Решу егэ физика формула тонкой линзы - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Всего: 89 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …

Добавить в вариант

Небольшой предмет располагают на расстоянии a от тонкой собирающей линзы и получают с её помощью изображение этого предмета, расположенное на расстоянии b от линзы. На рисунке изображены графики зависимостей b от a для двух тонких собирающих линз 1 и 2.

Выберите все верные утверждения на основании анализа представленных графиков.

1)  Фокусное расстояние линзы 1 равно 3 см.

2)  Фокусное расстояние линзы 1 больше фокусного расстояния линзы 2 на 1,5 см.

3)  Оптическая сила линзы 1 больше оптической силы линзы 2.

4)  Если предмет расположен на расстоянии 5 см от линзы 1, то изображение этого предмета будет увеличено в 2 раза.

5)  При одинаковом расстоянии от линз до предметов линза 1 будет давать изображение с меньшим увеличением.

Выберите все верные утверждения на основании анализа представленных графиков.

1)  Фокусное расстояние линзы 2 равно 14 см.

2)  Фокусное расстояние линзы 1 меньше фокусного расстояния линзы 2 на 0,5 см.

3)  Оптическая сила линзы 1 меньше оптической силы линзы 2.

4)  Если предмет расположен на расстоянии 10 см от линзы 2, то изображение этого предмета будет увеличено в 2 раза.

5)  При одинаковом расстоянии от линз до предметов линза 2 будет давать изображение с бóльшим увеличением.

На оптической скамье установлена тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием F, а слева от неё на расстоянии d > F от линзы помещён предмет (стрелка, перпендикулярная оси). В линзе получилось действительное изображение высотой h. Затем справа от этой линзы поместили на расстоянии F от неё вторую такую же линзу. Главные оптические оси линз совпадали. Правее второй линзы получилось новое изображение исходного предмета высотой h′. Изобразите на чертеже ход лучей в системе из двух линз, постройте новое изображение предмета и вычислите отношение

Оптическая система состоит из тонкой собирающей линзы и предмета S. Установите соответствие между схемами оптических систем и увеличениями оптических систем.

СХЕМА ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

УВЕЛИЧЕНИЕ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

СХЕМА ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

УВЕЛИЧЕНИЕ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

На рисунке показаны предмет П и его изображение И, даваемое тонкой собирающей линзой с главной оптической осью OO'.

Чему равно даваемое этой линзой увеличение?

Источник: Яндекс: Тренировочная работа ЕГЭ по физике. Вариант 1.

Небольшой предмет находится на главной оптической оси тонкой собирающей линзы, на двойном фокусном расстоянии от нее. Как изменятся при удалении предмета от линзы следующие три величины: размер изображения, его расстояние от линзы, оптическая сила линзы?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1)  увеличится;

2)  уменьшится;

3)  не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Размер

изображения

Расстояние

изображения

от линзы

Оптическая

сила линзы

Предмет расположен на расстоянии 9 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 6 см. Линзу заменили на другую собирающую линзу с фокусным расстоянием 8 см. На каком расстоянии от новой линзы нужно расположить предмет для того, чтобы увеличения в обоих случаях были одинаковыми? Ответ приведите в сантиметрах.

Линза с фокусным расстоянием F = 0,1 м даёт на экране изображение предмета, увеличенное в 6 раз. Каково расстояние от линзы до изображения? Ответ приведите в метрах.

Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Центр. Вариант 2.

Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2022. Основная волна. Разные задачи

Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2022. Основная волна. Центр

Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2022. Основная волна. Ростовская область

Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2022. Основная волна. Краснодар

На экране, перпендикулярном главной оптической оси некоторой тонкой линзы, получили действительное изображение небольшого предмета, находящегося на расстоянии a  =  25 см от этой линзы, с линейным увеличением Г  =  2. После замены этой линзы на другую, находящуюся в том же месте и на том же расстоянии до предмета, увеличение изображения предмета при новом положении экрана, соответствующем резкому изображению, стало больше в n  =  2,5 раза. Чему равна оптическая сила D₂ второй линзы?

При изучении законов геометрической оптики ученик расположил небольшой предмет на расстоянии 50 см от тонкой собирающей линзы. Оптическая сила линзы равна 2,5 дптр. После этого он стал перемещать предмет вдоль главной оптической оси линзы. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта. В ответе укажите их номера.

1)  Первоначально изображение предмета находилось на расстоянии 2 м от линзы.

2)  Первоначальное изображение предмета получилось мнимым и увеличенным.

3)  При перемещении предмета на 20 см ближе к линзе изображение предмета стало уменьшенным.

4)  Фокусное расстояние линзы равно 40 см.

5)  При перемещении предмета на 30 см дальше от линзы размер изображения предмета стал равен размеру самого предмета.

Груз на пружине совершает гармонические колебания перпендикулярно главной оптической оси собирающей линзы с оптической силой 5 дптр (см. рисунок). С помощью этой линзы на экране получено чёткое изображение груза, находящегося на расстоянии 0,5 м от линзы. Максимальная скорость изображения равна 1 м/с. Определите максимальную скорость самого груза, считая груз материальной точкой.

Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2022. Основная волна. Разные задачи

Предмет расположен на горизонтальной главной оптической оси тонкой собирающей линзы. Фокусное расстояние линзы равно 30 см. Изображение предмета действительное, а увеличение составило k = 3. Найдите расстояние от предмета до линзы. Ответ приведите в сантиметрах.

Фокусное расстояние тонкой собирающей линзы равно F. На главной оптической оси слева от линзы на расстоянии a = 2,5F от неё находится точечный источник света. Горизонтальная ось Ox совпадает с главной оптической осью линзы.

Выберите все верные утверждения.

1)  Изображение точечного источника света будет находиться справа от линзы на расстоянии b > a от неё.

2)  Если линзу переместить вдоль главной оптической оси так, что расстояние от точечного источника света до линзы уменьшится на величину l = F , то изображение источника будет находиться справа от линзы на расстоянии b > a от неё.

3)  Если линзу переместить вдоль главной оптической оси так, что расстояние от точечного источника света до линзы станет равным 3,5F, то изображение источника будет находиться справа от линзы на расстоянии b > a от неё.

4)  Если линзу сместить перпендикулярно главной оптической оси, не изменяя расстояния a от точечного источника света до линзы, то оптическая сила линзы не изменится.

5)  Если линзу повернуть относительно главной оптической оси на угол α, то изображение точечного источника света повернется относительно оси Ox на угол 2α.

Точечный источник света удаляется от тонкой собирающей линзы, двигаясь вдоль её главной оптической оси. Фокусное расстояние линзы равно 10 см. На рисунке показан график зависимости расстояния x между источником и линзой от времени t.

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.

1)  В момент времени t₀  =  0 с изображение источника в линзе было мнимым и находилось в фокальной плоскости линзы.

2)  Изображение источника в линзе в любой момент времени действительное.

3)  В момент времени t  =  25 с увеличение линзы меньше единицы.

4)  Изображение источника в линзе движется с постоянной скоростью в течение всего времени наблюдения.

5)  В момент времени t  =  10 с пучок световых лучей, прошедших через линзу, становится параллельным её главной оптической оси.

Всего: 89 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …

Источник

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д9 B15 № 1536

Могут ли линзы давать мнимые изображения предметов?

1)  могут только собирающие линзы

2)  могут только рассеивающие линзы

3)  могут собирающие и рассеивающие линзы

4)  никакие линзы не могут давать мнимые изображения.

Задания Д9 B15 № 1704

Ученик построил изображение A’B’ предмета AB в тонкой линзе.

Какие из лучей  — 1, 2, 3, 4  — пройдут через точку B’?

1)  только 1

2)  только 1 и 2

3)  только 1, 2, 3

4)  все лучи

Задания Д9 B15 № 1706

Какая из точек (1, 2, 3 или 4), показанных на рисунке, является изображением точки S в тонкой собирающей линзе с фокусным расстоянием F?

1)  точка 1

2)  точка 2

3)  точка 3

4)  точка 4

Задания Д9 B15 № 1712

При расположении предмета на расстоянии 25 см от глаза на сетчатке получается его четкое изображение. Как должно измениться фокусное расстояние линзы-хрусталика при приближении предмета к глазу для получения четкого изображения этого предмета?

1)  должно увеличиться

2)  должно уменьшиться

3)  не должно меняться

4)  увеличится или уменьшится в зависимости от размера предмета

Задания Д9 B15 № 1714

Собирающая линза может давать

1)  только увеличенные изображения предметов

2)  только уменьшенные изображения предметов

3)  увеличенные, уменьшенные и равные изображения предметов

4)  только уменьшенные или равные предмету

Пройти тестирование по этим заданиям

Источник

Всего: 89 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 | 81–89

Добавить в вариант

Точечный источник света приближается к тонкой собирающей линзе, двигаясь вдоль её главной оптической оси. Фокусное расстояние линзы равно 10 см. На рисунке показан график зависимости расстояния x между источником и линзой от времени t.

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.

1)  В момент времени t₀  =  0 с изображение источника в линзе было действительным и находилось на расстоянии более 10 см линзы.

2)  Изображение источника в линзе в любой момент времени действительное.

3)  В момент времени t  =  20 с увеличение линзы по модулю превышает единицу.

4)  Изображение источника в линзе движется с постоянной скоростью всё время наблюдения.

Фокусное расстояние тонкой собирающей линзы равно 10 см. На главной оптической оси этой линзы покоится светящаяся точка, расположенная на расстоянии 20 см от линзы. В некоторый момент точка начинает удаляться от линзы, двигаясь вдоль её главной оптической оси в течение 5 с со средней скоростью 2 см/с. Чему равен модуль средней скорости изображения светящейся точки в линзе за этот промежуток времени. Ответ дайте в см/с.

1)  Фокусное расстояние линзы равно 25 см.

2)  Первоначальное изображение предмета получилось действительным и увеличенным.

3)  При перемещении предмета на 15 см ближе к линзе изображение предмета стало мнимым.

4)  Первоначально изображение предмета находилось на расстоянии 2,5 м от линзы.

5)  При перемещении предмета на 30 см дальше от линзы размер изображения предмета уменьшился.

Перпендикулярно главной оптической оси некоторой тонкой линзы на расстоянии d от линзы расположена тонкая палочка высотой H  =  1 см. На рисунке изображён примерный график зависимости модуля высоты h изображения палочки от расстояния d. Пользуясь точкой А, найдите на этом графике оптическую силу D линзы.

Предмет расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы. Оптическая сила линзы D=5 дптр. Изображение предмета действительное, увеличение (отношение высоты изображения предмета к высоте самого предмета) k=2. Найдите расстояние между предметом и его изображением.

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2023 по физике

Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC площадью расположен перед тонкой собирающей линзой так, что его катет AC лежит на главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы 50 см. Вершина прямого угла C лежит ближе к центру линзы, чем вершина острого угла A. Расстояние от центра линзы до точки C равно удвоенному фокусному расстоянию линзы (см. рис.). Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.

Предмет AB находится на расстоянии 7 см от тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием 5 см (F  — фокусы линзы). Точка B находится на главной оптической оси линзы OO‘, совпадающей на рисунке с линией XY. Отрезок AB параллелен линзе. Линзу немного поворачивают против часовой стрелки вокруг её оптического центра (см. рис.).

Выберите все верные утверждения.

1)  После поворота длина изображения A‘B‘ будет больше, чем длина предмета AB.

2)  После поворота длина изображения A‘B‘ будет меньше, чем длина предмета AB.

3)  После поворота изображение точки B не будет находиться на линии XY.

4)  После поворота изображение точки A будет находиться на меньшем расстоянии от линзы, чем до поворота.

5)  После поворота изображение точки А будет находиться на большем расстоянии от линзы, чем до поворота.

В плоскости, параллельной плоскости тонкой собирающей линзы, вращается точечный источник света по окружности с центром на главной оптической оси. Источник удален от линзы на расстояние 15 см. Скорость изображения равна 10 м/с, фокусное расстояние линзы составляет 10 см. Нарисуйте чертеж и покажите ход лучей. Найдите скорость источника.

Источник: ЕГЭ по физике 2018. Урал. Часть С

Перпендикулярно главной оптической оси некоторой тонкой линзы на расстоянии d от линзы расположена тонкая палочка высотой H  =  5 мм. На рисунке изображён примерный график зависимости модуля высоты h изображения палочки от расстояния d. Пользуясь точкой А, найдите на этом графике оптическую силу D линзы.

Предмет расположен на расстоянии 10 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 7 см. На каком расстоянии от линзы находится изображение предмета? (Ответ дайте в сантиметрах, с точностью до десятых.)

Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC расположен перед тонкой собирающей линзой оптической силой 2,5 дптр так, что его катет АС лежит на главной оптической оси линзы (см. рисунок). Вершина прямого угла С лежит ближе к центру линзы, чем вершина острого угла А. Расстояние от центра линзы до точки А равно удвоенному фокусному расстоянию линзы, АС = 4 см. Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.

Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Урал. Вариант 2., ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Урал. Вариант 4.

Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC площадью 50 см расположен перед тонкой собирающей линзой так, что его катет АС лежит на главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы равно 50 см. Вершина прямого угла С лежит ближе к центру линзы, чем вершина острого угла А. Расстояние от центра линзы до точки А равно удвоенному фокусному расстоянию линзы (см. рисунок). Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.

Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Урал. Вариант 3.

Линза с фокусным расстоянием F = 0,2 м даёт на экране изображение предмета, увеличенное в 8 раз. Каково расстояние от предмета до линзы? Ответ приведите в сантиметрах.

Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Центр. Вариант 6.

По разные стороны от линзы на главной оптической оси расположены два источника света. Они дают изображение в одной точке. Один из источников располагается на расстоянии x  =  20 см от линзы. Оптическая сила линзы равна 3,5 дптр. Найдите расстояние между источниками L. Сделайте два рисунка с построением хода лучей в линзе.

Источник: ЕГЭ по физике 13.07.2020. Основная волна. ЦФО. Часть C. Вариант 2

Определите фокусное расстояние тонкой линзы, если линейные размеры изображения тонкого карандаша, помещённого на расстоянии a = 48 см от линзы и расположенного перпендикулярно главной оптической оси, меньше размеров карандаша в n = 2 раза.

Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC расположен перед тонкой собирающей линзой оптической силой 2,5 дптр так, что его катет АС лежит на главной оптической оси линзы (см. рисунок). Вершина прямого угла С лежит дальше от центра линзы, чем вершина острого угла А. Расстояние от центра линзы до точки А равно удвоенному фокусному расстоянию линзы, АС = 4 см. Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.

Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Урал. Вариант 6.

На расстоянии b от собирающей линзы находится точечный источник света, расположенный на высоте Н от главной оптической оси. В фокальной плоскости линзы расположен экран с маленькой щелью А на расстоянии h от главной оптической оси. Изобразите ход луча SA и определите, на каком расстоянии х от плоскости линзы этот луч пересечёт главную оптическую ось.

F  =  20 см,

h  =  4 см,

b  =  70 см,

H  =  5 см.

Источник: ЕГЭ 20.06.2016 по физике. Основная волна

На главной оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F  =  10 см на расстоянии d  =  30 см от линзы находится точечный источник света S. За линзой в её фокальной плоскости расположено плоское зеркало, отражающая поверхность которого направлена в сторону линзы. Рассчитайте, на каком расстоянии от линзы находится изображение источника в данной оптической системе, и сделайте чертёж, поясняющий расчёт.

Предмет расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы. Оптическая сила линзы D  =  5 дптр. Изображение предмета действительное, увеличение (отношение высоты изображения предмета к высоте самого предмета) k  =  2. Найдите расстояние между предметом и его изображением. Ответ выразите в сантиметрах.

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2021 по физике

Точечный источник света S расположен на главной оптической оси рассеивающей линзы в её фокусе. Оптическая сила линзы дптр (см. рисунок). На какое расстояние сместится изображение источника, если линзу повернуть на угол относительно оси, перпендикулярной плоскости рисунка и проходящей через оптический центр линзы?

Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2022. Основная волна. Разные задачи

Всего: 89 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 | 81–89

Источник

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

На экране наблюдается спектр с помощью дифракционной решетки, имеющей 500 штрихов на миллиметр. Расстояние от решетки до экрана Спектральная линия в спектре первого порядка находится на расстоянии от центра экрана. Определите длину волны наблюдаемой спектральной линии.

Масляная пленка на воде при наблюдении вертикально к поверхности кажется оранжевой. Каково минимальное возможное значение толщины пленки? Показатель преломления воды 1,33, масла  — 1,47. Длина световой волны Учтите, что отражение света от оптически более плотной среды происходит с потерей полуволны, а от оптически менее плотной среды без потери полуволны.

Для наблюдения явления интерференции света используется точечный источник света и небольшой экран с двумя малыми отверстиями у глаза наблюдателя. Оцените максимальное расстояние d между малыми отверстиями в экране, при котором может наблюдаться явление интерференции света. Разрешающая способность глаза равна 1', длина световой волны

Человек читает книгу, держа ее на расстоянии 50 см от глаз. Если это для него расстояние наилучшего видения, то какой оптической силы очки позволят ему читать книгу на расстоянии 25 см?

Бассейн глубиной 4 м заполнен водой, относительный показатель преломления на границе воздух-вода 1,33. Какой кажется глубина бассейна наблюдателю, смотрящему в воду вертикально вниз?

Пройти тестирование по этим заданиям

32. Электродинамика. Квантовая физика (расчетная задача)

1. Вспоминай формулы по каждой теме

2. Решай новые задачи каждый день

3. Вдумчиво разбирай решения

Геометрическая оптика

Бассейн глубиной (H = 3) м заполнен водой, показатель преломления которой (n = 4/3.) Каков радиус светового круга на поверхности воды от электрической лампы на дне бассейна?

Рассмотрим ход лучей

Полное внутреннее отражение происходит начиная с такого значения угла падения (alpha), при котором (beta = 90^circ). По закону преломления [dfrac{sin beta}{sin alpha }= n Rightarrow sin alpha = dfrac{1}{n}] Искомая величина (BC) равна [BC= ABcdot tg alpha =dfrac{AB}{sqrt{n^2-1}}=dfrac{3text{ м}}{sqrt{dfrac{16}{9}-1}}approx 3,4 text{ м}]

Ответ: 3,4

Тонкая палочка АВ длиной (l) = 10 см расположена параллельно главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии (h) = 15 см от неё (см. рисунок). Конец А палочки располагается на расстоянии (a) = 40 см от линзы. Постройте изображение палочки в линзе и определите его длину (L). Фокусное расстояние линзы (F) = 20 cм.

“Демоверсия 2017”

1. Построение изображения (A’B’) предмета (AB) в линзе показано на рисунке.

2. Так как точка (A) находится на расстоянии (2F) от линзы, то её изображение (A’) также находится на расстоянии (2F) от линзы, и расстояние от точки (A’) до главной оптической оси равно (h).
3. Длина изображения (A’B’) [L=sqrt{(OC-2F)^2+(B’C-h)^2}] 4. Из формулы тонкой линзы [dfrac{1}{F}=dfrac{1}{2F-l}+dfrac{1}{OC}] следует [OC=dfrac{F(2F-l)}{F-l}=60text{ см}] 5. (dfrac{B’C}{h}=dfrac{OC}{2F-l}), откуда (B’C= hdfrac{OC}{2F-l}=30text{ см}) 6. Окончательные вычисления [L=sqrt{400+225}=25text{ см}]

Ответ: 25

Точечный источник находится на главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием 8 см на расстоянии 6 см от линзы. Линзу начинают смещать со скоростью 3 мм/с в направлении, перпендикулярном оптической оси. С какой скоростью (в мм/с) движется изображение источника?

Формула тонкой линзы для собирающей линзы: [frac{1}{F}=frac{1}{d}+frac{1}{f}] где (F) – фокусное расстояние,
(d) – расстояние от предмета до линзы
(f) – растояние от изображения до линзы [f=frac{Fd}{F-d}] [Gamma=frac{f}{d}=frac{F}{F-d}=frac{8}{2}=4]
(v) – скорость предмета относительно линзы
(u) – скорость изображения источника [u=vGamma=12 text{ мм/с}]

Ответ: 12

Палка, наполовину погружённая в вертикальном положении в воду, отбрасывает на дно бассейна тень длиной (l = 0, 5) м. Определите длину выступающей над водой части палки, если глубина воды равна (h = 3) м, а угол падения солнечных лучей равен (alpha = 30^circ ) (Показатель преломления воды – 4/3.) Ответ дайте в метрах и округлите до десятых

Построим ход лучей:

Закон преломления:

[sin alpha=n sin beta] (n=4 / 3) (по условию), тогда: [tg=frac{sin beta}{cos beta}=frac{sin beta}{sqrt{1-sin ^{2} beta}}=frac{frac{sin alpha}{n}}{sqrt{1-frac{sin ^{2} alpha}{n^{2}}}}=frac{sin alpha}{sqrt{n^{2}-sin ^{2} alpha}}=frac{1 / 2}{sqrt{(4 / 3)^{2}-(1 / 2)^{2}}}=frac{1 / 2}{sqrt{55 / 36}}=frac{3}{sqrt{55}}] Пусть (x) – длина надводной части палки. Палка погружена наполовину, следовательно, длина подводной части – (x .) Тогда [begin{array}{c}
l=|A B|=|C D|=|P K|+|K M| tg alpha=|P N| tg alpha+x tg beta=x tg alpha+x tg beta
x=frac{l}{tg alpha+tg beta}=frac{0,5}{frac{3}{sqrt{55}}+frac{1}{sqrt{3}}} approx 0,51 text{ м}
end{array}]

Ответ: 0,5

Бассейн глубиной (H=4) м заполнен водой, относительный показатель преломления на границе воздух-вода (n=4/3). Какой кажется глубина бассейна наблюдателю, смотрящему в воду вертикально вниз?

Пусть (h) – кажущаяся высота.
По закону Снеллиуса [dfrac{sin beta}{sin alpha}= n] Рассмотрим ход лучей

Тогда [h=dfrac{tg alpha}{tg beta} H] Так как углы малые: [happrox dfrac{sin alpha}{sin beta} H approx dfrac{H}{n}=dfrac{4text{ м}}{4/3}approx 3 text{ м}]

Ответ: 3

В горизонтальное дно водоема глубиной 3 м вертикально вбита свая, полностью скрытая под водой. При угле падения солнечных лучей на поверхность воды, равном 300, свая отбрасывает на дно водоёма тень длиной 0,8 м. Определите высоту сваи. Показатель преломления воды составляет (n = 4/3.) Ответ дайте в метрах и округлите до сотых.

Рассмотрим ход лучей

Из закона преломления, луч идущий горизонтально от ног тренера (угол падения равен 90(^circ)) следует по закону полного внутреннего отражения: [sin alpha = dfrac{1}{n} Rightarrow alpha = arcsin dfrac{3}{4}] Аналогично распишем закон преломления для луча идущего от головы тренера: [dfrac{sin psi}{sin varphi}= n Rightarrow sin psi = n sin varphi =dfrac{4}{3}cdot dfrac{1}{2}=dfrac{2}{3}] Из рисунка [H=(l-hcdot tg varphi)ctg psi =(l-h cdot tg varphi) dfrac{cos phi}{sin psi}= (l-h cdot tg varphi)=(l-h cdot tg varphi)dfrac{sqrt{1-sin^2 psi}}{sin psi}=dfrac{sqrt{1-n^2sin^2varphi^2}}{nsin varphi}] Подставляя числа из условий, получим [H= left(3-2,5cdot dfrac{sqrt{3}}{3}right)cdot dfrac{sqrt{5}}{2}approx 1,74text{ м}.]

Ответ: 1,74

Точечный источник света находится на расстоянии 12 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 10 см. За линзой на расстоянии 10 см установлено плоское зеркало, перпендикулярное главной оптической оси линзы. На каком расстоянии (в см) от линзы находится изображение, образованное лучами, прошедшими через линзу после отражения от зеркала?

Формула тонкой линзы для собирающей линзы(без участия зеркала): [frac{1}{F}=frac{1}{d_1}+frac{1}{f_1}] где (F) – фокусное расстояние,
(d) – расстояние от предмета до линзы
(f) – растояние от изображения до линзы [f_1=frac{Fd_1}{d_1-F}=frac{10cdot12}{12-10}=60 text{ см}] Отразим лучи в зеркале после прохождения линзы один раз, получаем (S») – мнимый предмет, расстояние (d_2=40) см
Формула тонкой линзы для собирающей линзы (предмет S”, изображение S”’): [frac{1}{F}=-frac{1}{d_2}+frac{1}{f_2}] [f_2=frac{Fd_2}{F+d_2}=frac{10text{ см}cdot40text{ см}}{50text{ см}}=8 text{ см}]

Ответ: 8

Курс Глицин. Любовь, друзья, спорт и подготовка к ЕГЭ

«Система подготовки учащихся к ЕГЭ.

Разбор проблемных задач

из КИМов ЕГЭ-2010»

(практикум)

1. При коротком замыкании выводов аккумулятора сила тока в цепи равна 12 А. При подключении к выводам аккумулятора электрической лампы электрическим сопротивлением 5 Ом сила тока в цепи равна 2 А. По результатам этих экспериментов определите внутреннее сопротивление аккумулятора.

Дано: Решение:

I к.з. = 12 А I к.з. = ε / r I = ε /( R+r)

R = 5 Ом ε = I к . з . ∙r ε = I ( R + r )

I = 2 А I к . з . ∙r = I ( R + r )

I к . з . ∙r = I∙R + I∙r

r — ? I к . з . ∙r — I∙r = I∙R

r ( I к . з . – I ) = I∙R

r = IR /( I к.з. — I )

r = 2 А∙5 Ом/(12А — 2А) =1 Ом

Ответ: 1 Ом

2. Найти внутреннее сопротивление и ЭДС источника тока, если при силе тока 30 А мощность во внешней цепи равна 180 Вт, а при силе тока 10 А эта мощность равна 100 Вт.

Дано: Решение:

Р 1 = 180 Вт Р 1 = I 1 2 R 1 Р 2 = I 2 2 R 2 R 1 ≠ R 2

I 1 = 30 А R 1 = Р 1 / I 1 2 R 2 = Р 2 / I 2 2

P 2 = 100 Вт ε = I 1 (R 1 + r) ε = I 2 (R 2 + r)

I 2 = 10 А ε = I 1 ( Р 1 / I 1 2 + r) ε = I 2 ( Р 2 / I 2 2 + r)

ε — ? r — ? I 1 ( Р 1 / I 1 2 + r) = I 2 ( Р 2 / I 2 2 + r )

Р 1 / I 1 + I 1 ∙ r = Р 2 / I 2 + I 2 ∙r

I 1 ∙ r – I 2 ∙ r = Р 2 / I 2 — Р 1 / I 1

r (I 1 – I 2 ) = Р 2 / I 2 — Р 1 / I 1

r (I 1 – I 2 ) = (I 1 P 2 -I 2 P 1 ) / I 1 I 2 r = (I 1 P 2 -I 2 P 1 ) / I 1 I 2 (I 1 – I 2 )

r = 0,2 Ом

ε = Р 1 / I 1 + I 1 ∙ r ε = 12 В

Ответ: 12 В; 0,2 Ом

3. Батарея состоит из 100 источников тока с ЭДС, равным 1 В и внутренним сопротивлением 0,1 Ом каждый. Источники соединили в группы по 5 штук последовательно, а эти группы соединили параллельно. Какая максимальная полезная мощность может выделяться в нагрузочном сопротивлении этой батареи?

Дано: Решение:

ε = 1 В ε – ЭДС 1 элемента, 5ε – ЭДС одной группы

r = 0,1 Ом и всей батареи

n = 5 r – внутреннее сопротивление элемента, 5 r – группы,

N = 100 5 r /20 = r /4 – внутреннее сопротивление батареи.

Р -? Максимальная мощность Р m будет при условии

равенства внутреннего и внешнего сопротивлений

R = r /4.

Через нагрузочное сопротивление идёт ток

I = 5 ε / (R + r /4) = 5 ε / (r /4 + r /4) = 5 ε∙ 4/2 r = 10 ε / r

P m = I 2 R = 100 ε 2 / r 2 ∙ r /4 = 25 ε 2 / r

P m = 250 Вт

Ответ : 250 Вт

Источник

Решение задач по
теме «
Формула тонкой линзы».

Задачи урока:

Образовательные: научить
учащихся использовать различные методы исследования в геометрической оптике; повторить,
углубить и закрепить знания по данной теме; исследовать изображения, даваемые
линзой и решить задачи, используя формулу тонкой линзы, формулу увеличения и
формулу для вычисления оптической силы линзы.

Развивающая:
развить у обучающихся творческое и образное мышление, умения самостоятельно
решать логические задачи, творческую активность и познавательный интерес;

Воспитательные:
развитие познавательного интереса к изучению физических явлений и воспитание
информационной культуры; продолжить формирование чувства долга и
ответственности за собственные результаты в учебе.

Ход
урока.

I.
Организационная часть.

II. Актуализация
знаний.

Закончите предложения,
запишите недостающие фразы.

1.
Прозрачное тело, ограниченное сферическими поверхностями, называется…

2. Величина,
обратная фокусному расстоянию линзы, называется…

3. Точка на главной
оптической оси, в которой собираются лучи, падающие параллельно главной
оптической оси, после преломления их в линзе, называется…

4. Чем больше
фокусное расстояние линзы, тем …

5. Оптическая сила
линзы измеряется …

Сопоставьте понятия и формулы.
(Взаимопроверка)

А	Фокусное расстояние	1
Б	Оптическая сила	2
В	Формула тонкой (рассеивающей) линзы	3
Г	Формула тонкой (собирающей) линзы	4

Вспомним правила использования формулы тонкой линзы.

III.Закрепление. Решение задач.

№1.

На рисунке представлена тонкая линза, у которой указана
главная оптическая ось, и указано, что в плоскости, проходящей через
двойной фокус, располагается светящаяся точка. Необходимо определить,
какая из четырех точек на чертеже соответствует правильному изображению
этого предмета, то есть светящейся точке.

Решение:

Воспользуемся формулой тонкой линзы и вместо d подставим 2F, ведь точка лежит на расстоянии двойного фокуса, при
преобразовании получим, что изображение тоже получается в точке,
удаленной на двойном фокусе.

; ; ; f=2F

№ 2.

Задача. Предмет находится на расстоянии
21 см от собирающей линзы, его изображение на расстоянии 36 см от линзы. Найти
фокусное расстояние и оптическую силу линзы.

d= 21cм,

f=36см,

F-?, Д- ? , F=
0,13м , D = 7,7дптр

№
3.

Предмет находится на расстоянии 12 см от рассеивающей
линзы с фокусным расстоянием 5 см. На каком расстоянии от линзы находится
изображение? Найти увеличение линзы.

Решение:

f= 3,5 cм. Г=0,29

№ 4.

Собирающая линза с фокусным расстоянием 20 см, дает изображение
предмета на расстоянии 60см. На каком расстоянии от линзы находится предмет?
Найти увеличение линзы.

Решение:

, d=15 cм.

Г= 4

IV. Самостоятельная
работа.

1.На
каком расстоянии от собирающей линзы с фокусным расстоянием 20см получится
изображение предмета, если сам предмет находится от линзы на расстоянии 15см?

2. Оптическая сила
тонкой собирающей линзы 5 дптр. Предмет поместили на расстоянии 60 см.
Определите фокусное расстояние линзы. Где и какое изображение этого предмета?

3.Расстояние от
предмета до экрана, где получается чёткое изображение предмета, 4м. Изображения
в 3 раза больше самого предмета. Найдите фокусное расстояние линзы.

V. Подведение
итогов.

V1.
Домашнее задание. Параграф « Формула тонкой линзы».

№
1-6 стр.175 (Громцева О.И.)

Источник

15. Магнитное поле. Оптика

1. Вспоминай формулы по каждой теме

2. Решай новые задачи каждый день

3. Вдумчиво разбирай решения

Геометрическая оптика (Линзы)

Расстояние от изображения до рассеивающей линзы составляет 0,75 фокусного расстояния. Во сколько раз больше фокусного расстояние от предмета до линзы?

Формула тонкой линзы для данного случая: [-frac{1}{F}=frac{1}{d}-frac{1}{f}] где (F) – фокусное расстояние,
(d) – расстояние от предмета до линзы
(f) – растояние от изображения до линзы, (f=0,75F) [frac{1}{f}-frac{1}{F}=frac{1}{d}] [d=frac{fF}{F-f}=frac{0,75FF}{0,25F}=3F]

Ответ: 3

На рисунке слева изображены два плоских зеркала (З1 и З2) и луч, горизонтально падающий на зеркало 1. Зеркало 2 поворачивают относительно горизонтальной оси, проходящей через точку О, на угол (15 ^{circ}) (рисунок справа). Под каким углом к горизонту будет распространяться луч, отражённый от зеркала 2?

Из рисунка видно, что во втром случае угол падения и угол отражения равны по (15^{circ}).
Следовательно, отраженный луч по отношению к горизонту направлен под углом (gamma=90-15^{circ}-15^{circ}=60^{circ})

Ответ: 60

Иголка высотой 3 см расположена перпендикулярно главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии 40 см от линзы. Оптическая сила линзы 4 дптр. Чему равна высота изображения иголки? Ответ приведите в метрах.

Формула тонкой линзы: [D=frac{1}{d}+frac{1}{f}] [f=frac{d}{Dd-1}] Увеличение линзы: [Gamma=frac{f}{d}=frac{H}{h}] [H=frac{fh}{d}=frac{h}{Dd-1}=frac{0,03text{ м}}{4text{ дптр}cdot0,4text{ м}-1}=0,05 text{ м}]

Ответ: 0,05

Рассеивающая линза с фокусным расстоянием 8 см уменьшает предмет в два раза. Найдите расстояние (в см) от предмета до линзы.

Формула тонкой линзы для рассеивающей линзы: [-frac{1}{F}=frac{1}{d}-frac{1}{f}=frac{1}{d}-frac{2}{d}] где (F) – фокусное расстояние,
(d) – расстояние от предмета до линзы
(f) – растояние от изображения до линзы [d=F=8 text{ см}]

Ответ: 8

Расстояние между предметом и его увеличенным в 5 раз мнимым изображением 80 см. Найдите расстояние (в см) от предмета до линзы.

Расстояние от предмета до линзы [f-d=4d=80 text{ см}] [d=20 text{ см}]

Ответ: 20

Расстояние от предмета до собирающей линзы составляет 1,25 от фокусного расстояния. Найдите увеличение линзы.

Формула тонкой линзы для собирающей линзы: [frac{1}{F}=frac{1}{d}+frac{1}{f}=frac{1}{1,25F}+frac{1}{f}] где (F) – фокусное расстояние,
(d) – расстояние от предмета до линзы
(f) – растояние от изображения до линзы [f=frac{1,25F}{1,25-1}=5F]
Уведичение линзы: [Gamma=frac{f}{d}=frac{5F}{1,25F}=4]

Ответ: 4

На каком расстоянии (в см) от собирающей линзы с фокусным расстоянием 30 см следует поместить предмет, чтобы получить действительное изображение, увеличенное в 3 раза?

Уведичение линзы: [Gamma=frac{h}{H}frac{f}{d}=3]
Формула тонкой линзы для собирающей линзы: [frac{1}{F}=frac{1}{d}+frac{1}{f}=frac{1}{d}+frac{1}{3d}] где (F) – фокусное расстояние,
(d) – расстояние от предмета до линзы
(f) – растояние от изображения до линзы [d=frac{4}{3}F=40 text{см}]

Ответ: 40

Курс Глицин. Любовь, друзья, спорт и подготовка к ЕГЭ

Источник

Решение задач по теме «Формула тонкой линзы»

Задача 1

Представлена тонкая линза, у которой указана главная оптическая ось, и указано, что в плоскости, проходящей через двойной фокус, располагается светящаяся точка. Необходимо определить, какая из четырех точек на чертеже соответствует правильному изображению этого предмета, то есть светящейся точке.

Задача может быть решена несколькими способами, рассмотрим два из них.

Рис. 1. Задача 1

На рис. 1 изображена собирающая линза с оптическим центом (0), фокусы (), линза разнофокусная и точки двойного фокуса (). Светящаяся точка () лежит в плоскости, расположенной в двойном фокусе. Необходимо показать, какая из четырех точек соответствует построению изображения или изображению этой точки на схеме.

Решение задачи начнем с вопроса построения изображения.

Светящаяся точка () располагается на двойном расстоянии от линзы, то есть это расстояние равно двойному фокусу, его можно построить следующим образом: взять линию, которая соответствует лучу, движущемуся параллельно главной оптической оси, преломленный луч пройдет через фокус (), а второй луч пройдет через оптический центр (0). Пересечение окажется на расстоянии двойного фокуса () от линзы, это не что иное, как изображение, и оно соответствует точке 2. Правильный ответ: 2.

Одновременно с этим можно воспользоваться формулой тонкой линзы и вместо подставить , ведь точка лежит на расстоянии двойного фокуса, при преобразовании получим, что изображение тоже получается в точке, удаленной на двойном фокусе, ответ будет соответствовать 2 (рис. 2).

Рис. 2. Задача 1, решение

; ;

Ответ: 2.

Задачу можно было бы решить и с помощью таблицы, которую мы рассматривали ранее, там указано, что если предмет находится на расстоянии двойного фокуса, то изображение тоже получится на расстоянии двойного фокуса, то есть, помня таблицу, ответ можно было бы получить сразу.

Задача 2

Предмет высотой 3 сантиметра находится на расстоянии 40 сантиметров от собирающей тонкой линзы. Определить высоту изображения, если известно, что оптическая сила линзы составляет 4 диоптрии.

Записываем условие задачи и, поскольку величины указаны в разных системах отсчета, переводим их в единую систему и запишем уравнения, необходимые для решения задачи:

Мы использовали формулу тонкой линзы для собирающей линзы с положительным фокусом, формулу увеличения () через величину изображения и высоту самого предмета, а также через расстояние от линзы до изображения и от линзы до самого предмета. Вспомнив, что оптическая сила () – это и есть обратное значение фокусного расстояния, можем переписать уравнение тонкой линзы. Из формулы увеличения запишем высоту изображения. Далее запишем выражение для расстояния от линзы до изображения из преобразования формулы тонкой линзы и запишем формулу, по которой можно вычислить расстояние до изображения (. Подставив значение в формулу высоты изображения, мы получим необходимый результат , то есть высота изображения получилась больше, чем высота самого предмета. Следовательно, изображение действительное и увеличение больше единицы.

Задача 3

Перед тонкой собирающей линзой поместили предмет, в результате такого размещения увеличение получилось равным 2. Когда предмет передвинули относительно линзы, то увеличение стало равно 10. Определить на сколько передвинули предмет и в каком направлении, если первоначальное расстояние от линзы до предмета составляло 6 сантиметров.

Для решения задачи мы будем использовать формулу вычисления увеличения и формулу собирающей тонкой линзы.

Из этих двух уравнений мы и будем искать решение. Выразим расстояние от линзы до изображения в первом случае, зная увеличение и расстояние. Подставив значения в формулу тонкой линзы, мы получим значение фокуса . Далее все повторяем для второго случая, когда увеличение составляет 10. Получим расстояние от линзы до предмета во втором случае, когда предмет передвинули, . Мы видим, что предмет был передвинут ближе к фокусу, так как фокус составляет 4 сантиметра, в этом случае увеличение составляет 10, то есть увеличивается изображение в 10 раз. Окончательный ответ , сам предмет был передвинут ближе к фокусу линзы и таким образом увеличение стало больше в 5 раз.

Заключение

Геометрическая оптика остается очень важной темой в физике, все задачи решаются исключительно на понимании вопросов построении изображения в линзах и, конечно, знании необходимых уравнений.

Источник