Задание 13
В параллелепипеде АВСDA1B1C1D1 точка К – середина ребра АВ.
а) Докажите, что плоскость СКD1 делит объем параллелепипеда в отношении 7:17.
Б) Найдите расстояние от точки D до плоскости СКD1, если известно, что ребра АВ, АD и АА1 попарно перпендикулярны и равны соответственно 6, 4 и 6.
Ответ: $$frac{24sqrt{41}}{41}$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
a) 1) C и K соединим, C и D1 соединим
2) т.к. $$(ABB_{1})parallel(DCC_{1})$$ $$Rightarrow$$ $$CD_{1}parallel a$$, а через точку К $$acap AA_{1}=M$$ $$Rightarrow$$ $$D_{1}$$ и М соединим $$Rightarrow$$ $$CD_{1}MK$$ — сечение
3) Продолжим $$D_{1}M$$ и $$CK$$ до пересечения в Н.
4) Пусть $$DD_{1}=x$$ $$DC=y$$ $$AD=z$$ $$Rightarrow$$ $$V_{ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}}=xcdot ycdot z$$
$$V_{AMKDD_{1}C}=frac{1}{3}AD(S_{AMK}+sqrt{S_{AMK}cdot S_{DD_{1}C}}+S_{DD_{1}C})$$
т.к. $$AK=frac{1}{2}DC$$ и $$AKparallel CD$$, $$CD_{1}parallel KM$$ $$Rightarrow$$ $$bigtriangleup AMKsim bigtriangleup DD_{1}C$$
$$S_{DD_{1}C}=frac{1}{2}xcdot y$$ $$Rightarrow$$ $$S_{AMK}=frac{1}{4}S_{DD_{1}C}=frac{1}{8}xcdot y$$
$$V_{AMKDD_{1}C}=frac{1}{3}zcdot(frac{1}{8}xy+sqrt{frac{1}{8}xycdotfrac{1}{2}xy}+frac{1}{2}xy)=$$
$$=frac{1}{3}zcdot(frac{1}{8}xy+frac{1}{4}xy+frac{1}{2}xy)=frac{1}{3}zcdotfrac{7}{8}xy=$$
$$={7}{24}xyz$$ $$Rightarrow$$ $$V_{ocm}=xyz-frac{7}{24}xyz=frac{17}{24}xyz$$
5) $$frac{V_{AMKDD_{1}C}}{V_{ocm}}=frac{frac{7}{24}xyz}{frac{17}{24}xyz}=frac{7}{17}$$
ч.т.д.
б) Вводим ортгональную систему координат:
$$C(6;0;0)$$
$$K(3;4;0)$$
$$D_{1}(0;0;6)$$
Пусть $$ax+by+cz+d=0$$ уравнение $$(CKD_{1})$$:
$$left{begin{matrix}6a+0b+0c+d=0\3a+4b+0c+d=0\0a+0b+6c+d=0end{matrix}right.$$ $$Leftrightarrow$$
$$left{begin{matrix}6a+d=0\3a+4b+d=0\6c+d=0end{matrix}right.$$ $$Leftrightarrow$$
$$left{begin{matrix}a=-frac{d}{6}\-frac{d}{6}+4b+d=0\c=-frac{d}{6}end{matrix}right.$$ $$Leftrightarrow$$
$$left{begin{matrix}a=-frac{d}{6}\b=-frac{d}{8}\c=-frac{d}{6}end{matrix}right.$$
$$-frac{d}{6}x-frac{d}{8}y-frac{d}{6}z+d=0$$
$$-frac{1}{6}x-frac{1}{8}y-frac{1}{6}z+1=0$$
$$D(0;0;0)$$
$$d(D;(CKD_{1}))=frac{|ax_{0}+by_{0}+cz_{0}+d|}{sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}}=$$
$$=frac{|-frac{1}{6}cdot0-frac{1}{8}cdot0-frac{1}{6}cdot0+1|}{sqrt{frac{1}{36}+frac{1}{64}+frac{1}{36}}}=$$
$$=frac{1}{sqrt{frac{41}{64cdot9}}}=frac{3cdot8}{sqrt{41}}=frac{24sqrt{41}}{41}$$
А. Ларин: Тренировочный вариант № 215.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Дано уравнение 
а) Решите уравнение.
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
2
В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка К — середина ребра АВ.
а) Докажите, что плоскость СКD1 делит объем параллелепипеда в отношении 7 : 17.
б) Найдите расстояние от точки D до плоскости СКD1, если известно, что ребра АВ, АD и АА1 попарно перпендикулярны и равны соответственно 6, 4 и 6.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
3
Решите неравенство: 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
4
Две окружности касаются внутренним образом в точке K. Пусть AB — хорда большей окружности, касающаяся меньшей окружности в точке L.
а) Докажите, что KL — биссектриса угла AKB.
б) Найдите длину отрезка KL, если известно, что радиусы большей и меньшей окружностей равны соответственно 6 и 2, а угол АKB равен 90°.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
5
Спонсор выделил школе 50 тысяч рублей на покупку мячей. Известно, что футбольный мяч стоит 700 рублей, баскетбольный — 600 рублей, волейбольный — 500 рублей. Необходимо приобрести мячи всех трёх видов, причём их количества не должны отличаться более, чем на 10 штук. Какое наибольшее количество мячей сможет приобрести школа, не привысив на их покупку выделенной суммы?
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
6
Найдите все а, при каждом из которых система 
имеет ровно два решения.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
7
Подковывая лошадь, кузнец тратит на одну подкову 5 минут.
а) Смогут ли два кузнеца за полчаса подковать трёх лошадей?
б) Смогут ли четыре кузнеца за 15 минут подковать трёх лошадей?
в) За какое наименьшее время 48 кузнецов смогут подковать 60 лошадей? (Известно, что лошадь не может стоять на двух ногах, поэтому два кузнеца не могут одновременно работать с одной лошадью).
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.
Егэ математика вариант 215
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
А) Решите уравнение.
Б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка К — середина ребра АВ.
А) Докажите, что плоскость СКD1 делит объем параллелепипеда в отношении 7 : 17.
Б) Найдите расстояние от точки D до плоскости СКD1, если известно, что ребра АВ, АD и АА1 попарно перпендикулярны и равны соответственно 6, 4 и 6.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
А Докажите, что плоскость СКD 1 делит объем параллелепипеда в отношении 7 17.
Ege. sdamgia. ru
04.02.2017 14:53:46
2017-02-04 14:53:46
Источники:
Https://ege. sdamgia. ru/test? id=19935419
ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } Егэ математика вариант 215
Егэ математика вариант 215
МАТЕМАТИКА
Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2022 года с решениями.
ЕГЭ по математике 28.03.2022. Досрочная волна. Вариант 1.
ЕГЭ по математике 28.03.2022. Досрочная волна. Вариант 2.
ЕГЭ по математике 28.03.2022. Досрочная волна. Вариант 3.
ЕГЭ по математике 28.03.2022. Досрочная волна. Вариант 4.
Все экзаменационные Задания № 12 из ЕГЭ–2022.
Все экзаменационные Задания № 13 из ЕГЭ–2022.
Все экзаменационные Задания № 14 из ЕГЭ–2022.
Все экзаменационные Задания № 15 из ЕГЭ–2022.
Все экзаменационные Задания № 16 из ЕГЭ–2022.
Все экзаменационные Задания № 17 из ЕГЭ–2022.
Все экзаменационные Задания № 18 из ЕГЭ–2022.
2020—2021 УЧЕБНЫЙ ГОД
Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2021 года с решениями.
ЕГЭ по математике 2021 года. Досрочная волна.
ЕГЭ по математике 07.06.2021. Основная волна. Подмосковье.
ЕГЭ по математике 07.06.2021. Основная волна. Урал.
ЕГЭ по математике 07.06.2021. Основная волна. Сибирь.
ЕГЭ по математике 07.06.2021. Основная волна. Вологодская область.
ЕГЭ по математике 07.06.2021. Основная волна. Санкт-Петербург.
ЕГЭ по математике 07.06.2021. Основная волна. Санкт-Петербург, Москва, другие города. Вариант 358 (часть С)
ЕГЭ по математике 29.06.2021. Резервная волна. Центр. Вариант 401.
ЕГЭ по математике 29.06.2021. Резервная волна. Центр. Вариант 402.
Все экзаменационные Задания № 13 из ЕГЭ–2021.
Все экзаменационные Задания № 14 из ЕГЭ–2021.
Все экзаменационные Задания № 15 из ЕГЭ–2021.
Все экзаменационные Задания № 16 из ЕГЭ–2021.
Все экзаменационные Задания № 17 из ЕГЭ–2021.
Все экзаменационные Задания № 18 из ЕГЭ–2021.
Все экзаменационные Задания № 19 из ЕГЭ–2021.
Пробный экзамен Санкт-Петербург, 18.03.2021. Вариант 1.
Пробный экзамен Санкт-Петербург, 18.03.2021. Вариант 2.
2019—2020 УЧЕБНЫЙ ГОД
Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2020 года с решениями.
ЕГЭ по математике 27.03.2020. Досрочная волна. Вариант 1.
ЕГЭ по математике 27.03.2020. Досрочная волна. Вариант 2.
ЕГЭ по математике 10.07.2020. Основная волна. Москва. Вариант.
ЕГЭ по математике 10.07.2020. Основная волна. Санкт-Петербург. Вариант (часть С).
ЕГЭ по математике 10.07.2020. Основная волна. Краснодар. Вариант (часть С).
ЕГЭ по математике 10.07.2020. Основная волна. Вариант 313 (часть С).
ЕГЭ по математике 10.07.2020. Основная волна. Вариант 406 (часть С).
ЕГЭ по математике 10.07.2020. Основная волна. Вариант 409 (часть С).
ЕГЭ по математике 10.07.2020. Основная волна. Вариант 991 (часть С).
ЕГЭ по математике 24.07.2020. Резервный день. Санкт-Петербург (часть С).
ЕГЭ по математике 24.07.2020. Резервный день. Смоленск (часть С).
ЕГЭ по математике 25.07.2020. Резервный день. Вариант А. Ларина (часть С).
ЕГЭ по математике 25.07.2020. Резервный день. Санкт-Петербург, вариант 1 (часть С).
ЕГЭ по математике 25.07.2020. Резервный день. Санкт-Петербург, вариант 2 (часть С).
Все экзаменационные Задания № 13 из ЕГЭ–2020.
Все экзаменационные Задания № 14 из ЕГЭ–2020.
Все экзаменационные Задания № 15 из ЕГЭ–2020.
Все экзаменационные Задания № 16 из ЕГЭ–2020.
Все экзаменационные Задания № 17 из ЕГЭ–2020.
Все экзаменационные Задания № 18 из ЕГЭ–2020.
Все экзаменационные Задания № 19 из ЕГЭ–2020.
2018—2019 УЧЕБНЫЙ ГОД
Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2019 года с решениями.
ЕГЭ по математике 29.03.2019. Досрочная волна. Вариант 1.
ЕГЭ по математике 29.03.2019. Досрочная волна. Вариант 2.
ЕГЭ по математике 29.03.2019. Досрочная волна. Вариант 3 (часть С).
ЕГЭ по математике 29.03.2019. Досрочная волна. Вариант 4.
ЕГЭ по математике 10.04.2019. Досрочная волна, резервный день Запад.
ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Дальний восток. Вариант Имаева-Зубовой.
ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Центр. Вариант Имаева-Зубовой.
ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Санкт-Петербург.
ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Вариант 316 (часть С).
ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Вариант 324 (часть С).
ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Вариант 405 (часть С).
ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Вариант 409 (часть С).
ЕГЭ по математике 29.05.2019. Основная волна. Вариант 991 (часть С).
ЕГЭ по математике 24.06.2019. Основная волна, резервный день. Вариант 992 (часть С).
ЕГЭ по математике 24.06.2019. Основная волна, резервный день. Кавказ. Вариант (часть С).
ЕГЭ по математике 24.06.2019. Основная волна, резервный день. Вариант 503 (часть С).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 13 (C1).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 14 (C2).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 15 (C3).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 16 (C4).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 17 (C5).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 18 (C6).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2019 19 (C7).
Пробный экзамен Санкт-Петербург, 19.03.2019. Вариант 1.
Пробный экзамен Санкт-Петербург, 19.03.2019. Вариант 2.
2017—2018 УЧЕБНЫЙ ГОД
Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2018 года с решениями.
ЕГЭ по математике 30.03.2018. Досрочная волна. Запад.
ЕГЭ по математике 11.04.2018. Досрочная волна, резервный день Запад.
ЕГЭ по математике 01.06.2018. Основная волна. Центр. Вариант 301 (часть С).
ЕГЭ по математике 01.06.2018. Основная волна. Центр. Вариант 302 (часть С).
ЕГЭ по математике 01.06.2018. Основная волна. Центр. Вариант 401 (часть С).
ЕГЭ по математике 01.06.2018. Основная волна. Центр. Вариант 402 (часть С).
ЕГЭ по математике 01.06.2018. Основная волна. Центр. Вариант 991 (часть С).
ЕГЭ по математике 25.06.2018. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 501 (часть С).
ЕГЭ по математике 25.06.2018. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 502 (часть С).
ЕГЭ по математике 25.06.2018. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 751 (часть С).
ЕГЭ по математике 25.06.2018. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 992 (часть С).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 13 (C1).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 14 (C2).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 15 (C3).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 16 (C4).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 17 (C5).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 18 (C6).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2018 19 (C7).
Пробный экзамен Санкт-Петербург, 04.03.2018. Вариант 1.
Пробный экзамен Санкт-Петербург, 04.03.2018. Вариант 2.
2016—2017 УЧЕБНЫЙ ГОД
Демонстрационная версия ЕГЭ по математике 2017 года с решениями.
ЕГЭ по математике 31.03.2017. Досрочная волна. Запад.
ЕГЭ по математике 14.04.2017. Досрочная волна, резервный день. Запад.
ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 301 (часть С).
ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 302 (часть С).
ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 303 (часть С).
ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 401 (часть С).
ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 402 (часть С).
ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 419 (часть С).
ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 431 (часть С).
ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 432 (часть С).
ЕГЭ по математике 02.06.2017. Основная волна. Центр. Вариант 991 (часть С).
ЕГЭ по математике 28.06.2017. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 501 (часть С).
ЕГЭ по математике 28.06.2017. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 502 (часть С).
ЕГЭ по математике 28.06.2017. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 992 (часть С).
ЕГЭ по математике 28.06.2017. Основная волна, резервный день. Восток. Вариант (часть С).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 13 (C1).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 14 (C2).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 15 (C3).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 16 (C4).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 17 (C5).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 18 (C6).
Все экзаменационные задания ЕГЭ 2017 19 (C7).
Пробный экзамен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 1.
Пробный экзамен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 2.
Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С1
Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С2, С4.
Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С3.
Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С5.
Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С6.
Типовые тестовые задания по математике под редакцией И. В. Ященко, 2017. Задания С7..
Вариант 302 часть С.
Math-ege. sdamgia. ru
17.04.2018 18:48:19
2018-04-17 18:48:19
Источники:
Https://math-ege. sdamgia. ru/methodist
Открытый банк заданий ЕГЭ » /> » /> .keyword { color: red; } Егэ математика вариант 215
Егэ математика вариант 215
Егэ математика вариант 215
Внимание! Новая версия «Открытого банка заданий ЕГЭ» функционирует в тестовом режиме. По техническим вопросам работы банка просьба обращаться на электронный адрес: tarnum@fipi. ru
В данном разделе представлены документы, определяющие структуру и содержание контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена.
Методические материалы для председателей и членов РПК по проверке выполнения заданий с развернутым ответом ЕГЭ
Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ
В данном разделе специалистами ФИПИ для вас собраны актуальные материалы, которые помогут подготовиться к единому государственному экзамену.
В данном разделе опубликованы открытые варианты контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2021 года
В данном разделе специалистами ФИПИ для вас собраны актуальные материалы, которые помогут подготовиться к единому государственному экзамену.
Fipi. ru
27.11.2020 8:14:20
2020-11-27 08:14:20
Источники:
Https://fipi. ru/ege/otkrytyy-bank-zadaniy-ege
| Автор | Сообщение | |||
|---|---|---|---|---|
|
Заголовок сообщения: Тренировочный вариант №215
|
||||
|
http://alexlarin.net/ege/2018/trvar215.html |
|||
  |
||||
|
||||
|
|
||||
|
|
||||
|
OlG |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №215
|
|||
|
1. Спасибо за вариант. _________________ |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
сергей королев |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №215
|
|||
|
Спасибо за вариант! Подробности: |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
nikitaorel1999 |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №215
|
|||
|
Всем доброе утро. Спасибо за _________________ |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
Владимир Анатольевич |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №215
|
|||
|
Спасибо за интересный вариант! Возбуждает с утра субботы. |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
antonov_m_n |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №215
|
|||
|
16 в этом варианте замечательная ! _________________ Последний раз редактировалось antonov_m_n 09 дек 2017, 18:58, всего редактировалось 2 раз(а). |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
Alexander N |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №215
|
|||
|
Доброе утро! Очень интересный вариант. Большое спасибо! |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
Kirill Kolokolcev |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №215
|
|||
|
Спасибо за новый вариант! |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
antonov_m_n |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №215
|
|||
|
Школьники не разделяют наших восторгов , в прошлом варианте решений выпускников практически не было, печально все это _________________ |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
WWS |
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №215
|
|||
|
Спасибо за новый вариант. Подробности: |
|||
| |
||||
|
|
||||
|
|
||||
| Показать сообщения за: Сортировать по: |
Добавлено: 09 дек 2017, 06:52 
Кто сейчас на форуме
|
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
|
Вы не можете начинать темы |
|
|
Пробные и тренировочные варианты по математике профильного уровня в формате ЕГЭ 2023 из различных источников.
Варианты составлены в соответствии с демоверсией 2023 года
Тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по математике (профиль)
| vk.com/pezhirovschool | |
| Вариант 1 | решения |
| Вариант 2 | решения |
| Вариант 3 | решения |
| Вариант 4 | решения |
| Вариант 5 (с ответами) | |
| Вариант 6 (с ответами) | |
| Вариант 7 (с ответами) | |
| Вариант 8 (с ответами) | |
| egemath.ru | |
| вариант 1 | скачать |
| вариант 2 | скачать |
| вариант 3 | скачать |
| вариант 4 | скачать |
| вариант 5 | скачать |
| вариант 6 | скачать |
| вариант 7 | скачать |
| вариант 8 | скачать |
| вариант 9 | скачать |
| вариант 10 | скачать |
| вариант 11 | скачать |
| вариант 12 | скачать |
| вариант 13 | скачать |
| вариант 14 | скачать |
| вариант 15 | скачать |
| вариант 16 | скачать |
| вариант 17 | скачать |
| вариант 18 | скачать |
| вариант 19 | скачать |
| вариант 20 | скачать |
| time4math.ru | |
| вариант 1-2 | ответы |
| вариант 3-4 | ответы |
| вариант 5-6 | ответы |
| вариант 7-8 | |
| yagubov.ru | |
| вариант 33 (сентябрь) | ege2023-yagubov-prof-var33 |
| вариант 34 (октябрь) | ege2023-yagubov-prof-var34 |
| вариант 35 (ноябрь) | ege2023-yagubov-prof-var35 |
| вариант 36 (декабрь) | ege2023-yagubov-prof-var36 |
| вариант 37 (январь) | ege2023-yagubov-prof-var37 |
| вариант 38 (февраль) | ege2023-yagubov-prof-var38 |
| math100.ru (с ответами) | |
| variant 179 | скачать |
| variant 180 | скачать |
| variant 181 | скачать |
| variant 182 | скачать |
| variant 183 | скачать |
| variant 184 | скачать |
| variant 185 | скачать |
| variant 186 | скачать |
| variant 187 | скачать |
| variant 188 | скачать |
| variant 189 | скачать |
| variant 190 | скачать |
| variant 191 | скачать |
| variant 192 | скачать |
| variant 193 | скачать |
| variant 194 | скачать |
| variant 195 | скачать |
| variant 196 | скачать |
| variant 197 | скачать |
| variant 198 | скачать |
| variant 199 | скачать |
| variant 200 | скачать |
| variant 201 | скачать |
| variant 202 | скачать |
| variant 203 | скачать |
| variant 204 | скачать |
| variant 205 | скачать |
| alexlarin.net | |
| Вариант 397 | проверить ответы |
| Вариант 398 | проверить ответы |
| Вариант 399 | проверить ответы |
| Вариант 400 | проверить ответы |
| Вариант 401 | проверить ответы |
| Вариант 402 | проверить ответы |
| Вариант 403 | проверить ответы |
| Вариант 404 | проверить ответы |
| Вариант 405 | проверить ответы |
| Вариант 406 | проверить ответы |
| Вариант 407 | проверить ответы |
| Вариант 408 | проверить ответы |
| Вариант 409 | проверить ответы |
| Вариант 410 | проверить ответы |
| Вариант 411 | проверить ответы |
| Вариант 412 | проверить ответы |
| Вариант 413 | проверить ответы |
| vk.com/ege100ballov | |
| вариант 1 | скачать |
| вариант 2 | скачать |
| вариант 3 | скачать |
| вариант 4 | скачать |
| вариант 5 | скачать |
| вариант 6 | скачать |
| вариант 7 | скачать |
| вариант 8 | скачать |
| вариант 9 | скачать |
| вариант 10 | скачать |
| вариант 11 | скачать |
| vk.com/math.studying | |
| Вариант 1 | ответы |
| vk.com/marsel_tutor | |
| Вариант 1 | разбор |
| Вариант 2 | конспект / разбор |
| Вариант 3 | конспект / разбор |
| Вариант 4 | конспект / разбор |
| Вариант 5 | конспект / разбор |
| Вариант 6 | разбор |
| vk.com/shkolkovo_easy_math | |
| Вариант 1 | решение |
| Вариант 2 | решение |
| Вариант 3 | решение |
| Вариант 5 | решение |
| Вариант 6 | решение |
| vk.com/mathlearn_ru | |
| вариант 1 | разбор |
| vk.com/ekaterina_chekmareva | |
| Вариант 1 | ответы |
| Вариант 2 | ответы |
| Вариант 3 | ответы |
| Вариант 4 | ответы |
| Вариант 5 | ответы |
| Вариант 6 | ответы |
| Вариант 7 | ответы |
| Вариант 8 | ответы |
Структура варианта КИМ ЕГЭ 2023 по математике профильного уровня
Экзаменационная работа состоит из двух частей и включает в себя 18 заданий, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:
– часть 1 содержит 11 заданий (задания 1–11) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;
– часть 2 содержит 7 заданий (задания 12–18) с развёрнутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).
Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях. Посредством заданий части 2 осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.
Задания части 1 предназначены для определения математических компетентностей выпускников образовательных организаций, реализующих программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Задание с кратким ответом (1–11) считается выполненным, если в бланке ответов № 1 зафиксирован верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Задания 12–18 с развёрнутым ответом, в числе которых 5 заданий повышенного уровня и 2 задания высокого уровня сложности, предназначены для более точной дифференциации абитуриентов вузов.
Примеры заданий:
1. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 бадминтонистов, среди которых 22 спортсмена из России, в том числе Игорь Чаев. Найдите вероятность того, что в первом туре Игорь Чаев будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.
2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу
3. На доске написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 363. Затем в каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры (например, число 17 заменили на число 71).
а) Приведите пример исходных чисел, для которых сумма получившихся чисел ровно в 4 раза больше, чем сумма исходных чисел.
б) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 2 раза больше, чем сумма исходных чисел?
в) Найдите наибольшее возможное значение суммы получившихся чисел.
Смотрите также: