Решу егэ физика динамика

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Пройти тестирование по этим заданиям

Предлагаю решение нескольких задач из книги «Отличник ЕГЭ. Физика. Решение сложных задач». Возможно, в дальнейшем на сайте появятся и решения других задач из этой книги. Задачи интересные, и все как одна «решабельные», то есть никаких подвохов в них нет.

Задача 1.

Шайба, брошенная вдоль наклонной плоскости, скользит по ней, двигаясь вверх, а затем движется вниз. График зависимости модуля скорости шайбы от времени дан на рисунке. Найти угол наклона плоскости к горизонту.

Так как  график составлен из двух отрезков прямых, то ускорение шайбы постоянно на обоих отрезках. Определим его. При движении вверх скорость шайбы изменилась с 6 м/с до 0 за 4 с, следовательно, ускорение равно м/с. На пути вниз скорость шайбы с нуля доросла до 4 м/с за 4 с, следовательно, ускорение равно м/с.

Реакция опоры при движении шайбы равна

От реакции опоры напрямую зависит сила трения. Запишем уравнение по второму закону Ньютона для движения шайбы вверх (сразу учтем, что ускорение отрицательно, поскольку шайба тормозит):

Запишем уравнение по второму закону Ньютона для движения шайбы вниз:

Складывая  уравнения, имеем:

Откуда

Ответ: .

Задача 2.

Два шарика одинакового диаметра, имеющие массы г и г, связаны между собой легкой нерастяжимой нитью, длина которой значительно превышает диаметр шариков. Шарики сбросили с достаточно большой высоты. Спустя некоторое время после этого вследствие сопротивления воздуха скорость падения шариков стала постоянной. Найти натяжение нити Т при установившемся падении шариков. Ускорение свободного падения м/с .

Шарики при падении «выстроятся»: снизу расположится более тяжелый, за ним «потянется» более легкий. «Потянется» в прямом смысле, посредством нити.

Для первого шарика уравнение для установившегося движения:

Для второго шарика:

Складывая, имеем:

Подставим в любое уравнение полученную силу сопротивления:

Ответ: Н.

Задача 3.

Два одинаковых груза массой кг  связаны между собой нитью, перекинутой через блок с неподвижной осью. На один из грузов кладут перегрузок массой кг. С какой силой Р будет давить перегрузок на груз ? Массой блока и нити, а также трением в оси блока пренебречь, нить считать нерастяжимой‚ ускорение свободного падения принять равным м/с.

Запишем уравнение по второму закону для груза с перегрузком:

Для груза без перегрузка:

Из второго уравнения имеем :

Подставим в первое:

Теперь, зная ускорение, легко отыщем силу давления перегрузка на груз:

Ответ: .

Задача 4.

В системе, показанной на рисунке, грузы массами кг и кг прикреплены к концам невесомой нерастяжимой нити. На такой же нити, один конец которой закреплен, а другой прикреплен к грузу массой ,  висит подвижный блок. К оси этого блока на легких нерастяжимых нитях подвешен груз массой кг. Отрезки нитей, не лежащие на блоках, вертикальны. Пренебрегая трением и массой блоков, найти модуль и направление ускорения груза .  Ускорение свободного падения принять равным м/с.

Это одна из задач, решение которых строится на факте нерастяжимости нити. Именно этот факт будет важен, так как решение будем основывать на том, что сумма путей, пройденных грузами, постоянна, и максимально равна длине нити. Пусть координаты грузов по оси , и соответственно. Пусть в некоторый момент времени их координаты стали , и . Путь, пройденный телом 1:

А нить при этом «сократилась» на .

Путь, пройденный телом 2:

А нить при этом «сократилась» на .

Путь, пройденный телом 3:

А нить при этом «удлинилась» на .

Запишем пути, пройденные телами, через их ускорения:

Можно записать, что

Следовательно, ускорения тел 2 и 3 одинаковы, , а у тела 1 тогда .

Теперь можно перейти к динамике. Запишем уравнения по второму закону Ньютона для всех тел. При этом обратим внимание, что разные участки нити будут по-разному натянуты. Это происходит из-за наличия груза 2, он является своеобразным «перегрузком»:

Перейдем везде к ускорению , ведь оно – искомое:

Из последнего уравнения

А из первого

Тогда, подставляя все во второе, получим:

«Минус» указывает направление ускорения: оно направлено вверх, против .

Ответ: м/с, направлено вверх.

Задача 5.

Через гладкий блок, закрепленный на гладкой неподвижной наклонной  плоскости, составляющей с горизонтом угол , перекинута легкая нерастяжимая нить. Один конец нити прикреплен к бруску массой кг, лежащему на плоскости, а свисающий конец пропущен через узкое отверстие в грузе массой кг, как показано  на рисунке. Если одновременно отпустить брусок и груз, нить будет проскальзывать через отверстие с постоянным ускорением м/с относительно груза. Найти силу натяжения нити. Ускорение свободного падения принять равным м/с.

Запишем уравнение по второму закону для обоих грузов:

Теперь определимся с ускорениями: так как нить проскальзывает относительно груза , то

Тогда, подставляя силу натяжения нити, имеем:

Теперь можно определять силу натяжения:

Ответ: Н

Задача 6.

Маленькую шайбу массой г запустили со скоростью м/с в направлении по касательной к внутренней поверхности находящейся в невесомости сферы массой г и радиусом м. Найдите модуль силы, действующей на шайбу со стороны сферы. Трение отсутствует, сфера вначале покоилась.

По закону сохранения импульса

Если перейти в систему отсчета «сфера», то скорость шайбы в ней будет равна

Известно, что при движении по окружности угловая скорость такого движения равна  , следовательно,

Угловая скорость через период:

Период – время одного оборота:

Следовательно,

Аналогично

Теперь можем найти, с какой силой шайба будет давить на сферу:

Ответ: Н.

Задача 7.

 На горизонтальном диске на расстоянии см от оси лежит маленькая шайба. Диск медленно раскручивают так, что его угловая скорость равномерно возрастает со временем. Через время с после начала раскручивания шайба начала скользить по диску. Найти коэффициент трения шайбы о диск, если за время диск сделал оборотов.

Сила трения удерживает шайбу от соскальзывания. Однако диск разгоняется, следовательно, есть тангенциальное ускорение, и скорость  шайбы растет, что вызывает рост нормального ускорения. Наконец, общее ускорение становится столь большим, что сила, им обусловленная, превышает силу трения, и шайба соскальзывает.

Условие соскальзывания

Где .

Выясним, каковы нормальное и тангенциальное ускорения.

Скорость шайбы растет и становится равной к моменту соскальзывания. Угловая скорость становится равной за то же время. Тогда

Путь, пройденный телом – пять кругов – равен .

Угловая скорость определяет, какой угол преодолело тело за промежуток времени. У нас пять кругов, следовательно, тело прошло радиан за время , тогда

Нормальное ускорение тела

В свою очередь, полное ускорение равно

Тогда

Ответ: .

2 комментария

Динамика (теория)

Сила () – векторная физическая величина, являющаяся количественной характеристикой действия одного тела на другое (или частей одного и того же тела).

Сила характеризуется: 1. модулем

2. направлением

3. точкой приложения

Равнодействующая (результирующая) сила (Σ) – сила, которая оказывает на тело такое же действие, как и несколько одновременно действующих сил, т.е. геометрическая сумма сил.

Σ = ++ … +

Инерция – явление сохранения скорости тела при отсутствии действия на него других тел (т.е. покой или прямолинейное равномерное движение)

Инерциальные системы отсчёта – системы отсчёта, относительно которых тело движется равномерно прямолинейно или покоится, если на него не действуют другие тела.

Инертность – свойство тел, характеризующее их способность сопротивляться изменению их скорости под воздействием силы.

Масса — мера инертности тел.

Механические силы.

1. Сила всемирного тяготения – сила, с которой все тела притягиваются друг к другу.

Природа – гравитационная.

Направление – вдоль линии, соединяющей центры тел.

Закон всемирного тяготения – все тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними. m1 m2

где m1, m2 – массы взаимодействующих тел,‌‌‌‌|F1| = ‌‌|F2|

R – расстояние между их центрами,

G – гравитационная постоянная, G = 6,6710-11 R

Пределы применимости: 1. материальные точки.

2. однородные шары.

3. однородный шар большого радиуса и тело.

Сила тяжести – сила, с которой планета притягивает к себе

окружающие тела. h

Fтяж –частный случай закона всемирного тяготения

Природа – гравитационная.

Точка приложения – центр масс тела.

Направление – вертикально вниз (к центру Земли). Fтяж = mg

g – ускорение свободного падения, g =9,8 м/с2 ≈ 10 м/с2- для всех тел!

; — на поверхности планеты (Земли)

; — на высоте h от поверхности планеты (Земли),

где m – масса тела, M – масса планеты (Земли)

h – высота тела над поверхностью планеты (Земли)

Движение спутника вокруг планеты (Земли).

Fт =mац

h

R— 1-ая космическая скорость (старт с поверхности планеты)

Мm uз = 7,9

Rорб uh = ,гдеRорб. = R + h

2. Вес тела – сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес.

Природа – электромагнитная.

Точка приложения – опора или подвес.

Направление – противоположное силе реакции опоры

или силе натяжения нити.

= — (Р = N) — по третьему закону Ньютона

P = mgP = m(g+a) ↓↑ P = m(g-a)↑↑P = 0

если =const- направлено вверх- направлено вниз=

опора – горизонтальна,ац невесомость

подвес – вертикален ац

3. Сила упругости – сила, которая возникает при деформациях тела.

Природа – электромагнитная.

Точка приложения – тело.

Направление – противоположное направлению смещения частиц при деформации.

При упругих деформациях выполняется закон Гука – сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна величине деформации и направлена против смещения частиц при деформации. Fупр l0 х

Fупр = —kx |x| = |l – l0|

|Fупр| = k|x|l

х – величина деформации. х

где k – коэффициент жесткости. [k] =

k ~ ,где s – площадь поперечного сечения жгута или троса.

Соединение пружин.

Последовательное

Параллельное

Колебание тела

k1k2

=++ … +

(х = х1 + х2 + … + хn)

k1

k2

k = k1+k2+ … + kn

F = F1 + F2 + … + Fn

k1k2

k = k1+k2

Виды сил упругости:

а) сила реакции опоры — перпендикулярна поверхности опоры.

б) сила натяжения нити — направлена вдоль нити (подвеса).

4. Силы трения – сила, возникающая при попытке перемещения одного тела по поверхности другого тела или при относительном движении тел.

Причины возникновения:

— шероховатости и неровности соприкасающихся поверхностей;

— межмолекулярное притяжение (прилипание поверхностей).

Природа – электромагнитная.

Приложена к обоим соприкасающимся телам.

Направление – вдоль поверхностей соприкасающихся тел, против скорости движения.

Виды сухого трения.

трение покоя

трение скольжения

трение качения

Fтр.покоя – сила трения, возникающая при движении соприкасающихся тел относительно друг друга, направленная вдоль поверхностей соприкосновения, что препятствует относительному движению тел.

Fтр.покоя = Fтяги , пока uотн.= 0

Fтр.покоя макс = µN – максимальное значение Fтр.покоя

Fтр.скольж. – сила трения, действующая между соприкасающимися телами, движущимися относительно друг друга.

Fтр.скольж= µN , где µ — коэффициент трения скольжения.Fтр.скольж ≈ Fтр.пок.max

Fтр не зависит от площади соприкасающихся поверхностей.

Еслиtgα = µ- скольжение

Fтр.кач. – сила, возникающая, когда одно тело катится по поверхности другого.

Fтр.скольж. » Fтр.кач.

Жидкое трение Fтр.жид. – сила трения, возникающая, когда тело движется соприкасаясь с жидкостью или газом.

Fтр.жид.« Fтр.сухое , т.к. в жидкости и газе нет силы трения покоя.

Fтр.жид. зависит от: размеров и формы тела, свойств среды, скорости относительного движения

5. Сила Архимеда

FA =ρжgVт

Законы Ньютона.

I законНьютона

II законНьютона

III законНьютона

Когда тело движется равномерно прямолинейно или покоится?

— если сумма действующих на тело сил равна нулю или силы отсутствуют.

если++ … +=0,( Σ =0),

то= constили = 0

Когда тело движется с ускорением?

— если действующие на тело силы не скомпенсированы.

Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе.

=m= ++ … +

Особенности II закон Ньютона:

1. Для любых сил.

2. Сила причина ускорения и определяет ускорение.

3. Вектор сонаправлен с вектором Σт.е.↑↑

— Тело движется прямолинейно, если Σ= const по направлению.

— Тело движется по окружности, если Σ^

— Тело движется криволинейно при α ≠0и α ≠ 90°

Как взаимодействуют два тела?

Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению.

= —

1)

2)SNNS

3)

Особенности III закон Ньютона:

1. Силы возникают только парами.

2. Силы одной природы.

3. Силы не уравновешивают друг друга, т.к. приложены к разным телам.

Границы применимости законов Ньютона: — для инерциальных систем отсчёта

— дляu « с

— для макроскопических тел

Алгоритм решения задач по теме «Динамика».

1. Сделать чертеж по плану:

1. Опора (если есть)
2. Тело.
3. Силы.
4. Ускорение (если есть)
5. Оси координат (х вдоль ).

1. Проанализировать состояние объекта: покой, равномерное прямолинейное движение или равноускоренное движение. В зависимости от этого записать I или II закон Ньютона, описывающий условие данной задачи в векторной форме.
2. Сделать проекции этого выражения на оси.
3. Записать систему уравнений, добавив в неё при необходимости формулу силы трения или уравнения кинематики.
4. Решить систему уравнений относительно неизвестной.

Далее вы найдете тренировочные задания по теме «Динамика» и ответы к этим заданиям.

ЕГЭ по физике состоит из 31 задания в двух частях.

Первая часть содержит 23 задания с кратким ответом:

• 13 заданий с кратким ответом в виде числа, слова или двух чисел
• 10 заданий на установление соответствия и множественный выбор

Вторая часть состоит из восьми заданий — решение задач. Для трех задач необходимо привести краткий ответ (задания с 24 по 26) и для пяти оставшихся заданий ответ должен быть развернутый (с решением).

В ЕГЭ по физике нас будут ждать следующие темы:

1. Механика (кинематика, динамика, статика, законы сохранения в механике, механические колебания и волны)
2. Молекулярная физика (молекулярно-кинетическая теория, термодинамика)
3. Электродинамика и основы СТО (электрическое поле, постоянный ток, магнитное поле, электромагнитная индукция, электромагнитные колебания и волны, оптика, основы СТО)
4. Квантовая физика (корпускулярно-волновой дуализм, физика атома, физика атомного ядра)

Общее количество заданий в экзаменационной работе по каждому из разделов приблизительно пропорционально его содержательному наполнению и учебному времени, отводимому на изучение данного раздела в школьном курсе физики.

Время

На выполнение работы отводится 235 минут. Рекомендуемое время на выполнение заданий различных частей работы составляет:

1. для каждого задания с кратким ответом 3–5 минут
2. для каждого задания с развернутым ответом 15–25 минут