Кинематика егэ физика конспект

КИНЕМАТИКА.
Теория и формулы (кратко и сжато)

Кинематика – раздел физики, изучающий способы математического описания движения без выяснения его причин.

Механическое движение – изменение положения тела относительно других тел с течением времени. Способы описания: словесный, табличный, графический, формулами.

Материальная точка – тело, собственными размерами которого в данных условиях можно пренебречь.

Траектория – линия, которую описывает материальная точка при своём движении в пространстве. По виду траектории все движения делятся на прямолинейные и криволинейные.

Система отсчёта – часы и система координат, связанные с условно выбираемым телом отсчёта (наблюдателем).

Относительность движения – различие скорости, направления и траектории движения в различных системах отсчёта.

Перемещение – вектор, проведённый из начального положения материальной точки в её конечное положение.

Типы движений

1. Равномерное движение

1.1. Равномерное прямолинейное движение

Равномерное движение – движение тела, при котором за равные интервалы времени оно преодолевает равные части пути.

Скорость равномерного движения равна отношению пройденного пути к интервалу времени, за который этот путь пройден.

Скорость равномерного прямолинейного движения равна отношению перемещения к интервалу времени его совершения.

Уравнение равно-прямолинейного движения x = xo + υoxt показывает, что координата линейно зависит от времени.

Мгновенная скорость равна отношению перемещения к бесконечно малому интервалу времени, за который оно произошло.

1.2 Равномерное движение по окружности (равномерное вращение)

Равномерное движение по окружности — это движение, при котором материальная точка за равные промежутки времени проходит равные по длине дуги окружности.

Равномерное движение тела по окружности — это частный и наиболее простой случай криволинейного движения. Хотя при таком движении модуль скорости остается постоянным, это движение с ускорением, которое является следствием изменения направления вектора скорости.

2. Движение с постоянным ускорением

Равноускоренное движение – движение, при котором мгновенная скорость за любые равные интервалы времени меняется одинаково.

Мгновенное ускорение равно отношению изменения мгновенной скорости тела к бесконечно малому интервалу времени, за который это изменение произошло.

Ускорение равноускоренного движения равно отношению изменения мгновенной скорости тела к интервалу времени, за который это изменение произошло.

Уравнение равноускоренного движения y = yo + υoyt + ½ayt² показывает, что координата квадратично зависит от времени. Уравнение υy = υoy + ayt  показывает, что скорость линейно зависит от времени.

Центростремительное ускорение – ускорение, всегда направленное к центру окружности при равномерном движении по ней материальной точки. Модуль центростремительного ускорения равен отношению квадрата модуля скорости равномерного движения по окружности к её радиусу.

3. Гармоническое движение

Виды движений

Прямолинейное движение

Криволинейное движение

Частные случаи равноускоренного движения под действием силы тяжести

Частные случаи решения задач

Дополнительные материалы по кинематике

Кинематика. Таблица кратко.

Это конспект по физике «Кинематика. Теория и формулы для ЕГЭ» + шпаргалка.

Еще конспекты для 10-11 классов:

Кинематика

Механика — это раздел физики, изучающий механическое движение тел.

Кинематика — это раздел механики, в котором изучается механическое движение тел без учета причин, вызывающих это движение.

Материальная точка — тело, обладающее массой, размерами которого в данной задаче можно пренебречь, если

• расстояние, которое проходит тело, много больше его размера;
• расстояние от данного тела до другого тела много больше его размера;
• тело движется поступательно.

Система отсчета — это тело отсчета, связанная с ним система координат и прибор для измерения времени.
Траектория — это линия, которую описывает тело при своем движении.
Путь — это скалярная величина, равная длине траектории.
Перемещение — это вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением за данный промежуток времени.

Важно! 
В процессе движения путь может только увеличиваться, а перемещение как увеличиваться, так и уменьшаться, например, когда тело поворачивает обратно.
При прямолинейном движении в одном направлении путь равен модулю перемещения, а при криволинейном — путь больше перемещения.
Перемещение на замкнутой траектории равно нулю.

Основная задача механики — определить положение тела в пространстве в любой момент времени.

Механическое движение и его виды

Механическое движение — это изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

Механическое движение может быть:
1. по характеру движения

• поступательным — это движение, при котором все точки тела движутся одинаково и любая прямая, мысленно проведенная в теле, остается параллельна сама себе;
• вращательным — это движение, при котором все точки твердого тела движутся по окружностям, расположенным в параллельных плоскостях;
• колебательным — это движение, которое повторяется в двух взаимно противоположных направлениях;

2. по виду траектории

• прямолинейным — это движение, траектория которого прямая линия;
• криволинейным — это движение, траектория которого кривая линия;

3. по скорости

• равномерным — движение, при котором скорость тела с течением времени не изменяется;
• неравномерным — это движение, при котором скорость тела с течением времени изменяется;

4. по ускорению

• равноускоренным — это движение, при котором скорость тела увеличивается с течением времени на одну и ту же величину;
• равнозамедленным — это движение, при котором скорость тела уменьшается с течением времени на одну и ту же величину.

Относительность механического движения

Относительность движения — это зависимость характеристик механического движения от выбора системы отсчета.

Правило сложения перемещений

Перемещение тела относительно неподвижной системы отсчета равно векторной сумме перемещения тела относительно подвижной системы отсчета и перемещения подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы отсчета:

где ​( S )​ — перемещение тела относительно неподвижной системы отсчета;
​( S_1 )​ — перемещение тела относительно подвижной системы отсчета;
​( S_2 )​ — перемещение подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы отсчета.

Правило сложения скоростей

Скорость тела относительно неподвижной системы отсчета равна векторной сумме скорости тела относительно подвижной системы отсчета и скорости подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы отсчета:

где ​( v )​ — скорость тела относительно неподвижной системы отсчета;
​( v_1 )​ — скорость тела относительно подвижной системы отсчета;
​( v_2 )​ — скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы отсчета.

Относительная скорость

Важно! Чтобы определить скорость одного тела относительно другого, надо мысленно остановить то тело, которое мы принимаем за тело отсчета, а к скорости оставшегося тела прибавить скорость остановленного, изменив направление его скорости на противоположное.

Пусть ( v_1 ) — скорость первого тела, а ( v_2 ) — скорость второго тела.
Определим скорость первого тела относительно второго ( v_{12} ):

Определим скорость второго тела относительно первого ( v_{21} ):

Следует помнить, что траектория движения тела и пройденный путь тоже относительны.

Если скорости направлены перпендикулярно друг к другу, то относительная скорость рассчитывается по теореме Пифагора:

Если скорости направлены под углом ​( alpha )​ друг к другу, то относительная скорость рассчитывается по теореме косинусов:

Скорость

Скорость — это векторная величина, характеризующая изменение перемещения данного тела относительно тела отсчета с течением времени.

Обозначение — ​( v )​, единицы измерения — ​м/с (км/ч)​.

Средняя скорость — это векторная величина, равная отношению всего перемещения к промежутку времени, за которое это перемещение произошло:

Средняя путевая скорость — это скалярная величина, равная отношению всего пути, пройденного телом, к промежутку времени, за которое этот путь пройден:

Важно! Чтобы определить среднюю скорость на всем участке пути, надо время разделить на отдельные промежутки и все время представить в виде суммы этих промежутков.
Чтобы определить среднюю скорость за все время движения, надо путь разделить на отдельные участки и весь путь представить как сумму этих участков.

Мгновенная скорость — это скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории.
Мгновенная скорость направлена по касательной к траектории движения.

Ускорение

Ускорение – это векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости.

Обозначение — ​( a )​, единица измерения — м/с².
В векторном виде:

где ​( v )​ – конечная скорость; ​( v_0 )​ – начальная скорость;
​( t )​ – промежуток времени, за который произошло изменение скорости.

В проекциях на ось ОХ:

где ​( a_n )​ – нормальное ускорение, ​( a_{tau} )​ – тангенциальное ускорение.

Тангенциальное ускорение сонаправлено с вектором линейной скорости, а значит, направлено вдоль касательной к кривой:

Нормальное ускорение перпендикулярно направлению вектора линейной скорости, а значит, и касательной к кривой:

Ускорение характеризует быстроту изменения скорости, а скорость – векторная величина, которая имеет модуль (числовое значение) и направление.

Важно!
Тангенциальное ускорение характеризует быстроту изменения модуля скорости. Нормальное ускорение характеризует быстроту изменения направления скорости.
Если ( a_{tau} ) ≠ 0, ( a_n ) = 0, то тело движется по прямой;
если ( a_{tau} ) = 0, ( a_n ) = 0, ​( v )​ ≠ 0, то тело движется равномерно по прямой;
если ( a_{tau} ) = 0, ( a_n ) ≠ 0, тело движется равномерно по кривой;
если ( a_{tau} ) = 0, ( a_n ) = const, то тело движется равномерно по окружности;
если ( a_{tau} ) ≠ 0, ( a_n ) ≠ 0, то тело движется неравномерно по окружности.

Равномерное движение

Равномерное движение – это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает равные перемещения.

Скорость при равномерном движении – величина, равная отношению перемещения к промежутку времени, за которое это перемещение произошло:

Проекция вектора скорости на ось ОХ:

Проекция вектора скорости на координатную ось равна быстроте изменения данной координаты:

График скорости (проекции скорости)

График скорости (проекции скорости) представляет собой зависимость скорости от времени:

График скорости при равномерном движении – прямая, параллельная оси времени.
График 1 лежит над осью ​( t )​, тело движется по направлению оси ОХ.
Графики 2 и 3 лежат под осью ​( t )​, тело движется против оси ОХ.

Перемещение при равномерном движении – это величина, равная произведению скорости на время:

Проекция вектора перемещения на ось ОХ:

График перемещения (проекции перемещения)

График перемещения (проекции перемещения) представляет собой зависимость перемещения от времени:

График перемещения при равномерном движении – прямая, выходящая из начала координат.
График 1 лежит над осью ( t ), тело движется по направлению оси ОХ.
Графики 2 и 3 лежат под осью ( t ), тело движется против оси ОХ.

По графику зависимости скорости от времени можно определить перемещение, пройденное телом за время ( t ). Для этого необходимо определить площадь фигуры под графиком (заштрихованной фигуры).

Координата тела при равномерном движении рассчитывается по формуле:

График координаты представляет собой зависимость координаты от времени: ​( x=x(t) )​.

График координаты при равномерном движении – прямая.
График 1 направлен вверх, тело движется по направлению оси ОХ:

График 2 параллелен оси ОХ, тело покоится.
График 3 направлен вниз, тело движется против оси ОХ:

Прямолинейное равноускоренное движение

Прямолинейное равноускоренное движение – это движение по прямой, при котором тело движется с постоянным ускорением:

При движении с ускорением скорость может как увеличиваться, так и уменьшаться.

Скорость тела при равноускоренном движении рассчитывается по формуле:

При разгоне (в проекциях на ось ОХ):

При торможении (в проекциях на ось ОХ):

График ускорения (проекции ускорения) при равноускоренном движении представляет собой зависимость ускорения от времени:

График ускорения при равноускоренном движении – прямая, параллельная оси времени.
График 1 лежит над осью t, тело разгоняется, ​( a_x )​ > 0.
График 2 лежит под осью t, тело тормозит, ( a_x ) < 0.

График скорости (проекции скорости) представляет собой зависимость скорости от времени:

График скорости при равноускоренном движении – прямая.
График 1 направлен вверх, тело движется равноускоренно в положительном направлении оси ОХ, ​( v_{0x} )​ > 0, ​( a_x )​ > 0.

График 2 направлен вниз, тело движется равнозамедленно в положительном направлении оси ОХ, ( v_{0x} ) > 0, ( a_x ) < 0,

График 3 направлен вниз, тело движется равноускоренно против оси ОХ, ( v_{0x} ) < 0, ( a_x ) < 0. По графику зависимости скорости от времени можно определить перемещение, пройденное телом за промежуток времени ​( t_2-t_1 )​. Для этого необходимо определить площадь фигуры под графиком (заштрихованной фигуры).

Перемещение при равноускоренном движении рассчитывается по формулам:

Перемещение в ​( n )​-ую секунду при равноускоренном движении рассчитывается по формуле:

Координата тела при равноускоренном движении рассчитывается по формуле:

Свободное падение (ускорение свободного падения)

Свободное падение – это движение тела в безвоздушном пространстве под действием только силы тяжести.

Все тела при свободном падении независимо от массы падают с одинаковым ускорением, называемым ускорением свободного падения.
Ускорение свободного падения всегда направлено к центру Земли (вертикально вниз).

Обозначение – ​( g )​, единицы измерения – м/с².

Важно! ( g ) = 9,8 м/с², но при решении задач считается, что ( g ) = 10 м/с².

Движение тела по вертикали

Тело падает вниз, вектор скорости направлен в одну сторону с вектором ускорения свободного падения:

Если тело падает вниз без начальной скорости, то ​( v_0 )​ = 0.
Время падения рассчитывается по формуле:

Тело брошено вверх:

Если брошенное вверх тело достигло максимальной высоты, то ​( v )​ = 0.
Время подъема рассчитывается по формуле:

Движение тела, брошенного горизонтально

Движение тела, брошенного горизонтально, можно представить как суперпозицию двух движений:

1. равномерного движения по горизонтали со скоростью ​( v_0=v_{0x} )​;
2. равноускоренного движения по вертикали с ускорением свободного падения ​( g )​ и без начальной скорости ​( v_{0y}=0 )​.

Уравнение скорости:

Уравнение координаты:

Скорость тела в любой момент времени:

Дальность полета:

Угол между вектором скорости и осью ОХ:

Движение тела, брошенного под углом к горизонту (баллистическое движение)

Движение тела, брошенного под углом к горизонту, можно представить как суперпозицию двух движений:

1. равномерного движения по горизонтали;
2. равноускоренного движения по вертикали с ускорением свободного падения.

Уравнение скорости:

Уравнение координаты:

Скорость тела в любой момент времени:

Угол между вектором скорости и осью ОХ:

Время подъема на максимальную высоту:

Максимальная высота подъема:

Время полета:

Максимальная дальность полета:

Важно!
При движении вверх вертикальная составляющая скорости будет уменьшаться, т. е. тело вдоль вертикальной оси движется равнозамедленно.
При движении вниз вертикальная составляющая скорости будет увеличиваться, т. е. тело вдоль вертикальной оси движется равноускоренно.
Скорость ​( v_0 )​, с которой тело брошено с Земли, будет равна скорости, с которой оно упадет на Землю. Угол ​( alpha )​, под которым тело брошено, будет равен углу, под которым оно упадет.

При решении задач на движение тела, брошенного под углом к горизонту, важно помнить, что в точке максимального подъема проекция скорости на ось ОУ равна нулю:

Это облегчает решение задач:

Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью

Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью – простейший вид криволинейного движения.

Траектория движения – окружность. Вектор скорости направлен по касательной к окружности.
Модуль скорости тела с течением времени не изменяется, а ее направление при движении по окружности в каждой точке изменяется, поэтому движение по окружности – это движение с ускорением.
Ускорение, которое изменяет направление скорости, называется центростремительным.
Центростремительное ускорение направлено по радиусу окружности к ее центру.

Центростремительное ускорение – это ускорение, характеризующее быстроту изменения направления вектора линейной скорости.
Обозначение – ​( a_{цс} )​, единицы измерения – ​м/с^2​.

Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью является периодическим движением, т. е. его координата повторяется через равные промежутки времени.
Период – это время, за которое тело совершает один полный оборот.
Обозначение – ​( T )​, единицы измерения – с.

где ​( N )​ – количество оборотов, ​( t )​ – время, за которое эти обороты совершены.
Частота вращения – это число оборотов за единицу времени.
Обозначение – ​( nu )​, единицы измерения – с^–1 (Гц).

Период и частота – взаимно обратные величины:

Линейная скорость – это скорость, с которой тело движется по окружности.
Обозначение – ​( v )​, единицы измерения – м/с.
Линейная скорость направлена по касательной к окружности:

Угловая скорость – это физическая величина, равная отношению угла поворота к времени, за которое поворот произошел.
Обозначение – ​( omega )​, единицы измерения – рад/с .

Направление угловой скорости можно определить по правилу правого винта (буравчика).
Если вращательное движение винта совпадает с направлением движения тела по окружности, то поступательное движение винта совпадает с направлением угловой скорости.
Связь различных величин, характеризующих движение по окружности с постоянной по модулю скоростью:

Важно!
При равномерном движении тела по окружности точки, лежащие на радиусе, движутся с одинаковой угловой скоростью, т. к. радиус за одинаковое время поворачивается на одинаковый угол. А вот линейная скорость разных точек радиуса различна в зависимости от того, насколько близко или далеко от центра они располагаются:

Если рассматривать равномерное движение двух сцепленных тел, то в этом случае одинаковыми будут линейные скорости, а угловые скорости тел будут различны в зависимости от радиуса тела:

Когда колесо катится равномерно по дороге, двигаясь относительно нее с линейной скоростью ​( v_1 )​, и все точки обода колеса движутся относительно его центра с такой же линейной скоростью ( v_1 ), то относительно дороги мгновенная скорость разных точек колеса различна.

Мгновенная скорость нижней точки ​( (m) )​ равна нулю, мгновенная скорость в верхней точке ​( (n) )​ равна удвоенной скорости ​( v_1 )​, мгновенная скорость точки ​( (p) )​, лежащей на горизонтальном радиусе, рассчитывается по теореме Пифагора, а мгновенная скорость в любой другой точке ​( (c) )​ – по теореме косинусов.

Основные формулы по теме «Кинематика»

Оглавление:

• Основные теоретические сведения
  • Система СИ
  • Путь и перемещение
  • Средняя скорость
  • Равноускоренное прямолинейное движение
  • Свободное падение по вертикали
  • Горизонтальный бросок
  • Бросок под углом к горизонту (с земли на землю)
  • Сложение скоростей
  • Равномерное движение по окружности

Основные теоретические сведения

Система СИ

К оглавлению…

Основные единицы измерения величин в системе СИ таковы:

1. единица измерения длины — метр (1 м),
2. времени — секунда (1 с),
3. массы — килограмм (1 кг),
4. количества вещества — моль (1 моль),
5. температуры — кельвин (1 К),
6. силы электрического тока — ампер (1 А),
7. Справочно: силы света — кандела (1 кд, фактически не используется при решении школьных задач).

При выполнении расчетов в системе СИ углы измеряются в радианах.

Если в задаче по физике не указано, в каких единицах нужно дать ответ, его нужно дать в единицах системы СИ или в производных от них величинах, соответствующих той физической величине, о которой спрашивается в задаче. Например, если в задаче требуется найти скорость, и не сказано в чем ее нужно выразить, то ответ нужно дать в м/с.

Для удобства в задачах по физике часто приходится использовать дольные (уменьшающие) и кратные (увеличивающие) приставки. их можно применять к любой физической величине. Например, мм – миллиметр, кт – килотонна, нс – наносекунда, Мг – мегаграмм, ммоль – миллимоль, мкА – микроампер. Запомните, что в физике не существует двойных приставок. Например, мкг – это микрограмм, а не милликилограмм. Учтите, что при сложении и вычитании величин Вы можете оперировать только величинами одинаковой размерности. Например, килограммы можно складывать только с килограммами, из миллиметров можно вычитать только миллиметры, и так далее. При переводе величин пользуйтесь следующей таблицей.

Таблица дольных и кратных приставок в физике:

Путь и перемещение

К оглавлению…

Кинематикой называют раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин этого движения.

Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.

Всякое тело имеет определенные размеры. Однако, во многих задачах механики нет необходимости указывать положения отдельных частей тела. Если размеры тела малы по сравнению с расстояниями до других тел, то данное тело можно считать материальной точкой. Так при движении автомобиля на большие расстояния можно пренебречь его длиной, так как длина автомобиля мала по сравнению с расстояниями, которое он проходит.

Интуитивно понятно, что характеристики движения (скорость, траектория и т.д.) зависят от того, откуда мы на него смотрим. Поэтому для описания движения вводится понятие системы отсчета. Система отсчета (СО) – совокупность тела отсчета (оно считается абсолютно твердым), привязанной к нему системой координат, линейки (прибора, измеряющего расстояния), часов и синхронизатора времени.

Перемещаясь с течением времени из одной точки в другую, тело (материальная точка) описывает в данной СО некоторую линию, которую называют траекторией движения тела.

Перемещением тела называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением. Перемещение есть векторная величина. Перемещение может в процессе движения увеличиваться, уменьшаться и становиться равным нулю.

Пройденный путь равен длине траектории, пройденной телом за некоторое время. Путь – скалярная величина. Путь не может уменьшаться. Путь только возрастает либо остается постоянным (если тело не движется). При движении тела по криволинейной траектории модуль (длина) вектора перемещения всегда меньше пройденного пути.

При равномерном (с постоянной скоростью) движении путь L может быть найден по формуле:

где: v – скорость тела, t – время в течении которого оно двигалось. При решении задач по кинематике перемещение обычно находится из геометрических соображений. Часто геометрические соображения для нахождения перемещения требуют знания теоремы Пифагора.

Средняя скорость

К оглавлению…

Скорость – векторная величина, характеризующая быстроту перемещения тела в пространстве. Скорость бывает средней и мгновенной. Мгновенная скорость описывает движение в данный конкретный момент времени в данной конкретной точке пространства, а средняя скорость характеризует все движение в целом, в общем, не описывая подробности движения на каждом конкретном участке.

Средняя скорость пути – это отношение всего пути ко всему времени движения:

где: L_полн – весь путь, который прошло тело, t_полн – все время движения.

Средняя скорость перемещения – это отношение всего перемещения ко всему времени движения:

Эта величина направлена так же, как и полное перемещение тела (то есть из начальной точки движения в конечную точку). При этом не забывайте, что полное перемещение не всегда равно алгебраической сумме перемещений на определённых этапах движения. Вектор полного перемещения равен векторной сумме перемещений на отдельных этапах движения.

• При решении задач по кинематике не совершайте очень распространенную ошибку. Средняя скорость, как правило, не равна среднему арифметическому скоростей тела на каждом этапе движения. Среднее арифметическое получается только в некоторых частных случаях.
• И уж тем более средняя скорость не равна одной из скоростей, с которыми двигалось тело в процессе движения, даже если эта скорость имела примерно промежуточное значение относительно других скоростей, с которыми двигалось тело.

Равноускоренное прямолинейное движение

К оглавлению…

Ускорение – векторная физическая величина, определяющая быстроту изменения скорости тела. Ускорением тела называют отношение изменения скорости к промежутку времени, в течение которого происходило изменение скорости:

где: v₀ – начальная скорость тела, v – конечная скорость тела (то есть спустя промежуток времени t).

Далее, если иное не указано в условии задачи, мы считаем, что если тело движется с ускорением, то это ускорение остается постоянным. Такое движение тела называется равноускоренным (или равнопеременным). При равноускоренном движении скорость тела изменяется на одинаковую величину за любые равные промежутки времени.

Равноускоренное движение бывает собственно ускоренным, когда тело увеличивает скорость движения, и замедленным, когда скорость уменьшается. Для простоты решения задач удобно для замедленного движения брать ускорение со знаком «–».

Из предыдущей формулы, следует другая более распространённая формула, описывающая изменение скорости со временем при равноускоренном движении:

Перемещение (но не путь) при равноускоренном движении рассчитывается по формулам:

В последней формуле использована одна особенность равноускоренного движения. При равноускоренном движении среднюю скорость можно рассчитывать, как среднее арифметическое начальной и конечной скоростей (этим свойством очень удобно пользоваться при решении некоторых задач):

С расчетом пути все сложнее. Если тело не меняло направления движения, то при равноускоренном прямолинейном движении путь численно равен перемещению. А если меняло – надо отдельно считать путь до остановки (момента разворота) и путь после остановки (момента разворота). А просто подстановка времени в формулы для перемещения в этом случае приведет к типичной ошибке.

Координата при равноускоренном движении изменяется по закону:

Проекция скорости при равноускоренном движении изменяется по такому закону:

Аналогичные формулы получаются для остальных координатных осей. Формула для тормозного пути тела:

Свободное падение по вертикали

К оглавлению…

На все тела, находящиеся в поле тяготения Земли, действует сила тяжести. В отсутствие опоры или подвеса эта сила заставляет тела падать к поверхности Земли. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то движение тел только под действием силы тяжести называется свободным падением. Сила тяжести сообщает любым телам, независимо от их формы, массы и размеров, одинаковое ускорение, называемое ускорением свободного падения. Вблизи поверхности Земли ускорение свободного падения составляет:

Это значит, что свободное падение всех тел вблизи поверхности Земли является равноускоренным (но не обязательно прямолинейным) движением. Вначале рассмотрим простейший случай свободного падения, когда тело движется строго по вертикали. Такое движение является равноускоренным прямолинейным движением, поэтому все изученные ранее закономерности и фокусы такого движения подходят и для свободного падения. Только ускорение всегда равно ускорению свободного падения.

Традиционно при свободном падении используют направленную вертикально ось OY. Ничего страшного здесь нет. Просто надо во всех формулах вместо индекса «х» писать «у». Смысл этого индекса и правило определения знаков сохраняется. Куда направлять ось OY – Ваш выбор, зависящий от удобства решения задачи. Вариантов 2: вверх или вниз.

Приведем несколько формул, которые являются решением некоторых конкретных задач по кинематике на свободное падение по вертикали. Например, скорость, с которой упадет тело падающее с высоты h без начальной скорости:

Время падения тела с высоты h без начальной скорости:

Максимальная высота на которую поднимется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v₀, время подъема этого тела на максимальную высоту, и полное время полета (до возвращения в исходную точку):

Горизонтальный бросок

К оглавлению…

При горизонтальном броске с начальной скоростью v₀ движение тела удобно рассматривать как два движения: равномерное вдоль оси ОХ (вдоль оси ОХ нет никаких сил препятствующих или помогающих движению) и равноускоренного движения вдоль оси OY.

Скорость в любой момент времени направлена по касательной к траектории. Ее можно разложить на две составляющие: горизонтальную и вертикальную. Горизонтальная составляющая всегда остается неизменной и равна v_x = v₀. А вертикальная возрастает по законам ускоренного движения v_y = gt. При этом полная скорость тела может быть найдена по формулам:

При этом важно понять, что время падения тела на землю никоим образом не зависит от того, с какой горизонтальной скоростью его бросили, а определяется только высотой, с которой было брошено тело. Время падения тела на землю находится по формуле:

Пока тело падает, оно одновременно движется вдоль горизонтальной оси. Следовательно, дальность полета тела или расстояние, которое тело сможет пролететь вдоль оси ОХ, будет равно:

Угол между горизонтом и скоростью тела легко найти из соотношения:

Также иногда в задачах могут спросить о моменте времени, при котором полная скорость тела будет наклонена под определенным углом к вертикали. Тогда этот угол будет находиться из соотношения:

Важно понять, какой именно угол фигурирует в задаче (с вертикалью или с горизонталью). Это и поможет вам выбрать правильную формулу. Если же решать эту задачу координатным методом, то общая формула для закона изменения координаты при равноускоренном движении:

Преобразуется в следующий закон движения по оси OY для тела брошенного горизонтально:

При ее помощи мы можем найти высоту на которой будет находится тело в любой момент времени. При этом в момент падения тела на землю координата тела по оси OY будет равна нулю. Очевидно, что вдоль оси OХ тело движется равномерно, поэтому в рамках координатного метода горизонтальная координата изменятся по закону:

Бросок под углом к горизонту (с земли на землю)

К оглавлению…

Максимальная высота подъема при броске под углом к горизонту (относительно начального уровня):

Время подъема до максимальной высоты при броске под углом к горизонту:

Дальность полета и полное время полета тела брошенного под углом к горизонту (при условии, что полет заканчивается на той же высоте с которой начался, т.е. тело бросали, например, с земли на землю):

Минимальная скорость тела брошенного под углом к горизонту – в наивысшей точке подъёма, и равна:

Максимальная скорость тела брошенного под углом к горизонту – в моменты броска и падения на землю, и равна начальной. Это утверждение верно только для броска с земли на землю. Если тело продолжает лететь ниже того уровня, с которого его бросали, то оно будет там приобретать все большую и большую скорость.

Сложение скоростей

К оглавлению…

Движение тел можно описывать в различных системах отсчета. С точки зрения кинематики все системы отсчета равноправны. Однако кинематические характеристики движения, такие как траектория, перемещение, скорость, в разных системах оказываются различными. Величины, зависящие от выбора системы отсчета, в которой производится их измерение, называют относительными. Таким образом, покой и движение тела относительны. Классический закон сложения скоростей:

Таким образом, абсолютная скорость тела равна векторной сумме его скорости относительно подвижной системы координат и скорости самой подвижной системы отсчета. Или, другими словами, скорость тела в неподвижной системе отсчета равна векторной сумме скорости тела в подвижной системе отсчета и скорости подвижной системы отсчета относительно неподвижной.

Равномерное движение по окружности

К оглавлению…

Движение тела по окружности является частным случаем криволинейного движения. Такой вид движения также рассматривается в кинематике. При криволинейном движении вектор скорости тела всегда направлен по касательной к траектории. То же самое происходит и при движении по окружности (см. рисунок). Равномерное движение тела по окружности характеризуется рядом величин.

Период – время, за которое тело, двигаясь по окружности, совершает один полный оборот. Единица измерения – 1 с. Период рассчитывается по формуле:

Частота – количество оборотов, которое совершило тело, двигаясь по окружности, в единицу времени. Единица измерения – 1 об/с или 1 Гц. Частота рассчитывается по формуле:

В обеих формулах: N – количество оборотов за время t. Как видно из вышеприведенных формул, период и частота величины взаимообратные:

При равномерном вращении скорость тела будет определяется следующим образом:

где: l – длина окружности или путь, пройденный телом за время равное периоду T. При движении тела по окружности удобно рассматривать угловое перемещение φ (или угол поворота), измеряемое в радианах. Угловой скоростью ω тела в данной точке называют отношение малого углового перемещения Δφ к малому промежутку времени Δt. Очевидно, что за время равное периоду T тело пройдет угол равный 2π, следовательно при равномерном движении по окружности выполняются формулы:

Угловая скорость измеряется в рад/с. Не забывайте переводить углы из градусов в радианы. Длина дуги l связана с углом поворота соотношением:

Связь между модулем линейной скорости v и угловой скоростью ω:

При движении тела по окружности с постоянной по модулю скоростью изменяется только направление вектора скорости, поэтому движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью является движением с ускорением (но не равноускоренным), так как меняется направление скорости. В этом случае ускорение направлено по радиусу к центру окружности. Его называют нормальным, или центростремительным ускорением, так как вектор ускорения в любой точке окружности направлен к ее центру (см. рисунок).

Модуль центростремительного ускорения связан с линейной v и угловой ω скоростями соотношениями:

Обратите внимание, что если тела (точки) находятся на вращающемся диске, шаре, стержне и так далее, одним словом на одном и том же вращающемся объекте, то у всех тел одинаковые период вращения, угловая скорость и частота.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 30 города Белово»

Кинематика. Подготовка к ЕГЭ.

Методическое пособие (презентация)

Автор — составитель: Попова И.А.,

учитель физики

Белово 2010

Пояснительная записка

Методическое пособие (презентация) «Кинематика. Подготовка к ЕГЭ» составлена в соответствии с требованиями к Единому Государственному Экзамену (ЕГЭ) по физике 2010 года^[1] и предназначено для подготовки выпускников к экзамену.

В разработке приведены краткие сведения по кинематике (в соответствии с кодификатором ЕГЭ) по вопросам:

• Механическое движение и его виды;
• Относительность механического движения
• Скорость;
• Ускорение
• Уравнения прямолинейного равноускоренного движения;
• Свободное падение
• Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью. Центростремительное ускорение

Краткость и наглядность изложения позволяет быстро и качественно повторить пройденный материал при повторении курса физики в 11 классе, а также на примерах демоверсий ЕГЭ по физике 2001-2010 годов показать применение основных законов и формул в вариантах экзаменационных заданий  уровня А (приведены задания А1)

Пособие можно использовать и для 9-10 класса при повторении темы «Кинематика», что позволит сориентировать обучающихся на экзамен по выбору в предвыпускные годы. Для 9-классников пособие может служить подготовкой к ГИА.

Литература

1. Берков, А.В. и др. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2010, Физика [Текст]: учебное пособие для выпускников. ср. учеб. заведений   / А.В. Берков, В.А. Грибов. – ООО «Издательство Астрель», 2009. – 160 с.
2. Касьянов, В.А. Физика, 11 класс [Текст]: учебник для общеобразовательных школ / В.А. Касьянов. – ООО «Дрофа», 2004. – 116 с.
3. Мякишев, Г.Я. и др. Физика. 11 класс  [Текст]: учебник для общеобразовательных школ   / учебник для общеобразовательных школ Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев. –» Просвещение «, 2009. – 166 с.
4. Федеральный институт педагогических измерений. Контрольные измерительные материалы (КИМ) Физика //[Электронный ресурс]// http://fipi.ru/view/sections/92/docs/ 

Обновлено: 10.03.2023

Механическое движение. Относительность движения. Система отсчета. Материальная точка. Траектория. Путь и перемещение.

Равномерное прямолинейное движение. Уравнение равномерного движения. Графики зависимости кинематических величин от времени в равномерном движении. Скорость. Средняя скорость движения. Относительность движения. Сложение скоростей.

Равноускоренное прямолинейное движение. Мгновенная скорость. Ускорение. Перемещение при равноускоренном движении. Уравнения движения, скорости при равноускоренном движении. Графики зависимости кинематических величин от времени при равноускоренном движении. Свободное падение. Ускорение свободного падения.

Механическое движение — это изменение положения тел в пространстве относительно других тел. Механическое движение относительно: тело движется по-разному относительно разных тел.

Тело отсчета – тело, относительно которого рассматривают движение. Тело отсчета, связанная с ним система координат и прибор для измерения времени составляют систему отсчета .

Траектория – линия, вдоль которой тело движется.

Путь – это длина траектория. В

Перемещение – вектор, соединяющий начальную и траектория

конечную точку траектории.

Материальная точка — тело, размерами которого можно в данных условиях пренебречь.

Равномерное прямолинейное движение — это движение при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути.

Скорость – это физическая величина, показывающая какое перемещение совершило тело за единицу времени.

— скорость. Единица измерения – 1 м/с;

Средняя скорость – физическая величина, равная отношению всего пройденного пути ко всему времени.

Уравнение равномерного движения: Х = Х 0 + S ; X = X 0 + V · t ;

X – координата тела, Х 0 – начальная координата.

Равноускоренное движение — это движение, при котором, скорость тела за любые равные промежутки времени увеличивается одинаково.

Ускорение – это физическая векторная величина, численно равная отношению изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло.

Единица измерения — м/с 2 ;

Формулы равноускоренного движения: S = V 0 t + S =

V 0 – начальная скорость, V – конечная скорость тела.

Уравнение движения равноускоренного движения:

Х = Х 0 + S; X = X 0 + V 0 ·t +

Падение тела в вакууме под действием притяжения Земли называют свободным падением .

Все свободно падающие тела движутся равноускоренно с постоянным ускорение равным 9,8 м/с 2 . Это ускорение называют ускорением свободного падения.

Н = V 0 t + V = V 0 + g t ; H =

Равномерное движение. Равноускоренное движение. Равнозамедленное движение.

Графики скорости. На графике скорости площадь заштрихованной части равна модулю перемещения.

Равномерное движение. Равноускоренное движение. Равнозамедленное движение.

Равномерное движение. Равноускоренное движение. Равнозамедленное движение.

Кинематика. 1. Свободное падение.

2. Движение тела, брошенного вертикально вверх.

3. Движение тела, брошенного под углом к горизонту.

y Уравнения движения: :

Максимальная высота Н мак =

V 0 H мак Дальность полета: Х =

4.Движение тела, брошенного горизонтально с некоторой высоты.

у Время полета такое же, как при свободном падении с той же

высоты при V 0 = 0.

h у = h — время движения: у = 0; h = gt 2 /2; t =

х ( дальность полета)

11 класс. Подготовка к ЕГЭ. Кинематика Часть А.

1. Тело движется вдоль оси Ох. На рисунке изображен график зависимости проекции ускорения а х от времени. В момент времени t = 0 проекция скорости тела V x = 3 м/с. Чему равна V x в момент времени t = 2c? а х м/с

1) 6 м/с; 2) 2 м/с; 3) 3 м/с; 4) 4 м/с;

2. На рисунке изображен график зависимости проекции скорости тела на ось времени. В момент времени t = 0 координата тела х 0 = 0. В какой момент времени на интервале от 0 до 11 с модуль координаты х имеет максимальное значение?

1) 7 с; 2) 9с; 3) 11 с; 4) 6с;

0 2 4 6 8 10 t , c

3.Тело движется вдоль оси ОХ. На рисунке 2 4 6

изображен график зависимости проекции скорости V x

от времени. В момент времени t =0 координата тела

х 0 = 20 м. Чему равна координата тела в момент времени -4

1) 16 м; 2) 8 м; 3) 4 м; 4) 24 м;

4. Мяч бросили вертикально вниз с начальной V y , м/с

скоростью. В течение первых 3 с движения его. 19,6

скорость изменялась, как показано на графике.

Найдите модуль перемещения мяча за первые 3 с. 9,8

5.Для пружинного маятника известны: масса маятника m, коэффициент жесткости пружины K, амплитуда колебаний А. Определите скорость груза при прохождении положения равновесия.

6. Уменьшить частоту малых колебаний математического

маятника, совершающего гармонические колебания, X ,м

1) уменьшением длины подвеса;

2) увеличением амплитуды колебаний 7

3) увеличением массы груза

4) увеличением длины подвеса; 5

9(240) Тело движется вдоль оси ОХ. На рисунке

приведен график (парабола) зависимости координаты 3

тела от времени. В момент времени t = 0 скорость тела V 0 x = 0. Чему равна скорость тела в момент времени 1 2 3 t , c

16. Мальчик на санках равноускоренно съезжает со снежной горки. Скорость санок в конце спуска 10 м/с. Каково ускорение движения мальчика на санках? Спуск начинается из состояния покоя.

1) 0,05 м/с 2 . 2) 0,5 м/с 2 . 3) 2 м/с 2 . 4) 200 м/с 2 .

17.Тело, брошенное вертикально вверх, через некоторое время упало на Землю. Какой из приведенных графиков зависимости проекции скорости V у на вертикальную ось ОУ от времени соответствует указанному движению тела? Система отсчета связана с Землей, ось ОУ направлена вверх.

t 1 t 2 t t 1 t 2 t t 1 t 2 t t 1 t 2 t

18.(252-05) Четыре тела движутся вдоль оси Х. 3

На рисунке изображены графики зависимости

проекции скоростей V x этих тел от времени. Г

Какое из этих тел совершит наибольшее по 1

модулю перемещение за первые 2 с движения7 1 2 3 4 t , c

1) А; 2) Б 3) В 4) Г

20.(233) Ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания, изменяется по закону а(t) = 0,1 cos (0,4 t + где величины выражены в СИ. Определите ускорение точки в начальный момент времени. 1) 0,1 м/с 2 ; 2) 0,05 м/с 2 ; 3) 0,08 м/с 2 ; 4 ) 0,09 м/с 2 ;

21(135) Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью10 м/с. Если сопротивлением воздуха пренебречь, то через одну секунду после броска модуль скорости тела будет равен

1) -5 м/с; 2) 0; 3) 5 м/с; 4) 10 м/с;

22. Ускорение велосипедиста на одном из спусков трассы равно 1,2 м/с 2 . На этом спуске его скорость увеличивается на 18 м/с. Велосипедист заканчивает свой спуск после его начала через

1) 0,07 с 20 7,5 с; 3) 15 с; 4) 21,6 с

26(27) Велосипедист начинает спускаться с горы, имея скорость 2 м/с. Время спуска 40 с. Ускорение велосипедиста при спуске постоянно и равно 0,5 м/с 2 . какова скорость в конце спуска? 1) 20 м/с; 2) 22 м/с; 3) 40 м/с; 4) 42 м/с;

28. (11-5) Два автомобиля движутся по прямому шоссе: первый – со скоростью , второй – со скоростью ( -3). Какова скорость второго автомобиля относительно первого? 1) ; 2) — 4; 3) -2; 4) 4;

30.(10-5) Два автомобиля движутся по взаимно перпендикулярным дорогам. Скорость первого относительно дороги по модулю равна V, а модуль скорости второго относительно первого равен 2 V. В этом случае модуль скорости второго автомобиля относительно дороги равен 1) 0,5 V.2) 3) V; 4) 2V;

32. Скорость велосипедиста на одном из спусков при прямолинейном движении с постоянным ускорением увеличивается на 10 м/с. Спуск заканчивается через 40 с. Ускорение велосипедиста

1) 1 м/с 2 . 2) 2 м/с 2 3) 0,25 м/с 2 4) 0,5 м/с 2 .

34(235-5) Скорость мяча, брошенного вертикально

вверх, изменяется, как показано на графике. 19,8

Найдите координату мяча через 3 с движения, считая

начальную координату равной 0. 9,8

1) 14,7 м; 2) 9,8 м; 3) – 4,9 м; 4) 24,5 м; 1 2 3 4 t,c

36.(9-5) . Два автомобиля движутся по прямой дороге в одном направлении: один со скоростью 50 км/час, а другой – со скоростью 70 км/ч. При этом они 1) сближаются. 20 удаляются. 3) не изменяют расстояние друг от друга. 4) могут сближаться, а могут и удаляться.

39.(26) Как изменится период свободных гармонических колебаний математического маятника, если массу груза уменьшить в 4 раза?

1) увеличится в 4 раза; 2) уменьшится в 2 раза; 3) уменьшится в 4 раза; 4) не изменится;

40.(3-02) На рисунке изображен график изменения

координаты тела с течением времени. В какой Х,м

промежуток времени скорость тела была равна 0?. 3

1) только при t = 0. 2) только от 2 до 5 с. 2

3) только от 5 до 8 с. 4) от 2 до 8 с.

1 2 3 4 5 6 7 8

41. (4-02) Координата тела меняется с течением времени согласно формуле х = 5 – 3 t. Чему равна координата этого тела через 5 с после начала движения? 1) -15 м. 2) – 10 м. 3) 10 м. 4) 15 м.

42.(5-02) При свободном падении тела из состояния покоя его скорость за вторую секунду увеличивается на 1) 10 м/с; 2) 5 м/с; 3) 0 м/с; 4) 20 м/с.

43 (9-02) Какой график соответствует равномерному движению?

0 t 0 t 0 t 0 t

Кинематика. Часть В. Подготовка ЕГЭ.

1.(9-5) Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту, упал на Землю в 20 м от места броска. Чему была равна скорость камня через 1 с после броска, если в этот момент она была направлена горизонтально?

2.(11-5) Небольшой камень бросили с ровной горизонтальной поверхности земли под углом 60 0 к горизонту. На какую максимальную высоту поднялся камень, если через 1 с после броска его скорость была направлена горизонтально?

3. (10-5) Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту, упал на Землю в 20 м от места броска. Сколько времени прошло от броска до того момента. Когда его скорость оказалась, направлена горизонтально и равна 10 м/с?

5(3-06) Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту, достиг максимальной высоты 5 м и упал на Землю в 20 м от места броска. Чему равна минимальная скорость камня за время полета?

6(130-5) Какое максимальное ускорение сообщает Марсу Земля своим притяжением? Минимальное расстояние между Землей и Марсом составляет примерно 12 тысяч радиусов Земли. Ответ выразите в м/с 2 , умножьте на 10 8 м, округлите до целых.

7.(235-5) Вагон движется с постоянной по модулю скоростью по рельсам, проложенным по дуге окружности радиусом R =100м. Ускорение вагона при этом составляет 0,25 м/с 2 . За какое время вагон пройдет путь, равный 150 м?

8.(253-5) Скорость лодки относительно воды равна 4 м/с и направлена перпендикулярно к берегу, скорость течения реки равна 3 м/с. Какова скорость лодки относительно берега?

9.(254-5) Капля дождя, падающие отвесно, составляют на окне вагона. движущегося по горизонтальному пути со скоростью 40 км/час, след. Составляющий угол 30 0 с вертикалью. Какова скорость падения капель относительно Земли? Ответ выразите в км/ч и округлите до целых.

10(1-02) Тело массой 0,1 кг колеблется так, что проекция а х ускорения его движения зависит от времени в соответствии уравнением а х = 10 sin Чему равна проекция силы на ось ОХ, действующей в момент времени t = 5/6 с? Умножьте ответ на 10 и полученное число запишите в бланк.

11. На рисунке изображен график зависимости а, м/с 2

проекции ускорения тела от времени в инерциальной

системе отсчета. В течение какого промежутка 2

времени скорость тела убывала?

4) таких промежутков времени нет. 1 2 3 4 5 6 7 8

12. На рисунке изображен график зависимости а, м/с 2

проекции ускорения тела от времени в инерциальной

системе отсчета. В течение, какого промежутка 1

времени скорость тела не изменялась?

1) 0 – 2 c. 2) 2 – 3 с. 3) 4 – 5 с. 4) 5 – 6 с.

Похожие документы:

Система работы преподавателя по подготовке к егэ по физике

Рассматриваемые вопросы:  Цели и этапы подготовки к егэ по физике

Организация информационной работы (информационная деятельность)

. для подготовки к ЕГЭ. Весь материал разбит на различные тематические блоки, например: «Кинематика», «Динамика . , в большинстве своем объединяющие темы «Квантовая теория» и «Электродинамика». Самое сложные задания Тип .

• Для учеников 1-11 классов и дошкольников
• Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Раздел 1. Механика.

Тема 1. Механическое движение

Механическое движение – это изменение положения тела (или его частей) в пространстве относительно других тел с течением времени.

Если тело А меняет свое положение относительно тела В, то и тело В меняет свое положение относительно тела А. Таким образом, механическое движение является относительным (для описания движения необходимо указать, относительно какого тела оно рассматривается).

Пример : пассажир спокоен относительно поезда, в котором он едет, и движется относительно столба на дороге.

Тело отсчета – это тело, относительно которого рассматривается движение.

Основная задача механики – определение положения движущегося тела в любой момент времени.

Для решения этой задачи удобно представить движение тела как изменение координат его точек с течением времени. Чтобы найти координаты -нужна система координат. Чтобы измерить время -нужны часы. Все это образует систему отсчета.

Система отсчета – совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат и часов.

Материальная точка – это тело, размерами которого можно пренебречь в условиях заданной задачи.

Пример : поезд можно считать материальной точкой при его движении из Москвы в Саратов, но не при посадке в него людей. Землю можно считать материальной точкой при описании ее движения вокруг Солнца, но не вокруг собственной оси.

Проекция – это скалярная величина, равная разности координат конца и начала вектора на данную ось.

Радиус-вектор – вектор, начало которого совпадает с началом координат, а конец совпадает с положением тела в данный момент времени. Проекции радиус-вектора на оси координат определяют координаты тела в данный момент времени.

Радиус-вектор позволяет задать положение материальной точки в заданной системе отсчета:

Знак проекции скорости зависит от направления вектора скорости и оси координат:

Ускорение – это векторная физическая величина, показывающая, на сколько изменяется скорость тела за 1 сек.

Знаки проекции ускорения зависят от направления вектора ускорения и оси ОХ:

Тема 2. Виды механического движения.

По характеру движения точек различают три вида движения:

Поступательное – это движение, при котором все точки тела движутся одинаково и любая прямая, мысленно проведенная в теле, остается параллельна сама себе;

Вращательное – это движение, при котором все точки тела движутся по окружности;

Колебательное – это движение, которое повторяется или почти повторяется. В отличие от вращательного движения, колебательное происходит в двух взаимно противоположных направлениях.

По виду траектории:

Прямолинейное. Траекторией движения служит прямая линия.

Криволинейное . Траекторией движения служит кривая линия.

Частный случай криволинейного движения – это движение по окружности.

Равномерное. Тело за любые равные отрезки времени проходит одинаковое расстояние. Величина скорости остается постоянной.

Неравномерное. Тело за равные промежутки времени совершает неравные перемещения.

Равноускоренное. Движение тела с положительным ускорением, то есть при таком движении тело разгоняется с неизменным ускорением. В случае равноускоренного движения модуль скорости тела с течением времени возрастает, направление ускорения совпадает с направлением скорости движения.

Равнозамедленное. Д вижение тела с отрицательным ускорением, то есть при таком движении тело равномерно замедляется. При равнозамедленном движении векторы скорости и ускорения противоположны, а модуль скорости с течением времени уменьшается.

Свободное падение – движение тела вблизи поверхности Земли без учета сопротивления воздуха.

Тема 3. Траектория. Путь. Перемещение.

Траектория – это линия, вдоль которой движется тела.

Путь – это длина участка траектории, пройденного телом за данный промежуток времени.

Перемещение – это вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела.

Тема 4. Горизонтальный бросок.

Тема 5. Бросок под углом к горизонту

Тема 6. Падения с высоты

Тема 7. Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью.

Любой участок криволинейного движения можно представить в виде движения по дуге окружности или по участку ломанной.

Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью – простейший вид криволинейного движения.

Величины, характеризующие движение по окружности с постоянной по модулю скоростью:

Период Т (с) – время одного полного оборота:

, где:

N – число оборотов (шт);

– частота (Гц).

Частота (Гц) –количество полных оборотов за 1 секунду:

,где:

N – число оборотов (шт);

Линейная скорость v (м/ c ) показывает, какой путь проходит тело за 1 секунду:

, где:

R – радиус окружности (м);

N – число оборотов (шт);

w – угловая скорость (рад./с).

Угловая скорость w (рад./с) показывает, на какой угол поворачивается тело за 1 сек.:

, где:

R – радиус окружности (м);

N – число оборотов (шт);

w – угловая скорость (рад./с);

– частота (Гц);

– угол поворота (рад.).

Центростремительное ускорение а (м/с 2 ) изменяет направление вектора скорости :

,где :

R – радиус окружности (м);

w – угловая скорость (рад./с);

Число оборотов N – число полных оборотов за время t :

,где:

N – число оборотов (шт);

– частота (Гц).

Путь L (м) – расстояние, пройденное телом:

,где:

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Основные понятия кинематики. Относительность движения»

Кинематика — это раздел механики, в котором изучают движение тел, без рассмотрения причин, вызвавших это движение.

Основной задачей кинематики является нахождение положения тела в произвольный момент времени, если известны его положение, скорость и ускорение в начальный момент времени.

Наиболее простым видом движения в природе является механическое движение. Под механическим движением понимают изменение положения тел (или частей одного тела) друг относительно друга в пространстве с течением времени.

Простым примером механического движения может служить лодка, плывущая по реке. Она меняет свое положение относительно берега, деревьев и человека, находящихся на берегу. И таких примеров можно привести достаточно много.

Чтобы изучать движение тела, нужно прежде всего уметь определять это положение. Здесь важно помнить, что положение тела можно задать только относительно какого-либо другого тела, которое, обычно, называют телом отсчета. И так, тело отсчета — это тело (или группа тел), принимаемое в данном случае за неподвижное, относительно которого рассматривается движение других тел.

Тело отсчета можно выбрать совершенно произвольно. В рассмотренном примере, им может служить рыбак, стоящий на берегу реки, или деревья, кусты, береговая линия.

Для описания движения мало выбрать тело отсчета, необходимо еще указать и систему координат, связав ее с телом отсчета, и способ измерения времени. Так вот, совокупность тела отсчета, системы координат и способа измерения времени создают систему отсчета, относительно которой и рассматривают движение тела.

Положение тела в пространстве можно определить с помощью радиус-вектора или при помощи координат. Радиус-вектор — это вектор, который соединяет исследуемую точку и начало координат. Радиус-вектор обозначается латинской буквой и, как и любой другой вектор, имеет длину и направление.

Под координатой точки понимают проекцию конца радиус-вектора на выбранную координатную ось.

Таким образом, для того, чтобы в рассмотренном примере определить координату точки М, необходимо опустить с конца радиус-вектора два перпендикуляра — на ось Ox и ось Oy. Тогда найденные значения x и y и будут являться координатами точки M.

Еще одно затруднение, с которым можно столкнуться, при изучении движения тела, это то, что каждое тело имеет определенные размеры, следовательно, разные его части, разные точки тела находятся в разных местах простран­ства. Так как же определить положение всего тела? В общем слу­чае это сделать трудно. Но оказывается, во многих случаях нет необхо­димости указывать положение каждой точки движущего­ся тела.

Зачем, например, описывать движение каждой точки самолета, если эти движения ничем не различаются между собой?

Движение тела, при котором все его точки движутся одина­ково, называют поступа­тельным.

Не нужно описывать движение каждой точки тела и тогда, когда размеры тела малы по сравнению с расстоянием, которое оно проходит, или по сравнению с расстояниями от него до дру­гих тел.

На­пример, сидя в автомобиле, его нельзя считать точкой, по отношению к водителю или пассажиру, но, например, автомобиль мал по сравнению с протяженностью расстояния, которое ему предстоит преодолеть, и поэтому автомобиль считают точкой при описании его движения.

Так же поступают в астрономии при изучении движений небесных тел. Планеты, звезды и Солнце, конечно, не малые тела.

А можно ли галактику принять за точку? Конечно же да, но только в случаях рассмотрения ее движения относительно других галактик или всей Вселенной.

Поэтому говоря в дальнейшем о движении тела, в действительности будем иметь в виду движение какой-нибудь точки этого тела. Не надо забывать при этом, что эта точка ма­териальна, то есть она отличается от обычных тел лишь тем, что она не имеет размеров.

Таким образом, материальная точка — это тело, размерами которого в данных условиях движения можно пренебречь.

Линия, которую описывает движущееся тело в определенной системе координат, называется траекторией. Например, в идеализированной модели движения Луны вокруг Земли, в системе отсчета, связанной с Землей, траекторией движения Луны будет являться окружность.

А в системе отсчета, связанной с Солнцем это кривая, чем-то напоминающая лепестки цветка (такую кривую еще называют циклоидой).

Если можно найти длину траектории, которую описало тело за некоторый промежуток времени, то можно определить путь, пройденный телом. Обозначается путь малой латинской буквой s. Следует также помнить, что путь — величина скалярная и всегда положительная.

В тех случаях, когда траектория движения не известна, определить положение тела, то есть его координаты, в конце пути нельзя, даже если известны начальное положение тела и длина пройденного им пути.

Допустим, известно, что некоторое тело начинает двигаться из точки О и за один час проходит 20 км.

Для ответа на вопрос, где будет находиться тело спустя один час после его выхода из точки О, не хватает информации о его движении. Ведь тело могло, например, двигаться прямолинейно в северном направлении и оказаться в точке А, находящейся на расстоянии 20 км. А могло также, дойдя до точки B, находящейся на расстоянии 10 км от точки О, повернуть на восток и вернуться в точку О. При этом пройденный путь также окажется равным 20 км. При заданном значении пути, тело могло оказаться в любой точке пространства, ограниченного окружностью, радиуса 20 км.

Чтобы избежать такой неопределенности, для нахождения положения тела в пространстве в заданный момент времени, была введена физическая величина, называемая перемещением.

Перемещением тела называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением.

Как видно из рисунка, перемещение тела равно геометрической разности радиус-векторов тела в начальный и конечный моменты времени.

Для того, чтобы определить проекцию перемещения на выбранную координатную ось, необходимо найти координаты тела в начальный и конечный моменты времени, и найти их разность.

Необходимо отметить, что модуль перемещения не может быть больше пути.

Знак равенства относится только к случаю прямолинейного движения, если направление движения не изменяется.

Скорость — это мера механического состояния тела, которая характеризует быстроту изменения положения тела относительно данной системы отсчета и является векторной физической величиной.

Известно, что тело в редких случаях движется с неизменной скоростью, поэтому для характеристики такого движения было введено понятие средней скорости. И так, средняя скорость — это векторная физическая величина, численно равная отношению перемещения к промежутку времени, за который оно произошло, и направленная вдоль перемещения.

Так же в физике различают понятие мгновенной скорости, то есть скорости тела в данный момент времени или в данной точке траектории. Она равна пределу, к которому стремится средняя скорость за бесконечно малый промежуток времени.

– это производная от радиус-вектора по времени.

Следует помнить, что мгновенная скорость всегда направлена по касательной к траектории движения тела, а в случае прямолинейного движения совпадает с ней.

Следующей важной характеристикой движения является ускорение. Ускорение — это векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости. Оно показывает, на какую величину изменяется скорость тела за единицу времени.

Среднее ускорение — векторная физическая величина, численно равная отношению изменения скорости ко времени, за который оно произошло.

где — это производная от скорости по времени.

Для того, чтобы найти направление вектора среднего ускорения, необходимо найти направление вектора изменения скорости. Для этого параллельным переносом совмещают начало вектора начальной скорости с началом вектора конечной скорости и строят их разность.

Вектор среднего ускорения направлен параллельно вектору скорости в сторону вогнутости траектории.

Важно запомнить, что, зная траекторию движения тела, можно определить направление вектора его скорости, но не ускорения. Ведь направление ускорения определяется направлением равнодействующей сил, действующих на тело.

На рисунке изображен автомобиль. Что можно сказать о данном автомобиле: движется он или покоится? Однозначного ответа нет. Ведь не известно, относительно чего рассматривать его движение.

Здесь можно сказать, что автомобиль движется относительно дороги.

А что можно сказать о водителе данного автомобиля: он движется или покоится?

В данном примере оба ответа будут правильными, ведь относительно дороги водитель действительно движется вместе с автомобилем, а относительно автомобиля он покоится.

А что можно сказать о траектории его движения? И опять здесь нет однозначного ответа.

Так как в разных системах отсчета будут различны вид траектории, значение скорости и других величин! В этом и заключается относительность движения.

Вот еще один пример. Два велосипедиста на велосипеде-тандеме движутся по проселочной дороге. Движутся ли они относительно друг друга?

А вот еще один классический пример. Мальчик переходит с кормы на нос лодки, которая сама движется по течению реки. Когда мальчик доходит до носа лодки, отсчет времени прекращают. Каково перемещение мальчика относительно берега реки?

Для ответа на этот вопрос необходимо определить перемещение мальчика, относительно лодки.

И перемещение лодки относительно берега, за этот промежуток времени.

Тогда очевидно, что перемещение мальчика относительно берега будет равно геометрической сумме перемещений мальчика относительно лодки, и лодки, относительно берега.

Таким образом, если тело одновременно участвует в нескольких движениях, то результирующее перемещение точки равно векторной сумме перемещений, совершаемых ею в каждом из движений. В этом состоит установленный экспериментально принцип независимости движений.

Основные выводы:

В рамках данной темы были повторены основные понятия кинематики, поговорили о механическом движении тел и способах его описания. А также разобрались с понятием относительности механического движения.

Цель данного урока: повторение основных понятий кинематики, видов движения, графиков и формул кинематики в соответствии с кодификатором ЕГЭ.

Урок составила и провела:

учитель физики высшей категории

Ставропольского края

Шпаковского района

Цель урока: повторение основных понятий кинематики, видов движения, графиков и формул кинематики в соответствии с кодификатором ЕГЭ.

Развивающая: научить учащихся применять знания в новой ситуации, грамотно объяснять физические явления и процессы.

Воспитательная: формировать навыки коллективной работы в сочетании с самостоятельной деятельностью обучающихся.

Оборудование: компьютер, мультимедиа проектор, экран, раздаточный материал (карточки с разноуровневами задачами, тесты),презентация.

Тип урока: повторительно-обобщающий урок.

Этапы урока:

1. Оргмомент (1 мин.).
2. Этап актуализации знаний (4 мин.).
3. Обобщение знаний (Блиц опрос)( (6 мин.).
4. Упражнения на понимание(работа в группах)( 18 мин.).
5. Тест(самостоятельно) (10 мин.).
6. Домашнее задание (1 мин.).

1. Организационный момент.(слайд1)

Вступительное слово преподавателя (объявление темы, целей урока и определение задач).

Сегодня на уроке мы повторим все виды механического движения, закрепим навыки решения задач разного типа.

2. Этап актуализации знаний

А) Основные понятия кинематики(верю-не верю)(слайд2-6)

Б) Записать обозначения и единицы измерения физических величин.(слайд7-8)

S, м ; v, t,c; a, ; Т , с ; , Гц ; , .

Г) Выбрать формулы равномерного и неравномерного движения (слайд11-12)

1) х =2t
2) v=2t
3) х =3+2t
4) х =3t+2
5) х =3t+3t 2
6) v=t+1
7) х =2-3t
v=6 ( оценить )

3. Обобщение знаний (Блиц опрос) (слайд13-25)

4. Упражнения на понимание (работа в группах, с разбором задач у доски) (слайд 26)

Класс заранее разделен на 4 группы по 5 человек в каждой.

Итак, давайте решим следующие задачи.

1.Велосипедист съезжает с горки, двигаясь прямолинейно и равноускоренно. За время спуска скорость велосипедиста увеличилась на 36 км/ч. Ускорение велосипедиста 0,5 м/с 2 . Сколько времени длится спуск?

2.Дано уравнение движения х=2+ t -2 t 2 .
Определите характер движения тела, величины входящие в уравнение, запишите уравнение v ( t ) и постройте график v ( t ).

3. При аварийном торможении автомобиль .движущегося со скоростью 72 км/ч,остановился через 5 с. Найти тормозной путь?

4.Тело движется по окружности радиусом 500см со скоростью 20π м/с. Чему равна частота обращения?

Проверка(сканируем работы на принтере ,выводим на экран и вместе разбираем задачи исправляем ошибки.)

5. Тест (самостоятельно)

Проверка (слайд 27)

За работу на уроке оцените себя сами,

(выставите оценки каждому самостоятельно) (слайд 28)

6. Домашнее задание (1 мин.) (слайд 29)

Напутственное слово учителя.

Биографы Ньютона рассказывают, что первое время в школе он учился очень посредственно. И вот однажды его обидел лучший ученик в классе. Ньютон решил, что самая страшная месть для обидчика — отнять у него место первого ученика. Дремавшие в нем способности проснулись, и он с легкостью затмил своего соперника. Хочу пожелать вам, чтобы ваши способности тоже проснулись, а лень заснула, и вы хорошо сдали экзамены.

Готовимся к ЕГЭ

Скажи мне, и я забуду. Покажи мне, и я запомню. Вовлеки меня , и я научусь.

Основные понятия кинематики

1.Механическим движением тела (точки) называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени. 2. Материальная точка – тело, размерами и формой которого в условиях рассматриваемой задачи можно пренебречь.

3.Траектория – воображаемая линия, по которой движется тело.

4.Путь – длина траектории.

5. Перемещение – вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории.

6. Равномерное движение — -движение тела с изменяющейся скоростью. 7. Неравномерное движение- движение тела с постоянной скоростью. 8. Путь – векторная величина. 9.Ускорение тела , при равноускоренном движении — величина, равная отношению изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло.

10.Скорость — физическая векторная величина, характеризующая направление и быстроту движения.

11. Ускорение свободного падения – g ≈ 9,8 м/с 2

12. Равномерно движущееся по окружности тело имеет ускорение, направленное к центру окружности (перпендикулярно скорости) – центростремительное ускорение. 13. Период обращения – время, в течение которого тело совершает один полный оборот. 14. Перемещение есть скалярная величина.

Читайте также:

  

• Визуальная среда разработки программ конспект урока

  

• План конспект по искусству

  

• Сибирью прирастает земля русская 7 класс конспект

  

• Проблема как форма развития знания конспект

  

• Конспект по следующей тематике профилактика нарушений осанки у детей