следующие характеристики:

1) Изображение (-) (2240) Кбайт.

2) Аудиофайл (-) (128) c; (32) кГц, глубина кодирования — (8) бит.

3) Видеофайл (-) (30) Мбайт.

Найдите количество каналов аудиозаписи, если передача файлов шла (6,4) секунды? В ответе укажите только целое число.

Так как передача файлов шла (6,4) секунды, было передано: (6,4 cdot 50 cdot 2^{20} = 320 cdot 2^{20} = 40) Мбайт.

Из них: (2,1875) Мбайт (-) изображение, (30) Мбайт (-) видеофайл.

Откуда, аудиофайл мог занимать (40 — 30 — 2,1875 = 125 cdot 2^{19}) бит.

Для хранения информации о звуке длительностью (t) секунд, закодированном с частотой дискретизации (f) Гц и глубиной кодирования (B) бит с (k) каналами записи требуется (t cdot f cdot B cdot k) бит памяти.

(f)(Гц) — частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за (1) секунду.

(B)(бит) — глубина кодирования — это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

(I=tcdot f cdot Bcdot k)

(125 cdot 2^{19} = 128 cdot 32000 cdot k cdot 8 Rightarrow k = 2)

Ответ: 2

Яна сравнивает скорости двух модемов. Первый передаёт файл размером (2220000) Кбайт за (2) минуты, а второй файл размером (2250000) Кбайт за 3 минуты.

Какой модем работает быстрее? Укажите в ответе модуль разности скоростей этих модемов в Кбит/с.

Найдём скорость первого модема в Кбит/с: (cfrac{2220000 cdot 8}{2 cdot 60} = 148000) Кбит/с

Найдём скорость второго модема в Кбит/с: (cfrac{2250000 cdot 8}{3 cdot 60} = 100000) Кбит/с

(|v_1 — v_2| = 148000 — 100000 = 48000) Кбит/с.

Ответ: 48000

Курс Глицин. Любовь, друзья, спорт и подготовка к ЕГЭ

Источник

Подготовка к ЕГЭ по информатике. Информация и ее кодирование. Скорость передачи информации.

Разработка содержит две презентации по теме «Информация и ее кодирование. Скорость передачи информации». Первая презентация — теоретическая информация, которая поможет при решениеи задач ЕГЭ по информатике. Вторая презентация содержит практические разобранные задачи ЕГЭ по данной теме.

Содержимое разработки

Готовимся к ЕГЭ

по информатике и ИКТ

2.1.5 Скорость передачи информации

Тематический модуль 2.1 «Информация и ее кодирование»

Теоретическая часть

Готовимся к ЕГЭ

по информатике и ИКТ

Напомним!

Скорость передачи информации

Развитие человечества не было бы возможно без обмена информацией. С давних времен люди из поколения в поколение передавали свои знания, извещали об опасности или передавали важную и срочную информацию, обменивались сведениями с помощью различных каналов передачи данных.

Готовимся к ЕГЭ

по информатике и ИКТ

Напомним!

Скорость передачи информации

В любом процессе передачи или обмене информацией существует ее источник и получатель , а сама информация передается по каналу связи с помощью сигналов : механических, тепловых, электрических и др.

В процессе передачи информация может утрачиваться, искажаться. Это происходит из-за различных помех, как на канале связи, так и при кодировании и декодировании информации.

канал

Источник

Приемник

информации

связи

Готовимся к ЕГЭ

по информатике и ИКТ

Напомним!

Скорость передачи информации

Прием-передача информации могут происходить с разной скоростью.

Количество информации, передаваемое за единицу времени, есть скорость передачи информации или скорость информационного потока.

Скорость выражается в таких единицах, как бит в секунду (бит/с), байт в секунду (байт/с), килобайт в секунду (Кбайт/с) и т.д.

Готовимся к ЕГЭ

по информатике и ИКТ

Напомним!

Скорость передачи информации

Бит в секунду (англ. b its p er s econd , bps ) — базовая единица измерения скорости передачи информации , используемая на физическом уровне сетевой модели OSI или TCP/IP.

На более высоких уровнях сетевых моделей, как правило, используется более крупная единица — байт в секунду (Б/c или Bps , от англ. b ytes p er s econd ) равная 8 бит/c .
Максимальная скорость передачи информации по каналу связи называется пропускной способностью канала.

Готовимся к ЕГЭ

по информатике и ИКТ

Напомним!

Скорость передачи информации

Скорость выражается в таких единицах, как бит в секунду (бит/с), байт в секунду (байт/с), килобит в секунду (Кбит/с), мегабит в секунду. В отношении трактовки приставок существует неоднозначность.

Встречается два подхода:

килобит = 1000 бит (как килограмм или километр),
килобит = 1024 бита (как килобайт).

Применяются оба подхода, хотя для бита правильным считается «стандартный» подход , в отличии от байта

Готовимся к ЕГЭ

по информатике и ИКТ

Напомним!

Скорость передачи информации

Любой канал связи имеет ограниченную пропускную способность ( скорость передачи информации ), это число ограничивается свойствами аппаратуры и самой линии (кабеля).
Объем переданной информации вычисляется по формуле V i =a*t , где a — пропускная способность канала (в битах в секунду или подобных единицах), а t – время передачи.

Готовимся к ЕГЭ

по информатике и ИКТ

Напомним!

Скорость передачи информации

Пример. Скорость передачи данных через ADSL ─ соединение равна 512 000 бит/c . Передача файла через это соединение заняла 1 минуту . Определить размер файла в килобайтах .

Внимание! Нам потребуется знание правил:

при умножении степени c одинаковыми основаниями складываются: 2 a *2 b =2 a+b
при делении степени с одинаковыми основаниями вычитаются: 2 a /2 b =2 a-b

V i = 5 3 /2Кб/с*2 2 *15с = 125*15*2Кбайт. Ответ: 3750Кбайт.» width=»640″

Готовимся к ЕГЭ

по информатике и ИКТ

Напомним!

Скорость передачи информации

Решение. Согласуем единицы измерения и приведем их к удобному виду для устного счета:

1. t= 1 мин = 60 с= 4 *15 с = 2 2 *15 с;

2. a= 512000 бит/c = 512 *1000 бит/с = 2 9 *125*8 бит/с = 2 9 *5 3 *2 3 бит/с=2 12 *5 3 бит/с;

3. a в килобайтах: 2 12 *5 3 /2 8 *2 10 =5 3 /2Кб/с.

4. Объем переданной информации вычисляется по формуле V i =a*t =

V i = 5 3 /2Кб/с*2 2 *15с = 125*15*2Кбайт.

Ответ: 3750Кбайт.

Готовимся к ЕГЭ

по информатике и ИКТ

Подведем итог!

На этом занятии повторили тему «Скорость передачи информации».
Вспомнили формулу, которая связывает между собой три величины: объем переданной информации вычисляется по формуле V i =a*t , где a — пропускная способность канала (в битах в секунду или подобных единицах), а t – время передачи.

Другие задачи и решения к ним по этой теме Вы найдете в практической части занятия.

Спасибо за внимание! 

Содержимое разработки

Готовимся к ЕГЭ

по информатике и ИКТ

2.1.5 Скорость

передачи

информации

Тематический модуль 2.1 «Информация и ее кодирование»

Практическая часть

Готовимся к ЕГЭ

по информатике и ИКТ

Решение задач

Замечание! Здесь 1 Кбит = 1024 бит = 2 10 бит

Пример 1.

У Толи есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 2 19 бит в секунду . У Миши нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Толи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 2 15 бит в секунду . Миша договорился с Толей, что тот будет скачивать для него данные объемом 5 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Мише по низкоскоростному каналу. Компьютер Толи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных . Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Толей данных до полного их получения Мишей?

Готовимся к ЕГЭ

по информатике и ИКТ

Решение задач

Решение примера 1.

Формула, связывающая скорость канала, время передачи и объем файла:

V i (объем)=a(скорость)*t(время)

Схема передачи информации такова:

Дом Миши

Дом Толи

а1=2 19 бит/с

а2=2 15 бит/с

Готовимся к ЕГЭ

по информатике и ИКТ

Решение задач

Решение примера 1. Решение можно представить в виде диаграмм Ганта 1

1 О.Б. Богомолова, Д.Ю. Усенков. Задача о передаче: решение задачи ЕГЭ с помощью диаграмм Ганта // Информатика, № 7, 2011.

Толя скачивает весь файл

Миша получает весь файл от Толи

время

Время -Толя скачивает первые 512 Кбайт

Полное время передачи

Готовимся к ЕГЭ

по информатике и ИКТ

Решение задач

Решение примера 1.

Таким образом, необходимо определить, сколько времени будет передаваться файл объемом 5 Мбайт по каналу со скоростью передачи данные 2 15 бит/с ; к этому времени нужно добавить задержку файла у Толи (пока он не получит v1=512 Кбайт данных по каналу со скоростью 2 19 бит/с ) .
Переведём объём информации в 5Мб в биты:

V i = 5 Мб = 5 * 2 20 байт = 5 * 2 23 бит .

Время задержки: t1 = v1/a1=512 кб / 2 19 бит/с = 2 (9 + 10 + 3) — 19 c = 2 3 c.
Время скачивания данных Мишей: t2= Vi/a2=5 * 2 23 бит / 2 15 бит/с = 5 * 2 8 c.
Полное время: t1+t2= 5 * 2 8 c + 2 3 c = (256 * 5 + c = 1288 c. Ответ: 1288.

Готовимся к ЕГЭ

по информатике и ИКТ

Решение задач

Замечание! Здесь 1 Кбит = 1024 бит = 2 10 бит

Пример 2.

Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:

А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.

Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если:

средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2 20 бит в секунду;
объём сжатого архиватором документа равен 20% исходного;
время, требуемое на сжатие документа, – 5 секунд, на распаковку – 1 секунда?

Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.

Готовимся к ЕГЭ

по информатике и ИКТ

Решение задач

Решение примера 2.

Переводим количество информации из Мбайтов в биты: 20 Мбайт = 20 · 2 23 бит
Определяем время передачи несжатого файла:

t Б =20*2 23 /2 20 =20*8=160 с

Определяем объем сжатого файла, который составляет 20% или 0,2 от объема исходного документа: 20 *0,2 * 2 23 бит = 4*2 23 бит = 2 25 бит
Определяем полное время передачи несжатого файла с учетом 5 секунд на упаковку и 1 секунд на распаковку: t А =2 25 /2 20 +5+1=32+5+1=38 с
Передача документа способом А (с упаковкой) быстрее на: 160-38=122 с
Таким образом, ответ – А122.

Готовимся к ЕГЭ

по информатике и ИКТ

Задание:

1. Документ объемом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:

А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать

Б) Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если: средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2 18 бит в секунду; объем сжатого архиватором документа равен 30% от исходного; время, требуемое на сжатие документа – 7 секунд, на распаковку – 1 секунда?

Примечание: рассуждения и ответ оформите в электронной рабочей тетради.

Готовимся к ЕГЭ

по информатике и ИКТ

Источники заданий

Демонстрационные варианты ЕГЭ 2012-2016 гг.
Тренировочные и диагностические работы МИОО 2010-2016 гг.
Сайт Полякова К. Ю. http :// kpolyakov.spb.ru
Сайт онлайн тестирования http :// ege . yandex . ru

-80%

Скачать разработку

Сохранить у себя:

Подготовка к ЕГЭ по информатике. Информация и ее кодирование. Скорость передачи информации. (1.21 MB)

Кодирование текстовой информации

Кодирование графической информации

Кодирование звуковой информации

Определение скорости передачи информации

Решение заданий 7 ЕГЭ по информатике

Тема: Кодирование изображений

Тема: Кодирование звука

Тема: Кодирование видео

Тема: Скорость передачи данных

Передача данных. Простейшие задачи на скорость, время и размер файла.

Подготовка к ЕГЭ по информатике. Информация и ее кодирование. Скорость передачи информации.

Содержимое разработки

Содержимое разработки

Похожие файлы

Новое и интересное на сайте: