Решу егэ физика электромагнитная индукция - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д9 B15 № 1504

На рисунке приведен график зависимости силы тока от времени в электрической цепи, индуктивность которой 1 мГн.

Определите модуль среднего значения ЭДС самоиндукции в интервале времени от 10 до 15 с.

1)  2 мкВ

2)  3 мкВ

3)  5 мкВ

4)  0

Задания Д9 B15 № 1506

На рисунке изображен момент демонстрационного эксперимента по проверке правила Ленца, когда все предметы неподвижны. Южный полюс магнита находится внутри сплошного металлического кольца, но не касается его. Коромысло с металлическими кольцами может свободно вращаться вокруг вертикальной опоры. При выдвижении магнита из кольца влево кольцо будет

1)  оставаться неподвижным

2)  перемещаться вправо

3)  совершать колебания

4)  перемещаться вслед за магнитом

Задания Д9 B15 № 1516

На рисунке приведена демонстрация опыта по проверке правила Ленца. Опыт проводится со сплошным кольцом, а не разрезанным, потому что

1)  сплошное кольцо сделано из стали, а разрезанное  — из алюминия

2)  в разрезанном кольце возникает вихревое электрическое поле, а в сплошном  — нет

3)  в сплошном кольце возникает индукционный ток, а в разрезанном  — нет

4)  в сплошном кольце возникает ЭДС индукции, а в разрезанном  — нет

Задания Д9 B15 № 1612

В опыте по исследованию ЭДС электромагнитной индукции квадратная рамка из тонкого провода со стороной квадрата b находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости рамки. Индукция поля возрастает за время t по линейному закону от 0 до максимального значения B_max. Как изменится ЭДС индукции, возникающая в рамке, если b увеличить в 2 раза?

1)  не изменится

2)  увеличится в 2 раза

3)  уменьшится в 2 раза

4)  увеличится в 4 раза

Задания Д9 B15 № 1613

1)  увеличится в 2 раза

2)  увеличится в 4 раза

3)  не изменится

4)  уменьшится в 2 раза

Пройти тестирование по этим заданиям

Источник

в условии
в решении
в тексте к заданию
в атрибутах

Категория:

Атрибут:

Всего: 171 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 | 81–100 | 101–120 | 121–140 …

Добавить в вариант

Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Урал. Вариант 6.

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2018 по физике

Кольцо диаметром D  =  11 см из тонкой медной проволоки и конденсатор с электрической ёмкостью C  =  2,5 мкФ соединены параллельно. Кольцо помещается в равномерно изменяющееся однородное магнитное поле, вектор магнитной индукции которого направлен вдоль оси кольца. На конденсаторе появляется заряд, равный 47,5 нКл. Найдите скорость изменения индукции магнитного поля через кольцо.

Источник: ЕГЭ по физике 13.07.2020. Основная волна. ПФО (Самара). Часть C

Плоская рамка из провода сопротивлением 5 Ом находится в однородном магнитном поле. Проекция магнитной индукции поля на ось Ox, перпендикулярную плоскости рамки, меняется от до За время изменения поля по рамке протекает заряд 1,6 Кл. Определите площадь рамки.

В зазоре между полюсами электромагнита вращается с угловой скоростью ω  =  100 с^–1 проволочная рамка в форме полуокружности радиусом r  =  5 см, содержащая N  =  20 витков провода. Ось вращения рамки проходит вдоль оси О рамки и находится вблизи края области с постоянным однородным магнитным полем с индукцией В  =  1 Тл (см. рис.), линии которого перпендикулярны плоскости рамки. Концы обмотки рамки замкнуты через скользящие контакты на резистор с сопротивлением R  =  25 Ом. Пренебрегая сопротивлением рамки, найдите тепловую мощность, выделяющуюся в резисторе.

Плоская горизонтальная фигура площадью 0,1 м², ограниченная проводящим контуром, имеющим сопротивление 5 Ом, находится в однородном магнитном поле. Проекция вектора магнитной индукции на вертикальную ось О_z медленно и равномерно возрастает от некоторого начального значения B_1z до конечного значения B_2z = 4,7 Тл. За это время по контуру протекает заряд Δq = 0,08 Кл. Найдите B_1z.

Поток вектора магнитной индукции через некоторый проводящий контур изменяется от 10 мкВб до 30 мкВб. Сопротивление контура 5 Ом. Найдите модуль электрического заряда, который при этом протекает через контур. Ответ выразите в мкКл.

Поток вектора магнитной индукции через некоторый проводящий контур изменяется от 50 мкВб до 20 мкВб. Сопротивление контура 15 Ом. Найдите модуль электрического заряда, который при этом протекает через контур. Ответ дайте в мкКл.

На рисунке показан график зависимости магнитного потока, пронизывающего контур, от времени. На каком из участков графика (1, 2, 3 или 4) в контуре возникает максимальная по модулю ЭДС индукции?

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2020 по физике.

Кольцо диаметром D  =  11 см из тонкой медной проволоки и конденсатор с электрической ёмкостью C соединены параллельно. Кольцо помещается в однородное магнитное поле, равномерно изменяющееся со скоростью Вектор индукции магнитного поля направлен вдоль оси кольца. На конденсаторе появляется заряд q  =  47,5 нКл. Найдите ёмкость конденсатора C.

Источник: ЕГЭ по физике 13.07.2020. Основная волна. ЦФО. Часть C. Вариант 1

Замкнутый алюминиевый контур NMLK (см. рис.) площадью поперечного сечения 0,2 мм² находится в магнитном поле индукцией 0,35 Тл, магнитные линии которого направлены параллельно NK вверх. ЭДС источника равно 1,4 В. Найти равнодействующую силу, действующую на контур со стороны магнитного поля, если МL  =  0,4 м, KL  =  0,3 м. Удельное сопротивление алюминия 2,8 · 10^-8 Ом · м.

Источник: ЕГЭ по физике 13.07.2020. Основная волна. ЦФО. Часть C. Вариант 2

Проводящий стержень равномерно перемещают по горизонтальным рельсам в однородном магнитном поле с индукцией vecB, линии которого направлены вертикально, снизу вверх (см. рис.). Наблюдатель смотрит на рельсы и стержень сверху, резистор сопротивлением R₁ находится слева от наблюдателя. Точка A лежит в плоскости рельсов.

Определите, как направлен относительно наблюдателя (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) вектор индукции магнитного поля, создаваемого в точке A вихревым током, который индуцируется в левой части контура. Ответ запишите словом (словами).

Прямоугольную рамку из тонкой проволоки поместили в однородное магнитное поле, перпендикулярно линиям магнитной индукции как показано на рисунке. Как будет направлены силы, действующие на рамку со стороны внешнего поля, если увеличить магнитное поле?

Источник: ЕГЭ по физике 2018. Часть С (ДВ)

Проволочная прямоугольная рамка сопротивлением 2 Ом со сторонами a  =  10 см и 3a находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл, линии которого перпендикулярны плоскости рамки (см. рис.). Перегибая проволоку, прямоугольную рамку превращают в квадратную, лежащую в той же плоскости. Какой заряд протечёт по рамке в процессе её деформации? Ответ приведите в милликулонах.

По параллельным проводникам bc и ad, находящимся в магнитном поле с индукцией В  =  0,4 Тл, скользит проводящий стержень MN, который находится в контакте с проводниками (см. рис.). Расстояние между проводниками l  =  20 см. Слева проводники замкнуты резистором с сопротивлением R  =  2 Ом. Сопротивление стержня и проводников пренебрежимо мало. При движении стержня через резистор R протекает ток I  =  40 мА. С какой скоростью (в м/с) движется стержень? Считать, что вектор vecB перпендикулярен плоскости рисунка.

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ−2017 по физике

Два прямых проводника П₁ и П₂ расположены в одной горизонтальной плоскости. Между их левыми концами включён конденсатор ёмкостью C = 0,1 нФ. По проводникам с постоянной скоростью V = 2 м/с движется проводящий стержень, который находится в контакте с проводниками. Вся система находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией В = 0,15 Тл. В некоторый момент времени расстояние между точками D и E, в которых стержень касается проводников, равно L = 40 см, общее сопротивление цепи в этот момент равно R = 2 Ом, и в цепи протекает ток силой I = 0,05 А. Чему равен в этот момент заряд конденсатора? Индуктивность цепи пренебрежимо мала. Ответ выразите в пикокулонах.

По гладким горизонтальным проводящим рельсам, находящимся в однородном вертикальном магнитном поле, движется прямая медная перемычка (см. рис.  — вид сверху). Концы рельсов соединены проводом. Определите, как направлен внутри контура, образованного рельсами, проводом и перемычкой, вектор индукции магнитного поля, создаваемого индуцированным током. Направление определите относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя). Ответ запишите словом (словами).

Замкнутое медное кольцо подвешено на длинных нитях вблизи катушки индуктивности, закрепленной на столе и подключенной к источнику постоянного тока (см. рис.). Первоначально электрическая цепь катушки разомкнута. Как будет двигаться кольцо при замыкании цепи? Ответ поясните, используя физические закономерности.

Всего: 171 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 | 81–100 | 101–120 | 121–140 …

Источник

в условии
в решении
в тексте к заданию
в атрибутах

Категория:

Атрибут:

Всего: 171 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …

Добавить в вариант

В опыте по наблюдению электромагнитной индукции квадратная рамка из одного витка тонкого провода находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости рамки. Индукция магнитного поля равномерно возрастает от 0 до максимального значения В_max за время Т. При этом в рамке возбуждается ЭДС индукции, равная 12 мВ. Какая ЭДС индукции возникнет в рамке, если Т уменьшить в 3 раза, а В_max уменьшить в 2 раза? Ответ дайте в мВ.

Источник: ЕГЭ по физике 13.07.2020. Основная волна

На рисунках изображены схемы физических экспериментов. Установите соответствие между этими экспериментами и их целью. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

СХЕМА ЭКСПЕРИМЕНТА

А)  

Б)  

ЕГО ЦЕЛЬ

1)  Наблюдение картины силовых линий постоянного магнита

2)  Измерение зависимости модуля индукции магнитного поля постоянного магнита от расстояния до его полюса

3)  Обнаружение явления электромагнитной индукции

4)  Проверка закона Ома

СХЕМА ЭКСПЕРИМЕНТА

А)  

Б)  

ЕГО ЦЕЛЬ

1)  Наблюдение картины силовых линий постоянного магнита

2)  Измерение зависимости модуля индукции магнитного поля постоянного магнита от расстояния до его полюса

3)  Обнаружение явления электромагнитной индукции

4)  Проверка закона Ома

При проведении опытов по изучению электромагнитной индукции измеряют изменение магнитного потока пронизывающего замкнутый проволочный контур, и заряд протекший в результате этого по контуру. Ниже приведена таблица, полученная в результате этих опытов. Чему равно сопротивление контура? (Ответ дать в омах.)

Вб	0,01	0,02	0,03	0,04
мКл	5	10	15	20

От деревянного кольца № 1 отодвигают южный полюс полосового магнита, а от медного кольца № 2  — северный полюс (см. рис.).

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.

1)  Кольцо № 2 отталкивается от магнита.

2)  В кольце № 2 возникает индукционный ток.

3)  Кольцо № 1 притягивается к магниту.

4)  В кольце № 1 индукционный ток не возникает.

5)  В опыте с кольцом № 1 наблюдается явление электромагнитной индукции.

Источник: ЕГЭ по физике 01.04.2019. Досрочная волна. Вариант 3

Установите соответствие между формулами и физическими законами. К каждой позиции первого столбца подберите нужную позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФОРМУЛЫ

А)  

Б)  

ФИЗИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ

1)  Закон электромагнитной индукции

2)  Закон Кулона

3)  Закон Ома для замкнутой цепи

Установите взаимосвязь между физическим явлением и фамилией физика, в честь которого назван закон, описывающей это явление.

ФИЗИЧЕСКОЕ ЯВЛЕНИЕ

А)  Электромагнитная индукция

Б)  Взаимосвязь между силой и деформацией

УЧЁНЫЙ

1)  Лоренц

2)  Фарадей

3)  Ньютон

4)  Гук

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

В опыте по наблюдению электромагнитной индукции квадратная рамка из одного витка тонкого провода находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости рамки. Индукция магнитного поля равномерно возрастает от 0 до максимального значения В_макс за время Т. При этом в рамке возбуждается ЭДС индукции, равная 6 мВ. Какая ЭДС индукции возникнет в рамке, если Т уменьшить в 3 раза, а В_макс уменьшить в 2 раза? Ответ выразите в мВ.

Источник: ЕГЭ по физике 2017. Досрочная волна. Вариант 101

Кольцо, изготовленное из тонкой медной проволоки постоянного сечения, находится в однородном магнитном поле vecB , линии индукции которого перпендикулярны плоскости кольца. Модуль индукции магнитного поля равномерно уменьшают до нулевого значения, измеряя в ходе этого процесса напряжение U между точками C и D кольца. Во сколько раз уменьшится U, если проводить этот же эксперимент с кольцом втрое меньшего радиуса, не изменяя другие условия опыта?

Кольцо, изготовленное из тонкой медной проволоки постоянного сечения, находится в однородном магнитном поле vecB , линии индукции которого перпендикулярны плоскости кольца. Модуль индукции магнитного поля равномерно уменьшают до нулевого значения, измеряя в ходе этого процесса напряжение U между точками C и D кольца. Во сколько раз увеличится U, если проводить этот же эксперимент с кольцом вдвое большего радиуса, не изменяя другие условия опыта?

Из металлической проволоки сделаны две одинаковые рамки. Рамка 1 находится в однородном магнитном поле с индукцией vecB_1 и в начальный момент времени расположена относительно линий магнитной индукции так, как показано на рис. 1. Рамка 2 находится в однородном магнитном поле с индукцией vecB_2, линии магнитной индукции которого направлены так, как показано на рис. 2.

В момент времени t₀  =  0 рамку 1 начинают вращать (направление вращения указано стрелкой), а модуль индукции B₂ начинает изменяться с течением времени t по закону

Установите соответствие между графиками зависимостей физических величин от времени и физическими величинами. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ГРАФИК ЗАВИСИМОСТИ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ ОТ ВРЕМЕНИ

А)  

Б)  

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

1)  Магнитный поток, пронизывающий рамку 1.

2)  Магнитный поток, пронизывающий рамку 2.

3)  ЭДС индукции, возникающая в рамке 1.

4)  Модуль ЭДС индукции, возникающей в рамке 2.

Северный полюс магнита вводят в алюминиевое кольцо. Как изменяется модуль потока магнитной индукции внешнего магнитного поля, пронизывающее кольцо, при введении магнита в кольцо и выведении магнита из кольца? Как изменяется модуль силы индукционного тока в кольце при увеличении скорости введения магнита?

К каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго и внесите в строку ответов выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А)  Модуль потока магнитной индукции при введении магнита в кольцо

Б)  Модуль потока магнитной индукции при выведении магнита из кольца

В)  Модуль силы индукционного тока в кольце

ИЗМЕНЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1)  Увеличивается

2)  Уменьшается

3)  Не изменится

Проволочная рамка сопротивлением R и площадью S находится в однородном постоянном магнитном поле линии индукции которого перпендикулярны плоскости рамки. В момент времени t = 0 рамка начинает вращаться с частотой n оборотов в секунду вокруг оси, лежащей в плоскости рамки. Установите для момента времени t > 0 соответствие между физическими величинами и выражающими их формулами. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

А)  поток вектора магнитной индукции через плоскость рамки

Б)  модуль силы электрического тока, протекающего в рамке

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Хорошо проводящее металлическое кольцо радиусом r  =  10 см закреплено в однородном магнитном поле с индукцией B, линии которой перпендикулярны плоскости кольца (см. рисунок). Вокруг шарнира, расположенного в центре кольца, вращается с угловой скоростью проводящая перемычка, другой конец которой скользит по кольцу. Между центральным шарниром и кольцом подключён проводниками амперметр А, причём полное сопротивление всей замкнутой цепи равно R  =  2 Ом. Чему равна индукция B магнитного поля, если амперметр показывает ток силой I  =  0,5 А?

П-образный контур с пренебрежимо малым сопротивлением находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости контура (см. рис.). Индукция магнитного поля В  =  0,2 Тл. По контуру со скоростью υ = 1 м/с скользит перемычка длиной l = 20 см. Сила индукционного тока в контуре I = 4 мА. Чему равно сопротивление перемычки? Ответ приведите в омах.

Всего: 171 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …

Источник

Разбор
задач с решением

по
теме : «Электромагнитная индукция» .

А25-1. В
заштрихованной области на рисунке действует однородное магнитное поле,
направленное перпендикулярно плоскости рисунка, В = 0,1 Тл.
Проволочную квадратную рамку сопротивлением R = 10 Ом и
стороной l = 10 см перемещают в плоскости рисунка
поступательно со скоростью υ = 1 м/с. Чему равен
индукционный ток в рамке в состоянии 1?

А25-2. В
заштрихованной области на рисунке действует однородное магнитное поле,
перпендикулярное плоскости рисунка с индукцией В = 0,1 Тл.
Квадратную проволочную рамку, сопротивление которой 10 Ом и
длина стороны 10 см, перемещают в этом поле в плоскости
рисунка поступательно равномерно с некоторой скоростью v. При
попадании рамки в магнитное поле в положении 1 в ней
возникает индукционный ток, равный 1 мА. Какова скорость
движения рамки?

С1-1. На рисунке
приведена электрическая цепь, состоящая из гальванического элемента, реостата,
трансформатора, амперметра и вольтметра. В начальный момент времени ползунок
реостата установлен посередине и неподвижен. Опираясь на законы
электродинамики, объясните, как будут изменяться показания приборов в процессе
перемещения ползунка реостата влево. ЭДС самоиндукции пренебречь по сравнению
с ε.

С1-3. Сквозь
металлическое и деревянное кольца, не касаясь их, падают одинаковые
намагниченные стержни, как показано на рисунке. По-разному ли влияют кольца на
ускорение а стержней, и если да, то в чем состоит это
различие? Рассмотрите две стадии падения стержня: стержень сближается с
кольцом; стержень удаляется от кольца. Ответ поясните, указав, какие физические
закономерности вы использовали для объяснения.

С5-6. Катушка,
обладающая индуктивностью L, соединена с источником питания
с ЭДС ε и двумя одинаковыми резисторами R.
Электрическая схема соединения показана на рис. 1. В
начальный момент ключ в цепи разомкнут. В момент времени t = 0 ключ
замыкают, что приводит к изменениям силы тока, регистрируемым амперметром, как
показано на рис. 2. Основываясь на известных физических
законах, объясните, почему при замыкании ключа сила тока плавно увеличивается
до некоторого нового значения – I₁. Определите
значение силы тока I₁. Внутренним сопротивлением
источника тока пренебречь.

С5-7. Намагниченный
стальной стержень начинает свободное падение с нулевой начальной скоростью из
положения, изображённого на рис. 1. Пролетая сквозь
закреплённое проволочное кольцо, стержень создаёт в нём электрический ток, сила
которого изменяется со временем так, как показано на рис. 2.

С5-8. Медное
кольцо, диаметр которого — 20 см, а диаметр провода
кольца 2 мм, расположено в однородном магнитном поле.
Плоскость кольца перпендикулярна вектору магнитной индукции. Определите модуль
скорости изменения магнитной индукции поля со временем, если при этом в кольце
возникает индукционный ток 10 А. Удельное сопротивление
меди ρ_С_u = 1,72 • 10^-8 Ом·м.

С5-9. Медное
кольцо из провода диаметром 2 мм расположено в
однородном магнитном поле, магнитная индукция которого меняется по модулю со
скоростью 1,09 Тл/с. Плоскость кольца перпендикулярна
вектору магнитной индукции. Каков диаметр кольца, если возникающий в нём
индукционный ток равен 10 А? Удельное сопротивление
меди ρ_Cu = 1,72·10^-8 Ом

С5-10. Медное
кольцо, диаметр которого 20 см, а диаметр провода
кольца 2 мм, расположено в однородном магнитном поле.
Плоскость кольца перпендикулярна вектору магнитной индукции. Определите модуль
скорости изменения магнитной индукции поля со временем, если при этом в кольце
возникает индукционный ток 10 А. Удельное сопротивление меди r_Cu =
1,72•10^–8 Ом•м.

С5-11. Плоская
рамка из провода сопротивлением 5 Ом находится в
однородном магнитном поле. Проекция магнитной индукции поля на ось Ох,
перпендикулярную плоскости рамки, меняется от В_1х =
3 Тл до В_2х = -1 Тл. За время изменения
поля по рамке протекает заряд 1,6 Кл. Определите площадь
рамки.

С5-12. Плоская
рамка из провода сопротивлением 5 Ом находится в
однородном магнитном поле. Проекция магнитной индукции поля на ось Ох,
перпендикулярную плоскости рамки, меняется от В_1х =
3 Тл до В_2х = -1 Тл. Площадь
рамки 2 м². Какой заряд пройдет по рамке за время
изменения поля?

С5-13. Плоская
горизонтальная фигура площадью 0,1 м²,
ограниченная проводящим контуром с сопротивлением 5 Ом,
находится в однородном магнитном поле. Пока проекция вектора магнитной индукции
на вертикальную ось Oz медленно и равномерно возрастает
от В_1Z = – 0,15 Тл до некоторого
конечного значения В_2Z, по контуру протекает
заряд 0,008 Кл. Найдите В_2Z.

С5-14. Замкнутый
контур из тонкой проволоки помещён в магнитное поле. Плоскость контура
перпендикулярна вектору магнитной индукции поля. Площадь контура S =
2•10^–3 м². В контуре возникают колебания
тока с амплитудой i_м = 35 мА, если магнитная
индукция поля меняется с течением времени в соответствии с формулой B
= acos(bt), где а = 6•10^–3 Тл, b
= 3500 с^–1. Чему равно электрическое сопротивление контура
R?

С5-16. Проводник
длиной 1 м движется равноускоренно в однородном
магнитном поле, индукция которого равна0,5 Тл и направлена
перпендикулярно проводнику и скорости его движения (см. рисунок). Начальная
скорость движения проводника 4 м/с. Значение ЭДС
индукции в этом проводнике в конце перемещения на расстояние 1 мравно 3
В. Чему равно ускорение, с которым движется проводник в магнитном
поле?

С5-17. Горизонтально
расположенный проводник движется равноускоренно в вертикальном однородном
магнитном поле, индукция которого равна 1 Тл и
направлена перпендикулярно проводнику и скорости его движения (см. рисунок).
При начальной скорости проводника, равной нулю, и ускорении 8 м/с²,
проводник переместился на 1 м. ЭДС индукции на концах
проводника в конце перемещения равна 6 В. Какова длина
проводника?

С5-18. Горизонтально
расположенный проводник длиной 1 м движется
равноускоренно в вертикальном однородном магнитном поле, индукция которого
равна 0,5 Тл и направлена перпендикулярно проводнику и
скорости его движения (см. рисунок). При начальной скорости проводника, равной
нулю, проводник переместился на 1 м. ЭДС индукции на концах
проводника в конце перемещения равна 2 В. Каково ускорение
проводника?

С5-19. Прямоугольный
контур, образованный двумя рельсами и двумя перемычками, находится в однородном
магнитном поле, перпендикулярном плоскости контура. Правая перемычка скользит
по рельсам, сохраняя надежный контакт с ними. Известны величины: индукция
магнитного поля В = 0,1 Tл, расстояние между рельсами l
= 10 см, скорость движения перемычки v = 2 м/c,
сопротивление контура R = 2 Ом. Какова сила индукционного
тока в контуре? Ответ выразите в миллиамперах (мА)

С5-20. Два
параллельных друг другу рельса, лежащих в горизонтальной плоскости, находятся в
однородном магнитном поле, индукция B которого направлена вертикально вниз (см.
рисунок – вид сверху). На рельсах перпендикулярно им лежат два одинаковых
проводника, способных скользить по рельсам без нарушения электрического
контакта. Левый проводник движется вправо со скоростью V, а
правый покоится. С какой скоростью v надо перемещать
правый проводник, чтобы в три раза уменьшить силу Ампера, действующую на левый
проводник? (Сопротивлением рельсов пренебречь.)

С5-21. По
параллельным проводникам bc и ad,
находящимся в магнитном поле с индукцией В, со скоростью v
= 1 м/с скользит проводящий стержень MN,
который находится в контакте с проводниками (см. рисунок). Расстояние между
проводниками l = 20 см. Между проводниками подключен
резистор cсопротивлением R = 2 Ом. Сопротивление стержня и
проводников пренебрежимо мало. При движении стержня по резистору R течет
ток I = 40 мА. Какова индукция магнитного поля?

С5-22. По
П-образному проводнику abcd постоянного сечения
скользит со скоростью v медная перемычка abдлиной l из
того же материала и такого же сечения. Проводники, образующие контур, помещены
в постоянное однородное магнитное поле, вектор индукции которого направлен
перпендикулярно плоскости проводников (см. рисунок). Какова индукция магнитного
поля B, если в тот момент, когда ab = ac,
разность потенциалов между точками a и b равна U?
Сопротивление между проводниками в точках контакта пренебрежимо мало, а
сопротивление проводов велико.

С5-23. Тонкий
алюминиевый брусок прямоугольного сечения, имеющий длину L =
0,5 м, соскальзывает из состояния покоя по гладкой наклонной плоскости
из диэлектрика в вертикальном магнитном поле индукцией В = 0,1 Тл (см.
рисунок). Плоскость наклонена к горизонту под углом α = 30°.
Продольная ось бруска при движении сохраняет горизонтальное направление. Найдите
величину ЭДС индукции на концах бруска в момент, когда брусок пройдет по
наклонной плоскости расстояние I = 1,6 м.

С5-24. Горизонтальный
проводящий стержень прямоугольного сечения поступательно движется с ускорением
вверх по гладкой наклонной плоскости в вертикальном однородном магнитном поле
(см. рисунок). По стержню протекает ток I. Угол
наклона плоскости α = 30°. Отношение массы стержня к его
длине m/l = 0,1 кг/м.
Модуль индукции магнитного поля В = 0,2Тл. Ускорение
стержня a = 1,9 м/с². Чему равна сила тока в стержне?

Источник

К однородному медному цилиндрическому проводнику длиной 40 м приложили разность потенциалов 10 В. Каким будет изменение температуры проводника DT через 15 с? Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь. (Удельное сопротивление меди 1,7´10–8 Ом´м.)

На рисунке показана схема устройства для предварительного отбора заряженных частиц для последующего детального исследования. Устройство представляет собой конденсатор, пластины которого изогнуты дугой радиусом см. Предположим, что в промежуток между обкладками конденсатора из источника заряженных частиц (и. ч.) влетают ионы, как показано на рисунке. Напряжённость электрического поля в конденсаторе по модулю равна 5 кВ/м. Скорость ионов равна 10⁵ м/с. При каком значении отношения заряда к массе ионы пролетят сквозь конденсатор, не коснувшись его пластин? Считать, что расстояние между обкладками конденсатора мало, напряжённость электрического поля в конденсаторе всюду одинакова по модулю, а вне конденсатора электрическое поле отсутствует. Влиянием силы тяжести пренебречь.

По прямому горизонтальному проводнику длиной 1 м с площадью поперечного сечения подвешенному с помощью двух одинаковых невесомых пружинок жёсткостью 100 Н/м, течёт ток (см. рисунок).

Какой угол составляют оси пружинок с вертикалью после включения вертикального магнитного поля с индукцией если абсолютное удлинение каждой из пружинок при этом составляет ? (Плотность материала проводника )

В электрической цепи, показанной на рисунке, ЭДС источника тока равна 12 В, емкость конденсатора 2 мФ, индуктивность катушки 5 мГн, сопротивление лампы 5 Ом и сопротивление резистора 3 Ом.

В начальный момент времени ключ К замкнут. Какая энергия выделится в лампе после размыкания ключа? Внутренним сопротивлением источника тока, и проводов пренебречь.

Пылинка, имеющая массу и заряд влетает в электрическое поле вертикального высокого конденсатора в точке, находящейся посередине между его пластинами (см. рисунок, вид сверху).

Чему должна быть равна минимальная скорость, с которой пылинка влетает в конденсатор, чтобы она смогла пролететь его насквозь? Длина пластин конденсатора 10 см, расстояние между пластинами 1 см, напряжение на пластинах конденсатора 5 000 В. Система находится в вакууме.

Плоская горизонтальная фигура площадью 0,1 м², ограниченная проводящим контуром, имеющим сопротивление 5 Ом, находится в однородном магнитном поле. Проекция вектора магнитной индукции на вертикальную ось О_z медленно и равномерно возрастает от некоторого начального значения B_1z до конечного значения B_2z = 4,7 Тл. За это время по контуру протекает заряд Δq= 0,08 Кл. Найдите B_1z.

В электрической схеме, показанной на рисунке, ключ К замкнут.

Заряд конденсатора ЭДС батарейки её внутреннее сопротивление сопротивление резистора Найдите количество теплоты, которое выделяется на резисторе после размыкания ключа К в результате разряда конденсатора. Потерями на излучение пренебречь.

Тонкий алюминиевый брусок прямоугольного сечения, имеющий длину L = 0,5 м, соскальзывает из состояния покоя по гладкой наклонной плоскости из диэлектрика в вертикальном магнитном поле индукцией В = 0,1 Тл (см. рисунок). Плоскость наклонена к горизонту под углом a = 30°. Продольная ось бруска при движении сохраняет горизонтальное направление. Найдите величину ЭДС индукции на концах бруска в момент, когда брусок пройдёт по наклонной плоскости расстояние l = 1,6 м.

Проводящий стержень длиной l = 20 см движется поступательно в однородном магнитном поле со скоростью v = 1 м/с так, что угол между стержнем и вектором скорости = 30° (см. рисунок). ЭДС индукции в стержне равна 0,05 В. Какова индукция магнитного поля?

Как и во сколько раз изменится мощность, выделяющаяся на резисторе в цепи, схема которой изображена на рисунке, если перевести ключ К из положения 1 в положение 2? Параметры цепи:

На уроке физики школьник собрал схему, изображенную на рисунке. Ему было известно, что сопротивления резисторов равны и Токи, измеренные школьником при помощи идеального амперметра А при последовательном подключении ключа К к контактам 1, 2 и 3, оказались равными, соответственно, Чему было равно сопротивление резистора ?

В цепи, схема которой изображена на рисунке, вначале замыкают ключ а затем, спустя длительное время, ключ Известно, что после этого через ключ протек заряд, равный по модулю Чему равна ЭДС источника тока, если ? Источник считайте идеальным.

В цепи, изображённой на рисунке, сопротивление диода в прямом направлении пренебрежимо мало, а в обратном многократно превышает сопротивление резисторов. При подключении к точке А положительного полюса, а к точке В отрицательного полюса батареи с ЭДС 12 В и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением потребляемая мощность равна 14,4 Вт. При изменении полярности подключения батареи потребляемая мощность оказалась равной 21,6 Вт. Укажите, как течёт ток через диод и резисторы в обоих случаях, и определите сопротивления резисторов в этой цепи.

В цепи, изображённой на рисунке, сопротивления резисторов равны между собой: R₁= R₂ = R₃ = R. При разомкнутом ключе К через резистор R₃ течёт ток I₀ =1,4 А. Загорится ли лампа после замыкания ключа, если она загорается при силе тока I = 0,5 А? Сопротивление лампы в этом режиме R_л = 3R. Внутренним сопротивлением источника пренебречь, диод считать идеальным.

Решение

1. Из рисунка видно, что диод включен противоположно направлению тока. Так как диод идеальный, то ток через него и резистор не потечёт.

2. При разомкнутом ключе резисторы и подключены последовательно, а значит, сила тока в этом случае по закону Ома равна

3. Когда ключ замыкают, лампа включается параллельно резистору а значит, сопротивление участка с параллельным соединением проводов будет:

Ток в цепи в этом случае:

Напряжение на параллельных участках одинаково и равно

Тогда через лампу будет проходить ток:

что меньше величины необходимого тока, а значит, лампа не загорится.

Задача 16

Одни и те же элементы соединены в электрическую цепь сначала по схеме 1, а затем по схеме 2 (см. рисунок). Сопротивление резистора равно R, сопротивление амперметра сопротивление вольтметра Найдите отношение мощностей выделяемых на резисторах в этих схемах. Внутренним сопротивлением источника и сопротивлением проводов пренебречь.

Решение

Пусть — сопротивление амперметра, — сопротивление вольтметра, — ЭДС источника. В схеме 1 напряжение на резисторе определяется с помощью закона Ома для замкнутой цепи: где — сопротивление участка цепи, содержащего резистор и вольтметр. Отсюда:

В схеме 2 с помощью закона Ома найдём силу тока через резистор:

Отношение мощностей

Задача 17

Маленький шарик с зарядом и массой 3 г, подвешенный на невесомой нити с коэффициентом упругости 100 Н/м, находится между вертикальными пластинами плоского воздушного конденсатора. Расстояние между обкладками конденсатора 5 см. Какова разность потенциалов между обкладками конденсатора, если удлинение нити 0,5 мм?

Решение

Условия равновесия: Возведем оба равенства в квадрат и сложим их: откуда

Напряженность электрического поля в конденсаторе:

Таким образом,

Задача 18

По П-образному проводнику постоянного сечения скользит со скоростью медная перемычка длиной из того же материала и такого же сечения.

Проводники, образующие контур, помещены в постоянное однородное магнитное поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости проводников (см. рисунок). Какова индукция магнитного поля если в тот момент, когда разность потенциалов между точками и равна ? Сопротивление между проводниками в точках контакта пренебрежимо мало, а сопротивление проводов велико.

Решение

При движении перемычки в ней возникает ЭДС

Закон Ома для замкнутой цепи :

где — сопротивление перемычки Следовательно,

Задача 19

Два плоских конденсатора ёмкостью С и 2С соединили параллельно и зарядили до напряжения U. Затем ключ К разомкнули, отключив конденсаторы от источника (см. рисунок). Пространство между их обкладками заполнено жидким диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε. Какой будет разность потенциалов между обкладками, если из правого конденсатора диэлектрик вытечет?

Решение

В соответствии с определением понятия «ёмкость» для суммарного заряда конденсаторов имеем:

где 3С — суммарная ёмкость конденсаторов, когда оба они заполнены жидким диэлектриком. После вытекания диэлектрика из правого конденсатора суммарный заряд останется прежним. Так как для плоского конденсатора C~ε, то суммарная ёмкость станет равной (С + 2С/ε), а напряжение будет равно U₁, так что

Решая систему уравнений (1) и (2), получим ответ:

Задача 20

Катод фотоэлемента с работой выхода освещается светом частотой Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией перпендикулярно линиям индукции этого поля. Чему равен максимальный радиус окружности R, по которой движутся электроны?

Решение

№ этапа	Содержание этапа решения	Чертёж, график, формула	Оценка этапа в баллах
1	Записано уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:		1
2	Записано уравнение, связывающее силу Лоренца, действующую на электрон, с величиной центростремительного ускорения: Уравнение преобразовано к виду, устанавливающему связь между кинетической энергией электрона и радиусом орбиты:		1
3	Решена система уравнений и получен ответ в алгебраической форме: Подставлены значения констант и параметров и получен ответ в числовой форме:		1
Максимальный балл	3

Задача 21

В однородном магнитном поле, индукция которого протон движется перпендикулярно вектору магнитной индукции В по окружности радиусом 5 м. Определите скорость протона.

Решение

Из уравнения, связывающего на основе второго закона Ньютона силу Лоренца, действующую на протон, с модулем центростремительного ускорения: . Откуда выражаем искомую скорость.

Задача 22

К одному концу лёгкой пружины жёсткостью k = 100 Н/м прикреплён массивный груз, лежащий на горизонтальной плоскости, другой конец пружины закреплён неподвижно (см. рисунок). Коэффициент трения груза по плоскости Груз смещают по горизонтали, растягивая пружину, затем отпускают с начальной скоростью, равной нулю. Груз движется в одном направлении и затем останавливается в положении, в котором пружина уже сжата. Максимальное растяжение пружины, при котором груз движется таким образом, равно d = 15 см. Найдите массу m груза.

Решение

1. Начальная энергия системы равна потенциальной энергии растянутой пружины: После того, как пружину отпустили, она остановится в положении, при котором она сжата на величину Тогда конечная энергия системы равна потенциальной энергии сжатой пружины:

Приращение полной энергии системы равно работе силы трения

где — модуль силы реакции опоры.

2. В момент, когда груз остановился, по второму закону Ньютона равнодействующая всех сил стала равна нулю. Пружина сжата, поэтому сила упругости пружины направлена вправо. Её уравновешивает сила трения покоя, которая направлена против возможного движения, причём эта сила максимальна, т. к. по условию начальное положение пружины соответствует максимальному растяжению пружины, при котором груз движется таким образом.

Запишем закон Ньютона для вертикальной и горизонтальной оси:

3. Подставим полученное выражение для в равенство из пункта 1:

После подстановки получим

Задача 23

Хорошо проводящая рамка площадью вращается в однородном магнитном поле с индукцией перпендикулярной оси вращения рамки, с частотой Скользящие контакты от рамки присоединены к цепи, состоящей из резистора сопротивлением к которому последовательно присоединены два параллельно соединенных резистора сопротивлениями и (см. рис.). Найти максимальную силу тока, текущего через резистор в процессе вращения рамки. Индуктивностью цепи можно пренебречь.

Решение

При вращении рамки в магнитном поле в ней возникает ЭДС индукции, равная, по закону электромагнитной индукции Фарадея,

(здесь — угловая частота вращения рамки).

В цепи из резисторов, присоединенной к рамке, под действием этой ЭДС возникает ток, равный, согласно закону Ома для полной цепи, где согласно формулам для сопротивления цепи, состоящей из последовательно и, параллельно соединенных резисторов,

Поскольку падение напряжения на параллельно соединенных резисторах и одинаково, по закону Ома для участка цепи причем в точке разветвления тока Из всех записанных уравнений следует, что

откуда искомая максимальная сила тока равна, очевидно,

Подставляя числовые данные и проверяя размерность, получаем:

Задача 24

На двух вертикальных лёгких проводах длиной l каждый подвешен в горизонтальном положении массивный проводящий стержень длиной L. Верхние концы проводов присоединены к обкладкам конденсатора ёмкостью С. Система находится в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией В (см. рисунок). Стержень отклоняют от положения равновесия параллельно самому себе на небольшое расстояние и отпускают с нулевой начальной скоростью. Найдите зависимость от времени t заряда q конденсатора, считая, что в начальный момент, при конденсатор был не заряжен. Трением, сопротивлением всех проводников и контактов между ними, а также силами взаимодействия токов в проводниках с магнитным полем пренебречь.

Решение

Согласно условию задачи, взаимодействие токов в проводниках с магнитным полем пренебрежимо мало. Поэтому после отпускания стержень будет совершать свободные колебания, как математический маятник, с круговой частотой по закону где x — текущее отклонение стержня от положения равновесия.

Поток вектора магнитной индукции через замкнутый контур, содержащий все проводники и конденсатор, равен

По закону электромагнитной индукции Фарадея при колебаниях стержня в данном контуре будет возникать ЭДС индукции, равная

Поскольку сопротивлением проводников мы также пренебрегаем, то по закону Ома для полной цепи эта ЭДС равняется напряжению между обкладками конденсатора: откуда

Задача 25

В однородном магнитном поле с индукцией протон движется перпендикулярно вектору индукции со скоростью Определите радиус траектории протона.

Задача 26

Ядро изотопа водорода — дейтерия — движется в однородном магнитном поле индукцией перпендикулярно вектору В индукции по окружности радиусом 10 м. Определите скорость ядра.

Задача 27

В однородном магнитном поле с индукцией B, направленной вертикально вниз, равномерно вращается в горизонтальной плоскости против часовой стрелки положительно заряженный шарик массой m, подвешенный на нити длиной l (конический маятник). Угол отклонения нити от вертикали равен скорость движения шарика равна v. Найдите заряд шарика q.

Решение

Задача 28

На непроводящей горизонтальной поверхности стола проводящая жёсткая рамка массой m из однородной тонкой проволоки, согнутая в виде квадрата ACDE со стороной (см. рисунок). Рамка находится в однородном горизонтальном магнитном поле, вектор индукции которого перпендикулярен сторонам АЕ и CD и равен по модулю В. По рамке течёт ток в направлении, указанном стрелками (см. рисунок). При какой минимальной силе тока рамка начнет поворачиваться вокруг стороны CD?

Решение

Для того, чтобы рамка начала поворачиваться вокруг оси CD, вращательный момент сил, действующих на рамку и направленных вверх, должен быть не меньше суммарного момента сил, направленных вниз.

На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера Если направление тока и магнитного поля параллельны, то сила Ампера не действует. В данном случае на сторону АЕ действует сила Ампера которая по правилу буравчика направлена вверх (на рисунке — на нас). На каждую из сторон действует сила тяжести т. к. масса всего квадрата равна

Запишем условие моментов: где и — плечи сил относительно оси CD.

Отсюда находим минимальную силу тока

Задача 29

Ион ускоряется в электрическом поле с разностью потенциалов кВ и попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно к вектору его индукции (см. рисунок). Радиус траектории движения иона в магнитном поле м, модуль индукции магнитного поля равен 0,5 Тл. Определите отношение массы иона к его электрическому заряду Кинетической энергией иона при его вылете из источника пренебрегите.

Решение

Разность потенциалов сообщает иону кинетическую энергию

В магнитном поле, на движущийся ион действует сила Лоренца, которая сообщает ему центростремительное ускорение:

Приравнивая правые части полученных равенств, имеем

Задача 30

Горизонтальный проводящий стержень прямоугольного сечения поступательно движется с ускорением вверх по гладкой наклонной плоскости в вертикальном однородном магнитном поле (см. рисунок).

По стержню протекает ток I. Угол наклона плоскости Отношение массы стержня к его длине Модуль индукции магнитного поля Ускорение стержня Чему равна сила тока в стержне?

Решение

1) На рисунке показаны силы, действующие на стержень с током:

— сила тяжести направленная вертикально вниз;

— сила реакции опоры направленная перпендикулярно к наклонной плоскости;

— сила Ампера направленная горизонтально вправо, что вытекает из условия задачи.

2) Модуль силы Ампера

3) Систему отсчёта, связанную с наклонной плоскостью, считаем инерциальной. Для решения задачи достаточно записать второй закон Ньютона в проекциях на ось х (см. рисунок):

Отсюда находим

Задача 31

В зазоре между полюсами электромагнита вращается с угловой скоростью ω = 100 с^–1проволочная рамка в форме полуокружности радиусом r = 5 см, содержащая N = 20 витков провода. Ось вращения рамки проходит вдоль оси О рамки и находится вблизи края области с постоянным однородным магнитным полем с индукцией В = 1 Тл (см. рисунок), линии которого перпендикулярны плоскости рамки. Концы обмотки рамки замкнуты через скользящие контакты на резистор с сопротивлением R = 25 Ом. Пренебрегая сопротивлением рамки, найдите тепловую мощность, выделяющуюся в резисторе.

Решение

При вращении рамки в магнитном поле в ней возникает ЭДС индукции, равная по модулю

За малое время рамка поворачивается на угол и её площадь, находящаяся в магнитном, поле увеличивается на так что

Так происходит до тех пор, пока площадь рамки в поле увеличивается. После того как вся рамка окажется в поле, эта площадь начнёт уменьшаться с такой же скоростью, так что ЭДС поменяет знак, но сохранит своё значение.

Таким образом, согласно закону Ома для замкнутой цепи, в рамке всё время будет течь ток с одинаковым значением периодически изменяя своё направление на противоположное.

По закону Джоуля — Ленца тепловая мощность, выделяющаяся при этом процессе в резисторе, не зависит от направления тока и равняется

Задача 32

На шероховатой плоскости, наклонённой под углом к горизонту, находится однородный цилиндрический проводник массой от г и длиной см (см. рисунок). По проводнику пропускают ток в направлении «от нас», за плоскость рисунка, и вся система находится в однородном магнитном поле с индукцией направленной вертикально вниз. При какой силе тока цилиндр будет оставаться на месте, не скатываясь с плоскости и не накатываясь на неё?

РешениеНарисуем силы, действующие на проводник с током: силу тяжести направленную вертикально вниз, силу нормального давления перпендикулярную плоскости, и силу Ампера равную по модулю и направленную в данном случае, согласно правилу левой руки, горизонтально влево (см. рисунок). Заметим, что все эти три силы приложены таким образом, что они не создают моментов сил относительно оси цилиндра. Поэтому в равновесии сила сухого трения цилиндра о шероховатую наклонную плоскость децствительно должна равняться нулю — иначе он бы покатился.

Спроецируем эти силы на направление вдоль плоскости и на перпендикуляр к ней. Условия равновесия имеют вид

Из первого уравнения находим искомую величину силы тока при равновесии цилиндра: Подставляя это значение во второе уравнение, находим (хотя эту величину находить по условию не требовалось).

Задача 33

Проводник движется равноускоренно в однородном вертикальном магнитном поле. Направление скорости перпендикулярно проводнику. Длина проводника — 2 м. Индукция перпендикулярна проводнику и скорости его движения. Проводник перемещается на 3 м за некоторое время. При этом начальная скорость проводника равна нулю, а ускорение 5 м/с². Найдите индукцию магнитного поля, зная, что ЭДС индукции на концах проводника в конце движения равна 2 В.

Решение

При движении проводника в магнитном поле на электроны в проводнике действует сила Лоренца. Сила Лоренца равна Напряжённость поля внутри проводника можно рассчитать по формуле Напряжение на концах проводника равно Движение равноускоренное, поэтому путь, пройденный проводником рассчитывается по формуле откуда Следовательно, откуда

Задача 34

Плоская горизонтальная фигура площадью 0,1 м², ограниченная проводящим контуром, имеющим сопротивление 5 Ом, находится в однородном магнитном поле. Проекция вектора магнитной индукции на вертикальную ось О_z медленно и равномерно возрастает от некоторого начального значения B_1z до конечного значения B_2z = 4,7 Тл. За это время по контуру протекает заряд Δq= 0,08 Кл. Найдите B_1z.

Решение

Выражение для модуля ЭДС индукции в случае однородного поля: где S — площадь фигуры;

Закон Ома: E = IR, где R — сопротивление контура; — ток в контуре за время Δt изменения магнитного поля.

Выражение для заряда, протекающего по цепи:

Задача 35

К конденсатору С1 через диод и катушку индуктивности L подключён конденсатор ёмкостью С2 = 2 мкФ. До замыкания ключа К конденсатор С1 был заряжен до напряжения U = 50 В, а конденсатор С2 не заряжен. После замыкания ключа система перешла в новое состояние равновесия, в котором напряжение на конденсаторе С2 оказалось равным U2 = 20 В. Какова ёмкость конденсатора С1? (Активное сопротивление цепи пренебрежимо мало.)

Решение

Энергия заряженного конденсатора С1 до замыкания ключа К:Заряд конденсатора С1:

q = C1U.

Суммарная энергия заряженных конденсаторов после замыкания ключа К:

Так как процесс зарядки конденсатора С2 происходит медленно, нет потерь энергии на излучение, а следовательно, после замыкания ключа К первоначальная энергия заряженного конденсатора С1 в новом состоянии равновесия распределяется между конденсаторами:

Wэ = Wэ1 + Wэ2.

Кроме того, выполняется закон сохранения заряда: q = q1 + q2 = C1U1 + C2U2. Объединяя соотношения, получаем систему уравнений

Решая эту систему, получаем

Задача 36

Математический маятник, грузик которого имеет массу m = 8 г, совершает малые колебания в поле силы тяжести с периодом T₁ = 0,7 с. Грузик зарядили и включили направленное вниз однородное вертикальное электрическое поле, модуль напряжённости которого равен E = 3 кВ/м. В результате этого период колебаний маятника стал равным T₂ = 0,5 с. Найдите заряд q грузика.

Решение

1. В первом случае период колебаний математического маятника равен где l — длина нити подвеса маятника.

2. Во втором случае период колебаний шарика в электрическом поле, направленном вниз, уменьшился, значит, сила натяжения нити подвеса увеличилась и заряд шарика — положительный.

3. При малых колебаниях математического маятника с грузиком массой m и с зарядом q в поле тяготения модуль F силы натяжения нити близок к mg + qE. Уравнение движения грузика в проекции на горизонтальную ось Х имеет вид: где — угол отклонения нити от вертикали, x — смещение грузика. Отсюда получаем уравнение гармонических колебаний: или где Период этих колебаний равен

4. Из последнего уравнения находим заряд шарика маятника:

мкКл.

Задача 37

По горизонтально расположенным шероховатым рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением могут скользить два одинаковых стержня массой и сопротивлением каждый. Расстояние между рельсами а коэффициент трения между стержнями и рельсами Рельсы со стержнями находятся в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией (см. рисунок). Под действием горизонтальной силы, действующей на первый стержень вдоль рельс, оба стержня движутся поступательно равномерно с разными скоростями. Какова скорость движения первого стержня относительно второго? Самоиндукцией контура пренебречь.

Решение

Задача 38

Два параллельных друг другу рельса, лежащих в горизонтальной плоскости, находятся в однородном магнитном поле, индукция B которого направлена вертикально вниз (см. рисунок, вид сверху). На рельсах находятся два одинаковых проводника. Левый проводник движется вправо со скоростью V, а правый — покоится. С какой скоростью v надо перемещать правый проводник направо, чтобы в три раза уменьшить силу Ампера, действующую на левый проводник? (Сопротивлением рельсов пренебречь.)

Решение

Источник

Электромагнитная индукция

Содержание

Явление электромагнитной индукции
Магнитный поток
Закон электромагнитной индукции Фарадея
Правило Ленца
Самоиндукция
Индуктивность
Энергия магнитного поля
Основные формулы раздела «Электромагнитная индукция»

Явление электромагнитной индукции

Электромагнитная индукция – явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

Опыты Фарадея

На одну непроводящую основу были намотаны две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй – подключены к источнику тока. При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
Первая катушка была подключена к источнику тока, вторая, подключенная к гальванометру, перемещалась относительно нее. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется – вдвигается (выдвигается) – относительно катушки.

Опыты показали, что индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.

Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Объяснения возникновения индукционного тока

Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС. Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Его называют вихревым электрическим полем. Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 году.

Свойства вихревого электрического поля:

источник – переменное магнитное поле;
обнаруживается по действию на заряд;
не является потенциальным;
линии поля замкнутые.

Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике.

Магнитный поток

Магнитным потоком через площадь ( S ) контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ( B ), площади поверхности ( S ), пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ( alpha ) между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):

Обозначение – ( Phi ), единица измерения в СИ – вебер (Вб).

Магнитный поток в 1 вебер создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м², расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции:

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла ( alpha ) магнитный поток может быть положительным (( alpha ) < 90°) или отрицательным (( alpha ) > 90°). Если ( alpha ) = 90°, то магнитный поток равен 0.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея):

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре имеет всегда такое направление, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ( N ) витков, то ЭДС индукции:

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ( R ):

При движении проводника длиной ( l ) со скоростью ( v ) в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ( vec{B} ) ЭДС электромагнитной индукции равна:

где ( alpha ) – угол между векторами ( vec{B} ) и ( vec{v} ).

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Важно!
Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле;
вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея.

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца;
в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Правило Ленца

Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Алгоритм решения задач с использованием правила Ленца:

определить направление линий магнитной индукции внешнего магнитного поля;
выяснить, как изменяется магнитный поток;
определить направление линий магнитной индукции магнитного поля индукционного тока: если магнитный поток уменьшается, то они сонаправлены с линиями внешнего магнитного поля; если магнитный поток увеличивается, – противоположно направлению линий магнитной индукции внешнего поля;
по правилу буравчика, зная направление линий индукции магнитного поля индукционного тока, определить направление индукционного тока.

Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

Самоиндукция

Самоиндукция – это явление возникновения ЭДС индукции в проводнике в результате изменения тока в нем.

При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке.

В соответствии с правилом Ленца ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении цепи.

Это приводит к тому, что при замыкании цепи, в которой есть источник тока с постоянной ЭДС, сила тока устанавливается через некоторое время.

При отключении источника ток также не прекращается мгновенно. Возникающая при этом ЭДС самоиндукции может превышать ЭДС источника.

Явление самоиндукции можно наблюдать, собрав электрическую цепь из катушки с большой индуктивностью, резистора, двух одинаковых ламп накаливания и источника тока. Резистор должен иметь такое же электрическое сопротивление, как и провод катушки.

Опыт показывает, что при замыкании цепи электрическая лампа, включенная последовательно с катушкой, загорается несколько позже, чем лампа, включенная последовательно с резистором. Нарастанию тока в цепи катушки при замыкании препятствует ЭДС самоиндукции, возникающая при возрастании магнитного потока в катушке.

При отключении источника тока вспыхивают обе лампы. В этом случае ток в цепи поддерживается ЭДС самоиндукции, возникающей при убывании магнитного потока в катушке.

ЭДС самоиндукции ( varepsilon_{is} ), возникающая в катушке с индуктивностью ( L ), по закону электромагнитной индукции равна:

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в катушке.

Индуктивность

Электрический ток, проходящий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле. Магнитный поток ( Phi ) через контур из этого проводника пропорционален модулю индукции ( vec{B} ) магнитного поля внутри контура, а индукция магнитного поля, в свою очередь, пропорциональна силе тока в проводнике.

Следовательно, магнитный поток через контур прямо пропорционален силе тока в контуре:

Индуктивность – коэффициент пропорциональности ( L ) между силой тока ( I ) в контуре и магнитным потоком ( Phi ), создаваемым этим током:

Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Единица индуктивности в СИ – генри (Гн). Индуктивность контура равна 1 генри, если при силе постоянного тока 1 ампер магнитный поток через контур равен 1 вебер:

Можно дать второе определение единицы индуктивности: элемент электрической цепи обладает индуктивностью в 1 Гн, если при равномерном изменении силы тока в цепи на 1 ампер за 1 с в нем возникает ЭДС самоиндукции 1 вольт.

Энергия магнитного поля

При отключении катушки индуктивности от источника тока лампа накаливания, включенная параллельно катушке, дает кратковременную вспышку. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции.

Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.

Для создания тока в контуре с индуктивностью необходимо совершить работу на преодоление ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля тока вычисляется по формуле:

Основные формулы раздела «Электромагнитная индукция»

Алгоритм решения задач по теме «Электромагнитная индукция»:

1. Внимательно прочитать условие задачи. Установить причины изменения магнитного потока, пронизывающего контур.

2. Записать формулу:

закона электромагнитной индукции;
ЭДС индукции в движущемся проводнике, если в задаче рассматривается поступательно движущийся проводник; если в задаче рассматривается электрическая цепь, содержащая источник тока, и возникающая на одном из участков ЭДС индукции, вызванная движением проводника в магнитном поле, то сначала нужно определить величину и направление ЭДС индукции. После этого задача решается по аналогии с задачами на расчет цепи постоянного тока с несколькими источниками.

3. Записать выражение для изменения магнитного потока и подставить в формулу закона электромагнитной индукции.

4. Записать математически все дополнительные условия (чаще всего это формулы закона Ома для полной цепи, силы Ампера или силы Лоренца, формулы кинематики и динамики).

5. Решить полученную систему уравнений относительно искомой величины.

6. Решение проверить.

Электромагнитная индукция

3.2 (63.66%) 82 votes

Источник

31. Электродинамика (расчетная задача)

1. Вспоминай формулы по каждой теме

2. Решай новые задачи каждый день

3. Вдумчиво разбирай решения

Электромагнитная индукция

Квадратная проволочная рамка со стороной (l = 10) см находится в однородном магнитном поле с индукцией (vec{B}) На рисунке изображена зависимость проекции вектора на перпендикуляр к плоскости рамки от времени. Какое количество теплоты выделится в рамке за время (t = 10) с, если сопротивление рамки (R = 0,2) Ом? Ответ дайте в мДж

“Демоверсия 2020”

При изменении магнитного поля изменяется поток вектора магнитной индукции (text{ Ф}(t)=B(t)S) через рамку площадью (S=l^2) что создаёт в ней ЭДС индукции В соответствии с законом индукции Фарадея: [varepsilon=-frac{Delta Phi}{Delta t}=-frac{Delta B_{n}}{Delta t} cdot S] Эта ЭДС вызывает в рамке ток, сила которого определяется законом Ома для замкнутой цепи [I=frac{varepsilon}{R}=-frac{1}{R} cdot frac{Delta Phi}{Delta t}=-frac{S}{R} cdot frac{Delta B_{n}}{Delta t}] Согласно закону Джоуля – Ленца за время (Delta t) в рамке выделится количество теплоты [Q=I^{2} R Delta t=frac{S^{2}}{R} cdot frac{left(Delta B_{n}right)^{2}}{Delta t}=frac{l^{4}}{R} cdot frac{left(Delta B_{n}right)^{2}}{Delta t}] На первом участке графика (Delta t = t_1=4) с и (Delta B =B_1-B_0=-1) Тл на втором участке (Delta t_2=t_2-t_1=6) с и (Delta B=B_2-B_1=0,6) Тл, поэтому суммарное количество выделившейся теплоты [Q=Q_{1}+Q_{2}=frac{l^{4}}{R}left[frac{left(Delta B_{1}right)^{2}}{Delta t_{1}}+frac{left(Delta B_{2}right)^{2}}{Delta t_{2}}right]] Подставляя сюда значения физических величин, получим: [Q=frac{(0,1 text{ м}^{4}}{0,2 text{ Ом}} cdotleft[frac{1 text{ Тл}^{2}}{4 text{ с}}+frac{0,36 text{ Тл}^{2}}{6 text{ с}}right]=0,155 cdot 10^{-3} text{ Дж}]

Ответ: 0,155

По параллельным проводникам (bc) и (ad), находящимся в магнитном поле с индукцией (В), со скоростью (v = 1) м/с скользит проводящий стержень (MN), который находится в контакте с проводниками (см. рисунок). Магнитное поле перпендикулярно плоскости проводников. Расстояние между проводниками (l = 30) см. Между проводниками подключен резистор с сопротивлением (R = 2) Ом. Сопротивление стержня и проводников пренебрежимо мало. При движении стержня по резистору (R) течет ток (I = 60) мА. Какова индукция магнитного поля?

“Основная волна 2020 Вариант 3”

ЭДС: [xi = IR quad (1)] Кроме того ЭДС равна [xi =left|dfrac{Delta text{ Ф}}{Delta t}right|=dfrac{BDelta S }{Delta t}=Bvlquad (2)] где (Delta S) – изменение площади контура за время (Delta t).
Приравняем (1) к (2) [Bvl=IR Rightarrow B=dfrac{IR}{Bv}=dfrac{60text{ мА}cdot 2text{ Ом}}{1text{ м/с}cdot 300text{ мм}}=0,4text{ Тл}]

Ответ: 0,4

Замкнутый проводник в виде прямоугольной трапеции находится в магнитном поле с индукцией (B = 6 cdot10^{-2}) Тл, направленной перпендикулярно плоскости трапеции от нас. Сопротивление единицы длины проводника (rho = 0,023) Ом/м. Найти величину тока (I), текущего в проводнике при равномерном уменьшении поля до нуля в течение (tau=3) с. Размеры отрезков проводника (a=0,2) м, (b=0,5) м, (h=0,4) м.

При изменении магнитного потока в контуре будет появляться ЭДС индукции, следовательно, по контуру будет идти ток.
Направим вектор нормали контура (перпендикуляр) от нас сонаправленно с вектором магнитной индукции.
Магнитное поле уменьшается, следовательно: (Deltatext{Ф}<0)
Закон Фарадея: [xi_i=-frac{Delta text{Ф}}{Delta t}] где (Delta text{ Ф}) – изменение магнитного потока, (Delta t) – время. Значит, ЭДС индукции положительна. По правилу правого винта (правой руки) ЭДС индукции направлена по часовой стрелке и ток направлен в этом же направлении. [xi=frac{S(B-0)}{tau}] По закону Ома: [I=dfrac{xi_i}{R}=frac{SB}{Rtau}] Сопротивление проводника: [R=rho P] где (P) – периметр трапеции [P=a+b+h+sqrt{(b-a)^2+h^2}] [S=frac{a+b}{2}h] Следовательно, сила тока равна [I=frac{(a+b)hB}{2(a+b+h+sqrt{(b-a)^2+h^2})rhotau}=76 text{ мА}] (I=76 мА), ток течет по часовой стрелке.

Ответ: 76 мА

Катушка, имеющая 100 витков и расположенная перпендикулярно магнитному полю с индукцией 6 Тл, поворачивается за 1 с на угол (90^{circ}). За это время в катушке наводится ЭДС со средним значением 0,6 В. Определите площадь (в см(^2)) поперечного сечения катушки.

ЭДС индукции: [xi_i=-frac{Delta text{Ф}}{Delta t}=dfrac{ N Delta S B}{Delta t},quad(1)] где (Delta text{ Ф}) – изменение магнитного потока, (Delta t) – время, (B) – модуль вектора магнитной индукции, (Delta S) – изменение площади. [xi=frac{NBS(cosalpha_1-cosalpha_2)}{Delta t}=frac{NBS(1-0)}{Delta t}=frac{NBS}{Delta t}] (N) – количество витков , (B) – модуль вектора магнитной индукции, (S) – площадь. Из предыдущего уравнения площадь равна: [S=frac{xi Delta t}{NB}=frac{0,6text{ В}cdot1text{ с}}{100cdot6text{ Тл}}=10 text{ см$^2$}]

Ответ: 10

Плоский виток провода расположен перпендикулярно однородному магнитному полю. Когда виток повернули на (180^{circ}), по нему прошел заряд 7,2 мкКл. На какой угол (в градусах) надо повернуть виток, чтобы по нему прошел заряд 1,8 мкКл?

ЭДС индукции: [xi_i=-frac{Delta text{Ф}}{Delta t},] где (Delta text{ Ф}) – изменение магнитного потока, (Delta t) – время.
По закону Ома: [xi_i=IR=frac{Delta q}{Delta t}R] (I) – сила тока, (R) – сопротивление, (Delta q) – заряд, протекший за время (Delta t). [frac{Delta q}{Delta t}R=-frac{Delta text{Ф}}{Delta t}] Для изменения заряда в первом и во втором случае имеем [Delta q_1=Big|frac{Delta text{Ф}}{R}Big|=Big|frac{BScosalpha_2-BScosalpha_1}{R}Big|] [Delta q_2=Big|frac{Delta text{Ф}}{R}Big|=Big|frac{BScosalpha_3-BScosalpha_1}{R}Big|] (B) – модуль вектора магнитной индукции, (S) – площадь контура, (alpha_1, alpha_2, alpha_3 ) – угол между нормалью к поверхности и вектором (vec{B}) вначале опыта, в конце первого опыта и в конце второго опыта (alpha_1=0^{circ}), (alpha_2=180^{circ}), (alpha_3) – неизвестный угол [frac{Delta q_2}{Delta q_1}=frac{|cosalpha_3-cosalpha_1|}{|cosalpha_2-cosalpha_1|}=frac{cosalpha_3-1}{|-1-1|}=frac{1-cosalpha_3}{2}] [frac{1}{4}=frac{1-cosalpha_3}{2}] [frac{1}{2}=1-cosalpha_3] [cosalpha_3=frac{1}{2}] [alpha_3=60^{circ}]

Ответ: 60

Катушку с индуктивностью 2 Гн, содержащей 200 витков площадью 50 см(^2), помещают в однородное магнитное поле с индукцией 60 мТл, параллельной оси катушки. Обмотку катушки охлаждают до сверхпроводящего состояния, а затем поворачивают катушку на (60^{circ}). Какой силы ток (в мА) возникнет в катушке?

В проводниках, находящихся в сверхпроводящем состоянии, суммарный магнитный поток через сверхпроводящий контур сохраняется [text{Ф}_{text{внешн}}+LI=const] (L) – индуктивность контура, ( I) – сила тока, (text{Ф}_{text{внешн}}) – магнитный поток по внешней цепи [text{Ф}_1+0=text{Ф}_2+LI] Отсюда сила тока с учетом того, что (text{ Ф}=NBS cos alpha), где (B) – модуль вектора магнитной индукции, (S) – площадь рамки,(alpha) – угол между нормалью к поверхности и вектором (vec{B}). [I=frac{text{Ф}_1+0-text{Ф}_2}{L}=frac{NBS-NBS cosalpha}{L}=frac{200cdot60cdot10^{-3}text{ Тл}cdot0,005text{ м$^2$}(1-0,5)}{2text{ Гн}}=15 text{ мА}]

Ответ: 15

Два стержня массой (m=100) г и сопротивлением (R=0,5) Ом каждый скользят поступательно и равномерно по горизонтальным рельсам с коэффициентом трения (mu=0,2). Расстояние между рельсами (l=15) см, а стержни с рельсами находятся в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией (B=2) Тл (см. рисунок). Какова скорость движения первого стержня относительно второго? Самоиндукцией контура пренебречь. Ответ выразите в м/с и округлите до десятых.

ЭДС индукции, возникающее в контуре, при движении стержней равно [|xi| = dfrac{Delta text{ Ф}}{Delta t}=dfrac{B Delta S}{Delta t}=Bvl, quad (1)] где (Delta) Ф – изменение потока за время (Delta t), (v) – скорость движения первого стержня, относительно второго, (S) – площадь контура.
При этом возникает сила тока равная [I=dfrac{|xi|}{2R}quad (2)] На проводники будет действовать сила Ампера и сила трения, а на первый проводник еще и сила (F).
Для первого же проводника, с учетом равномерности движения, имеем [IBl=mu mg Rightarrow I=dfrac{mu mg}{Bl}quad (3)] Приравняем (2) и (3) с учетом (1) и выразим относительную скорость движения [v=dfrac{2mu mgR}{(Bl)^2}=dfrac{2cdot 0,2 cdot 0,1text{ кг}cdot 0,5 text{ Ом} }{(2text{ Тл}cdot 0,15text{ м})^2}approx 2text{ м/с}]

Ответ: 2