Контрольная работа по математике 11 класс в формате егэ на 45 минут

МАТЕМАТИКА. 11 КЛАСС.

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы по математике отводится 40-45 минут (1 урок).

Работа состоит из 10 заданий.  Правильный ответ заданий (1-9) оценивается в 1 балл, задание 10 в 2 балла. Баллы, полученные вами за все выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов.

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение выражения 

Ответ: ____________________________

2. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 90 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1100 рублей?

Ответ: __________________

3. Найдите значение выражения: 

Ответ: _____________________________________________

4. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t) в шкалу Фаренгейта (t), пользуются формулой  , где С – градусы Цельсия, F– градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует (67 по шкале Цельсия?

Ответ: _____________________________________________

5. Вычислить:  если 

Ответ: _______________________________________________________

6. В доме, в котором живёт Игорь, один подъезд. На каждом этаже по восемь квартир. Игорь живёт в квартире 69. На каком этаже живёт Игорь?

Ответ: _______________________________________________________

7. Решите уравнение: 

Ответ: _______________________________________________________

8. На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 5 по 28 марта 1996 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей ценой золота на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за унцию).

Ответ: ______________________________________________________

9. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

Ответ: _______________________________________________________

10. а) Решите уравнение 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

МАТЕМАТИКА. 11 КЛАСС.

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы по математике отводится 40-45 минут (1 урок).

Работа состоит из 10 заданий. Правильный ответ заданий (1-9) оценивается в 1 балл, задание 10 в 2 балла. Баллы, полученные вами за все выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов.

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение выражения 

Ответ: ____________________________

2. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 100 рублей за штуку и продает с наценкой 30%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1200 рублей?

Ответ: __________________

3. Найдите значение выражения: 

Ответ: _____________________________________________

4. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t) в шкалу Фаренгейта (t), пользуются формулой  , где С – градусы Цельсия, F– градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует (-3 по шкале Цельсия?

Ответ: _____________________________________________

5. Вычислить:  если 

Ответ: _______________________________________________________

6. В доме, в котором живет Фёдор, один подъезд. На каждом этаже по шесть квартир. Игорь живет в квартире 47. На каком этаже живет Фёдор?

Ответ: _______________________________________________________

7. Решите уравнение: 

Ответ: _______________________________________________________

8. На рисунке жирными точками показана цена палладия, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2008 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена палладия в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей ценой палладия за указанный период. Ответ дайте в рублях за грамм.

Ответ: ______________________________________________________

9. На рисунке изображён график функции  и касательная к нему

в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции

 в точке .

 

Ответ: ______________________________________________________

10. а) Решите уравнение    

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

Контрольная работа по математике (базовый уровень)

11 класс

Вариант 1

№	Задание	Ответ
1	Найдите значение выражения 216 34 · 75
2	Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 31 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
3	В равнобедренном треугольнике АВС основание АС = 20 см, АВ = ВС, tg A = . Найдите площадь треугольника АВС.
4	Оксана собирается в туристическую поездку на три дня в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время её поездки. Название гостиницы Рейтинг Расстояние до центральной площади (км) Цена номера (руб. за сутки) «Южная» 6,5 2,5 3400 «Уют-плюс» 5,6 3,7 2500 «Центральная» 9,1 1,9 3700 «Вокзальная» 8,5 2,7 3500 «Турист» 8,1 2,4 3400 «Эльдорадо» 7,6 1,1 3300 Оксана хочет остановиться в гостинице, которая находится не далее 2,4 км от центральной площади города и цена номера в которой не превышает 3500 рублей в сутки. Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите предложение с наивысшим рейтингом. Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение 3 суток?
5	Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 10, а боковые рёбра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
6	Найдите значение выражения log 5 50 — log 5 2
7	Найдите корень уравнения 5 2х + 3 · 5 2х – 6 =
8	В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 10%, во второй — на 20%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1500 рублей?
9	В зоомагазине в один из аквариумов запустили 20 рыбок. Длина каждой рыбки больше 3 см, но не превышает 13 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. Разница в длине двух любых рыбок не больше 10 см. Длина каждой рыбки больше 13 см. Десять рыбок в этом аквариуме меньше 3 см. В этом аквариуме нет рыбки длиной 14 см. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
10	На координатной прямой отмечены точки m и n Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами левого столбца и отрезками из правого столбца. А) + m 1) [- 4; — 3] Б) 2) [- 1; 0] В) n2 – m2 3) [2; 3] Г) 2 (m + n) 4) [4; 5] Впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий отрезку номер. Ответ: А Б В Г

Контрольная работа по математике (базовый уровень)

11 класс

Вариант 2

№	Задание	Ответ
1	Найдите значение выражения 157 35 · 56
2	Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 28 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
3	В равнобедренном треугольнике АВС основание АС = 32 см, АВ = ВС, tg A = . Найдите площадь треугольника АВС.
4	Оксана собирается в туристическую поездку на три дня в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время её поездки. Название гостиницы Рейтинг Расстояние до центральной площади (км) Цена номера (руб. за сутки) «Южная» 7,5 1,3 3000 «Уют-плюс» 8,6 2,4 3250 «Центральная» 6,4 2,8 2890 «Вокзальная» 9,2 3,2 3100 «Турист» 8,7 1,4 3200 «Эльдорадо» 8,8 1,9 3580 Оксана хочет остановиться в гостинице, которая находится не далее 2,4 км от центральной площади города и цена номера в которой не превышает 3500 рублей в сутки. Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите предложение с наивысшим рейтингом. Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение 3 суток?
5	Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 14, а боковые рёбра равны 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
6	Найдите значение выражения log 4 512 — log 4 2
7	Найдите корень уравнения 6 2х – 6 · 6 5 – 3х = 216
8	В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 15%, во второй — на 25%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 2000 рублей?
9	На зимней Олимпиаде сборная России завоевала медалей больше, чем сборная Канады, сборная Канады – больше, чем сборная Германии, а сборная Норвегии – меньше, чем сборная Канады. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. Из названных сборных команда Канады заняла второе место по числу медалей. Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей. Сборная России завоевала больше медалей, чем каждая из трёх остальных сборных. Сборная Германии завоевала больше медалей, чем сборная России. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
10	На координатной прямой отмечены точки m и n Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами левого столбца и отрезками из правого столбца. А) m + n 1) [- 1; 0] Б) + n 2) [0; 1] В) m2 – n2 3) [1; 2] Г) mn 4) [2; 3] Впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий отрезку номер. Ответ: А Б В Г

МАТЕМАТИКА. 11 КЛАСС. БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы по математике отводится 40-45 минут (1 урок).

Работа состоит из 10 заданий. При выполнении заданий надо указывать только ответы, которые записываются в виде числа или последовательности цифр, при этом единицы измерения указывать не нужно.

Если была допущена ошибка при выборе ответа или записан неверный ответ, то надо зачеркнуть ошибочный ответ и записать верный ответ. При этом все необходимые вычисления и преобразования проводятся в черновике. Черновики не проверяются.

Правильный ответ заданий (1-9) оценивается в 1 балл, задание 10 в 2 балла. Баллы, полученные вами за все выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов.

Желаем успеха!

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение выражения

Ответ: ____________________________

2. Ма­га­зин за­ку­па­ет цве­точ­ные горш­ки по опто­вой цене 90 руб­лей за штуку и про­да­ет с на­цен­кой 20%. Какое наи­боль­шее число таких горш­ков можно ку­пить в этом ма­га­зи­не на 1100 руб­лей?

Ответ: __________________

3. Найдите значение выражения:

_{Ответ: _____________________________________________}

4. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t) в шкалу Фаренгейта (t), пользуются формулой , где С – градусы Цельсия, F– градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует (67 по шкале Цельсия?

Ответ: _____________________________________________

5. Вычислить: если

Ответ: _______________________________________________________

6. В доме, в котором живёт Игорь, один подъезд. На каждом этаже по восемь квартир. Игорь живёт в квартире 69. На каком этаже живёт Игорь?

Ответ: _______________________________________________________

7. Решите уравнение:

Ответ: _______________________________________________________

8. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на цена зо­ло­та на мо­мент за­кры­тия бир­же­вых тор­гов во все ра­бо­чие дни с 5 по 28 марта 1996 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — цена унции зо­ло­та в дол­ла­рах США. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку раз­ность между наи­боль­шей и наи­мень­шей ценой зо­ло­та на мо­мент за­кры­тия тор­гов в ука­зан­ный пе­ри­од (в дол­ла­рах США за унцию).

Ответ: ______________________________________________________

9. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x₀. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x₀.

Ответ: _______________________________________________________

10. а) Ре­ши­те урав­не­ние

б) Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку 

МАТЕМАТИКА. 11 КЛАСС. БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы по математике отводится 40-45 минут (1 урок).

Работа состоит из 10 заданий. При выполнении заданий надо указывать только ответы, которые записываются в виде числа или последовательности цифр, при этом единицы измерения указывать не нужно.

Если была допущена ошибка при выборе ответа или записан неверный ответ, то надо зачеркнуть ошибочный ответ и записать верный ответ. При этом все необходимые вычисления и преобразования проводятся в черновике. Черновики не проверяются.

Правильный ответ заданий (1-9) оценивается в 1 балл, задание 10 в 2 балла. Баллы, полученные вами за все выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов.

Желаем успеха!

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение выражения

Ответ: ____________________________

2. Ма­га­зин за­ку­па­ет цве­точ­ные горш­ки по опто­вой цене 100 руб­лей за штуку и про­да­ет с на­цен­кой 30%. Какое наи­боль­шее число таких горш­ков можно ку­пить в этом ма­га­зи­не на 1200 руб­лей?

Ответ: __________________

3. Найдите значение выражения:

Ответ: _____________________________________________

4. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t) в шкалу Фаренгейта (t), пользуются формулой , где С – градусы Цельсия, F– градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует (-3 по шкале Цельсия?

Ответ: _____________________________________________

5. Вычислить: если

Ответ: _______________________________________________________

6. В доме, в котором живет Фёдор, один подъезд. На каждом этаже по шесть квартир. Игорь живет в квартире 47. На каком этаже живет Фёдор?

Ответ: _______________________________________________________

7. Решите уравнение:

Ответ: _______________________________________________________

8. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на цена пал­ла­дия, уста­нов­лен­ная Цен­тро­бан­ком РФ во все ра­бо­чие дни в ок­тяб­ре 2008 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — цена пал­ла­дия в руб­лях за грамм. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку раз­ность между наи­боль­шей и наи­мень­шей ценой пал­ла­дия за ука­зан­ный пе­ри­од. Ответ дайте в руб­лях за грамм.

Ответ: ______________________________________________________

9. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции  и ка­са­тель­ная к нему

в точке с абс­цис­сой . Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции

 в точке .

Ответ: ______________________________________________________

10. а) Ре­ши­те урав­не­ние

б) Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку 

МАТЕМАТИКА. 11 КЛАСС. БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы по математике отводится 40-45 минут (1 урок).

Работа состоит из 10 заданий. При выполнении заданий надо указывать только ответы, которые записываются в виде числа или последовательности цифр, при этом единицы измерения указывать не нужно.

Если была допущена ошибка при выборе ответа или записан неверный ответ, то надо зачеркнуть ошибочный ответ и записать верный ответ. При этом все необходимые вычисления и преобразования проводятся в черновике. Черновики не проверяются.

Правильный ответ заданий (1-9) оценивается в 1 балл, задание 10 в 2 балла. Баллы, полученные вами за все выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов.

Желаем успеха!

ВАРИАНТ 3

1. Найдите значение выражения:

Ответ: ____________________________

2. Ма­га­зин за­ку­па­ет цве­точ­ные горш­ки по опто­вой цене 120 руб­лей за штуку и про­да­ет с на­цен­кой 20%. Какое наи­боль­шее число таких горш­ков можно ку­пить в этом ма­га­зи­не на 1000 руб­лей?

Ответ: __________________

3. Найдите значение выражения:

_{Ответ: _____________________________________________}

4. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t) в шкалу Фаренгейта (t), пользуются формулой , где С – градусы Цельсия, F– градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует (12 по шкале Цельсия?

Ответ: _____________________________________________

5. Вычислить: если

Ответ: _______________________________________________________

6. В доме, в котором живёт Лена, один подъезд. На каждом этаже по девять квартир. Лена живёт в квартире 50. На каком этаже живёт Лена?

Ответ: _______________________________________________________

7. Решите уравнение:

Ответ: _______________________________________________________

8. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­зан курс дол­ла­ра, уста­нов­лен­ный Цен­тро­бан­ком РФ, во все ра­бо­чие дни в фев­ра­ле 2006 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — цена дол­ла­ра в руб­лях. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку раз­ность между наи­боль­шим и наи­мень­шим кур­сом дол­ла­ра за ука­зан­ный пе­ри­од. Ответ дайте в руб­лях.

Ответ: ______________________________________________________

9 На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции  и ка­са­тель­ная к нему

в точке с абс­цис­сой . Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции

 в точке .

Ответ: _______________________________________________________

10 а) Ре­ши­те урав­не­ние

б) Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку 

МАТЕМАТИКА. 11 КЛАСС. БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы по математике отводится 40-45 минут (1 урок).

Работа состоит из 10 заданий. При выполнении заданий надо указывать только ответы, которые записываются в виде числа или последовательности цифр, при этом единицы измерения указывать не нужно.

Если была допущена ошибка при выборе ответа или записан неверный ответ, то надо зачеркнуть ошибочный ответ и записать верный ответ. При этом все необходимые вычисления и преобразования проводятся в черновике. Черновики не проверяются.

Правильный ответ заданий (1-9) оценивается в 1 балл, задание 10 в 2 балла. Баллы, полученные вами за все выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов.

Желаем успеха!

ВАРИАНТ 4

1. Найдите значение выражения:

Ответ: ____________________________

2. Ма­га­зин за­ку­па­ет цве­точ­ные горш­ки по опто­вой цене 130 руб­лей за штуку и про­да­ет с на­цен­кой 30%. Какое наи­боль­шее число таких горш­ков можно ку­пить в этом ма­га­зи­не на 1500 руб­лей?

Ответ: __________________

3. Найдите значение выражения:

_{Ответ: _____________________________________________}

4. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t) в шкалу Фаренгейта (t), пользуются формулой , где С – градусы Цельсия, F– градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует (–7 по шкале Цельсия?

Ответ: _____________________________________________

5. Вычислить: если

Ответ: _______________________________________________________

6. В доме, в котором живёт Федя, один подъезд. На каждом этаже по одиннадцать квартир. Федя живёт в квартире 59. На каком этаже живёт Федя?

Ответ: _______________________________________________________

7. Решите уравнение:

Ответ: _______________________________________________________

8. На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на цена олова на мо­мент за­кры­тия бир­же­вых тор­гов во все ра­бо­чие дни с 14 по 28 июля 2008 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся числа ме­ся­ца, по вер­ти­ка­ли — цена тонны олова в дол­ла­рах США. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки на ри­сун­ке со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку раз­ность между наи­боль­шей и наи­мень­шей ценой олова на мо­мент за­кры­тия тор­гов в ука­зан­ный пе­ри­од (в дол­ла­рах США за тонну).

Ответ: ______________________________________________________

9. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции  и ка­са­тель­ная к нему

в точке с абс­цис­сой . Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции

 в точке .

Ответ: ______________________________________________________

10 а) Ре­ши­те урав­не­ние

б) Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку 

Проверочная работа по математике в 11 классе

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы отводится 90 минут.

Работа состоит из двух частей, включающих в себя 15 заданий.

Часть 1 (1-12 задание) содержит задания базового уровня с кратким ответом.

Часть 2 (13-15 задание) содержат задания повышенного уровня. При выполнении этих заданийнеобходимо записать полное обоснованное решение и ответ.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаѐтся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

При выполнении работы запрещается пользоваться вычислительной техникой.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Вариант 1 Часть 1 Ответами к заданиям 1–12 являются цифра, число или последовательность цифр, которые следует записать в специальном поле
1	Для ре­мон­та квар­ти­ры тре­бу­ет­ся 37 ру­ло­нов обоев. Сколь­ко пачек обой­но­го клея нужно ку­пить, если одна пачка клея рас­счи­та­на на 6 ру­ло­нов?
2	На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Мин­ске за каж­дый месяц 2003 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­боль­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в 2003 году. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.
3 4	Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.
5	В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 20 машин: 10 чер­ных, 2 жел­тых и 8 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к ней при­е­дет зе­ле­ное такси.
6	Решите уравнение: = 5
7	Упростите выражение и найдите его значение при .
8 9 10 11 12	В тре­уголь­ни­ке АВС угол С равен 90°, АС=9,sinА= . Най­ди­те АВ.  Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  Пло­щадь по­верх­но­сти куба равна 18. Най­ди­те его диа­го­наль. Из пунк­та A в пункт B од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ля. Пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь путь. Вто­рой про­ехал первую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью 24 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну пути – со ско­ро­стью, на 16 км/ч боль­шей ско­ро­сти пер­во­го, в ре­зуль­та­те чего при­был в пункт B од­но­вре­мен­но с пер­вым ав­то­мо­би­лем. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля. Ответ дайте в км/ч. На верфи ин­же­не­ры про­ек­ти­ру­ют новый ап­па­рат для по­гру­же­ния на не­боль­шие глу­би­ны. Кон­струк­ция имеет ку­би­че­скую форму, а зна­чит, дей­ству­ю­щая на ап­па­рат вы­тал­ки­ва­ю­щая (ар­хи­ме­до­ва) сила, вы­ра­жа­е­мая в нью­то­нах, будет опре­де­лять­ся по фор­му­ле: , где l — длина ребра куба в мет­рах,  — плот­ность воды, а g — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (счи­тай­те  Н/кг). Какой может быть мак­си­маль­ная длина ребра куба, чтобы обес­пе­чить его экс­плу­а­та­цию в усло­ви­ях, когда вы­тал­ки­ва­ю­щая сила при по­гру­же­нии будет не боль­ше, чем 153125 Н? Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах.
Часть 2 При выполнении заданий 13 –15 необходимо записать полное обоснованное решение и ответ. 13 а) Ре­ши­те урав­не­ние  б) Най­ди­те все корни урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку  14 В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­миде SABCDEF   сто­ро­ны ос­но­ва­ния ко­то­рой равны 1, а бо­ко­вые ребра равны 2, най­ди­те ко­си­нус угла между пря­мыми SB  и AD.
15	Ре­ши­те не­ра­вен­ство:

Проверочная работа в 11 классе

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы отводится 90 минут.

Работа состоит из двух частей, включающих в себя 15 заданий.

Часть 1 (1-12 задание) содержит задания базового уровня с кратким ответом.

Часть 2 (13-15 задание) содержат задания повышенного уровня. При выполнении этих заданий необходимо записать полное обоснованное решение и ответ.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаѐтся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

При выполнении работы запрещается пользоваться вычислительной техникой.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Вариант 2 Часть 1 Ответами к заданиям 1–12 являются цифра, число или последовательность цифр, которые следует записать в специальном поле
1	Для ре­мон­та квар­ти­ры тре­бу­ет­ся 63 ру­ло­на обоев. Сколь­ко пачек обой­но­го клея нужно ку­пить, если одна пачка клея рас­счи­та­на на 6 ру­ло­нов?
2	На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра в Ниж­нем Нов­го­ро­де (Горь­ком) за каж­дый месяц 1994 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­мень­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в 1994 году. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.
3 4	Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.
5	В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 16 машин: 4 чер­ных, 3 синих и 9 белых. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к ней при­е­дет чер­ное такси.
6	Решите уравнение: = 7
7	Упростите выражение и найдите его значение при .
8 9 10 11 12	В тре­уголь­ни­ке АВС угол С равен 90°, АС=4,sinА= . Най­ди­те АВ.  Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: Пло­щадь по­верх­но­сти куба равна 8. Най­ди­те его диа­го­наль. Из пунк­та A в пункт B од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ля. Пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь путь. Вто­рой про­ехал первую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью 27 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну пути — со ско­ро­стью, на 18 км/ч боль­шей ско­ро­сти пер­во­го, в ре­зуль­та­те чего при­был в пункт В од­но­вре­мен­но с пер­вым ав­то­мо­би­лем. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля. Ответ дайте в км/ч. На верфи ин­же­не­ры про­ек­ти­ру­ют новый ап­па­рат для по­гру­же­ния на не­боль­шие глу­би­ны. Кон­струк­ция имеет ку­би­че­скую форму, а зна­чит, дей­ству­ю­щая на ап­па­рат вы­тал­ки­ва­ю­щая (ар­хи­ме­до­ва) сила, вы­ра­жа­е­мая в нью­то­нах, будет опре­де­лять­ся по фор­му­ле: , где  – длина ребра куба в мет­рах,  кг/м3 – плот­ность воды, а  – уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (счи­тай­те  Н/кг). Какой может быть мак­си­маль­ная длина ребра куба, чтобы обес­пе­чить его экс­плу­а­та­цию в усло­ви­ях, когда вы­тал­ки­ва­ю­щая сила при по­гру­же­нии будет не боль­ше, чем 78400 Н? Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах.
Часть 2 При выполнении заданий 13 –15 необходимо записать полное обоснованное решение и ответ.
13	а) Ре­ши­те урав­не­ние  б) Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щее от­рез­ку
14	В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­де SABCDEF  сто­ро­ны ос­но­ва­ния ко­то­рой равны 12, а бо­ко­вые ребра равны 36, най­ди­те ко­си­нус угла между пря­мы­ми SB  и AD.
15	Ре­ши­те не­ра­вен­ство:

Ответы и решения

Вариант 1

Часть 1:

№ п/п	Ответ
1	7
2	20
3	-1,3
4	6
5	0,4
6	5
7	5
8	15
9	6
10	3
11	32
12	2,5

Часть 2:

13. а) Ре­ши­те урав­не­ние 

б) Най­ди­те все корни урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку 

Ре­ше­ние.

а) Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние:

По­лу­ча­ем   или   от­ку­да   или  где 

б) На от­рез­ке   корни отберём с по­мо­щью еди­нич­ной окруж­но­сти.

По­лу­ча­ем   и 

Ответ: а) 

 б) 

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
3	Обоснованно получен правильный ответ
2	Тригонометрическое уравнение решено верно, но неверно указаны или не указаны корни, принадлежащие отрезку
1	Тригонометрическое уравнение решено, но допущена вычислительная ошибка
0	Решение не соответствует ни одному из критериев

14. В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­де SABCDEF сто­ро­ны ос­но­ва­ния ко­то­рой равны 1, а бо­ко­вые ребра равны 2, най­ди­те ко­си­нус угла между пря­мы­ми SB и AD.

Ре­ше­ние.

Пря­мая AD па­рал­лель­на пря­мой BC. Сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мый угол — SBC. В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке SBC про­ведём ме­ди­а­ну и вы­со­ту SM. Имеем:

Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка SBM 

по­лу­ча­ем: 

Ответ: 

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Обоснованно получен верный ответ
1	Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учетом дальнейшие шаги выполнены верно
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
2	Максимальный балл

15. Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 

Ре­ше­ние.

Пе­ре­пи­шем не­ра­вен­ство в виде:

Мно­же­ство ре­ше­ний ис­ход­но­го

не­ра­вен­ства: 

Ответ: 

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Обоснованно получен верный ответ
1	Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учетом дальнейшие шаги выполнены верно
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
2	Максимальный балл

Вариант 2

Часть 1:

№ п/п	Ответ
1	11
2	-14
3	4
4	6
5	0,25
6	45
7	3
8	5
9	2
10	2
11	36
12	2

Часть 2:

13. а) Ре­ши­те урав­не­ние 

б) Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щее

от­рез­ку 

Ре­ше­ние.

Сведём урав­не­ние к квад­рат­но­му от­но­си­тель­но си­ну­са, ис­поль­зуя

фор­му­лу   Имеем:

б) С по­мо­щью чис­ло­вой окруж­но­сти отберём корни, при­над­ле­жа­щие

от­рез­ку  , по­лу­чим число 

Ответ:

а)    б) 

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
3	Обоснованно получен правильный ответ
2	Тригонометрическое уравнение решено верно, но неверно указаны или не указаны корни, принадлежащие отрезку
1	Тригонометрическое уравнение решено, но допущена вычислительная ошибка
0	Решение не соответствует ни одному из критериев

14. В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­де SABCDEF сто­ро­ны ос­но­ва­ния ко­то­рой равны 12, а бо­ко­вые ребра равны 36, най­ди­те ко­си­нус угла между пря­мы­ми SB и AD.

Ре­ше­ние.

Пря­мая   па­рал­лель­на пря­мой   Сле­до­ва­тель­но, ис­ко­мый угол —   В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке   про­ведём

ме­ди­а­ну и вы­со­ту  

Имеем:

Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка  

по­лу­ча­ем: 

Ответ: 

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Обоснованно получен верный ответ
1	Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учетом дальнейшие шаги выполнены верно
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
2	Максимальный балл

15.  Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 

Ре­ше­ние.

Пе­ре­пи­шем не­ра­вен­ство в виде:

Таким об­ра­зом, мно­же­ство ре­ше­ний ис­ход­но­го не­ра­вен­ства: 

Ответ: 

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Обоснованно получен верный ответ
1	Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учетом дальнейшие шаги выполнены верно
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
2	Максимальный балл

Критерии оценки выполнения

Общий балл формируется путем суммирования баллов, полученных учащимися за выполнение заданий. За каждое верно выполненное задание части 1 начисляется 1 балл, за каждое задание части 2 – 2 балла.

Оценка работы:

Балл	Отметка
14-18	5
9-13	4
6-8	3
0-5	2

Контрольная работа по математике 11 класс в форме ЕГЭ. (45 минут)
I ВАРИАНТ
1. Найдите значение выражения: 
.
2. Флакон шампуня стоит 170 рублей. Какое наибольшее число флаконов 
можно купить на 1000рублей во время распродажи, когда скидка 
составляет 35%?
3. Найдите значение выражения  
.
4. Среднее геометрическое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле 
. Вычислите среднее геометрическое чисел 3, 4, 144.
5. Найдите корень уравнения 
=
6. Поезд Москва – Казань отправляется в 21:30, а прибывает в 7:30 на 
следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в 
пути?
7. Прямоугольный участок земли имеет стороны 35 и 45 м.Короткой 
стороной участок примыкает к стене дома. Найдите длину забора, 
которым нужно огородить оставшуюся часть границы участка 
( в метрах).
8. В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 8 
 воды. После 
полного погружения в воду детали высота столба воды в баке 
увеличивается в 1,5 раза. Найдите объем детали. Ответ дайте в 
кубических дециметрах.
 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной  
9.
на интервале (­ 10; 3). В какой точке отрезка 
наименьшее значение?
f(x) принимает 10. Найдите корень уравнения 
II ВАРИАНТ.
1. Найдите значение выражения:  
.
2. Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких 
ручек можно будет купить 600 рублей после повышения цены на 25%?
3. Найдите значение выражения: (
4. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 
 Найдите 
площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 2, 5 и
10.
5. Найдите корень уравнения: 
6. Летом килограмм клубники стоит 75 рублей. Маша купила 1 кг 200г 
клубники. Сколько рублей сдачи она должна была получить с 100 
рублей?
7. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 
25 и 70 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить 
участок, если в заборе есть ворота 4 м.
8. Диагональ куба равна 9. На рисунке изображены график функции 
  и касательная к нему 
в точке с абсциссой 
.
10.Найдите корень уравнения: 
.

Цель и задачи ресурса: проверить уровень подготовки учеников к итоговой работе за курс 11 класса в формате ЕГЭ по каждому виду заданий.
Каждая из проверочных работ рассчитана на 40-45 минут, с учетом сложности заданий: 1-10 задания — по 8 задач в каждом варианте, 11 — 12 задания — по 4 задачи.
Работы представлены в файлах удобных для печати.
Прилагается отдельный файл с ответами.
Архив поможет учителю проверить степень готовности ребят 11 класса и отработать необходимые навыки.

Понравилось? Сохраните и поделитесь:

По кнопке ниже вы можете скачать методическую разработку «Проверочные работы для подготовки к ЕГЭ 2016г. Профильный уровень» категории «ЕГЭ по математике» бесплатно. Будем благодарны, если вы оставите отзыв или посмотрите еще другие материалы на нашем сайте. Характеристики документа: «задачи».