Решу егэ физика теория относительности

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Пройти тестирование по этим заданиям

в условии
в решении
в тексте к заданию
в атрибутах

Категория:

Атрибут:

Всего: 664    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …

Добавить в вариант

Всего: 664    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …

Принципы СТО.

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: принцип относительности Эйнштейна, инвариантность скорости света.

Принцип относительности Галилея, подробно рассмотренный в предыдущем листке, говорит о том, что никакие лабораторные опыты механики не помогут определить, покоится ли лаборатория или движется равномерно и прямолинейно.

Но возникает закономерный вопрос: а кто заставляет нас ограничиваться лишь механическими явлениями? Давайте перейдём в другие области физики: будем наблюдать в движущейся лаборатории распространение тепла или света, ставить опыты с электромагнитными колебаниями, изучать ядерные процессы. . . Раз уж механика нам не помощник, то, быть может, где-нибудь в молекулярной физике, электродинамике, оптике, атомной или ядерной физике найдутся явления, на протекании которых скажется равномерно-прямолинейное движение лаборатории? Тогда, сопоставив ход таких явлений в неподвижной и в движущейся системах отсчёта, мы зафиксируем факт движения и сможем измерить его скорость.

С развитием электродинамики поначалу казалось, что так оно и есть. Дело в том, что, в отличие от законов механики Ньютона, уравнения Максвелла оказались не инвариантными относительно преобразований Галилея.

Гипотеза о мировом эфире.

Из уравнений Максвелла следует, например, что свет в вакууме распространяется со скоростью c= 300000 км/с в любом направлении, причём эта скорость не зависит от того, покоится ли источник света или движется. Физиков данный факт ничуть не удивлял: свет рассматривался как колебания особой всепроникающей среды — неподвижного мирового эфира. Считалось, что электромагнитные волны распространяются в эфире аналогично звуковым волнам в воздухе, а со звуком ведь дело обстоит точно так же: сигнал от бибикнувшего автомобиля бежит в воздухе во все стороны со скоростью примерно 330 м/с вне зависимости от скорости, с которой движется автомобиль.

А теперь представьте себе, что вы находитесь в звездолёте, который мчится в космическом вакууме со скоростью v= 50000км/с относительно удалённых звёзд. Вы сидите лицом по ходу движения звездолёта и смотрите на лампочку, которая находится в его носовой части.

Свет от лампочки, не обращая внимания на её движение, перемещается относительно звёзд со скоростью c. Вы движетесь навстречу свету со скоростью v; стало быть, относительно вас свет имеет скорость
c+v= 350000 км/с. Вы измеряете эту скорость, сопоставляете её с известным значением c и приходите к выводу, что двигаетесь со скоростью 50000 км/с! Таким образом, электромагнитные явления вроде бы позволяют отличить покой от равномерного прямолинейного движения.

У вас, кстати, может возникнуть вопрос: а чем плох аналогичный эксперимент со звуком? Давайте бибикнем в носовой части длинного движущегося лимузина, измерим скорость звука относительно нас и опровергнем принцип относительности Галилея! Ничего не выйдет: если лимузин замкнутый (как и должно быть), то он увлекает свой воздух вместе с собой, и вы ничего не заметите. А вот в звездолёте вам никуда не деться от всепроникающего «эфирного ветра», который несётся вам в лицо и увеличивает тем самым скорость света в описанном выше эксперименте с лампочкой. (Пытаясь спасти принцип относительности Галилея применительно к электродинамике, Герц предположил, что эфир также увлекается движущимися телами. Из этой гипотезы следовало, однако, что струя воды, увлекая эфир, должна увлекать и луч света — а в экспериментах такого не наблюдалось.)

Соответственно, многие учёные (в том числе выдающийся голландский физик Х. Лоренц) считали, что инерциальные системы отсчёта, будучи равноправными с точки зрения механики, в электродинамике перестают быть таковыми. Имеется выделенная, привилегированная система отсчёта, связанная с неподвижным мировым эфиром. Остальные системы отсчёта движутся относительно неё, и возникающий «эфирный ветер» меняет в них величину скорости света.

С целью обнаружения эфирного ветра в 1881 году был поставлен один из самых знаменитых физических экспериментов — опыт Майкельсона. С помощью чувствительного интерферометра производились попытки измерить скорость Земли относительно эфира. А именно, исследовалась интерференционная картина, даваемая двумя когерентными пучками света, имеющими перпендикулярные направления. Интерферометр движется относительно эфира вместе с Землёй; при вращении интерферометра меняется направление эфирного ветра относительно интерферометра, что должно сказываться на скоростях пучков и давать сдвиги интерференционной картины.

Однако никаких сдвигов обнаружено не было! Наблюдения проводились в разное время года (когда скорость Земли ощутимо меняла направление) и неизменно давали отрицательный результат. Интерферометр был настолько точный, что списать отсутствие эфирного ветра на недостаточную чувствительность прибора было нельзя.

Почему же движение Земли относительно эфира не удаётся зафиксировать? Не сомневаясь в существовании эфира, Лоренц заметил, что результаты опыта Майкельсона полностью объясняются, если сделать невероятное предположение: размеры движущегося предмета сокращаются в направлении движения! Так, если стержень длины начинает двигаться вдоль своей оси со скоростью , то его длина становится равной:

(1)

Эта гипотеза, названная лоренцевым сокращением, не вытекала на тот момент из каких-либо физических принципов и стояла особняком, будучи призвана лишь справиться с отрицательным результатом опыта. Но тем не менее формула (1) действительно оказалась верна! Её объяснение пришло позже, уже в рамках теории относительности Эйнштейна.

Постулаты Эйнштейна.

Альберт Эйнштейн — величайшая фигура в истории физики. Для разрешения трудностей, описанных выше, он отказался от некоторых сложившихся в физике устоев и предпринял весьма радикальные шаги. Сформулируем ещё раз те проблемы, с которыми столкнулась физика, и их решения, предложенные Эйнштейном.

1. Не удаётся обнаружить привилегированную систему отсчёта, связанную с неподвижным мировым эфиром.

Так её и нет вовсе. Никакого эфира не существует. Все инерциальные системы отсчёта полностью равноправны между собой, и никакими физическими опытами нельзя выделить одну из них среди остальных.

Таким образом, Эйнштейн обобщил принцип относительности Галилея с механических на вообще все физические явления.

Принцип относительности Эйнштейна. Всякое физическое явление при одних и тех же начальных условиях протекает одинаково в любой инерциальной системе отсчёта.

Следовательно, если ваша лаборатория находится внутри корабля, то не только механический, но и вообще никакой эксперимент не даст вам ответа на вопрос, покоится ли корабль или движется равномерно и прямолинейно. Вы можете ставить опыты с газами, изучать тепловые явления, наблюдать за распространением электромагнитных волн, следить за атомными и ядерными процессами, анализировать взаимодействия элементарных частиц — и нигде вам не удастся обнаружить каких-либо отклонений в протекании этих явлений, вызванных фактом равномерно-прямолинейного движения корабля.

В предыдущем разделе мы убедились в том, что законы механики имеют одинаковую математическую форму во всех инерциальных системах отсчёта: уравнения, выражающие эти законы, инвариантны относительно преобразований Галилея. Таков смысл принципа относительности Галилея. Обобщающий его принцип относительности Эйнштейна утверждает, что любой физический закон имеет одинаковую математическую форму во всех инерциальных системах отсчёта. Все уравнения, выражающие законы физики, должны быть инвариантны относительно перехода из одной инерциальной системы отсчёта в другую.

В частности, основные уравнения электродинамики — уравнения Максвелла — должны сохранять свою форму при таком переходе. Как же тогда быть со следующей трудностью?

2. Электродинамика противоречит механике в том, что уравнения Максвелла не инвариант-ны относительно преобразований Галилея.

Что ж, это проблема механики, а не электродинамики. Уравнения Максвелла блестяще работают в области электромагнитных явлений. Если преобразования Галилея не вяжутся с уравнениями Максвелла, то неверны преобразования Галилея, а не уравнения Максвелла.

Но легко сказать — преобразования Галилея неверны! Во-первых, они, казалось бы, совершенно очевидны — вам наверняка не составило труда в них разобраться. Чему там, собственно говоря, быть неверным?

А во-вторых — следствием преобразований Галилея, как мы видели, является закон сложения скоростей. Вы неоднократно пользовались им при решении задач. Что же получается — и закон сложения скоростей объявляется неверным?

Да, именно так — гласил ответ Эйнштейна. Классическая механика Ньютона нуждается в глубоком, коренном пересмотре своих основных принципов. И слабый пункт классической механики состоит в том, что механические законы предполагают мгновенность распространения взаимодействий между телами.

Рассмотрим, например, гравитационное притяжение двух тел. Если одно из тел сместить в сторону, то, согласно закону всемирного тяготения, второе тело «почувствует» этот факт мгновенно, как только изменится расстояние от него до первого тела. Получается, что взаимодействие передаётся от одного тела к другому с бесконечной скоростью.

Эксперименты, однако, показывают, что механизм передачи взаимодействий состоит в следующем: изменение состояния тела меняет поле около него; возникшее возмущение поля начинает бежать во все стороны с некоторой конечной скоростью и лишь спустя определённый промежуток времени достигает другого тела. Мгновенно передающихся взаимодействий ни в каких опытах не наблюдается.

Но если взаимодействия не могут передаваться в бесконечной скоростью, то в природе существует предельная, максимальная скорость распространения взаимодействий. Изменённые законы механики должны учитывать наличие этой предельной скорости и, соответственно, конечность времени передачи взаимодействий между телами.

Второй постулат Эйнштейна отводит исключительную роль скорости света.

Принцип инвариантности скорости света. В каждой инерциальной системе отсчёта свет движется в вакууме с одной и той же скоростью; величина этой скорости не зависит от того, покоится или движется источник света.

Таким образом, вышеописанный опыт с лампочкой в носовой части звездолёта нам провести не удастся: скорость света относительно наблюдателя в звездолёте будет равна c, а не c+v, и наблюдатель не может заметить факт движения звездолёта. Классический закон сложения скоростей применительно к скорости света не работает.

Мы увидим далее, что максимальная скорость распространения взаимодействий, присущая нашему миру, оказывается равной как раз скорости света в вакууме. Никакой сигнал, никакое тело, никакой вообще материальный объект в природе не может двигаться со скоростью, превышающей c. Величина c является фундаментальной константой, отражающей свойства мира, в котором мы живём.

Оба постулата Эйнштейна — принцип относительности и принцип инвариантности скорости света — легли в основу специальной теории относительности (СТО). Эта теория затрагивает глубокие свойства пространства-времени, радикально меняя наши представления об окружающем мире. Механика, построенная Эйнштейном на постулатах СТО, получила название релятивистской (от англ. relativity — относительность).

Новые и удивительные свойства пространства-времени и новые законы, устанавливаемые в СТО, проявляются при больших скоростях движения — и тем ярче, чем ближе мы подходим к скорости света. В повседневной жизни мы не замечаем этих релятивистских эффектов — по той простой причине, что привычные нам скорости чрезвычайно малы по сравнению со скоростью света. Во многих практических задачах можно считать скорость света бесконечной — и тогда прекрасно работает классическая механика.

Итак, классическая механика оказывается приближённой теорией и годится для небольших скоростей. Релятивистская механика используется тогда, когда скорости тел достаточно близки к скорости света — в таких ситуациях классическая механика отказывает совершенно. Классическая механика является предельным случаем релятивистской механики: формулы классической механики получаются из релятивистских формул предельным переходом .

Рис. 1. Кажущийся парадокс со световой вспышкой

Какие же новые свойства пространства-времени и новые физические законы открыла теория относительности? Мы будем рассказывать о них в двух следующих разделах. Здесь мы покажем лишь, что из постулатов СТО следуют весьма неожиданные и, казалось бы, парадоксальные выводы.

Рассмотрим системы отсчёта и — те же, что и в предыдущей теме (рис. 1). В момент времени , когда их начала и находятся в одной точке, в этой точке происходит световая вспышка.

Где окажется волновой фронт вспышки к моменту времени ?

В системе свет распространяется во все стороны со скоростью . Поэтому в системе вспышка достигнет сферы радиуса с центром в точке .

В системе скорость света также равна . Значит, в системе вспышка достигнет сферы того же радиуса , но с центром в точке .

Однако точки и к моменту разойдутся на расстояние . Получается, что волновой фронт в один и тот же момент времени находится на двух разных сферах и . Противоречие?

Противоречия на самом деле нет. Причина кажущегося парадокса кроется в понятии одновременности. На место нашего интуитивного понимания одновременности приходит чёткое определение этого термина, даваемое в СТО.

Основы специальной теории относительности

Специальная теория относительности (СТО) – физическая теория, рассматривающая пространственно-временные свойства физических процессов. Закономерности СТО проявляются при больших (сравнимых со скоростью света) скоростях. Законы классической механики в этом случае не работают. Причина этого заключается в том, что передача взаимодействий происходит не мгновенно, а с конечной скоростью (скоростью света).

Классическая механика является частным случаем СТО при небольших скоростях. Явления, описываемые СТО и противоречащие законам классической физики, называют релятивистскими. Согласно СТО одновременность событий, расстояния и промежутки времени являются относительными.

В любых инерциальных системах отсчета при одинаковых условиях все механические явления протекают одинаково (принцип относительности Галилея). В классической механике измерение времени и расстояний в двух системах отсчета и сравнение этих величин считаются очевидными. В СТО это не так.

События являются одновременными, если они происходят при одинаковых показаниях синхронизированных часов. Два события, одновременные в одной инерциальной системе отсчета, не являются одновременными в другой инерциальной системе отсчета.

Инвариантность скорости света. Принцип относительности Эйнштейна

В 1905 г. Эйнштейн создал специальную теорию относительности (СТО). В основе его теории относительности лежат два постулата:

• Любые физические явления во всех инерциальных системах отсчета при одинаковых условиях протекают одинаково (принцип относительности Эйнштейна).
• Скорость света в вакууме во всех инерциальных системах отсчета одинакова и не зависит от скорости источника и приемника света (принцип постоянства скорости света).

Первый постулат распространяет принцип относительности на все явления, включая электромагнитные. Проблема применимости принципа относительности возникла с открытием электромагнитных волн и электромагнитной природы света. Постоянство скорости света приводит к несоответствию с законом сложения скоростей классической механики. По мысли Эйнштейна, изменения характера взаимодействия при смене системы отсчета не должно происходить. Первый постулат Эйнштейна непосредственно вытекает из опыта Майкельсона–Морли, доказавшего отсутствие в природе абсолютной системы отсчета. В этом опыте измерялась скорость света в зависимости от скорости движения приемника света. Из результатов этого опыта следует и второй постулат Эйнштейна о постоянстве скорости света в вакууме, который вступает в противоречие с первым постулатом, если распространить на электромагнитные явления не только сам принцип относительности Галилея, но и правило сложения скоростей. Следовательно, преобразования Галилея для координат и времени, а также его правило сложения скоростей к электромагнитным явлениям неприменимы.

Следствия из постулатов СТО

Если проводить сравнение расстояний и показаний часов в разных системах отсчета с помощью световых сигналов, то можно показать, что расстояние между двумя точками и длительность интервала времени между двумя событиями зависят от выбора системы отсчета.

Относительность расстояний:

где ​( I_0 )​ – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело покоится, ​( l )​ – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело движется, ​( v )​ – скорость тела.

Это означает, что линейный размер движущегося относительно инерциальной системы отсчета уменьшается в направлении движения.

Относительность промежутков времени:

где ​( tau_0 )​ – промежуток времени между двумя событиями, происходящими в одной точке инерциальной системы отсчета, ​( tau )​ – промежуток времени между этими же событиями в движущейся со скоростью ​( v )​ системе отсчета.

Это означает, что часы, движущиеся относительно инерциальной системы отсчета, идут медленнее неподвижных часов и показывают меньший промежуток времени между событиями (замедление времени).

Закон сложения скоростей в СТО записывается так:

где ​( v )​ – скорость тела относительно неподвижной системы отсчета, ​( v’ )​ – скорость тела относительно подвижной системы отсчета, ​( u )​ – скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной, ​( c )​ – скорость света.

При скоростях движения, много меньших скорости света, релятивистский закон сложения скоростей переходит в классический, а длина тела и интервал времени становятся одинаковыми в неподвижной и движущейся системах отсчета (принцип соответствия).

Для описания процессов в микромире классический закон сложения неприменим, а релятивистский закон сложения скоростей работает.

Полная энергия

Полная энергия ​( E )​ тела в состоянии движения называется релятивистской энергией тела:

Полная энергия, масса и импульс тела связаны друг с другом – они не могут меняться независимо.

Закон пропорциональности массы и энергии – один из самых важных выводов СТО. Масса и энергия являются различными свойствами материи. Масса тела характеризует его инертность, а также способность тела вступать в гравитационное взаимодействие с другими телами.

Важно!
Важнейшим свойством энергии является ее способность превращаться из одной формы в другую в эквивалентных количествах при различных физических процессах – в этом заключается содержание закона сохранения энергии. Пропорциональность массы и энергии является выражением внутренней сущности материи.

Энергия покоя

Наименьшей энергией ​( E_0 )​ тело обладает в системе отсчета, относительно которой оно покоится. Эта энергия называется энергией покоя:

Энергия покоя является внутренней энергией тела.

В СТО масса системы взаимодействующих тел не равна сумме масс тел, входящих в систему. Разность суммы масс свободных тел и массы системы взаимодействующих тел называется дефектом масс – ​( Delta m )​. Дефект масс положителен, если тела притягиваются друг к другу. Изменение собственной энергии системы, т. е. при любых взаимодействиях этих тел внутри нее, равно произведению дефекта масс на квадрат скорости света в вакууме:

Экспериментальное подтверждение связи массы с энергией было получено при сравнении энергии, высвобождающейся при радиоактивном распаде, с разностью масс исходного ядра и конечных продуктов.

Это утверждение имеет разнообразные практические применения, включая использование ядерной энергии. Если масса частицы или системы частиц уменьшилась на ( Delta m ), то при этом должна выделиться энергия ​( Delta E=Delta mcdot c^2 )​.

Кинетическая энергия тела (частицы) равна:

Важно!
В классической механике энергия покоя равна нулю.

Релятивистский импульс

Релятивистским импульсом тела называется физическая величина, равная:

где ​( E )​ – релятивистская энергия тела.

Для тела массой ​( m )​ можно использовать формулу:

В экспериментах по исследованию взаимодействий элементарных частиц, движущихся со скоростями, близкими к скорости света, подтвердилось предсказание теории относительности о сохранении релятивистского импульса при любых взаимодействиях.

Важно!
Закон сохранения релятивистского импульса является фундаментальным законом природы.

Классический закон сохранения импульса является частным случаем универсального закона сохранения релятивистского импульса.

Полная энергия ​( E )​ релятивистской частицы, энергия покоя ​( E_0 )​ и импульс ​( p )​ связаны соотношением:

Из него следует, что для частиц с массой покоя, равной нулю, ​( E_0 )​ = 0 и ​( E=pc )​.

Основные формулы раздела «Основы специальной теории относительности»

Релятивистское замедление времени

Всем доброго времени суток! Разберем несколько простых задач, чтобы познакомиться с началами теории относительности. Научимся «чувствовать» себя частицами, несущимися со скоростью света…

Задача 1. Во сколько раз увеличивается продолжительность существования нестабильной частицы в ИСО, неподвижной относительно Земли, если частица движется со скоростью ?

Релятивистское замедление времени:

Следовательно, продолжительность существования увеличится в раз:

Ответ: увеличится в 7,1 раза.

Задача 2.  Космическая частица движется со скоростью . Какой промежуток времени соответствует мкс собственного времени частицы?

Релятивистское замедление времени:

Следовательно, 1 мкс будет соответствовать 3,2 мкс.

Задача 3.  Сколько времени для жителя Земли и для космонавтов
займет путешествие до звезды и обратно на ракете, летящей со скоростью ? Расстояние до звезды световых лет.

Для жителя Земли время – это путь, деленный на скорость:

А для космонавта время идет медленнее:

Ответ: для жителя земли пройдет почти 81 год, а для космонавта – 11,4 года.

Задача 4.  Длина неподвижного стержня м. Определить длину стержня, если он движется со скоростью .

Релятивистское изменение длины:

Ответ: 0,8 м.

Задача 5. При какой скорости движения релятивистское сокращение длины движущегося тела составит %?

Если укорочение произошло на 25%, следовательно, новая длина – 75% от «старой»:

Ответ: при скорости м/с

Задача 6.  На космическом корабле-спутнике находятся часы, синхронизированные до полета с земными. Скорость спутника км/с. На сколько отстанут часы, находящиеся на спутнике, от часов земного наблюдателя за время года?

Релятивистское замедление времени:

Следовательно, часы отстанут на время ,

А вот дальше… Дальше нужно знать биномиальное разложение… Но нас ведь не испугать!

Так как отношение , то в этом разложении оставим только два слагаемых, остальными пренебрежем:

Тогда

Ответ: отстанут на c

Задача 7.  Фотонная ракета движется относительно Земли со скоростью . Во сколько раз замедлится ход времени в ракете с точки зрения земного наблюдателя?

С точки зрения наблюдателя укорочение времени произойдет в раз:

Ответ: в 1,25 раза.

Задача 8.  Собственное время жизни мю-мезона мкс. От точки рождения до точки отсчета в лабораторной  системе отсчета мю-мезон пролетел расстояние км. С какой скоростью (в долях скорости света) двигался мю-мезон?

Нужно найти отношение , обозначим это отношение :

Расстояние 6 км – это такое расстояние, которое видит наблюдатель в лабораторной системе отсчета. А какое время для наблюдателя пройдет? 2 мкс – это столько для частицы прошло, а для наблюдателя с учетом замедления:

Скорость частицы равна :

Задачу можно было бы решить иначе. Мы перешли в лабораторную систему отсчета, а ведь можно было перейти в систему отсчета, связанную с частицей. Тогда нужно было бы не время пересчитать, а расстояние.

Ответ: .

Специальная теория
относительности

1. Для описания любых
физических процессов

А. Все системы отсчета являются
равноправными.

Б. Все инерциальные системы отсчета
являются равноправными.

Какое из этих утверждений
справедливо согласно специальной теории относительности?

 1) только А   
2) только Б   3) А и Б   4) ни А, ни Б

Решение. Главный постулат
теории Эйнштейна, принцип относительности, гласит: «Все инерциальные системы
отсчета равноправны при описании любого физического процесса». Таким образом,
верно утверждение Б. ответ: 2.

2. Какие из следующих
утверждений являются постулатами специальной теории относительности?

А. Все инерциальные системы
отсчета равноправны при описании любого физического процесса.

Б. Скорость света в вакууме не
зависит от скорости источника и приемника света.

В. Энергия покоя любого тела
равна произведению его массы на квадрат скорости света в вакууме.

 1) А и Б       
2) А и В     3) Б и В     4) А, Б и В

Решение. Первый постулат
специальной теории относительности: «Все инерциальные системы отсчета
равноправны при описании любого физического процесса». Второй постулат:
«Скорость света в вакууме не зависит от скорости источника и приемника света».
постулатами являются утверждения А и Б. ответ: 1.

3.       В
установке искровой разряд создает вспышку света и звуковой импульс,
регистрируемые датчиком, расположенным на расстоянии 1 м от разрядника.
Схематически взаимное расположение разрядника Р и датчика Д
изображено стрелкой. Время распространения света от разрядника к датчику равно Т,
а звука — . 
Проводя эксперименты с двумя установками 1 и 2, расположенными в космическом           со
        скоро-

Решение. Так как
космический корабль летит с постоянной скоростью, он представляет собой
инерциальную систему отсчета. Согласно принципу относительности (первому
постулату специальной теории относительности), все инерциальные системы отсчета
равноправны при описании любого физического процесса. Следовательно,
космонавты, находившиеся на борту космического корабля, не могли обнаружить
никакой зависимости скорости распространения светового и звукового сигналов от
ориентации установки. Правильный ответ: 2.

4.       Один
ученый проверяет закономерности колебания пружинного маятника в лаборатории на
Земле, а другой — в лаборатории на космическом корабле, летящем вдали от звезд
и планет с выключенным двигателем. Если маятники одинаковые, то в обеих
лабораториях эти закономерности будут

1)                       
одинаковыми при любой скорости корабля

2)                       
разными, так как на корабле время течет медленнее

3)                       
одинаковыми, если скорость корабля мала

4)                       
одинаковыми или разными в зависимости от модуля и направления скорости
корабля

Решение. Так как
космический корабль летит с постоянной скоростью, он представляет собой
инерциальную систему отсчета. Согласно принципу относительности (первому
постулату специальной теории относительности), все инерциальные системы отсчета
равноправны при описании любого физического процесса. Следовательно, если
маятники одинаковые, то в обеих лабораториях закономерности колебания
пружинного маятника будут одинаковыми при любой скорости корабля. Правильный
ответ: 1.

5. Луч лазера в
неподвижной ракете попадает в приемник, расположенный в точке 0 (см. рисунок).
В какой из приемников может попасть этот луч в ракете, движущейся вправо с
постоянной скоростью?

1) 
1, независимо от скорости ракеты

2) 
0, независимо от скорости ракеты

3) 
2, независимо от скорости ракеты

4) 
0 или 1, в зависимости от скорости ракеты

Решение. Так как ракета
летит с постоянной скоростью, она представляет собой инерциальную систему
отсчета. Согласно принципу относительности (первому постулату специальной
теории относительности), все инерциальные системы отсчета равноправны при
описании любого физического процесса. Следовательно, если луч лазера попадал в
приемник, расположенный в точке 0, в неподвижной ракете. Он будет попадать в
него и в равномерно двигающейся ракете независимо от ее скорости. Правильный
ответ: 2.

6. Свет от неподвижного источника падает
перпендикулярно поверхности зеркала, которое удаляется от источника света со
скоростью .
Какова скорость отраженного света в инерциальной системе отсчета, связанной с
зеркалом?

 1)                 2)
               3)   4)             

Решение. Согласно второму
постулату специальной теории относительности, скорость света в вакууме
одинакова для всех инерциальных систем отсчета. Таким образом, скорость
отраженного света в инерциальной системе отсчета, связанной с зеркалом, равна c.
Правильный ответ: 3.

7. В инерциальной
системе отсчета свет от неподвижного источника распространяется со скоростью с.
Пусть источник света движется в некоторой инерциальной системе со скоростью , а зеркало —
со скоростью u в противоположную сторону. С какой скоростью
распространяется в этой системе отсчета свет, отраженный от зеркала?

 1)        2)     3)
       4)  

Решение. Согласно второму
постулату специальной теории относительности, скорость света в вакууме
одинакова для всех инерциальных систем отсчета. Таким образом, скорость
отраженного от зеркала света в этой инерциальной системе отсчета равна c. 
Правильный ответ: 4.

8.      
Какие из приведенных ниже утверждений являются постулатами
специальной теории относительности?

А. Принцип относительности —
равноправность всех инерциальных систем отсчета.

Б.
Инвариантность скорости света в вакууме — неизменность ее величины при переходе
из одной инерциальной системы отсчета в другую.  1) только А         2) только
Б     3) и А, и Б     4) ни А, ни Б

Решение. Первый постулат специальной теории
относительности: «Все инерциальные системы отсчета равноправны при описании
любого физического процесса». Второй постулат: «Скорость света в вакууме не
зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех
инерциальных системах отсчета». Таким образом, постулатами являются утверждения
и А, и Б. Правильный ответ: 3.

9.      
Два автомобиля движутся в одном и том же направлении со скоростями и  относительно
поверхности Земли. Скорость света c от фар первого автомобиля в системе
отсчета, связанной с другим автомобилем, равна

 1)    2)
               3)         4) c

Решение. Согласно второму
постулату специальной теории относительности, скорость света одинакова для всех
инерциальных систем отсчета. Таким образом, скорость света от фар первого
автомобиля в системе отсчета, связанной с другим автомобилем, равна c.
Правильный ответ: 4.

10. На зеркало, движущееся в вакууме относительно
инерциальной системы отсчёта (ИСО) со скоростью , направленной вниз (см.
рисунок), падает луч синего света. Какова скорость света в этой ИСО после
отражения от зеркала, если угол падения равен 60°? Скорость света от
неподвижного источника в вакууме равна с

 1)         2)      3)
           4)      

Решение. Согласно
постулатам специальной теории относительности, скорость света в ИСО является
постоянной и не зависит от выбора ИСО. Таким образом, после отражения от
зеркала, скорость света по-прежнему будет равна с.

 Правильный
ответ: 2

11. На зеркало,
движущееся в вакууме относительно инерциальной системы отсчёта (ИСО) со
скоростью ,
направленной вправо (см. рисунок), падает луч синего света. Какова скорость
света в этой ИСО после отражения от зеркала, если угол падения равен 60°?
Скорость света от неподвижного источника в вакууме равна с.

 1)    2)      
3)     4)      

Решение. Согласно
постулатам специальной теории относительности, скорость света в ИСО является
постоянной и не зависит от выбора ИСО. Таким образом, после отражения от зеркала,
скорость света по-прежнему будет равна с.

 Правильный
ответ: 2.

12. А. Эйнштейн при
создании специальной теории относительности постулировал, что

1)     
скорость распространения света в вакууме одинакова во всех возможных
системах отсчёта

2)     
скорость распространения света в вакууме одинакова во всех инерциальных
системах отсчёта

3)     
скорость распространения света одинакова во всех средах и совпадает со
скоростью света в вакууме

4)     
скорость распространения света подчиняется обычному (классическому)
закону сложения скоростей

Решение. Первый постулат
специальной теории относительности: «Все инерциальные системы отсчета
равноправны при описании любого физического процесса». Второй постулат:
«Скорость света в вакууме не зависит от скорости источника и приемника света». 
Ответ: 2

13. Автомобиль стоит на
дороге с включёнными передними фарами. При этом модуль скорости распространения
света относительно дороги равен V. Согласно постулату, сформулированному
А. Эйнштейном, если автомобиль поедет по дороге с постоянной скоростью, то
модуль скорости распространения света относительно дороги

1) будет больше V    2) будет
меньше V   3) будет равен V

4) может быть как больше, так и
меньше V — в зависимости от модуля и направления скорости автомобиля

Решение. Первый постулат
специальной теории относительности: «Все инерциальные системы отсчета
равноправны при описании любого физического процесса».

Второй постулат: «Скорость света
в вакууме не зависит от скорости источника и приемника света». Ответ: 3

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ ПО СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

В разработке рассмотрены основные вопросы специальной теории относительности. Приведены методические указания по решению типовых задач ЕГЭ. Предназначено для учащихся 11 класса.