Математика егэ профильный уровень практикум

Пробные и тренировочные варианты по математике профильного уровня в формате ЕГЭ 2023 из различных источников.

Варианты составлены в соответствии с демоверсией 2023 года 

Тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по математике (профиль)

Структура варианта КИМ ЕГЭ 2023 по математике профильного уровня

Экзаменационная работа состоит из двух частей и включает в себя 18 заданий, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:

– часть 1 содержит 11 заданий (задания 1–11) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;

– часть 2 содержит 7 заданий (задания 12–18) с развёрнутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).

Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях. Посредством заданий части 2 осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.

Задания части 1 предназначены для определения математических компетентностей выпускников образовательных организаций, реализующих программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Задание с кратким ответом (1–11) считается выполненным, если в бланке ответов № 1 зафиксирован верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Задания 12–18 с развёрнутым ответом, в числе которых 5 заданий повышенного уровня и 2 задания высокого уровня сложности, предназначены для более точной дифференциации абитуриентов вузов. 

Примеры заданий:

1. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 бадминтонистов, среди которых 22 спортсмена из России, в том числе Игорь Чаев. Найдите вероятность того, что в первом туре Игорь Чаев будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу

3. На доске написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 363. Затем в каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры (например, число 17 заменили на число 71).

а) Приведите пример исходных чисел, для которых сумма получившихся чисел ровно в 4 раза больше, чем сумма исходных чисел.

б) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 2 раза больше, чем сумма исходных чисел?

в) Найдите наибольшее возможное значение суммы получившихся чисел.

Смотрите также:

Смотреть, скачать: drive.google

Департамент социальной политики
Администрации города Кургана

муниципальное бюджетное
образовательное учреждение города Кургана

«Средняя общеобразовательная школа
№40»

Рабочая учебная программа

по элективному  курсу  

ПРАКТИКУМ ПО  РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ
К  ЕГЭ ПО  МАТЕМАТИКЕ

(наименование учебного предмета/курса

______________ 11 класс________________

(ступень образования /класс)

Программу составилa___Макарова Галина Степановна___________________

                            (Ф.И.О.
учителя, составившего рабочую учебную программу)

2020 г.

1.Пояснительная записка

Содержание
программы элективного курса «Практикум по решению задач для подготовки к ЕГЭ по
математике» предназначено для учащихся 11 классов изучающих предмет
«математика» на базовом уровне в объеме 4-5 часов, но имеющих хорошую и высокую
учебную мотивацию, а также желающих сдавать единый государственный экзамен по
математике на профильном уровне. Элективный курс также будет полезен и для
учащихся с низкой учебной мотивацией, так как призван стимулировать
познавательную активность учащихся и направлен на качественную подготовку к
ЕГЭ.

Содержание
программы данного спецкурса обусловлено двумя причинными составляющими:

1.
Запросы обучающихся в 10-11 классах и их родителей, выявленные анкетированием,
говорят о необходимости дополнительной подготовки к ЕГЭ по математике через
спецкурс, так как по программе базового уровня на изучение математики в 11
классе отводится 4 часа в неделю, что недостаточно для успешного выполнения
заданий второй части экзамена по математике профильного уровня.

2.
Результаты ЕГЭ по математике показывают, что хотя бы к одному заданию второй
части (задания 9-12, задания 13-19 с развёрнутым решением (ранее — группа «С»))
приступают около 50% выпускников, около 20% доходят до ответа.

Одной
из главных проблем базового уровня подготовки в школьном курсе математики
является тот факт, что большинство выпускников средних школ плохо решают
текстовые задачи на составление уравнений, тригонометрические уравнения,
особенно  плохо справляются с отбором корней, плохо владеют методами решения
показательных и логарифмических неравенств, а также геометрические задачи.
Большинству выпускников не могут справиться со  стандартными задачами по
планиметрии и стереометрии. Данный элективный курс  позволит учащимся
систематизировать имеющиеся знания по геометрии и применить их для решения разноуровневых
задач.

Поэтому
в программу данного курса включены следующие разделы математики:

1)
раздел алгебры «Тригонометрические уравнения. Решение задания »,

2)
раздел алгебры «Решение рациональных неравенств. Решение показательных и
логарифмических неравенств. Решение задания »,

3)
раздел алгебры «Текстовые задачи. Решение заданий »,

4)
раздел геометрии «Стереометрические задачи. Решение задания »,

5) раздел
геометрии «Планиметрические задачи. Решение задания ».

1.1.
Документы, на основании которых составлена рабочая программа

Данная
программа ориентирована на учителей математики, работающих в 11 классах.
Программа курса включает в себя теоретическую и практическую части и может быть
реализована на базе любого учебно-методического комплекса, реализующего
обучение математике на базовом уровне и соответствующего государственному
стандарту общего образования.

Программа
разработана в соответствии со следующими нормативными документами:

Ø Федеральный
закон от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации» (с изменениями и дополнениями 2015-2016 г.г.);

Ø приказ
Министерства образования РФ от 09.03.2004г. N 1312 «Об утверждении федерального
базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных
учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

Ø приказ
Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253
«Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в
образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих
образовательные программы общего образования и имеющих государственную
аккредитацию» (с изменениями, внесенными: приказом Минобрнауки России от 8 июня
2015 года N 576; приказом Минобрнауки России от 28 декабря 2015 года N 1529;
приказом Минобрнауки России от 26 января 2016 года N 38; приказом Минобрнауки
России от 21 апреля 2016 года N 459);

Ø постановление
Главного государственного санитарного врача РФ от 29 декабря 2010 г. N 189
«Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические
требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»
(с изменениями и дополнениями от: 29 июня 2011 г., 25 декабря 2013 г., 24
ноября 2015 г.);

Ø Примерные
программы по математике. Сборник нормативных документов. Математика.
Составитель Э.Д. Днепров, А.Г.Аркадьев. – Москва: Дрофа, 2009;

Ø Программы
общеобразовательных учреждений. Алгебра 10-11 классы. Т.А. Бурмистрова.–
Москва: Просвещение, 2009;

Ø Программы
общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Т.А. Бурмистрова. –
Москва: Просвещение, 2009;

Ø Образовательная
программа среднего общего образования (10-11 классы) на 2020-2021 уч. г.
муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения города Кургана
«Средняя общеобразовательная  школа № 40»;

Ø «Единый
государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Спецификация контрольных измерительных
материалов для проведения в 2020 году единого государственного экзамена по
математике. Профильный уровень.» Подготовлена Федеральным государственным
бюджетным научным учреждением «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»;

Ø «Единый
государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ. Кодификатор требований к уровню
подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения единого
государственного экзамена по математике» Подготовлен Федеральным государственным
бюджетным научным учреждением «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ
ИЗМЕРЕНИЙ».

1.2.
Цель программы «Практикум по решению задач для подготовки
к ЕГЭ по математике»

Образовательные:

— создать
условия для расширенного и углубленного изучения материала, удовлетворения
познавательных интересов и развития способностей учащихся в соответствии с
основными темами курса алгебры и начал анализа, геометрии 10-11 классов,

—
целенаправленная качественная подготовка выпускников к сдаче ЕГЭ.

Развивающие:

-повышение
интеллектуального уровня обучающихся, совершенствование навыков формальной
логики,

-развитие
навыков самостоятельной работы с учебной литературой, учебными ресурсами
интернета, развитие навыков самоконтроля.

Воспитывающие:

—
формирование логического, системного мышления,

—
формирование установки на владение интеллектуальными умениями в нестандартных и
проблемных ситуациях.

1.    
Задачи программы «Практикум по решению задач для
подготовки к ЕГЭ по математике»

Задачами
программы «Практикум по решению задач для подготовки к ЕГЭ по математике»
являются:

—
формирование у учащихся сознательного и прочного овладение системой
математических знаний, умений, навыков,

—
систематизация, расширение и углубление знания по алгебре и началам анализа,
геометрии,

—
детальное расширение тем, недостаточно глубоко изучаемых в школьном курсе и,
как правило, вызывающих затруднения у учащихся,

—
развитие математических способностей учащихся,

—
акцентирование внимания учащихся на единых требованиях к правилам оформления
задний второй части ЕГЭ,

—
совершенствование техники решения сложных задач,

—
реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных
потребностей школьников по математике, формирование устойчивого интереса
учащихся к предмету.

1.4.
Место курса в учебном плане

«Практикум
по решению задач для подготовки к ЕГЭ по математике» составляет компонент
образовательного учреждения базисного учебного плана МБОУ «Средняя общеобразовательная
школа №40» и реализуется за счет времени, отводимого на школьный компонент.
Курс рассчитан на 34 учебных часа (34 учебные недели по 1 часу еженедельно).

Методы:

Для
того чтобы добиться четкого понимания учащимися изучаемого материала,
необходимо их самих включить в процесс получения знаний. Поэтому программа
ориентирована на активные формы работы. Занятия планируется проводить в форме
лекций, семинаров, практикумов, тренингов, с элементами проектных и
исследовательских видов работ, с использованием индивидуальных, групповых и
фронтальных форм работы.

Формы
текущего и итогового контроля:

Для
текущего и итогового контроля используются такие формы, как самоконтроль,
взаимоконтроль, контроль учителя, тестирование, контрольные работы

Главное,
этот курс поможет учащимся 11 классов систематизировать свои математические
знания, поможет с разных точек зрения взглянуть на другие, уже известные темы,
расширить круг математических вопросов, не изучаемых в школьном курсе.

2.     Содержание
программы элективного курса «Практикум по решению задач
для подготовки к ЕГЭ по математике»

Глава
1. Уравнения и системы уравнений (5ч)

Рациональные
уравнения и способы их решения. Системы уравнений и способы их решения.
Рациональные уравнения, содержащие модули. Схема Горнера. Решение уравнений
высших степеней

Глава
2. Решение задач на составление уравнений и систем уравнений (4
ч)

 Решение
задач на движение по прямой и по окружности. Решение задач на движение по воде
Решение задач на проценты, смеси и сплавы. Решение задач на прогрессии.

Глава
3. Рациональные неравенства и способы их решения (4ч)

Алгебраические
методы решения неравенств (метод интервалов, метод замены).
Функционально-графические методы решения неравенств (разбиение области
определения неравенства на подмножества, использование ограниченности функций,
использование монотонности функций). Рациональные неравенства, содержащие
модули. Неравенства вида |f(х)|<|g(х)|, |f(х)|>g(х).

Промежуточная
контрольная работа по теме: «Рациональные уравнения и системы уравнений.
Рациональные неравенства. Решение задач на составление уравнений и систем
уравнений».

Глава
4. Тригонометрические уравнения. Показательные уравнения и
неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства (11ч)

Тригонометрические
уравнения и способы их решения. Способы отбора корней в тригонометрических
уравнениях

Показательные
уравнения и способы их решения. Показательные неравенства и способы их решения.
Метод рационализации при решении показательных неравенств. Логарифмы.
Логарифмические уравнения и способы их решения. Логарифмические неравенства и
способы их решения. Метод рационализации при решении логарифмических
неравенств. Решение систем неравенств.

Промежуточная
контрольная работа по теме: «Тригонометрические уравнения. Показательные
уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства».

Глава
5. Решение планиметрических задач (5ч)

Прямоугольный
треугольник. Соотношения между сторонами, между сторонами и углами
прямоугольного треугольника. Теорема синусов, косинусов. Решение треугольников.
Применение подобия треугольников при решении задач. Свойства медиан и
биссектрис угла треугольника. Свойство площадей подобных треугольников.
Вписанные углы. Вписанные и описанные многоугольники, их свойства. Метод
сравнения площадей.

Глава
6. Решение стереометрических задач (5ч)

Задачи
на нахождение расстояний в пространстве. Метод объемов. Задачи на нахождение
угла между прямыми, между прямыми и плоскостями, между плоскостями. Задачи на
нахождение площади поверхности. Задачи на нахождение объёма. Использование метода
координат при решении стереометрических задач.

Тематический план

4. Календарно-тематическое планирование

5. Литература для учителя и ученика

1.
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для
учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / [А.Г. Мордкович
и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. — 4-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2011. —
204 с.:ил.

2.
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для
учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / [А.Г. Мордкович
и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. — 4-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2011. —
264 с.:ил.

3. ЕГЭ.
Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов / под ред. И.В.
Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2015. — 272с. – (ЕГЭ.
ФИПИ-школе)

4. ЕГЭ.
Математика. Профильный уровень: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов
/ под ред. И.В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2017. —
256с. – (ЕГЭ. ФИПИ-школе)

5. Сергеев
И.Н., Панферов В.С.. ЕГЭ 2014.Математика. Задача С3.Уравнения и неравенства/Под
редакцией А.Л. Семёнова и И.В. Ященко.-М.:МЦНМО,2011-72с.

6. Сергеев И.
Н., Панферов В. С. . ЕГЭ: 1000 задач с ответами и решениями по математике. Все
задания группы С

7. «ЕГЭ
2014. Математика. Задача С1». Шестаков С.А., Захаров П.И. / Под ред. А.Л.
Семенова и И.В. Ященко. — М.: МЦНМО, 2014. — 120 с.

8.
«ЕГЭ 2014. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия». Смирнов
В.А. / Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. — М.: МЦНМО, 2014. — 136 с.

9. Математика.
Подготовка к ЕГЭ- 2016.Задачник / Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. —
Ростов-на-Дону: Издательство «Легион-М», 2015.

10. «Планиметрия
в вариантах ЕГЭ и ГИА [Текст]: методические рекомендации»/ Л.А. Штраус,
И.В. Баринова; под ред. В.В. Зарубиной. — Ульяновск: УИПКПРО, 201. — 2014. — 46
с.

11. Смирнов
В. А.. ЕГЭ 2014. Математика. Задача С2 / Под ред. А. Л. Семенова и И. В.
Ященко. — М.: МЦНМО, 2011. — 64 с.

12. Сканави
М.И. «Полный сборник решений задач для поступающих в ВУЗы». Москва. «Альянс –
В». 1999 год.

13. Учебное
пособие «ЕГЭ 2017. Математика. Профильный уровень. Типовые тестовые
задания» под редакцией Ященко И.В.

14. Шарыгин
И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 кл.». Москва.
«Просвещение» 1990 год.

15. Шарыгин
И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач. 11 кл» Москва.