Решу егэ математика 505502 - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

имеет ровно 4 решения.

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что сумма корней уравнения равна а их произведение равно Поэтому корни  — числа и Тогда для исходного уравнения имеем:

Каждое из уравнений совокупности может иметь не более двух корней.

Для того, чтобы исходное уравнение имело четыре корня, каждое из уравнений совокупности должно иметь по два корня и при этом уравнения не должны совпадать. Заметим, что если два взаимно обратных числа y и различны, то Используя это свойство, получаем, что четыре корня исходное уравнение будет иметь при

Ответ:

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен правильный ответ.	4
Обосновано получен ответ отличающийся от верного только исключением и/или включением ГРАНИЧНЫХ точек ИЛИ Ответ неверен вследствие одной вычислительной ошибки (описки), не повлиявшей на ход решения и не упростившей задачу.	3
С помощью верного рассуждения получены искомые значения возможно неверные, из-за неверной оценки введенной переменной	2
Задача сведена к исследованию взаимного расположения графика функций и .	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0

Источник: ЕГЭ по математике 19.06.2014. Основная волна, резервная волна. Запад. Вариант 1

Источник

501044 решу егэ математика профиль

Задание 10 № 508780

Симметричную монету бросают 10 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 5 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла»?

Воспользуемся формулой Бернулли. Найдем вероятность события А, состоящего в том, что при десяти бросаниях выпадет ровно 5 орлов:

Аналогично найдем вероятность события B, состоящего в том, что при десяти бросаниях выпадет ровно 4 орла:

Приведем решение Ирины Шраго.

Вероятность того, что выпадет ровно 5 орлов, равна отношению количества вариантов, при которых выпадает ровно 5 орлов, к общему количеству вариантов: Вероятность того, что выпадет ровно 4 орла, равна отношению количества вариантов, при которых выпадает ровно 4 орла, к общему количеству вариантов: Тогда отношение этих вероятностей

Задание 10 № 508780

Задание 10 508780.

Math-ege. sdamgia. ru

08.11.2017 2:12:44

2017-11-08 02:12:44

Источники:

Https://math-ege. sdamgia. ru/problem? id=508780

14.05.2022 Пробный ЕГЭ 2022 профиль математика 3 варианта с ответами | ЕГЭ ОГЭ СТАТГРАД ВПР 100 баллов » /> » /> .keyword { color: red; } 501044 решу егэ математика профиль

14.05.2022 Пробный ЕГЭ 2022 профиль математика 3 варианта с ответами

2)На олимпиаде по экономике 300 участников разместили в четырнадцати аудиториях. В первых тринадцати удалось разместить по 22 участника, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории? Ответ округлите до сотых.

3)В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 19, ВС = 18 и CD = 32. Найдите длину четвёртой стороны четырёхугольника.

5)Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 70, а боковой – 62. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь поверхности отсечённой треугольной призмы.

6)На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Найдите значение производной функции g(x) = 6f(x) − 3x в точке x0.

8)Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 20% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

10)В ящике 14 красных и 12 синих фломастеров. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?

13)В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка К является серединой ребра SD, а точка L – серединой стороны ВС основания ABCD. Плоскость AKL пересекает ребро SC в точке N. а) Докажите, что SN : NC = 2 : 1. б) Найдите угол между плоскостями AKL и ABC, если АВ = 10, а высота пирамиды равна 20.

15)Антон является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно t2 часов в неделю, то за эту неделю они производят t единиц товара. За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Антон платит рабочему 250 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, – 200 рублей. Антон готов выделять 900 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?

Задания с 2 варианта

2)На олимпиаде по экономике 355 участников разместили в шестнадцати аудиториях. В первых пятнадцати удалось разместить по 23 участника, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории? Ответ округлите до сотых.

3)В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 18, ВС = 17 и CD = 33. Найдите длину четвёртой стороны четырёхугольника.

5)Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 102, а боковой – 78. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь поверхности отсечённой треугольной призмы.

8)Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 125 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

10)В ящике 7 красных и 9 синих фломастеров. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?

15)Антон является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары при использовании одинаковых технологий. Если рабочие на одном из заводов трудятся суммарно t2 часов в неделю, то за эту неделю они производят t единиц товара. За каждый час работы на заводе, расположенном в первом городе, Антон платит рабочему 600 рублей, а на заводе, расположенном во втором городе, – 300 рублей. Антон готов выделять 720 000 рублей в неделю на оплату труда рабочих. Какое наибольшее количество единиц товара можно произвести за неделю на этих двух заводах?

Задания с 3 варианта

2)На олимпиаде по экономике 310 участников разместили в четырнадцати аудиториях. В первых тринадцати удалось разместить по 23 участника, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории? Ответ округлите до сотых.

3)В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 17, ВС = 16 и CD = 34. Найдите длину четвёртой стороны четырёхугольника.

5)Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 88, а боковой – 72. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь поверхности отсечённой треугольной призмы.

8)Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй — 40% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

10)В ящике 9 красных и 7 синих фломастеров. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?

05.2022 Пробный ЕГЭ 2022 профиль математика 3 варианта с ответами

Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

100ballnik. com

16.08.2018 13:09:57

2020-01-15 22:41:25

Источники:

Https://100ballnik. com/14-05-2022-%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B9-%D0%B5%D0%B3%D1%8D-2022-%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%84%D0%B8%D0%BB%D1%8C-%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0-3-%D0%B2%D0%B0/

Задание 4 решу ЕГЭ 2022 математика профильный уровень 100 заданий с ответами | ЕГЭ ОГЭ СТАТГРАД ВПР 100 баллов » /> » /> .keyword { color: red; } 501044 решу егэ математика профиль

Задание 4 решу ЕГЭ 2022 математика профильный уровень 100 заданий с ответами

Более 100 тренировочных прототипов задания №4 решу ЕГЭ 2022 по математике 11 класс профильный уровень с ответами и решением для практики. Задание №4 профильного ЕГЭ по математике – вычисления и преобразования.

На ЕГЭ вам могут встретиться и совсем простые задачи (на сложение дробей), и задания, которые не решить без подготовки.

Рациональные выражения ЕГЭ 2022 по математике профиль:

Иррациональные выражения ЕГЭ 2022 по математике профиль:

Степенные выражения ЕГЭ 2022 по математике профиль:

Логарифмические выражения ЕГЭ 2022 по математике профиль:

Тригонометрические выражения ЕГЭ 2022 по математике профиль:

1)Найдите значение выражения log 5 27⋅log 3 25.

2)Найдите значение выражения 14 sin225°+cos2205° .

3)Найдите значение выражения 5 cos233°+cos2123° .

4)Найдите значение выражения 18(sin216°−cos216°) cos32°

5)Найдите значение выражения (1−log318)(1−log618).

6)Найдите значение выражения log336 2+log34 .

7)Найдите значение выражения log2(log5625).

8)Найдите значение выражения 7log550 7log52 .

9)Найдите значение выражения log723 log4923 .

10)Найдите значение выражения 15cos19° cos341° .

11)Найдите значение выражения 3cos39° sin51° .

12)Найдите значение выражения 15√x−3 √x + 3√x x +2x−8 при x=3.

13)Найдите значение выражения f(x+3) f(x−3) , если f(x)=5x.

14)Найдите значение выражения (√23−√15)(√23+√15).

15)Найдите значение выражения 63√2+2·62√2 65√2−1 .

16)Найдите значение выражения 83√5−1⋅81−√5:82√5−1.

17)Найдите значение выражения 6x⋅(2×9)4:(4×12)3 при x=5.

18)Найдите значение выражения x⋅52x+1⋅25−x при x=3.

19)Найдите значение выражения 3sinβ+15cosβ−8 sinβ+5cosβ+2 , если tgβ=−5.

20)Найдите значение выражения −6√3 cos390°⋅sin(−750°) .

21)Найдите значение выражения 5√14⋅5√16 5√7 .

22)Найдите значение выражения log0,85⋅log51,25.

23)Найдите значение выражения 18 √6 tg π 3 ⋅sin π 4 .

24)Найдите значение выражения 12√6tg π 6 ⋅cos π 4 .

25)Найдите значение выражения 5tg125°⋅tg35°.

26)Найдите значение выражения 7tg27°⋅tg117°.

27)Найдите значение выражения a+7b+12 a+5b+10 , если a b =5.

28)Найдите значение выражения a b, если 5a+2b 2a+5b =3.

Рациональные выражения ЕГЭ 2022 по математике профиль:

1)Найдите значение выражения log 5 27⋅log 3 25.

2)Найдите значение выражения 14 sin225°+cos2205° .

3)Найдите значение выражения 5 cos233°+cos2123° .

4)Найдите значение выражения 18(sin216°−cos216°) cos32°

5)Найдите значение выражения (1−log318)(1−log618).

6)Найдите значение выражения log336 2+log34 .

7)Найдите значение выражения log2(log5625).

8)Найдите значение выражения 7log550 7log52 .

9)Найдите значение выражения log723 log4923 .

10)Найдите значение выражения 15cos19° cos341° .

11)Найдите значение выражения 3cos39° sin51° .

12)Найдите значение выражения 15√x−3 √x + 3√x x +2x−8 при x=3.

13)Найдите значение выражения f(x+3) f(x−3) , если f(x)=5x.

14)Найдите значение выражения (√23−√15)(√23+√15).

15)Найдите значение выражения 63√2+2·62√2 65√2−1 .

16)Найдите значение выражения 83√5−1⋅81−√5:82√5−1.

17)Найдите значение выражения 6x⋅(2×9)4:(4×12)3 при x=5.

18)Найдите значение выражения x⋅52x+1⋅25−x при x=3.

19)Найдите значение выражения 3sinβ+15cosβ−8 sinβ+5cosβ+2 , если tgβ=−5.

20)Найдите значение выражения −6√3 cos390°⋅sin(−750°) .

21)Найдите значение выражения 5√14⋅5√16 5√7 .

22)Найдите значение выражения log0,85⋅log51,25.

23)Найдите значение выражения 18 √6 tg π 3 ⋅sin π 4 .

24)Найдите значение выражения 12√6tg π 6 ⋅cos π 4 .

25)Найдите значение выражения 5tg125°⋅tg35°.

26)Найдите значение выражения 7tg27°⋅tg117°.

27)Найдите значение выражения a+7b+12 a+5b+10 , если a b =5.

28)Найдите значение выражения a b, если 5a+2b 2a+5b =3.

Иррациональные выражения ЕГЭ 2022 по математике профиль.

100ballnik. com

19.08.2017 20:35:50

2017-08-19 20:35:50

Источники:

Https://100ballnik. com/%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5-4-%D1%80%D0%B5%D1%88%D1%83-%D0%B5%D0%B3%D1%8D-2022-%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0-%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%84%D0%B8%D0%BB%D1%8C/

ЕГЭ 2023. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 29 заданий. Часть 1 содержит 22 задания с кратким ответом. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по биологии отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки. Ответами к заданиям 1–22 являются последовательность цифр, число или слово (словосочетание). Ответы запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номеров соответствующих заданий, начиная с первой клеточки, без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.

Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать

Скачать ответы на тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать

Задания:

1. Рассмотрите таблицу «Методы биологических исследований» и заполните ячейку, вписав соответствующий термин. Применяется для выявления геномных мутаций.

2. Исследователь добавлял в стакан коровьего молока желудочный сок собаки. Как спустя час в стакане изменится содержание дисахарида лактозы и животных жиров? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

3. Площадь земель, покрытых лесом, в России составляет примерно 1200 млн га. Известно, что 12 га леса связывают 18 тонн диоксида углерода в год. Сколько млн тонн углекислого газа может быть связано за год за счет российских лесов?

4. Определите вероятность (в %) гибели от анемии ребенка, родившегося в браке гомозиготных по рецессивному аллелю родителей, если эта форма анемии наследуется как аутосомный доминантный признак. В ответ запишите только соответствующее число.

5. Каким номером на рисунке обозначена структура, образующая спираль в сперматозоидах млекопитающих?

6. Установите соответствие между характеристиками и структурами, обозначенными на рисунке цифрами 1, 2, 3, 4: к каждой позиции, данной в первом столбце, подберите соответствующую позицию из второго столбца.

7. Выберите три признака, которые соответствуют описаниям селекции. Запишите в таблицу цифры, под которыми они указаны.
1) выведение новых штаммов микроорганизмов
2) получение новых семейств растений
3) получение генномодифицированных растений
4) выведение тритикале при скрещивании пшеницы и ржи
5) получение рекомбинантной плазмиды
6) выведение пород животных и сортов растений

8. Установите последовательность этапов ферментативного катализа. Запишите в таблицу соответствующую последовательность цифр.
1) образование нестабильного комплекса фермент-продукт
2) сближение фермента и субстрата
3) начало распада комплекса фермент-продукт
4) формирование фермент-субстратного комплекса
5) высвобождение продукта и фермента
9. Какой цифрой на рисунке обозначена вторичная полость тела?

10. Установите соответствие между характеристиками и структурами тела дождевого червя, обозначенными на рисунке выше цифрами 1, 2, 3: к каждой позиции, данной в первом столбце, подберите соответствующую позицию из второго столбца.

11. Выберите три верных ответа из шести и запишите в таблицу цифры, под которыми они указаны. Для растения, изображенного на рисунке, характерно:
1) гаметофит обоеполый — содержит архегонии и антеридии
2) дихотомическое ветвление
3) заросток сердцевидной формы
4) споры созревают в сорусах
5) споры образуются в спороносных колосках
6) гаметофит формирует вайи

12. Установите последовательность систематических групп, начиная с самого низкого ранга. Запишите в таблицу соответствующую последовательность цифр.
1) Эукариоты
2) Членистоногие
3) Ежемухи
4) Ежемуха свирепая
5) Двукрылые
6) Животные

13. Какой цифрой на рисунке указан тип научения, который изучал К. Лоренц?

14. Установите соответствие между характеристиками и типами научения, обозначенными на рисунке выше цифрами 1, 2, 3: к каждой позиции, данной в первом столбце, подберите соответствующую позицию из второго столбца.

15. Выберите три верно обозначенные подписи к рисунку «Строение уха». Запишите цифры, под которыми они указаны.
1) серная (церуминозная) железа
2) наружный слуховой проход
3) слуховая косточка
4) овальное окно
5) преддверно-улитковый нерв
6) улитка

16. Установите последовательность событий, происходящих при свертывании крови. Запишите в таблицу соответствующую последовательность цифр.
1) разрушение тромбоцитов у места повреждения
2) превращение протромбина в тромбин
3) уплотнение рыхлой пробки тромбоцитов фибриновыми нитями
4) превращение фибриногена в фибрин
5) выделение тромбопластина
6) образование тромба

17. Прочитайте текст. Выберите три предложения, в которых даны описания географического видообразования. Запишите цифры, под которыми они указаны. (1)Видообразование происходит в результате расширения ареала исходного вида или при попадании популяции в новые условия. (2)Такое видообразование называют аллопатрическим. (3)Примером видообразования служит формирование двух подвидов погремка большого на одном лугу. (4)Естественный отбор способствовал формированию двух рас севанской форели, нерестящихся в разное время. (5)Репродуктивная изоляция особей не является обязательным условием видообразования. (6)Результатом изоляции является формирование эндемичных островных видов животных.

18. Выберите три верных ответа из шести и запишите в таблицу цифры, под которыми они указаны. Примеры антропогенных факторов воздействия:
1) разрушение озонового слоя под действием фреонов
2) гибель сусликов из-за пандемии
3) нарушение режима рек под влиянием деятельности бобров
4) разрыхление почв дождевыми червями
5) эвтрофикация водоемов из-за смыва удобрений
6) металлизация атмосферы

19. Установите соответствие между типами взаимоотношений и организмами, между которыми они устанавливаются: к каждой позиции, данной в первом столбце, подберите соответствующую позицию из второго столбца.

20. Установите последовательность этапов эволюции животных, начиная с самых древних представителей. Запишите соответствующую последовательность цифр.
1) стегоцефал
2) зверозубый ящер
3) тушканчик
4) сеймурия
5) кистеперая рыба

21. Проанализируйте таблицу «Роль прокариотов в экосистемах». Заполните пустые ячейки таблицы, используя элементы, приведённые в списке. Для каждой ячейки, обозначенной буквой, выберите соответствующий элемент из предложенного списка. Список элементов:
1) Редуценты
2) Бактерии-хемосинтетики
3) Продуценты
4) Гетеротрофы
5) Бактерии-фотосинтетики
6) Денитрифицирующие
7) Автотрофы
Консументы

22. Проанализируйте диаграмму, отражающую содержание холестерола ЛПНП (липопротеинов низкой плотности) в плазме крови обследованных в лаборатории людей. Выберите все утверждения, которые можно сформулировать на основании анализа представленных данных. Запишите в ответе цифры, под которыми указаны выбранные утверждения.
1) Пятеро из обследованных людей имеют значение содержания холестерола-ЛПНП в интервале от 200 до 249 мг/дл.
2) Более 60% пациентов имеют чрезвычайно высокий риск развития атеросклероза.
3) Значение содержания холестерола-ЛПНП более 300 мг/дл смертельно.
4) Более 50% обследованных людей имеют от 75 до 149 мг/дл холестеролЛПНП в плазме крови.
5) В плазме крови 4% людей содержание холестерола-ЛПНП находится в пределах от 50 до 74 мг/дл.

23. Какая переменная в этом эксперименте будет зависимой (изменяющейся), а какая — независимой (задаваемой)? Объясните, как в данном эксперименте можно поставить отрицательный контроль. С какой целью необходимо такой контроль ставить? * Отрицательный контроль – это экспериментальный контроль, при котором изучаемый объект не подвергается экспериментальному воздействию при сохранении всех остальных условий.

24. Предположите, почему для обработки кукурузных полей используют 2,4- Д. Каким веществом по результату действия на двудольные растения является 2,4-дихлорфеноксиуксусная кислота?

25. Рассмотрите рисунок. Какие пары комплементарных азотистых оснований ДНК отмечены буквами А и Б? При содержании большего количества каких пар азотистых оснований молекула ДНК будет медленнее подвергаться денатурации при воздействии повышенной температуры? Ответ поясните.

26. Некоторые виды лишайников являются трехкомпонентными, то есть включают клетки трех видов организмов: гриба, зеленой водоросли и цианобактерии. Какие функции могут выполнять цианобактерии в составе такого лишайника? Назовите не менее двух. Какие преимущества имеет гриб в составе трехкомпонентного лишайника по сравнению с двухкомпонентным?

27. У животных существует несколько типов брачных отношений, например, моногамия – образование стойких супружеских пар, полигамия – спаривание особи одного пола со множеством партнеров противоположного пола. Большинство видов гнездовых птиц практикуют моногамные отношения, а большинство видов млекопитающих — полигамные. Объясните, почему для гнездовых птиц стратегия моногамного поведения наиболее выгодна. По каким причинам птицы, как правило, не могут практиковать полигамию, как это делают млекопитающие? Ответ поясните.

28. Какой хромосомный набор (n) характерен для клеток мегаспорангия и мегаспоры цветкового растения? Объясните, из каких исходных клеток и в результате какого деления образуются клетки мегаспорангия и мегаспора.

29. Существует два вида наследственной слепоты, каждый из которых определяется рецессивными аллелями генов (а или b). Оба аллеля находятся в различных парах гомологичных хромосом. Какова вероятность рождения слепой внучки в семье, в которой бабушки по материнской и отцовской линиям хорошо видят (не имеют рецессивных генов), а оба дедушки дигомозиготны и страдают различными видами слепоты? Составьте схему решения задачи. Определите генотипы и фенотипы бабушек и дедушек, их детей и возможных внуков.

Вам будет интересно:

ЕГЭ по биологии 11 класс 2023. Новый тренировочный вариант №6 — №221121 (задания и ответы)

* Олимпиады и конкурсы
* Готовые контрольные работы
* Работы СтатГрад
* Официальные ВПР

Решение и ответы заданий Варианта №5 из сборника ЕГЭ 2022 по математике (профильный уровень) И.В. Ященко. ГДЗ профиль для 11 класса. Полный разбор.

Задание 1.
Найдите корень уравнения sqrt{9-8x}=-x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Задание 2.
При изготовлении подшипников диаметром 62 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше, чем на 0,01 мм, равна 0,986. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 61,99 мм, или больше, чем 62,01 мм.

Задание 3.
Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3:4, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 33.

Задание 4.
Найдите значение выражения frac{2^{log_{9}3}}{2^{log_{9}243}}.

Задание 5.
Высота конуса равна 18, а длина образующей равна 30. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Задание 6.
На рисунке изображён график у = f′(x) – производной функции f(x), определённой на интервале (–9; 6). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

Задание 7.
Груз массой 0,25 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону v=v_{0}cos frac{2pi t}{T}, где t – время с момента начала колебаний, Т = 2с – период колебаний, v₀ = 1,6 м/с. Кинетическая энергия Е (в джоулях) груза вычисляется по формуле E=frac{mv^{2}}{2}, где m – масса груза в килограммах, v – скорость груза в м/с². Найдите кинетическую энергию груза через 56 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Задание 8.
Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв 45 минут в пункте В, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.

Задание 9.
На рисунке изображены функций графики f(x) = ах² + bх + с и g(x) = kx + d, которые пересекаются в точках А и В. Найдите абсциссу точки В.

Задание 10.
Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Задание 11.
Найдите наибольшее значение функции у = х⁵ + 5х³ – 140х на отрезке [–8; –1].

Задание 12.
а) Решите уравнение sin2x + cos2x = 1.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-frac{7pi }{2}; –2pi].

Задание 13.
В правильной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ с основанием ABCD боковое ребро равно √3 , а сторона основания равна 2. Через точку А₁ перпендикулярно плоскости AB₁D₁ проведена прямая l.

а) Докажите, что прямая l пересекает отрезок АС и делит его в отношении 3:1.
б) Найдите угол между прямыми l и СВ₁.

Задание 14.
Решите неравенство 7^{log_{frac{1}{7}}log_{frac{1}{2}}(-x)}< 2^{log_{frac{1}{2}}log_{frac{1}{7}}(-x)}.

Задание 15.
В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 300 тыс. рублей на 6 лет. Условия его возврата таковы:
– в январе 2026, 2027 и 2028 годов долг возрастает на 20 % по сравнению с концом предыдущего года;
– в январе 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 2031 года кредит должен быть полностью погашен.
Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 498 тысяч рублей. Найдите r.

Задание 16.
Около окружности с центром О описана трапеция ABCD с основаниями AD и ВС.

а) Докажите, что ∠AOB = ∠COD = 90°.
б) Найдите отношение большего основания трапеции к меньшему, если известно, что АВ = CD, а площадь четырёхугольника с вершинами в точках касания окружности со сторонами трапеции составляет frac{12}{49} площади трапеции ABCD.

Задание 17.
Найдите все такие значения а, при каждом из которых неравенство

–1 ≤ sinx(a – cos2x) ≤ 1

верно при всех действительных значениях х.

Задание 18.
Отношение трёхзначного натурального числа к сумме его цифр – целое число.

а) Может ли это отношение быть равным 34?
б) Может ли это отношение быть равным 84?
в) Какое наименьшее значение может принимать это отношение, если первая цифра трёхзначного числа равна 4?

Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2022. ФИПИ школе. Математика профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В. Ященко. 36 вариантов.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 4

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

: ЕГЭ по математике профиль

Пробные и тренировочные варианты по математике профильного уровня в формате ЕГЭ 2022 из различных источников.

Тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике (профиль)

Структура варианта КИМ ЕГЭ

Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:

– часть 1 содержит 11 заданий (задания 1–11) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;

– часть 2 содержит 7 заданий (задания 12–18) с развёрнутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).

Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.

Посредством заданий части 2 осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.

Связанные страницы:

Шкалирование

Первичный	Тестовый	Оценка
6-7	27-33	3
8-9	39-45
10-11-12	50-56-62	4
13-14-15	68-70-72	5
16-17-18	74-76-78
19-20-21	80-82-84
22-23-24	86-88-90
25-26-27	92-94-96
28-29-32	99-100

Первичный балл	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
Тестовый балл	27	33	39	45	50	56	62	68	70	72	74	76	78
Итоговая оценка	3	4	5

Первичный балл	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30+
Тестовый балл	80	82	84	86	88	90	92	94	96	98	99	100
Итоговая оценка	5

	не сдали	27-59	60-79	80-100
	Статистика
2020	17,6%	38,3%	37,5%	6,6%
2019	14,6%	37,4%	40,9%	7,1%
2017 / 2018	14,3% / 7%	85,7% / 93%
2016	15,3%	55,7%	25,2%	3,8%
2015	21,1%	49,9%	20,3%	2,3%

Тренировочные варианты профильного ЕГЭ 2022 по математике с ответами.admin2022-04-17T20:59:36+03:00

Тренировочный вариант №172 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №171 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №170 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №169 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №168 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №167 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №166 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №165 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №164 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №163 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №162 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №161 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №160 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №159 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №158 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №157 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №156 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №155 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №154 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №153 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №152 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №151 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №150 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №149 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №148 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №147 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №146 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №145 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №144 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №143 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №142 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №141 профильного ЕГЭ (новый формат).
Тренировочный вариант №140 профильного ЕГЭ (новый формат) (с видео-разбором).

Тренировочный вариант №139 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №138 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №137 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №136 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №135 профильного ЕГЭ (с видео-разбором).
Тренировочный вариант №134 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №133 профильного ЕГЭ (с видео-разбором).
Тренировочный вариант №132 профильного ЕГЭ (с видео-разбором).
Тренировочный вариант №131 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №130 профильного ЕГЭ (с видео-разбором).
Тренировочный вариант №129 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №128 профильного ЕГЭ (с видео-разбором).
Тренировочный вариант №127 профильного ЕГЭ (с видео-разбором).
Тренировочный вариант №126 профильного ЕГЭ (с видео-разбором).
Тренировочный вариант №125 профильного ЕГЭ (с видео-разбором).
Тренировочный вариант №124 профильного ЕГЭ (с видео-разбором).
Тренировочный вариант №123 профильного ЕГЭ (с видео-разбором).
Тренировочный вариант №122 профильного ЕГЭ (с видео-разбором).
Тренировочный вариант №121 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №120 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №119 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №118 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №117 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №116 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №115 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №114 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №113 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №112 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №111 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №110 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №109 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №108 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №107 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №106 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №105 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №104 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №103 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №102 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №101 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №100 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №99 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №98 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №97 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №96 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №95 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №94 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №93 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №92 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №91 профильного ЕГЭ.

Тренировочный вариант №90 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №89 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №88 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №87 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №86 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №85 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №84 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №83 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №82 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №81 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №80 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №79 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №78 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №77 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №76 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №75 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №74 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №73 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №72 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №71 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №70 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №69 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №68 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №67 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №66 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №65 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №64 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №63 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №62 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №61 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №60 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №59 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №58 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №57 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №56 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №55 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №54 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №53 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №52 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №51 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №50 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №49 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №48 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №47 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №46 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №45 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №44 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №43 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №42 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №41 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №40 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №39 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №38 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №37 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №36 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №35 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №34 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №33 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №32 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №31 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №30 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №29 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №28 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №27 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №26 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №25 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №24 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №23 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №22 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №21 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №20 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №19 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №18 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №17 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №16 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №15 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №14 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №13 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №12 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №11 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №10 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №9 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №8 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №7 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №6 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №5 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №4 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №3 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №2 профильного ЕГЭ.
Тренировочный вариант №1 профильного ЕГЭ.

Чтобы сдать профильное ЕГЭ по математике больше чем на 27 баллов, придётся усердно поработать. Важно не просто прорешать все возможные варианты с ФИПИ и Решу ЕГЭ, важно иметь полное системное представление о математике. Данные тренировочные варианты помогут вам проверить свои знания на практике, получить представление о трудностях на экзамене. Тренировочные варианты содержат задания разных уровней сложности:
1) 12 номеров с кратким вариантов ответа;
2) 7 номеров с развернутым вариантом ответа, из которых 2 последних задачи олимпиадного уровня.
На сайте math100.ru вы можете подготовиться к каждой теме, представленной в кодификаторе. Главное идти к цели — сдать не менее, чем на 100 баллов. И помни: «Математикой можно не заниматься только 2 дня в году: вчера и завтра».

Ресурс носит неофициальный информационно-справочный характер, персональные данные не собирает и не обрабатывает, на интеллектуальные права третьих лиц не претендует.

Все ссылки ведут напрямую на официальные сайты описываемых услуг.

Карта сайта

Тренировочная работа №4 статград по математике 11 класс ЕГЭ 2022, 12 тренировочных вариантов базового и профильного уровня МА2110401-МА2110412 с ответами и решением на все задания, официальная дата проведения работы статград 15 марта 2022 года.

Скачать варианты базового уровня

Скачать варианты профильного уровня

Скачать ответы и решения для вариантов

Решать варианты статград ЕГЭ 2022 по математике 11 класс база задания и ответы:

Решать варианты статград профильного уровня:

Сложные задания с варианта МА2110401:

2)Для ремонта требуется 63 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 6 рулонов?

3)Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. А) диаметр монеты Б) рост жирафа В) высота Эйфелевой башни Г) радиус Земли

1) 6400 км
2) 324 м
3) 20 мм
4) 5 м

4)Результаты соревнований по метанию молота представлены в таблице. Места распределяются по результату лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Каков результат лучшей попытки (в метрах) спортсмена, занявшего четвёртое место?

5)План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м×1м . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

6)Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в десять раз. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?

10)Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. план). Первая комната имеет размеры 4 м×4,5 м, вторая — 4 м×4м , санузел имеет размеры 1,5 м ×1,5 м , длина коридора — 10,5 м. Найдите площадь кухни (в квадратных метрах).

11)У бабушки 10 чашек: 4 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

12)Дмитрий Валентинович собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время его поездки. Дмитрий Валентинович хочет остановиться в гостинице, которая находится не далее чем в 2,5 км от центральной площади и рейтинг которой не ниже 8,5. Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите гостиницу с наименьшей ценой номера за сутки. Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение трёх суток?

13)Ящик, имеющий форму куба с ребром 40 см без одной грани, нужно покрасить снаружи со всех сторон . Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

15)В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 115° . Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

16)Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 и 8. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 80.

18)Диагностика 30 машин в автосервисе показала, что у 5 машин нужно заменить тормозные колодки, а у 10 машин — заменить воздушный фильтр (колодки и фильтр требуют замены независимо друг от друга). Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях вне зависимости от того, какие машины нуждаются в замене фильтра, а какие — в замене колодок.

1) Найдётся 6 машин, в которых нужно поменять и колодки, и фильтр.
2) Найдётся 9 машин, в которых не нужно менять ни колодки, ни фильтр.
3) Не найдётся 7 машин, в которых нужно менять и колодки, и фильтр.
4) Если в машине нужно менять колодки, то фильтр тоже нужно менять.

19)Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 36, произведение цифр которого больше 12, но меньше 18. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20)Расстояние между городами A и B равно 790 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 85 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 450 км от города A. Ответ дайте в км/ч.

21)Десять столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 9 проводов. Сколько всего проводов протянуто между этими десятью столбами?

Сложные задания с варианта МА2110402:

2)Для ремонта требуется 66 рулонов обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 7 рулонов?

3)Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. А) высота вагона Б) рост восьмилетнего ребёнка В) высота Троицкой башни Кремля Г) длина реки Москвы

1) 134 см
2) 79,3 м
3) 370 см
4) 502 км

6)Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в двадцать раз. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?

11)У бабушки 25 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

13)Ящик, имеющий форму куба с ребром 30 см без одной грани, нужно покрасить снаружи со всех сторон . Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

15)В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 142° . Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

16)Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 12 и 5. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 60.

18)Марусе на день рождения подарили 20 шариков, из которых 13 красных, а остальные синие. Маруся хочет на четырёх случайных шариках нарисовать рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе, брату и сестре. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, на каких шариках Маруся нарисует рисунки. 1) Найдётся 4 красных шарика с рисунками. 2) Найдётся 2 синих шарика без рисунков. 3) Если шарик красный, то на нём есть рисунок. 4) Не найдётся 5 синих шариков с рисунками.

19)Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 12, произведение цифр которого больше 40, но меньше 45. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20)Расстояние между городами A и B равно 390 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 85 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 220 км от города A. Ответ дайте в км/ч.

21)Семь столбов соединены между собой проводами так, что от каждого столба отходит ровно 4 провода. Сколько всего проводов протянуто между этими восемью столбами?

Сложные задания с варианта МА2110409:

1)В сборнике билетов по физике всего 40 билетов, в 14 из них встречается вопрос по теме «Скорость». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Скорость».

4)Найдите − α 20cos2 , если sin α=−0,8 .

5)Объём куба равен 375√3 . Найдите его диагональ.

8)Товарный поезд каждую минуту проезжает на 450 метров меньше, чем скорый, и на путь в 630 км тратит времени на 3 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.

10)Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика числа 5 и 6 встречаются по три раза. В остальном кубики одинаковые. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали 5 и 6 очков. Какова вероятность того, что бросали второй кубик?

13)В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD из точки B опущен перпендикуляр BH на плоскость SAD . а) Докажите, что ∠AHC = 90° . б) Найдите объём пирамиды, если HA = 2 и HC = 4.

15)В июле планируется взять в банке некоторую сумму в кредит на три года. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 10 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года нужно внести платёж, равный 2,662 млн рублей. Сколько рублей было взято в банке, если известно, что долг был полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года)?

16)Из вершины тупого угла C треугольника ABC проведена высота CH . Окружность с центром H и радиусом HC второй раз пересекает стороны AC и BC в точках M и N соответственно, а прямая CH — эту окружность в точке D . а) Докажите, что угол MDN равен сумме углов A и B треугольника ABC . б) Найдите отношение MN к AB, если известно, что CM MA : 2 : 25 = и CN NB : 2:1 = .

18)У Вани есть несколько пакетов с вещами, каждый из которых весит целое число килограммов. Он хочет разложить все эти пакеты, не перекладывая их содержимое, по n имеющимся у него одинаковым рюкзакам. В каждый рюкзак можно положить любое число пакетов, суммарная масса которых не превосходит m килограммов. а) Сможет ли Ваня разложить таким образом семь пакетов, которые весят 3, 6, 9, 12, 15, 18 и 21 кг, если n = 3 и m = 29 ? б) Сможет ли Ваня разложить таким образом семь пакетов, которые весят 2, 5, 8, 11, 14, 17 и 20 кг, если n = 3 и m = 26 ? в) Какое наименьшее значение может принимать m , чтобы Ваня при n = 4 смог разложить таким образом девять пакетов, которые весят 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 и 19 кг?

Сложные задания с варианта МА2110410:

1)В сборнике билетов по географии всего 25 билетов, в 15 из них встречается вопрос по теме «Реки и озёра». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Реки и озёра».

8)Товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше, чем скорый, и на путь в 560 км тратит времени на 4 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.

10)Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика числа 1 и 2 встречаются по три раза. В остальном кубики одинаковые. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали 1 и 2 очка. Какова вероятность того, что бросали первый кубик?

15)В июле планируется взять в банке некоторую сумму в кредит на три года. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 20 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года нужно внести платёж, равный 2,592 млн рублей. Сколько рублей было взято в банке, если известно, что долг был полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года)?

18)У Вани есть несколько пакетов с вещами, каждый из которых весит целое число килограммов. Он хочет разложить все эти пакеты, не перекладывая их содержимое, по n имеющимся у него одинаковым рюкзакам. В каждый рюкзак можно положить любое число пакетов, суммарная масса которых не превосходит m килограммов. а) Сможет ли Ваня разложить таким образом семь пакетов, которые весят 3, 9, 12, 15, 18, 21 и 24 кг, если n = 3 и m = 35? б) Сможет ли Ваня разложить таким образом семь пакетов, которые весят 2, 8, 11, 14, 17, 20 и 23 кг, если n = 3 и m = 32 ? в) Какое наименьшее значение может принимать m , чтобы Ваня при n = 4 смог разложить таким образом девять пакетов, которые весят 3, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 и 21 кг?

Сложные задания с варианта МА2110411:

1)В сборнике билетов по философии всего 50 билетов, в 6 из них встречается вопрос по теме «Пифагор». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Пифагор».

3)Диагонали четырёхугольника равны 34 и 38. Найдите периметр четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырёхугольника.

5)Основанием прямой призмы является ромб с диагоналями, равными 10 и 24. Найдите боковое ребро призмы, если площадь её поверхности равна 422.

8)Курага получается в процессе сушки абрикосов. Сколько килограммов абрикосов потребуется для получения 21 килограмма кураги, если абрикосы содержат 86 % воды, а курага содержит 18 % воды?

10)Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 5 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 4 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,2.

15)В июле планируется взять в банке некоторую сумму в кредит на три года. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 25 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года нужно внести платёж, равный 2,5 млн рублей. Сколько рублей было взято в банке, если известно, что долг был полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года)?

Другие работы статград по математике для 11 класса ЕГЭ 2022:

Тренировочная работа статград №3 ЕГЭ по математике 11 класс
Тренировочная работа статград №2 ЕГЭ 2022 по математике 11 класс

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Источник

Тема 17.

Задачи с параметром

Задачи из ЕГЭ прошлых лет

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.

Готовиться с нами — ЛЕГКО!

Подтемы раздела

задачи с параметром

17.01Задачи из ЕГЭ прошлых лет

17.02Задачи из сборника И.В. Ященко ЕГЭ 2023

17.03Алгебра. Исследование при всех значениях параметра

17.04Алгебра. Связь между множествами решений

17.05Алгебра. Теорема Виета

17.06Алгебра. «Гвозди» для квадратичной функции

17.07Алгебра. Исследование замены

17.08Алгебра. Метод хорошего/плохого корня

17.09Алгебра. Задачи, решающиеся аналитически

17.10Функции. Монотонность: f(x) ∨ const и f(f(x)) = x

17.11Функции. Монотонность: f(t) = f(z)

17.12Функции. Монотонность: f(x) ∨ g(x), f(x)↑, g(x)↓

17.13Функции. Метод главного модуля/слагаемого

17.14Функции. Область значений функций

17.15Функции. Четность/нечетность функций

17.16Функции. Исследование функции на возрастание/убывание

17.17Функции. Сумма взаимно обратных

17.18Функции. Метод оценки

17.19Графика. Базовые задачи

17.20Графика. Нахождение касательной к графику

17.21Графика. Окружность

17.22Графика. Функции с модулем: корыто и другие

17.23Графика. Области

17.24Графика. Отрезок, ромб, квадрат и другие нестандартные графики

17.25Метод xOa (параметр как вторая неизвестная)

17.26Четность как частный случай симметрии

17.27Симметрия

17.28Три неизвестные x,y,z

17.29Задачи с несколькими параметрами

Решаем задачи

Найдите все значения параметра при каждом из которых уравнение

2 2
|7x +a|= x + a − x+ 8a

имеет больше 2 различных решений.

(ЕГЭ 2022, основная волна)

Показать ответ и решение

Рассмотрим данное уравнение в системе координат xOa. Будем рассматривать параметр как переменную. Построим в
системе координат xOa множество решений данного уравнения. Если некоторая точка плоскости с координатами (x0;a0)
принадлежит этому множеству то для исходной задачи это означает, что если параметр принимает значение a0, то
будет одним из решений уравнения. Нас просят найти все такие значения параметра при каждом из которых более двух
точек вида где принадлежит множеству решений изображенному на плоскости xOa. Фактически
это равносильно тому, что горизонтальная прямая a = a0 имеет более двух точек пересечения с множеством

В области модуль раскроется положительно и уравнение примет вид

( )2
x2+ a2− x+ 8a− 7x− a= 0 ⇔ (x− 4)2+ a+ 7 = 113
2 4

То есть мы получим часть окружности, находящуюся не ниже прямой

В области модуль раскроется отрицательно и мы получим

( 9)2 117
x2+ a2− x+ 8a+ 7x+ a= 0 ⇔ (x+ 3)2+ a+ 2 = -4-

То есть мы получим часть окружности, находящуюся ниже прямой

Построим графики.

Заметим, что

1): самая высшая точка у правой окружности выше, чем у левой, так как
2): самая низшая точка у левой окружности ниже, чем у правой, так как
3): окружности пересекаются в двух точках и на прямой

Все горизонтальные прямые a = a0, находящиеся в заштрихованной области, то есть между точками и и
имеют 3 или 4 точки пересечения с областью которая является объединением двух частей окружностей. Следовательно, все
эти значения параметров нам подходят.

Осталось найти ординаты точек A,D :

√ ---
aA = − 7− --113-
2 2
9 √117-
aD = − 2 +--2--

Ординаты точек B,C можно найти из пересечения какой-то из окружностей с прямой

( ⌊
{ x2+ a2 − x + 8a = 7x+ a || x= 0; aC = 0
( 7x + a= 0 ⇔ ⌈ 57 399
x= 50; aB = − 50

Следовательно, подходят значения параметра

[ √ --- ] [ √---]
a ∈ − 7− --113;− 399 ∪ 0;− 9 + -117-
2 2 50 2 2

Ответ:

[ 7 √113- 399] [ 9 √117]
− 2 − 2 ;− 50 ∪ 0;−2 + 2

Найдите все значения параметра при каждом из которых уравнение

2 2
− 2x + 9|x|+ a − 6a +ax − 3x = 0

имеет меньше 4 различных решений.

(ЕГЭ 2022, основная волна)

Показать ответ и решение

Данное уравнение равносильно совокупности

⌊ ({ 2 2
| y1 =2x − (a+ 6)x− (a − 6a)= 0
|| (x ≥ 0
||| ({ 2 2
⌈ y2 =2x − (a− 12)x − (a − 6a)= 0
(x < 0

Полученная совокупность может иметь максимум 4 решения, следовательно, найдем те значения параметра, при которых она
имеет ровно 4 решения, тогда все другие значения параметра будут искомыми.

Чтобы совокупность имела 4 решения, каждая из систем должна иметь по два различных решения, следовательно, каждое
квадратное уравнение y1 = 0 и y2 = 0 должно иметь два корня, удовлетворяющие условию x≥ 0 или x <0
соответственно.

Во-первых, дискриминанты квадратных уравнений должны быть положительны:

( (
{D1 = (a + 6)2+ 8(a2− 6a)= 9(a− 2)2 > 0 {a ⁄= 2
(D2 = (a − 12)2+ 8(a2 − 6a)= 9(a− 4)2 > 0 ⇔ (a ⁄= 4

Во-вторых, чтобы парабола пересекала ось абсцисс в двух точках ≥ 0 , абсцисса вершины параболы должна быть
положительна и значение функции в должно быть неотрицательно. Чтобы парабола пересекала ось абсцисс в двух
точках меньше нуля, значение функции в должно быть положительно, а абсцисса вершины параболы должна быть
отрицательна. Таким образом, получаем:

(||
||||y1(0) ≥0
||||a-+-6
|{ 4 > 0
|| ⇔ 0< a < 6
|||||y2(0) >0
||||a − 12
(--4-- < 0

Таким образом, 4 решения будет при . Следовательно, меньше 4 решений будет при

Ответ:

Найдите все значения параметра при каждом из которых уравнение

2 2
a − 4x +8|x|− 4 = 0

имеет ровно 2 различных корня.

(ЕГЭ 2022, основная волна)

Показать ответ и решение

Ответ:

Найдите все значения параметра при каждом из которых уравнение

2 2
a − 6a− 4ax − 5x − 12x +18|x|=0

имеет менее 4 различных решений.

(ЕГЭ 2022, основная волна)

Показать ответ и решение

Данное уравнение равносильно совокупности

⌊({ 2 2
| y1 = 5x + 2(2a− 3)x− (a − 6a)= 0
||( x≥ 0
|||({ 2 2
⌈ y2 = 5x + 2(2a+ 15)x− (a − 6a)= 0
( x< 0

Полученная совокупность может иметь максимум 4 решения, следовательно, найдем те значения параметра, при которых она
имеет 4 решения, тогда все другие значения параметра будут искомыми.

Во-первых, дискриминанты квадратных уравнений должны быть положительны:

⌊ √--
({ ( 2 2 ) 2 a < 7−-2-10-
D1 = 4((2a− 3)+ 5(a − 6a) =) 4(9a − 42a +9)> 0 ⇔ ||⌈ 3√--
(D2 = 4 (2a+ 15)2+ 5(a2− 6a) = 4(9a2+30a +225)> 0 a > 7+-2-10-
3

Во-вторых, чтобы парабола пересекала ось абсцисс в двух точках ≥ 0, абсцисса вершины параболы должна быть
положительна и значение функции в должно быть неотрицательно. Чтобы парабола пересекала ось абсцисс в двух
точках < 0, значение функции в 0 должно быть положительно, а абсцисса вершины параболы должна быть отрицательна.
Таким образом, получаем:

(||
|||| y1(0)≥ 0
|||| 3−-2a
|{ 5 > 0 3
|| ⇔ 0< a < 2
||||| y2(0)> 0
|||| −15 − 2a
( ---5----< 0

Таким образом, 4 решения будет при ( √--)
a ∈ 0; 7−23-10 . Следовательно, меньше 4 решений будет при
a ∈(−∞; 0]∪[7−2√10;+ ∞ ).
3

Ответ:

[ 7−-2√10- )
(− ∞;0]∪ 3 ;+∞

Критерии оценки


Содержание критерия	Балл

Обоснованно получен верный ответ	4

С помощью верного рассуждения получены верные значения параметра, но допущен недочет	3

С помощью верного рассуждения получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, при этом верно выполнены все шаги решения,	2
ИЛИ
в решении верно найдены все граничные точки множества значений параметра, но неверно определены промежутки значений

В случае аналитического решения: задача верно сведена к набору решенных уравнений и неравенств с учетом требуемых ограничений,	1
ИЛИ
в случае графического решения: задача верно сведена к исследованию взаимного расположения линий (изображены необходимые фигуры, учтены ограничения, указана связь исходной задачи с построенными фигурами)

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	4

Найдите все значения параметра при каждом из которых уравнение

2 2
|x +a − 7x − 5a|= x+ a

имеет ровно 4 различных решения.

(ЕГЭ 2022, основная волна)

Показать ответ и решение

Ответ:

( √ -- ) ( √--)
a ∈ 2− 13;− 1 ∪ 0;2+ 13

Критерии оценки


Содержание критерия	Балл

Обоснованно получен верный ответ	4

С помощью верного рассуждения получено множество значений отличающееся от искомого только включением точек и / или	3

В решении верно найдены все граничные точки множества значений но неверно определены промежутки значений	2
ИЛИ
получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом верно выполнены все шаги решения

Задача верно сведена к исследованию взаимного расположения окружностей и прямых (аналитически или графически)	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	4

Найдите все значения параметра при каждом из которых уравнение

2 2
x + a − 2x− 6a= |6x − 2a|

имеет ровно два различных решения.

(ЕГЭ 2022, основная волна)

Показать ответ и решение

Будем рассматривать параметр как переменную. Построим в системе координат xOa множество решений
системы. Если некоторая точка плоскости с координатами (x0;a0) принадлежит этому множеству то для
исходной задачи это означает, что если параметр принимает значение a0, то будет одним из решений
системы. Нас просят найти все такие значения параметра при каждом из которых ровно две из точек вида
где принадлежат множеству решений изображенному на плоскости xOa. Фактически
это равносильно тому, что горизонтальная прямая a = a0 имеет ровно две точки пересечения с множеством

Построим на плоскости xOa множество решений данного уравнения.

Раскроем знак модуля в двух случаях.

Случай 1.

В xOa график полученного уравнения — окружность. С учетом a≤ 3x получаем дугу окружности не выше прямой
a = 3x. Найдем пересечение прямой a =3x с окружностью с помощью подстановки:

2 2 2 2
x − 8x + a − 4a = 0 ⇒ x − 8x+ 9x − 12x = 0 ⇔

⌊
⇔ 10x2 − 20x = 0 ⇔ ⌈x= 0
x= 2

Тогда прямая a= 3x пересекает окружность в точках (0;0) и (2;6).

Случай 2.

2 2
a≥ 3x ⇒ x +a − 2x− 6a =2a − 6x ⇒

2 2 2 2
⇒ x + 4x+ a − 8a= 0 ⇒ (x+ 2) + (a − 4) = 4+ 16

Аналогично получаем дугу окружности не ниже прямой a = 3x. Подстановкой убедимся, что прямая a= 3x пересекает
вторую окружность в тех же точках.

Построим графики.

При прямая не пересекает графики.
При прямая касается левой окружности, так как точка — центр левой окружности,
а — ее радиус.
При прямая пересекает дугу левой окружности в двух точках. Значит, имеем 2
точки пересечения.
При прямая пересекает дугу левой окружности в двух точках и касается правой, то есть
имеем 3 точки пересечения.
При прямая пересекает дугу левой окружности в двух точках и дугу правой окружности
в двух точках, то есть имеем 4 точки пересечения.
При прямая пересекает дугу левой окружности в двух точках и дугу правой окружности в двух
точках, но две из этих точек совпадают, то есть имеем 3 точки пересечения.
При прямая пересекает дугу левой окружности в одной точке и дугу правой окружности в
одной точке, то есть имеем 2 точки пересечения.
При прямая пересекает дугу левой окружности в двух точках и дугу правой окружности в двух
точках, но две из этих точек совпадают, то есть имеем 3 точки пересечения.
При прямая пересекает дугу правой окружности в двух точках и дугу левой окружности
в двух точках, то есть имеем 4 точки пересечения.
При прямая пересекает дугу правой окружности в двух точках и касается левой, то есть
имеем 3 точки пересечения.
При прямая пересекает дугу правой окружности в двух точках. Значит, имеем 2
точки пересечения.
При прямая касается правой окружности, так как точка — центр правой окружности,
а — ее радиус.
При прямая не пересекает графики.

Значит, исходное уравнение имеет ровно два различных решения при

( √- √-) ( √- √-)
a∈ 2− 2 5;4− 2 5 ∪(0;6)∪ 2+ 2 5;4+ 2 5

Ответ:

( √ - √ -) ( √- √ )
2 − 2 5;4 − 2 5 ∪(0;6)∪ 2+ 2 5;4+ 2 5

Критерии оценки


Содержание критерия	Балл

Обоснованно получен верный ответ	4

С помощью верного рассуждения получены верные значения параметра, но допущен недочет	3

С помощью верного рассуждения получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, при этом верно выполнены все шаги решения	2
ИЛИ
в решении верно найдены все граничные точки множества значений параметра, но неверно определены промежутки значений

В случае аналитического решения: задача верно сведена к набору решенных уравнений и неравенств с учетом требуемых ограничений	1
ИЛИ
в случае графического решения: задача верно сведена к исследованию взаимного расположения линий (изображены необходимые фигуры, учтены ограничения, указана связь исходной задачи с построенными фигурами)

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	4

Найдите все значения параметра , при каждом из которых система

(|xy2− 3xy− 3y+ 9
{-----√x-+-3---- = 0
|(
y =ax

имеет три решения.

(ЕГЭ 2022, досрочная волна)

Показать ответ и решение

Запишем систему, равносильную данной:

(|
||{ (y− 3)(xy− 3)= 0
| x+ 3> 0
||(
y = ax

Графиком первого уравнения является объединение двух графиков: горизонтальной прямой y = 3 и гиперболы y = 3.
x
Заметим, что в уравнении xy =3 можно разделить обе части на так как x= 0 не является решением этого
уравнения.

Графиком второго уравнения при каждом фиксированном является прямая, проходящая через начало координат (0;0).
При этом прямая может быть любой, кроме вертикальной, так как вертикальная прямая задается уравнением

Неравенство задает область соответствующую правой полуплоскости, образованной прямой не включая
границу. Следовательно, нам необходимо найти такие положения прямой при которых она имеет ровно три точки
пересечения с графиком первого уравнения в области

При всех a≤ 0 прямая расположена во второй и четвертой четвертях, следовательно, с графиком первого уравнения
имеет не более одной точки пересечения.

При a> 0 имеем:

Найдем значения параметра, при которых прямая проходит через точки

Точка — точка пересечения гиперболы с прямой следовательно, 3
y = −-3 = −1, значит,

Точка — точка пересечения прямой y = 3 и гиперболы, следовательно, 3 = 3,
x откуда x= 1, следовательно,

Найдем соответствующие значения параметра:

1
B : − 1= −3a ⇒ a = 3
C : 3 = 1⋅a ⇒ a = 3

Следовательно, исходная система имеет три решения при

( )
1
a ∈ 3;3 ∪ (3;+∞ )

Ответ:

( 1 )
a ∈ 3;3 ∪ (3;+ ∞)

Найдите все значения параметра при каждом из которых уравнение

∘ ----------- 2
x4− 4x2 +a2 =x +2x − a

имеет ровно 3 различных решения.

(ЕГЭ 2022, резервная волна)

Показать ответ и решение

Исходное уравнение равносильно системе

({ 4 2 2 2 2 ({ 3 2
x − 4x + a = (x + 2x− a) ⇔ 2x + (4− a)x − 2xa =0
(x2 +2x − a ≥ 0 (x2+ 2x− a ≥0

Рассмотрим уравнение последней системы:

Дискриминант выражения в скобках равен

Следовательно, нулями выражения в скобках являются

Таким образом, получаем:

(||⌊x = 0
||||||
||{||x = a
|⌈ 2
||||| x = −2
||(x2+ 2x− a ≥0

Чтобы данная система имела три различных решения, необходимо:

(|| a
|||| 2 ⁄= 0
||||| a ⁄= −2 (|
||{ 2 ||{ a≤ 0
| 02+ 2⋅0− a≥ 0 ⇔ | a⁄= 0
|||| a2 ||(
||||| -4 +a − a ≥ 0 a⁄= − 4
|||(
4− 4− a ≥0

Отсюда

Ответ:

Найдите все значения при каждом из которых уравнение

имеет ровно два различных корня.

(ЕГЭ 2021, основная волна)

Показать ответ и решение

Преобразуем условие к виду

Рассмотрим случаи раскрытия модулей, чтобы привести функцию к кусочно заданному виду:

Раскроем модули в зависимости от принадлежности к одному из трех промежутков:

1.
2.
3.

Резюмируя, получим

(
|||{ −x − 2a +1, x < −1
f(x) =a|x+ 1|+ (1 − a)|x − 1|= (2a − 1)x+ 1, − 1≤ x≤ 1
|||(
x+ 2a− 1, x > 1

Найдем координаты точек излома функции f :

pict

Мы получили, что на первом промежутке функция линейная убывающая, на третьем — линейная возрастающая. На втором
промежутке функция также линейная. Более того, коэффициент при зависит от параметра поэтому заранее мы не
знаем, убывает или возрастает наша функция на втором промежутке.

Рассмотрим три возможных случая.

Функция возрастает на отрезке то есть В этом случае график примет следующий вид
(оси изображены для удобства, мы не знаем, как график будет располагаться относительно них и не пользуемся этим):

В этом случае уравнение будет иметь ровно два различных решения, если горизонтальная прямая проходит выше
левой точки излома графика, то есть

Пересекая с условием получаем
Функция убывает на отрезке то есть В этом случае график примет следующий вид (оси
изображены для удобства, мы не знаем, как график будет располагаться относительно них и не пользуемся этим):

В этом случае уравнение будет иметь ровно два различных решения, если горизонтальная прямая проходит выше
правой точки излома графика, то есть

Пересекая с условием получаем
Коэффициент при зануляется, то есть Подставив это значение параметра в уравнение,
получим

Левая часть этого уравнения неотрицательна, так как является суммой двух модулей, а правая отрицательна. Значит, при
таком значении уравнение не имеет решений, и это значение нам не подходит.

Объединив найденные значения получим

Ответ:

Найти все значения параметра при каждом из которых уравнение

имеет ровно два решения.

(ЕГЭ 2021, основная волна)

Показать ответ и решение

Ответ:

(1 )
(− ∞; − 1)∪ 2 ;+ ∞

Определите, при каких значениях параметра уравнение

| | √ -----
|x2− a2| =|x+ a| 3x+ 1

имеет два различных решения.

(ЕГЭ 2021, основная волна)

Показать ответ и решение

1способ.

Перепишем уравнение в виде

⌊ ( ⌊ (
| { |x+ a|= 0 | { x0 = −a
|x+ a|⋅(|x− a|− √3x+-1)= 0 ⇔ || ( 3x + 1≥ 0 ⇔ || ( a≤ 1
⌈ √ ----- ⌈ 2 3 2
|x − a|= 3x+ 1 x − (2a+ 3)x + a − 1 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

Рассмотрим несколько случаев.

1)

Тогда квадратное уравнение имеет единственный корень 2a+3
x1 =-2-.

Следовательно, для
того, чтобы вся совокупность, а значит и исходное уравнение, имела два решения, нужно, чтобы

удовлетворял
условию

(то есть

) и чтобы

(они равны при

). Оба этих условия выполняются
при a =− 13,
12

следовательно, это значение параметра — первая часть ответа.

2)

(то есть

удовлетворяет условию

). Тогда квадратное уравнение
имеет два корня

. Следовательно, чтобы исходное уравнение имело два корня, нужно, чтобы один из

совпадал с x0.

Это значит, что

— корень квадратного уравнения 2 2
x − (2a+ 3)x+ a − 1= 0,

то есть

1
(−a)2− (2a+ 3)(−a)+ a2− 1= 0 ⇔ a= − 1;4 .

Оба эти значения параметра удовлетворяют условиям D > 0 и a≤ 1,
3 следовательно, они — вторая часть ответа.

3)

Тогда квадратное уравнение имеет два корня, а

не является решением
исходного уравнения, так как не удовлетворяет условию

(
|{a >− 13 1
|( 112 ⇔ a > 3.
a > 3

Получили третью часть ответа.

Следовательно, ответ:

{ } ( )
a∈ − 13;−1; 1 ∪ 1;+∞ .
12 4 3

2 способ.

Преобразуем уравнение:

Посмотрим, при каких значения параметра каждое из уравнений совокупности имеет решение.

Тогда поймем, какое количество решений имеет исходное уравнение в зависимости от значения параметра

Найдем такие значения параметра при которых какие-то два корни совпадают. Для этого рассмотрим все три пары
корней.

Все три полученных значения параметра принадлежат отрезку [ 13 1]
− 12; 3 — отрезку, на котором исходное уравнение имеет три
необязательно различных корня. При этих значениях параметра ровно два корня из трех совпадают, значит, при
{ }
a ∈ − 1132;− 1; 14 исходное уравнение имеет ровно два различных корня.

На промежутке никакие корни не совпадают, поэтому исходное уравнение имеет два различных решения при
a ∈(1;+∞ ).
3

При ( 13)
a∈ −∞; −12 исходное уравнение имеет ровно один корень.

Значит, исходное уравнение имеет ровно два различных корня при

{ 13 1 } (1 )
a ∈ −12;− 1;4 ∪ 3;+ ∞

Ответ:

{ 13 1} (1 )
a ∈ −12;−1;4 ∪ 3;+∞

Найдите все значения при каждом из которых уравнение

2 2 ∘ -----------
|x − a|= |x+ a| x2− 4ax+ 5a

имеет ровно один корень.

(ЕГЭ 2021, основная волна)

Показать ответ и решение

pict

При и первая, и вторая системы совокупности имеют решения, значит, весь этот промежуток нам не
подходит.
При имеется бесконечное число решений, следовательно, такое нам тоже не подходит.
При только вторая система имеет решение, причем ровно одно, такие нам подходят.
При обе системы имеют по одному решению, такие нам не подходят.
При только первая система имеет решение, причем ровно одно, такое нам подходит.

Резюмируя, получаем ответ

Ответ:

Критерии оценки


Содержание критерия	Балл

Обоснованно получен верный ответ	4

С помощью верного рассуждения получено множество значений отличаюшееся от искомого конечным числом точек.	3

С помощью верного рассуждения получены все граничные точки искомого множества значений	2

Верно получена хотя бы одна граничная точка искомого множества значений	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	4

При каких значениях параметра уравнение

| |
|x2 − a2|+ 8= |x+ a|+8|x− a|

имеет ровно три различных решения?

(ЕГЭ 2021, основная волна)

Показать ответ и решение

Ответ:

Критерии оценки


Содержание критерия	Балл

Обоснованно получен верный ответ	4

Все значения параметра найдены верно, но при этом нет обоснования какие из корней не могут совпадать	3

Верно обосновано, когда уравнение будет иметь три решения, но есть вычислительная ошибка	2
ИЛИ
рассмотрены не все ситуации, но при этом найдены верно хотя бы два значения параметра из четырех

В ходе верных преобразований найдены все четыре решения уравнения	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	4

Найдите все значения параметра при каждом из которых уравнение

имеет ровно два различных решения.

(ЕГЭ 2021, основная волна)

Показать ответ и решение

Перепишем уравнение в следующем виде

Введем обозначения:

Сразу ясно, что график функции — это «уголок» модуля ветвями вниз с вершиной в точке

Чтобы построить график функции сначала представим ее в кусочно-заданном виде, раскрыв модули. При оба
модуля раскрываются с минусом, при первый раскрывается с плюсом, второй — с минусом, при x> 2 — оба с
плюсом:

(
||| a(−(x+ 2)+(x − 2))= −4a, x < −2
{
f(x) =a(|x+ 2|− |x− 2|)= ||| a((x +2)+ (x− 2)) = 2ax, − 2≤ x≤ 2
( a((x +2)− (x− 2)) = 4a, 2 < x

Получили, что график функции — это ломаная, крайние звенья которой горизонтальны. Построим график функции и
графики функции при различных чтобы понять, как они себя ведут.

Заметим, что координата по правого излома ломаной совпадает с координатой по вершины уголка — точки
Нам нужно, чтобы ломаная имела пересечения с уголком, тогда есть два ключевых для нас положения ломаной.

По полученной картинке видим следующее:

При ломаная не будет иметь пересечений уголком, такие нам гарантированно не подходят.
В положениях и пересечение будет ровно одно, они там тоже не подойдут.
При левый излом ломаной будет лежать ниже левой ветви уголка. Тогда левое звено ломаной будет иметь
ровно одно пересечение с левой ветвью уголка, среднее звено ломаной также будет иметь ровно одно пересечение
с левой ветвью уголка, правое звено ломаной не будет иметь пересечений с левой ветвью уголка. С правой ветвью
уголка ни одно из звеньев ломаной не будет иметь пересечений. Получаем, что при таких ломаная и уголок
будут иметь ровно две точки пересечения, что нам подходит.
При правый излом ломаной будет лежать ниже вершины уголка. Тогда левое звено ломаной не будет
иметь пересечений с уголком, среднее звено ломаной будет иметь ровно одно пересечение только с левой ветвью
уголка, правое звено ломаной будет иметь ровно одно пересечение только с правой ветвью уголка. Получаем, что
при таких ломаная и уголок будут иметь ровно две точки пересечения, что нам подходит.

Объединяя все подходящие значения, получаем

( 3) (7 )
a ∈ −∞; −4 ∪ 4;+ ∞

Ответ:

( 3) (7 )
a ∈ −∞; −4 ∪ 4;+∞

Критерии оценки


Содержание критерия	Балл

Обоснованно получен верный ответ	4

С помощью верного рассуждения получено множество значений отличающееся от искомого конечным числом точек	3

С помощью верного рассуждения получены все граничные точки искомого множества значений	2

Верно получена хотя бы одна граничная точка искомого множества значений	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	4

Найдите все значения параметра при каждом из которых уравнение

4 2
|a− 4|x − 2ax +|a− 30|=0

имеет хотя бы два решения.

(ЕГЭ 2021, резервная волна)

Показать ответ и решение

Рассмотрим данное нам уравнение. Оно является биквадратным, если коэффициент при 4
x не равен 0, то есть когда
Пусть тогда

∘ ---
|a − 4|= 0 ⇔ a =4 ⇒ −8x2+ 26= 0 ⇔ x2 = 13 ⇔ x= ± 13
4 4

Значит, при a =4 исходное уравнение будет иметь два решения. Теперь будем рассматривать При таких
значения параметра коэффициент при 4
x не будет равняться следовательно, исходное уравнение будет
биквадратным.

Пусть Тогда исходное уравнение примет вид квадратного уравнения:

Заметим, что если полученное уравнение имеет хотя бы один положительный корень t= t >0,
1 то исходное уравнение будет
иметь два различных корня √ --
x= ± t1. Значит, нам нужно найти такие значения параметра при которых полученное
квадратное уравнение имеет хотя бы один положительный корень.

Поймем, какими по знаку могут быть корни полученного квадратного уравнения. По теореме Виета произведение корней
приведенного квадратного уравнения равно свободному члену, тогда произведение корней полученного уравнения равно
|a−30|≥ 0.
|a−4| Следовательно, оба корня обязаны быть одного знака, либо один из них равен 0, так как если корни имеют разные
знаки, то их произведение меньше 0.

Тогда посмотрим, чему должна равняться сумма корней для того, чтобы хотя бы один корень был положительный. Если это
так, то второй корень должен быть не меньше 0, так как произведение корней неотрицательно. Тогда сумма корней должна быть
строго положительна. По теореме Виета сумма корней приведенного квадратного уравнения равна − p. Тогда
сумма корней нашего уравнения равна -2a-.
|a−4| Значит,

-2a--
|a− 4| > 0 ⇔ 2a >0 ⇔ a> 0

Теперь осталось обеспечить наличие хотя бы одного корня, то есть найти такие значения параметра при которых
дискриминант уравнения неотрицателен с учетом

Заметим, что все полученные значения параметра больше 0, поэтому при таких значениях будет хотя бы один
положительный корень t= t1. Значит, у исходного уравнения будет хотя бы два различных корня. При a= 4 у исходного
уравнения тоже будет два различных корня, следовательно, окончательный ответ:

[60 ]
a∈ 17;5 ∪[12;+∞ )

Ответ:

[60 ]
a ∈ 17;5 ∪ [12;+∞ )

Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение

4 2
x sinα + 2x cosα +sinα =0

имеет ровно два различных решения.

(ЕГЭ 2020)

Показать ответ и решение

Рассмотрим данное нам уравнение. Оно является биквадратным, если коэффициент при 4
x не равен 0, то есть когда .
Пусть , тогда и

Значит, при , где исходное уравнение имеет ровно один корень. Далее будем рассматривать
. При таких значения параметра коэффициент при не будет равняться , следовательно,
исходное уравнение будет биквадратным. Пусть 2
x =t ≥0 . Тогда исходное уравнение примет вид квадратного
уравнения:

Заметим, что если полученное уравнение имеет хотя бы один положительный корень , то исходное уравнение будет
иметь два различных корня √ --
x= ± t1 . Если же уравнение будет иметь два различных положительных корня t1 < t2 , то
исходное уравнение уже будет иметь хотя бы три различных корня. Значит, полученное уравнение должно иметь ровно один
положительный корень.

Тогда полученное уравнение должно иметь хотя бы один корень, то есть его дискриминант должен быть
неотрицательным:

По теореме Виета произведение корней приведенного квадратного уравнения равно свободному члену, то есть 1> 0 . Значит,
корни уравнения одного знака. Тогда если они положительные, то и их сумма положительна, если отрицательны, то сумма
отрицательна. Нам нужно найти такие значения параметра , при которых у этого уравнения ровно один положительный
корень, значит, оно должно иметь два равных положительных корня, то есть дискриминант равен 0, а сумма корней больше

По теореме Виета сумма корней приведенного квадратного уравнения 2
t + 2tctg α+ 1= 0 равна . Значит, если
корни положительны, то

Тогда имеем систему:

( 2
{ ctg α = 1 ⇔ ctg α= −1 ⇔ α= − π+ πk, k ∈ ℤ
( ctgα < 0 4

Ответ:

π-
− 4 + πk, k ∈ ℤ

Найдите все значения параметра при каждом из которых система

({ 2 2
x + y = 2x+ 2y
( x2+ y2 = 2(1 +a)x+ 2(1− a)y − 2a2

имеет ровно два различных решения.

(ЕГЭ 2020)

Показать ответ и решение

Преобразуем первое уравнение исходной системы так, чтобы получилось уравнение
окружности:

2 2
⇔ (x− 1) + (y − 1) = 2

Мы получили уравнение окружности с центром в точке и радиусом
√2. Преобразуем второе уравнение исходной системы так, чтобы получилось
уравнение окружности:

2 2 2
x +2y =22(1+ a)x+ 2(1− a)y − 2a ⇔2
⇔ x + y − 2(1+ a)x− 2(1− a)y = −2a ⇔
⇔ (x2− 2(1+ a)x + (1 +a)2)+ (y2 − 2(1− a)y+ (1 − a)2)= 2 ⇔
⇔ (x − (1 +a))2+ (y − (1− a))2 =2

Мы получили уравнение окружности с центром в точке
и радиусом √2. Тогда исходную систему можно переписать так:

{
x2 +y2 =2x +2y
x2 +y2 =2(1+ a)x+ 2(1 − a)y− 2a2 ⇔

{ 2 2
⇔ (x − 1) + (y2− 1) = 2 2
(x − (1+ a)) +(y− (1− a)) = 2

В итоге мы получили систему из уравнений двух окружностей. Нам нужно
найти такие значения параметра при которых система имеет ровно два
решения. Мы знаем, что окружности могут иметь 0, 1, 2 или бесконечное
количество точек пересечения. 2 точки пересечения окружности с одинаковыми
радиусами имеют только тогда, когда расстояние между их центрами больше 0, но
меньше их удвоенного радиуса. Выразим расстояние между центрами и
O2 :

xy110O1

Значит, имеем неравенство:

[
0 < |a|√2< 2 ⋅√2- ⇔ 0< |a|<2 ⇔ 0< a< 2
−2< a < 0

Получается, что исходная система имеет ровно два решения при

Ответ:

При каких значениях система

{ ∘ -----2- √-----2-2-
16− y = 16 − a x
x2 + y2 = 6x+ 4y

имеет ровно два решения?

(ЕГЭ 2020)

Показать ответ и решение

Преобразуем первое уравнение системы:

( ( (
∘ -------- ∘ ---------- {16 − y2 = 16− a2x2 { y2 = a2x2 {y = ±ax
(16− y2) = (16− a2x2) ⇔ ⇔ ⇔
(16 − a2x2 ≥ 0 ( a2x2 ≤ 16 (a2x2 ≤ 16

Тогда исходная система имеет вид:

pict

Найдем для каждой системы полученной совокупности такие значения параметра , при которых она имеет
решение. Рассмотрим первую систему:

(
{ x = 6+24a 6 +4a
a +1 ⇔ − 4 ≤ a⋅-2---≤ 4 ⇔ − 4a2 − 4 ≤ 6a+ 4a2 ≤ 4a1 + 4
( − 4 ≤ ax ≤ 4 a + 1

Решим левое неравенство:

Это неравенство верно при любом значении . Решим правое неравенство:

({ 6+4a
6a + 4a2 ≤ 4a1 + 4 ⇔ 3a ≤ 2 ⇔ a ≤ 2 ⇒ x = a2+1 ⇔ a ≤ 2
3 (− 4 ≤ ax ≤ 4 3

Значит, первая система совокупности имеет решение при 2
a ≤ 3 , причем это решение только одно. Решим вторую
систему совокупности:

({ 6−4a
x = a2+1 ⇔ − 4 ≤ a⋅ 6-− 4a-≤ 4 ⇔ − 4a2 − 4 ≤ 6a− 4a2 ≤ 4a1 + 4
( − 4 ≤ ax ≤ 4 a2 + 1

Решим правое неравенство:

2 1 2
6a − 4a ≤ 4a + 4 ⇔ 0 ≤ 4a − 3a + 2

Это неравенство верно при любом значении . Решим левое неравенство:

(
2 { x = 6−24a 2
− 4a2 − 4 ≤ 6a − 4a2 ⇔ − 3 ≤ a ⇒ ( a+1 ⇔ −3 ≤ a
− 4 ≤ ax ≤ 4

Значит, вторая система совокупности имеет решение при , причем это решение только одно. Не
трудно заметить, что третья система имеет единственное решение x = 0 при любом значении параметра
.

В задаче нам требуется найти такие значения параметра , при которых исходная система имеет ровно два
решения. Посмотрим сколько решений (необязательно различных) имеет система при определенных :

Посмотрим при каких значениях параметра корни совпадают:

Так как − 3 ∈ (− ∞; − 2)
2 3 , при a = − 3
2 исходная система имеет только одно решение. Аналогично,
так как 3 (2 )
2 ∈ 3;+ ∞ , при 3
a = 2 исходная система имеет только одно решение. При a = 0 исходная
система имеет не три, а только два корня. Значит, два ровно решения исходная система имеет при
( ) ( ) ( ) ( )
a ∈ − ∞; − 3 ∪ − 3;− 2 ∪ {0}∪ 2; 3 ∪ 3 ;+ ∞
2 2 3 3 2 2

Ответ:

( 3) ( 3 2 ) ( 2 3) (3 )
− ∞; − 2 ∪ − 2;−3 ∪ {0}∪ 3;2 ∪ 2 ;+ ∞

Найдите все значения , при каждом из которых система уравнений

{ ( 2) ( 2 2)
log7 36 − y =log7 36 − a x
x2 +y2 =2x +6y

имеет ровно два различных решения.

(ЕГЭ 2020)

Показать ответ и решение

Преобразуем первое уравнение системы:

( ( (
( ) ( ) { 36− y2 = 36− a2x2 {y2 = a2x2 { y = ±ax
log7 36− y2 = log7 36− a2x2 ⇔ ( 2 2 ⇔ ( 2 2 ⇔ ( 22
36− a x > 0 a x < 36 ax < 36

Тогда исходная система имеет вид:

pict

Найдем для каждой системы полученной совокупности такие значения параметра , при которых она имеет решение.
Рассмотрим первую систему:

({ 2+6a
x= a2+1 ⇔ −6< a⋅ 2+2-6a-< 6 ⇔ − 6a2 − 6 < 2a +6a2 <6a1+ 6
( −6< ax <6 a +1

Решим левое неравенство:

Это неравенство верно при любом значении . Решим правое неравенство:

(
2 2 { x= 2a+26+a1
2a+ 6a < 6a + 6 ⇔ a< 3 ⇒ ( −6 <ax < 6 ⇔ a< 3

Значит, первая система совокупности имеет решение при a< 3 , причем это решение только одно. Решим вторую систему
совокупности:

({ 2−6a
x= a2+1 ⇔ −6< a⋅ 2−-6a-< 6 ⇔ − 6a2 − 6 < 2a − 6a2 <6a1+ 6
( −6< ax <6 a2+1

Решим правое неравенство:

Это неравенство верно при любом значении . Решим левое неравенство:

( 2−6a
−6a2− 6< 2a − 6a2 ⇔ − 3< a ⇒ { x= a2+1 ⇔ −3< a
( −6< ax <6

Значит, вторая система совокупности имеет решение при , причем это решение только одно. Не трудно заметить, что
третья система имеет решение x= 0 при любом значении параметра .

В задаче нам требуется найти такие значения параметра , при которых исходная система имеет ровно два решения.
Посмотрим сколько решений (необязательно различных) имеет система при определенных :

Посмотрим при каких значениях параметра корни совпадают:

Так как 1 1
− 3,0,3 ∈ (−3;3) , то и при { 1 1}
a∈ − 3, 0,3 исходная система имеет два решения. Тогда исходная система имеет
ровно два решения при { } { }
a∈ (−∞;− 3]∪ − 13 ∪ {0} ∪ 13 ∪[3;+∞ ) .

Ответ:

{ 1} {1}
a ∈(−∞; −3]∪ − 3 ∪ {0}∪ 3 ∪[3;+∞ )

Найдите все значения при каждом из которых уравнение

∘ --------- ∘ --------------
a + 6x− x2− 8= 3 + 1+ 2ax− a2− x2

имеет ровно один корень.

(ЕГЭ 2020)

Показать ответ и решение

Преобразуем исходное уравнение:

∘ --------- ∘ --------------
a + 6x− x2− 8 =3 + 1+ 2ax− a2− x2 ⇔

∘ --------2- ∘---------2
⇔ 1− (x− 3) − 3 = 1 − (x− a) − a

Будем рассматривать левую и правую части по отдельности. Левая часть задает функцию

∘ ----------
y = 1− (x− 3)2 − 3

При этом значит,

∘ ----------
y = 1− (x− 3)2 − 3 ⇔ (y+ 3)2+ (x − 3)2 = 1
y≥−3

Это уравнение «верхней» полуокружности с центром в точке и радиусом 1. Правая часть задает
функцию

∘ --------2-
y = 1− (x− a) − a

При этом значит,

∘ ----------
y = 1− (x− a)2− a y⇔≥−a (y+ a)2+ (x − a)2 =1

Это уравнение верхней полуокружности с центром в точке и радиусом 1. При изменении значения параметра
центр этой полуокружности перемещается по прямой Посмотрим, как могут располагаться две эти
полуокружности. Они могут не пересекаться, пересекаться ровно в одной точке или полностью совпадать при
a = 3.

Нарисуем на плоскости зеленым цветом полуокружность, заданную уравнением ∘ ----------
y = 1− (x− 3)2− 3. Далее будет
рассматривать полуокружности, заданные уравнением изменяя значение параметра Заметим, что при
a ≤0 полуокружности не пересекаются. Тогда будем увеличивать значение

При a= 2 полуокружности впервые пересекутся в одной точке. До a =3 они будут иметь ровно одну точку пересечения.
При достижении этого значения полуокружности совпадут. Далее до a= 4 включительно полуокружности снова будут иметь
одну точку пересечения.

Значит, при исходное уравнение будет иметь ровно одно решение.

Ответ:

Источник

Решу егэ профиль математика 517739

Задание 12 № 517746

А) Решите уравнение

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

А) Из уравнения получаем:

Б) Заметим, что Значит, указанному отрезку принадлежит корень −3.

Ответ: а) −3 и 27; б) −3.

Аналоги к заданию № 517739: 517746 517747 Все

Задание 12 № 517747

Задание 12 № 517746

Задание 12 № 517747

Ответ а 3 и 27; б 3.

Ege. sdamgia. ru

12.01.2020 13:48:01

2020-01-12 13:48:01

Источники:

Https://ege. sdamgia. ru/test? likes=517739

Решу егэ профиль математика 517739 — Математика и Английский » /> » /> .keyword { color: red; } Решу егэ профиль математика 517739

Решу егэ профиль математика 517739

Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!

Задание 12 № 517746

А) Решите уравнение

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

А) Из уравнения получаем:

Б) Заметим, что Значит, указанному отрезку принадлежит корень −3.

Ответ: а) −3 и 27; б) −3.

Аналоги к заданию № 517739: 517746 517747 Все

Задание 12 № 517747

Задание 12 № 517746

Б Заметим, что Значит, указанному отрезку принадлежит корень 3.

Источники:

ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword < color: red; >Решу егэ профиль математика 517739

Решу егэ профиль математика 517739

Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!

Задание 12 № 514082

А) Решите уравнение

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

А) Запишем исходное уравнение в виде:

Б) Поскольку отрезку принадлежит единственный корень −2.

Ответ: а) −2; 1, б) −2.

Почему такое странное ОДЗ?? Где 2-х>0, х>0, следовательно х0; тогда х (0;2)

Екатерина, в решении не находили ОДЗ.

В решении было использован равносильный переход, при котором условия достаточно для решения примера

А у Вас ОДЗ найдено с ошибкой.

Задание 12 № 517739

А) Решите уравнение

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

А) Из уравнения получаем:

Б) Заметим, что Значит, указанному отрезку принадлежит только корень −2.

Ответ: а) −2 и 16; б) −2.

В пункте «а» ответ только 16,вы не проверили ОДЗ

В этом уравнении не нужно искать ОДЗ. Это лишнее действие

Задание 12 № 502094

А) Решите уравнение

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

А) Заметим, что преобразуем исходное уравнение:

Пусть тогда уравнение запишется в виде откуда или

При получим: откуда

Б) Корень не принадлежит промежутку Поскольку и корень принадлежит промежутку

Источник: ЕГЭ по математике 19.06.2013. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 502., Задания 13 (С1) ЕГЭ 2013

В строчке а) откуда-то взялась «3»

Путём каких преобразований мы получили ответ log(3)5 ?

1) Уравнение начинается с числе 9 в степени. Т. е. Мы раскладываем 9 как 3*3. Однако в первой строке решения мы видим 9*3. От туда и дальнейшее неверное вычисление.

2) Когда мы возвращаем замену (четвёртая строчка решения) вместо этого (если, допустим, t и правда равно 5/3) должно получиться Х-1= логорифм 5/3 по основанию 3. Верно?

Так ли это? Ибо мне свойственно ошибаться. Это правда ошибка, или я чего-то не понимаю? Если второе, то объясните, если можно.

Задание 12 № 517739

Задание 12 № 502094

Задание 12 502094.

Источники:

Решу егэ профиль математика 517739

Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Диагональ экрана телевизора равна 64 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

Источники:

Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!

Задание 12 № 514082

А) Решите уравнение

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

А) Запишем исходное уравнение в виде:

Б) Поскольку отрезку принадлежит единственный корень −2.

Ответ: а) −2; 1, б) −2.

Почему такое странное ОДЗ?? Где 2-х>0, х>0, следовательно х0; тогда х (0;2)

Екатерина, в решении не находили ОДЗ.

В решении было использован равносильный переход, при котором условия достаточно для решения примера

А у Вас ОДЗ найдено с ошибкой.

Задание 12 № 517739

А) Решите уравнение

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

А) Из уравнения получаем:

Б) Заметим, что Значит, указанному отрезку принадлежит только корень −2.

Ответ: а) −2 и 16; б) −2.

В пункте «а» ответ только 16,вы не проверили ОДЗ

В этом уравнении не нужно искать ОДЗ. Это лишнее действие

Задание 12 № 502094

А) Решите уравнение

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

А) Заметим, что преобразуем исходное уравнение:

Пусть тогда уравнение запишется в виде откуда или

При получим: откуда

Б) Корень не принадлежит промежутку Поскольку и корень принадлежит промежутку

Источник: ЕГЭ по математике 19.06.2013. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 502., Задания 13 (С1) ЕГЭ 2013

В строчке а) откуда-то взялась «3»

Путём каких преобразований мы получили ответ log(3)5 ?

Задание 12 № 517739

Задание 12 № 502094

Задание 12 502094.

Уско рен ная под го тов ка к ЕГЭ с ре пе ти то ра ми Учи.

Dankonoy. com

16.06.2020 6:45:22

2020-06-16 06:45:22

Источники:

Https://dankonoy. com/ege/ege11/archives/10087

Материал для подготовки к экзамену по математике 1 курс. » /> » /> .keyword { color: red; } Решу егэ профиль математика 517739

Материал для подготовки к экзамену по математике 1 курс

Материал для подготовки к экзамену по математике 1 курс.

Материал для подготовки к экзамену по математике для 1 курса СПО.

Просмотр содержимого документа
«Материал для подготовки к экзамену по математике 1 курс.»

Логарифмические уравнения

1. Задание 5 № 26646

Найдите корень уравнения

2. Задание 5 № 26647

Найдите корень уравнения

3. Задание 5 № 26648

Найдите корень уравнения

4. Задание 5 № 26649

Найдите корень уравнения

5. Задание 5 № 26657

Найдите корень уравнения

6. Задание 5 № 26658

Найдите корень уравнения

7. Задание 5 № 26659

Найдите корень уравнения

8. Задание 5 № 77380

Решите уравнение

9. Задание 5 № 77381

Решите уравнение

10. Задание 5 № 77382

Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

11. Задание 5 № 315120

Найдите корень уравнения

12. Задание 5 № 315535

Найдите корень уравнения

13. Задание 5 № 525399

Решите уравнение

Тригонометрические уравнения

1. Задание 5 № 26669

Найдите корни уравнения: В ответ запишите наибольший отрицательный корень.

Значениям соответствуют положительные корни.

Если, то и

Значениям соответствуют меньшие значения корней.

Следовательно, наибольшим отрицательным корнем является число

2. Задание 5 № 77376

Решите уравнение В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

Значению соответствует Положительным значениям параметра соответствуют положительные значения корней, отрицательным значениям параметра соответствуют меньшие значения корней. Следовательно, наибольшим отрицательным корнем является число −1.

3. Задание 5 № 77377

Решите уравнение В ответе напишите наименьший положительный корень.

Значениям соответствуют отрицательные корни.

Если, то и

Значениям соответствуют большие положительные корни.

Наименьшим положительным решением является 0,5.

Преобразования числовых логарифмических выражений

1. Задание 9 № 26843

Найдите значение выражения

2. Задание 9 № 26844

Найдите значение выражения

3. Задание 9 № 26845

Найдите значение выражения

4. Задание 9 № 26846

Найдите значение выражения

5. Задание 9 № 26847

Найдите значение выражения

6. Задание 9 № 26848

Найдите значение выражения

7. Задание 9 № 26849

Найдите значение выражения

8. Задание 9 № 26850

Найдите значение выражения

9. Задание 9 № 26851

Найдите значение выражения

10. Задание 9 № 26852

Найдите значение выражения

11. Задание 9 № 26853

Найдите значение выражения

12. Задание 9 № 26854

Найдите значение выражения

13. Задание 9 № 26855

Найдите значение выражения

14. Задание 9 № 26856

Найдите значение выражения

15. Задание 9 № 26857

Найдите значение выражения

16. Задание 9 № 26858

Найдите значение выражения

17. Задание 9 № 26859

Найдите значение выражения

18. Задание 9 № 26860

Найдите значение выражения

19. Задание 9 № 26861

Найдите значение выражения

20. Задание 9 № 26862

Найдите значение выражения

21. Задание 9 № 26882

Найдите значение выражения

22. Задание 9 № 26883

Найдите значение выражения

23. Задание 9 № 26885

Найдите значение выражения

24. Задание 9 № 26889

Найдите значение выражения

25. Задание 9 № 26892

Найдите значение выражения

26. Задание 9 № 26893

Найдите значение выражения

27. Задание 9 № 26894

Найдите значение выражения

28. Задание 9 № 26896

Найдите значение выражения

29. Задание 9 № 77418

Вычислите значение выражения:

30. Задание 9 № 505097

Найдите значение выражения

31. Задание 9 № 509086

Найдите значение выражения

32. Задание 9 № 510939

Найдите значение выражения

33. Задание 9 № 525403

Найдите значение выражения

Вычисление значений тригонометрических выражений

1. Задание 9 № 26775

Найдите, если и

2. Задание 9 № 26776

Найдите, если и

3. Задание 9 № 26777

Найдите, если и

4. Задание 9 № 26778

Найдите, если и

5. Задание 9 № 26779

Найдите, если

6. Задание 9 № 26780

Найдите, если

7. Задание 9 № 26783

Найдите значение выражения, если

8. Задание 9 № 26784

Найдите, если и

9. Задание 9 № 26785

Найдите, если и

10. Задание 9 № 26786

Найдите, если

11. Задание 9 № 26787

Найдите, если

12. Задание 9 № 26788

Найдите, если

13. Задание 9 № 26789

Найдите, если

14. Задание 9 № 26790

Найдите, если

15. Задание 9 № 26791

Найдите, если

16. Задание 9 № 26792

Найдите значение выражения, если

17. Задание 9 № 26793

Найдите значение выражения, если

18. Задание 9 № 26794

Найдите, если

19. Задание 9 № 316350

Найдите, если

20. Задание 9 № 501598

Найдите значение выражения

21. Задание 9 № 502014

Найдите значение выражения

22. Задание 9 № 502045

Найдите значение выражения

23. Задание 9 № 502106

Найдите значение выражения

24. Задание 9 № 502285

Найдите значение выражения

25. Задание 9 № 502305

Найдите значение выражения если и

26. Задание 9 № 504410

Найдите значение выражения:

27. Задание 9 № 504824

Найдите значение выражения

28. Задание 9 № 508966

Найдите если

29. Задание 9 № 510424

Найдите если и

30. Задание 9 № 549336

Найдите если и

Преобразования числовых тригонометрических выражений

1. Задание 9 № 26755

Найдите значение выражения

2. Задание 9 № 26756

Найдите значение выражения

3. Задание 9 № 26757

Найдите значение выражения

4. Задание 9 № 26758

Найдите значение выражения

5. Задание 9 № 26759

Найдите значение выражения

6. Задание 9 № 26760

Найдите значение выражения

7. Задание 9 № 26761

Найдите значение выражения

8. Задание 9 № 26762

Найдите значение выражения

9. Задание 9 № 26763

Найдите значение выражения

10. Задание 9 № 26764

Найдите значение выражения

11. Задание 9 № 26765

Найдите значение выражения

12. Задание 9 № 26766

Найдите значение выражения

13. Задание 9 № 26767

Найдите значение выражения

14. Задание 9 № 26769

Найдите значение выражения

15. Задание 9 № 26770

Найдите значение выражения

16. Задание 9 № 26771

Найдите значение выражения

17. Задание 9 № 26772

Найдите значение выражения

18. Задание 9 № 26773

Найдите значение выражения

19. Задание 9 № 26774

Найдите значение выражения

20. Задание 9 № 77412

Найдите значение выражения

21. Задание 9 № 77413

Найдите значение выражения

22. Задание 9 № 77414

Найдите значение выражения:

23. Задание 9 № 245169

Найдите значение выражения

24. Задание 9 № 245170

Найдите значение выражения

25. Задание 9 № 245171

Найдите значение выражения

26. Задание 9 № 245172

Найдите значение выражения

27. Задание 9 № 501701

Найдите значение выражения

28. Задание 9 № 502994

Найдите значение выражения

29. Задание 9 № 503310

Найдите значения выражения

30. Задание 9 № 510013

Найдите если и

31. Задание 9 № 510312

Найдите значение выражения

32. Задание 9 № 510386

Найдите значение выражения

33. Задание 9 № 510405

Найдите значение выражения

34. Задание 9 № 510824

Найдите значение выражения

35. Задание 9 № 510843

Найдите значение выражения

36. Задание 9 № 525113

Найдите значение выражения

37. Задание 9 № 526009

Найдите значение выражения

Логарифмические и показательные уравнения

1. Задание 13 № 514082

А) Решите уравнение

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

2. Задание 13 № 517739

А) Решите уравнение

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

3. Задание 13 № 502094

А) Решите уравнение

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

4. Задание 13 № 516760

А) Решите уравнение:

Б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку

5. Задание 13 № 514623

А) Решите уравнение

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

6. Задание 13 № 502053

А) Решите уравнение

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

7. Задание 13 № 525377

А) Решите уравнение

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

8. Задание 13 № 513605

А) Решите уравнение

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

9. Задание 13 № 503127

А) Решите уравнение

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

10. Задание 13 № 514081

А) Решите уравнение

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащего отрезку

11. Задание 13 № 502999

А) Решите уравнение

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−1; 2].

12. Задание 13 № 528517

А) Решите уравнение

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

13. Задание 13 № 550261

А) Решите уравнение

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

14. Задание 13 № 555265

А) Решите уравнение

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

15. Задание 13 № 555583

А) Решите уравнение

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

16. Задание 13 № 561853

А) Решите уравнение

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−2,5; −1,5].

17. Задание 13 № 562032

А) Решите уравнение

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−0,5; 0,5].

18. Задание 13 № 562757

А) Решите уравнение

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решите уравнение В ответе напишите наименьший положительный корень.

Просмотр содержимого документа «Материал для подготовки к экзамену по математике 1 курс.»

Б Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку.

Multiurok. ru

06.02.2020 18:29:01

2020-02-06 18:29:01

Источники:

Https://multiurok. ru/files/material-dlia-podgotovki-k-ekzamenu-po-matematike. html

Источник

На какие числа делится число онлайн калькулятор. Посчитать делители числа.

Какие числа делятся на 505502?

На число 505502 без остатка (нацело) делятся следующие числа: 505502, 1011004, 1516506, 2022008, 2527510, 3033012, 3538514, 4044016, 4549518, 5055020, 5560522, 6066024 и многие другие.

Какие четные числа делятся на 505502?

На число 505502 делятся следующие четные числа: 505502, 1011004, 1516506, 2022008, 2527510, 3033012, 3538514, 4044016, 4549518, 5055020, 5560522, 6066024 и многие други.

Какие нечетные числа делятся на 505502?

Таких чисел нет

На какое наибольшее число делится число 505502 без остатка?

Наибольшее число на которое делится число 505502 есть само число 505502. т.е делиться на само себя без остатка.

На какое наибольшее число делится число 505502 без остатка, не считая числа 505502 и 1?

Наибольшим делителем числа 505502 не считая самого числа 505502 является число 252751.

Какое наименьшее натуральное число делится на 505502?

Наименьшее натуральное число которое делиться на число 505502 является само число 505502.

На какое наименьшее натуральное число делится число 505502?

Наименьшее натуральное число на которое можно разделить число 505502 — это число 1.

Делители числа 505502.

(что бы не забыть запишите все делители числа 505502 в блокнот.)На какие целые и(или) натуральные числа делится число 505502?

Число 505502 делится на следующие целые, натуральные числа (все делители числа 505502): 1, 2, 197, 394, 1283, 2566, 252751, 505502

На какие четные числа делится число 505502?

Число 505502 делится на следующие четные числа (четные делители числа): 2, 394, 2566, 505502

На какие нечетные числа делится число 505502?

Число 505502 делится на следующие нечетные числа (нечетные делители числа): 1, 197, 1283, 252751

Сколько делителей имеет число 505502?

Число 505502 имеет 8 делителей

Сколько четных делителей имеет число 505502?

Число 505502 имеет 4 четных делителя

Сколько нечетных делителей имеет число 505502?

Число 505502 имеет 4 нечетных делителя

Число 505502 прописью, словами.

— пятьсот пять тысяч пятьсот два

(что бы не забыть запишите число 505502 прописью в блокнот.)

Числа кратные 505502.

— кратные числа, числу 505502 : 1011004, 1516506, 2022008, 2527510, 3033012, 3538514, 4044016, 4549518, 5055020, 5560522, 6066024 и многие другие.

Простые множители числа 505502.

У числа 505502 нет простых множителей кроме 1.

Сумма цифр числа 505502.

Сумма цифр числа 505502 равна 17

Произведение цифр числа 505502.

Произведение цифр числа 505502 равна 0

Квадрат числа 505502.

Квадрат числа 505502 равен 255532272004

Куб числа 505502.

Куб числа 505502 равен 129172074562566008

Квадратный корень числа 505502.

Квадратный корень числа 505502 равен 710.9866.

Число 505502 в двоичной системе счисления.

Запись числа 505502 в двоичной системе счисления выглядит так: 1111011011010011110

Количество значащих нулей в двоичной записи числа 505502 = 6

Количество едениц в двоичной записи числа 505502 = 13

(что бы не забыть запишите число 505502 в двоичной системе счисления в блокнот.)Число 505502 в шестнадцатеричной системе счисления.

Запись числа 505502 в шестнадцатеричной системе счисления выглядит так: 7b69e

(что бы не забыть запишите число 505502 в шестнадцатеричной системе счисления в блокнот.)Число 505502 в восьмеричной системе счисления.

Запись числа 505502 в восьмеричной системе счисления выглядит так: 1733236

(что бы не забыть запишите число 505502 в восьмеричной системе счисления в блокнот.)Число 505502 не является простым!

Корни числа 505502.

Корень 3 степени из 505502.

Корень 3 (третьей) степени из 505502 равен 79.660120569566

Корень 4 степени из 505502.

Корень 4 (четвертой) степени из 505502 равен 26.664332701414

Корень 5 степени из 505502.

Корень 5 (пятой) степени из 505502 равен 13.827528925722

Корень 6 степени из 505502.

Корень 6 (шестой) степени из 505502 равен 8.9252518490834

Корень 7 степени из 505502.

Корень 7 (седьмой) степени из 505502 равен 6.5285623184224

Корень 8 степени из 505502.

Корень 8 (восьмой) степени из 505502 равен 5.1637518047844

Корень 9 степени из 505502.

Корень 9 (девятой) степени из 505502 равен 4.3027586511188

Корень 10 степени из 505502.

Корень 10 (десятой) степени из 505502 равен 3.7185385470266

Корень 11 степени из 505502.

Корень 11 (одиннадцатой) степени из 505502 равен 3.3000480365647

Корень 12 степени из 505502.

Корень 12 (двенадцатой) степени из 505502 равен 2.9875159998037

Корень 13 степени из 505502.

Корень 13 (тринадцатой) степени из 505502 равен 2.746299600384

Корень 14 степени из 505502.

Корень 14 (четырнадцатой) степени из 505502 равен 2.5551051482126

Корень 15 степени из 505502.

Корень 15 (пятнадцатой) степени из 505502 равен 2.4002042028636

Степени числа 505502.

505502 в 3 степени.

505502 в 3 степени равно 129172074562566008.

505502 в 4 степени.

505502 в 4 степени равно 6.5296742035526E+22.

505502 в 5 степени.

505502 в 5 степени равно 3.3007633692443E+28.

505502 в 6 степени.

505502 в 6 степени равно 1.6685424846797E+34.

505502 в 7 степени.

505502 в 7 степени равно 8.4345156309056E+39.

505502 в 8 степени.

505502 в 8 степени равно 4.2636645204541E+45.

505502 в 9 степени.

505502 в 9 степени равно 2.1552909424186E+51.

505502 в 10 степени.

505502 в 10 степени равно 1.0895038819745E+57.

505502 в 11 степени.

505502 в 11 степени равно 5.5074639134586E+62.

505502 в 12 степени.

505502 в 12 степени равно 2.7840340231811E+68.

505502 в 13 степени.

505502 в 13 степени равно 1.4073347667861E+74.

505502 в 14 степени.

505502 в 14 степени равно 7.1141053927991E+79.

505502 в 15 степени.

505502 в 15 степени равно 3.5961945042708E+85.

Какое число имеет такую же сумму цифр как и число 505502?Математика. Найти сумму цифр числа 505502.

Число 505502 состоит из следующих цифр — 5, 0, 5, 5, 0, 2.

Определить сумму цифр числа 505502 не так уж и сложно.

Сумма цифр шестизначного числа 505502 равна 5 + 0 + 5 + 5 + 0 + 2 = 17.

Числа сумма цифр которых равна 17.

Следующие числа имеют такую же сумму цифр как и число 505502 — 89, 98, 179, 188, 197, 269, 278, 287, 296, 359, 368, 377, 386, 395, 449, 458, 467, 476, 485, 494.

Двухзначные числа сумма цифр которых равна 17 — 89, 98.

Трехзначные числа сумма цифр которых равна 17 — 179, 188, 197, 269, 278, 287, 296, 359, 368, 377.

Четырехзначные числа сумма цифр которых равна 17 — 1079, 1088, 1097, 1169, 1178, 1187, 1196, 1259, 1268, 1277.

Пятизначные числа сумма цифр которых равна 17 — 10079, 10088, 10097, 10169, 10178, 10187, 10196, 10259, 10268, 10277.

Шестизначные числа сумма цифр которых равна 17 — 100079, 100088, 100097, 100169, 100178, 100187, 100196, 100259, 100268, 100277.

Квадрат суммы цифр числа 505502.

Квадрат суммы цифр шестизначного числа 505502 равен 5 + 0 + 5 + 5 + 0 + 2 = 17² = 289.

Сумма квадратов цифр шестизначного числа 505502.

Сумма квадратов цифр числа 505502 равна 5² + 0² + 5² + 5² + 0² + 2² = 25 + 0 + 25 + 25 + 0 + 4 = 79.

Сумма четных цифр числа 505502.

Сумма четных цифр шестизначного числа 505502 равна 2 = 2.

Квадрат суммы четных цифр шестизначного числа 505502.

Квадрат суммы четных цифр числа 505502 равна 2 = 2² = 4.

Сумма квадратов четных цифр шестизначного числа 505502.

Сумма квадратов четных цифр числа 505502 равна 2² = 4 = 4.

Сумма нечетных цифр числа 505502.

Сумма нечетных цифр шестизначного числа 505502 равна 5 + 5 + 5 = 15.

Квадрат суммы нечетных цифр шестизначного числа 505502.

Квадрат суммы нечетных цифр числа 505502 равна 5 + 5 + 5 = 15² = 225.

Сумма квадратов нечетных цифр шестизначного числа 505502.

Сумма квадратов нечетных цифр числа 505502 равна 5² + 5² + 5² = 25 + 25 + 25 = 75.

Произведение цифр числа 505502.

Какое число имеет такое же произведение цифр как и число 505502?Математика. Найти произведение цифр числа 505502.

Число 505502 состоит из следующих цифр — 5, 0, 5, 5, 0, 2.

Найти сумму цифр числа 505502 просто.

Решение:

Произведение цифр числа 505502 равно 5 * 0 * 5 * 5 * 0 * 2 = 0.

Числа произведение цифр которых равно 0.

Следующие числа имеют такое же произведение цифр как и число 505502 — 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110.

Двухзначные числа произведение цифр которых равно 0 — 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.

Трехзначные числа произведение цифр которых равно 0 — 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109.

Четырехзначные числа произведение цифр которых равно 0 — 1000, 1001, 1002, 1003, 1004, 1005, 1006, 1007, 1008, 1009.

Пятизначные числа произведение цифр которых равно 0 — 10000, 10001, 10002, 10003, 10004, 10005, 10006, 10007, 10008, 10009.

Шестизначные числа произведение цифр которых равно 0 — 100000, 100001, 100002, 100003, 100004, 100005, 100006, 100007, 100008, 100009.

Квадрат произведения цифр числа 505502.

Квадрат произведения цифр шестизначного числа 505502 равен 5 * 0 * 5 * 5 * 0 * 2 = 0² = 0.

Произведение квадратов цифр шестизначного числа 505502.

Произведение квадратов цифр числа 505502 равна 5² * 0² * 5² * 5² * 0² * 2² = 25 * 0 * 25 * 25 * 0 * 4 = 0.

Произведение четных цифр числа 505502.

Произведение четных цифр шестизначного числа 505502 равно 2 = 2.

Квадрат произведения четных цифр шестизначного числа 505502.

Квадрат произведения четных цифр числа 505502 равен 2 = 2² = 4.

Произведение квадратов четных цифр шестизначного числа 505502.

Произведение квадратов четных цифр числа 505502 равно 2² = 4 = 4.

Запишите числа которые в сумме дают число 505502.

Задача: Данно число 505502.Какие 2(два) числа дают в сумме число 505502?Решение:

1) 30694 + 474808 = 505502

2) 74070 + 431432 = 505502

3) 147715 + 357787 = 505502

4) 144051 + 361451 = 505502

5) 174140 + 331362 = 505502

Какие 3(три) числа дают в сумме число 505502?Решение:

1) 133456 + 55353 + 316693 = 505502

2) 15640 + 132782 + 357080 = 505502

3) 133000 + 123274 + 249228 = 505502

4) 168073 + 80870 + 256559 = 505502

5) 137114 + 271 + 368117 = 505502

Какие 4(четыре) числа дают в сумме число 505502?Решение:

1) 66244 + 106264 + 47356 + 285638 = 505502

2) 126022 + 51625 + 85128 + 242727 = 505502

3) 115387 + 39423 + 30456 + 320236 = 505502

4) 32230 + 123954 + 95981 + 253337 = 505502

5) 108073 + 95440 + 24163 + 277826 = 505502

Какие 5(пять) чисел дают в сумме число 505502?Решение:

1) 70628 + 96780 + 65055 + 24381 + 248658 = 505502

2) 84747 + 77936 + 67969 + 60766 + 214084 = 505502

3) 93803 + 101300 + 38526 + 125147 + 146726 = 505502

4) 67155 + 50024 + 76230 + 65591 + 246502 = 505502

5) 47052 + 16299 + 74693 + 167350 + 200108 = 505502

Источник

Автор

Сообщение

Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №421

Добавлено: Вчера, 09:59

Администратор

Центр пользователя

Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00
Сообщений: 6119

https://alexlarin.net/ege/2023/trvar421.html

OlegTheMath

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №421

Добавлено: Вчера, 11:42

Центр пользователя

Зарегистрирован: 06 май 2012, 21:09
Сообщений: 67

Спасибо за интересный вариант!
421.17

Подробности:

надеюсь, правильно.

hpbhpb

Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №421

Добавлено: Вчера, 11:57

Центр пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 1730
Откуда: Ставрополь

OlegTheMath писал(а):

Спасибо за интересный вариант!
421.17

Подробности:

надеюсь, правильно.

Да, правильно.

Показать сообщения за: Сортировать по:

Источник

Источники:

14.05.2022 Пробный ЕГЭ 2022 профиль математика 3 варианта с ответами

14.05.2022 Пробный ЕГЭ 2022 профиль математика 3 варианта с ответами

Задания с 2 варианта

Задания с 3 варианта

05.2022 Пробный ЕГЭ 2022 профиль математика 3 варианта с ответами

Источники:

Задание 4 решу ЕГЭ 2022 математика профильный уровень 100 заданий с ответами

Задание 4 решу ЕГЭ 2022 математика профильный уровень 100 заданий с ответами

Рациональные выражения ЕГЭ 2022 по математике профиль:

Иррациональные выражения ЕГЭ 2022 по математике профиль:

Степенные выражения ЕГЭ 2022 по математике профиль:

Логарифмические выражения ЕГЭ 2022 по математике профиль:

Тригонометрические выражения ЕГЭ 2022 по математике профиль:

Рациональные выражения ЕГЭ 2022 по математике профиль:

Источники:

Задания:

Вам будет интересно:

Поделиться:

Шкалирование

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Источники:

Решу егэ профиль математика 517739

Решу егэ профиль математика 517739

Источники:

Решу егэ профиль математика 517739

Решу егэ профиль математика 517739

Источники:

Решу егэ профиль математика 517739

Решу егэ профиль математика 517739

Источники:

Источники:

Материал для подготовки к экзамену по математике 1 курс

Материал для подготовки к экзамену по математике 1 курс.

Просмотр содержимого документа «Материал для подготовки к экзамену по математике 1 курс.»

Источники:

Делители числа 505502.

Числа кратные 505502.

Простые множители числа 505502.

Сумма цифр числа 505502.

Произведение цифр числа 505502.

Запишите числа которые в сумме дают число 505502.

Новое и интересное на сайте:

Просмотр содержимого документа
«Материал для подготовки к экзамену по математике 1 курс.»