Егэ по информатике задание 6 презентация

6_1 new: Определите, при каком наименьшем введённом значении переменной s программа выведет число 256:

Паскаль:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

var k,n,p,l,s,x:integer;
var s, n: integer;
begin
  readln (s);
  n := 1;
  while s <=45 do begin
    s := s + 4;
    n := n * 2
  end;
  writeln(n)
end.

s = int(input())
n = 1
while s <= 45:
  s = s + 4
  n = n * 2
print( n )

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int s,  n = 1;
cin >> s;
while( s <= 45 ) {
  s = s + 4;
  n = n * 2;
  }
cout << n;
}

Типовые задания для тренировки

✎ Способ 1 (программный):
Pascalabc.net:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

begin var s1 := 1; while true do // внешний цикл, бесконечный begin var s := s1; // --- код из условия задания --- // var n := 1; while s <= 45 do // внутренний цикл из задания begin s := s + 4; n := n * 2; end; // --- конец кода из условия задания --- // if n = 256 then // если найдено, то выводим соответствующее s begin print(s1); break; // выход из бесконечного цикла end; s1 := s1 + 1; // end; end.

Пояснение:

• Поскольку в цикле s увеличивается, а по условию задания следует найти наименьшее значение s, то можно начать с s=1, постоянно увеличивая значение s на единицу во внешнем цикле.
• Важно для внешнего цикла использовать другую переменную, т.к. во внутреннем цикле переменная s меняется, а нам следует каждый шаг внешнего цикла сохранить предыдущее значение s, увеличив его всего на 1. Используем переменную S1 для этих целей.

Бейсик:	Python: s1 = 1 while True: # внешний цикл, бесконечный s = s1 # --- код из условия задания --- n = 1 while s <= 45: s = s + 4 n = n * 2 # --- конец кода из условия задания --- if n == 256: print(s1) break s1 += 1
С++:

Ответ: 14

6_2 new: Определите, при каком наибольшем введённом значении переменной s программа выведет число 96:

Паскаль:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

var s, n: integer;
begin
  readln (s);
  n := 3;
  while s <= 51 do begin
    s := s + 7;
    n := n * 2
  end;
  writeln(n)
end.

s = int(input())
n = 3
while s <= 51:
  s = s + 7
  n = n * 2
print( n )

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int s,  n = 3;
cin >> s;
while( s <= 51 ) {
  s = s + 7;
  n = n * 2;
  }
cout << n;
}

Типовые задания для тренировки

✎ Способ 1 (программный):
Pascalabc.net:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

begin var s1 := 50; while true do // внешний цикл, бесконечный begin var s := s1; // --- код из условия задания --- // var n := 3; while s <= 51 do // внутренний цикл из задания begin s := s + 7; n := n * 2; end; // --- конец кода из условия задания --- // if n = 96 then // если найдено, то выводим соответствующее s begin print(s1); break; // выход из бесконечного цикла end; s1 := s1 - 1; // end; end.

Пояснение:

• Поскольку в цикле s увеличивается, и цикл работает пока s<=50, а по условию следует найти наибольшее значение s, то можно начать с s = 50, постоянно уменьшая значение s на единицу во внешнем цикле.
• Важно для внешнего цикла использовать другую переменную, т.к. во внутреннем цикле переменная s меняется, а нам следует каждый шаг внешнего цикла сохранить предыдущее значение s, уменьшив его всего на 1. Используем переменную S1 для этих целей.

Бейсик:	Python: s1 = 50 while True: # внешний цикл, бесконечный s = s1 # --- код из условия задания --- n = 3 while s <= 51: s = s + 7 n = n * 2 # --- конец кода из условия задания --- if n == 96: print(s1) break s1 -= 1
С++:

Ответ: 23

6_3 new::

Сколько существует различных значений d, оканчивающихся на 8, при вводе которых эта приведенная программа выведет число 50?

Паскаль:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

var S, N, d: integer;
begin
  readln(d);
  S := 15;
  N := 10;
  while S <= 2400 do begin
    S := S + d;
    N := N + 5;
  end;
  writeln(N);
end.

d = int(input())
S = 15
N = 10
while S <= 2400:
  S = S + d
  N = N + 5
print(N)

Типовые задания для тренировки

✎ Способ 1 (программный):
Pascalabc.net:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

begin var counter:=0; var d1:=1; while true do begin var d := d1; // из условия задачи var s := 15; var n := 10; while s <= 2400 do begin s := s + d; n:=n + 5; end; // проверка условий: увеличение счетчика if (d mod 10 = 8) and (n = 50) then begin counter+=1;; end; d1 += 1; // выход из бесконечного цикла if d1 = 2400 then break; end; print (counter) end.

• Вывод:

4

Бейсик:	Python: counter = 0 d1 = 1 while True: s = 15 n = 10 d = d1 # --- код из условия задания --- while s <= 2400: s = s + d n = n + 5 if d%10==8 and n==50: counter+=1 d1=d1+1 if d1 == 2400: break print (counter)
С++:

Ответ: 4

6_4 new:

Определите наименьшее и наибольшее введённое значение переменной s, при котором программа выведет число 210. В ответ запишите оба числа в порядке убывания без пробелов и других разделителей

Паскаль:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

var s, n: integer;
begin
  readln(s);
  n := 600;
  while n > s do begin
    s := s + 3;
    n := n - 6
  end;
  writeln(n)
end.

s = int(input())
n = 600
while n > s:
  s = s + 3
  n = n - 6
print(n)

✎ Способ 1 (программный):
PascalAbc.NET:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

begin var s_ := -100; while true do begin var n := 600; var s := s_; while n > s do begin s := s + 3; n := n - 6 end; if n = 210 then print(s_); s_ += 1; if s > 1000 then break; end; end.

Вывод:

15 16 17 18 19 20 21 22 23

Записываем в порядке убывания:

2315

Python:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

s_ = -100 while True: # внешний цикл, бесконечный s = s_ n = 600 # --- код из условия задания --- while n > s: s = s + 3 n = n - 6 # --- конец кода из условия задания --- if n == 210: print(s_) s_ += 1 if s > 1000: break

Ответ: 2315

6_5 new:

Определите, при каком наибольшем положительном введённом значении переменной s программа выведет трёхзначное число.

Паскаль:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

var s, n: integer;
begin
  readln (s);
  n := 200;
  while s div n >= 2 do
  begin
    s := s + 5;
    n := n + 5
  end;
  writeln(s)
end.

s = int(input())
n = 200
while s // n >= 2:
   s = s + 5
   n = n + 5
print(s)

✎ Способ 1 (программный):
PascalAbc.NET:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

begin var s_ := 1000; while true do begin var n := 200; var s := s_; while s div n >= 2 do begin s := s + 5; n := n + 5 end; if (s > 99) and (s<1000) then begin print(s_); break; end; s_ -= 1; end; end.

Python:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

s_ = 1000 while True: # внешний цикл, бесконечный s = s_ n = 200 # --- код из условия задания --- while s // n >=2: s = s + 5 n = n + 5 # --- конец кода из условия задания --- if 99 < s < 1000: print(s_) break s_ -= 1

Ответ: 699

6_6 new:

Получив на вход некоторое натуральное число X, этот алгоритм печатает одно число. Сколько существует чисел Х, для которых алгоритм напечатает число на отрезке [2;500]?

Паскаль:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

var x, s, n: integer;
begin
  readln(x);
  s := 6 * (x div 15);
  n := 1;
  while s < 300 do begin
    s := s + 18;
    n := n * 2
  end;
  writeln(n)
end.

x = int(input())
s = 6 * (x // 15)
n = 1
while s < 300:
  s = s + 18
  n = n * 2
print(n)

✎ Способ 1 (программный):
PascalAbc.NET:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

begin var x := 1; var count := 0; while true do begin var s := 6 * (x div 15); var n := 1; while s < 300 do begin s := s + 18; n := n * 2 end; if (n >= 2) and (n <= 500) then count += 1; x += 1; if x > 1000 then break; end; print(count) end.

Python:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

x = 1 count = 0 while True: # внешний цикл, бесконечный s = 6 * (x // 15) n = 1 while s <300: s = s + 18 n = n * 2 # --- конец кода из условия задания --- if 1 < n < 501: count+=1 x += 1 if x > 1000: break print (count)

Ответ: 360

6_14:

Сопоставьте формулу:

и программу, предназначенную для расчета по данной формуле. Программа написана правильно, а в формуле допущена ошибка.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

var k,n,p,l,s,x:integer;
begin
  writeln('введите n='); readln(n);
  writeln('введите x='); readln(x);
  s:=0;
  p:=1;
  l:=x;
  For k:=1 to n do 
    begin
      p:=p * k;
      s:=s + 3*l/p;
      l:=l*x;
    end;
  writeln('S=',S:5:2);
end.

INPUT "введите n=", n
INPUT "введите x=", x
s=0: p=1
l=x
FOR k:=1 to n  
      p = p * k: s = s + 3*l/p
      l = l*x
NEXT k
PRINT "S=",S
END

n = int(input('введите n='))
x = int(input('введите x='))
s=0
p=1
l=x
For k in range (1,n+1): 
      p*= k
      s+=3*l/p
      l*=x
print('S=',S)

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int k,n,p,s,x;
printf("введите n="); scanf("%d",&n);
printf("введите x="); scanf("%d",&x);
l=x;
for (k=1,s=0,p=1;k<=n;k++) {
  p*=k;
  s+=3*l/p;
  l*=x;
}
printf("s=%d",s);
}

• Рассмотрим формулу:


Фактически она обозначает: сумма xk/ k! для всех k, начиная от 1 до n.

• Рассмотрим алгоритм программы:
• Основные действия происходят в цикле, в котором k изменяется от 1 до n (n вводится в начале программы):

For k:=1 to n do

• В следующей строке кода происходит вычисление факториала числа k (в первой итерации цикла 1!, во второй итерации 2! и т.д.):

p:=p * k;

• Следующее выражение служит для подсчета x в степени k (переменной l в начале программы присваивается значение введенного x):

l:=l*x;

• Основная же формула сумматора заключена в строке:

s:=s + 3*l/p;

• Видим, что в исходной заданной формуле в числителе отсутствует число 3.
• Т.е. исходная формула должна была выглядеть так:

Ответ: 3

6_3:

Определите, что будет напечатано в результате работы следующего фрагмента программы:

Паскаль:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

var k,s:integer;
begin
  s:=512;
  k:=0;
  while s < 2048 do
    begin
      s:=s + 64;
      k:=k + 1;
     end;
  write(k);
end.

DIM S, K AS INTEGER
S = 512
K = 0
WHILE S < 2048
  S = S + 64
  K = K + 1
WEND
PRINT K

s = 512
k = 0
while s < 2048:
  s = s + 64
  k = k + 1
print(k)

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int s = 512, k = 0;
while (s < 2048) {
  s = s + 64;
  k = k + 1;
}
cout << k << endl;
return 0;
}

  
Подобные задания для тренировки

Рассмотрим алгоритм программы:

• В цикле k увеличивается на единицу (k — счетчик). Соответственно, k будет равно количеству итераций (повторов) цикла. После завершения работы цикла значение k выводится на экран, т.е. это и есть результат работы программы.
• В цикле s увеличивается на 64. Для простоты расчетов возьмем начальное s не 512, а 0. Тогда условие цикла поменяется на s < 1536 (2048 — 512 = 1536):

s:=0;
k:=0;
while s < 1536 do
   begin
   ...

• Цикл будет выполняться пока s<1536, а s увеличивается на 64, отсюда следует что итераций цикла (шагов) будет:

1536 / 64 = 24

• Соответственно, k = 24.

Результат: 24

6_2:

Определите, что будет напечатано в результате выполнения программы:

Паскаль:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

var s, i: integer;
begin
i := 1;
s := 105;
while s > 5 do
begin
  s := s - 2;
  i := i + 1
end;
writeln(i)
end.

DIM S, I AS INTEGER
I = 1
S = 105
WHILE S > 5
  S = S - 2
  I = I + 1
WEND
PRINT I

i = 1
s = 105
while s > 5:
  s = s - 2
  i = i + 1
print(i)

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int s = 105, i = 1;
while (s > 5) {
  s = s - 2;
  i = i + 1;
}
cout << i << endl;
return 0;
}

• Рассмотрим алгоритм. Цикл зависит от переменной s, которая уменьшается каждую итерацию цикла на 2.
• В цикле также присутствует счетчик — переменная i, которая увеличится на единицу ровно столько раз, сколько итераций (проходов) цикла. Т.е. в результате выполнения программы распечатается значение, равное количеству итераций цикла.
• Поскольку условие цикла зависит от s, нам необходимо посчитать, сколько раз сможет s уменьшиться на 2 в цикле. Для удобства подсчета изменим условие цикла на while s > 0; так как мы s уменьшили на 5, соответственно, изменим и 4-ю строку на s:=100 (105-5):

...
s := 100;
while s > 0 do
begin
...

• Для того чтобы посчитать, сколько раз выполнится цикл, необходимо 100 разделить на 2, т.к. s каждый шаг цикла уменьшается на 2:

  100 / 2 = 50 -> количество итераций цикла
  

• В 3-й строке видим, что начальным значением i является 1, т.е. в первую итерацию цикла i = 2. Значит, нам необходимо к результату (50) прибавить 1.

• 50 + 1 = 51

• Это значение и будет выведено на экран.

Результат: 51

6_1: 6 (8) задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:

Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы.
Паскаль:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

var s, n: integer;
begin
s := 260;
n := 0;
while s > 0 do
begin
  s := s - 15;
  n := n + 2
end;
writeln(n)
end.

DIM S, N AS INTEGER
S = 260
N = 0
WHILE S > 0
  S = S - 15
  N = N + 2
WEND
PRINT N

s = 260
n = 0
while s > 0:
  s = s - 15
  n = n + 2
print(n)

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int s = 260, n = 0;
while (s > 0) {
  s = s - 15;
  n = n + 2;
}
cout << n << endl;
return 0;
}

  
Подобные задания для тренировки

Рассмотрим алгоритм:
• Цикл зависит от значения переменной s, которая изначально равна 260. В цикле переменная s постоянно меняет свое значение, уменьшаясь на 15.
• Цикл завершит свою работу когда s <= 0. Значит, необходимо посчитать сколько чисел 15 «войдет» в число 260, иными словами:

260 / 15 ~ 17,333...

• Эта цифра должна соответствовать количеству шагов (итераций) цикла. Так как условие цикла строгое — s > 0, то увеличим полученное число на единицу:

17 + 1 = 18 итераций цикла

Проверим:
17 * 15 = 255  (< 260)
18 * 15 = 270 (> 260)

• Проверим на более простом примере. Допустим, изначально s=32. Два прохождения цикла даст нам s = 32/15 = 2,133... Число 2 больше 0, соответственно, цикл будет работать еще третий раз.
• В результате работы программа распечатывает значение переменной n (искомый результат). В цикле переменная n, изначально равная 0, увеличивается на 2. Так как цикл включает 18 итераций, то имеем:

n = 18 * 2 = 36

Результат: 36

6_4:

Определите, что будет напечатано в результате выполнения следующего фрагмента программы:

Паскаль:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

var k,s: integer;
begin
  k:=1024;
  s:=50;
  while s > 30 do
  begin
    s:= s - 4;
    k:= k div 2;
  end;
  write(k)
end.

DIM S, K AS INTEGER
S = 50
K = 1024
WHILE S > 30
  S = S - 4
  K = K  2
WEND
PRINT K

s = 50
k = 1024
while s > 30:
  s = s - 4
  k = k // 2
print(k)

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int s = 50, k = 1024;
while (s > 30) {
  s = s - 4;
  k = k / 2;
}
cout << k << endl;
return 0;
}

6_5:

Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента программы. Ответ запишите в виде целого числа.

Паскаль:

1
2
3
4
5
6
7

a:=-5;
c:=1024;
while a<>0 do
begin
  c:=c div 2;
  a:=a + 1
end;

A = -5
C = 1024
WHILE A <> 0
  C = C  2
  A = A + 1
WEND

a = -5
c = 1024
while a != 0:
  c = c // 2
  a = a + 1

int a = -5, c = 1024;
while (a != 0) {
  c = c / 2;
  a = a + 1;
}

6_12:

Определите, что будет напечатано в результате работы следующего фрагмента программы.

Паскаль:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

var n, s: integer;
begin
n := 1;
s := 0;
while s <= 365 do begin
  s := s + 36;
  n := n * 2
end;
write(n)
end.

N = 1
S = 0
WHILE S <= 365
  S = S + 36
  N = N * 2
WEND
PRINT N

n = 1
s = 0
while s <= 365:
  s = s + 36
  n = n * 2
print(n)

using namespace std;
int main() {
int n = 1, s = 0;
while (s <= 365) {
  s = s + 36;
  n = n * 2;
}
cout << n << endl;
return 0;
}

• с каждым шагом цикла значение s увеличивается на 36, пока не станет больше 365; а значение n увеличивается в 2 раза, так что n=2^k, где k – это число итераций цикла;
• поскольку s увеличивается на 36, конечное значение s должно быть равно 0+36*k , достигается при k=11 (и s=36*11=396);
• тогда n = 2^k = 2¹¹ = 2048.

Результат: 2048

6_7:

Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы:

Паскаль:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

var s, n: integer;
begin
s := 522;
n := 400;
while s - n > 0 do
  begin
  s := s - 20;
  n := n - 15
  end;
write(s)
end.

DIM S, N AS INTEGER
S = 522
N = 400
WHILE S - N > 0
  S = S - 20
  N = N - 15
WEND
PRINT S

s = 522
n = 400
while s - n > 0:
  s = s - 20
  n = n - 15
print(s)

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int s = 522, n = 400;
while (s - n > 0) {
  s = s - 20;
  n = n - 15;
}
cout << s << endl;
return 0;
}

  
Подобные задания для тренировки

• В алгоритме присутствует цикл. Для того, чтобы разобраться в алгоритме, выполним трассировку начальных итераций цикла:

№ шага	условие цикла	s	n
1	522-400=122 122 > 0	522-20=502	400-15=385
2	502-385=117 117 > 0	502-20=482	385-15=370
3	482-370=112 112 > 0	…	…

• Видим, что в условии разница между значениями составляет 5:

122 - 117 = 5
117 - 112 = 5
...

• Таким образом, чтобы определить количество итераций (шагов) цикла, необходимо значение условия цикла, полученное в первой итерации, разделить на 5:

122 / 5 = 24,4

24 * 5 = 120 (120 + 2 = 122)

Это значит, что на 24-й итерации цикла переменные s и n получили такие значения, после которых условие еще осталось истинным: 2 > 0. На 25-м шаге выполняется это условие:

№ шага	условие цикла	s	n
25	2 > 0	s-20=…	n-15=…

• В конце выполнения 25-й итерации, получаем условие для 26-й итерации:

25 * 5 = 125 (125 - 3 = 122)

№ шага	условие цикла	s	n
25	2 > 0	s-20=…	n-15=…
26	3 < 0	не выполняется	не выполняется

• Значит, всего в цикле присутствует 25 итераций, в каждой из которых s уменьшается на 20. Посчитаем, на сколько уменьшится значение s в общем:

25 * 20 = 500 (за 25 итераций)

522 - 500 = 22 (вычитаем из исходных данных)

Результат: 22

6_13:

Запишите число, которое будет выведено в результате работы программы:

Паскаль:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

var s, n: integer;
begin
  s := 10;
  n := 55;
  while n > s do begin
    s := s + 1;
    n := n - 1
  end;
  writeln(n)
end.

DIM S, N AS INTEGER
S = 10
N = 55
WHILE N > S
  S = S + 1
  N = N - 1
WEND
PRINT N

s = 10
n = 55
while n > s:
  s = s + 1
  n = n - 1
print(n)

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int s = 10, n = 55;
while (n > s) {
  s = s + 1;
  n = n - 1;
}
cout << n << endl;
return 0;
}

• Для условия цикла — перенесем влево:

n - s > 0

• Согласно начальным значениям, имеем:

55 - 10 = 45

• Запишем, как будет изменяться условие цикла в каждой итерации (в каждом шаге):

n - 1 > s + 1 =>
n - s - 2 > 0

• Т.е. условие цикла будет истинным пока возможно вычитать 2. Сколько раз можно вычесть два из 45?

для 22 итераций:
2 * 22 = 44
в условии цикла имеем 45 > 44, т.е. условие еще истинно
для 23 итераций:
2 * 23 = 46
в условии цикла имеем 45 > 46 - условие ложно, т.е. цикл прекращает работу

• Соответственно, получили 23 итерации цикла.
• Изначально n = 55. С каждой итерацией выполнялось n-1. Посчитаем n:

n = 55 - 23 = 32

Результат: 32

ЕГЭ 6.8:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

var k,s,d: integer;
begin
  readln (d);
  s:=0;
  k:=0;
  while k < 200 do
  begin
    s:=s + 64;
    k:=k + d;
  end;
  write(s);
end.

DIM S, K, D AS INTEGER
INPUT D
S = 0
K = 0
WHILE K < 200
  S = S + 64
  K = K + D
WEND
PRINT S

d = int (input ())
s = 0
k = 0
while k < 200:
  s = s + 64
  k = k + d
print(s)

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int s = 0, k = 0;
int d;
cin >> d;
while (k < 200) {
  s = s + 64;
  k = k + d;
}
cout << s << endl;
return 0;
}

  
Подобные задания для тренировки

Рассмотрим алгоритм программы:

• Цикл зависит от переменной k, которая каждую итерацию цикла увеличивается на значение d (вводимое). Цикл закончит «работу», когда k сравняется с 200 или превысит его (k >= 200).
• Результатом программы является вывод значения переменной s. В цикле s увеличивается на 64.
• Так как по заданию необходимо, чтобы вывелось число 192, то число повторов цикла определим так:

64 * x = 192
число повторов: x = 192 / 64 = 3  

• Так как в цикле k увеличивается на значение d, а повторов цикла 3 (при этом цикл завершается при k>=200), составим уравнение:

3 * d = 200 
d = 200/3 ~ 66,66

• Поскольку число получилось нецелое, то проверим и 66 и 67. Если мы возьмем 66, то:

66 + 66 + 66  = 198  (< 200)

т.е. цикл после трех прохождений еще продолжит работу, что нам не подходит.

• Для 67:

67 + 67 + 67 = 201 (>200)

• Данное число 67 нас устраивает, оно наименьшее из возможных, что и требуется по заданию.

Результат: 67

6_9:

Запишите через запятую наименьшее и наибольшее значение числа d, которое нужно ввести, чтобы после выполнения программы было напечатано 153?

Паскаль:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

var n, s, d: integer;
begin
  readln(d);
  n := 33;
  s := 4;
  while s <= 1725 do begin
    s := s + d;
    n := n + 8
  end;
  write(n)
end.

DIM S, N, D AS INTEGER
INPUT D
N = 33
S = 4
WHILE S <= 1725
  S = S + D
  N = N + 8
WEND
PRINT N

d = int (input ())
n = 33
s = 4
while s <= 1725:
  s = s + d
  n = n + 8
print(n)

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int s = 4, n = 33;
int d;
cin >> d;
while (s <= 1725) {
  s = s + d;
  n = n + 8;
}
cout << n << endl;
return 0;
}

Разберем листинг программы:

• Цикл программы зависит от значения переменной s, которая в цикле постоянно увеличивается на значение d (d вводится пользователем в начале программы).
• Кроме того, в цикле переменная n увеличивается на 8. Значение переменной n выводится на экран в конце программы, т.е. по заданию n к концу программы должно n = 153.
• Необходимо определить количество итераций цикла (прохождений). Так как начальное значение n = 33, а в конце оно должно стать 153, в цикле увеличиваясь на 8, то сколько раз 8 «поместится» в 120 (153 — 33)? :

120 / 8 = 15 раз (количество итераций цикла)

• Как мы определили, цикл зависит от s, которая в начале программы s = 4. Для простоты работы примем, что s = 0, тогда изменим и условие цикла: вместо s <= 1725 сделаем s <= 1721 (1725-1721)

...
 s := 0;
 while s <= 1721 do begin
...

• Найдем d. Так как цикл выполняется 15 раз, то необходимо найти такое целое число, которое при умножении на 15 возвращало бы число большее 1721:

1721 / 15 = 114,733 - не целое, не подходит
1722 / 15 = 114,8 - не целое, не подходит
...
берем кратное 5:
1725 / 15 = 115 - целое, подходит!

• 115 — это наименьшее d при котором n станет равным 153 (за 15 шагов цикла).
• Найдем наибольшее d. Для этого надо найти такое число, которое соответствует неравенствам:

14 * d <= 1721 при этом: 15 * d > 1721

• Найдем:

14 * 122 = 1708 (<=1721) 15 * 122 = 1830 (>1721)

• Наибольшее d=122

Результат: 115, 122

6_6:

Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы:

Паскаль:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

var s, n: integer;
begin
  s := 0;
  n := 0;
  while 2*s*s < 123 do begin
    s := s + 1;
    n := n + 2
  end;
  writeln(n)
end.

DIM S, N AS INTEGER
S = 0
N = 0
WHILE 2*S*S < 123
  S = S + 1
  N = N + 2
WEND
PRINT N

s = 0
n = 0
while 2*s*s < 123:
  s = s + 1
  n = n + 2
print(n)

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int s = 0, n = 0;
while (2*s*s < 123) {
  s = s + 1;
  n = n + 2;
}
cout << n << endl;
return 0;
}

  
Подобные задания для тренировки

Разберем листинг программы:

• В цикле переменная s постоянно увеличивается на единицу (работает как счетчик), а переменная n в цикле увеличивается на 2.
• В результате работы программы на экран выводится значение n.
• Цикл зависит от s, причем работа цикла завершится когда 2 * s² >= 123.
• Необходимо определить количество прохождений цикла (итераций цикла): для этого определим такое наименьшее возможное s, чтобы 2 * s² >= 123:

1 шаг: s = 2*12=2
2 шаг: s = 2*22=8
3 шаг: s = 2*32=18
...
7 шаг: s = 2*72=98 (меньше 123, т.е. цикл еще работает)
8 шаг: s = 2*82=128 (больше 123, цикл не работает! )

Либо просто нужно было бы найти такое наименьшее возможное четное число >= 123, которое при делении на 2 возвращало бы вычисляемый корень числа:

s=124/2 = √62 - не подходит!
s=126/2 = √63 - не подходит!
s=128/2 = √64 = 8 - подходит!

• Таким образом, программа выполнит 8 итераций цикла.
• Определим n, которая увеличивается каждый шаг цикла на 2, значит:

n = 2 * 8 = 16

Результат: 16

6_10:

Определите, что будет напечатано в результате работы следующего фрагмента программы:

Паскаль:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

var k, s: integer;
begin
  s:=3;
  k:=1;
  while k < 25 do begin
    s:=s + k;
    k:=k + 2;
  end;
  write(s);
end.

DIM S, K AS INTEGER
S = 3
K = 1
WHILE K < 25
  S = S + K
  K = K + 2
WEND
PRINT S

s = 3
k = 1
while k < 25:
  s = s + k
  k = k + 2
print(s)

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int s = 3, k = 1;
while (k < 25) {
  s = s + k;
  k = k + 2;
}
cout << s << endl;
return 0;
}

Разберем листинг программы:

• Результатом программы является вывод значения s.
• В цикле s меняется, увеличиваясь на k, при начальном значении s = 3.
• Цикл зависит от k. Выполнение цикла завершится при k >= 25. Начальное значение k = 1.
• В цикле k постоянно увеличивается на 2 -> значит, можно найти количество итераций цикла.
• Количество итераций цикла равно:

n = 25 / 2 ~ 12 

(т.к. k изначально равнялось 1, то в последнее, 12-е прохождение цикла, k = 25; условие цикла ложно)

• В s накапливается сумма арифметической прогрессии, последовательность элементов которой удобней начать с 0 (а не с 3, как в программе). Поэтому представим, что в начале программы s = 0. Но при этом не забудем, что в конце необходимо будет к результату прибавить 3!

s:=0;
k:=1;
while k < 25 do begin
 ...

• Тогда арифметическая прогрессия будет выглядеть:

1 + 3 + 5 + 7 ... 
количество членов прогрессии - 12, т.к. 12 итераций цикла

• Существует формула вычисления суммы арифметической прогрессии:

s = ((2 * a1 + d * (n — 1)) / 2) * n

где a1 — первый член прогрессии,
d — разность,
n — количество членов прогрессии (в нашем случае — кол-во итераций цикла)

• Подставим значения в формулу:

(2 * 1 + 2 * 11) / 2 * 12 = 144

• Не забудем, что мы к результату должны прибавить 3:

144+3 = 147

• Это и есть значение s, которое выводится в результате работы программы.

Результат: 147

6_11: Государственный выпускной экзамен ГВЭ 2019 (информатика ГВЭ ФИПИ, № 15):

Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения программы:

Паскаль:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

var n, s: integer;
begin
n := 1;
s := 0;
while n <= 1000 do
  begin
  s := s + n;
  n := n * 2
  end;
write(s)
end.

DIM N, S AS INTEGER
N = 1
S = 0
WHILE N <= 1000
  S = S + N
  N = N * 2
WEND
PRINT S

n = 1
s = 0
while n <= 1000:
  s = s + n
  n = n * 2
print(s)

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n = 1, s = 0;
while (n <= 1000) {
  s = s + n;
  n = n * 2;
}
cout << s << endl;
return 0;
}

Рассмотрим алгоритм:

• Условие цикла зависит от переменной n, которая изменяется в цикле согласно получению степеней двойки:

1  2  4  8  16  32  64  128  256  512  1024

• Когда переменная n принимает значение 1024 (11-й шаг цикла), условие цикла становится ложным и цикл перестает работать. На экран выводится значение s.
• Переменная s — это сумма элементов геометрической прогрессии, т.к. в ней аккумулируются значения n (числовой ряд, представляющий собой геометрическую прогрессию).
• Вспомним формулы суммы геометрической прогрессии:

1.

[ S_{n} = frac {b_1-b_{n}*q}{1-q} ]

2.

[ S_{n} = b_{1} * frac {1-q^n}{1-q} ]

• В нашем случае знаменатель q = 2, первый элемент прогрессии b₁ = 1. Обратим внимание, что на последнем шаге к сумме добавляется значение 512, т.е. n = 10, а b_n = 512. Только после этого n еще раз увеличивается в 2 раза и становится = 1024.
• Вычислим s по формуле, подставив необходимые значения:

[ S_{n} = frac {1-512*2}{1-2} =1023 ]

• Проверим по второй формуле:

[ S_{n} = 1 * frac {1-2^{10}}{1-2}=1023 ]

• Так как в результате на экран выводится s, то ответ 1023.

Результат: 1023

6_15: Досрочный экзамен 2020 г., вариант 1:

В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 11. Значения элементов массива A[i] приведены в таблице.

Определите значение переменной s после выполнения следующего фрагмента этой программы

Язык программирования Паскаль:

s := 0;
n := 1;
for i := 0 to 11 do
 if A[i] > A[n] then
  s := s + A[i] + i
 else
  A[n] := A[i];

s = 0
n = 1
FOR i = 0 TO 11
 IF A(i) > A(n) THEN
   s = s + A(i) + i
 ELSE
   A(n) = A(i)
 END IF
NEXT i

s = 0
n = 1
for i in range(0, 12):
 if A[i] > A[n]:
   s += A[i] + i
 else:
   A[n] = A[i]

s = 0;
n = 1;
for (int i = 0; i < 12; i++)
{
 if (A[i] > A[n])
   s += A[i] + i;
 else
   A[n] = A[i];
}

6_16:

В программе описан одномерный целочисленный массив А с индексами от 0 до 10.

Язык программирования Паскаль:

s:=0;
n:=10;
for i:=0 to n-1 do begin
  s:= s + A[i] + A[i+1]
end;

Рассмотрим алгоритм фрагмента программы:

• Цикл выполняется 10 раз: от 0 до 9 (т.к. n-1).
• В цикле повторяется операция, суммирующая два подряд идущих элемента массива, — текущего и следующего:

A[i] + A[i+1]

• Данная сумма накапливается в переменной s, значение которой требуется узнать в задаче.
• Поскольку по заданию необходимо найти наибольшее значение переменной s, и по заданию элементы массива — двухзначные четные натуральные числа, то представим, что все элементы равны самому большому двухзначному четному числу — 98. Это будет оптимальным вариантом.
• В первый проход цикла получим:

s = 0 + 98 + 98 = 196

• Полученная сумма будет каждый проход цикла увеличиваться на то же самое число (196):

s = 196 + 98 + 98

• Так как проходов (итераций) цикла 10, то получим:

196 * 10 = 1960

Результат: 1960

6_17:

В программе описан одномерный целочисленный массив А с индексами от 0 до 10.

Язык программирования Паскаль:

s:=1;
n:=10;
for i:=1 to 5 do begin
  s:= s * A[i] * A[n-i+1]
end;

Рассмотрим алгоритм фрагмента программы:

• Цикл выполняется 5 раз: от 1 до 5.
• В цикле повторяется операция произведения двух элементов массива:

A[i] * A[n-i+1]

• Определим, какие элементы перемножаются, подставив для n и i конкретные значения:

1 шаг: A[1]*A[10]
2 шаг: A[2]*A[9]
3 шаг: A[3]*A[8]
4 шаг: A[4]*A[7]
5 шаг: A[5]*A[6]

• Результат каждой операции умножения накапливается в переменной s, значение которой и требуется найти.
• Поскольку в s накапливается произведение элементов массива, а по заданию элементы — однозначные четные натуральные числа, то представим, что в массиве все элементы равны самому малому однозначному четному числу — 2. Это будет оптимальным вариантом, т.к. по заданию, необходимо определить наименьшее значение.
• В первый проход цикла получим:

s = 1 * 2 * 2 = 4

• Полученное произведение будет каждый проход цикла перемножаться на предыдущее значение (4 — в первом шаге, 16 — во втором шаге и т.п.):

s = 4 * 2 * 2 = 16
...

• Так как проходов цикла 5, то получим:

45 = 1024

Результат: 1024

6_18: 6 (19) задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:

В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 9. Значения элементов равны 3, 0, 4, 6, 5, 1, 8, 2, 9, 7 соответственно, т.е. A[0] = 3, A[1] = 0 и т.д.

Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента этой программы:

1
2
3
4
5
6
7
8
9

c := 0;
for i := 1 to 9 do
 if A[i-1] > A[i] then
 begin
   c := c + 1;
   t := A[i];
   A[i] := A[i-1];
   A[i-1] := t;
 end;

6_19:

В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 9. Значения элементов равны 1, 3, 4, 7, 2, 9, 1, 2, 3, 0 соответственно, т.е. A[0] = 1, A[1] = 3 и т.д.

Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента этой программы:

1
2
3
4
5
6
7
8
9

c := 0;
for i := 1 to 9 do
 if A[i] > A[0] then
 begin
   c := c + 1;
   t := A[i];
   A[i] := A[0];
   A[0] := 2*t;
 end;

• Рассмотрим изменение всех переменных и элементов массива для каждой итерации (прохода) цикла:

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9
i	1	2	3	4	5	6	7	8	9
if	3>4 true	4>6 false	7>6 true	2>14 false	9>14 false	1>14 false	2>14 false	3>14 false	0>14 false
c	1	—	2	—	—	—	—	—	—
t	3	—	7	—	—	—	—	—	—
A[i]	1		6
A[0]	6	—	14	—	—	—	—	—	—

Результат: 2

6_20:

В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 9. Значения элементов равны 0, 7, 1, 3, 2, 1, 8, 9, 6, 3 соответственно, т.е. A[0] = 0, A[1] = 7 и т.д.

Определите значение переменной j после выполнения следующего фрагмента этой программы:

1
2
3
4
5
6
7
8

j:=9;
while A[j] + A[j-1] > 4 do
 begin
  t:=A[j];
  A[j]:=A[j-1];
  A[j-1]:=t;
  j:=j-1;
 end;

• В задании используется цикл while — с предусловием. Такой цикл выполняется пока условие истинно.
• В условии цикла сумма каждого элемента массива с предыдущим, начиная с девятого (j=9), сравнивается с числом 4: если сумма элементов больше 4 то цикл выполняется.

Для первой итерации цикла имеем:
while A[9] + A[8] > 4 do
...

• Как только встретится сумма элементов, которая меньше либо равна четырем, цикл прекратит свою работу.
• В цикле происходит обмен значений двух элементов массива, сумма которых рассматривается в условии цикла (через переменную t). Кроме того, происходит уменьшение счетчика цикла, чтобы осуществился переход к следующему элементу массива (j:=j-1).
• Таким образом, надо узнать сумму элементов, начиная с элементов A[9]+A[8], затем A[8]+A[7] и т.д.:

A[9]+A[8] = 3+6 > 4 - да, значит обмен: A[9]=6 A[8]=3, j=8
A[8]+A[7] = 3+9 > 4 - да, значит обмен: A[8]=9 A[7]=3, j=7
A[7]+A[6] = 3+8 > 4 - да, значит обмен: A[7]=8 A[6]=3, j=6
A[6]+A[5] = 3+1 > 4 - нет, цикл прекращает свою работу

• Последнее значение счетчика j было равно 6.

Результат: 6

6_21: Разбор досрочного ЕГЭ по информатике 2019:

В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 11. Значения элементов равны 20, 19, 33, 21, 42, 13, 12, 24, 4, 22, 6, 10, т.е. A[0]=20, A[1]=19 и т.д.

Определите значение переменной s после выполнения следующего фрагмента этой программы:

1
2
3
4
5
6
7
8
9

  n := 1;
  s := 1;
  for i := 1 to 11 do
    if A[i] < A[n] then begin
      s := s * i;
      t := A[i];
      A[i] := A[n];
      A[n] := t;
    end;

6_22:

В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 9. Значения элементов равны 21, 16, 7, 12, 18, 3, 8, 13, 11, 17, т.е. A[0]=21, A[1]=16 и т.д.

Определите значение переменной s после выполнения следующего фрагмента этой программы:
Паскаль:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

s := 0;
n := 4;
for i:=0 to 9 do
  if A[i] <= A[n] then begin
    s := s + A[i];
    t := A[i];
    A[i] := A[n];
    A[n] := t;
    n := i mod 3;
  end;
writeln(s);

s=0: n=4
FOR k=1 to 10  
    IF A(i) <= A(n) THEN
      s = s + A(i)
      t = A(i)
      A(i) = A(n)
      A(n) = t
      n = i MOD 3
    END IF
NEXT k
PRINT S
END

s = 0
n = 4
for i in range(10):
  if A[i] <= A[n]:
    s = s + A[i]
    t = A[i]
    A[i] = A[n]
    A[n] = t
    n = i % 3
print(s)

s = 0;
n = 4;
for (i=0; i<=9; i++)
  if (A[i]<=A[n])
    {
    s+=A[i];
    t=A[i];
    A[i]=A[n];
    A[n]=t;
    n=i%3;
    }
cout << s;

  
Типовые задания для тренировки

• Рассмотрим алгоритм. Построим трассировочную таблицу, каждая строка которой — очередная итерация цикла.

i	<= ?	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	s	n
		21	16	7	12	18	3	8	13	11	17	0	4
0	21<=18 нет	21				18
1	16<=18 да		16 18			18 16						16	1 mod 3 = 1
2	7<=18 да		18 7	7 18								16+7=23	2 mod 3 = 2
3	12<=18 да			18 12	12 18							23+12=35	3 mod 3 = 0
4	16<=21 да	21 16				16 21						35+16=51	4 mod 3 = 1
5	3<=7 да		7 3				3 7					51+3=54	5 mod 3 = 2
6	8<=12 да			12 8				8 12				54+8=62	6 mod 3 = 0
7	13<=16 да	16 13							13 16			62+13=75	7 mod 3 = 1
8	нет		3							11
9	нет	13										17

• При последнем изменении s стало равным 75.

Ответ: 75

6_23:

В результате выполнения программы напечатано число 6.

  
Какое наибольшее значение может иметь переменная S после выполнения программы?

Паскаль:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

var k, m, S, N: integer; 
    Dat: array[1..100] of integer; 
begin 
  N:= 5; 
  m := 0; S := 0; 
  for k := 1 to N do      
    readln(Dat[k]); 
  for k := 1 to N do begin
    S := S + 2 * Dat[k];
    if  Dat[k]>m then
      begin
        m := Dat[k]
      end
  end; 
  writeln(m) 
end.

N=5
m=0
S=0
FOR k=1 to N
   INPUT Dat(k) 
NEXT k 
FOR k=1 to N
    S = S + 2 * Dat(k)
    IF Dat(k) > m THEN
      m = Dat(k)
    END IF
NEXT k
PRINT m
END

Dat = [0]*100
N = 5
m = S = 0
for k in range(0, N):
    Dat[k] = int(input())
for k in range(0, N):
    S += 2 * Dat[k]
    if Dat[k] > m:
        m = Dat[k]
print(m)

#include <iostream> 
using namespace std; 
 
int main() {     
int Dat[100];
int N = 5;
int k, m = 0, S = 0;
for(k=0; k<N; k++)
   cin >> Dat[k];
for(k=0; k<N; k++) {
   S += 2 * Dat[k];
   if (Dat[k]>m)
       m = Dat[k];
   }
cout << m;
return 0;
}

Рассмотрим алгоритм.
• В конце программы видим, что на экран выводится значение переменной m. То есть после выполнения всего алгоритма m станет равным 5. Запомним это.
• Изначально переменная N равна значению 5:
• В первом цикле формируются значения для пяти элементов массива:

  for k := 1 to N do      
    readln(Dat[k]);

• Во втором цикле видим условие, в котором каждый из пяти элементов массива будет сравниваться с m. Если элемент больше m, то в m сохранится значение этого элемента:

   if  Dat[k]>m then
      begin
        m := Dat[k]
      end

• Исходя из первого нашего пункта имеем, что наибольшее значение из пяти элементов массива — это значение 6. Так как в результате m = 6.
• В цикле помимо условия находится сумматор, который суммирует 2 * Dat[k]. В задании необходимо определить наибольшее значение S, значит, выгодно, чтобы элементы массивов имели максимальное возможное значение.
• Предположим, что все пять элементов массива равны 6. Тогда m после прохождения цикла останется равной 6. То есть результат будет верным.
• Посчитаем S в цикле:

S := 0 + 2 * 6 + 2 * 6 + 2 * 6 + 2 * 6 + 2 * 6 = 12 * 5 = 60

Ответ: 60