Открытый урок в 11 классе по математике подготовка е егэ с презентацией

Цель: повторение и закрепление, практическое
применение усвоенных теоретических знаний.

Задачи:

Образовательные:

• Сформировать у учащихся умение использовать
  приобретенные знания в практической
  деятельности и повседневной жизни;
• Отрабатывать навыки решения задач
  практического значения,
• Отработать навыки решения уравнений различного
  типа.

Развивающие:

• Развивать и совершенствовать умения применять
  накопленные знания в измененной ситуации, делать
  выводы и обобщения.

Воспитательные:

• Подготовка к ЕГЭ, воспитывать настойчивость в
  достижении поставленной цели.

Оборудование: мультимедийная установка,
презентация.

Задача: подготовить учащихся к работе на
занятии.

Учитель: Прежде чем вы узнаете тему
сегодняшнего урока, я хотела бы
продемонстрировать вам видео сюжет.http://www.youtube.com/watch?v=NgGGcuB2lrM

(Ученики смотрят фильм о значении витаминов в
жизни людей). Как вы думаете, почему наш урок
начался с этого видеофрагмента?

Ученики отвечают.

Учитель: Действительно, мы заговорили о
витаминах потому, что их названия точно такие же,
как названия заданий на экзамене по математике в
форме ЕГЭ.

Ваша задача на уроке сегодня отработать и
закрепить навыки решения некоторых заданий из
экзаменационного материала. Для этого в
предложенной презентации каждый отвечающий
должен выбрать задание определённого номера
различной сложности и решить его.

Учитель: показывает презентацию “Витаминный
коктейль”.

Ученики:Выбирают задания, щёлкнув мышью в
определённую ячейку таблицы и перейдя по
гиперссылке на соответствующий слайд. Затем
решают эти задания. Чтобы вернуться к номерам
заданий, необходимо навести мышью на название
задания, щёлкнуть на него и вернуться к таблице
заданий.

5. Постановка домашнего задания.

Подобрать на сайте www.mathege.ru открытого банка
заданий ЕГЭ по математике заданий В1-В9 и
выполнить не менее 10.

Слайд 1

Подготовка к ЕГЭ Решение задач № 12 базового уровня

Слайд 2

Практические арифметические задачи с текстовым условием. Оптимальный выбор. ТЕМА УРОКА.

Слайд 3

Эпиграф

Слайд 4

Образовательная: систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Практические арифметические задачи с текстовым условием. ». Развивающая: способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, анализировать условие задачи, составлять модель решения; способствовать развитию умений и навыков применять математические знания к решению практических задач, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях. Воспитательная: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умения общаться. Цель урока:

Слайд 5

Фронтальный опрос Как вычисляется V параллелепипеда? Как вычисляется V цилиндра? Как вычисляется S круга?

Слайд 6

Прямоугольный параллелепипед – это пространственная фигура, ограниченная прямоугольниками.

Слайд 7

Формула V = a∙ b∙ c V — объем a, b, c – длины ребер параллелепипеда a b c

Слайд 8

Брусчатый дом Бревенчатый дом Задача: Как построить дом с площадью 9х9 м² и высотой 3 м с наименьшей затратой денег?

Слайд 9

I .Для построения фундамента дома При строительстве дома используются один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 8 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 6 тонн щебня и 60 мешков цемента. Тонна камня стоит 1700 рублей, щебень 770 рублей за тонну а мешок цемента стоит 240 рублей сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Слайд 10

Решение задачи: Каменный: 9 х 1700 + 8 х 240 = 17200 р. Бетонный: 6 х 770 + 60 х 240 = 19020 р. Наиболее дешевый вариант каменный фундамент

Слайд 11

II. Для построения коробки дома. 1. Сколько кубических метра бруска понадобиться для построения коробки дома?

Слайд 12

Решение задачи: Чтобы решить задачу найдем объём 1 бруска. (рис.) Даны: длины ребер а=6 м, в=18 см, с=18см. Найти V бруска . V = a∙ b∙ c Переведём 18 см. на метр 18см=0,18 м. V =6м х 0,18м х 0,18 м = 0,1944 м³

Слайд 13

Находим количество брусков для построения коробки дома

Слайд 14

Решение задачи: Находим количество брусков 1-го ряда стены: 9 : 6 = 1,5 шт. На одной стене: 3м : 0,18м = 16,6 кол-во рядов по высоте дома. 16 х 1,5 = 24 – кол-во брусков в 1 стене. 24 х 4 = 96 – кол-во всех брусков для коробки дома

Слайд 16

Обычно бруски не продаются поштучно, поэтому находим сколько брусков имеется в 1 м³ ?

Слайд 17

Для бревенчатого дома выходит примерно такое же количество материала, но цена 1 м³= 3000 рублей. 19,2 х 3000 р = 57600 рублей. Находим общую сумму денег: для брусчатого дома: 107520р + 17220р = 124740р для бревенчатого дома: 57600р + 17220р = 74820р Вывод: Для наименьшей затраты денег, лучше построить бревенчатый дом с фундаментом из природного камня.

Слайд 18

Самостоятельная работа Вариант I № 12 (тр.вариант 4,стр 22,Ященко И.В) Вариант II № 12(тр.вариант 5,стр.12 )

Слайд 19

Домашнее задание: решить задачи с 6 – 10, стр.46 из рт « Я сдам ЕГЭ»

Система подготовки учащихся к ЕГЭ по математике

Мастер-класс

Учитель математики МБОУ «Завьяловска средняя общеобразовательная школа №1»

Юдакова Ольга Витальевна

Система подготовки к ЕГЭ

• С чего начать?

• Как помочь школьнику при подготовке к ЕГЭ и успешно его сдать?

• Что мешает?

• Что помогает в подготовке к ЕГЭ?

Система подготовки к ЕГЭ

Главная заповедь при подготовке к ЕГЭ по математике

«Чтобы научиться решать

задачи, надо их решать»

Система подготовки к ЕГЭ

Задачи учителя:

• изучение программного материала в формах, используемых при итоговой аттестации

• системный характер подготовки

Система подготовки к ЕГЭ

Задачи ученика:

• уметь выполнять предложенные задания

• выбирать задания, которые решить под силу
• способность к самоконтролю

• уметь правильно распорядиться отведенным

временем

• психологический настрой и концентрация

Система подготовки к ЕГЭ

Этапы подготовки к ЕГЭ:

• работа с демоверсией

• входной контроль

и анализ результатов

• скрупулезная работа с каждым

заданием

Система подготовки к ЕГЭ

Проблемы:

• слабые знания некоторых учащихся за курс основной

школы

• низкий уровень вычислительных навыков

• завышенное самомнение или заниженная

самооценка учащихся

• отсутствие мотивации к обучению

• безразличие к результатам учебной деятельности

Система подготовки к ЕГЭ

Задачи по подготовке учащихся к ЕГЭ

1. Восстанавливать пробелы в знаниях учащихся за курс основной школы.

2. Готовить учащихся к ЕГЭ на каждом уроке .

3. Создать учебный материал по типу ЕГЭ :

тематические тесты, мини – тесты, математические диктанты, зачеты, самостоятельные и контрольные домашние работы.

4. Использовать готовые печатные и электронные пособия .

5. Учить школьников «технике сдачи теста» .

6. Повышать интерес к предмету и личную ответственность учащегося за результаты обучения через систему дополнительных занятий.

7. Психологически настраивать учащихся на атмосферу экзамена.

Система подготовки к ЕГЭ

Каждый учащийся должен иметь:

• маршрутный лист по решению заданий ЕГЭ

• «шпаргалку» по математике

• «тематическую тетрадь»

(решение прототипов всех заданий ЕГЭ)

• «папку тренировочных вариантов ЕГЭ»

с подробным решением некоторых заданий «В» части ЕГЭ и «С» части

Система подготовки к ЕГЭ

Маршрутный лист учащегося 11 Б класса Иванова Сергея

В1

В4

В3

В2

Арифметические ошибки, вычисление площади фигуры на клетчатой бумаге

В5

В7

В6

В9

В8

В11

В10

В14

В13

В12

10

Система подготовки к ЕГЭ

Центральное место

в подготовке к ЕГЭ

работа по повышению

качества

и оперативности

вычислительных навыков

учащихся

Система подготовки к ЕГЭ

Важный этап в подготовке к ЕГЭ – обучение «технике сдачи теста»

• строгий самоконтроль времени
• определение трудности заданий
• приемы «прикидки» результата

подстановкой

• приемы «спирального движения по тесту»

• нестандартные способы и методы решения заданий для «чайников»

Система подготовки к ЕГЭ

• На каждое задание первой части надо затрачивать не более

двух — трех минут .

• За 12 минут необходимо

решить 4 — 6 заданий теста .

• За урок можно решить все 14 заданий базового уровня

Система подготовки к ЕГЭ

Принцип «спирального движения» :

• просмотр теста от начала до конца
• выполнение простых в режиме скорости
• выполнение 2- 3 заданий , понятных, но требующих большего времени
• размышление над остальными заданиями теста
• движение по тесту по нарастанию сложности заданий

Максимальное количество баллов за 1часть — 60 , это хороший результат!

Система подготовки к ЕГЭ

Виды учебных занятий:

• Уроки теории – лекции

• Практические занятия (ПРЗ )

• Зачеты

• Консультации

• Уроки обобщающего повторения и систематизации знаний по наиболее проблемным заданиям ЕГЭ

Система подготовки к ЕГЭ

«Шпаргалка»

«Шпаргалка» — справочник с кратким изложением основных

теоретических положений

и с индивидуальными дополнениями в виде формул,

схем, таблиц, чертежей,

определений

Система подготовки к ЕГЭ

Карточка для устного счета

• Книга стоит 70 рублей. Сколько книг можно купить на 500 рублей?
• Билет на автобус стоит 110 рублей. Ожидается повышение на 10%. Сколько будет стоить билет после повышения?
• Поезд Екатеринбург-Москва отправляется в 7:23, а прибывает в 9: 23 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находился в пути?
• Грузоподъемность автомобиля 3,5 тонн. Сколько автомобилей потребуется для перевозки 40 тонн груза?

17

Система подготовки к ЕГЭ

Вычислить: Карточка для устного счета 1час 45 мин выразить в часах 20 мин + 1 час 5 мин выразить в минутах 15 кг 5 г выразить в граммах 80 кг выразить в тоннах Вычислить:

18

Система подготовки к ЕГЭ

Мини — тест

В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее

число палаток нужно взять в поход, в котором участвуют 20 человек.

Решите уравнение

Найдите значение выражения при с = 0,5.

Бетонный шар весит 0,5 тонн. Сколько тонн будет весить шар вдвое

большего радиуса, сделанный из такого же бетона?

Смешали 14 литров 30% раствора некоторого вещества с 10 литрами

18% раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет

Концентрация получившегося раствора? Знак % в ответе не писать.

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [-4,5; 5].

В1

В5

В7

В11

В13

В14

Мастер-класс

Применение производной Решение заданий В14 ЕГЭ

Мастер-класс

• 30% выпускников на городском

мониторинге по заданиям базового уровня допустили ошибки при решении

В 8 задания

• 60% выпускников допустили ошибки

в В14 задании или не приступили к его

выполнению

• С 2014 года В 14 задание включено

во 2 часть ЕГЭ

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

1. Хорошо знать теорию производной функции 2. Хорошо знать алгоритм решения заданий 3 . Применять при выполнении задания нестандартные способы решения 4. Чтобы научиться решать эти задания, надо их решать 5. Иметь желание и быть ответственным за свои результаты

Я хочу и могу

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

Проблемы, которые необходимо решать Нахождение производных Преобразование выражений: действия с многочленами, раскрытие скобок, применение формул тригонометрии Решение уравнений: квадратных, дробно-рациональных, тригонометрических Определение точек экстремума и промежутков монотонности функции Вычисление значений функции

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

Формулы дифференцирования

• Найдите производную

функции

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

Правила дифференцирования

Найдите производную функции

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

Устная работа

Исследуйте функцию на экстремумы и

укажите количество точек минимума

y y = f(x)

0 x

Ответ : 11 точек экстремума

5 точек минимума

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

Устная работа

Исследуйте функцию на экстремумы и

укажите количество точек максимума

y у = f ′(x)

+ 0 + + x

— — —

Ответ : 6 точек экстремума

3 точки максимума

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

Устная работа

Найдите промежутки возрастания функции, в ответе укажите длину наибольшего из них. у y = f′ (x) 0 х

f′(x) › 0

Ответ : три промежутка возрастания; длина наибольшего из них равна 5.

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

• Проверяемые умения и виды деятельности

по кодификатору

Уметь строить и исследовать простейшие

математические модели:

• Вычислять производные элементарных функций
• Исследовать функции на монотонность
• Находить точки экстремума
• Находить наибольшее и наименьшее

значения функции на указанном отрезке

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке

Вычисление точек экстремума

В14

Наименьшее или наибольшее значение на отрезке непрерывная функция имеет либо в критической точке, либо в конце отрезка. Практически во всех заданиях в критических точках производная равна нулю. Поэтому сначала находим производную данной функции, приравниваем

ее к нулю и находим критические точки на данном отрезке, затем сравниваем значения функции в найденных точках и

на концах отрезка.

Полезно помнить, что, если функция имеет единственную критическую точку, то минимум в ней является наименьшим, а максимум – наибольшим значением на данном отрезке.

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

• Найдите точку минимума функции

Решение . 1 способ

+ — min +

Ответ: 1

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

Найдите точку максимума функции

Решение . 2 способ

+ max — +

Ответ : — 5

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

Реши самостоятельно!

• Найдите точку минимума функции

Ответ:

• Найдите точку максимума функции

Ответ:

• Найдите точку минимума функции

Ответ:

• Найдите точку максимума функции

Ответ:

10

-2

3

— 4

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

• Найдите наибольшее значение функции

на отрезке [-12;-6].

Решение.

+ max –

-12 -8 -6

Ответ: — 6

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

• Найдите наименьшее значение функции

на отрезке .

Решение .

— min +

— 4,5 — 4 0

Ответ: — 26

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

Короткий способ решения

• Найдите наименьшее значение функции

на отрезке .

Решение .

Ответ: — 9

• Найдите наибольшее значение функции

на отрезке .

Решение .

+

Ответ: 4

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

• Найдите наибольшее значение функции

на отрезке .

Решение.

Значит, функция убывает на отрезке .

Ответ: — 9

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

• Найдите наименьшее значение функции

на отрезке .

Решение .

Значит, функция возрастает на отрезке .

Ответ: — 7

Готовимся к ЕГЭ. Повторение.

Реши самостоятельно!

• Найдите наименьшее значение функции

на отрезке .

• Найдите наибольшее значение функции

на отрезке .

• Найдите наименьшее значение функции

на отрезке .

• Найдите наибольшее значение функции

на отрезке .

Ответ:

0

Ответ:

9

Ответ:

5

Ответ:

-10

Мастер-класс

Найди производную функции

Проверь себя !

Я могу!

Я понял!

Я попробую!

Найди наибольшее значение функции на отрезке

Найди точку максимума функции

Спасибо за внимание!

Сайт МБНОУ «Лицей г. Полысаево»

polysaevolyceum.ucoz.ru

Сайт ИМЦ г. Полысаево

b23.ru/l0kp

Полысаево WWW.schoolup.ru/ Школа/77615/ Информационно-Методический_Центр,_

Адреса сайтов в сети Интернет

• www.fipi.ru — Федеральный институт педагогических измерений(ФИПИ). Раздел «Открытый сегмент ФБТЗ» – это система для подготовки к ЕГЭ – в режиме on-line.
• http : //mathege.ru – Открытый банк задач ЕГЭ по математике. Здесь можно найти все пробные ЕГЭ по математике.
• http : //egetrener.ru/ — увлекательная и эффективная подготовка к ЕГЭ по математике. Зарегистрируйтесь и попытайтесь попасть в 30 лучших.

• http://uztest.ru – бесплатные материалы для подготовки к ЕГЭ по математике: интерактивные тематические тренажеры, возможность записи на бесплатные on-line курсы по подготовке к ЕГЭ.

• http : //www.alexlarin.narod.ru/ege.html — материалы для подготовки к ЕГЭ по математике (сайт Ларина Александра Александровича).
• http : //www.diary.ru/~eek/ — сообщество по оказанию помощи в решении задач по математике, здесь много полезных книг по математике и для подготовки к ЕГЭ.
• http : //4ege.ru/ — ЕГЭ портал, все последнее к ЕГЭ. Вся информация о ЕГЭ. ЕГЭ 2014.

1


Урок математики в 11 классе Подготовка к ЕГЭ «Решение задач В13 на сплавы и смеси» Учитель математики: Львова Е.Н.

2


Если вы хотите плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их

3


1. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения? ответ 7 1. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения? 2. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 28 литров бензина по цене 28 руб. 50 коп. за литр. Сколько рублей сдачи он должен получить у кассира?

4


Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях.

5


Ответ: 9 кг. медь 10% 40% 30% х кг.(х+3) кг.(х+(х+3)) кг. Первый сплав содержит 10% меди, второй – 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. Решение Получим уравнение

6


Правило креста

7


Решение: 10% 40% 30% 20% 10% х кг х+3 кг Первый сплав содержит 10% меди, второй – 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. кг масса второго сплава кг масса третьего сплава кг масса первого Первый сплав содержит 10% меди, второй – 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

8


Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй- 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго? Решение 200 кгх кг Ответ: на 100 кг. 200-х кг 30% никель 25% никель 10% никель 150 кг — масса второго сплава. 150 – 50 = 100 (кг) масса первого сплава.

9


Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй- 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго? кг масса 1 сплава кг масса 2 сплава

10


При смешивании 30 процентного раствора серной кислоты с 10 процентным раствором серной кислоты получилось 400 г 15 процентного раствора. Сколько граммов 30 процентного раствора было взято? + = х г 15% 30% 10% Решение 400 г.(400-х)г Ответ: 100 г.

11


Первый раствор содержит 40% кислоты, а второй — 60% кислоты. Смешав эти растворы и добавив 5 л воды, получили 20 процентный раствор. Если бы вместо воды добавили 5 л 80 процентного раствора, то получился бы 70 процентный раствор. Сколько литров 60 процентного раствора кислоты было первоначально? Решение 60% 0% 20% = л 40% х лу л(х+у+5) л 0,40 х (л) — кислоты в первом растворе 0,40 х 0,60 у (л) — кислоты во втором растворе 0,60 у 0,20(х+у+5) л — кислоты в новом растворе 0,20(х+у+5) 70% 80% 0,80*5 0,70(х+у+5) 0,70(х+у+5) л — кислоты в новом растворе Ответ: 2 л

12


Первый сплав содержит 10% меди, второй – 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй- 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго? При смешивании 30 процентного раствора серной кислоты с 10 процентным раствором серной кислоты получилось 400 г 15 процентного раствора. Сколько граммов 30 процентного раствора было взято?

13


Самостоятельная работа

14


Трехуровневое домашнее задание по карточкам (набор задач на смеси и сплавы)

15


Шел мудрец, а я навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал вопрос каждому. У первого спросил: «А что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», тот ответил: «А я добросовестно выполнил свою работу.» А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»

16


1. Кто во всем разобрался, смог решить все предложенные задачи, и кто может помочь другим разобраться. 2. Кто разобрался в задачах с одним условием, может составить уравнение и решить его. 3. Кто может составить только схему решения (значит вы достигли цели, поставленной в начале урока и можете поставить себе 5) (вы что-то упустили, значит над поставленной целью надо еще поработать, но можете поставить себе 4) (Вам нужно немного потрудиться и попробовать решить все задачи домашней работы. Вы также можете обратиться к тем ребятам, кто во все разобрался и получил 5.)

17


Спасибо за урок

18


Литература и интернет-ресурсы 1. Денищева Л.О., Глазков Ю.А. и др. Единый Государственный экзамен Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, Шевкин А.В. Текстовые задачи в школьном курсе Математики. М.: Педагогический университет «Первое сентября», Открытый банк заданий ЕГЭ

ЕГЭ по математике

© 2007 — 2023 Сообщество учителей-предметников «Учительский портал»
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель / главный редактор: Никитенко Е.И.

Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах.
Публикуя материалы на сайте, пользователи берут на себя всю ответственность за содержание этих материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами.
При этом администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.
Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы пользователями сайта и представлены исключительно в ознакомительных целях. Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.

Фотографии предоставлены