На рисунке изображены графики двух линейных функций найдите абсциссу точки пересечения решу егэ

ОТВЕТ: — 10.

Прямая проходит через точки (left( {3;4} right)) и (left( { — 1; — 3} right)). Следовательно:  

(left{ {begin{array}{*{20}{c}}{4 = 3k + b}\{ — 3 =  — k + b}end{array}} right.)

Вычтем из первого уравнения второе:   (7 = 4k,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,k = frac{7}{4}.)

Тогда: ( — 3 =  — frac{7}{4} + b,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,b =  — frac{5}{4}.)

Следовательно, уравнение прямой:  (fleft( x right) = frac{7}{4}x — frac{5}{4})  и

 (fleft( { — 5} right) = frac{7}{4}left( { — 5} right) — frac{5}{4} =  — 10.)

Ответ: – 10.

ОТВЕТ: 4.

ОТВЕТ: 14,5.

Прямая проходит через точки (left( {2;1} right)) и (left( { — 2;4} right)). Следовательно:

 (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{1 = 2k + b}\{4 =  — 2k + b}end{array}} right.)

Вычтем из первого уравнения второе:  ( — 3 = 4k,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,k =  — frac{3}{4}). 

Тогда:   (2 = 2 cdot left( { — frac{3}{4}} right) + b,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,b = frac{5}{2}.)

Следовательно, уравнение прямой:    (fleft( x right) =  — frac{3}{4}x — frac{5}{2})  и

(fleft( { — 16} right) =  — frac{3}{4}left( { — 16} right) + frac{5}{2} = 14,5.)

Ответ: 14,5.

ОТВЕТ: 26,5.

Прямая проходит через точки (left( { — 2;2} right))  и (left( {2; — 5} right)). Следовательно: 

(left{ {begin{array}{*{20}{c}}{2 =  — 2k + b}\{ — 5 = 2k + b}end{array}} right.)

Вычтем из первого уравнения второе:  (7 =  — 4k,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,k =  — frac{7}{4}.)

Тогда: (2 =  — 2 cdot left( { — frac{7}{4}} right) + b,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,b =  — frac{3}{2}.)

Следовательно, уравнение прямой:  (fleft( x right) =  — frac{7}{4}x — frac{3}{2})  и 

(fleft( { — 16} right) =  — frac{7}{4} cdot left( { — 16} right) — frac{3}{2} = 26,5.)

Ответ: 26,5.

ОТВЕТ: — 7.

Прямая проходит через точки (left( {3;4} right)) и (left( { — 1; — 3} right)). Следовательно: 

(left{ {begin{array}{*{20}{c}}{4 = 3k + b}\{ — 3 =  — k + b}end{array}} right.)

Вычтем из первого уравнения второе:  (7 = 4k,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,k = frac{7}{4}.)

Тогда: ( — 3 =  — frac{7}{4} + b,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,b =  — frac{5}{4}.)

Следовательно, уравнение прямой:  (fleft( x right) = frac{7}{4}x — frac{5}{4}) и 

(frac{7}{4}x — frac{5}{4} =  — 13,5,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,frac{7}{4}x = frac{5}{4} — frac{{27}}{2},,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,frac{7}{4}x =  — frac{{49}}{4},,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,x =  — 7.)

Ответ: – 7.

ОТВЕТ: 14.

Прямая проходит через точки (left( {4;1} right)) и (left( { — 4; — 2} right)). Следовательно: 

(left{ {begin{array}{*{20}{c}}{1 = 4k + b}\{ — 2 =  — 4k + b}end{array}} right.)

Вычтем из первого уравнения второе:   (3 = 8k,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,k = frac{3}{8}.)

Тогда: (1 = 4 cdot frac{3}{8} + b,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,b =  — frac{1}{2}.)

Следовательно, уравнение прямой:  (fleft( x right) = frac{3}{8}x — frac{1}{2}) и 

(frac{3}{8}x — frac{1}{2} = 4,75,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,frac{3}{8}x = frac{{19}}{4} + frac{1}{2},,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,frac{3}{8}x =  — frac{{21}}{4},,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,x = 14.)

Ответ: 14.

ОТВЕТ: — 10.

Прямая проходит через точки (left( { — 2;2} right)) и (left( {2; — 5} right)). Следовательно: 

(left{ {begin{array}{*{20}{c}}{2 =  — 2k + b}\{ — 5 = 2k + b}end{array}} right.)

Вычтем из первого уравнения второе:   (7 =  — 4k,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,k =  — frac{7}{4}.)

Тогда:  (2 =  — 2 cdot left( { — frac{7}{4}} right) + b,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,b =  — frac{3}{2}.)

Следовательно, уравнение прямой:  (fleft( x right) =  — frac{7}{4}x — frac{3}{2}) и 

( — frac{7}{4}x — frac{3}{2} = 16,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,frac{7}{4}x =  — 16 — frac{3}{2},,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,frac{7}{4}x =  — frac{{35}}{2},,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,x =  — 10.)

Ответ: – 10.

ОТВЕТ: 14.

Прямая проходит через точки (left( { — 4;4} right)) и (left( {4; — 1} right)). Следовательно: 

(left{ {begin{array}{*{20}{c}}{4 =  — 4k + b}\{ — 1 = 4k + b}end{array}} right.)

Вычтем из первого уравнения второе:  (5 =  — 8k,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,k =  — frac{5}{8}.)

Тогда: (4 =  — 4 cdot left( { — frac{5}{8}} right) + b,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,b = frac{3}{2}.)

Следовательно, уравнение прямой:  (fleft( x right) =  — frac{5}{8}x + frac{3}{2}) и 

( — frac{5}{8}x + frac{3}{2} =  — 7,25,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,frac{5}{8}x = frac{3}{2} + frac{{29}}{4},,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,frac{5}{8}x = frac{{35}}{4},,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,x = 14.)

Ответ: 14.

ОТВЕТ: — 5.

Уравнение прямой (y = kx + b.)

Первая прямая проходит через точки (left( { — 2;1} right)) и (left( { — 3; — 3} right)). Следовательно:

(left{ {begin{array}{*{20}{c}}{1 =  — 2k + b}\{ — 3 =  — 3k + b}end{array}} right.)

Вычтем из первого уравнения второе:  (4 = k,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,k = 4.)

Тогда: (1 =  — 2 cdot 4 + b,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,b = 9)  и уравнение первой прямой имеет вид: (y = 4x + 9.)

Вторая прямая проходит через точки (left( {3;1} right))и (left( {1; — 2} right)). Следовательно:

(left{ {begin{array}{*{20}{c}}{1 = 3k + b}\{ — 2 = k + b}end{array}} right.)

Вычтем из первого уравнения второе:  (3 = 2k,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,k = frac{3}{2}.)

Тогда: (1 = 3 cdot frac{3}{2} + b,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,b =  — frac{7}{2})  и уравнение второй прямой имеет вид: (y = frac{3}{2}x — frac{7}{2}.)

Чтобы найти точку пересечения прямых необходимо, решить систему уравнений:

(left{ {begin{array}{*{20}{c}}{y = 4x + 9}\{y = frac{3}{2}x — frac{7}{2}}end{array},,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,4x + 9 = frac{3}{2}x — frac{7}{2},,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,frac{5}{2}x =  — frac{{25}}{2},,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,x =  — 5.} right.)

Следовательно, абсцисса точки пересечения (x =  — 5).

Ответ: – 5.

ОТВЕТ: 13.

Уравнение прямой (y = kx + b.)

Первая прямая проходит через точки (left( { — 3;3} right)) и (left( { — 1; — 2} right)). Следовательно: 

(left{ {begin{array}{*{20}{c}}{3 =  — 3k + b}\{ — 2 =  — k + b}end{array}} right.)

Вычтем из первого уравнения второе:  (5 =  — 2k,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,k =  — frac{5}{2}.)

Тогда: (3 =  — 3 cdot left( { — frac{5}{2}} right) + b,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,b =  — frac{9}{2}.)

и уравнение первой прямой имеет вид: (y =  — frac{5}{2}x — frac{9}{2}.)

Вторая прямая проходит через точки (left( {3;3} right))и (left( {4; — 1} right)). Следовательно: 

(left{ {begin{array}{*{20}{c}}{3 = 3k + b}\{ — 1 = 4k + b}end{array}} right.)

Вычтем из первого уравнения второе:  (4 =  — k,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,k =  — 4)

Тогда: (3 = 3 cdot left( { — 4} right) + b,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,b = 15.)  и уравнение второй прямой имеет вид: (y =  — 4x + 15.)

Чтобы найти точку пересечения прямых, необходимо решить систему уравнений:

(left{ {begin{array}{*{20}{c}}{y =  — frac{5}{2}x — frac{9}{2}}\{y =  — 4x + 15}end{array},,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,, — frac{5}{2}x — frac{9}{2} =  — 4x + 15,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,frac{3}{2}x = frac{{39}}{2},,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,x = 13.} right.)

Следовательно, абсцисса точки пересечения (x = 13).

Ответ: 13.

ОТВЕТ: 11.

Уравнение прямой (y = kx + b.)

Первая прямая проходит через точки (left( { — 3;5} right)) и (left( { — 4;1} right)). Следовательно: 

(left{ {begin{array}{*{20}{c}}{5 =  — 3k + b}\{1 =  — 4k + b}end{array}} right.)

Вычтем из первого уравнения второе:  (4 = k,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,k = 4)

Тогда: (5 =  — 3 cdot 4 + b,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,b = 17.)

и уравнение первой прямой имеет вид: (y = 4x + 17.)

Вторая прямая проходит через точки (left( {2;4} right))и (left( {3;2} right)). Следовательно: 

(left{ {begin{array}{*{20}{c}}{4 = 2k + b}\{2 = 3k + b}end{array}} right.)

Вычтем из первого уравнения второе:  (2 =  — k,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,k =  — 2.)

Тогда: (4 = 2 cdot left( { — 2} right) + b,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,b =   и уравнение второй прямой имеет вид: (y =  — 2x + 8.)

Чтобы найти точку пересечения прямых, необходимо решить систему уравнений:

(left{ {begin{array}{*{20}{c}}{y = 4x + 17}\{y =  — 2x + 8}end{array},,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,4x + 17 =  — 2x + 8,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,6x =  — 9,,,,,, Leftrightarrow } right.,)

( Leftrightarrow ,,,,,,x =  — 1,5,,,,, Leftrightarrow ,,,,y =  — 4 cdot 1,5 + 17 = 11.)

Следовательно, ордината точки пересечения (y = 11).

Ответ: 11.

ОТВЕТ: — 11.

Уравнение прямой (y = kx + b.)

Первая прямая проходит через точки (left( { — 2;1} right)) и (left( { — 1; — 3} right)). Следовательно: 

(left{ {begin{array}{*{20}{c}}{1 =  — 2k + b}\{ — 3 =  — k + b}end{array}} right.)

Вычтем из первого уравнения второе:  (4 =  — k,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,k =  — 4.)

Тогда: (1 =  — 2 cdot left( { — 4} right) + b,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,b =  — 7.)  и уравнение первой прямой имеет вид: (y =  — 4x — 7.)

Вторая прямая проходит через точки (left( {4; — 2} right))и (left( {5;1} right)). Следовательно:  

(left{ {begin{array}{*{20}{c}}{ — 2 = 4k + b}\{1 = 5k + b}end{array}} right.)

Вычтем из первого уравнения второе:

( — 3 =  — k,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,k = 3)

Тогда: ( — 2 = 4 cdot 3 + b,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,b =  — 14)  и уравнение второй прямой имеет вид: (y = 3x — 14.)

Чтобы найти точку пересечения прямых, необходимо решить систему уравнений:

(left{ {begin{array}{*{20}{c}}{y =  — 4x — 7}\{y = 3x — 14}end{array},,,,,, Leftrightarrow ,,,,,, — 4x — 7 = 3x — 14,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,7x = 7,,,,,,,, Leftrightarrow } right.)

( Leftrightarrow ,,,,,,,x = 1,,,,, Leftrightarrow ,,,,,y =  — 4 — 7 =  — 11.)

Следовательно, ордината точки пересечения (y =  — 11).

Ответ: – 11.

ОТВЕТ: — 0,8.

Уравнение прямой (y = kx + b.)

Первая прямая проходит через точки (left( { — 2; — 1} right)) и (left( {1;5} right)). Следовательно: (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{ — 1 =  — 2k + b}\{5 = k + b,,,,,,}end{array}} right.)

Вычтем из первого уравнения второе:  ( — 6 =  — 3k,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,k = 2.)

Тогда: ( — 1 =  — 2 cdot 2 + b,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,b = 3)  и уравнение первой прямой имеет вид: (y = 2x + 3.)

Вторая прямая проходит через точки (left( { — 2;5} right))и (left( {1; — 4} right)). Следовательно:  (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{5 =  — 2k + b}\{ — 4 = k + b}end{array}} right.)

Вычтем из первого уравнения второе:  (9 =  — 3k,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,k =  — 3.)

Тогда: (1 =  — 2 cdot left( { — 3} right) + b,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,,b =  — 1)   и уравнение второй прямой имеет вид: (y =  — 3x — 1.)

Чтобы найти точку пересечения прямых, необходимо решить систему уравнений:

(left{ {begin{array}{*{20}{c}}{y = 2x + 3}\{y =  — 3x — 1}end{array},,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,2x + 3 =  — 3x — 1,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,5x =  — 4,,,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,,x =  — 0,8.} right.)

Следовательно, абсцисса точки пересечения (x =  — 0,8).

Ответ: – 0,8.

ОТВЕТ: — 1,8.

ОТВЕТ: 0,2.

ОТВЕТ: 1,8.