Как правильно оформлять 13 задание егэ по математике профиль - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

: ЕГЭ по математике профиль

В презентации: консультация по математике «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике 2020» показаны примеры и анализ решения заданий повышенного уровня с развернутым ответом заданий профильного уровня 13, 15 и 17.

На слайдах представлен примерный ход решения с ответом. Также даны рекомендации и задания на повторение.

Автор: Козляковская Л. С.

→ Скачать примеры

Пример заданий:

Задача №13

Суть задачи №13 сводится к решению уравнения (в 95% случаев – тригонометрического) с использованием различных формул и методов преобразования и упрощения выражений.

В задаче №15 нужно решить неравенство (т.е. найти множество всех значений х, при которых это неравенство выполняется), подробно изложив ход решения.

Задачи №17 — это текстовые задачи экономического содержания, в которой усилена практическая составляющая условия.

Данные задачи можно разделить на два типа: задачи, использующие дискретные модели (проценты, кредиты, вклады, вклады с пополнением и др.), и задачи, использующие непрерывные модели (производство, объемы выпускаемой продукции, протяженные во времени, и др.).

В любом случае, данные задачи требуют построения математической модели, введения переменных и решения составленных уравнений или системы уравнений.

Связанные страницы:

Источник

Задание №13 (С1) ЕГЭ профильного уровня по математике – это тригонометрическое, логарифмическое, иррациональное или показательное уравнение. Каждое задание состоит из пунктов а и б. При отсутствии в решении уравнения ответа на вопрос пункта а задание С1 оценивается 0 баллов.

Пункт а предполагает решение предложенного уравнения.

Пункт б предполагает отбор корней любым доступным ученику способом: отбор на тригонометрическом круге, аналитическим методом (подбор значений n), решением двойного неравенства, построением графика

Общие правила заполнения бланков ЕГЭ

Таблица математических символов и обозначений

Критерии оценивания

Задание С1

Оформление решения задания С1

Задание С1 – это тригонометрическое, логарифмическое, иррациональное или показательное уравнение. Каждое задание состоит из пунктов а и б. При отсутствии в решении уравнения ответа на вопрос пункта а задание С1 оценивается 0 баллов.

Основные ошибки при выполнении задания С1 допускаются при нахождении корней простейших тригонометрических уравнений, применении формул, определении знака, отборе корней. Зачастую ошибки связаны с невнимательностью учеников. Многих из них можно избежать, если следовать правилам оформления задания:

Писать аккуратно, разборчивым почерком;
Записывать исходное уравнение, предложенное для решения;
Записывать область допустимых значений;
Делать проверку корней в иррациональном уравнении;
Соблюдать последовательность решения;
Использовать знак равенства при решении уравнения только один раз в каждой строчке;
Грамотно использовать математические символы;
Не пренебрегать записью формул перед их использованием;
Выделять нужную дугу заданного промежутка при отборе корней тригонометрического уравнения с использованием числовой окружности;
Указывать точки при отборе корней на числовой окружности в тригонометрическом уравнении;
Записывать ответ.

Логарифмические уравнения

Иррационнальные уравнения

Тригонометрические уравнения

Показательное уравнение

Задания для самопроверки

Источник

6 мая 2017

В закладки

Обсудить

Жалоба

Требования к оформлению задач с развёрнутым ответом на ЕГЭ по математике

Требования к оформлению задач с развёрнутым ответом на ЕГЭ глазами эксперта предметной комиссии.

→ exp-c.pdf
→ Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий ЕГЭ.
→ Демоверсия со спецификацией по математике.

Источник

Глава 1. Вебинар по оформлению задач второй части ЕГЭ по математике (3 часа, 10 минут)

Почему важно начать учиться оформлять задачи второй части за 30 дней до ЕГЭ? Потому что вам нужно выработать привычку это делать.

Привычка формируется 30 дней (есть исследования). Если вы узнаете о том, как оформлять задачи за неделю до экзамена, будет поздно.

Поэтому читайте материал первой главы, смотрите наше первый вебинар и потом применяйте на практике то, что вы узнаете при решении задач постоянно в течение 30 ДНЕЙ!

И прекратите терять баллы на ровном месте!

Научиться правильно оформлять задачи 2 части ЕГЭ по математике намного проще, чем научиться их решать!

Но тем не менее, каждый год огромное количество людей теряют десятки баллов из-за неправильного оформления.

Если вы посмотрите видео, вы научитесь оформлять задачи так, что гарантированно 100% экспертов ЕГЭ поставят вам полный балл (если вы правильно решите задачу, конечно же;)

На этом видео мы очень подробно разберем все задачи второй части профильного ЕГЭ по математике, и вы узнаете все нюансы оформления:

Что такое критерии, как их понимать?
Что считается опиской, что – арифметической ошибкой, а что – грубой «смысловой» ошибкой?
Нужно ли делать проверку ответов (да), и как её делать?
Тригонометрия: нужно ли писать разные буквы (n, m, k) в ответах или можно использовать одну для всех формул?
Какие способы отбора корней лучше использовать в задаче 13 б), а какие лучше не трогать?
Как правильно показывать отбор на единичной окружности и не потерять при этом балл?
В каких случаях предпочтительно пользоваться окружностью, а в каких – двойным неравенством?
Насколько подробно нужно расписывать решения уравнений и неравенств?
Нужно ли на чистовике полностью прописывать дискриминант и поиск корней, или достаточно вычислить их устно «по теореме Виета»?
Как не запутаться в «значках»: где использовать равносильность, а где следствие, как не перепутать систему и совокупность и прочее?
Можно ли использовать метод рационализации: мифы и реальность Вспомним, что такое ОДЗ, и всегда ли его нужно писать, и как его правильно писать?
Экономическая задача – это вообще отдельная история. Как могут давать аж 3 первичных балла за простую задачу на проценты? А оказывается, что их за саму задачу и не дают: их дают за правильное оформление! И снимают за каждую мелочь. Многие получают 0 баллов, даже получив правильный ответ. Я очень подробно разберу, что же именно от нас нужно, и как не упустить халявные 3 балла.
Задачи с параметром чаще всего тоже требуют довольно подробных объяснений, особенно, если мы выбираем графический метод решения. Геометрия.
Можно ли не решать пункт а, но пользоваться им в решении пункта б? Обязательно ли делать рисунок?
Как в стереометрии показывать построение сечений? Какими теоремами можно пользоваться без доказательства?
Обязательно ли писать название каждой теоремы? Задача 19 – в каких случаях достаточно примера, а в каких – обязательно писать полное доказательство?
И много других нюансов, которые уже не помещаются в этот длинный список!

Если вам понравилось видео, подписывайтесь, ставьте лайки – это поможет тому, чтобы его увидели другие:

Тайм-коды для просмотра этого видео на YouTube:

Для тех, кто предпочитает смотреть видео на YouTube, вы можете перейти по этим тайм-кодам на наш канал на YouTube.

0:00 Вступление
2:52 Как выглядят критерии
4:09 Задача 13
5:59 ОДЗ
7:37 Можно ли не писать ОДЗ для логарифма?
9:00 Записали ОДЗ, но получили 0 баллов – как же так:(
12:23 Задача 13 (а)
14:00 Подписи осей единичной окружности
17:46 Разные или одинаковые буквы использовать в сериях корней (тригонометрия)?
26:30 Задача 13 (б) – первый способ, через двойное неравенство
32:35 Второй способ, через окружность
35:32 Система, совокупность – что это и что делать, если вы их путаете
37:11 Лайфхак – как быстро расставить корни на окружности
41:06 Третий способ – подбором
50:38 Замена переменных – как описывать
51:10 Квадратные уравнения – дискриминант или Виет?
58:13 Задача 15
1:02:26 Упрощаем себе вычисления ОДЗ
1:03:50 Пользуемся ОДЗ – упрощаем себе решение неравенства
1:04:55 Смешанное неравенство – первый способ (как лучше не делать)
1:07:47 Второй способ – обобщённый метод интервалов (и его подводные камни)
1:13:32 Метод рационализации – можно ли пользоваться и нужно ли доказывать?
1:18:50 Вывод по 15 задаче, критерии
1:21:35 Ответ, отличающийся на конечное число точек
1:25:42 Проверка ответов в неравенствах – как?
1:29:00 значок равносильности
1:40:30 Задача 17
1:49:50 Критерии; что такое мат. модель?
1:52:00 Четыре фразы, которые нужно обязательно написать
1:56:00 Умножать на проценты можно? А складывать?
2:03:28 Задача 18
2:09:46 Обязательно ли нужен красивый рисунок? Как потерять баллы из-за рисунка
2:14:05 Полностью обоснованное решение
2:15:40 Разбор критериев на 4, 3, 2 и 1 балл
2:20:11 Можно ли решать не через окружности, а аналитически?
2:21:13 Задача 19: подбор в пункте (а) и “оценка + пример” в пункте (в)
2:27:00 Задача 14
2:27:40 Координатный метод
2:30:33 Можно ли брать числа из пункта (б), когда решаем пункт (а)?
2:35:13 Построение сечения (с обоснованием)
2:39:05 Значки “лежит”, “принадлежит” – в чём отличие и важно ли не перепутать?
2:44:35 В пункте (б) пользуемся недоказанным пунктом (а) – в задачах 14 и 16
2:48:15 Использование “необычных” теорем – можно ли без доказательства?
2:51:30 Если забыл название теоремы
2:53:54 Элементарные вещи можно не выводить
2:57:05 Теорема Фалеса или обратная теорем Фалеса?
2:58:35 Что будет на Марафоне и кому он нужен
3:00:16 Призы

Источник

Изменение требований к оформлению заданий с развернутым ответом

в ЕГЭ по математике.

Оформление номеров второй (письменной) части ЕГЭ по профильной математике – одна из наиважнейших тем, нюансы которой так важно освоить всем ученикам, претендующим на высокие баллы. На этом, казалось бы, не главнейшем моменте возможно как сильно «погореть», так и закрепить результат, получив максимально возможные баллы – разница может доходить до 10 первичных баллов за вторую часть – при более внимательном подходе. Рассмотрим основные пункты надлежащего оформления номеров 13, 15 и 17 – тех, которые входят в так называемую стратегию подготовки к ЕГЭ — «Ударим по нечетным».

Задание №13. Тригонометрические, показательные, логарифмические и иррациональные (последний вид был на досрочном тестировании в прошлом году) уравнения.

Под буквой (а) — решение, под буквой (б) — отбор корней на отрезке/интервале (по 1 баллу за каждый пункт, макс. — 2 балла).

Основные «подводные камни» — в оформлении пункта (б), а именно:

— Отбор корней нельзя назвать обоснованным, если перебор остановлен на корне, принадлежащем отрезку. В таком случае — 0 баллов за букву (б) номера 13 ДАЖЕ ПРИ ВЕРНОМ ОТВЕТЕ!

— Также очень придирчивы эксперты к методу отбора корней с помощью тригонометрической окружности. Особенно, если не обозначены границы «дуги», а в итоге также при правильном ответе его «нельзя считать достаточно обоснованным», а значит — 0 баллов за второй пункт. Обидно. Действительно, метод отбора по окружности не очень нагляден, поэтому мы и выбираем самый оптимальный — отбор с помощью двойного неравенства, что позволяет избежать вышеозначенных коллизий.

2. Задание №15. Дробно-рациональные, показательные, логарифмические и другие неравенства (макс. — 2 балла)

Первоочередной вопрос — ОДЗ:

— Аббревиатуры ОДЗ нет ни в одном учебнике федерального комплекта (Мордкович был из перечня исключен). Есть область допустимых значений ФУНКЦИИ, а вот ПЕРЕМЕННОЙ в федеральных программах мы не встретим.

— Есть большой риск указать не все допустимые значения, а значит сразу свести все усилия на нет, ведь написание слова ОДЗ обязывает нас учесть все ограничения, а значит — 0 баллов при идеальном решении основного неравенства, «четко и жестко», как нам объясняют на видео.
НО! Мне не хочется раньше времени «расхолаживать» своих учеников — мол, да не пишите вы слово ОДЗ, а значит — зачем вам знать, какие необходимые условия должны в нем содержаться.
Нет. Знать все ограничения можно и нужно, и на каждом занятии мы будем системно их оттачивать, но на самом экзамене, чтобы минимизировать риски ввиду нервов, ввиду появления номера, прототипов к которому не было и вы можете запутаться и учесть не всё, — вот на самом ЕГЭ слово ОДЗ мы писать НЕ БУДЕМ. Ограничения — приведем, это необходимо. Но связывать себе руки самим термином не станем.

Второй момент — использование рационализации и соответствующее оформление решения логарифмического неравенства данным методом.
Комиссия решила следующее: метод имеет место быть, даже если не всегда рассматривается в обычной школьной программе.
НО! Тогда эксперты предлагают упоминать в решении о монотонном возрастании логарифмической функции. На мой взгляд, наше оформление с приведением совокупности двух систем — двух случаев, на которые распадается исходное неравенство в зависимости от расположения основания относительно единицы и последующая фраза «данная совокупность равносильна неравенству» — представляется мне наиболее системным и понятным способом. По крайней мере, не встретилось еще ни одного случая, чтобы за это «отбирали» балл, напротив — всё проходит гладко. Вот и не будем менять курс. Методу рационализации официально дан «зеленый свет».

3. Задание №17. Текстовая задача с экономическим содержанием (макс. — 3 балла):

— Если применять готовую формулу без ее выведения, решение считается недостаточно обоснованным даже если получен верный ответ. Лучшее — это построение т.н. математической модели (таблица, цепочка логических шагов в строчку в зависимости от вида задачи). В таком случае, даже если в конце допущена арифметическая ошибка, будет поставлено 2 балла из 3-х возможных, что имеет вес. И в конце. Не пренебрегайте оформлением. Не думайте, что проверяющий автоматически склониться в вашу сторону и будет искать логику в разрозненных кусках решений, в хаотическом нагромождении вычислений. Эксперты обязаны накладывать данные критерии оценки, принятые комиссией на федеральном уровне (!) для каждого абитуриента, какими бы строгими и абсурдными они вам не казались. Обидно получать 0 баллов за номер, на который вы потратили столько времени и сил, получили верный ответ, но не сочли важным оформить его должным образом. Будьте внимательнее и аккуратнее. Все полученные знания должны работать на вас, ведь другого случая уже не предоставится. Впереди финишная прямая.