Переводной экзамен по математике 7 класс макарычев атанасян - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Экзамен по математике в 7 классе

Данный материал предназначен для проведения итоговой аттестации по

математике(алгебра и геометрия) за курс 7 класса. Составлен на основе примерной

программой общеобразовательных учреждений, составитель: Т.А.Бурмистрова и

учебников «Алгебра 7 класс» авт. Макарычев Ю.Н. др. — Просвещение, 2013 г. и

«Геометрия 7—9» авт. Атанасян Л.С. и др.— Просвещение, 2013 г.

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из двух частей и содержит 16 заданий.

Часть 1 содержит 11 заданий базового уровня сложности(9 заданий по

алгебре и 2 задания по геометрии), предусматривающих следующие формы ответа:

задания с выбором ответа из четырех предложенных (5 заданий), задания с кратким

ответом (5 задания), 1 задание на соответствие.

Часть 2 содержит 5 задания повышенного уровня сложности (3 задания по

алгебре и 2 задания по геометрии), требующих развернутого ответа (с записью

решения). Задания во второй части располагаются по нарастанию сложности.

На проведение экзамена отводится 90 минут.

Справочная литература, калькуляторы, мобильные телефоны на экзамене не

используются. Разрешается использовать таблицу квадратов двузначных чисел.

Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом

За каждое верно выполненное задание первой части учащемуся начисляется 1

балл.

Задания второй части имеют разный вес в зависимости от их относительной

сложности в работе. Задания 12—13 оцениваются по 2 балла каждое, № 14—15 по 3

балла; №16 оценивается в 4 балла. При их оценке используются специально

разработанные критерии, в соответствии с которыми учащийся, демонстрирующий

умение решить ту или иную задачу, получает установленный балл, или балл, на 1

меньше установленного. Общий балл формируется путем суммирования баллов,

полученных за выполнение первой и второй частей работы.

Схема формирования общего балла

Максимальное

количество баллов за

выполнение заданий

части 1

Максимальное количество баллов за

выполнение заданий части 2

Шкала перевода общего балла в школьную отметку

Отметка по

пятибалльной

шкале

Ключи и критерии оценки заданий Части 2

х+12=1,5(х-3)

Ответ: 42 куста

4х—8=2(х+8)

Ответ: 12 м., 48

марок











 

Ответ: 10 дней

Критерии оценки выполнения задания

Ход решения верный, получен верный ответ.

Ход решения верный, но допущена одна вычислительная ошибка, в

результате которой возможен неверный ответ.

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

Комментарий: ответ без решения не принимается и оценивается в 0 баллов.

№13

Критерии оценки выполнения задания

Ход решения верный, получен верный ответ.

Ход решения верный, но допущена одна вычислительная ошибка, в

результате которой возможен неверный ответ.

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

Критерии оценки выполнения задания

Ход доказательства верный. Все его этапы обоснованы с помощью теорем,

свойств, признаков и т.д.

Ход доказательства верный, но не для всех этапов указано его обоснование.

Дано доказательство без ссылок на геометрические утверждения.

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

Критерии оценки выполнения задания

Ход решения задачи верный. Составлено и верно решено уравнение.

Ход решения верный, решение завершено, но имеется одна

непринципиальная ошибка, не влияющая на правильность хода решения. В

результате этой ошибки возможен неверный ответ.

Составлено верное уравнение. Решение не выполнено.

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

Критерии оценки выполнения задания

Ход решения задачи верный. Составлено и верно решено уравнение. Дан

ответ на вопрос задачи.

Уравнение составлено и верно. Ответ на вопрос задачи не найден и не

указан.

Ход решения верный, решение завершено, но имеется одна

непринципиальная ошибка, не влияющая на правильность хода решения. В

результате этой ошибки возможен неверный ответ.

Составлено верное уравнение. Решение не выполнено.

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

Экзаменационная работа по математике за курс 7 класса

2014-2015 учебный год

Ученика(цы) 7__ класса_____________________________________

Вариант 1

Часть 1

1. Найдите корень уравнения

Ответ ______________

2. Упростите выражение .

1) 2) 3) 4)

3. Выберите выражение, тождественно равное выражению .

1) 2) 3) 4)

4. Какая из данных функций не является прямой пропорциональностью:

1) 2) 3) 4)

5.Найдите значение выражения .

Ответ _____________________

6.Возведите в степень выражение .

1) 2) 3) 4)

7. Преобразуйте выражение в многочлен.

1) 3)

2) 4)

8. Каждому аргументу функции приведите в соответствие его значение.

А) –5 Б) 6 В)

1) 13 2) –20 3) –4 4) –5

9. Найдите 30% от числа 90.

Ответ____________________

10. В равнобедренном треугольнике АВС с основание АС угол В равен 42°. Найдите два

других угла треугольника АВС.

Ответ __________________

11. Один из смежных углов равен 



. Сколько градусов составляет второй угол?

Ответ__________________

Часть 2

12. Упростите выражение (2 балла)

13. Решите систему уравнений . (2 балла)

.)2()2)(8(2)8(

−+−+−+ aaaa

14. По данным рисунка докажите, что а||b, если c —секущая . Перечертите рисунок, запишите

дано, доказать, доказательство. (3 балла)









15. Периметр равнобедренного треугольника равен 54 см. его боковая сторона в 2,5 раза

больше основания. Вычислите стороны треугольника.(3 балла)

16. Решите задачу.

На первом участке на 9 кустов смородины больше, чем на втором. Если со второго участка

пересадить на первый участок 3 куста, то на первом участке станет в 1,5 раза больше кустов

смородины, чем на втором. Сколько кустов смородины на первом участке?(4 балла)

Экзаменационная работа по математике за курс 7 класса

2014-2015 учебный год

Ученика(цы) 7__ класса_____________________________________

Вариант 2

Часть 1

1. Найдите корень уравнения .

Ответ ____________________

2. Упростите выражение .

1) 2) 3) 4)

3. Выберите выражение, тождественно равное выражению .

1) 2) 3) 4)

4. Какая из данных функций не является прямой пропорциональностью:

1) 2) 3) 4)

5. Найдите значение выражения .

Ответ______________________

6. Возведите в степень выражение .

1) 2) 3) 4)

7. Преобразуйте выражение в многочлен.

1) 3)

2) 4)

8. Каждому аргументу функции приведите в соответствие его значение.

А) –4 Б) 6 В) 7

1) 0 2) 11 3) –11 4) 1

9. Найдите 50% от числа 76.

Ответ_____________________

10. Два угла треугольника равны 







. сколько градусов составляет третий угол

треугольника?

Ответ_____________________

11. Выберите правильное утверждение:

1. Две прямые параллельны, если накрест лежащие углы равны.

2. Две прямые параллельны, если вертикальные углы равны.

3. Две прямые параллельны, если односторонние углы равны.

4. Две прямые параллельны, если сумма соответственных углов равна 



Часть 2

12. Упростите выражение (2 балла)

13. Решите систему уравнений (2 балла).

14. По данным рисунка докажите, что а||b, если c —секущая. Перечертите рисунок, запишите

дано, доказать, доказательство. (3 балла)









15. Один острый угол прямоугольного треугольника на 32° больше другого. Найдите больший

острый угол. Ответ дайте в градусах. (3 балла)

16. Решите задачу.

У Миши в 4 раза больше марок, чем у Андрея. Если Миша отдаст Андрею 8 марок, то у

него станет марок вдвое больше. Сколько марок у каждого мальчика? (4 балла)

).2)(53()1)(12()1)(13( −+−−−++− nnnnnn

Экзаменационная работа по математике за курс 7 класса

2014-2015 учебный год

Ученика(цы) 7__ класса_____________________________________

Вариант 3

Часть 1

1. Найдите корень уравнения .

Ответ __________________

2. Упростите выражение .

1) 2) 3) 4)

3. Выберите выражение, тождественно равное выражению .

2) 2) 3) 4)

4. Какая из данных функций не является прямой пропорциональностью:

1) 2) 3) 4)

5. Найдите значение выражения .

Ответ_________________

6. Возведите в степень выражение .

1) 2) 3) 4)

7. Преобразуйте выражение в многочлен.

1) 3)

2) 4)

8. Каждому аргументу функции приведите в соответствие его значение.

А) –4 Б) 5 В)

1) –27 2) –29 3) 34 4) 0

9. Найдите 25% от числа 36.

Ответ _________________

10. В равнобедренном треугольнике АВС с основание АС угол А равен 42°. Найдите два

других угла треугольника АВС.

Ответ __________________

11. Один из смежных углов равен 



. Сколько градусов составляет второй угол?

Ответ__________________

Часть 2

12. Упростите выражение (2 балла)

13. Решите систему уравнений .(2 балла)

14. По данным рисунка докажите, что а||b, если c —секущая . Перечертите рисунок,

запишите дано, доказать, доказательство. (3 балла)









15. Найдите углы треугольника АВС, если угол А на 



меньше угла В и в 3 раза меньше угла

С. (3 балла)

16. Решите задачу.

Чтобы сдать в срок книгу в библиотеку, ученик должен был читать ежедневно по 40 страниц,

но он читал в день на 15 страниц меньше и сдал книгу на 6 дней позже срока. За сколько дней

ученик должен был прочесть книгу? (4 балла)

.)9()9)(7(2)7(

−+−−−− yyyy

Экзаменационная работа по математике за курс 7 класса

2014-2015 учебный год

Ученика(цы) 7__ класса_____________________________________

Вариант 4

Часть 1

1. Найдите корень уравнения .

Ответ __________________

2. Упростите выражение .

1) 2) 3) 4)

3. Выберите выражение, тождественно равное выражению .

3) 2) 3) 4)

4. Какая из данных функций не является прямой пропорциональностью:

1) 2) 3) 4)

5. Найдите значение выражения .

Ответ_______________________

6. Возведите в степень выражение .

1) 2) 3) 4)

7. Преобразуйте выражение в многочлен.

1) 3)

2) 4)

8. Каждому аргументу функции приведите в соответствие его значение.

А) –4 Б) 1 В)

1) –2 2) 2 3)13 4) 11

9.Найдите 30% от числа 60.

Ответ______________________

10. Два угла треугольника равны 







. Сколько градусов составляет третий угол

треугольника?

Ответ_____________________

11. Выберите правильное утверждение:

1. Если односторонние углы равны, то две прямые параллельны.

2. Если соответственные углы равны, то две прямые параллельны.

3. Если сумма соответственных углов равна 



, то две прямые параллельны.

4. Если сумма накрест лежащих углов равна 



, то две прямые параллельны.

Часть 2

12. Упростите выражение (2 балла)

13. Решите систему уравнений .(2 балла)

14. По данным рисунка докажите, что а||b, если c —секущая . Перечертите рисунок, запишите

дано, доказать, доказательство. (3 балла)









15. В равнобедренном треугольнике АВС, с основанием АС, проведена медиана ВD. Найдите

углы треугольника ВDС, если угол АВD= 



. (3 балла)

16. Решите задачу.

Если к задуманному числу прибавить 7, полученную сумму умножить на 3 и из произведения

вычесть 47, то получится задуманное число. Какое число задумано?

(4 балла)

).3)(62()1)(43()2)(15( −++−+−−− yyyyyy

Источник

Экзамен
по математике в 7 классе

2014-2015
учебный год

Данный материал предназначен для проведения итоговой аттестации по
математике(алгебра и геометрия) за курс 7 класса. Составлен на основе примерной
программой общеобразовательных учреждений, составитель: Т.А.Бурмистрова и
учебников «Алгебра 7 класс» авт. Макарычев Ю.Н. др. — Просвещение, 2013
г. и «Геометрия 7-9» авт. Атанасян Л.С. и др.- Просвещение, 2013 г.

Инструкция
по выполнению работы

Работа
состоит из двух частей и содержит 16 заданий.

Часть 1 содержит
11 заданий базового уровня сложности(9 заданий по алгебре и 2 задания по геометрии),
предусматривающих следующие формы ответа: задания с выбором ответа из четырех
предложенных (5 заданий), задания с кратким ответом (5 задания), 1 задание на
соответствие.

Часть 2 содержит
5 задания повышенного уровня сложности (3 задания по алгебре и 2 задания по
геометрии), требующих развернутого ответа (с записью решения). Задания во
второй части располагаются по нарастанию сложности.

На проведение экзамена отводится 90 минут.

Справочная литература,
калькуляторы, мобильные телефоны на экзамене не используются. Разрешается
использовать таблицу квадратов двузначных чисел.

Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом

За каждое верно выполненное задание первой части учащемуся
начисляется 1 балл.

Задания второй части имеют разный вес в зависимости от их
относительной сложности в работе. Задания 12-13 оцениваются по 2 балла каждое,
№ 14-15 по 3 балла; №16 оценивается в 4 балла. При их оценке используются
специально разработанные критерии, в соответствии с которыми учащийся,
демонстрирующий умение решить ту или иную задачу, получает установленный балл,
или балл, на 1 меньше установленного. Общий балл формируется путем суммирования
баллов, полученных за выполнение первой и второй частей работы.

Схема формирования общего балла

Задания	Максимальное количество баллов за выполнение заданий части 1	Максимальное количество баллов за выполнение заданий части 2	Общий балл
Задания 1-11	Зад.12	Зад. 13	Зад. 14	Зад. 15	Зад. 16
Баллы	11	2	2	3	3	4	25

Шкала перевода общего балла в школьную отметку

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Общий балл	0-7 балла	8-13 баллов	14-18 баллов	19-25 баллов

Ключи и критерии оценки заданий Части 2

№ задания	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
1	-13	-4	-7	-17
2	1	3	2	3
3	1	2	4	3
4	3	3	2	1
5	49	1	3	4
6	3	2	2	1
7	3	2	1	2
8	А2Б1В3	А2Б4В1	А2Б3В4	А3Б1В2
9	27	38	9	18
10
11		1		2
12	100		4	12y-24
13	(7;-4,5)	(21;25)	(21;16)	(9;11)
14	—	—	—	—
15	22,5см 22,5см 9см
16	х+12=1,5(х-3) Ответ: 42 куста	4х-8=2(х+8) Ответ: 12 м., 48 марок	Ответ: 10 дней	3(х+7)-47=х Ответ: 13

№12

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Ход решения верный, получен верный ответ.
1	Ход решения верный, но допущена одна вычислительная ошибка, в результате которой возможен неверный ответ.
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

Комментарий: ответ без решения не
принимается и оценивается в 0 баллов.

№13

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Ход решения верный, получен верный ответ.
1	Ход решения верный, но допущена одна вычислительная ошибка, в результате которой возможен неверный ответ.
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

№14

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
3	Ход доказательства верный. Все его этапы обоснованы с помощью теорем, свойств, признаков и т.д.
2	Ход доказательства верный, но не для всех этапов указано его обоснование.
1	Дано доказательство без ссылок на геометрические утверждения.
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

№15

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
3	Ход решения задачи верный. Составлено и верно решено уравнение.
2	Ход решения верный, решение завершено, но имеется одна непринципиальная ошибка, не влияющая на правильность хода решения. В результате этой ошибки возможен неверный ответ.
1	Составлено верное уравнение. Решение не выполнено.
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

№16

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
4	Ход решения задачи верный. Составлено и верно решено уравнение. Дан ответ на вопрос задачи.
3	Уравнение составлено и верно. Ответ на вопрос задачи не найден и не указан.
2	Ход решения верный, решение завершено, но имеется одна непринципиальная ошибка, не влияющая на правильность хода решения. В результате этой ошибки возможен неверный ответ.
1	Составлено верное уравнение. Решение не выполнено.
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

Экзаменационная
работа по математике за курс 7 класса

2014-2015
учебный год

Ученика(цы)
7__ класса_____________________________________

Вариант
1

Часть
1

Найдите корень уравнения

Ответ
______________

Упростите выражение .

1) 2) 3) 4)

Выберите выражение, тождественно равное выражению
.

1) 2)
3) 4)

4. Какая из
данных функций не является прямой пропорциональностью:

1) 2) 3) 4)

5.Найдите
значение выражения .

Ответ
_____________________

6.Возведите
в степень выражение .

1) 2) 3) 4)

7. Преобразуйте
выражение в многочлен.

1) 3)

2) 4)

8. Каждому
аргументу функции приведите
в соответствие его значение.

А)
–5 Б) 6 В)

1) 13
2) –20 3) –4 4) –5

9. Найдите
30% от числа 90.

Ответ____________________

10.
В равнобедренном треугольнике АВС с основание АС угол В равен 42°. Найдите два
других угла треугольника АВС.

Ответ __________________

11. Один из
смежных углов равен . Сколько градусов составляет второй угол?

Ответ__________________

Часть
2

12. Упростите
выражение (2 балла)

13. Решите
систему уравнений . (2
балла)

14. По
данным рисунка докажите, что а||b, если c -секущая
. Перечертите рисунок, запишите дано, доказать, доказательство. (3 балла)

15. Периметр
равнобедренного треугольника равен 54 см. его боковая сторона в 2,5 раза больше
основания. Вычислите стороны треугольника.(3 балла)

16. Решите
задачу.

На
первом участке на 9 кустов смородины больше, чем на втором. Если со второго
участка пересадить на первый участок 3 куста, то на первом участке станет в 1,5
раза больше кустов смородины, чем на втором. Сколько кустов смородины на первом
участке?(4 балла)

Экзаменационная
работа по математике за курс 7 класса

2014-2015
учебный год

Ученика(цы)
7__ класса_____________________________________

Вариант
2

Часть
1

Найдите корень уравнения .

Ответ ____________________

Упростите выражение .

1) 2) 3)
4)

Выберите выражение, тождественно равное выражению
.

1) 2) 3)
4)

Какая из данных функций не является прямой
пропорциональностью:

1) 2) 3)
4)

Найдите значение выражения .

Ответ______________________

Возведите в степень выражение .

1)                    2)
              3)
              4)

Преобразуйте выражение в
многочлен.

1) 3)

2) 4)

8.
Каждому
аргументу функции приведите в соответствие его
значение.

А)
–4 Б) 6 В) 7

1)
0 2) 11 3) –11 4) 1

Найдите 50% от числа 76.

Ответ_____________________

Два угла треугольника равны . сколько градусов составляет третий
угол треугольника?

Ответ_____________________

Выберите правильное утверждение:

1. Две прямые
параллельны, если накрест лежащие углы равны.

2. Две прямые
параллельны, если вертикальные углы равны.

3. Две прямые
параллельны, если односторонние углы равны.

4. Две прямые
параллельны, если сумма соответственных углов равна

Часть
2

Упростите выражение (2 балла)

Решите систему уравнений (2 балла).

По данным рисунка докажите,
что а||b,
если c
-секущая. Перечертите рисунок, запишите дано, доказать, доказательство.
(3 балла)

Один острый угол прямоугольного
треугольника на 32° больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ
дайте в градусах. (3 балла)
Решите задачу.

У Миши в 4 раза больше марок, чем у
Андрея. Если Миша отдаст Андрею 8 марок, то у него станет марок вдвое больше.
Сколько марок у каждого мальчика? (4 балла)

Экзаменационная
работа по математике за курс 7 класса

2014-2015
учебный год

Ученика(цы)
7__ класса_____________________________________

Вариант
3

Часть
1

Найдите корень уравнения .

Ответ __________________

Упростите выражение .

1) 2) 3) 4)

Выберите выражение, тождественно равное выражению
.

2) 2) 3) 4)

Какая из данных функций не является прямой
пропорциональностью:

1) 2) 3)
4)

Найдите значение выражения .

Ответ_________________

Возведите в степень выражение .

1) 2) 3)
4)

Преобразуйте выражение в
многочлен.

1) 3)

2) 4)

Каждому аргументу функции приведите в
соответствие его значение.

А)
–4 Б) 5 В)

1) –27 2)
–29 3) 34 4) 0

Найдите 25% от числа 36.

Ответ _________________

В равнобедренном треугольнике АВС с основание
АС угол А равен 42°. Найдите два других угла треугольника АВС.

Ответ __________________

Один из смежных
углов равен . Сколько градусов
составляет второй угол?

Ответ__________________

Часть
2

Упростите выражение (2 балла)

Решите систему уравнений .(2 балла)

По
данным рисунка докажите, что а||b,
если c -секущая .
Перечертите рисунок, запишите дано, доказать, доказательство. (3 балла)

Найдите углы треугольника АВС,
если угол А на меньше угла В и в 3
раза меньше угла С. (3 балла)
Решите задачу.

Чтобы сдать в срок книгу
в библиотеку, ученик должен был читать ежедневно по 40 страниц, но он читал в
день на 15 страниц меньше и сдал книгу на 6 дней позже срока. За сколько дней
ученик должен был прочесть книгу? (4 балла)

Экзаменационная
работа по математике за курс 7 класса

2014-2015
учебный год

Ученика(цы)
7__ класса_____________________________________

Вариант
4

Часть
1

Найдите корень уравнения .

Ответ __________________

Упростите выражение .

1) 2) 3) 4)

Выберите выражение, тождественно равное выражению
.

3) 2) 3) 4)

Какая из данных функций не является прямой
пропорциональностью:

1) 2) 3)
4)

Найдите значение выражения .

Ответ_______________________

Возведите в степень выражение .

1) 2) 3)
4)

Преобразуйте выражение в
многочлен.

1) 3)

2) 4)

8. Каждому
аргументу функции приведите в соответствие его
значение.

А)
–4 Б) 1 В)

1)
–2 2) 2 3)13 4) 11

9.Найдите
30% от числа 60.

Ответ______________________

10. Два угла
треугольника равны . Сколько градусов составляет третий
угол треугольника?

Ответ_____________________

11. Выберите правильное
утверждение:

1. Если односторонние
углы равны, то две прямые параллельны.

2. Если
соответственные углы равны, то две прямые параллельны.

3. Если сумма
соответственных углов равна , то две прямые параллельны.

4. Если сумма
накрест лежащих углов равна , то две прямые параллельны.

Часть
2

12. Упростите
выражение (2 балла)

13. Решите
систему уравнений .(2 балла)

14.
По
данным рисунка докажите, что а||b, если c -секущая
. Перечертите рисунок, запишите дано, доказать, доказательство. (3 балла)

15.
В
равнобедренном треугольнике АВС, с основанием АС, проведена медиана ВD. Найдите
углы треугольника ВDС, если
угол АВD= . (3 балла)

16. Решите
задачу.

Если к задуманному числу прибавить 7, полученную сумму умножить на 3 и из
произведения вычесть 47, то получится задуманное число. Какое число задумано?

(4
балла)

Источник

Материалы для переводного экзамена по математике

в 7 а и б классах.

Пояснительная записка.

Переводной экзамен по математике за 7 класс представлен в форме диагностической контрольной работы, включающий в себя 13 заданий из разделов «Алгебра» — 10 заданий, «Геометрия» — 2 задания и «Реальная математика» — 1 задание. Работа разделена на две части по уровням сложности (часть 1 – базовый уровень и часть 2 — повышенный). Предполагаемое время выполнения данной работы 1,5 часа. В работе представлено 10 заданий 1 уровня и 3 задания 2 уровня. За каждое верно выполненное задание в части 1 начисляется 1 балл, в части 2 – 2, 3 и 4 балла соответственно.

Переводной экзамен по математике за 7 класс соответствует содержанию учебников Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 20-е изд. – М.: Просвещение, 2011 и Геометрия. 7 – 9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений/ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. –19- е изд. — М.: Просвещение, 2009.

Часть 1. Задания 1,3,4,5,7,8,9 с выбором ответом. Правильный ответ только один из 4 предложенных. Задание 6 – на соответствие. Задание 2, 10 – с записью ответа. Задания 1-8 из раздела «Алгебра», задание 9 – из раздела «Геометрия», 10 задание – из раздела «Реальная математика».

Часть 2. Задания 11-13 приводятся с полным решением. Задания 11, 13 из раздела «Алгебра», 12 задание – из раздела «Геометрия».

Данная работа включает в себя задания по следующим темам:

Буквенные выражения. Нахождение значения буквенного выражения.
Линейная функция и ее график. Аналитическое задание линейной функции.
Правила раскрытия скобок. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых.
Формулы сокращенного умножения.
Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения.
Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функции. График линейной функции. Прямая пропорциональная зависимость.
Линейное уравнение с двумя переменными.
Степень с натуральным показателем и ее свойства.
Понятие угла. Нахождение градусной меры угла.

10) Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами; интерпретировать графики реальных зависимостей.

11) Сумма углов в треугольнике.

12) Уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным. Решение линейных уравнений

13) Решение задач с помощью систем уравнений с двумя переменными.

Основные проверяемые требования к математической подготовке.

Номер задания	Основные проверяемые требования к математической подготовке	Уровень сложности	Максимальный балл
1	Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений	Б	1
2	Уметь находить соответствующее значение аргумента аналитически	Б	1
3	Уметь выполнять вычисления и преобразования. Уметь приводить подобные слагаемые и раскрывать скобки..	Б	1
4	Уметь выполнять преобразование выражений с применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражений.	Б	1
5	Уметь выполнять преобразование выражений с применением формул сокращенного умножения: умножения разности двух выражений на их сумму.	Б	1
6	Уметь определять взаимное расположение графиков линейных функций по формулам функциональных зависимостей.	Б	1
7	Уметь строить и читать графики.	Б	1
8	Уметь преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем.	Б	1
9	Уметь: решать задачи на применение свойств углов.	Б	1
10	Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами; интерпретировать графики реальных зависимостей	Б	1
11	Уметь решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника	П	2
12	Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, решать линейные уравнения.	П	3
13	Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными	П	4

Результат выполнения диагностической работы по математике за 7 класс будет оценен в соответствии со следующей шкалой:

Десятибалльная система оценки знаний	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Суммарный балл за работу в целом	0-3	4-5	6-7	8-9	10-11	12-13	14-15	16-17	18-19

Перечень используемой литературы:

Александрова «Алгебра. Тематические проверочные работы в новой форме. 7 класс». —

М.:«Мнемозина», 2011

Ткачева, Фёдорова, Шабунин «Алгебра. Дидактические материалы 7 класс». – М.:«Просвещение», 2010.
Чулков « Алгебра. Тематические тесты. 7 класс». — М.: «Просвещение», 2010.
Гусева, Пушкин, Рыбакова. «Тестовые материалы для оценки качества обучения. Алгебра 7». — М.: «Интеллект-Центр», 2011.

Ответы:

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1 вариант	2	8	3	4	4		3	3	63	5	100; 1200	К= — 5	115,135
2 вариант	4	6	1	2	4		2	2	800	900	250; 650	Х=59	48;60

Оценивание 2 части работы.

Баллы	Критерии оценки выполнения задания № 11
2	Получен верный обоснованный ответ
1	При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
2	Максимальный балл

Баллы	Критерии оценки выполнения задания № 12
3	Правильно выполнены преобразования при решении линейного уравнения, получен верный ответ
2	Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно
0	Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям
3	Максимальный балл

Баллы	Критерии оценки выполнения задания № 13
4	Правильно составлена система уравнений, получен верный ответ
3	Правильно составлены уравнения, но при их решений допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа
0	Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям
4	Максимальный балл

Вариант 1

Часть 1.

1. Найдите значение выражения х2–2х+1 при х = –10.

1) 100 2)121 3) –121 4)81

2. Функция задана формулой . При каком значении аргумента значение функции равно 19?

Ответ:____________.

3. Упростите выражение .

1) ; 2); 3); 4).

4. Представьте выражение в виде многочлена.

1) ; 2) ;

3); 4).

5. Выполните умножение: .

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

6. Для каждой из функций укажите соответствующий график.

1) ; 2) ; 3).

7. Какая из точек принадлежит графику линейного уравнения ?

1) A; 2) D; 3)B; 4)C.

8. Упростите выражение .

1) ; 2); 3); 4).

9.Дано: Найдите: .

Ответ:_______________.

10. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, за сколько минут двигатель нагреется с $40^{circ}C$ до $80^{circ}C$ .

Ответ:_______________________

Часть 2.

При выполнении заданий 11–13 используйте отдельный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.

11. (3 балла) В Δ ABC угол A равен 50°, а угол B в 12 раз меньше угла C. Найдите углы B и C.

12. (3 балла) Реши уравнение: .

13. (4 балла) В 15 одинаковых пакетов и 5 одинаковых коробок расфасовали 2400г конфет. В каждую коробку уместилось на 20г конфет больше, чем в каждый пакет. Сколько граммов конфет было в каждом пакете и каждой коробке?

Вариант 2

Часть 1.

1 Найдите значение выражения х2+2х+1 при х=–10.

1) 100 2) 121 3) –121 4) 81

2. Функция задана формулой . При каком значении аргумента значение функции равно -17?

Ответ:____________.

3. Упростите выражение .

1) ; 2); 3); 4).

4. Представьте выражение в виде многочлена.

1) ; 2) ;

3); 4).

5. Выполните умножение: .

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

6. Для каждой из функций стрелкой укажите соответствующий график.

1); 2); 3).

7. Какая из точек принадлежит графику линейного уравнения ?

1) A; 2) С; 3)B; 4)D.

8. Упростите выражение .

1) ; 2); 3); 4).

9. Дано: Найдите: .

Ответ:____________.

10. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, до какой температуры (градусов Цельсия) двигатель нагрелся за первые 8 минут.

Ответ: ________________.

Часть 2.

11. (2 балла) В Δ ABC угол A равен 90°, а угол C на 40° больше угла B. Найдите углы B и C.

12. (3 балла) Реши уравнение: .

13. (4 балла) Двое рабочих изготовили по одинаковому количеству деталей. Первый выполнил свою работу за 5ч, а второй за 4ч, так как изготовлял на 12 деталей в час больше второго. Сколько деталей изготовлял каждый рабочий за час?

Источник

Итоговая контрольная работа по математике 7 класс

Вариант 1

Часть 1

Вычислить: .
Решить уравнение: 4(х – 6) = 5.
Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 рублей. Сколько стоил товар до распродажи?
Найти значение выражения: 2а + 2в, если а = — 4,1, в = 4,05.
Точка B делит отрезок АС на два отрезка. Найти длину отрезка АС, если АВ = 6,7 см ,ВС = 24 мм.

В равнобедренном треугольнике угол в основании равен . Найдите углы треугольника.

Часть 2

Найти значение выражения: .
Из двух городов расстояние между которыми 180 км навстречу друг другу выехали одновременно мотоциклист и велосипедист и встретились через 2 ч. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что мотоциклист проезжает за час на 60 км больше, чем велосипедист.
Докажите равенство треугольников и , изображенных на рисунке, если . Найдите углы если

Итоговая контрольная работа по математике 7 класс

Вариант 2

Вычислить: .
Решить уравнение:
Товар на распродаже уценили на 40%, при этом он стал стоить 720 рублей. Сколько стоил товар до распродажи?
Найти значение выражения: 3х + 3у, если а = — 2,2, в = 2,02.
Точка B делит отрезок АС на два отрезка. Найти длину отрезка АС, если АВ = 5,8 см ,ВС = 32 мм.
В равнобедренном треугольнике угол в основании равен . Найдите углы треугольника.

Часть 2

Найти значение выражения: .
От пристани А отошел теплоход со скоростью 45 км/ч. Через 45 мин. От пристани В навстречу ему отошел второй теплоход, скорость которого 36 км/ч. Через сколько часов после отправления первого теплохода они встретятся, если расстояние между пристанями А и В равно 162 км?

14. Докажите равенство треугольников и , изображенных на рисунке, если Найдите углы ACD и ADC, если .

Источник

Переводной
экзамен по математике в 7 классе УМК Макарычев, Миндюк.

(Для учащихся,
получивших неуд в основные сроки)

Контрольная работа
для проведения повторной промежуточной аттестации в 7
классе по математике (алгебра)
за 2016-2017 учебный год.

Пояснительная записка.

Контрольная работа составлена
в соответствии со стандартами основного общего образования
по математике, принятыми МП РФ в 2004 году, на основании
авторской программы Алгебра. 7-9 классы./ Сост. Бурмистрова
Т.А. – М.: Просвещение, 2008.

Контрольная работа
соответствует учебнику: Алгебра: учеб. для 7 кл.
общеобразовательных учреждений /Ю. Н. Макарычев, Н. Г.
Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. – М.: Просвещение,
2012.

В контрольную работу включены
задания по основным темам программы для 7 класса.

Задание 1. Построение
графиков функций: у=х², у=х³, прямой
пропорциональности; определение координат точек пересечения
графиков функций.

Задание 2. Решение уравнения
с использованием правил раскрытия скобок, умножения
одночлена на многочлен, приведения подобных слагаемых.

Задание 3. Разложение
многочлена на множители вынесением общего множителя за
скобки, применения формул сокращенного умножения.

Задание 4. Решение системы
уравнений с использованием правил раскрытия скобок,
умножения одночлена на многочлен, приведения подобных
слагаемых.

Задание 5. Текстовая задача
на движение на составление уравнения.

Вариант 1.

1.
а) Постройте
график функции у=x².
б) Определите точки пересечения этого графика с графиком
функции у = -х

2.
Решите
уравнение: 6х – (7х – 12) = 101

3.
Разложите
многочлен на множители: а) (а-3в)² – (3в-а)

б) в² — 64

4.
Решите систему
уравнений: 6*(х+у) – у = — 1

7*(у+4) –
(у+2) = 0

5. Решите задачу.

Моторная лодка проходит путь
по течению от одной пристани до другой за 4 ч, а обратный
путь за 5 ч. Какова скорость лодки в стоячей воде, если 70
км по течению она проходит за 3,5 ч?

Источник

Представленный материал является итоговой работой учащихся, оканчивающих 8 класс о учебнику «Алгебра 8 кл» для общеобразовательных учреждений (Макарычев Ю.Н. и др.: Просвещение, 2013 г)

Назначение итоговой работы – оценить уровень овладения обучающимися программным материалом, учесть полученные результаты при составлении рабочих программ, дифференцируя уровень заданий по содержательным линиям.

Представленный материал является итоговой работой учащихся, оканчивающих 7 класс о учебнику «Алгебра 8 кл» для общеобразовательных учреждений (Макарычев Ю.Н. и др.: Просвещение, 2013 г)

Просмотр содержимого документа

«Экзаменационная работа по алгебре за курс 7 класса»

Источник

1 вариант

Модуль Алгебра

1. Найдите значение выражения .

2. На координатной прямой точками отмечены
числа 0,098; –0,02; 0,09; 0,11. Какой точкой
изображается число 0,09? Запишите номер ответа.

1) А; 2) В; 3) С; 4) D.

3. Какое из следующих чисел заключено между
числами и . Запишите номер
ответа.

1) 0,4; 2) 0,5; 3) 0,6; 4) 0,7.

4. Решите уравнение 2 – 3(2х + 2) = 5 – 4х.

5. На рисунке изображены графики функций
вида y = kx+b. Установите соответствие между
графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

1) k <0, b<0; 2) k>0, b<0; 3) k>0,
b>0. В ответе укажите последовательность
цифр.

6. Найдите значение выражения при а = 0,2, b = 1,5.

Запишите ответ.

7. Вычислите: .

Модуль Геометрия

8. Какие из следующих утверждений верны? Укажите
номера верных утверждений.

1) Смежные углы равны.

2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

3) Если угол равен 108°, то вертикальный с ним
равен 108°.

4) Если две стороны и угол между ними одного
треугольника равны соответственно двум сторонам
и углу между ними другого треугольника, то такие
треугольники равны.

9. На прямой AB взята точка M.
Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно,
что DMC=24°.
Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

10. Периметр квадрата равен 68. Найдите площадь
этого квадрата.

Модуль Реальная математика

11. Мотоциклист проехал 19 километров за 15 минут.
Сколько километров он проедет за 18 минут, если
будет ехать с той же скоростью?

12. На графике изображена зависимость
атмосферного давления от высоты местности над
уровнем моря. По горизонтали указана высота над
уровнем моря в километрах, по
вертикали — атмосферное давление в
миллиметрах ртутного столба. На сколько
миллиметров ртутного столба атмосферное
давление на высоте Эвереста ниже атмосферного
давления на высоте Дыхтау?

13. На диаграмме показано содержание
питательных веществ в молочном шоколаде.
Определите по диаграмме, содержание каких
веществ превосходит 25%.

1. белки

2. жиры

3. углеводы

4. прочее

В ответ запишите номера выбранных вариантов
ответов без пробелов, запятых и других
дополнительных символов.

Часть 2

14. Туристы проплыли на лодке от лагеря
некоторое расстояние вверх по течению реки,
затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа,
вернулись обратно через 5 часов от начала
путешествия. На какое расстояние от лагеря они
отплыли, если скорость течения реки равна
3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

15. На
стороне АС треугольника АВС выбраны
точки D и E так, что
углы АDB и BEC равны (см. рисунок).
Оказалось, что отрезки AЕ и CD тоже
равны. Докажите, что
треугольник АВС — равнобедренный.

2 вариант

Часть 1

Модуль Алгебра

1. Найдите значение выражения .

2. На координатной прямой точками отмечены
числа 0,508; 0,85; -0,05; 0,058. Какой точкой
изображается число 0,058? В ответе укажите номер
правильного варианта.

1) А; 2) В;3) С; 4) D.

3. Какое из следующих чисел заключено между
числами и . Запишите номер
ответа.

1) 0,3; 2) 0,4; 3) 0,5; 4) 0,6.

4. Решите уравнение 8 – 5(2х – 3) = 13 – 6х.

1) k <0, b>0; 2) k>0, b>0; 3) k>0,
b<0. В ответе укажите последовательность
цифр.

6.Найдите значение выражения при а = 0,3, b =
0,2.Запишите ответ.

7. Вычислите: .

Модуль Геометрия

8.Какие из следующих утверждений верны? Укажите
номера верных утверждений.

1) Если угол равен 47°, то смежный с ним равен 153°.

2) Если две прямые перпендикулярны третьей
прямой, то эти две прямые параллельны.

3) Через любую точку проходит ровно одна прямая.

4) Если сторона и прилежащие к ней углы одного
треугольника равны соответственно стороне и
прилежащим к ней углам другого треугольника, то
такие треугольники равны.

9. На прямой AB взята точка M.
Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно,
что DMC =
48°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

10. Периметр квадрата равен 88. Найдите площадь
этого квадрата.

Модуль Реальная математика

11. За 20 минут велосипедист проехал 7 километров.
Сколько километров он проедет за 35 минут, если
будет ехать с той же скоростью?

13. На диаграмме показано содержание
питательных веществ в мороженом. Определите по
диаграмме, содержание каких веществ превосходит
25%.

1. белки

2. жиры

3. углеводы

4. прочее

В ответ запишите номера выбранных вариантов
ответов без пробелов, запятых и других
дополнительных символов.

Часть 2

14. Туристы проплыли на лодке от лагеря
некоторое расстояние вверх по течению реки,
затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа,
вернулись обратно через 6 часов от начала
путешествия. На какое расстояние от лагеря они
отплыли, если скорость течения реки равна
3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

15. На
стороне АС треугольника АВС выбраны
точки D и E так, что
отрезки AD и CE равны (см. рисунок).
Оказалось, что отрезки BD и BE тоже
равны. Докажите, что треугольник АВС —
равнобедренный.

3 вариант

Часть 1

Модуль Алгебра

1. Найдите значение выражения .

2. На координатной прямой точками отмечены
числа –0,74; –0,047; 0,07; –0,407. Какой точкой
изображается число ?0,047? В ответе укажите номер
правильного варианта.

1) А; 2) В; 3) С; 4) D.

3. Какое из следующих чисел заключено между
числами и . Запишите номер
ответа.

1) 0,1; 2) 0,2; 3) 0,3; 4) 0,4.

4. Решите уравнение 11 – 7(х + 2) = 5 – 2х.

1) k <0, b<0; 2) k<0, b>0; 3) k>0,
b<0. В ответе укажите последовательность
цифр.

6. Найдите значение выражения при а = 0,5, b =
0,1.Запишите ответ.

7.Вычислите: .

Модуль Геометрия

8. Какие из следующих утверждений верны? Укажите
номера верных утверждений.

1) Если три стороны одного треугольника
соответственно равны трём сторонам другого
треугольника, то такие треугольники равны.

2) Сумма вертикальных углов равна 180^о.

3) Через точку, не лежащую на данной прямой,
можно провести прямую, перпендикулярную этой
прямой.

4) Если угол равен 30^о, то смежный с ним
равен 60^о.

9. На прямой AB взята точка M.
Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно,
что DMC=41°. Найдите
угол CMA. Ответ дайте в градусах.

10. Периметр квадрата равен 84. Найдите площадь
этого квадрата.

Модуль Реальная математика

11. Автомобиль проехал 17 километров за 15 минут.
Сколько километров он проедет за 18 минут, если
будет ехать с той же скоростью?

13. На диаграмме показано содержание
питательных веществ в сгущённом молоке.
Определите по диаграмме, содержание каких
веществ превосходит 25%.

1. белки

2. жиры

3. углеводы

4. прочее

В ответ запишите номера выбранных вариантов
ответов без пробелов, запятых и других
дополнительных символов.

Часть 2

14. Туристы проплыли на лодке от лагеря
некоторое расстояние вверх по течению реки,
затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа,
вернулись обратно через 5 часов от начала
путешествия. На какое расстояние от лагеря они
отплыли, если скорость течения реки равна
2 км/ч, а собственная скорость лодки 8 км/ч?

15. На
стороне АС треугольника АВС выбраны
точки D и E так, что
отрезки AD и CE равны (см. рисунок).
Оказалось, что углы АDB и BEC тоже равны.
Докажите, что треугольник АВС-равнобедренный.

Приложение 1

Приложение 2

Источник

Просмотр содержимого документа «Экзаменационная работа по алгебре за курс 7 класса»

Новое и интересное на сайте:

Просмотр содержимого документа

«Экзаменационная работа по алгебре за курс 7 класса»