Егэ в 7 3 формулы приведения тренировочные задания - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Поиск

в условии
в решении
в тексте к заданию
в атрибутах

Категория:

Атрибут:

Всего: 172 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …

Добавить в вариант

Найдите значение выражения

Источник: ЕГЭ по математике 23.04.2013. Досрочная волна. Запад. Вариант 1.

Найдите значение выражения

Раздел: Алгебра

Источник: Пробный экзамен Санкт-Петербург 2015. Вариант 1., Пробный экзамен по математике Санкт-Петербург 2015. Вариант 1.

Найдите значение выражения

Источник: ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Краснодарский край

Найдите значение выражения если

Найдите значение выражения

Источник: Досрочный ЕГЭ по математике (Центр) 30.03.2018

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа, 1.2.4 Основные тригонометрические тождества, 1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений, 1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла, 1.2.2 Радианная мера угла, 1.2.5 Формулы приведения, 1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов, 1.2.7 Синус и косинус двойного угла

Найдите если

Найдите значение выражения если

Найдите значение выражения

Источник: ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Восток

Найдите значение выражения

Раздел: Алгебра

Найдите значение выражения

Раздел: Алгебра

Найдите значение выражения

Найдите если

Найдите значение выражения если

Найдите значение выражения

Всего: 172 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …

Источник

Задания Открытого банка ЕГЭ по математике.

Скачать:

Предварительный просмотр:

ЕГЭ –В7(3)Формулы приведения. Тренировочные задания.

1. Вычислите:

а) $frac{40cos {3}^circ }{sin {87}^circ }$ ; б) $frac{2sin 28{}^circ }{sin 332{}^circ }$ ; в) $frac{-4cos 26{}^circ }{cos 154{}^circ }$ ; г) $frac{23tg 59{}^circ }{tg 121{}^circ }$

д) $frac{-42sin 413{}^circ }{sin 53{}^circ }$ ; е) $-22tg 14{}^circ cdot tg 104{}^circ$ ; ж) $16tg 54{}^circ cdot tg 36{}^circ$

з) $frac{11}{{{sin }^{2}}{{50}^{circ }}+{{sin }^{2}}{{140}^{circ }}}$ ; и) $frac{-24}{{{cos }^{2}}{{127}^{circ }}+{{cos }^{2}}{{217}^{circ }}}$ ;

к) $frac{4}{{{sin }^{2}}{{57}^{circ }}+{{cos }^{2}}{{237}^{circ }}}$ ; л) $frac{2cos (-3pi -beta ) +sin (-frac{pi }{2}+beta )}{3cos (beta +pi )}$

м) $frac{4sin (alpha +2pi )+cos (3frac{pi }{2}+alpha )}{2sin (alpha +pi )}$

ЕГЭ –В7(3)Формулы приведения. Тренировочные задания.

1. Вычислите:

а) $frac{40cos {3}^circ }{sin {87}^circ }$ ; б) $frac{2sin 28{}^circ }{sin 332{}^circ }$ ; в) $frac{-4cos 26{}^circ }{cos 154{}^circ }$ ; г) $frac{23tg 59{}^circ }{tg 121{}^circ }$

д) $frac{-42sin 413{}^circ }{sin 53{}^circ }$ ; е) $-22tg 14{}^circ cdot tg 104{}^circ$ ; ж) $16tg 54{}^circ cdot tg 36{}^circ$

з) $frac{11}{{{sin }^{2}}{{50}^{circ }}+{{sin }^{2}}{{140}^{circ }}}$ ; и) $frac{-24}{{{cos }^{2}}{{127}^{circ }}+{{cos }^{2}}{{217}^{circ }}}$ ;

к) $frac{4}{{{sin }^{2}}{{57}^{circ }}+{{cos }^{2}}{{237}^{circ }}}$ ; л) $frac{2cos (-3pi -beta ) +sin (-frac{pi }{2}+beta )}{3cos (beta +pi )}$

м) $frac{4sin (alpha +2pi )+cos (3frac{pi }{2}+alpha )}{2sin (alpha +pi )}$

ЕГЭ –В7(3)Формулы приведения. Тренировочные задания.

1. Вычислите:

а) $frac{40cos {3}^circ }{sin {87}^circ }$ ; б) $frac{2sin 28{}^circ }{sin 332{}^circ }$ ; в) $frac{-4cos 26{}^circ }{cos 154{}^circ }$ ; г) $frac{23tg 59{}^circ }{tg 121{}^circ }$

д) $frac{-42sin 413{}^circ }{sin 53{}^circ }$ ; е) $-22tg 14{}^circ cdot tg 104{}^circ$ ; ж) $16tg 54{}^circ cdot tg 36{}^circ$

з) $frac{11}{{{sin }^{2}}{{50}^{circ }}+{{sin }^{2}}{{140}^{circ }}}$ ; и) $frac{-24}{{{cos }^{2}}{{127}^{circ }}+{{cos }^{2}}{{217}^{circ }}}$ ;

к) $frac{4}{{{sin }^{2}}{{57}^{circ }}+{{cos }^{2}}{{237}^{circ }}}$ ; л) $frac{2cos (-3pi -beta ) +sin (-frac{pi }{2}+beta )}{3cos (beta +pi )}$

м) $frac{4sin (alpha +2pi )+cos (3frac{pi }{2}+alpha )}{2sin (alpha +pi )}$

ЕГЭ –В7(3)Формулы приведения. Тренировочные задания.

1. Вычислите:

а) $frac{40cos {3}^circ }{sin {87}^circ }$ ; б) $frac{2sin 28{}^circ }{sin 332{}^circ }$ ; в) $frac{-4cos 26{}^circ }{cos 154{}^circ }$ ; г) $frac{23tg 59{}^circ }{tg 121{}^circ }$

д) $frac{-42sin 413{}^circ }{sin 53{}^circ }$ ; е) $-22tg 14{}^circ cdot tg 104{}^circ$ ; ж) $16tg 54{}^circ cdot tg 36{}^circ$

з) $frac{11}{{{sin }^{2}}{{50}^{circ }}+{{sin }^{2}}{{140}^{circ }}}$ ; и) $frac{-24}{{{cos }^{2}}{{127}^{circ }}+{{cos }^{2}}{{217}^{circ }}}$ ;

к) $frac{4}{{{sin }^{2}}{{57}^{circ }}+{{cos }^{2}}{{237}^{circ }}}$ ; л) $frac{2cos (-3pi -beta ) +sin (-frac{pi }{2}+beta )}{3cos (beta +pi )}$

м) $frac{4sin (alpha +2pi )+cos (3frac{pi }{2}+alpha )}{2sin (alpha +pi )}$

2. Найдите значение выражения:

а) , если

б) $8sin (frac{5pi }{2} +alpha )$ , если и

в) $-15cos (frac{3pi }{2} +alpha )$ , если $cos alpha =frac{7}{25}$ и

г) $tg (alpha -frac{pi}{2})$ , если .

д) $3cos (-pi +beta )+5sin (frac{pi }{2}+beta )$ , если $cos beta =-frac{1}{2}$

е) $7sin (alpha +2pi )+3cos (-frac{pi}{2}+alpha )$ , если .

2. Найдите значение выражения:

а) , если

б) $8sin (frac{5pi }{2} +alpha )$ , если и

в) $-15cos (frac{3pi }{2} +alpha )$ , если $cos alpha =frac{7}{25}$ и

г) $tg (alpha -frac{pi}{2})$ , если .

д) $3cos (-pi +beta )+5sin (frac{pi }{2}+beta )$ , если $cos beta =-frac{1}{2}$

е) $7sin (alpha +2pi )+3cos (-frac{pi}{2}+alpha )$ , если .

2. Найдите значение выражения:

а) , если

б) $8sin (frac{5pi }{2} +alpha )$ , если и

в) $-15cos (frac{3pi }{2} +alpha )$ , если $cos alpha =frac{7}{25}$ и

г) $tg (alpha -frac{pi}{2})$ , если .

д) $3cos (-pi +beta )+5sin (frac{pi }{2}+beta )$ , если $cos beta =-frac{1}{2}$

е) $7sin (alpha +2pi )+3cos (-frac{pi}{2}+alpha )$ , если .

2. Найдите значение выражения:

а) , если

б) $8sin (frac{5pi }{2} +alpha )$ , если и

в) $-15cos (frac{3pi }{2} +alpha )$ , если $cos alpha =frac{7}{25}$ и

г) $tg (alpha -frac{pi}{2})$ , если .

д) $3cos (-pi +beta )+5sin (frac{pi }{2}+beta )$ , если $cos beta =-frac{1}{2}$

е) $7sin (alpha +2pi )+3cos (-frac{pi}{2}+alpha )$ , если .

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Мне нравится

Источник

Формулы приведения в заданиях ЕГЭ

Тест предназначен для подготовки к государственной итоговой аттестации по алгебре и началам анализа, в нём содержатся задачи по разделу «Тригонометрия». В тесте 10 задач из Открытого банка.

Пройти тест

Образовательный тест

ЕГЭ

Тригонометрия

Формулы приведения

Алгебра и начала анализа

Автор:

Кирьянова М.В.

Источник:

Открытый банк ЕГЭ

Пройти онлайн тест Формулы приведения в заданиях ЕГЭ бесплатно без регистрации и без СМС

31.05.2020

273

Создан пользователем
Кирьянова Марина Владимировна

Хотите использовать этот тест в собственных целях?

Легко!

Для этого Вам необходимо авторизоваться на сайте и вернуться на эту страницу.
После этого здесь будет кнопка, с помощью которой вы сможете перейти к процедуре копирования.

Источник

Как вы, наверное, уже обратили внимание, формулы приведения разработаны для углов, представленных в одном из следующих видов: (frac{pi}{2}+a), (frac{pi}{2}-a), (π+a), (π-a), (frac{3pi}{2}+a), (frac{3pi}{2}-a), (2π+a) и (2π-a). Аналогично их можно использовать для углов представленных в градусах: (90^°+a), (90^°-a), (180^°+a), (180^°-a), (270^°+a), (270^°-a), (180^°+a), (180^°-a).
К счастью, учить наизусть формулы привидения вам не придется, потому что есть легкий и надежный способ вывести нужную за пару секунд.

Содержание:

Как быстро получить любую формулу приведения
Как определить знак перед конечной функцией (плюс или минус)?
Менять ли функцию на кофункцию или оставить прежней?
Примеры из ЕГЭ с формулами приведения
Как доказать формулу приведения

Как быстро получить любую формулу приведения

Для начала обратите внимание, что все формулы имеют похожий вид:

Здесь нужно пояснить термин «кофункция» — это та же самая функция с добавлением или убиранием приставки «ко-». То есть, для синуса кофункцией будет косинус, а для косинуса – синус. С тангенсом и котангенсом – аналогично.

Функция: Кофункция:
(sin⁡) (a) (→) (cos⁡) (a)
(cos⁡) (a) (→) (sin⁡) (a)
(tg⁡) (a) (→) (ctg) (a)
(ctg⁡) (a) (→) (tg) (a)

Таким образом, например, синус при применении этих формул никогда не поменяется на тангенс
или котангенс, он либо останется синусом, либо превратиться в косинус. А котангенс никогда не станет синусом или косинусом, он либо останется котангенсом, либо станет тангенсом. И так далее.

Едем дальше. Так как исходная функция и ее аргумент нам обычно даны, то весь вывод нужной формулы сводится к двум вопросам:
— как определить знак перед конечной функцией (плюс или минус)?
— как определить меняется ли функция на кофункцию или нет?

Как определить знак перед конечной функцией (плюс или минус)?

Какой знак был у исходной функции в исходной четверти, такой знак и нужно ставить перед конечной функцией.

Например, выводим формулу приведения для (⁡cos⁡(frac{3pi}{2}-a) =….) С исходной функцией понятно – косинус, а исходная четверть?

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, представим, что (a) – угол от (0) до (frac{pi}{2}), т.е. лежит в пределах (0°…90^°) (хотя это может быть не так, но для определения знака данная условность необходима). В какой четверти тригонометрической окружности при таком условии будет находиться точка, обозначающая угол (frac{3pi}{2}-a)?
Чтобы ответить на вопрос, надо от точки, обозначающей (frac{3pi}{2}), повернуть в отрицательную сторону на угол (a).

В какой четверти мы окажемся? В третьей. А какой же знак имеет косинус в третьей четверти? Минус. Поэтому перед итоговой функцией будет стоят минус: (cos(frac{3pi}{2}-a)=-…)

Менять ли функцию на кофункцию или оставить прежней?

Здесь правило еще проще:

— если «точка привязки» (frac{pi}{2}) ((90^°)) или (frac{3pi}{2}) ((270^°))– функция меняется на кофункцию;
— если «точка привязки» (π) ((180^°)) или (2π) ((360^°)) – функция остается той же.

То есть, при аргументах исходной функции (frac{pi}{2}+a), (frac{pi}{2}-a), (frac{3pi}{2}+a) или (frac{pi}{2}-a), мы должны поменять функцию, а при аргументах (π+a), (π-a), (2π+a) или (2π-a) — нет. Для того, чтоб это легче запомнить, вы можете воспользоваться мнемоническим правилом, которое в школе называют «лошадиным правилом»:

Точки, обозначающие (frac{pi}{2}) ((90^°)) и (frac{3pi}{2}) ((270^°)), расположены вертикально, и если вы переводите взгляд с одной на другую и назад, вы киваете головой, как бы говоря «да».

Точки же, обозначающие (π) ((180^°)) и (2π) ((360^°)), расположены горизонтально, и если вы переводите взгляд между ними, вы мотаете головой, как бы говоря «нет».

Эти «да» и «нет» — и есть ответ на вопрос: «меняется ли функция?».
Таким образом, согласно правилу, в нашем примере выше (cos⁡(frac{3π}{2}-a)=…) косинус будет меняться на синус. В конечном итоге получаем, (cos⁡(frac{3π}{2}-a)=-sin⁡) (a). Это и есть верная формула приведения.

Примеры из ЕГЭ с формулами приведения:

Пример. (Задание из ЕГЭ) Найдите значение выражения (frac{18 cos {⁡{41}^°} }{sin⁡ {{49}^°}})

Решение:

(frac{18 cos {{⁡41}^°} }{sin⁡{{49}^°}}=)	Углы ({41}^°) и ({49}^°) нестандартные, поэтому «в лоб» без калькулятора вычислить непросто. Однако использовав формулы привидения, мы легко найдем правильный ответ. Прежде всего, обратите внимание на один важный момент: (49^°=90^°-41^°). Поэтому мы можем заменить (49^°) на (90^°-41^°).
(=frac{18 cos {⁡41^° }}{sin⁡ {({90}^°-{41}^°)}}=)	Теперь применим к синусу формулу приведения: (90^°-41^°) – это первая четверть, синус в ней положителен. Значит, знак будет плюс; (90^°)- находится на «вертикали» — функция меняется на кофункцию. (sin⁡{(90^°-41^°)}=cos⁡ 41^° )
(=frac{18 cos {⁡41^° }}{cos⁡ {{41}^°}}=)	В числителе и знаменателе получились одинаковые косинусы. Сокращаем их.
(= 18)	Записываем ответ

Ответ: (18).

Пример. (Задание из ЕГЭ) Найдите значение выражения (frac{5,tg⁡,163^°}{tg⁡,17^°})

Решение:

(frac{5, tg⁡,163^°}{tg⁡,17^°}=)

Опять замечаем интересное «совпадение»: (163^°=180^°-17^°). Поэтому можно заменить (163^°) на (180^°-17^°).

(=frac{5,tg⁡,(180^°-17^°)}{tg⁡,17^°}=)

Воспользуемся формулой приведения:

((180^°-17^°)) – это вторая четверть, тангенс в ней отрицателен. Значит, знак будет минус;
(180^°) — находится на «горизонтали» — функция остается прежней.

Значит, (tg⁡,(180^°-17^°)=-tg⁡,17^°).

(=-frac{5,tg⁡,17^°}{tg⁡,17^°})(=-5)

Ответ: (-5).

Пример. (Задание из ЕГЭ) Найдите значение выражения (-19,tg,101^°cdot tg,191^°)

Решение:

(-19,tg,101^°cdot tg ,91^°=)		(101^°=90^°+11^°); (191^°=180^°+11^°).
(=-19,tg,(90^°+11^° )cdot tg, (180^°+11^° )=)		Применим формулы приведения: ((90^°+11^°)) – это вторая четверть, тангенс в ней отрицателен. Значит, знак будет минус; (90^°)- находится на «вертикали» — функция меняется. Значит, (tg⁡,(90^°+11^°)=-ctg⁡,11^°). ((180^°+11^°)) – это третья четверть, тангенс в ней положителен. Значит, знак будет плюс; (180^°) — находится на «горизонтали» — функция остается прежней. Значит, (tg⁡,(180^°+11^°)=tg⁡,11^°).
(=19,ctg,11^°cdot tg,11^°=)		Вот тут можно применить одну из формул связи.
(=19).

Ответ: (19).

Пример. (Задание из ЕГЭ) Вычислить: (frac{-12}{sin^2⁡{131}^° + sin^2⁡{221}^°}).

Решение:

(frac{-12}{sin^2⁡{131}^° + sin^2⁡{221}^°})		(131^°=90^°+41^°); (221^°=180^°+41^°).
(frac{-12}{sin^2⁡(90^°+41^°)+ sin^2⁡(180^°+41^°)})		(sin^2⁡(90^°+41^°):) ((90^°+41^°)) – (90^°) на вертикали, синус меняется на косинус; Знак синуса не важен, так как он все равно в квадрате. (sin^2⁡(180^°+41^° ):) ((180^°+41^°)) – (180^°) на горизонтальной оси, синус остается синусом.
(frac{-12}{cos^2⁡{41^°} + sin^2⁡{41^°}})		Очевидно, что в знаменателе можно применить основное тригонометрическое тождество.
(=frac{-12}{1}=-12).

Ответ: (-12).

Пример. (Задание из ЕГЭ) Найдите (26, cos⁡(frac{3π}{2}+α)), если (cos⁡α=frac{12}{13}) и (α∈(frac{3π}{2};2π)).

Решение:

Очевидно, что к исходному выражению можно применить формулу приведения (26,cos⁡(frac{3π}{2}+α)=26,sin⁡α). Задача свелась к нахождению синуса по косинусу, много похожих заданий было разобрано в статье «формулы связи».

(sin^2⁡α+cos^2⁡α=1)
(sin^2⁡α+(frac{12}{13})^2=1)
(sin^2⁡α+frac{144}{169}=1)
(sin^2⁡α=1-frac{144}{169})
(sin^2⁡α=frac{169-144}{169})
(sin^2⁡α=frac{25}{169})
(sin⁡,α=±frac{5}{13})

С учетом того, что (α∈(frac{3π}{2};2π)), то есть в четвертой четверти, (sin,⁡α=-frac{5}{13}).

(26,cos⁡(frac{3π}{2}+α)=26,sin⁡α=26cdot (-frac{5}{13})=-frac{26cdot 5}{13}=-2cdot 5=-10).

Ответ: (-10).

Ну и последний пример – с очень важным выводом после него.

Пример. (Задание из ЕГЭ) Вычислить, чему равен (ctg(-a-frac{7π}{2})), если (tg⁡,a=2).

Решение:

(ctg(-a-frac{7π}{2})=)		Прежде чем применять формулу приведения, приведем аргумент функции к стандартному (одному из указанных в начале статьи). Давайте поменяем местами слагаемые аргумента, сохраняя знаки – для того, чтобы a стояла после «точки привязки».
(= ctg(-frac{7π}{2}-a) =)		Уже лучше, но все еще есть проблемы – «точка привязки» с минусом, а такого аргумента у нас нет. Избавимся от минуса, вынеся его за скобку внутри аргумента.
(= ctg(-(frac{7π}{2}+a)) =)		Теперь вспомним о том, что котангенс – функция нечетная, то есть (ctg,(-t)=- ctg,t). Преобразовываем наше выражение.
(=- ctg(frac{7π}{2}+a) =)		Теперь преобразуем (frac{7π}{2}) следующим образом: (frac{7π}{2}=frac{4π+3π}{2}=2π+frac{3π}{2}).
(=- ctg(2π+frac{3π}{2}+a) =)		Но ведь (2π) – это просто полный оборот по кругу, он не оказывает никакого влияния на значение функции: (ctg,(2π+x)=ctg(x)). Так что, его можно просто отбросить.
(=- ctg(frac{3π}{2}+a) =)		Вот теперь применяем формулу приведения. ((frac{3π}{2}+a)) это четвертая четверть, и котангенс там отрицателен. «Точка привязки» — вертикальная, то есть функцию меняем. Окончательно имеем (ctg(frac{3π}{2}+a)=-tg,a).
(= — (- tg,a) = tg,a = 2)		Готов ответ.

Ответ: (2).

Важное замечание! На самом деле преобразовывать функцию по формулам приведения можно было сразу после получения (ctg(-frac{7π}{2}-a)), не делая все последующие преобразования.
Действительно:
((-frac{7π}{2}-a)) – это первая четверть, там котангенс положителен.
«Точка привязки» — вертикальная, то есть функцию меняем.
Таким образом, можно сразу получить, что (ctg,(-frac{7π}{2}-a)=tg,a).

Вывод:

«Точки привязки» не ограничиваются только лишь значениями (frac{π}{2}),(π),(frac{3π}{2}) и (2π), а могут быть любой из точек, лежащих на пересечении круга с осями: (5π),(-frac{17π}{2}),(-12π),(frac{25π}{2})…

Но обратите внимание – они никогда не могут быть (-frac{π}{3}),(frac{5π}{6}),(frac{17π}{4}) и т.д. – потому что эти точки не лежат на пересечении с осями. Давайте, вместе выясним почему это так.

Как доказать формулу приведения, или почему «точки привязки» обязательно должны быть точками пересечения с осями

Возьмем какую-либо формулу приведения – например, вот эту (sin⁡(frac{π}{2}+a)=cos⁡a) – и попробуем получить из левой части правую.
Что у нас слева? Синус суммы аргументов.
У нас на этот случай есть формула: (sin⁡(x+y)=sin⁡x cos⁡y+sin⁡y cos⁡x)
Применим ее: (sin⁡(frac{π}{2}+a)=sin⁡frac{π}{2}cos⁡a+sin⁡a cos⁡frac{π}{2})
Мы знаем, что (sin⁡frac{π}{2}=1, а cos⁡frac{π}{2}=0). Таким образом имеем окончательную цепочку преобразований:

(sin⁡(frac{π}{2}+a)=sin⁡frac{π}{2}cos⁡a+sin⁡a cos⁡frac{π}{2}=1·cos⁡a+sin⁡a·0=cos⁡a)

Получилось!

Попробуем еще. Возьмем вот эту формулу: (cos⁡(π-a)=-cos⁡a)
Преобразовываем с помощью формулы разности в косинусе:

(cos⁡(π-a)=cos⁡π cos⁡a+sin⁡a sin⁡π=-1·cos⁡a+sin⁡a·0=-cos⁡a)

Опять всё верно.

Ну и еще одну: (cos⁡(frac{3π}{2}+a)=sin⁡a)
Преобразовываем с помощью формулы суммы в косинусе:

(cos⁡(frac{3π}{2}+a)=cos⁡frac{3π}{2}cos⁡a-sin⁡a sin⁡frac{3π}{2}=0·cos⁡a-sin⁡a·(-1)=sin⁡a)

Сошлось.

А теперь присмотритесь к преобразованиям. Замечаете что-нибудь общее?
Да, всё верно — во всех случаях у нас одна из функций превращается в (1) или (-1), а вторая в (0). И именно благодаря этому — итоговое выражение становится проще!

А теперь давайте попробуем взять в качестве «точки привязки» не точку пересечения с осями, а какую-нибудь другую, например, (frac{π}{3}):

(cos⁡(frac{π}{3}-a)=cos⁡frac{π}{3}cos⁡a+sin⁡a sin⁡frac{π}{3}=frac{1}{2}·cos⁡a+sin⁡a·frac{sqrt{3}}{2}=)(frac{cos⁡a+sqrt{3}sin⁡a}{2})

Мда… Что-то такое себе упрощение получилось…

Понимаете теперь?

«Точки привязки» должны быть точками пересечения с осями, потому что только в этом случае получаются более простые выражения. Так происходит потому, что в точках пересечения круга с осями всегда одна из функций (синус или косинус) равна нулю, а вторая плюс или минус единице. Для всех остальных точек – это не работает.

Смотрите также:
Формулы тригонометрии с примерами
Как доказать тригонометрическое тождество?

Источник

Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014

Зачем размещать разработки
у нас?

Свидетельство бесплатно
Нам доверяют
Нужно использовать при аттестации

Свидетельство о публикации
в СМИ

Дождитесь публикации материала
и скачайте свидетельство
о публикации в СМИ бесплатно.

Диплом за инновационную
профессиональную
деятельность

Опубликует не менее 15
материалов в методической
библиотеке портала и скачайте
документ бесплатно.

02.12.2019

Формулы приведения в заданиях ЕГЭ(профиль)

Самостоятельная работа про формулам приведения, задания составлена на основе банка задач ФИПИ, 9 задание, для отработки формул приведения и применения их для вычисления значений выражений. Четыре одинаковых по сложности варианта.

Оценить