Решу егэ физика трансформатор - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д9 B15 № 1629

Если, при подключении неизвестного элемента электрической цепи к выходу генератора переменного тока с изменяемой частотой гармонических колебаний при неизменной амплитуде колебаний напряжения, обнаружена зависимость амплитуды колебаний силы тока от частоты, представленная на рисунке, то этот элемент электрической цепи является

1)  активным сопротивлением

2)  конденсатором

3)  катушкой

4)  последовательно соединенными конденсатором и катушкой

Задания Д9 B15 № 1630

обнаружена зависимость амплитуды колебаний силы тока от частоты, представленная на рисунке, то этот элемент электрической цепи является

1)  активным сопротивлением

2)  конденсатором

3)  катушкой

4)  последовательно соединенными конденсатором и катушкой

Задания Д9 B15 № 1631

1)  активным сопротивлением

2)  конденсатором

3)  катушкой

4)  последовательно соединенными конденсатором и катушкой

Задания Д9 B15 № 1632

1)  активным сопротивлением

2)  конденсатором

3)  катушкой

4)  последовательно соединенными конденсатором и катушкой

Задания Д9 B15 № 1633

Как изменится индуктивное сопротивление катушки при уменьшении частоты переменного тока в 4 раза?

1)  не изменится

2)  увеличится в 4 раза

3)  уменьшится в 2 раза

4)  уменьшится в 4 раза

Пройти тестирование по этим заданиям

Источник

в условии
в решении
в тексте к заданию
в атрибутах

Категория:

Атрибут:

Всего: 28 1–20 | 21–28

Добавить в вариант

Проволочная обмотка генератора переменного тока равномерно вращается в постоянном магнитном поле. Угловую скорость вращения увеличивают. Как изменятся частота генерируемого переменного тока и амплитуда ЭДС индукции, действующей в обмотке?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1)  увеличится;

2)  уменьшится;

3)  не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Частота переменного тока	Амплитуда ЭДС индукции в обмотке

Для измерения индукции постоянного магнитного поля иногда используют магнитометры с вращающейся катушкой, которая при помощи скользящих контактов присоединена к вольтметру переменного тока. Какой чувствительностью по действующему (эффективному) значению напряжения должен обладать такой вольтметр, имеющий очень большое входное сопротивление, чтобы минимальное значение индукции, которое может зафиксировать такой магнитометр, равнялось B_min =1 мкТл? Катушка вращается равномерно с частотой = 100 Гц, состоит из N = 20 витков тонкого провода, площадь каждого витка равна S = 1 см².

Прямоугольная рамка из N витков одинаковой площадью S вращается с частотой ν вокруг одной из своих сторон в однородном магнитном поле с индукцией B. Линии индукции перпендикулярны оси вращения, сопротивление рамки равно R. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно определить.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А)  амплитуда ЭДС индукции в рамке

Б)  эффективное (действующее) значение силы тока, протекающего через рамку

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Трансформатор представляет собой изготовленный из специального материала замкнутый сердечник, на который плотно намотаны две катушки. Первая катушка содержит 200 витков, а вторая – 1000 витков. К выводам первой катушки подключили источник переменного напряжения амплитудой 10 В и частотой 100 Гц. Выводы второй катушки разомкнуты (трансформатор не нагружен). Установите соответствие между физическими величинами и их значениями (в СИ).

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А)  Амплитуда напряжения на выводах второй катушки

Б)  Частота изменения напряжения на выводах второй катушки

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А)  эффективное (действующее) значение ЭДС индукции в рамке

Б)  среднее значение мощности, выделяющейся в рамке

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Число витков в первичной обмотке трансформатора в 2 раза больше числа витков в его вторичной обмотке. Какова амплитуда колебаний напряжения на концах вторичной обмотки трансформатора в режиме холостого хода при амплитуде колебаний напряжения на концах первичной обмотки 50 В? (Ответ дать в вольтах.)

Число витков в первичной обмотке трансформатора в 2 раза меньше числа витков в его вторичной обмотке. Какова амплитуда колебаний напряжения на концах вторичной обмотки трансформатора в режиме холостого хода при амплитуде колебаний напряжения на концах первичной обмотки 50 В? (Ответ дать в вольтах.)

Металлическое кольцо, обладающее электрическим сопротивлением, находится в однородном магнитном поле. Линии индукции этого поля перпендикулярны плоскости кольца, а величина магнитной индукции изменяется по гармоническому закону с частотой ω. Индуктивность кольца пренебрежимо мала.

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.

1)  В кольце протекает переменный электрический ток.

2)  Сила натяжения проволоки, из которой изготовлено кольцо, изменяется по гармоническому закону с частотой 2ω.

3)  Амплитуда протекающего в кольце электрического тока не зависит от частоты ω.

4)  Амплитуда ЭДС индукции, действующая в кольце, пропорциональна частоте ω.

5)  Средняя тепловая мощность, выделяющаяся в кольце, пропорциональна частоте ω.

Проволочная обмотка генератора переменного тока равномерно вращается в постоянном магнитном поле. Угловую скорость вращения уменьшают. Как изменятся частота генерируемого переменного тока и амплитуда ЭДС индукции, действующей в обмотке?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1)  увеличится;

2)  уменьшится;

3)  не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Частота переменного тока	ЭДС индукции в обмотке

Задания Д9 B15 № 1630

1)  активным сопротивлением

2)  конденсатором

3)  катушкой

4)  последовательно соединенными конденсатором и катушкой

Задания Д9 B15 № 1910

По участку цепи с сопротивлением R течет переменный ток. Как изменится мощность переменного тока на этом участке цепи, если действующее значение силы тока на нем увеличить в 2 раза, а его сопротивление в 2 раза уменьшилось?

1)  не изменится

2)  увеличится в 2 раза

3)  уменьшится в 3 раза

4)  увеличится в 4 раза

Задания Д9 B15 № 1631

1)  активным сопротивлением

2)  конденсатором

3)  катушкой

4)  последовательно соединенными конденсатором и катушкой

Задания Д9 B15 № 1633

Как изменится индуктивное сопротивление катушки при уменьшении частоты переменного тока в 4 раза?

1)  не изменится

2)  увеличится в 4 раза

3)  уменьшится в 2 раза

4)  уменьшится в 4 раза

Задания Д9 B15 № 1743

При увеличении частоты переменного тока в 4 раза индуктивное сопротивление катушки

1)  не изменится

2)  увеличится в 4 раза

3)  уменьшится в 2 раза

4)  уменьшится в 4 раза

Задания Д9 B15 № 1632

1)  активным сопротивлением

2)  конденсатором

3)  катушкой

4)  последовательно соединенными конденсатором и катушкой

Задания Д9 B15 № 1629

1)  активным сопротивлением

2)  конденсатором

3)  катушкой

4)  последовательно соединенными конденсатором и катушкой

Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях.

Запишите в ответе их номера.

1)  При подъёме в гору атмосферное давление растёт.

2)  Если тела находятся в тепловом равновесии друг с другом, то их температура одинакова.

3)  В трансформаторе переменный ток преобразуется в постоянный.

4)  Явление полного внутреннего отражения может наблюдаться только при углах падения больше предельного.

5)  В нейтральном атоме число протонов в ядре должно быть равно числу электронов в электронной оболочке атома.

Задания Д15 B26 № 1905

Емкость конденсатора в цепи переменного тока равна 50 мкФ. Зависимость напряжения на конденсатор от времени имеет вид: где Найдите амплитуду колебаний силы тока.

3)   1,5А

Колебания напряжения на конденсаторе в цепи переменного тока описываются уравнением где все величины выражены в СИ. Емкость конденсатора равна Найдите амплитуду силы тока. (Ответ дать в амперах.)

Задания Д12 B23 № 5373

Исследовалась зависимость электрического сопротивления Z участка цепи переменного тока от частоты колебаний тока. Погрешности измерения величин Z и соответственно равны 5 Ом и 2 Гц. Результаты измерений представлены в таблице.

кГц	5	5,5	6	7	8	9	10
Z, Ом	10	15	14	22	25	30	40

Какой из графиков построен правильно с учётом всех результатов измерений и их погрешностей?

Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Центр. Вариант 1.

Всего: 28 1–20 | 21–28

Источник

В статье собраны задачи из задачника Никуловой и Москалева по теме «трансформатор». Теоретические сведения позволят ответить на все предлагаемые вопросы, ознакомьтесь со статьей внимательно.

Задача 1.

Почему сердечники в трансформаторе делают

А)из ферромагнитной стали;

Б) не сплошными, а из тонких изолированных пластин?

1) для усиления магнитного поля и уменьшения потерь при перемагничивании;

2) для уменьшения нагрева сердечника;

3) для уменьшения силы тока во вторичной обмотке трансформатора;

4) для увеличения коэффициента передачи трансформатора.

Поскольку трансформатор работает на переменном токе, его сердечник перемагничивается 50 раз в секунду (промышленная частота тока 50 Гц). На перемагничивание (разворот доменов – таких областей, которые намагничены в одном направлении) тратится энергия. Поэтому чем легче «развернуть» домены, проще перемагнитить – тем меньше мы затратим энергии. Ферромагнитная сталь обладает как раз такими свойствами: легко перемагничивается. Кроме того, намагниченность сердечника в одном направлении означает, что он обладает собственным потоком – то есть дополнительно усиливает внешнее поле.

Как ток вызывает появление потока, так и наоборот, поток вызывает появление тока. Поэтому, когда массивный сердечник пронизывается потоком, в нем неизбежно возникнет ток. Эти токи вихревого характера, их так и называют: вихревыми. Или токами Фуко. Ток, согласно закону Джоуля-Ленца, нагревает проводник: то есть сердечник будет греться. Чтобы этого избежать, надо воспрепятствовать протеканию этого тока. Можно для этого увеличить сопротивление: добавить кремний, например (около 5 %), или разделить сердечник на пластинки, изолированные лаком.

Ответ: 12

Задача 2.

Можно ли использовать трансформатор

А) для изменения постоянного напряжения,
Б) для изменения переменною напряжения?

1) нет;

2) да;

3) можно только для повышения напряжения;
4) можно только для понижения напряжения.

ЭДС наводится только при изменении магнитного потока, поэтому трансформатор работает только на переменном токе.

Ответ: 12

Задача 3.

и — напряжение и количество витков первичной обмотки трансформатора, . и — для вторичной обмотки. Можно ли использовать формулу для определения напряжения во вторичной обмотке, если трансформатор работает

А) при большой нагрузке,
В) при малой нагрузке?
1) да;

2) нет;

3) можно, если трансформатор небольшой мощности;

4) можно, только если трансформатор большой мощности.

Большая нагрузка – это малое сопротивление. При малом сопротивлении ток – большой. Следовательно, большой ток будет создавать большое падение напряжения на проводах обмотки. Кроме того, вырастут и потери на потоки рассеяния. Следовательно, не будет соблюдаться примерное равенство , то есть при большой нагрузке мы не можем пользоваться формулой. При малой нагрузке (большое сопротивление нагрузки, малый ток) потерями можно пренебречь и использовать формулу можно.

Ответ: 21

Задача 4.

По какой из формул можно определить

А)КПД трансформатора;

Б) коэффициент трансформации?

Ответ: 31

Задача 5.

Напряжение на первичной обмотке понижающего трансформатора 220 В, мощность 44 Вт. Определите силу тока во вторичной обмотке, если отношения числа витков обмоток . (Потери энергии не учитывать.)
Напряжение на вторичной обмотке будет равно

Если считать, что потерь нет, то мощность во вторичной обмотке такая же, как и в первичной, следовательно, ток будет равен

Ответ: 1 А.

Задача 6.

Выберите два верных утверждения.
1) У понижающего трансформатора провода первичной обмотки обычно имеют сечение больше, чем провода вторичной обмотки.

2) У повышающего трансформатора провода первичной обмотки обычно имеют сечение больше, чем провода вторичной обмотки.

3) У повышающего трансформатора ток в первичной обмотке больше, чем ток во вторичной обмотке.

4) У понижающего трансформатора ток в первичной обмотке больше, чем ток во вторичной обмотке.
Определим ток в первичной обмотке для предыдущей задачи:

Следовательно, для проводов первичной обмотки может быть выбран провод меньшего сечения.

Ответ: 23

Задача 7.

В электрической цепи (см. рис.) уменьшают количество витков во вторичной обмотке. Как изменятся: показания первого вольтметра; показания первого амперметра; показания второго вольтметра?

К задаче 7

1) уменьшатся;

2) увеличатся;

3) не изменятся.

Изменение количества витков во вторичной обмотке приведет к уменьшению напряжения , поэтому показания второго вольтметра уменьшатся. Соответственно, уменьшатся и показания амперметра во вторичной обмотке. Показания первого вольтметра никак не изменяются ни при каких изменениях во вторичной обмотке. А, так как при отсутствии потерь мощность трансформатора (первичной и вторичной обмоток) одна и та же, то при уменьшении мощности вторичной обмотки уменьшится и потребляемая, вследствие чего ток в первичной обмотке станет меньше.

Ответ: 311

Задача 8.

Понижающий трансформатор включен в сеть с напряжением 1000 В и потребляет от сети мощность, равную 400 Вт. Каков КПД трансформатора, если во вторичной обмотке течет ток 3,8 А, а ?

Определим напряжение во вторичной обмотке:

КПД трансформатора:

Тогда:

Ответ: 95%

Задача 9.

Понижающий трансформатор () включен в сеть напряжением 220 В. Каково напряжение на выходе трансформатора, если сопротивление вторичной обмотки 0,3 Ом, а сопротивление полезной нагрузки 3 Ом?

Напряжение на выходе будет равно , где — падение напряжения на самой обмотке, которое равно

Вторичный ток равен

Напряжение на выходе равно:

Ответ: В.

Задача 10.

На какую силу тока должен быть рассчитан провод первичной обмотки сварочного трансформатора, если во вторичной обмотке максимальное значение силы тока 100 А при напряжении 40 В? Напряжение на первичной обмотке трансформатора 380 В. Потерями мощности пренебречь.

Потерь нет, следовательно,

Ответ: А.

Задача 11.

Вторичная обмотка трансформатора, имеющая 95 витков, пронизывается магнитным потоком, изменяющимся со временем через один виток по закону . Напишите формулу, выражающую зависимость ЭДС во вторичной обмотке от времени.

Избавимся от минуса и перейдем к синусу:

Задача 12.

Трансформатор включен в сеть (см. рис.). Как изменятся показания приборов при увеличении полезной нагрузки (уменьшении сопротивления резистора )?

К задаче 12

Изменение сопротивления во вторичной обмотке приведет к увеличению тока , поэтому показания второго амперметра увеличатся. Соответственно, увеличатся и показания вольтметра во вторичной обмотке. Показания первого вольтметра никак не изменяются ни при каких изменениях во вторичной обмотке. А, так как при отсутствии потерь мощность трансформатора (первичной и вторичной обмоток) одна и та же, то при увеличении мощности вторичной обмотки увеличится и потребляемая, вследствие чего ток в первичной обмотке станет больше.

Задача 13.

Чтобы узнать, сколько витков содержится в первичной и вторичной обмотках трансформатора, на вторичную катушку намотали дополнительно 11 витков провода. При включении первичной обмотки в сеть напряжением 220 В вольтметр показал, что на обмотке с 11 витками напряжение равно 4,4 В, а на вторичной обмотке 12 В. Сколько витков в первичной и вторичной обмотках?

Воспользуемся формулой

Теперь снова применим формулу, чтобы определить число витков во вторичной обмотке:

Ответ: 30

Источник

Электроэнергия

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: производство, передача и потребление электрической энергии.

Электрическая энергия играет в нашей жизни исключительную роль. Если в доме нет света, мы оказываемся практически беспомощны. Функционирование предприятий, средств транспорта, коммуникаций и прочих достижений цивилизации основано на использовании электроэнергии.

Электроэнергия обладает замечательными свойствами, которые и обеспечивают возможность её повсеместного применения.

• Простота производства. В мире функционирует огромное множество разнообразных генераторов электроэнергии.
• Передача на большие расстояния. Электроэнергия транспортируется по высоковольтным линиям электропередачи без существенных потерь.
• Преобразование в другие виды энергии. Электроэнергия легко преобразуется в механическую энергию (электродвигатели), внутреннюю энергию (нагревательные приборы), энергию света (осветительные приборы) и т. д.
• Распределение между потребителями. Специальные устройства позволяют распределять электроэнергию между потребителями с самыми разными «запросами» — промышленными предприятиями, городскими электросетями, жилыми домами и т. д.

Рассмотрим подробнее вопросы производства, передачи и потребления электрической энергии.

Производство электроэнергии

Среди генераторов электроэнергии наиболее распространены электромеханические генераторы переменного тока. Они преобразуют механическую энергию вращения ротора в энергию индукционного переменного тока, возникающего благодаря явлению электромагнитной индукции.

На рис. 1 проиллюстрирована основная идея генератора переменного тока: проводящая рамка (называемая якорем) вращается в магнитном поле.

Рис.1. Схема генератора переменного тока

Магнитный поток сквозь рамку меняется со временем и порождает ЭДС индукции, которая приводит к возникновению индукционного тока в рамке. С помощью специальных приспособлений (колец и щёток) переменный ток передаётся из рамки во внешнюю цепь.

Если рамка вращается в однородном магнитном поле с постоянной угловой скоростью omega , то возникающий переменный ток будет синусоидальным. Покажем это.

Выберем направление вектора нормали vec{n} к плоскости рамки. Вектор vec{n} , таким образом, вращается вместе с рамкой. Направление обхода рамки считается положительным, если с конца вектора vec{n} этот обход видится против часовой стрелки.

Напомним, что ток считается положительным, если он течёт в положительном направлении (и отрицательным в противном случае). ЭДС индукции считается положительной, если она создаёт ток в положительном направлении (и отрицательной в противном случае).

Предположим, что в начальный момент времени векторы vec{n} и vec{B} сонаправлены. За время рамка повернётся на угол . Магнитный поток через рамку в момент времени равен:

(1)

где — площадь рамки. Дифференцируя по времени, находим ЭДС индукции:

(2)

Если сопротивление рамки равно , то в ней возникает ток:

$i = frac{displaystyle e}{displaystyle R vphantom{1^a}}=frac{displaystyle BS omega}{displaystyle R vphantom{1^a}} sin omega t.$ (3)

Как видим, ток действительно меняется по гармоническому закону, то есть является синусоидальным.

В реальных генераторах переменного тока рамка содержит не один виток, как в нашей схеме, а большое число витков. Это позволяет увеличить в раз ЭДС индукции в рамке. Почему?

Объяснить это несложно. В самом деле, магнитный поток через каждый виток площади по-прежнему определяется выражением (1), так что ЭДС индукции в одном витке согласно формуле (2) равна: . Все эти ЭДС индукции, возникающие в каждом витке, складываются друг с другом, и суммарная ЭДС в рамке окажется равной:

Сила тока в рамке:

$i = frac{displaystyle NBS omega}{displaystyle R vphantom{1^a}} sin omega t,$

где есть по-прежнему сопротивление рамки.

Кроме того, рамку снабжают железным (или стальным) сердечником. Железо многократно усиливает магнитное поле внутри себя, и поэтому наличие сердечника позволяет увеличить магнитный поток сквозь рамку в сотни и даже тысячи раз. Как следует из формул (2) и (3), ЭДС индукции и ток в рамке увеличатся во столько же раз.

Передача электроэнергии

Электроэнергия производится в основном на тепловых электростанциях (ТЭС), гидроэлектростанциях (ГЭС) и атомных электростанциях (АЭС).

Роторы генераторов ТЭС вращаются за счёт энергии сгорающего топлива (чаще всего этим топливом является уголь). Экономически целесообразным является строительство ТЭС вблизи крупных угольных месторождений.

Роторы генераторов ГЭС приводятся во вращение энергией падающей воды. Поэтому ГЭС строятся на реках.

В любом случае возникает проблема передачи выработанной электроэнергии потребителям, находящимся за много километров от электростанций.

Электроэнергия транспортируется по проводам. Потери энергии на нагревание проводов должны быть сведены к минимуму. Оказывается, для этого нужно высокое напряжение в линии электропередачи. Покажем это.

Рассмотрим двухпроводную линию электропередачи, связывающую источник переменного напряжения u с потребителем П (рис. 2).

Рис.2. Передача электроэнергии по двухпроводной линии

Длина линии равна , так что общая длина проводов составит . Если rho — удельное сопротивление материала провода, — площадь поперечного сечения провода, то сопротивление линии будет равно:

$R = frac{displaystyle 2 rho l}{displaystyle S vphantom{1^a}}.$ (4)

Потребителю должна быть передана мощность с заданным действующим значением . Обозначим через и действующие значения напряжения в линии и силы тока. Если alpha — сдвиг фаз между током и напряжением, то, как мы знаем из предыдущего листка, .

Отсюда

$I = frac{displaystyle P}{displaystyle U cos alpha vphantom{1^a}}.$ (5)

Часть мощности Delta P теряется на нагревание проводов:

Подставляя сюда выражения (4) и (5), получим:

$Delta P = frac{displaystyle 2 rho l P^2}{displaystyle SU^2 cos^2 alpha vphantom{1^a}}.$ (6)

Мы видим из формулы (6), что потеря мощности обратно пропорциональна квадрату напряжения в линии. Следовательно, для уменьшения потерь надо повышать напряжение при передаче. Вот почему линии электропередач являются высоковольтными. Например, Волжская ГЭС передаёт в Москву электроэнергию при напряжении 500 киловольт.

Трансформатор

Генераторы электростанций имеют ЭДС порядка 10-20 кВ. Как мы только что видели, для передачи электроэнергии на большие расстояния нужно повышать напряжение до нескольких сотен киловольт.

С другой стороны, напряжение бытовой электросети составляет 220 В. Поэтому при доставке энергии обычному потребителю требуется понижение напряжения до сотен вольт.

Замечательно, что повышение и понижение напряжения в случае синусоидального переменного тока не представляет никаких сложностей. Для этого используются специальные устройства — трансформаторы.

Простейшая схема трансформатора приведена на рис. 3. На замкнутом стальном сердечнике расположены две обмотки.

Рис.3. Трансформатор

Первичная обмотка содержит N_1 витков; на неё подаётся входное напряжение u_1 . Это напряжение как раз и требуется преобразовать — повысить или понизить.

Вторичная обмотка содержит N_2 витков. К ней подсоединяется нагрузка, условно обозначенная резистором . Это — потребитель, для работы которого нужно преобразованное напряжение u_2 .

Режим холостого хода

Наиболее прост для рассмотрения холостой ход трансформатора, когда нагрузка отключена (ключ разомкнут).

Пусть напряжение на первичной обмотке меняется по закону косинуса с амплитудой $U_{01}$ :

$u_1 = U_{01} cos omega t.$

Активное сопротивление R_1 первичной обмотки считаем очень малым по сравнению с её индуктивным сопротивлением. В таком случае, как мы знаем, сила тока i_1 в первичной обмотке отстаёт по фазе от напряжения на pi/2 :

$i_1 = I_{01} cos left ( omega t - frac{displaystyle pi}{displaystyle 2 vphantom{1^a}} right ) = I_{01} sin omega t.$

При этом трансформатор не потребляет энергию из сети, к которой он подключён.

Магнитный поток Phi , пронизывающий витки первичной обмотки, пропорционален току i_1 и поэтому также меняется по закону синуса:

В каждом витке первичной обмотки возникает ЭДС индукции:

$e = -dot{Phi}= - omega Phi_0 cos omega t.$ (7)

Следовательно, полная ЭДС индукции в первичной обмотке равна:

(8)

Стальной сердечник практически не выпускает магнитное поле наружу — линии магнитного поля почти целиком идут внутри сердечника. Магнитный поток в любом сечении сердечника одинаков; в частности, каждый виток вторичной обмотки пронизывает тот же самый магнитный поток Phi . Поэтому в одном витке вторичной обмотки возникает та же ЭДС индукции , даваемая выражением (7), а полная ЭДС индукции во вторичной обмотке равна:

(9)

Как видим, обе ЭДС индукции в первичной и вторичной обмотках меняются синфазно. Мгновенные значения ЭДС индукции относятся друг к другу как числа витков в обмотках:

$frac{displaystyle e_1}{displaystyle e_2 vphantom{1^a}}= frac{displaystyle N_1}{displaystyle N_2 vphantom{1^a}}.$ (10)

Ввиду малости активного сопротивления первичной обмотки мы можем считать, что выполнено приближённое равенство:

(11)

(вспомните рассуждение из листка «Переменный ток. 1», раздел «Катушка в цепи переменного тока»). Так как цепь вторичной обмотки разомкнута и ток в ней отсутствует, имеем точное равенство:

Итак, . Следовательно, мгновенные значения напряжений в первичной и вторичной обмотках также меняются почти синфазно. С учётом равенства (10) получаем:

$frac{displaystyle u_1}{displaystyle u_2 vphantom{1^a}}= frac{displaystyle N_1}{displaystyle N_2 vphantom{1^a}}.$ (12)

Величина называется коэффициентом трансформации. Отношение мгновенных значений напряжений в (12) можно заменить отношением действующих значений U_1 и U_2 :

$frac{displaystyle U_1}{displaystyle U_2 vphantom{1^a}}= frac{displaystyle N_1}{displaystyle N_2 vphantom{1^a}}=k.$

Если k > 1 , то трансформатор является понижающим. В этом случае вторичная обмотка содержит меньше витков, чем первичная; потребитель получает меньшее напряжение, чем то, что поступает на вход трансформатора. На рис. 3 изображён как раз понижающий трансформатор.

Если же k < 1 , то трансформатор будет повышающим. Вторичная обмотка содержит больше витков, чем первичная, и потребитель получает напряжение более высокое, чем на входе трансформатора.

Режим нагрузки

Теперь рассмотрим вкратце работу нагруженного трансформатора, когда ключ на рис. 3 замкнут. В этом случае трансформатор выполняет свою прямую задачу — передаёт энергию потребителю, подключённому ко вторичной обмотке.

Согласно закону сохранения энергии, передача энергии потребителю возможна только за счёт увеличения потребления энергии из внешней сети. Так оно в действительности и происходит. Давайте попробуем понять, какие физические процессы приводят к этому.

Главное заключается в том, что ввиду малого омического сопротивления первичной обмотки сохраняется приближённое равенство (11), т. е.

Напряжение u_1 задаётся внешней сетью, поэтому амплитуда ЭДС индукции e_1 остаётся прежней — равной амплитуде внешнего напряжения.

Но, с другой стороны, из выражения (8) мы знаем, что амплитуда величины e_1 равна .

Стало быть, при подключении нагрузки остаётся неизменной амплитуда Phi_0 магнитного потока Phi , пронизывающего витки первичной и вторичной обмоток.

При холостом ходе магнитный поток Phi порождался магнитным полем тока i_1 первичной обмотки (во вторичной обмотке тока не было). Теперь в создании магнитного потока участвуют два магнитных поля: поле B_1 тока i_1 первичной обмотки (оно создаёт поток Phi_1 ) и поле B_2 тока i_2 вторичной обмотки (оно создаёт поток Phi_2 ). Таким образом,

В отличие от тока i_1 , который «навязывается» первичной обмотке внешней сетью, ток i_2 — индукционный, и его направление определяется правилом Ленца: магнитное поле B_2 стремится уменьшить изменение суммарного магнитного потока Phi . Но амплитуда Phi_0 этого потока, как мы уже говорили, остаётся той же, что и при холостом ходе. Как же так?

Очень просто — чтобы обеспечить неизменность величины Phi_0 , приходится увеличиваться магнитному потоку Phi_1 . Возрастает амплитуда тока i_1 первичной обмотки! Вот почему увеличивается потребление энергии из сети по сравнению с режимом холостого хода.

Первичная обмотка потребляет из сети мощность

(как и выше, в данной формуле фигурируют действующие значения мощности, напряжения и силы тока).

Нагрузка получает от вторичной обмотки мощность

Эта мощность является полезной с точки зрения потребителя. Отношение полезной мощности, получаемой нагрузкой, к мощности, потребляемой из сети — это КПД трансформатора:

$eta = frac{displaystyle P_2}{displaystyle P_1 vphantom{1^a}} = frac{displaystyle U_2 I_2 cos alpha_2}{displaystyle U_1 I_1 cos alpha_1 vphantom{1^a}}$

Разумеется, — часть мощности теряется в трансформаторе. Потери мощности состоят из двух частей.

1. Так называемые «потери в меди», обозначаемые $Delta P_{MED}$ . Это мощность, расходуемая на нагревание первичной и вторичной обмоток:

$Delta P_{MED} = I_1^2R_1 + I_2^2R_2$

Сколь бы малыми не были активные сопротивления R_1 и R_2 этих обмоток, они не равны нулю, и при больших токах с ними приходится считаться.

2. Так называемые «потери в стали», обозначаемые $Delta P_{CT}$ . Сюда относятся:

• Мощность, расходуемая на перемагничивание сердечника, т. е. на изменение ориентации элементарных токов под действием внешнего магнитного поля.

• Мощность, расходуемая на нагревание сердечника индукционными вихревыми токами (которые называются ещё токами Фуко). Эти токи возникают в сердечнике под действием вихревого электрического поля, порождаемого переменным магнитным полем. Для уменьшения токов Фуко сердечники собираются из листов специальной трансформаторной стали, но полностью ликвидировать эти токи, конечно же, не удаётся.

Оказывается, потери в стали не зависят от нагрузки — они определяются только амплитудой магнитного потока, которая, как мы знаем, при любой нагрузке остаётся неизменной.

Таким образом, имеем:

$P_1 = P_2 + Delta P_{MED} + Delta P_{CT},$

и для КПД трансформатора получаем следующее выражение:

$eta = frac{displaystyle P_2}{displaystyle P_2 + Delta P_{MED} + Delta P_{CT} vphantom{1^a}}.$ (13)

Если полезная мощность P_2 мала (недогрузка трансформатора), то и КПД мал. Действительно, числитель в (13) маленький, а знаменатель — не меньше постоянной величины потерь в стали $Delta P_{CT}$ .

Если полезная мощность P_2 чрезмерно велика(перегрузка трансформатора), то КПД опятьтаки мал. Дело в том, что в этом случае велики токи I_1 и I_2 в обмотках трансформатора, и, следовательно, большой величины достигают потери в меди $Delta P_{MED}$ .

Для трансформатора существует оптимальная (так называемая номинальная) нагрузка, на которую он рассчитан. При номинальной нагрузке оказывается, что КПД трансформатора близок к единице, т. е. , или, с учётом выражений для мощностей:

Кроме того, сдвиги фаз приближённо равны нулю, так что

Следовательно, при нагрузках, близких к номинальной, имеем:

$frac{displaystyle I_2}{displaystyle I_1 vphantom{1^a}} approx frac{displaystyle U_1}{displaystyle U_2 vphantom{1^a}} approx k,$

где — введённый выше коэффициент трансформации. Например, у понижающего трансформатора k > 1 , и при номинальной нагрузке ток в его вторичной обмотке в раз больше тока первичной обмотки.

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Электроэнергия» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена:
09.03.2023

Источник

15. Магнитное поле. Оптика

1. Вспоминай формулы по каждой теме

2. Решай новые задачи каждый день

3. Вдумчиво разбирай решения

Переменный ток

На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в колебательном контуре, состоящем из последовательно соединённых конденсатора и катушки, индуктивность которой равна 0,2 Гн. Каково максимальное значение энергии магнитного поля катушки? (Ответ дать в мкДж.)

Энергия магнитного поля: [W=frac{LI^2}{2},] где (L) – индуктивность катушки, (I) – сила тока на катушке.
Максимальная сила тока: [I_{max}=5 text{ мА}]
Подставим в формулу энергии магнитного поля: [W=frac{0,2text{ Гн}cdot5^2cdot10^{-6}text{ А$^2$}}{2}=2,5 text{ мкДж}]

Ответ: 2,5

К конденсатору, заряд которого 250 пКл, подключили катушку индуктивности. Определите максимальную силу тока (в мА), протекающего через катушку, если циклическая частота свободных колебаний в контуре (8cdot10^7) рад/с.

Период колебаний электромагнитного контура вычисляется по формуле Томсона: [T=2pisqrt{LC},] где (L) – индуктивность катушки, (C) – ёмкость конденсатора.
Циклическая частота: [omega=frac{1}{sqrt{LC}} Rightarrow LC=frac{1}{omega^2}]
Закон сохранения для колебательного контура [W_{L}=W_C] [frac{LI_{max}^2}{2}=frac{CU_{max}^2}{2}=frac{q_{max}^2}{2C},] где (L) – индуктивность катушки, (I-{max}) – максимальная сила тока на катушке, (C) – ёмкость конденсатора, (U_{max}) – максимальное напряжение, (q_{max}) – максимальный заряд на конденсаторе.
Тогда максимальная сила тока равна [I_{max}=sqrt{frac{q_{max}^2}{LC}}=q_{max}omega=250cdot10^{-12}text{ Кл}cdot8cdot10^7text{ рад/с}=20 text{ мА}]

Ответ: 20

Заряженный конденсатор емкостью 4 мкФ подключили к катушке с индуктивностью 90 мГн. Через какое минимальное время (в мкс) от момента подключения заряд конденсатора уменьшится в 2 раза?

Период колебаний электромагнитного контура вычисляется по формуле Томсона: [T=2pisqrt{LC},] где (L) – индуктивность катушки, (C) – ёмкость конденсатора. Циклическая частота: [omega=frac{1}{sqrt{LC}}] Так как конденсатор изначально заряжен, то колебания можно описывать законом: [q=q_{max}cos(omega t)] [q=0,5q_{max}] Заменим циклическую частоту на (frac{1}{sqrt{LC}}) и получим [0,5q_{max}=q_{max}cosleft(frac{1}{sqrt{LC}} tright) Rightarrow frac{1}{sqrt{LC}} t=frac{pi}{3}] [t=frac{pi sqrt{LC}}{3}=628 text{мкс}]

Ответ: 628

Напряжение на концах участка цепи, по которому течет переменный ток, изменяется со временем по закону: (displaystyle U = U_0sinleft(omega t + frac{2pi}{3}right)). В момент времени (t = T/12) мгновенное значение напряжения равно 9 В. Определите амплитуду напряжения.

Зависимость напряжения: [U = U_0sinleft(omega t + frac{2pi}{3}right),] (omega) – циклическая частота. [U=U_0sinleft(frac{2pi}{T}cdotfrac{T}{12}+frac{2pi}{3}right)] [U=frac{U_0}{2}] [U_0=2U=18 text{ В}]

Ответ: 18

Напряжение, при котором зажигается или гаснет неоновая лампа, включенная в сеть переменного тока, соответствует действующему значению напряжения этой сети. В течение каждого полупериода лампа горит 2/3 мс. Найдите частоту переменного тока.

Зависимость напряжения: [U = U_0sin(omega t),] (omega) – циклическая частота. Действующее напряжение: [U_{text{д}}=frac{U_0}{sqrt{2}}] [U_{text{д}} < U_0sin(omega t)] [frac{U_0}{sqrt{2}} < U_0sin(omega t )] [sin(omega t)>frac{sqrt{2}}{2}] [sin(frac{2pi}{T} t)>frac{sqrt{2}}{2}] Решая это тригонометрическое неравенство на одном периоде синусоиды получаем, что [frac{pi}{4}<frac{2pi}{T} t<frac{3pi}{4}] [frac{1}{8}<frac{1}{T} t<frac{3}{8}] [t=frac{T}{4}] [T=4t] [nu=frac{1}{4t}=frac{3}{2cdot4cdot10^{-3}}=375 text{ Гц}]

Ответ: 375 Гц

Сила тока в первичной обмотке трансформатора 2 А, напряжение на ее концах 220 В. Напряжение на концах вторичной обмотки 40 В. Определите силу тока во вторичной обмотке. Потерями в трансформаторе пренебречь.

Для идеального трансформатора можно записать ((P_1=P_2)): [I_1U_1=I_2U_2] где (I_1) и (I_2) – силы тока на первичной и вторичной обмотках, (U_1) и (U_2) – напряжения на первичной и вторичной обмотках, тогда сила тока на вторичной обмотке равна [I_2=frac{I_1U_1}{U_2}=frac{2text{ А}cdot220text{ В}}{40text{ В}}=11 text{ А}]

Ответ: 11

Под каким напряжением находится первичная обмотка трансформатора, имеющая 1000 витков, если во вторичной обмотке 3500 витков и напряжение на ней 105 В?

Для трансформатора справедливо: [frac{U_2}{U_1}=frac{N_2}{N_1},] где (U_2) и (U_1) – напряжения на вторичной и первичной обмотках, (N_2) и (N_1) – количество витков на вторичной и первичной обмотках, тогда напряжение на первичной обмотке [U_1=frac{U_2N_1}{N_2}=frac{105text{ В}cdot1000}{3500}=30 text{ В}]

Ответ: 30

Курс Глицин. Любовь, друзья, спорт и подготовка к ЕГЭ

Источник

«Если
ученик в школе не научился сам

ничего
творить, то в жизни он всегда

будет
только подражать, т.к. мало таких,

которые
бы, научившись копировать,

умели
сделать самостоятельно применение этих сведений».

Л.Н. Толстой

Данная тема посвящена
решению задач по теме «Трансформаторы».

Генератором
переменного тока —
устройством, преобразующим механическую энергию в электрическую.

Конструкций генераторов
существует достаточное количество, однако, неизменными в каждом из них,
остаются ротор — подвижная часть генератора, и статор —
неподвижная часть генератора.

Трансформатор —устройство, служащее для
преобразования силы и напряжения переменного тока при неизменной частоте. Любой
трансформатор характеризуется коэффициентом трансформации, т.е.
отношением числа витков в первичной обмотке к числу витков во вторичной обмотке.

В зависимости от значения
этого коэффициента, различают повышающий (если коэффициент трансформации
меньше единицы) и понижающий (если коэффициент трансформации больше
единицы) трансформаторы.

В задачах, где
рассматривается работа трансформатора, основными являются формулы для
определения коэффициента трансформации, определение коэффициента полезного
действия и связи сил тока и напряжений в первичной и вторичной обмотках
трансформатора (если, конечно, его КПД близок к 100%). Если же в задачах
указываются большие токи во вторичной цепи, то необходимо записать формулу
закона Ома для замкнутой цепи.

где U₂ — напряжение на зажимах вторичной обмотки, I₂ — сила тока во вторичной обмотке, а r₂— ее сопротивление. В таких случаях коэффициент
трансформации будет рассчитываться по формуле:

Упражнения.

Задача 1. Определите максимальное значение
электродвижущей силы во вторичной обмотке трансформатора, если она имеет 100
витков и пронизывается магнитным потоком, изменяющимся со временем по закону Ф = 0,01 cos 314 t.

Анализируем условие
задачи и определяем что нам дано, а что необходимо найти.

Задача 2. Задача 2. Трансформатор,
содержащий в первичной обмотке 840 витков, повышает напряжение с 220 В до 660
В. Каков коэффициент трансформации и сколько витков содержится во вторичной обмотке
трансформатора? В какой обмотке провод будет иметь большую площадь сечения?

Задача 3. Понижающий трансформатор с k = 10 включен в сеть напряжением 127
В. Сопротивление вторичной обмотки равно 2 Ом, а сила тока 3 А, то, каково
напряжение на зажимах вторичной обмотки? Потерями энергии в первичной обмотке
пренебречь.

Задача 4. Трансформатор включен в сеть с
переменным напряжение 220 В. Напряжение на зажимах вторичной обмотки составляет
20 В, а сила тока 1 А. Определите коэффициент трансформации и сопротивление
вторичной обмотки, если КПД данного трансформатора равен 91%. Потерями в
первичной обмотке и сердечнике пренебречь.

Таким образом, в данной
теме были рассмотрены общие принципы решения задач на тему «Трансформаторы».

Источник

Трансформаторы. Передача электрической энергии

Среди приборов переменного тока, нашедших широкое применение в технике, значительное место занимают трансформаторы. Принцип действия трансформаторов, применяемых для повышения или понижения напряжения переменного тока, основан на явлении электромагнитной индукции. Простейший трансформатор состоит из сердечника замкнутой формы из магнитомягкого материала, на который намотаны две обмотки: первичная и вторичная (рис. 2.5.1).

Рисунок 2.5.1.

Простейший трансформатор и его условное изображение в схемах. n₁ и n₂ – числа витков в обмотках

Первичная обмотка подсоединяется к источнику переменного тока с ЭДС e₁ (t), поэтому в ней возникает ток J₁ (t), создающий в сердечнике трансформатора переменный магнитный поток Φ, который практически без рассеивания циркулирует по замкнутому магнитному сердечнику и, следовательно, пронизывает все витки первичной и вторичной обмоток. В режиме холостого хода, то есть при разомкнутой цепи вторичной обмотки, ток в первичной обмотке весьма мал из-за большого индуктивного сопротивления обмотки. В этом режиме трансформатор потребляет небольшую мощность.

Ситуация резко изменяется, когда в цепь вторичной обмотки включается сопротивление нагрузки R_н, и в ней возникает переменный ток J₂ (t). Теперь полный магнитный поток Φ в сердечнике создается обоими токами. Но согласно правилу Ленца магнитный поток Φ₂, создаваемый индуцированным во вторичной обмотке током J₂, направлен навстречу потоку Φ₁, создаваемому током J₁ в первичной обмотке: Φ = Φ₁ – Φ₂. Отсюда следует, что токи J₁ и J₂ изменяются в противофазе, то есть имеют фазовый сдвиг, равный 180°.

Другой важный вывод состоит в том, что ток J₁ в первичной обмотке в режиме нагрузки значительно больше тока холостого хода. Это следует из того, что полный магнитный поток Φ в сердечнике в режиме нагрузки должен быть таким же, как и в режиме холостого хода, так как напряжение u₁ на первичной обмотке в обоих случаях одно и то же. Это напряжение равно ЭДС источника e₁ переменного тока. Так как магнитные потоки, пронизывающие обмотки, пропорциональны числу n₁ и n₂ витков в них, можно записать для первичной обмотки:

для вторичной обмотки:

Следовательно,

Знак минус означает, что напряжения u₁ и u₂ находятся в противофазе, также как и токи J₁ и J₂ в обмотках. Поэтому фазовый сдвиг φ₁ между напряжением u₁ и током J₁ в первичной обмотке равен фазовому сдвигу φ₂ между напряжением u₂ и током J₂ во вторичной обмотке. Если нагрузкой вторичной обмотки является активное сопротивление R_н, то φ₁ = φ₂ = 0.

Для амплитудных значений напряжений на обмотках можно записать:

Коэффициент K = n₂ / n₁ есть коэффициент трансформации. При K > 1 трансформатор называется повышающим, при K < 1 – понижающим.

Приведенные выше соотношения, строго говоря, применимы только к идеальному трансформатору, в котором нет рассеяния магнитного потока и отсутствуют потери энергии на джоулево тепло. Эти потери могут быть связаны с наличием активного сопротивления самих обмоток и возникновением индукционных токов (токов Фуко) в сердечнике. Для уменьшения токов Фуко сердечники транформатора изготавливают обычно из тонких стальных листов, изолированных друг от друга. Существует еще один механизм потерь энергии, связанный с гистерезисными явлениями в сердечнике. При циклическом перемагничивании ферромагнитных материалов возникают потери электромагнитной энергии, прямо пропорциональные площади петли гистерезиса.

У хороших современных трансформаторов потери энергии при нагрузках, близких к номинальным, не превышает 1–2 %, поэтому к ним приближенно применима теория идеального трансформатора.

Если пренебречь потерями энергии, то мощность P₁, потребляемая идеальным трансформатором от источника переменного тока, равна мощности P₂, передаваемой нагрузке.

Отсюда следует, что

то есть токи в обмотках обратно пропорциональны числу витков.

Принимая во внимание, что U₂ = R_нI₂, можно получить следующее соотношение

Отношение R_экв = U₁ / I₁ можно рассматривать как эквивалентное активное сопротивление первичной цепи, когда вторичная обмотка нагружена на сопротивление R_н. Таким образом, трансформатор «трансформирует» не только напряжения и токи, но и сопротивления.

В современной технике нашли широкое применение трансформаторы различных конструкций. В радиотехнических устройствах используются небольшие, маломощные трансформаторы, имеющие обычно несколько обмоток (понижающих или повышающих напряжение источника переменного тока). В электротехнике часто применяются так называемые трехфазные трансформаторы, предназначенные для одновременного повышения или понижения трех напряжений, сдвинутых по фазе относительно друг друга на углы 120°.

Мощные трехфазные трансформаторы используются в линиях передач электроэнергии на большие расстояния.

Передача электрической энергии от электростанций до больших городов или промышленных центров на расстояния тысяч километров является сложной научно-технической проблемой.

Для уменьшения потерь на нагревание проводов необходимо уменьшить силу тока в линии передачи, и, следовательно, увеличить напряжение. Обычно линии электропередачи строятся в расчете на напряжение 400–500 кВ, при этом в линиях используется трехфазный ток частотой 50 Гц. На рис. 2.5.2 представлена схема линии передачи электроэнергии от электростанции до потребителя. Схема дает представление об использовании трансформаторов при передаче электроэнергии.

Следует отметить, что при повышении напряжения в линиях передач увеличиваются утечки энергии через воздух. В сырую погоду вблизи проводов линии может возникнуть так называемый коронный разряд, который можно обнаружить по характерному потрескиванию. Коэффициент полезного действия линий передач не превышает 90 %.

Рисунок 2.5.2.

Условная схема высоковольтной линии передачи. Трансформаторы изменяют напряжение в нескольких точках линии. На схеме изображен только один из трех проводов высоковольтной линии

Источник