На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.
Источник: ЕГЭ 2021 Ященко (36 вар)
Решение:
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен frac{2}{3} его высоты.
Высота этого треугольника равна 6. Радиус окружности равен:
frac{2}{3}cdot 6=2cdot 2=4
Ответ: 4.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.8 / 5. Количество оценок: 11
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Задача 1
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равносторонний треугольник. Найти радиус вписанной в него окружности.
Решение:
Поскольку формула радиуса вписанной в правильный треугольник окружности содержит иррациональность:
использовать её на экзамене, где требуется точный ответ, а не его приближённое значение, нет смысла. Да и длина стороны треугольника задана в таких заданиях не целым числом.
Зато высота треугольника — целое число. По свойству равностороннего треугольника его высота равна сумме радиусов вписанной и описанной окружности:
причем
Итак, чтобы найти радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности, нужно посчитать по клеткам длину высоты и найти от неё треть.
В данной задаче длина высоты равна 9 клеткам (h=9), следовательно,
Ответ: 3.
Задача 2
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равносторонний треугольник. Найти радиус описанной около него окружности.
Решение:
Находим по клеткам высоту данного треугольника:
h=12.
Радиус описанной около равностороннего треугольника окружности составляет две третьих его высоты:
Ответ: 8.
mathlesson.ru
- Обо мне
- Вопрос-Ответ
- Блог
- Отзывы
- Личный кабинет
Задание 662
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности. |
|
Ответ: 2,5
Предложить свое решение / сообщить об ошибке
Скрыть
Надя (все для игр)
Ученик
(52),
закрыт
2 месяца назад
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 Х 1 изображён прямоугольный треугольник ABC найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
- Категория: Задачи по планиметрии
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Решение:
Ответ: 2,5.
Условие
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус вписанной в него окружности.
математика 10-11 класс
22238
Решение
Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности вычисляется по формуле: [b]r = a/(2sqrt(3))[/b], где а — сторона треугольника. Формулу запомните.
Но рисунок дан таким образом, что мы не можем посчитать сторону по клеткам. Зато мы можем посчитать высоту. h = 9 клеток. Высота и сторона в равностороннем треугольник связана следующем формулой (ее тоже запомните): [b]h = a*sqrt(3)/2[/b]
Итого:
9 = a*sqrt(3)/2
a = 18/sqrt(3)
r = a/(2sqrt(3)) = (18/sqrt(3)) / (2sqrt(3)) = 18/6 = 3
Ответ: 3
Написать комментарий
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображен равносторонний треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.
Опубликовано — 2 года назад | По предмету
Геометрия |
автор Раздуплятор
Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Решение №1250 На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён равносторонний треугольник.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.
Источник: ЕГЭ 2021 Ященко (36 вар)
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен frac<2> <3>его высоты.
Высота этого треугольника равна 6 . Радиус окружности равен:
frac<2><3>cdot 6=2cdot 2=4
Ответ: 4.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.7 / 5. Количество оценок: 7
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время
В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.
Равносторонний треугольник на клетчатой бумаге
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равносторонний треугольник. Найти радиус вписанной в него окружности.
Поскольку формула радиуса вписанной в правильный треугольник окружности содержит иррациональность:
использовать её на экзамене, где требуется точный ответ, а не его приближённое значение, нет смысла. Да и длина стороны треугольника задана в таких заданиях не целым числом.
Зато высота треугольника — целое число. По свойству равностороннего треугольника его высота равна сумме радиусов вписанной и описанной окружности:
Итак, чтобы найти радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности, нужно посчитать по клеткам длину высоты и найти от неё треть.
В данной задаче длина высоты равна 9 клеткам (h=9), следовательно,
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равносторонний треугольник. Найти радиус описанной около него окружности.
Находим по клеткам высоту данного треугольника:
Радиус описанной около равностороннего треугольника окружности составляет две третьих его высоты:
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1изображён треугольник?
Математика | 10 — 11 классы
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1
Найдите радиус описанной
около него окружности.
Проведи квадрат так, чтобы окружность оказалась в него вписанной, сторона квадрата будет, если по клеточкам посчитать — 5.
Радиус вписанной окружности в квадратравен половине стороныквадрата, так что r = 5 : 2 = 2.
5. (С треугольником тут ничего не придумать, он даже не прямоугольный.
Так что в этой задаче он не пригодился.
Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см Х 1см?
Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см Х 1см.
На клетчатой бумаге с клетками размером 1см х 1см изображен треугольник, найдите его площадь?
На клетчатой бумаге с клетками размером 1см х 1см изображен треугольник, найдите его площадь.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равносторонний треугольник найдите радиус описанной около него окружности?
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равносторонний треугольник найдите радиус описанной около него окружности.
Как находить радиус окружности описанной около треугольника?
Как находить радиус окружности описанной около треугольника.
На клетчатой бумаге с клетками размером 1см Х 1см изображён треугольник(см?
На клетчатой бумаге с клетками размером 1см Х 1см изображён треугольник(см.
Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см * 1 см изображён треугольник?
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см * 1 см изображён треугольник.
Найдите его площадь.
Найдите площадь ромба, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см?
Найдите площадь ромба, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см.
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Радиус окружности, описанный около правильного треугольника равен 8 см?
Радиус окружности, описанный около правильного треугольника равен 8 см.
Найдите радиус окружности вписанной в треугольник.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен квадрат?
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен квадрат.
Найдите радиус описанной около него окружности.
Найти площадь фигуры, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 / 1см?
Найти площадь фигуры, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 / 1см.
На странице вопроса На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1изображён треугольник? из категории Математика вы найдете ответ для уровня учащихся 10 — 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.
1)2²×3³ 2)2×3²×5³ 3)x²×y³ 4)3² + 5³ + 7² 5)2ab + a² + b² 6)a² + b² — 2ab.
1) 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 2² * 3³ 2) 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 = 2 * 3² * 5³ 3) х * х * у * у * у = х² * у³ 4) 3 * 3 + 5 * 5 * 5 + 7 * 7 = 3² + 5³ + 7² 5) (а + b) * (a + b) = a² + ab + ba + b² = 2ab + a² + b² или (a + b)² 6) (a — b) * (a — b) = a² — ab — ba..
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Пусть телефон — х Факс — х + 23 Уравнение : Х + х + 23 = 147 2Х = 147 — 23 2х = 124 Х = 124 : 2 Х = 62 Телефон стоит 62р, факс = 23 + х = 62 + 23 = 85.
235р стоил факс. Я так посчитала))).
Вот ответ, держи, Удачи.
1) 6 — 2 = 4 (см) ширина 2)P = (6 + 4) * 2 = 20 (см) периметр.
источники:
http://www.treugolniki.ru/ravnostoronnij-treugolnik-na-kletchatoj-bumage/
http://matematika.my-dict.ru/q/3855983_na-kletcatoj-bumage-s-razmerom-kletki/
Решение:
Небольшое лирическое отступление.
Точка пересечения серединных перпендикуляров в любом треугольнике является центром описанной окружности.
Точка пересечения биссектрис любого треугольника является центром вписанной в любой треугольник окружности.
Но в равностороннем треугольнике биссектрисы и серединные перпендикуляры совпадают, значит совпадают и центры вписанной и описанной окружностей.
В правильном треугольнике точка пересечения биссектрис (медиан или высот) делит их в отношении 2 к 1, начиная от вершины.
Это значит, что большая часть биссектрисы (медианы, высоты) является радиусом описанной окружности, а меньшая часть — радиусом вписанной окружности.
Осталось их найти.
Решение.
Сделаем доп. построение: прочертим медианы (высоту, биссектрису, называй, как хочешь).
Где-то на этом синем отрезке и находится общий центр описанной и вписанной окружностей, причем он делит отрезок в отношении 2 к 1.
Длина отрезка равна 15 клеткам.
Обозначим одну часть этого отрезка за k, тогда радиус описанной окружности будет равен 2k, соответственно радиус вписанной окружности будет равен просто k. Т.к. всего частей 15, то составим и решим уравнение:
2k + k = 15;
3k = 15;
k = 5 — длина одной части и длина радиуса вписанной окружности.
А радиус описанной окружности в два раза больше и равен 10.
Ответ: а) 10; б) 5.
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.
#797