Тип 7 № 506357 
На рисунке изображён график функции, к которому проведены касательные в четырёх точках.
Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.
ТОЧКИ
А) K
Б) L
В) M
Г) N
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
1) 
2) 2
3) 
4) 
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
| А | Б | В | Г |
Аналоги к заданию № 506286: 506357 506767 506849 506869 507092 509679 511010 511424 511444 511464 … Все
Источник: Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 120913.
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика базового уровня
Математика базового уровня
Сайты, меню, вход, новости
Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
На рисунке изображён график функции, к которому проведены касательные в четырёх точках.
Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Спрятать решение
Решение.
Пусть угол, который составляет касательная с положительным направлением оси абсцисс, равен α, а угловой коэффициент касательной равен k. Тогда:
| α | k |
|---|---|
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной, проведённой в этой точке. Таким образом, получаем соответствие: А — 2, Б — 4, В — 1 и Г — 3.
Ответ: 2413.
Источник: Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 120913.
- ЗАДАЧИ ЕГЭ С ОТВЕТАМИ
- АНГЛИЙСКИЙ без ГРАНИЦ
2012-07-14
НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!
ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!
Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!
Конструктор упражнений для позвоночника!
Добавить комментарий
*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.
- РубрикиРубрики
- Задачи по номерам!
№1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №15 №16
- МЕТКИ
БЕЗ калькулятора Выбор варианта Как запомнить Личное Логарифмы Объём Окружность Круг Площадь Производная Треугольник Тригонометрия Трапеция Углы Уравнения Формулы Конкурсы Параллелограмм Поздравления Рекомендации Саморазвитие
- ОСТЕОХОНДРОЗУ-НЕТ!
ЕГЭ профильный уровень. №7 Геометрический смысл производной, касательная. Задача 2
Задача 2. Прямая (y = — 2x + 6) является касательной к графику функции (y = {x^3} — 3{x^2} + x + 5). Найдите абсциссу точки касания.
Чтобы прямая (y = — 2x + 6) была касательной (в какой-либо точке) к графику функции (y = {x^3} — 3{x^2} + x + 5), производная от неё должна быть равна угловому коэффициенту касательной, то есть, ( — 2) (коэффициент перед x):
(y’ = {left( {{x^3} — 3{x^2} + x + 5} right)^prime } = 3{x^2} — 6x + 1)
(3{x^2} — 6x + 1 = — 2,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,3{x^2} — 6x + 3 = 0,,,,, Leftrightarrow ,,,,,x = 1.)
Проверим, является ли найденная точка действительно точкой касания. Для этого найдём значение прямой (y = — 2x + 6) и функции (y = {x^3} — 3{x^2} + x + 5) в точке (x = 1:)
(yleft( 1 right) = — 2 cdot 1 + 6 = 4)
(yleft( 1 right) = {1^3} — 3 cdot {1^2} + 1 + 5 = 4)
Так как найденные значения равны, то (x = 1) является искомой точкой касания.
Ответ: 1.
9 марта 2023
В закладки
Обсудить
Жалоба
Теория и практика.
Содержание
1) Прямые
2) Параболы
3) Как искать пересечение параболы и прямой, двух парабол
4) Гипербола. Асимптотические точки гиперболы
5) Пересечение гиперболы и прямой
6) Иррациональные функции
7) Пересечение корня и прямой
Тригонометрические функции
9) Показательные функции
10) Логарифмические функции
10_zadacha.pdf
Источник: vk.com/profimatika