Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Земля притягивает к себе подброшенный мяч с силой 5 Н. С какой силой этот мяч притягивает к себе Землю? (Ответ дайте в ньютонах.)
2
Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. У первой из них радиус орбиты вдвое больше, чем у второй. Каково отношение сил притяжения первой и второй планет к звезде 
?
3
Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Для первой из них сила притяжения к звезде в 4 раза больше, чем для второй. Каково отношение радиусов орбит первой и второй планет?
4
Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Для первой из них сила притяжения к звезде в 4 раза меньше, чем для второй. Каково отношение радиусов орбит первой и второй планет?
5
У поверхности Земли на космонавта действует сила тяготения 720 Н. Какая сила тяготения действует со стороны Земли на того же космонавта в космическом корабле, движущемся по круговой орбите вокруг Земли на расстоянии трёх земных радиусов от её центра? (Ответ дайте в ньютонах.)
Пройти тестирование по этим заданиям
Всего: 50 1–20 | 21–40 | 41–50
Добавить в вариант
У поверхности Луны на космонавта действует сила тяготения 144 Н. Какая сила тяготения действует со стороны Луны на того же космонавта в космическом корабле, движущемся по круговой орбите вокруг Луны на расстоянии трех лунных радиусов от ее центра? (Ответ дайте в ньютонах.)
У поверхности Земли на космонавта действует сила тяготения 720 Н. Какая сила тяготения действует со стороны Земли на того же космонавта в космическом корабле, движущемся по круговой орбите вокруг Земли на расстоянии трёх земных радиусов от её центра? (Ответ дайте в ньютонах.)
Две звезды одинаковой массы m притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю F. Во сколько раз больше силы F модуль сил притяжения между другими двумя звёздами, если расстояние между их центрами такое же, как и в первом случае, а массы звёзд равны 2m и 3m?
Две звезды одинаковой массы m притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю F. Во сколько раз больше силы F модуль сил притяжения между другими двумя звёздами, если расстояние между их центрами такое же, как и в первом случае, а массы звёзд равны 2m и 5m?
Установите взаимосвязь между физическим явлением и законом, его описывающим
ФИЗИЧЕСКОЕ ЯВЛЕНИЕ
А) Взаимное притяжение тел
Б) Наличие силы, действующей на проводник с током в магнитном поле
ЗАКОН
1) Закон сохранения импульса
2) Закон сохранения механической энергии
3) Закон Ампера
4) Закон всемирного тяготения
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Чему равен модуль силы тяжести, действующей на тело массой 9 кг, на высоте, равной половине радиуса Земли?
Чему равен модуль силы тяжести, действующей на тело массой 18 кг, на высоте, равной половине радиуса Земли?
Расстояние от спутника до поверхности Земли равно радиусу Земли. Во сколько раз уменьшится сила притяжения спутника к Земле, если расстояние от него до поверхности Земли станет равным трем радиусам Земли?
В ответе укажите во сколько раз уменьшится сила притяжения. Например, если сила уменьшится в три раза в ответе укажите цифру три.
Два тела притягиваются друг к другу с силой 0,16 пН. Какой станет эта сила, если расстояние между этими телами уменьшить в 1,5 раза? Ответ дайте в пиконьютонах.
Источник: ЕГЭ по физике 11.06.2021. Основная волна. Москва
Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. У первой из них радиус орбиты вдвое больше, чем у второй. Каково отношение сил притяжения первой и второй планет к звезде ?
Космонавт на Земле притягивается к ней с силой 700 Н. С какой приблизительно силой он будет притягиваться к Марсу, находясь на его поверхности, если радиус Марса в 2 раза меньше, а масса — в 10 раз меньше, чем у Земли? (Ответ дайте в ньютонах.)
Мяч массой 300 г брошен под углом 60° к горизонту с начальной скоростью 
м/с. Каков модуль силы тяжести, действующей на мяч в верхней точке траектории? (Ответ дайте в ньютонах.) Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Дальний Восток. Вариант 2.
Мяч массой 300 г брошен под углом 45° к горизонту с начальной скоростью 
м/с. Чему равен модуль силы тяжести, действующей на мяч сразу после броска? (Ответ дайте в ньютонах.)
Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Дальний Восток. Вариант 3.
Сила гравитационного взаимодействия небольших тел массами m и M, находящихся на расстоянии R1 = 100 км друг от друга, равна по модулю F. Сила гравитационного взаимодействия небольших тел массами 2m и M, находящихся на расстоянии R2 друг от друга, равна по модулю F/50. На какую величину отличаются расстояния R1 и R2? Ответ выразите в километрах.
На графике изображена зависимость модуля силы F взаимодействия точечного тела массой 50 кг и некоторой планеты от расстояния r между ними. Радиус планеты 4260 км. Определите величину ускорения свободного падения на расстоянии от поверхности планеты, равном радиусу этой планеты. Ответ дайте в метрах на секунду в квадрате.
Земля притягивает к себе подброшенный мяч с силой 5 Н. С какой силой этот мяч притягивает к себе Землю? (Ответ дайте в ньютонах.)
Сила гравитационного взаимодействия небольших тел массами m и M, находящихся на расстоянии R1 = 100 км друг от друга, равна по модулю F. Сила гравитационного взаимодействия небольших тел массами 2m и M, находящихся на расстоянии R2 друг от друга, равна по модулю 50F. На какую величину отличаются расстояния R1 и R2? (Ответ дайте в км.)
Сила притяжения Земли к Солнцу в 22,5 раза больше, чем сила притяжения Марса к Солнцу. Во сколько раз расстояние между Марсом и Солнцем больше расстояния между Землёй и Солнцем, если масса Земли в 10 раз больше массы Марса?
Источник: ЕГЭ — 2015. Досрочная волна.
Модуль силы гравитационного взаимодействия двух точечных тел, расположенных на расстоянии четырёх метров друг от друга, равен 5 Н. Каков будет модуль силы гравитационного взаимодействия этих тел, если расстояние между ними увеличить на 1 м? (Ответ дайте в ньютонах.)
Модуль силы гравитационного взаимодействия двух точечных тел, расположенных на расстоянии трёх метров друг от друга, равен 5 мкН. Каков будет модуль силы гравитационного взаимодействия этих тел, если расстояние между ними уменьшить на 1 м? (Ответ дайте в микроньютонах.)
Всего: 50 1–20 | 21–40 | 41–50
Всего: 50 1–20 | 21–40 | 41–50
Добавить в вариант
Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Для первой из них сила притяжения к звезде в 4 раза меньше, чем для второй. Каково отношение радиусов орбит первой и второй планет?
На графике показана зависимость силы тяжести от массы тела для некоторой планеты. Чему равно ускорение свободного падения на этой планете? (Ответ дайте в метрах на секунду в квадрате.)
Задания Д28 C1 № 3776 
Вес тела на полюсе планеты, имеющей форму шара, на 16 процентов превышает вес на экваторе. Чему равен период обращения планеты, если её плотность 
? (Ответ дайте в секундах, округлив до целого числа тысяч.)
Камень массой 0,2 кг брошен под углом 60° к горизонту. Каков модуль силы тяжести, действующей на камень в момент броска? (Ответ дайте в ньютонах.) Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Дальний Восток. Вариант 1.
Метеорит массой 10 тонн приближается к сферической планете. Радиус этой планеты 2,5
106 м. График зависимости силы F гравитационного взаимодействия планеты с метеоритом от расстояния d между их центрами изображён на рисунке (сплошная линия). Каково ускорение свободного падения на поверхности этой планеты? (Ответ дать в метрах в секунду в квадрате с точностью до 0,5 м/с2.)
Две звезды одинаковой массы притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю F. Во сколько раз уменьшился бы модуль сил притяжения между звёздами, если бы расстояние между их центрами увеличилось в 1,5 раза, а масса каждой звезды уменьшилась в 2 раза?
К вертикально расположенной пружине динамометра, корпус которого прикреплён к потолку, подвешен груз массой 8 кг. Каково будет показание динамометра, если человек, стоящий под грузом, будет пробовать опустить этот груз, действуя на него направленной вниз силой 50 Н?
К вертикально расположенной пружине динамометра, корпус которого прикреплён к потолку, подвешен груз массой 10 кг. Каково будет показание динамометра, если человек, стоящий под грузом, будет пробовать приподнять этот груз, действуя на него направленной вверх силой 50 Н?
Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Для первой из них сила притяжения к звезде в 4 раза больше, чем для второй. Каково отношение радиусов орбит первой и второй планет?
Камень массой 100 г брошен вертикально вверх с начальной скоростью 
Чему равен модуль силы тяжести, действующей на камень в момент броска? (Ответ дайте в ньютонах.) Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
Люстра подвешена к потолку на крючке. Установите соответствие между силами, перечисленными в первом столбце, и их характеристиками, перечисленными во втором столбце. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) Сила тяжести люстры
Б) Сила веса люстры
ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) Приложена к люстре и направлена вертикально вниз
2) Приложена к крючку и направлена вертикально вверх
3) Приложена к крючку и направлена вертикально вниз
4) Приложена к люстре и направлена вертикально вверх
Человек сидит на стуле. Установите соответствие между силами, перечисленными в первом столбце, и их характеристиками, перечисленными во втором столбце. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) Сила тяжести человека
Б) Сила веса человека на стул
ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) Приложена к человеку и направлена вертикально вниз
2) Приложена к человеку и направлена вертикально вверх
3) Приложена к стулу и направлена вертикально вниз
4) Приложена к стулу и направлена вертикально вверх
Камень массой 0,1 кг брошен под углом 45° к горизонту. Чему равен модуль силы тяжести, действующей на камень в момент броска? Ответ дайте в ньютонах. (Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.)
Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Дальний Восток. Вариант 6.
В 2016 году астрофизик К. Батыгин высказал гипотезу о существовании в Солнечной системе девятой планеты. Он оценил, что масса этой планеты примерно в 10 раз больше массы Земли, а диаметр — примерно в 4 раза больше земного. Считая эти оценки правильными, найдите отношение модуля ускорения свободного падения на поверхности Земли к модулю ускорения свободного падения на поверхности этой планеты. Неизвестную планету и Землю можно считать однородными шарами. Ответ округлите до десятых долей.
Радиус некоторой планеты равен 6000 км. На каком расстоянии от поверхности этой планеты ускорение свободного падения в 16 раз отличается от ускорения свободного падения на поверхности планеты?
Ответ дайте в километрах.
Два одинаковых маленьких шарика массой m каждый, расстояние между центрами которых равно r, притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю 0,2 пН. Каков модуль сил гравитационного притяжения двух других шариков, если масса каждого из них равна 2m, а расстояние между их центрами равно 2r? Ответ приведите в пиконьютонах.
Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2020 по физике.
Точечное тело равномерно тянут по шероховатой поверхности, изображённой на рисунке, прикладывая к телу внешнюю силу, которая всё время параллельна поверхности. Коэффициент трения между бруском и поверхностью одинаков на всём пути. Определите, как изменятся модуль действующей на тело силы трения и модуль действующей на него силы тяжести после перехода тела с горизонтальной поверхности на наклонную.
Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Модуль действующей на тело силы трения | Модуль действующей на тело силы тяжести |
Модуль ускорения свободного падения вблизи поверхности астероида равен 0,2 м/с2. Чему будет равен модуль ускорения свободного падения вблизи поверхности другого астероида, объём которого в 8 раз меньше? Оба астероида однородные, сферические и состоят из железа. Ответ выразите в метрах на секунду в квадрате.
Модуль ускорения свободного падения вблизи поверхности астероида равен 0,05 м/с2. Чему будет равен модуль ускорения свободного падения вблизи поверхности другого астероида, объём которого в 8 раз больше? Оба астероида однородные, сферические и состоят из железа. Ответ выразите в метрах на секунду в квадрате.
Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Для первой из них сила притяжения к звезде в 4 раза больше, чем для второй. Каково отношение 
радиусов орбит первой и второй планет?
Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2016 по физике.
Всего: 50 1–20 | 21–40 | 41–50
Задачи Закон всемирного тяготения с решениями
Формулы, используемые на уроках «Задачи закон всемирного тяготения».
Название величины |
Обозначение |
Единица измерения |
Формула |
Масса планеты |
М |
кг |
|
Расстояние между телами или их центрами |
r |
м |
|
Сила всемирного тяготения |
F |
Н |
|
Постоянная всемирного тяготения |
G |
Н•м2/кг2 |
G = 6,67•10-11 |
Радиус планеты |
R |
м |
|
Высота |
h |
м |
|
Ускорение свободного падения вблизи поверхности планеты |
g |
м/с2 |
|
Ускорение свободного падения на большом расстоянии от поверхности планеты |
g |
м/с2 |
|
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1.
На каком расстоянии друг от друга находятся два одинаковых шара массами по 20 т, если сила тяготения между ними 6,67•10-5 Н?
Задача № 2.
Масса Сатурна 5,7•1026 кг, а его радиус— 6•107 м. Определите ускорение свободного падения на Сатурне.
Задача № 3.
Чему равно ускорение свободного падения на высоте над поверхностью Земли, равной двум ее радиусам?
Задача № 4.
На какой высоте над поверхностью Земли сила тяготения в 2 раза меньше, чем на поверхности Земли?
Задача № 5.
С какой силой притягивается к центру Земли тело массой m, находящееся в глубокой шахте, если расстояние от центра Земли до тела равно г? Плотность Земли считайте всюду одинаковой и равной р.
Задача № 6.
Экипаж поднимающегося аэростата периодически проводит измерения ускорения свободного падения. На сколько уменьшилось значение g на высоте h = 6,4 км?
Ответ: на 0,02 м/с2
Задача № 7.
Вычислите ускорение свободного падения и первую космическую скорость у поверхности Луны.
Задача № 8.
Ракета стартует с Луны вертикально вверх с ускорением а = 20 м/с2. Сколько весит во время старта космонавт, масса которого m = 90 кг?
Задача № 9. (повышенной сложности)
Во сколько раз сила притяжения между Луной и Солнцем больше, чем сила притяжения между Луной и Землей?
Краткая теория для решения Задачи Закон всемирного тяготения.
Это конспект по теме «ЗАДАЧИ закон всемирного тяготения с решениями». Выберите дальнейшие действия:
- Перейти к теме: ЗАДАЧИ на Движение тела по окружности
- Посмотреть конспект по теме ДИНАМИКА: вся теория для ОГЭ (шпаргалка)
- Вернуться к списку конспектов по Физике.
- Проверить свои знания по Физике.
1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения
Закон тяготения
Закон всемирного тяготения
Две материальные точки массами (displaystyle m) и (displaystyle M) притягиваются друг к
другу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния (displaystyle R) между ними. [F=Gfrac{mM}{R^2}] Гравитационная постоянная — коэффициент пропорциональности
[G=6,67cdot10^{-11} frac{ text{Н}cdot text{м$^2$}}{text{кг$^2$}}]
Сила гравитационного притяжения между двумя шарами равна (F). Во сколько увеличится сила притяжения между шарами, если каждый из них заменить на шар в 4 раза тяжелее, оставив расстояние между шарами неизменным.
По закону всемирного тяготения: [F=Gfrac{M_{1}M_{2}}{R^{2}}] где (M_1) и (M_2) – масса шаров, (R) – радиус между шарами. Так как масса каждого из шаров увеличится в 4, то сила увеличится в 16 раз.
Ответ: 16
Две звезды вращаются вокруг друг друга, сила притяжения между ними равна F. На сколько должно увеличиться расстояние между ними, чтобы сила притяжения осталась неизменной, если масса первой звезды увеличилась в 4 раза?
Сила притяжения между двумя телами равна: [F=Gcdotfrac{M_1M_2}{R^2}] где G – гравитационная постоянная, (M_1), (M_2) – массы тел, R — расстояние между этими телами.
Запишем уравнения до и после того, как изменили массу: [F=
begin{cases}
dfrac{M_1M_2}{R_1^2}\
\
dfrac{4M_1M_2}{R_2^2}
end{cases}
Rightarrow dfrac{M_1M_2}{R_1^2} = dfrac{4M_1M_2}{R_2^2}] [frac{1}{R_1^2}=frac{4}{R_2^2} Rightarrow R_2 =sqrt{R_1^2cdot4} = 2R_1]
Ответ: 2
Сила гравитационного притяжения между двумя шарами равна 200 нН, а расстояние между ними равно 100 м. Какова будет сила притяжения (в нН) между этими шарами, если расстояние между их центрами увеличить в 2 раза
По закону всемирного тяготения: [F=Gfrac{M_{1}M_{2}}{R^{2}}] Составим уравнения для каждого случая, описанного в задаче: [begin{cases}
F_{1}=Gdfrac{M_{1}M_{2}}{R_{1}^2}
\
\
F_{2}=Gdfrac{M_{1}M_{2}}{4R_{1}^2}
end{cases}] Значит сила уменьшится в 4 раза и станет равной 50 нН.
Ответ: 50
Сила гравитационного притяжения между двумя шарами равна (F). Во сколько увеличится сила притяжения между шарами, если один из них заменить на шар в три раза тяжелее, оставив расстояние между шарами неизменным.
По закону всемирного тяготения: [F=Gfrac{M_{1}M_{2}}{R^{2}}] где (M_1) и (M_2) – масса шаров, (R) – радиус между шарами. Так как масса одного из шаров увеличится в три, то и сила увеличится в три раза.
Ответ: 3
Сила гравитационного притяжения между двумя шарами равна (F=100) Н. Какова будет сила притяжения между шарами, если массу каждого из шаров увеличить 2 раза, а расстояние между шарами также увеличить в 2 раза.
По закону всемирного тяготения: [F=Gfrac{M_{1}M_{2}}{R^{2}}] где (M_1) и (M_2) – масса шаров, (R) – радиус между шарами.
Во втором случае сила притяжения равна [F_2=Gfrac{2M_{1}2M_{2}}{4R^{2}}=F=100text{ Н}]
Ответ: 100
Два одинаковых маленьких шарика массой (m) каждый, расстояние между центрами которых равно (r), притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю 0,2 пН. Каков модуль сил гравитационного притяжения двух других шариков, если масса каждого из них равна (2m), а расстояние между их центрами равно (2r)? Ответ дайте в пН.
“Демоверсия 2020”
Сила взаимодействия шариков: [F=Gdfrac{mcdot m}{r^2}] Во втором случае: [F=Gdfrac{4m}{4r^2}=Gdfrac{m^2}{r^2}] То есть сила не изменилась
Ответ: 0,2
На Земле на человека действует сила притяжения (F=800) Н. Какая сила будет действовать на этого же человека на Луне, если отношение ускорения свободного падения Луны и Земли равно (dfrac{g_{text{л}}}{g_{text{з}}} = 0,16)? (Ответ дайте в Ньютонах)
Сила приятяжения человека к планете равна: [F = mg] где m – масса человека.
Запишем это уравнение для Земли и Луны соответственно: [F_{text{з}} = mg_{text{з}}] [F_{text{л}} = mg_{text{л}}] Поделив первое уравнение на втрое, получим: [frac{F_{text{з}}}{F_{text{л}}} = frac{g_{text{з}}}{g_{text{л}}} Rightarrow F_{text{л}} = F_{text{з}}cdot frac{g_{text{л}}}{g_{text{з}}}] [F_{text{л}} = 800text{ H}cdot 0,16 = 128text{ H }]
Ответ: 128
Курс Глицин. Любовь, друзья, спорт и подготовка к ЕГЭ
Курс Глицин. Любовь, друзья, спорт и подготовка к ЕГЭ
Гравитационное взаимодействие
Земля — это большой магнит. Причем на самом деле магнит, с настоящим магнитным полем. Но сейчас речь пойдет о другом явлении — явлении притяжения тел к Земле, от прыгающего с дерева котика до летящего мимо астероида. Называется это явление гравитацией.
Возьмем два тела — одно с большой массой, другое с маленькой. Натянем гигантское полотно ткани и положим на него тело с большей массой. После чего положим туда тело с массой поменьше. Мы будем наблюдать примерно такую картину:
Маленькое тело начнет притягиваться к тому, что больше, — это и есть гравитация. По сути, Земля — это большой шарик, а все остальные предметы — маленький (даже если это вовсе не шарики).
Гравитационное взаимодействие универсально. Оно справедливо для всех видов материи. Гравитация проявляется только в притяжении — отталкивание тел гравитация не предусматривает.
Из всех фундаментальных взаимодействий гравитационное — самое слабое. Хотя гравитация действует между всеми элементарными частицами, она настолько слаба, что ее принято не учитывать. Все дело в том, что гравитационное взаимодействие зависит от массы объекта, а у частиц она крайне мала. Эту зависимость впервые сформулировал Исаак Ньютон.
Получай лайфхаки, статьи, видео и чек-листы по обучению на почту
Полезные подарки для родителей
В колесе фортуны — гарантированные призы, которые помогут наладить учебный процесс и выстроить отношения с ребёнком!
Закон всемирного тяготения
В 1682 году Исаак Ньютон открыл закон всемирного тяготения. Он звучит так: все тела притягиваются друг к другу, сила всемирного тяготения прямо пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Формула силы тяготения согласно этому закону выглядит так:
Закон всемирного тяготения
F — сила тяготения [Н]
M — масса первого тела (часто планеты) [кг]
m — масса второго тела [кг]
R — расстояние между телами [м]
G — гравитационная постоянная
G = 6,67 · 10−11м3 · кг−1 · с−2
Когда мы встаем на весы, стрелка отклоняется. Это происходит потому, что масса Земли очень большая, и сила тяготения буквально придавливает нас к поверхности. На более легкой Луне человек весит меньше примерно в шесть раз.
Закон всемирного тяготения используют, чтобы вычислить силы взаимодействия между телами любой формы, если размеры тел значительно меньше расстояния между ними.
Если мы возьмем два шара, то для них можно использовать этот закон вне зависимости от расстояния между ними. За расстояние R между телами в этом случае принимается расстояние между центрами шаров.
Задачка раз
Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. У первой из них радиус орбиты вдвое больше, чем у второй. Каково отношение сил притяжения первой и второй планеты к звезде?
Решение
По закону всемирного тяготения сила притяжения планеты к звезде обратно пропорциональна квадрату радиуса орбиты. Таким образом, в силу равенства масс отношение сил притяжения к звезде первой и второй планет обратно пропорционально отношению квадратов радиусов орбит:
По условию, у первой планеты радиус орбиты вдвое больше, чем у второй, то есть R1 = 2R2.
Это значит, что:
Ответ: отношение сил притяжения первой и второй планет к звезде равно 0,25.
Онлайн-уроки физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи!
Задачка два
У поверхности Луны на космонавта действует сила тяготения 144 Н. Какая сила тяготения действует со стороны Луны на того же космонавта в космическом корабле, движущемся по круговой орбите вокруг Луны на расстоянии трех лунных радиусов от ее центра?
Решение
По закону всемирного тяготения сила притяжения космонавта со стороны Луны обратно пропорциональна квадрату расстояния между ним и центром Луны. У поверхности Луны это расстояние совпадает с радиусом спутника. На космическом корабле, по условию, оно в три раза больше. Таким образом, сила тяготения со стороны Луны, действующая на космонавта на космическом корабле, в 9 раз меньше, чем у поверхности Луны, то есть:
144 : 9 = 16 Н
Ответ: на расстоянии трех лунных радиусов от центра сила притяжения космонавта будет равна 16 Н.
Важный нюанс!
Правильно говорить не «на тело действует сила тяготения», а «Земля притягивает тело с силой тяготения».
Ускорение свободного падения
Чтобы математически верно и красиво прийти к ускорению свободного падения, нам необходимо сначала ввести понятие силы тяжести.
Сила тяжести — сила, с которой Земля притягивает все тела.
Сила тяжести
F = mg
F — сила тяжести [Н]
m — масса тела [кг]
g — ускорение свободного падения [м/с2]
На планете Земля g = 9,8 м/с2, но подробнее об этом чуть позже. 😉
На первый взгляд сила тяжести очень похожа на вес тела. Действительно, в состоянии покоя на поверхности Земли формулы силы тяжести и веса идентичны. Вес тела в состоянии покоя численно равен массе тела, умноженной на ускорение свободного падения, разница состоит лишь в точке приложения силы.
Сила тяжести — это сила, с которой Земля действует на тело, а вес — сила, с которой тело действует на опору. Это значит, что у них будут разные точки приложения: у силы тяжести к центру масс тела, а у веса — к опоре.
Также важно понимать, что сила тяжести зависит исключительно от массы и планеты, на которой тело находится. А вес зависит еще и от ускорения, с которым движется тело или опора.
Например, в лифте вес зависит от того, куда и с каким ускорением двигаются его пассажиры. А силе тяжести все равно, куда и что движется — она не зависит от внешних факторов.
На второй взгляд сила тяжести очень похожа на силу тяготения. В обоих случаях мы имеем дело с притяжением — значит, можем сказать, что это одно и то же. Практически.
Мы можем сказать, что это одно и то же, если речь идет о Земле и каком-то предмете, который к ней притягивается. Тогда мы можем даже приравнять эти силы и выразить формулу для ускорения свободного падения:
Приравниваем правые части:
Делим на массу тела левую и правую части:
Это и будет формула ускорения свободного падения. Ускорение свободного падения для каждой планеты уникально.
Закон всемирного тяготения
g — ускорение свободного падения [м/с2]
M — масса планеты [кг]
R — расстояние между телами [м]
G — гравитационная постоянная
G = 6,67 · 10−11м3 · кг−1 · с−2
Ускорение свободного падения характеризует то, как быстро увеличивается скорость тела при свободном падении.
Свободное падение — это ускоренное движение тела в безвоздушном пространстве, при котором на тело действует только сила тяжести.
Но разве это не зависит еще и от массы предмета?
Нет, не зависит. На самом деле все тела падают одинаково вне зависимости от массы. Если мы возьмем перо и мяч, то перо, конечно, будет падать медленнее, но не из-за ускорения свободного падения. Просто из-за небольшой массы пера сопротивление воздуха оказывает на него большее воздействие, чем на мяч. А вот если бы мы поместили перо и мяч в вакуум, они бы упали одновременно.
Третий закон Ньютона
Третий закон Ньютона обобщает огромное количество опытов, которые показывают, что силы — результат взаимодействия тел.
Он звучит так: тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению.
Если попроще — сила действия равна силе противодействия.
Если вам вдруг придется объяснять физику во дворе, то можно сказать и так: на каждую силу найдется другая сила. 🙈
Третий закон Ньютона
F1 — сила, с которой первое тело действует на второе [Н]
F2 — сила, с которой второе тело действует на первое [Н]
Так вот, для силы тяготения третий закон Ньютона тоже справедлив. С какой силой Земля притягивает тело, с той же силой тело притягивает Землю.
Задачка для практики
Земля притягивает к себе подброшенный мяч с силой 5 Н. С какой силой этот мяч притягивает к себе Землю?
Решение
Согласно третьему закону Ньютона, сила, с которой Земля притягивает мяч, равна силе, с которой мяч притягивает Землю.
Ответ: мяч притягивает Землю с силой 5 Н.
Поначалу это кажется странным, потому что мы ассоциируем силу с перемещением: мол, если сила такая же, то на то же расстояние подвинется Земля. Формально это так, но у мяча масса намного меньше, чем у Земли. И Земля смещается на такое крошечное расстояние, притягиваясь к мячу, что мы его не видим, в отличие от падения мяча.
Если каждый брошенный мяч смещает Землю на какое-то расстояние, пусть даже крошечное, возникает вопрос — как она еще не слетела с орбиты из-за всех этих смещений. Но тут как в перетягивании каната: если его будут тянуть две равные по силе команды, канат никуда не сдвинется. Так же и с нашей планетой.