На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)
Решение:
Дорисуем угол до прямоугольного треугольника:
Тангенс угла – это отношение противолежащего (дальнего) катета к прилежащему (близкому).
tgalpha=frac{6}{2}=3
Ответ: 3.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.8 / 5. Количество оценок: 16
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
- Запись опубликована:01.02.2022
- Рубрика записи18. Фигуры на квадратной решётке
- Автор записи:Andrei Maniakin
Рубрика Задание 3, Решаем ЕГЭ по математике Комментарии (0)
Задание. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображен угол. Найдите тангенс этого угла.
Решение:
Достроим угол до прямоугольного треугольника ΔАВС (см. рисунок), тогда тангенс ÐВ – это отношение противолежащего катета к прилежащему катету:
По клеточка найдем АС и ВС:
АС = 6, ВС = 2
Ответ: 3
Понравилось? Нажмите
Решение:
Найдем длины отрезков ОВ и ОА.
Для этого подрисуем несколько других отрезков так, чтобы ОВ и ОА стали гипотенузами прямоугольных треугольников.
Используем теорему Пифагора и находим длины отрезков ОВ и ОА:
Следующий этап. Дочертим на рисунке отрезок АВ.
Получился треугольник ОАВ. Теперь наша задача найти косинус угла О. Поможет в этом теорема косинусов:
Выразим косинус угла О и подставим все известные нам значения:
Через основное тригонометрическое тождество найдем синус угла О.
И, наконец, найдем тангенс угла О через отношение синуса к косинусу:
Ответ: -1.
#790