Математика в окружающем нас мире сочинение

                                 Математика вокруг нас.

                                                                         Пусть математика сложна,

                                                                         Ее до края не познать.

                                                                         Откроет двери всем она,

                                                                          В них только надо постучать.

Математика – это наша жизнь, потому что  всегда сопровождает нас. Нет на Земле человека, который обходился бы без нее. Каждый из нас обязан математике за то, что она развивает в нас логику, силу воли, целеустремленность, внимание, помять, воображение, находчивость, смекалку, умение анализировать, умение четко излагать мысли, юмор и творчество. И если в нас есть озарение, интуиция, вдохновение, то есть готовность  к великим открытиям. Еще Л. Магницкий сказал: «В любом открытии есть 99% потения и 1 % таланта и способности…… А вдохновение — это такая часть, которая не любит посещать ленивых».

В 1703 года вышел первый русский учебник по Арифметике Л.Магницкого, на обложке которого изображен храм наук. На троне в храме сидит царица Математика. Колонны этого храма представлены прикладными науками астрономией, алгеброй, физикой, геологий, геометрией, тригонометрией, географией; начальные ступени храма представлены арифметикой(сложение, вычитание, умножение и деление).До 7 класса в школе изучается первая  ступень храма наук – арифметика, дальше – выше разделы ее храма – алгебра, геометрия, физика. И насколько будут прочны эти ступени, зависит от нас, учеников.

Если закрыть глаза и миг представить, что нет математики; представить себя, не умеющим считать….. Пустота.

К примеру, нам надо рассчитать время в обеденный перерыв, чтобы по пути заскочит в магазин. Или по небрежности мы часто не закрываем водопроводный кран до конца, и питьевая вода зря капает час, день. А, ведь, есть на Земле места, где каждая капля воды ценится на вес золото. Расчеты мы производим даже просто возвращаясь домой со школы, с походов, прогулок, чтобы успеть и поесть , и уроки сделать, погулять     и родителям помогать.

Все, что нас окружает, все предметы непосредственно связаны с математикой. Они все состоят из математический фигур таких как точки, отрезки, прямые, кривые линии, квадраты, прямоугольники цилиндры. И куда бы мы ни пошли, везде сталкиваемся с математическими фигурами. Это, например, Кремль, его башни и соборы, которые состоят из геометрических фигур. Это так же и турбины, сделанные в виде цилиндрической формы. Расчеты показывают, что в этом случаи уходит меньше материалов, чем если бы турбины имели кубическую форму. Можно привести пример шариковых подшипников, без которых не обходится ни одна машина, ни один агрегат.

Нельзя обойтись без математических расчетов, чтобы узнать, сколько киловатт вырабатывает ГЭС, на сколько хватит. Чтобы узнать, сколько необходимо вспахивать земли, чтобы засеять поле, нужно руководствоваться расчетами.

Мы знаем, что Земля имеет форму шара. А расчеты показали, что на полюсах она приплюснута. Отношение малой оси к большой составляет 299 на 300, что необходимо знать при составление географических карт. Жуковский Н.Е.и Чаплыгин С. А, русские ученые, наблюдая за полетами птиц и насекомых, произвели расчеты для выгодной формы крыла самолета. А строительство любого здания и сооружения требует таких точных расчетов. Ошибка может повлечь за собой трагедию, как это было в аквапарке Москвы. Сейчас накануне Зимней Олимпиады в Сочи, которая начнется 7 февраля, ведутся строительные работы объектов Олимпиады. Здесь так же важна точность и расчет, ведь от этого будет, зависит жизнь людей, зрителей, спортсменов. И Министерство спорта РФ, и МОК, и президент РФ, тщательным образом следят за выполнением всех расчетов и работ по объектов Олимпиады.   Люди разных специальностей: криминалисты, экономисты, детективы используют своих работах математические расчеты.

Любая отрасль или производство, специальность без математики – ноль!  Только математический расчет поможет выдержать любой кризис, стресс, спасти семью, страну от беды. Чем грамотнее владеет математическими расчетами руководство, тем сильнее и развитое предприятие, страна.

В заключении хотелось бы отметить, что стать в этой жизни успешным человеком нельзя без знания математики. Будущее в наших руках!

Обновлено: 10.03.2023

Дети — пытливые исследователи окружающего мира. Эта особенность заложена в них от рождения. Формирование у дошкольников познавательного интереса является одной из важнейших задач обучения ребенка в детском саду.Познавательный интерес — ведущий мотив учебной деятельности, направляющий личность на овладение знаниями и способами познания.

Познавательный интерес к математике — это избирательное, эмоционально окрашенное отношение ребенка к ней, проявляющееся в предпочтении данного вида деятельности другим, в стремлении получать больше знаний по математике, использовать их в самостоятельной деятельности.

Занимаясь с детьми, необходимо помнить, что задача, стоящая перед воспи­тателем детского сада: не передать те или иные знания или навыки ребенку, а сформировать у него определенное отношение к миру, т. е. заложить осно­вы его личности. Поэтому в каждом конкретном случае важно понимать, что дает то или иное знание маленькому растущему человеку.

Стремление познавать окружающий мир присуще человеку, есть оно и в каждом ребенке. Однако познание — функция не только интеллекта человека. Познание — функция его личности. Оно не­возможно без таких качеств, как активность и самостоятельность, уверен­ность в себе, в своих способностях и силах.

Знакомство с математикой дает первое интуитивное ощущение, что мир не есть хаос, но скорее некая тонкая архитектура, которая имеет канон своего создания, и человек способен прикоснуться к этому канону. Мате­матика дает возможность увидеть, что порядок и определенность, симмет­рия и пропорциональность есть как в природе, так и в истинном искусстве. Интуитивное ощущение гармонии как соразмерности позволяет соединить эстетическое чувство ребенка и его интеллект. Основная цель занятий мате­матикой — дать ребенку ощущение уверенности в своих силах, основан­ное на том, что мир упорядочен и потому постижим, и следовательно, пред­сказуем для человека.

А что же дошкольники? Они ведь ещё не знают что математика трудная дисциплина. И не должны узнать об этом никогда. Наша задача – дать ребенку возможность почувствовать, что он сможет понять, усвоить не только частные понятия, но и общие закономерности. А самое главное – это познать радость при преодолении трудностей.

Отличительная особенность современной педагогики – ее устремленность в будущее. В наше время появились не только новые методы изучения математики, но и сама математика является мощным фактором развития ребенка, формированием его познавательных и творческих способностей. Ее изучение способствует развитию памяти, речи, воображения, эмоций, формирует волевые качества, творческий потенциал личности.

Реформирование системы дошкольного образования заставляет пересматривать устоявшееся в теории и практике целевые установки, содержание, методы и формы работы с детьми.

ФЭМП предполагает развитие у детей познавательных интересов и интеллектуального продвижения посредством развития познавательно-исследовательской деятельности, формирования целостной картины мира и расширения кругозора.

Практика показывает, что дошкольники проявляют повышенный познавательный интерес к занятиям математикой только в том случае, когда заинтригованы и поражены чем-то им неизвестным. В этом случае информация выглядит их в глазах интересной, почти волшебной. Задача педагога — сделать занятия по формированию элементарных математических представлений занимательными и необыкновенными.

А как сделать, чтобы дети во время НОД были внимательны, не отвлекались, правильно и с удовольствием выполняли бы задания и т.д. Что же нужно для того, чтобы и воспитатели, и дети получали от занятия удовлетворение? Думаю, вы согласитесь с тем, что успех образовательной деятельности во многом зависит от компетентности педагога в той или иной области знаний.

Всё занятие по ФЭМП строится на наглядности, поэтому и демонстрационный, и раздаточный материал должен быть художественно оформлен, отвечать эстетическим требованиям: привлекательность имеет огромное значение в обучении – с красивыми пособиями детям заниматься интереснее. А чем ярче и глубже детские эмоции, тем полнее взаимодействие чувственного и логического мышления, тем более интенсивно проходит занятие, и более успешно усваиваются детьми знания.

• Материала должно быть в достаточном количестве на каждого ребёнка + запасной материал.

• Материал должен быть различным на каждом занятии

• Материал должен быть понятен детям (заяц должен быть зайцем, шишка – шишкой, морковка – морковкой)

• Пособия нужно подбирать соответственно друг другу (белки — шишки, зайцы- морковки, цветочки – бабочки и т.д.)

Формирование познавательного интереса у дошкольников к математике успешно осуществляется в процессе использования занимательного математического материала. Это возможно при условии систематического использования занимательного материала, как на занятиях, так и в самостоятельной деятельности ребенка. При этом, взрослому важно обеспечить детскую активность и самостоятельность в процессе поиска решения.

Литература

3. Михайлова З.А., Чеплашкина И.Н. Математика — это интересно. Игровые ситуации для детей дошкольного возраста: Методическое пособие для педагогов ДОУ. — СПб., 2002. — 112 с.

4. Михайлова З.А. Игровые задачи для дошкольников: Кн. для воспитателя детского сада. — СПб.: Акцент, 1996. — 128 с.

Под математическим развитием дошкольников следует понимать сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций.

Формирование элементарных математических представлений — это целенаправленный и организованный процесс передачи и усвоения знаний, приемов и способов умственной деятельности, предусмотренных программными требованиями. Основная его цель — не только подготовка к успешному овладению математикой в школе, но и всестороннее развитие детей.

Известно, что легче всего закладываются математические способности в дошкольный период, который можно сделать чрезвычайно эффективным временем для развития талантов детей в непринужденной игровой форме, путем создания развивающей среды.

Математическое развитие не сводится к тому, чтобы научить дошкольника считать, измерять и решать арифметические задачи.

Повышение уровня творческой активности, проблемы автоматизации производства, моделирования на электронно-вычислительных машинах и многое другое предполагает наличие у специалистов большинства современных профессий достаточно развитого умения четко и последовательно анализировать изучаемые процессы. Поэтому обучение в детском саду направлено, прежде всего, на воспитание у детей привычки полноценной логической аргументации окружающего. Опыт обучения свидетельствует о том, что развитию логического мышления дошкольников в наибольшей мере способствует изучение начальной математики. Для математического стиля мышления характерны четкость, краткость, расчлененность, точность и логичность мысли, умение пользоваться символикой.

Проблема обучения математике в современной жизни приобретает все большее значение. Это объясняется, прежде всего, бурным развитием математической науки и проникновением ее в различные области знаний.

Многочисленными исследованиями (А. М. Леушина, Н. А. Менчинская, Г. С. Костюк и др.) доказано, что возрастные возможности детей дошкольного возраста позволяют формировать у них научные, хотя и элементарные, начальные математические знания.

Огромную роль в умственном воспитании и в развитии интеллекта ребёнка играет математическое развитие. Математика обладает уникальным развивающим эффектом. Ее изучение способствует развитию памяти, речи, воображения, эмоций; формирует настойчивость, терпение, творческий потенциал личности. Математика – один из наиболее трудных учебных предметов. Потенциал педагога дошкольного учреждения состоит не в передаче тех или иных математических знаний и навыков, а в приобщении детей к материалу, дающему пищу воображению, затрагивающему не только чисто интеллектуальную, но и эмоциональную сферу ребёнка. Педагог дошкольного учреждения должен дать ребёнку почувствовать, что он сможет понять, усвоить не только частные понятия, но и общие закономерности. А главное познать радость при преодолении трудностей.

Роль дидактических игр в обучении дошкольников Роль дидактических игр в обучении дошкольников. Основная особенность дидактических игр — обучающая. Соединение в дидактических играх обучающей.

Дидактические игры для сенсорного и математического развития детей дошкольного возраста Дидактическое пособие сенсорного и математического развития детей дошкольного возраста. Дидактическая игра явление непростое, однако, в.

Предметно-развивающая среда. Центр математического развития Центр математического развития имеет важные развивающие функции. Задачами центра математики является: целенаправленное формирование.

Роль театрализованной деятельности в формировании всестороннего развития личности ребёнка Театрализованная деятельность доставляет детям много радости, привлекая своей яркостью, красочностью, динамикой и располагает целым комплексом.

• Для учеников 1-11 классов и дошкольников
• Бесплатные сертификаты учителям и участникам

«Часто говорят, что цифры управляют миром;

по крайней мере нет сомнений в том,

Кроме того, математика играет огромную роль в умственном воспитании детей, в развитии мышления и интеллекта, что очень важно для социальной успешности и профессиональной востребованности в будущем. Современные федеральные государственные образовательные стандарты и уровень информации требуют больше внимания уделять интеллектуальному развитию ребенка. В дошкольном возрасте мышление ребенка входит в новую фазу развития, происходит увеличение круга представления детей и расширение умственного кругозора, идет перестройка самой умственной деятельности. На протяжении многих лет становления и развития системы дошкольного образования психологи и педагоги стремятся найти такие подходы к проблеме воспитания и обучения детей, которые способствовали бы развитию личности и удовлетворяли общество в целом. В связи с этим систематически перестраивается содержание обучения математике в детском саду. Формирование начальных знаний и умений в дошкольном возрасте должно осуществляться так, чтобы обучение давало не только непосредственный практический результат, но и широкий развивающий эффект. Используемые в настоящее время методы обучения дошкольников реализуют далеко не все возможности заложенные в математике. Разрешить это противоречие можно путем внедрения новых, более эффективных методов и разнообразных форм обучения детей.

Математика должна занимать особое место в интеллектуальном развитии детей. Должный уровень которого определяется качественными особенностями усвоения детьми математических понятий, таких как множество, счет, измерения, сравнения, величина, геометрические фигуры, пространственные отношения.

В своем эссе, опираясь на свой личный опыт и опыт своих коллег, я описала плюсы и минусы обучения детей математики в детском саду.

Формирование элементарных математических представлений имеет огромное значение в умственном развитии дошкольников. В процессе занятий дети получают те знания, умения и навыки в области математики, которые соответствуют их возрасту.

Надо заметить, что занятия математикой в дошкольном возрасте проводятся не столько для пополнения знаний сведениями из области точных дисциплин, сколько для формирования у детей идеи порядка и определенности, которые лежат в основе мироустройства.

Очень важно донести эту идею до ребенка так, чтобы вызвать длительный и растущий интерес к математике, ведь порой неверно выбранные слово, интонация, действие могут потушить ту искорку заинтересованности, которая обеспечит в будущем принятие и понимание математических представлений.

Формирование элементарных математических представлений — это целенаправленный и организованный процесс передачи и усвоения знаний, приемов и способов умственной деятельности, предусмотренных программными требованиями. Основная его цель — не только подготовка к успешному овладению математикой в школе, но и всестороннее развитие детей.

Методика формирования элементарных математических представлений относительно молодая научная педагогическая дисциплина, однако она имеет давние истоки. Исторический экскурс показывает, как постепенно изменялись концепции первоначального обучения математике в зависимости от запросов жизни и уровня развития самой математической науки, дает возможность критически оценить богатое наследие, избежать многих ошибок, учесть положительный опыт прошлого, а также результаты новейших исследований.

В любой сфере деятельности есть как свои плюсы, так и свои минусы. Наверное, особенно это заметно в педагогической деятельности. Мне бы хотелось рассмотреть, какие плюсы и минусы присутствуют в занятиях математикой в детском саду.

Опираясь на свой личный опыт и опыт своих коллег, я бы отнесла к минусам следующие особенности процесса обучения математике в детском саду:

К этому можно добавить ограниченное время занятия в каждой возрастной группе, что также усложняет индивидуальную работу в ходе занятия. В результате воспитателю сложно отследить, насколько верно каждый из воспитанников усвоил новый материал или выполнил задания.

Отсутствие интереса к математике у некоторых детей. Все люди разные, и дети не исключение. Бывает так, что ребенку совершенно не интересна математика и все, с нею связанное. Его интересы могут лежать совсем в другой, зачастую очень узкой, области, например, в естествознании. В таких случаях и воспитателю, и родителям придется очень постараться, чтобы сформировать у ребенка необходимые математические представления.

Отставание от программы по причине пропусков и болезни у некоторых детей. Регулярность занятий, последовательность изложения и закрепления пройденного материала – залог успеха обучения в любой области знания. Пропуски по болезни или домашней причине провоцируют отставание ребенка от программы, в результате чего на плечи воспитателя ложится дополнительная индивидуальная работа.

Нежелание родителей закреплять с детьми пройденный материал. Для такой категории родителей самым главным является то, чтобы ребенок находился под присмотром, вовремя поел и погулял. А для некоторых детей домашнее закрепление пройденного на занятии материала просто необходимо.

Недостаток опыта у некоторых воспитателей. Как известно, опыт приходит с годами, а мастерство требует ежедневного оттачивания. Недостаток опыта у некоторых воспитателей не позволяет им правильно выстроить занятие, учесть индивидуальные возможности и потребности воспитанников, в результате занятие получается смазанным, дети не усваивают необходимый материал.

Продуманные программы. Программы, по которым проходит формирование элементарных математических представлений в детском саду разрабатываются с учетом возрастных особенностей детей.

Множество методик. Большое количество методик позволяет сохранять заинтересованность детей на занятиях, обеспечивает разнообразие занятий, помогает обеспечить индивидуальный подход к каждому воспитаннику.

Интеграция образовательных областей. Интеграция способствует закреплению пройденного материала на других занятиях (например, в конструировании, аппликации, физкультуре и т.д.).

Закрепление пройденного материала на следующих занятиях. Как правило, закрепление пройденного материала строится на новых объектах (например, используется другой счетный материал). Закрепление пройденного материала в различных видах деятельности. Компетентный педагог так организует деятельность детей, чтобы имелась возможность закрепить пройденный материал в разных видах деятельности – на прогулке, в игре, художественном творчестве, трудовой деятельности. Это позволяет взрослому заложить основу для зоны опережающего развития, а ребенку убедиться в том, что математика присутствует вокруг него, взрастить интерес к занятиям математикой.

Игровая мотивация, пособия, наглядный материал. Игровая деятельность – ведущая для дошкольников. Занятия в детском саду выстраиваются на основе игровой мотивации, используется разнообразный дидактический материал, а это способствует поддержанию интереса к занятиям.

Таким образом, несмотря на то, что в занятиях по математике в детском саду имеются не только плюсы, но и так называемые минусы, можно сказать, что все зависит от мастерства и опыта педагога, который может эти минусы сгладить, а в лучшем случае даже превратить их в плюсы, к чему и должен стремиться каждый уважающий себя современный педагог.

Математика в природе

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке «Файлы работы» в формате PDF

Актуальность проекта. На уроке математики нам поручили подготовить проект. Мы долго не могли определиться с его темой. Нам все было интересно.

Ученики часто задают вопрос: Зачем нужна математика? Для чего мне, человеку, чья будущая профессия не будет связана с ведением расчетов, знать математику? Чем мне это может пригодиться в жизни? Таким образом, большое количество людей не видят никакого смысла для себя в освоении этой науки. Но они ошибаются, математика нужна всем и каждому.

Математика — инструмент познания мира. Математика наука точная, не терпящая произвола в толковании. Это воплощение порядка и жесткой логики. Она помогает понять мир вокруг нас, узнать больше о его законах, так как эти законы подчинены тому же самому порядку, что царит в математике!

Язык, на котором говорит природа, мы успешно можем перевести на язык математики и осознать структуру взаимосвязей какого-либо явления. И, после того, как мы эти связи поймем, мы можем предсказывать будущие состояния явлений!

На уроках математики ученикам зачастую не хватает времени, чтобы больше узнать о роли математических наук в жизни человека и их связи с различными областями жизнедеятельности.

Проблема проекта: существует ли взаимосвязь между математикой и природой?

Цель: изучить разнообразие математических закономерностей, существующих в природе, дать описание этих закономерностей и рассказать одноклассникам о взаимосвязи природы и математики.

Изучить литературу по данной теме.

Провести опрос среди одноклассников и выяснить, знают ли они взаимосвязь математики и природы.

Объект исследования. Представители животного и растительного мира

Предмет исследования. Математические закономерности и свойства, встречаемые в живой природе.

Методы исследования: наблюдение, изучение литературных источников и обобщение, опрос.

Глава I . Теоретическая часть

Понятие математика можно определить как науку о количественных отношениях и пространственных формах реального мира. Природа – это совокупность естественных условий на земле (поверхность, растительность, климат), органический и неорганический мир, все существующее на земле, созданное деятельностью человека. На первый взгляд кажется, что между этими понятиями нет ничего общего. Но это не так. Попробуем доказать это.

Форма тел в природе. Большинство окружающих нас в природе предметов имеют какую-либо геометрическую форму. Конечно, найти идеальные геометрические формы в природе почти невозможно, но сходство существует. Посмотрев вокруг, мы увидим, что чаще всего это круг, дуга, сфера и шар (приложение 1). Фигура, близкая к кругу, получится, если разрезать поперек арбуз или апельсин, дугу напоминает радуга, сферу – одуванчик, шар – крыжовник, смородина, ягоды рябины, свечка каштана напоминает конус.

Свойства предметов в природе. Ярким представителем геометрии в природе является симметрия. Древнегреческий мыслитель Платон утверждал, что прекрасным может быть только тот объект, который симметричен и соразмерен.

Симметрия – это пропорциональность, соразмерность в расположении частей целого в пространстве, полное соответствие одной половины целого другой половине. Внимательное наблюдение показывает, что основу красоты многих природных форм составляет симметрия (приложение 2, рис. 2.1).

Осевая симметрия — это симметрия относительно проведённой прямой (оси) (приложение 2, рис. 2.2).

Лучевая симметрия — форма симметрии, при которой тело (или фигура) совпадает само с собой при вращении объекта вокруг определенной точки или прямой (приложение 2, рис. 2.3).

Лучевая симметрия в животном мире — это симметрия, при которой одинаковые части тела и органы располагаются по радиусам (лучам) от срединной продольной оси животного. Такая симметрия тела свойственна преимущественно животным, ведущим сидячий или малоподвижный образ жизни или пассивно плавающим в воде. Например, гидры, медузы, морские звезды (приложение 2, рис. 2.4).

Фракталы. Другими интересными фигурами, которые мы можем повсеместно увидеть в природе, являются фракталы. Фракталы — это фигуры, составленные из частей, каждая из которых подобна целой фигуре.

Деревья, молния имеют фрактальную форму, идеальными природными примерами фракталов называют также папоротники и капусту брокколи. Раковина улитки и разветвления кровеносной системы на ушах кролика также имеют фрактальную форму (приложение 4).

Все что нас окружает можно представить и понять с помощью чисел.

Вот выдержки из описания льва. Максимальный зафиксированный вес самца льва составлял 350 кг. Длина льва обычно составляет от 170 см до 250 см. Хвост— от 90 до 105см.

В природных условиях львы живут 12-15 лет, в неволе продолжительность жизни увеличивается на 5-7 лет.

Глава II . Экспериментальная часть

Мы провели опрос одноклассников по следующим вопросам:

Что Вы знаете о значении математики в природе?

Приведите конкретные примеры связи математики и природы

Читайте также:

  

• Краткое содержание лихачев экология культуры

  

• Ирсе б1аьрхиш дийцар 6 класс краткое содержание

  

• Пелевин ассасин краткое содержание

  

• Карту сделать орск ю фучика дом 5 до 25 школы

  

• Дафнис и хлоя краткое содержание книги

Математика – удивительная и жизненно необходимая наука.

Уже с глубокой древности люди использовали знания этой сферы в различных целях. Накопление математических фактов на протяжении всего развития человечества привело к становлению математики как науки около 2,5 тысяч лет тому назад. Самой древней математической деятельностью был счет. Первобытные племена соотносили цифры с частями тела — в основном пальцы рук и ног. Счет был необходим, чтобы проследить за поголовьем скота и вести торговлю. Дальнейшее развитие математики началось благодаря вавилонянам и египтянам, а также грекам и арабам. Пытаясь объяснить окружающий мир, задавая вопрос «почему?», древние философы пришли к необходимости выделения математических знаний в самостоятельную отрасль. Ученые древности построили математику как целостную науку, тем самым провозгласив, что законы природы постижимы для человеческого разума, а математика – это ключ к их познанию.

«Царица всех наук» имеет большие возможности воздействия на выработку научного мировоззрения и достижения необходимого общекультурного уровня.

Что же дает людям математика, которая не открывает новых способов передвижения, как физика, и не создает новых вещей, как химия?

Математика — это фундаментальная наука, методы которой активно применяются во многих естественных дисциплинах. Например, в медицине при изготовлении лекарственных препаратов необходимо соблюдение точности расчета дозировки, чтобы лекарства приносили пользу, а не вред; в спорте математика нужна для вычисления среднего балла достижений спортсменов; в кулинарии неправильный расчет продуктов может привести к испорченному блюду. Без математики не обойтись ни в одной профессии. Она важна для людей любого возраста. Всё начинается с детства, когда ребёнок, играя, постепенно познаёт мир. Помогает ему в этом воспитатель. Он проводит специальные игры, упражнения, которые помогают развивать различные навыки и способности, ведь именно в дошкольном возрасте закладываются основы мышления, памяти и многих других познавательных процессов.

Математика позволяет развивать определённые умственные качества, способность быстро думать, анализировать и принимать решения, учит логически мыслить и рассуждать, грамотно и четко формулировать мысли, делать верные логические выводы, Она является значительной и важной частью общечеловеческой культуры. Владение этой наукой позволяет людям использовать мощные методы изучения и познания окружающего их мира, методы исследования не только теоретических, но также практических проблем.

Широкое проникновение математики и ее методов в другие отрасли знания является главной формой взаимодействия наук, способствует сближению различных отраслей. Благодаря этому возникают новые научные отрасли: математическая физика, математическая логика, математическая биология, математическая лингвистика, математическая психология и другие науки. Число таких отраслей в наше время постоянно растет.

Математика изучает закономерности, присущие всем предметам, явлениям, и поэтому является необходимой во всех областях знаний. Она дает им вычислительный аппарат, язык формул и т.д., без которых науки не могут развиваться успешно.

Математические методы присутствуют во всех сферах жизни людей. Человек в своей повседневной деятельности постоянно пользуется понятиями и выводами математики, хотя чаще всего он даже не задумывается об этом. В современном производстве и в технике математика применяется особенно широко. Ни одно современное техническое усовершенствование невозможно без математических расчетов.

Таким образом, математика способствует решению целого комплекса задач и имеет большое значение в жизни общества.

Математика в быту и повседневной жизни

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке «Файлы работы» в формате PDF

Введение

Математике должно учить в школе

еще с той целью, чтобы познания,

здесь приобретаемые, были достаточными

для обыкновенных потребностей в жизни

(Лазар Карно).

Прочитав однажды это утверждение Карно, я задумалась, о каких «обыкновенных потребностях в жизни» он говорил? Я решила выяснить, как часто люди в жизни сталкиваются с математическими задачами в быту и повседневной жизни. Я провела исследование по теме «Математика в быту и повседневной жизни» и хотела узнать, так ли важна эта тема в жизни взрослых и старшеклассников. Взрослые утверждают, что им очень часто приходится решать задачи с математическим содержанием в повседневной жизни, особенно решать задачи на проценты, и ежедневно решать задачи, связанные с товарно-денежными отношениями.

Одной из важнейших потребностей современной школы является

воспитание делового человека, компетентного в сфере социально-трудовой

деятельности, а также в бытовой сфере. Если раньше экономические проблемы искусственно отодвигались от школьника, и он порою до выпуска из школы оставался в стороне от них, то сегодня жизнь настоятельно требует, чтобы ученик имел развитое математически-экономическое мышление и был готов к жизни в условиях рыночных отношений.

Актуальность: В нашей повседневной жизни мы настолько привыкли к математике, что даже не замечаем, что пользуемся ею постоянно. А ведь вопрос «А зачем нам нужна математика?» актуален и до сих пор ученики его задают. Мне стало интересно, что будет, если математику совсем не знать? Необходимо рассмотреть все виды ежедневной деятельности человека и показать, что математические знания применяются не только в учебно-познавательном процессе, но и в повседневной жизни, продемонстрировать оптимальность применения математических знаний

Гипотеза:если научиться решать задачи с математическим содержанием в быту и повседневной жизни, то это поможет не сделать ошибок на экзаменах, разбираться в товарно-денежных отношениях, быть практичнее.

Объект исследования: математика.

Предмет исследования: использование математических знаний в быту и повседневной жизни человека.

Цель: проанализировать и показать широту применения математики в повседневной жизни человека, доказать, что без математики в повседневной жизни, не обойтись.

Для реализации поставленной цели мной были сформулированы следующие задачи:

выяснить роль математики в повседневной жизни;

продемонстрировать оптимальность применения математических знаний в повседневной жизни

отобрать нужные задачи из сборников ОГЭ и ЕГЭ;

сделать выводы по результатам исследования.

Методы исследования:

подбор и изучение литературы и интернет-источников;

опрос;

анализ, сравнение, выводы;

Каждый первоклассник знает о том, что предмет математики связан со счетом. Под данным термином мы понимаем изучение не только счету, но и знакомство с геометрическими фигурами, формулами, математическими вычислениями и прочей информацией. Но если разобраться, то изучаемая нами информация не взялась из ни от куда, она собиралась веками, годами.

1. Зарождение математики

Возникновение математических наук, несомненно, было связанно с потребностями экономики. Требовалось, например, узнать, сколько земли засеять зерном, чтобы прокормить семью, как измерить засеянное поле и оценить будущий урожай. Математика представляет собой основу фундаментальных исследований в естественных и гуманитарных науках. В силу этого значение её в общей системе человеческих знаний постоянно возрастает.

М атематика – одна из древнейших наук, имеющая дело с числами, количеством и формой. Ее основы были заложены не год, не два и даже не сто лет назад. Математика сопровождает человечество уже несколько тысяч лет. Математика как наука сформировалась около двух тысяч лет назад. Об этом свидетельствуют дошедшие до нас египетские папирусы, клинописные вавилонские таблички, где встречаются решения арифметических, геометрических и алгебраических задач. Все то, что было заложено в те времена, до сих пор актуально: все те математические законы и теоремы, которые были сформулированы знаменитыми математиками тех времен, до сих пор верны. Практически ничего не изменилось с того времени.

2. Роль математики в повседневной жизни

Математика в жизни человека занимает особое место. С математики начинается всё. Ребёнок только родился, а первые цифры в его жизни уже звучат: рост, вес.

Казалось бы, что после школы математика нигде не пригодится. Но оказалось, что приходится использовать математику ещё чаще. Наши родители на работе и дома постоянно решают задачи, и не только математические. Сколько денег нужно заработать, чтобы купить квартиру? Сколько денег надо, чтобы сделать ремонт в квартире? Сколько нужно заплатить за коммунальные услуги, за телефон? И тут на помощь придёт математика.

А зачем математика нужна конкретному человеку, лично нам? Что она может дать?

Я обратилась с этим вопросом к ученикам нашей школы (приложение1)

Практически все опрошенные мною учащиеся ответили, что да, знания математики необходимы в повседневной жизни. C математикой мы встречаемся везде, на каждом шагу, с утра и до вечера. Просыпаясь, мы смотрим на часы; чтобы сделать покупку в магазине, нужно снова выполнить денежные расчеты и т. д. Без математики нельзя было бы изучить ни физику, ни географию, ни черчение.

На вопрос: «Для чего изучают математику?» – замечательно ответил ещё в XIII веке английский философ и естествоиспытатель Роджер Бэкон: «Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества».

Вот и ученики нашей школы ответили, что математика понадобится им не только в школе на уроках, но и в их дальнейшей взрослой жизни.

Математика необходима для развития ребенка, ведь она не только улучшает интеллект, но и наводит порядок в голове, в мыслях, организует и упорядочивает мышление.

Я так же провела анкетирование среди родителей учащихся нашей школы. Все родители ответили, что математика необходима в будущем для их детей, а сами они встречаются с математикой каждый день.

3. Математика в повседневной жизни человека

Математика встречается в нашей жизни практически на каждом шагу и не такая уж она серая и скучная. На следующих примерах я хочу показать, где встречается математика и доказать ее необходимость в жизни человека. Изучив литературу и интернет-источники я подобрала задачи, подтверждающие это.

Рассмотрим один день из жизни семьи, состоящей из пяти человек: бабушки, мамы, папы, и двух детей, старшей дочери Ани и ее брата Вити.

Утром мама, провожая Витю, дала ему деньги и попросила зайти после школы в аптеку и купить лекарство для бабушки, а когда пойдет гулять, разрешила купить на сдачу сок себе и друзьям.

Задача № 1 (округление с избытком):

Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 8 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Решение:

1) 0,5 · 3 · 8 = 12 (г) лекарства нужно на курс лечения

2) 0,25 · 10 = 2,5 (г) лекарства в 1 упаковке

3) 12 : 2,5 = 4,8 (упаковок)

На курс лечения потребуется купить не менее 5 упаковок лекарства.

Ответ: 5 упаковок.

Задача № 2(округление с недостатком):

Пакетик сока стоит 14 рублей 50 копеек. Какое наибольшее число пакетиков сока можно купить на 100 рублей? (Хватит ли денег Вите, если он захочет купить сок себе и угостить пятерых друзей; если «да», то, сколько денег у него останется?)

Решение:

1) 100 : 14,5 = 1000 : 145 = 6,8… (п.)

На 100 руб. можно купить не более 6 пакетиков сока.

Да, Вите хватит денег.

2) 100 – 14,5 · 6 = 100 – 87 = 13 (руб.)

Ответ: 6 пакетиков сока;

останется 13 рублей.

Дочь Аня для поездок в институт использует проездной билет.

Задача № 3:

Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 45 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 750 рублей, а разовая поездка 25 рублей? 28 рублей?

Решение:

1) 25 · 45 =1125 (руб.) стоимость 45 поездок по 25 руб.

1125 – 750 = 375 (руб.) экономия

2) 28 · 45 = 1260 (руб.) стоимость 45 поездок по 28 руб.

1260 – 750 = 510 (руб.) экономия

Ответ: 375 руб.; 510 руб.

После занятий Аня зашла в Торговый Центр, чтобы купить что-нибудь к чаю, а в это время:

Задача № 4:

В супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три шоколадки (одна шоколадка в подарок). Шоколадка стоит 36 рублей. Какое наибольшее число шоколадок можно получить на 200 рублей?

Решение:

200 : 36 = 5,5… (шоколадок)

5 шоколадок можно купить на 200 рулей (округление с недостатком по смыслу задачи)

+ 2 шоколадки в подарок

Всего 7 шоколадок.

Ответ: 7 шоколадок.

Далее, проходя мимо «Салона сотовой связи», Аня увидела объявление о снижении стоимости SMS-сообщений в предпраздничные и праздничные дни.

Задача № 5:

Аня отправила SMS-сообщения к 8 марта своим 26 подругам. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 20 копеек. Перед отправкой сообщений у Ани оставалось 50 рублей. Сколько рублей останется у Ани после отправки всех сообщений?

Решение:

1) 1 руб. 20 коп. = 1,2 руб.

2) 26 · 1,2 = 31,2 (руб.) – стоимость 26 SMS-сообщений

3) 50 – 31,2 = 18,8 руб.- останется у Ани

Ответ: 18,8 руб.

Папа, который в это время был в отпуске, решил сделать маме сюрприз и купил обои для ремонта.

Задача № 6 (округление с избытком):

Для ремонта квартиры купили 42 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?

Решение:

42 : 8 = 5,25 (пачек)

нужно купить 6 пачек клея

Ответ: 6 пачек.

Тем временем мама, во время обеденного перерыва, разговорилась с коллегами о популярных тарифных планах телефонных компаний и узнала, что…

Задача № 7:

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составит 800 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 800 минутам? Ответ дайте в рублях.

Решение:

1) 800 · 0,35 = 280 (руб.) стоимость 800 минут по 1 тарифу

2) 800 – 350 = 450 (мин.)

450 · 0,3 = 135 (руб.)

140 + 135 = 275 (руб.) стоимость 800 минут по 2 тарифу

3) 300 руб. стоимость 800 минут по 3 тарифу.

Т.о. самый дешевый тарифный план – «Комбинированный» с оплатой 275рублей за 800 минут.

Ответ: 275 рублей. 

Вечером все собрались за ужином и, обсуждая планы на лето, решили поехать отдохнуть к морю. Бабушка решила остаться на даче.

Задача № 8:

Семья из четырех человек планирует поездку из Москвы в Анапу. Можно ехать поездом, а можно – на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1510 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 1500 км, а цена бензина — 30 руб. за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для этой семьи

а) Если поедут все четверо;

б) Если поедут трое?

Решение:

На поезде:

3 человека: 1510 · 3 = 4530 (руб.)

4 человека: 1510 · 4 = 6040 (руб.)

На машине:

100 км – 11 литров

1500 км – 11 · 15 = 165 (литров) на всю дорогу

165 · 30 = 4950 (руб.) — стоимость поездки на машине

Ответ: а) вчетвером выгоднее ехать на машине – 4950 рублей.

б) втроем выгоднее ехать на поезде – 4530 рублей.

Вывод: Решая повседневные задачи вместе с членами этой семьи, никто не задумывается о том, какая профессия у мамы или у папы, какой профессией овладевает Аня, кем в будущем хочет стать Витя?

В повседневной жизни любой человек, любой профессии решает математические задачи. Он ходит в магазин, рассчитывает свой бюджет, оплачивает счета, выбирает тариф интернета, телефонной сети, рассчитывает выгодные покупки, планирует, участвует в ремонте, строительстве, берет кредит и т.д., и т.п.

4. Задачи реальной математики из ОГЭ и ЕГЭ

Ученики 9 и 11 классов проходят государственную итоговую аттестацию, т.е. сдают экзамены. Моя мама работает учителем математики. Из любопытства я иногда просматриваю у нее пособия, по которым выпускники готовятся к экзаменам. Я обнаружила, что в тренировочных вариантах содержатся задачи прикладного характера, их называют практико-ориентированными или задачами реальной (прикладной) математики. С ними в повседневной жизни может встретиться любой человек независимо ни от возраста, ни от профессии. Изучив сборники и интернет-ресурсы для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ, я сделала подборку таких задач, которые на сегодняшний день может решить пятиклассник. Приведу их примеры с решением.

Задача 1.

Диагональ экра­на телевизора равна 64 дюймам. Вы­ра­зи­те диагональ экра­на в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Ре­зуль­тат округлите до це­ло­го числа сантиметров.

Решение:

64 х 2,54 = 162,56 (см) ≈ 163(см)

Ответ: 163

Задача 2.

Таксист за месяц про­ехал 6000 км. Цена бен­зи­на 30 руб­лей за литр. Сред­ний рас­ход бен­зи­на на 100 км со­став­ля­ет 9 литров. Сколь­ко руб­лей по­тра­тил так­сист на бен­зин за этот месяц?

Решение:

1) 6000 : 100 х 9 = 540 (л)

2) 540 х 30 = 16200 (руб.)

Ответ: 16200

Задача 3.

Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерсти синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

Решение:

1) 400 : 50 х 60 = 480(руб.) – за синюю пряжу

2) 400 : 50 х 50 + 2 х 10 = 420 (руб.) – за неокрашенную пряжу

Ответ: 420

Задача 4.

В об­мен­ном пунк­те 1 грив­на стоит 3 рубля 70 копеек. От­ды­ха­ю­щие об­ме­ня­ли рубли на грив­ны и ку­пи­ли 3 кг по­ми­до­ров по цене 4 грив­ны за 1 кг. Во сколь­ко руб­лей обо­шлась им эта покупка? Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

Решение:

3 х 4 х 3,7 = 44,4 (руб.)

Ответ: 44,4

Задача 5.

Сырок стоит 17 руб­лей 60 копеек. Какое наи­боль­шее число сыр­ков можно ку­пить на 130 рублей?

Решение:

130 : 17,6 = 7,3… ≈ 7 (сырков)

Ответ: 7

Задача 6.

На бен­зо­ко­лон­ке один литр бен­зи­на стоит 32 руб. 60 коп. Во­ди­тель залил в бак 30 лит­ров бен­зи­на и купил бу­тыл­ку воды за 48 рублей. Сколь­ко руб­лей сдачи он по­лу­чит с 1500 рублей?

Решение:

1500 – (32,6 х 30 +48) = 474 (руб)

Ответ: 474

Задача 7.

Система навигации, встро­ен­ная в спин­ку самолетного кресла, ин­фор­ми­ру­ет пассажира о том, что полет про­хо­дит на вы­со­те 37 170 футов. Вы­ра­зи­те высоту по­ле­та в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

Решение:

1) 37 170 х 30,5 = 1133685 (см)

2) 1133685 : 100 = 11336,85 (м)

Ответ: 11336,85

Задача 8.

1 киловатт-час элек­тро­энер­гии стоит 1 рубль 80 копеек. Счет­чик электроэнергии 1 но­яб­ря показывал 12 625 киловатт-часов, а 1 де­каб­ря показывал 12 802 киловатт-часа. Сколь­ко рублей нужно за­пла­тить за элек­тро­энер­гию за ноябрь?

Решение:

(12 802 – 12625) х 1,8 = 318,6 (руб.)

Ответ: 318,6

Мы рассмотрели только некоторые виды задач реальной математики из ОГЭ и ЕГЭ. Из этой подборки мы видим, что большое количество задач связаны с товарно-денежными отношениями. Большее количество задач предложено мною в приложении 2 моей работы. Кроме того, я оформила эти задачи в виде брошюры.

Мне стало интересно, во сколько она мне обошлась и я сделала расчеты ее себестоимости (приложение 3). По затратам на бумагу и краску она обошлась мне в 5 рублей 50 копеек.

Заключение

Любой человек должен уметь свободно решать задачи, предлагаемые

самой жизнью, уметь просчитать различные предложения магазинов, кредитных отделов и различных банков и выбрать наиболее выгодные.

В моей работе была рассмотрена история развития математики, а также особенности применения математики в быту. Исходя из проведенного исследования, можно сделать вывод о том, что математика может применяться в разных сферах повседневной жизни. В работе также продемонстрирована оптимальность применения математических знаний, что находит свое отражение в решении разных практических задач. Следовательно, цель исследования достигнута.

Я сделала вывод, что старшеклассникам и взрослым приходится решать задачи с математическим содержанием в повседневной жизни, особенно решать задачи на проценты (т.к. их встречается больше), и ежедневно решать задачи, связанные с товарно-денежными отношениями. Гипотеза подтвердилась: если научиться решать задачи с математическим содержанием в быту и повседневной жизни, то это поможет не сделать ошибок на экзаменах, разбираться в товарно-денежных отношениях, быть практичнее.

Таким образом, математика имеет большое значение для человека. Она

применима в разных сферах жизни. Применение математических знаний дает

возможность для нахождения быстрого и оптимального решения жизненных

ситуаций. При этом обучиться применению знаний на практике можно в

школе, решая задачи раздела «реальная математика».

Литература

1. Гуманитариям о математике/Е.В. Шикин и др.; под ред. Е.В. Шикина. – «Агар»,2002 – 334с.

2. ЕГЭ 2017. Математика. Тематические тренировочные задания. Кочагин В.В. (2016, 208с.)

3. Занимательная математика. 5-11 классы. (Как сделать уроки математики нескучными) / Авт.-сост. Т.Д.Гаврилова. – Волгоград: Учитель,2005 г. – 225 с

4. ОГЭ 2017. Математика. 3 модуля. Типовые тестовые задания. Под ред. Ященко И.В. М.: 2017. — 96 с

5. ОГЭ 2017. Математика. Три модуля. Тематические тестовые задания. Минаева С.С., Мельникова Н.Б. М.: 2017. — 96 с

6. Отдыхаем с математикой: внеклассная работа по математике в 5-11 классах / Авт.-сост. М.А.Иченская. – Волгоград: Учитель, 2006 г. – 217 с

7. Предметные недели в школе. Математика / Сост. Л.В.Гончарова. – Волгоград: Учитель, 2004 г.

8. Решу ЕГЭ. Образовательный портал для подготовки к экзаменам. https://oge.sdamgia.ru/

9. Решу ОГЭ. Образовательный портал для подготовки к экзаменам. https://ege.sdamgia.ru/

Приложение 1.

Как Вы считаете, нужны ли математические знания в повседневной жизни?

В каких сферах жизни Вам может пригодиться математика?

Пригодится ли математика в дальнейшей жизни Вашему ребенку?

Пользуетесь ли Вы математикой в повседневной жизни?

Приложение 2.

Задачи реальной математики

1. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

2. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?

3. Для остекления музейных витрин требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м². В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

4. В таб­ли­це даны та­ри­фы на услу­ги трех фирм такси. Пред­по­ла­га­ет­ся поездка дли­тель­но­стью 70 минут. Нужно вы­брать фирму, в ко­то­рой заказ будет сто­ить дешевле всего. Сколь­ко рублей будет сто­ить этот заказ?

 *Если по­езд­ка продолжается мень­ше указанного времени, она опла­чи­ва­ет­ся по сто­и­мо­сти минимальной поездки.

5. Какое наи­боль­шее число ко­ро­бок в форме пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да раз­ме­ром 40×80×100 (см) можно по­ме­стить в кузов ма­ши­ны раз­ме­ром 3,2×3,2×8 (м)?

6. Глубина бас­сей­на со­став­ля­ет 2 метра, ши­ри­на — 10 метров, а длина — 25 метров. Най­ди­те сум­мар­ную пло­щадь бо­ко­вых стен и дна бас­сей­на (в квад­рат­ных метрах).

7. По та­риф­но­му плану «Просто как день» ком­па­ния со­то­вой связи каж­дый вечер сни­ма­ет со счёта або­нен­та 16 руб. Если на счету оста­лось мень­ше 16 руб., то на сле­ду­ю­щее утро номер бло­ки­ру­ют до по­пол­не­ния счёта. Се­год­ня утром у Лизы на счету было 300 руб. Сколь­ко дней (включая сегодняшний) она смо­жет поль­зо­вать­ся телефоном, не по­пол­няя счёт?

8. Баночка йо­гур­та стоит 4 рубля 60 копеек. Какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство ба­но­чек йо­гур­та можно ку­пить на 25 рублей?

9. В уни­вер­си­тет­скую биб­лио­те­ку при­вез­ли новые учеб­ни­ки по об­ще­ст­во­зна­нию для двух курсов, по 130 штук для каж­до­го курса. Все книги оди­на­ко­вы по размеру. В книж­ном шкафу 8 полок, на каж­дой полке по­ме­ща­ет­ся 30 учебников. Сколь­ко шка­фов можно пол­но­стью за­пол­нить но­вы­ми учебниками?

10. На день рож­де­ния по­ла­га­ет­ся да­рить букет из нечётного числа цветов. Тюль­па­ны стоят 45 руб­лей за штуку. У Вани есть 300 рублей. Из ка­ко­го наи­боль­ше­го числа тюль­па­нов он может ку­пить букет Маше на день рождения?

11 Для при­го­тов­ле­ния ма­ри­на­да для огур­цов на 1 литр воды тре­бу­ет­ся 7 г ли­мон­ной кислоты. Ли­мон­ная кис­ло­та про­да­ет­ся в па­ке­ти­ках по 5 г. Какое наи­мень­шее число па­ке­ти­ков нужно ку­пить хо­зяй­ке для при­го­тов­ле­ния 7 лит­ров маринада?

12. В лет­нем ла­ге­ре 150 детей и 21 воспитатель. В одном ав­то­бу­се можно пе­ре­во­зить не более 20 пассажиров. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство таких ав­то­бу­сов понадобится, чтобы за один раз пе­ре­вез­ти всех из ла­ге­ря в город?

13. В сред­нем за день во время кон­фе­рен­ции рас­хо­ду­ет­ся 70 па­ке­ти­ков чая. Кон­фе­рен­ция длит­ся 4 дня. В пачке чая 100 пакетиков. Ка­ко­го наи­мень­ше­го ко­ли­че­ства пачек чая хва­тит на все дни конференции?

14. В доме, в ко­то­ром живёт Люда, 5 эта­жей и не­сколь­ко подъездов. На каж­дом этаже на­хо­дит­ся по 3 квартиры. Люда живёт в квар­ти­ре №23. В каком подъ­ез­де живёт Люда?

15. В пачке 250 ли­стов бу­ма­ги фор­ма­та А4. За не­де­лю в офисе рас­хо­ду­ет­ся 700 листов. Ка­ко­го наи­мень­ше­го ко­ли­че­ства пачек бу­ма­ги хва­тит на 8 недель?

16. Шоколадка стоит 35 рублей. В вос­кре­се­нье в су­пер­мар­ке­те действует спе­ци­аль­ное предложение: за­пла­тив за две шоколадки, по­ку­па­тель получает три (одну в подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить, потратив не более 200 рублей в воскресенье?

17. Больному про­пи­са­но лекарство, ко­то­рое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в те­че­ние 21 дня. В одной упа­ков­ке 10 таб­ле­ток лекарства по 0,5 г. Ка­ко­го наименьшего ко­ли­че­ства упаковок хва­тит на весь курс лечения?

18. Для по­крас­ки 1 м² по­тол­ка тре­бу­ет­ся 240 г краски. Крас­ка про­да­ет­ся в бан­ках по 2,5 кг. Сколь­ко банок крас­ки нужно ку­пить для по­крас­ки по­тол­ка пло­ща­дью 50 м²?

 19. Одного ру­ло­на обоев хва­та­ет для оклей­ки по­ло­сы от пола до по­тол­ка ши­ри­ной 1,6 м. Сколь­ко ру­ло­нов обоев нужно ку­пить для оклей­ки пря­мо­уголь­ной ком­на­ты раз­ме­ра­ми 2,3 м на 4,1 м?

20. В лет­нем ла­ге­ре на каж­до­го участ­ни­ка по­ла­га­ет­ся 30 г са­ха­ра в день. В ла­ге­ре 103 человека. Сколь­ко ки­ло­грам­мо­вых упа­ко­вок са­ха­ра по­на­до­бит­ся на весь ла­герь на 6 дней?

21. Теплоход рас­счи­тан на 820 пас­са­жи­ров и 42 члена команды. Каж­дая спа­са­тель­ная шлюп­ка может вме­стить 70 человек. Какое наи­мень­шее число шлю­пок долж­но быть на теплоходе, чтобы в слу­чае не­об­хо­ди­мо­сти в них можно было раз­ме­стить всех пас­са­жи­ров и всех чле­нов команды?

22. В школе есть двух­мест­ные туристические палатки. Какое наи­мень­шее число па­ла­ток нужно взять в поход, в ко­то­ром участвует 21 человек?

23. В общежитии института в каждой комнате можно поселить четырех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 83 иногородних студентов?

24. Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 580 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?

25. Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она получит с 500 рублей?

26. Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 65 миль в час? Ответ округлите до целого числа.

27. На счету Машиного мобильного телефона было 53 рубля, а после разговора с Леной осталось 8 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?

 28. Выпускники 11а покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

29. Маша от­пра­ви­ла SMS-сообщения с но­во­год­ни­ми поздравлениями своим 16 друзьям. Сто­и­мость одного SMS-сообщения 1 рубль 30 копеек. Перед от­прав­кой сообщения на счету у Маши было 30 рублей. Сколь­ко рублей оста­нет­ся у Маши после от­прав­ки всех сообщений?

30. Поезд Новосибирск-Красноярск отправляется в 15:20, а прибывает в 4:20 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

31. Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 36 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

32. На ав­то­за­прав­ке кли­ент отдал кас­си­ру 1000 руб­лей и залил в бак 28 лит­ров бен­зи­на по цене 28 руб. 50 коп. за литр. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить у кассира?

33. В квартире, где про­жи­ва­ет Алексей, уста­нов­лен прибор учёта рас­хо­да холодной воды (счётчик). 1 сен­тяб­ря счётчик по­ка­зы­вал расход 103 куб. м воды, а 1 октября — 114 куб. м. Какую сумму дол­жен заплатить Алек­сей за хо­лод­ную воду за сентябрь, если цена 1 куб. м хо­лод­ной воды со­став­ля­ет 19 руб. 20 коп.? Ответ дайте в рублях.

34. Бегун про­бе­жал 50 м за 5 секунд. Най­ди­те сред­нюю ско­рость бе­гу­на на дистанции. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах в час.

35. В книге Елены Мо­ло­хо­вец «Подарок мо­ло­дым хозяйкам» име­ет­ся рецепт пи­ро­га с черносливом. Для пи­ро­га на 10 че­ло­век следует взять 1/10 фунта чернослива. Сколь­ко граммов чер­но­сли­ва следует взять для пирога, рас­счи­тан­но­го на 3 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.

36. В роз­ни­цу один номер еже­не­дель­но­го журнала стоит 24 рубля, а по­лу­го­до­вая подписка на этот жур­нал стоит 460 рублей. За пол­го­да выходит 25 но­ме­ров журнала. Сколь­ко рублей можно сэко­но­мить за полгода, если не по­ку­пать каждый номер жур­на­ла отдельно, а по­лу­чать журнал по подписке?

37. В ма­га­зи­не «Сделай сам» вся ме­бель продаётся в разо­бран­ном виде. По­ку­па­тель может за­ка­зать сбор­ку ме­бе­ли на дому, сто­и­мость ко­то­рой со­став­ля­ет 10% от сто­и­мо­сти куп­лен­ной мебели. Шкаф стоит 3300 рублей. Во сколь­ко руб­лей обойдётся по­куп­ка этого шкафа вме­сте со сборкой?

38. Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До уста­нов­ки счётчиков Алек­сандр пла­тил за воду (холодную и горячую) еже­ме­сяч­но 800 рублей. После уста­нов­ки счётчиков оказалось, что в сред­нем за месяц он рас­хо­ду­ет воды на 300 руб­лей мень­ше при тех же та­ри­фах на воду. За какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство ме­ся­цев при тех же та­ри­фах на воду уста­нов­ка счётчиков окупится?

39. Стоимость по­лу­го­до­вой под­пис­ки на жур­нал со­став­ля­ет 450 руб­лей и сто­и­мость од­но­го жур­на­ла 24 рубля. За пол­го­да Аня ку­пи­ла 25 но­ме­ров журнала. На сколь­ко руб­лей мень­ше она бы потратила, если бы под­пи­са­лась на журнал.

40. Улитка за день за­ле­за­ет вверх по де­ре­ву на 3 м, а за ночь спус­ка­ет­ся на 2 м. Вы­со­та де­ре­ва 10 м. За сколь­ко дней улит­ка под­ни­мет­ся на вер­ши­ну дерева?

41. Принтер пе­ча­та­ет одну стра­ни­цу за 14 секунд. Сколь­ко страниц можно на­пе­ча­тать на этом прин­те­ре за 7 минут?

42. Поступивший в про­да­жу в ап­ре­ле мобильный те­ле­фон стоил 2800 рублей. В мае он стал сто­ить 1820 рублей. На сколь­ко процентов сни­зи­лась цена мо­биль­но­го телефона в пе­ри­од с апреля по май?

43. За 12 минут велосипедист проехал 4 километра. Сколько километров он проедет за 33 минуты, если будет ехать с той же скоростью?

44. Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 27 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

45. Пол ком­на­ты, име­ю­щей форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 4 м и 9 м, тре­бу­ет­ся по­крыть пар­ке­том из пря­мо­уголь­ных до­ще­чек со сто­ро­на­ми 10 см и 25 см. Сколь­ко по­тре­бу­ет­ся таких до­ще­чек?

46. Сколь­ко по­тре­бу­ет­ся ка­фель­ных пли­ток квад­рат­ной формы со сто­ро­ной 20 см, чтобы об­ли­це­вать ими стену, име­ю­щую форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 3 м и 4,4 м?

47. Сколь­ко досок дли­ной 4 м, ши­ри­ной 20 см и тол­щи­ной 30 мм вый­дет из бруса дли­ной 80 дм, име­ю­ще­го в се­че­нии пря­мо­уголь­ник раз­ме­ром 30 см × 40 см?

48. Сколько досок дли­ной 3,5 м, ши­ри­ной 20 см и тол­щи­ной 20 мм вый­дет из че­ты­рех­уголь­ной балки дли­ной 105 дм, име­ю­щей в се­че­нии прямоугольник раз­ме­ром 30 см 40 см?

49. Керамическая плит­ка одной и той же тор­го­вой марки вы­пус­ка­ет­ся трёх раз­ных размеров. Плит­ки упакованы в пачки. Тре­бу­ет­ся купить плитку, чтобы об­ли­це­вать пол квад­рат­ной комнаты со сто­ро­ной 3 м. Раз­ме­ры плитки, ко­ли­че­ство плиток в пачке и сто­и­мость пачки при­ве­де­ны в таблице

50. При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1 600 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

51. Участок земли для стро­и­тель­ства са­на­то­рия имеет форму прямоугольника, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 900 м и 400 м. Одна из бóльших сто­рон участ­ка идёт вдоль моря, а три осталь­ные сто­ро­ны нужно от­го­ро­дить забором. Най­ди­те длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

5 2. Два садовода, име­ю­щие пря­мо­уголь­ные участ­ки раз­ме­ра­ми 35 м на 40 м с общей границей, до­го­во­ри­лись и сде­ла­ли общий пря­мо­уголь­ный пруд раз­ме­ром 20 м на 14 м (см. чертёж), причём гра­ни­ца участ­ков про­хо­дит точно через центр. Ка­ко­ва пло­щадь (в квад­рат­ных метрах) остав­шей­ся части участ­ка каж­до­го садовода?

5 3. Дачный уча­сток имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 20 мет­ров и 30 метров. Хо­зя­ин пла­ни­ру­ет об­не­сти его за­бо­ром и раз­де­лить таким же за­бо­ром на две части, одна из ко­то­рых имеет форму квадрата. Най­ди­те общую длину за­бо­ра в метрах.

5 4. Дачный уча­сток имеет форму квадрата, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 30 м. Раз­ме­ры дома, рас­по­ло­жен­но­го на участ­ке и име­ю­ще­го форму прямоугольника, — 8 м × 5 м. Най­ди­те пло­щадь остав­шей­ся части участка. Ответ дайте в квад­рат­ных метрах.

55. Садовод решил разбить на своём дачном участке 4 квадратные клумбы и 8 клумб в виде правильных треугольников, огородив каждую из них небольшим заборчиком. Длина каждой стороны у любой клумбы равна одному метру. Найдите общую длину всех заборчиков в метрах.

5 6. Определите, сколь­ко необходимо за­ку­пить пленки (в м²) для гид­ро­изо­ля­ции садовой дорожки, изоб­ра­жен­ной на рисунке, если её ши­ри­на везде одинакова.

57. Рыболовное хо­зяй­ство строит бас­сейн для раз­ве­де­ния рыбы. Бас­сейн имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 4 м и 12 м. В цен­тре бас­сей­на находится тех­ни­че­ская постройка, ко­то­рая имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 2 м и 3 м. Най­ди­те площадь остав­шей­ся части бассейна.

5 8. Два садовода, име­ю­щие пря­мо­уголь­ные участ­ки раз­ме­ра­ми 20 м на 30 м с общей границей, до­го­во­ри­лись и сде­ла­ли общий круг­лый пруд пло­ща­дью 140 квад­рат­ных мет­ров (см. чертёж), причём гра­ни­ца участ­ков про­хо­дит точно через центр пруда. Ка­ко­ва пло­щадь (в квад­рат­ных метрах) остав­шей­ся части участ­ка каж­до­го садовода?

5 9. Участок земли под стро­и­тель­ство са­на­то­рия имеет форму прямоугольника, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 1000 м и 500 м. Одна из боль­ших сто­рон участ­ка идёт вдоль моря, а три осталь­ные сто­ро­ны нужно огра­дить забором. Най­ди­те длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

60. Для стро­и­тель­ства гаража можно ис­поль­зо­вать один из двух типов фундамента: бе­тон­ный или фун­да­мент из пеноблоков. Для фун­да­мен­та из пе­нобло­ков необходимо 2 кубометра пе­нобло­ков и 4 мешка цемента. Для бе­тон­но­го фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Ку­бо­метр пеноблоков стоит 2450 рублей, ще­бень стоит 620 рублей за тонну, а мешок це­мен­та стоит 230 рублей. Сколь­ко рублей будет сто­ить материал, если вы­брать наиболее де­ше­вый вариант?

Приложение 3.

Расчет себестоимости брошюры.

Пачка бумаги для офисной техники стоит 250 рублей, в пачке 500 листов, следовательно, 1лист стоит 0,5 рубля (50 копеек).

Заправка картриджа на принтер Canon стоит 300рублей, его ресурс составляет примерно 1000 листов. Значит, печать одной страницы обходится в 0,3 рубля (30 копеек).

На мою брошюру ушло 5 листов бумаги (это 2рубля 50 копеек) распечатанных с двух сторон, т.е. 10 печатных страниц (это еще 3 рубля).

В итоге по затратам на бумагу и краску брошюра обошлась мне в 5 рублей 50 копеек.

Просмотров работы: 42109

Математика в моей жизни и жизни человека сочинение

Математика – один из основных и главных предметов, которые преподают в школах с первого класса. Основы этого предмета многие родители начинают объяснять своим детям еще с раннего возраста с помощью различных игр. В двадцать первом веке математика является неотъемлемой частью жизни любого современного человека.

Уметь считать очень важно. Для того, чтобы купить какой-то товар в магазине, сначала нужно узнать его цену, подсчитать собственные деньги, а если товар сумма товара выставлена за сто грамм, нам нужно в уме вычислить хотя бы примерную стоимость. Взрослея, всегда приходиться применять умения, связанные с математикой, все чаще и чаще. Чтобы в школе изучать такие предметы, как химия, биология, физика и даже история необходимо уметь ладить с числами. По физике решать задачи, по химии работать с формулами, уметь рассчитывать малярную массу, а в истории – уметь посчитать продолжительность войны или любого другого события. Практически каждый предмет в школьной программе можно поставить в пример. В образовании математика играет ключевую основополагающую роль и дает возможность познавать другие науки. В повседневной жизни и в быту мы очень часто пользуемся математическими знаниями. Когда мы готовим нам надо рассчитать количество ингредиентов, время приготовления и прочее. Также с помощью этих знаний мы оплачиваем счета и распределяем деньги.

С давних времен, люди, которые владели математикой, арифметикой, почитались в обществе и имели статус уважаемых людей. На таких людей ровнялись, хотели быть такими же умными, и, чтобы познать эту науку, многие были готовы учиться десятки лет, может и больше. Древнегреческого Пифагора за знания в математике, геометрии и философии называли «величайшим эллинским мудрецом». Он внес огромный вклад в развитие науки и человечества благодаря множеству открытий, как теорема, в которой говориться, что «квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов».

Математику совершенно не случайно называют царицей всех наук. Она учит думать и развивает мозг человека. Она учит анализировать, строить логические рассуждения и выводы, аргументировать свою точку зрения и всегда опираться на факты и доказательства. Математика прекрасно тренирует память и помогает освоить навыки прогнозирования, концентрации. Математика – это не просто задачи и их решения, это настоящий и особенный язык, который постоянно пополняется новыми и интересными словами и фактами. Именно благодаря математике наш мир смог вступить в эпоху высоких технологий и продолжает развиваться дальше, открывая новые горизонты.

Математика в моей жизни и жизни человека

Популярные сочинения

• Сочинение Характер Катерины в пьесе Островского Гроза

  «Луч света». Именно так Добролюбов называет главную героиню произведения Островского. С ним спорит ещё один литературный критик Писарев. Он считает Катерину слабым, глупым человеком, да и вообще «трутнем»

• Сочинение О домашнем животном (кошка)

  Однажды мы с ребятами собрались во дворе поиграть в мяч. Но пошел дождь, и мы спрятались под крышу песочницы. Петька начал рассказывать про своего кота, какой он у него безобразник.

• Сила любви — сочинение 9, 10, 11 класс

  Любовь является удивительным чувством и даже даром. Если человек любит, то он способен на поступки и истинное ощущение счастья. Сила любви безгранична и она способна захватить каждого в свои сети.