Решу егэ физика задачи на кпд

Источник: ЕГЭ по физике 11.06.2021. Основная волна. Разные задания

Источник: ЕГЭ по физике 24.06.2016. Резервная волна. Вариант 2 (Часть С)

В таблице приведена зависимость КПД η идеального цикла Карно от температуры T_х его холодильника. Температура нагревателя поддерживается постоянной. На основании анализа этой таблицы выберите все верные утверждения.

1)  КПД цикла возрастает при увеличении температуры холодильника

2)  Температура нагревателя равна 1000 К

3)  Температура нагревателя равна 500 К

4)  При температуре холодильника 0 °C данный цикл будет иметь КПД 100%

5)  При температуре холодильника 650 К данный цикл будет иметь КПД 35%

Источник: ЕГЭ по физике 01.04.2019. Досрочная волна. (Часть С)

В тепловом двигателе в качестве рабочего тела используется идеальный газ, а цикл состоит из двух изохор 1–2 и 3–4 и двух адиабат 2–3 и 4–1 (см. рисунок). Известно, что в адиабатических процессах температура газа изменяется в n = 2 раза (растёт в процессе 4–1 и падает в процессе 2–3). Найдите КПД цикла.

Источник: ЕГЭ по физике 01.04.2019. Досрочная волна. Вариант 1

Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа. Цикл работы двигателя изображён на pV-диаграмме и состоит из двух адиабат, изохоры, изобары. Зная, что КПД цикла равен 50%, определите модуль отношения изменения температуры газа при изобарном процессе ΔТ₁₂ к изменению его температуры ΔТ₃₄ при изохорном процессе.

Идеальная тепловая машина работает с использованием цикла Карно. Температуру холодильника машины понижают, при этом температура нагревателя и количество теплоты, которое рабочее тело получает от нагревателя за один цикл, остаются неизменными. Как изменяются в результате этого КПД тепловой машины и совершаемая машиной за один цикл работа?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1)  увеличивается;

2)  уменьшается;

3)  не изменяется.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: ЕГЭ по физике 05.05.2014. Досрочная волна. Вариант 4.

Идеальный тепловой двигатель 1, работающий по циклу Карно, имеет температуру нагревателя Тн1  =  800 °C и холодильника  — Т_х1  =  0 °C, потребляя за цикл количество теплоты Q⁺. Система из двух других идеальных тепловых двигателей 2 и 3 действует следующим образом. Двигатель 2 с той же температурой нагревателя Т_н2  =  Т_н1 и тем же потреблением теплоты за цикл Q⁺, что и двигатель 1, имеет температуру холодильника Т_х2  =  60 °C  =  Т_н3, и этот холодильник является нагревателем для двигателя 3, отдавая ему все количество теплоты, полученное от двигателя 2, причём холодильник двигателя 3 имеет ту же температуру, что и у двигателя 1 : Т_х3  =  Т_х1. Найдите, во сколько раз работа A₁, производимая двигателем 1 за цикл, отличается от суммарной работы A₂ + A₃ двигателей 2 и 3.

Идеальный тепловой двигатель 1, работающий по циклу Карно, имеет температуру нагревателя Тн1  =  900 °C и холодильника  — Т_х1  =  0 °C, потребляя за цикл количество теплоты Q⁺. Система из двух других идеальных тепловых двигателей 2 и 3 действует следующим образом. Двигатель 2 с той же температурой нагревателя Т_н2  =  Т_н1 и тем же потреблением теплоты за цикл Q⁺, что и двигатель 1, имеет температуру холодильника Т_х2  =  70 °C  =  Т_н3, и этот холодильник является нагревателем для двигателя 3, отдавая ему все количество теплоты, полученное от двигателя 2, причём холодильник двигателя 3 имеет ту же температуру, что и у двигателя 1 : Т_х3  =  Т_х1. Найдите, во сколько раз работа A₁, производимая двигателем 1 за цикл, отличается от суммарной работы A₂ + A₃ двигателей 2 и 3.

Источник: ЕГЭ по физике 05.05.2014. Досрочная волна. Вариант 2.

Источник: ЕГЭ по физике 05.05.2014. Досрочная волна. Вариант 3.

Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, совершая за один цикл работу 2 кДж. Количество теплоты 2 кДж рабочее тело двигателя отдает за один цикл холодильнику, температура которого 17 °C. Чему равна температура нагревателя? Ответ приведите в градусах Цельсия.

У теплового двигателя, работающего по циклу Карно, температура нагревателя 500 К, а температура холодильника 300 К. Рабочее тело за один цикл получает от нагревателя количество теплоты, равное 40 кДж. Какую работу совершает за цикл рабочее тело двигателя? Ответ укажите в килоджоулях.

Температура нагревателя идеального теплового двигателя Карно 227 °C, а температура холодильника 27 °C. Рабочее тело двигателя совершает за цикл работу, равную 10 кДж. Какое количество теплоты получает рабочее тело от нагревателя за один цикл? Ответ приведите в килоджоулях.

Температура нагревателя идеального теплового двигателя Карно равна а температура холодильника равна Рабочее тело получает от нагревателя за один цикл количество теплоты 25 кДж. Какую работу совершает за цикл рабочее тело двигателя? Ответ укажите в килоджоулях с точностью до десятых.

Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, совершая за один цикл работу 2 кДж. Количество теплоты 6 кДж рабочее тело двигателя получает за один цикл от нагревателя, температура которого 217 °C. Чему равна температура холодильника? Ответ приведите в градусах Цельсия, округлите до целых.

Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, получая за один цикл от нагревателя 5 кДж теплоты и отдавая холодильнику З кДж теплоты. Температура холодильника 17 °С. Чему равна температура нагревателя? Ответ приведите в градусах Цельсия, округлите до целых.

Морозильная камера установлена на кухне, где температура равна t₁ = +20 ºС, и потребляет в течение длительного времени среднюю мощность P = 89,4 Вт, обеспечивая внутреннюю температуру t₂ = −18 ºС. Оцените мощность подвода теплоты в камеру из окружающей среды, считая, что морозильник работает по обратному циклу Карно. Ответ выразите в Вт и округлите до целого числа.

Идеальная тепловая машина работает с использованием цикла Карно. Температуру холодильника машины понижают, при этом температура нагревателя и количество теплоты, которое рабочее тело получает от нагревателя за один цикл, остаются неизменными. Как изменяются в результате этого КПД тепловой машины и совершаемая машиной за один цикл работа?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1)  увеличивается;

2)  уменьшается;

3)  не изменяется.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2020 по физике.

Источник: ЕГЭ по физике 2020. Досрочная волна. Вариант 1

Источник: ЕГЭ по физике 2020. Досрочная волна. Вариант 2

В топке тепловой машины сгорело топливо массой m с удельной теплотой сгорания q. При этом рабочее тело машины совершило работу A. Считая, что вся теплота, выделившаяся при сгорании топлива, была передана рабочему телу, установите соответствие между физическими величинами и выражающими их формулами. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

КПД тепловой машины 30%. За 10 с рабочему телу машины поступает от нагревателя 3 кДж теплоты. Чему равна средняя полезная мощность машины? Ответ приведите в ваттах.

Идеальная тепловая машина за цикл работы получает от нагревателя 100 Дж и отдает холодильнику 40 Дж. Каков КПД тепловой машины? (Ответ дайте в процентах.)

Источник: ЕГЭ по физике 2017. Досрочная волна. Вариант 101

КПД тепловой машины равен 20%. Чему он будет равен, если количество теплоты, получаемое от нагревателя, увеличится на 25%, а количество теплоты, отдаваемое холодильнику, уменьшится на 25%? (Ответ дайте в процентах.)

Температуру холодильника идеальной тепловой машины уменьшили, оставив температуру нагревателя прежней. Количество теплоты, полученное газом от нагревателя за цикл, не изменилось. Как изменились при этом КПД тепловой машины, количество теплоты, отданное газом за цикл холодильнику, и работа газа за цикл?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1)  увеличилась;

2)  уменьшилась;

3)  не изменилась.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Температуру холодильника идеальной тепловой машины увеличили, оставив температуру нагревателя прежней. Количество теплоты, полученное газом от нагревателя за цикл, не изменилось. Как изменились при этом КПД тепловой машины, количество теплоты, отданное газом за цикл холодильнику, и работа газа за цикл?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1)  увеличилась;

2)  уменьшилась;

3)  не изменилась.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2018 по физике, Демонстрационная версия ЕГЭ—2022 по физике

В топке паровой машины сгорело 50 кг каменного угля, удельная теплота сгорания которого равна 30 МДж/кг. При этом машиной была совершена полезная механическая работа 135 МДж. Чему равен КПД этой тепловой машины? Ответ дайте в процентах.

В топке паровой машины сгорело 35 кг мазута, удельная теплота сгорания которого равна 40 МДж/кг. При этом машиной была совершена полезная механическая работа 112 МДж. Чему равен КПД этой тепловой машины? Ответ дайте в процентах.

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ−2019 по физике

Тепловая машина с КПД за цикл работы отдает холодильнику 100 Дж. Какое количество теплоты за цикл машина получает от нагревателя? (Ответ дайте в джоулях.)

Тепловая машина с КПД за цикл работы отдает холодильнику 60 Дж. Какое количество теплоты за цикл машина получает от нагревателя? (Ответ дайте в джоулях.)

Идеальная тепловая машина с КПД за цикл работы отдает холодильнику 100 Дж. Какое количество теплоты за цикл машина получает от нагревателя? (Ответ дайте в джоулях.)

Идеальная тепловая машина с КПД за цикл работы получает от нагревателя 100 Дж. Какую полезную работу машина совершает за цикл? (Ответ дайте в джоулях.)

Идеальная тепловая машина с КПД за цикл работы получает от нагревателя 100 Дж. Какую полезную работу машина совершает за цикл? (Ответ дайте в джоулях.)

Вспомним, что фазовые переходы — это переход из одного агрегатного состояния в другое. При этом может выделяться большое количество теплоты.

Именно благодаря этому они и стали такими полезными для нас. Например, в ядерных реакторах воду используют в качестве рабочего тела, то есть она нагревается вследствие энергии, полученной из ядерных реакций, доходит до температуры кипения, а затем под большим давлением уже в качестве водяного пара воздействует на ротор генератора, который вращается и дает нам электроэнергию! На этом основан принцип работы атомных электростанций. 

А самый простой пример фазового перехода — образование льда на лужах в морозные ноябрьские дни. Правда о выделении тепла здесь речи не идет.

(eta) —  КПД,
A — работа газа (Дж),
Q₁ — количество теплоты, полученное от нагревателя (Дж).

Давайте попрактикуемся в применении данной формулы на задаче номер 9 из ЕГЭ.

Задача. Тепловая машина, КПД которой равен 60%, за цикл отдает холодильнику 100 Дж. Какое количество теплоты за цикл машина получает от нагревателя? (Ответ дайте в джоулях).

Решение:

Давайте сначала вспомним нашу формулу для КПД:

(eta = frac{Q_1 — Q_2}{Q_1}),

где (Q_1) — это теплота, которую тело получает от нагревателя, (Q_2) — теплота, которая подводится к холодильнику.

Тогда отсюда можно вывести искомую теплоту нагревателя:

(eta Q_1 =Q_1-Q_2)
(eta Q_1 — Q_1= -Q_2)
(Q_1=frac{- Q_2}{eta-1}=frac{-100}{0,6-1}=250 Дж).

Ответ: 250 Дж

T₁ — температура нагревателя,  
T₂ — температура холодильника.

Не то круто, что красиво, а то, что по Карно работает! Поэтому присматривайте такой автомобиль, у которого высокий КПД.

Интересно, что максимальный уровень КПД двигателя внутреннего сгорания автомобилей на данный момент всего около 43%. По официальным заявлениям компания Nissan Motor с 2021 года испытывает прообраз двигателя нового поколения с планируемым КПД 50%.

Дано:
$m = 300 space г$
$Delta t = 200 degree C$
$c = 460 frac{Дж}{кг cdot degree C}$

СИ:
$m = 0.3 space кг$

Решение:

Для того чтобы нагреть железную деталь, необходимо сообщить ей некоторое количество теплоты:
$Q = cm(t_2 — t_1) = cm Delta t$.

Рассчитаем эту энергию:
$Q = 460 frac{Дж}{кг cdot degree C} cdot  0.3 space кг cdot 200 degree C = 27 space 600 space Дж = 27.6 space кДж$.

Сообщенная энергия будет эквивалентна работе внешних сил:
$A = Q = 27.6 space кДж$.

Ответ: $A = 27.6 space кДж$.

Дано:
$t = 1 space ч$
$N = 733 space Вт$
$q = 2.7 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$

СИ:
$t = 3600 space с$

Решение:

Мощность по определению:
$N = frac{A_п}{t}$.

Выразим отсюда полезную работу, совершаемую машиной, и рассчитаем ее:
$A_п = Nt$,
$A_п = 733 space Вт cdot 3600 space с = 2 space 638 space 800 space Дж approx 0.26 cdot 10^7 space Дж$.

По условиям задачи количество теплоты, которое выделяется при сжигании каменного угля, равно полезной работе:
$A_п = Q = qm$.

Выразим отсюда массу угля и рассчитаем ее:
$m = frac{A_п}{q}$,
$m = frac{0.26 cdot 10^7 space Дж}{2.7 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}} approx 0.1 space кг approx 100 space г$.

Ответ: $m approx 100 space г$.

Дано:
$Q_1 = 120 space кДж$
$A_п = 30 space кДж$

СИ:
$Q_1 = 120 cdot 10^3 space Дж$
$A_п = 30 cdot 10^3  space Дж$

Решение:

Запишем формулу для расчета КПД теплового двигателя:
$eta = frac{A_п}{Q_1}$.

Рассчитаем:
$eta = frac{30 cdot 10^3  space Дж}{120 cdot 10^3  space Дж} = 0.25$,
или в процентах $eta = 25 %$.

Ответ: $eta = 25 %$.

Дано:
$t = 30 space мин$
$Q_1 = 460 space МДж$
$Q_2 = 280 space МДж$

СИ:
$t = 1800 space с$
$Q_1 = 460 cdot 10^6 space Дж$
$Q_2 = 280 cdot 10^6 space Дж$

Решение:

Запишем формулу для расчета КПД теплового двигателя:
$eta = =frac{A_п}{Q_1} = frac{Q_1 — Q_2}{Q_1}$, где
$A_п$ — полезная работа,
$Q_1$ — количество теплоты, полученное от нагревателя,
$Q_2$ — количество теплоты, отданное холодильнику.

Из этой формулы, мы можем сделать вывод, что $Q_1 — Q_2 = A_п$ — количество теплоты, которое пошло на совершение работы.

Величина работы также присутствует в определении мощности:
$N = frac{A_п}{t}$.

Когда мощность определяется полезной работой, мы называем ее полезной мощностью.

Подставим в формулу мощности определение работы из формулы для КПД и рассчитаем ее:
$N = frac{Q_1 — Q_2}{t}$,
$N = frac{460 cdot 10^6 space Дж — 280 cdot 10^6 space Дж}{1800 space с} = frac{180 cdot 10^6 space Дж}{1800 space с} = 0.1 cdot 10^6 space Вт = 100 space кВт$.

Ответ: $N = 100 space кВт$.

Дано:
$N = 367 space кВт$
$t = 1 space ч$
$Q_1 = 6720 space МДж$

СИ:
$N = 367 cdot 10^3 space Вт$
$t = 3600 space с$
$Q_1 = 6720 cdot 10^6 space Дж$

Решение:

Полезная работа, совершенная тепловым двигателем, определяется разностью количества теплоты, отданному холодильнику, и количества теплоты, полученного от нагревателя:
$A_п = Q_1 — Q_2$.

Тогда, количество теплоты, которое получает холодильник будет равно:
$Q_2 = Q_1 — A_п$.

Совершенную работу мы можем определить через мощность:
$N = frac{A_п}{t}$,
$A_п = Nt$.

Подставим в формулу для количества теплоты, получаемого холодильником:
$Q_2 = Q_1 — Nt$.

Рассчитаем эту энергию:
$Q_2 = 6720 cdot 10^6 space Дж — 367 cdot 10^3 space Вт cdot 3600 space с = 6720 cdot 10^6 space Дж — 1321.2 cdot 10^6 space Дж = 5398.8 cdot 10^6 space Дж approx 5400 space МДж$.

Ответ: $Q_2 approx 5400 space МДж$.

Дано:
$upsilon = 20 frac{км}{ч}$
$s = 100 space км$
$m = 1 space кг$
$eta = 22 % = 0.22$
$q = 4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$

СИ:
$upsilon approx 5.6 frac{м}{с}$
$s = 100 cdot 10^3 space м$

Решение:

Мощность по определению:
$N = frac{A_п}{t}$.

Полезную работу мы можем выразить из формулы для расчета КПД теплового двигателя:
$eta = frac{A_п}{Q_1}$.

Количество теплоты $Q_1$, выделившееся при сгорании бензина, мы можем найти по формуле:
$Q = qm$.

Подставим в формулу для расчета КПД:
$eta = frac{A_п}{qm}$.

Выразим отсюда полезную работу:
$A_п = eta cdot qm$.

Время, которое необходимо нам для расчета мощности, мы можем найти через перемещение и скорость:
$t = frac{s}{upsilon}$.

Подставим найденные формулы для величин $A_п$ и $t$ в формулу для расчета мощности:
$N = frac{eta cdot qm}{frac{s}{upsilon}} = frac{eta cdot qm cdot upsilon}{s}$.

Рассчитаем эту мощность:
$N = frac{0.22 cdot 4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 1 space кг cdot 5.6 frac{м}{с}}{100 cdot 10^3 space м} approx frac{5.67 cdot 10^7 space Дж cdot с}{0.01 cdot 10^7} approx 567 space Вт$.

Ответ: $N approx 567 space Вт$.

Дано:
$N = 36.6 space кВт$
$t = 1 space ч$
$m = 10 space кг$
$q = 4.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$

СИ:
$N = 36.6 cdot 10^3 space Вт$
$t = 3600 space с$

Решение:

Запишем формулу для расчета КПД теплового двигателя:
$eta = frac{A_п}{Q_1} cdot 100 %$.

Полезную работу, совершенную двигателем мы можем определить через его мощность и время, за которое эта работа была совершена:
$A_п = Nt$.

Количество теплоты $Q_1$, полученное от нагревателя, — это энергия, которая выделится при сгорании топлива:
$Q_1 = qm$.

Подставим эти выражения в формулу КПД и рассчитаем его:
$eta = frac{Nt}{qm} cdot 100%$,
$eta = frac{36.6 cdot 10^3 space Вт cdot 3600 space с}{4.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 10 space кг} cdot 100 % = frac{13.176 cdot 10^7 space Дж}{44 cdot 10^7 space Дж} cdot 100 % approx 30 %$.

Ответ: $eta approx 30 %$.

Дано:
$N = 220 space кВт$
$t = 8 space ч$
$eta = 15 % = 0.15$
$q = 2.7 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$

СИ:
$N = 220 cdot 10^3 space Вт$
$t = 28.8 cdot 10^3 space с$

Решение:

Запишем формулу для расчета КПД:
$eta = frac{A_п}{Q_1}$.

Полезную работу $A_п$ мы можем выразить через мощность и время, за которое эта работа была совершена:
$A_п = Nt$.

Количество теплоты, полученное от нагревателя — это энергия, выделившаяся при сгорании каменного угля:
$Q_1 = qm$.

Подставим эти выражения в формулу для КПД:
$eta = frac{Nt}{qm}$.

Выразим отсюда массу каменного угля:
$m = frac{Nt}{q eta}$.

Рассчитаем ее:
$m = frac{220 cdot 10^3 space Вт cdot 28.8 cdot 10^3 space с}{2.7 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 0.15} = frac{633.6 cdot 10^7 space Дж}{0.405 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}} approx 1564 space кг$.

Ответ: $m approx 1564 space кг$.

Дано:
$Q_1 = 12.57 space МДж$
$t = 1 space ч$
$N = 735 space Вт$

СИ:
$Q_1 = 12.57 cdot 10^6 space Дж$
$t = 3600 space с$

Решение:

Запишем формулу для расчета КПД теплового двигателя:
$eta = frac{A_п}{Q_1} cdot 100 %$.

Полезную работу, совершенную двигателем мы можем определить через его мощность и время, за которое эта работа была совершена:
$A_п = Nt$.

Количество теплоты $Q_1$, полученное от нагревателя, нам дано в условиях задачи.

Подставим выражение для полезной работы в формула для КПД и рассчитаем его:
$eta = frac{Nt}{Q_1} cdot 100 %$,
$eta = frac{735 space Вт cdot 3600 space с}{12.57 cdot 10^6 space Дж} cdot 100 % approx 21 %$.

Ответ: $eta approx 21 %$.

Дано:
$N = 367 space кВт$
$m = 60 space т$
$eta = 30 % = 0.3$
$q = 4.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$

СИ:
$N = 367 cdot 10^3 space Вт$
$m = 60 cdot 10^3 space кг$

Решение:

Формула для расчета КПД теплового двигателя:
$eta = frac{A_п}{Q_1}$.

Полезную работу $A_п$ мы можем выразить через мощность и время, за которое эта работа была совершена:
$A_п = Nt$.

Количество теплоты, полученное от нагревателя — это энергия, выделившаяся при сгорании нефти:
$Q_1 = qm$.

Подставим эти выражения в формулу для КПД:
$eta = frac{Nt}{qm}$.

Выразим отсюда время, за которое была совершена полезная работа:
$t = frac{qm eta}{N}$.

Рассчитаем его:
$t = frac{4.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 60 cdot 10^3 space кг cdot 0.3}{367 cdot 10^3 space Вт} = frac{79.2 cdot 10^7 space Дж}{367 space Вт} approx 2.16 cdot 10^6 space с$.

Переведем в сутки. В одном дне $60 cdot 60 cdot 24 space с = 86 space 400 space с$. Тогда,
$t = frac{2.16 cdot 10^6}{86 space 400} = 25 space сут$.

Ответ: $t = 25 space сут$.