Решение заданий 1–13,15,17–19 московского варианта реального ЕГЭ от 10 июля 2020 года по математике (профильный уровень).
❗ Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания экзамена в ознакомительных целях.
Задание 1.
В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 8 недель?
Задание 2.
На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат – температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры 40°𝐶 до температуры 60°𝐶.
Задание 3.
Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Задание 4.
В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село за продуктами. Какова вероятность того, что турист Б., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
Задание 5.
Найдите корень уравнения
Задание 6.
Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Задание 7.
На рисунке изображен график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) и отмечены точки −2, −1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
Задание 8.
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐵1 прямоугольного параллелепипеда 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1, у которого 𝐴𝐵 = 3, 𝐴𝐷 = 3, 𝐴𝐴1 = 4.
Задание 9.
Найдите значение выражения
Задание 10.
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением 𝑎 км/ч2 . Скорость вычисляется по формуле , где 𝑙 – пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,5 километра, приобрести скорость 80 км/ч. Ответ выразите в км/ч2 .
Задание 11.
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
Задание 12.
Найдите точку минимума функции
Задание 13.
а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Задание 15.
Решите неравенство
Задание 17.
В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы:
− в январе каждого года долг увеличивается на 30% по сравнению с предыдущим годом;
− с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом.
Определите, на какую сумму будет взят кредит банке, если известно, что кредит будет выплачен тремя равными платежами (за 3 года) и общая сумма выплат будет на 78 030 рублей больше суммы взятого кредита.
Задание 18.
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравненийимеет ровно два различных решения.
Задание 19.
На доске написано единиц, между некоторыми из которых поставили знаки + и посчитали сумму. Например, если изначально было написано n = 12 единиц, то могла получиться, например, такая сумма:
1 + 11 + 11 + 111 + 11 + 1 + 1 = 147.
а) Могла ли сумма равняться 150, если n = 60?
б) Могла ли сумма равняться 150, если n = 80?
в) Чему могло равняться n, если полученная сумма чисел равна 150?
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.4 / 5. Количество оценок: 8
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Реальный вариант ЕГЭ Профиль 2020 с ответами 10.07.2020
ЕГЭ по математике 10.07.2020. Основная волна. Санкт-Петербург
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
1
а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
2
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB = 4, а боковое ребро SA = 7. На рёбрах AB и SB отмечены точки M и K соответственно, причём AM = SK = 1.
а) Докажите, что плоскость CKM перпендикулярна плоскости ABC.
б) Найдите объём пирамиды BCKM.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
3
Решите неравенство
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
4
На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC отмечены точки C1, A1 и B1 соответственно, причём AC1 : C1B = 8 : 3, BA1 : A1C = 1 : 2, CB1 : B1A = 3 : 1. Отрезки BB1 и CC1 пересекаются в точке D.
а) Докажите, что ADA1B1 — параллелограмм.
б) Найдите CD, если отрезки AD и BC перпендикулярны, AC = 28, BC = 18.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
5
В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере S тыс рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле 2027, 2028 и 2029 долг остаётся равным S тысяч рублей;
— выплаты в 2030 и 2031 годах равны по 360 тысяч рублей;
— к июлю 2031 долг будет выплачен полностью.
Найдите общую сумму выплат за пять лет.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
6
Найдите все значения параметра a, при которых система
имеет ровно два различных решения.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
7
На доске было написано несколько различных натуральных чисел. Эти числа разбили на три группы, в каждой из которых оказалось хотя бы одно число. К каждому числу из первой группы приписали справа цифру 6, к каждому числу из второй группы приписали справа цифру 9, а числа третьей группы оставили без изменений.
а) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 9 раз?
б) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 19 раз?
в) В какое наибольшее число раз могла увеличиться сумма всех этих чисел?
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.
2524 | Решите неравенство x^2*log_{243}(-x-3) >= log_{3}(x^2+6x+9) |
Решите неравенство x^2* log_{243}(-x- 3) >= log_{3}(x^2+ 6x+9) ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 12 Задание 14 # 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 2 Задание 15 # Задача-Аналог 2367 | |
2379 | В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S на ребрах AB и SB отмечены точки M и К соответственно, причем AM=4, MB=2 и SK:KB=1:3, боковое ребро SA = sqrt21 а) Докажите, что плоскость MCK перпендикулярна плоскости ABC. б) Найдите объём пирамиды CKMB |
В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S на ребрах AB и SB отмечены точки M и К соответственно ! Задача 14 на треугольную пирамиду из реального ЕГЭ 10.07.2020 # 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 3 Задание 14 | |
2378 | В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания AB = 7, боковое ребро SA = 5. На ребрах AB и SB отмечены точки M и К соответственно, причем AM:MB=4:3, а SK:KB=2:3. Плоскость alpha перпендикулярна плоскости ABC и содержит точки M и К. а) Докажите, что плоскость alpha содержит точку С. б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью alpha |
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания AB = 7, боковое ребро SA = 5 ! Задача 14 на четырёхугольную пирамиду из реального ЕГЭ 10.07.2020 | |
2377 | Найти все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений {(sqrt(16-y^2)=sqrt(16-a^2x^2)), (x^2+y^2=8x+4y):} имеет ровно два различных решения |
Найти все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений {(sqrt(16 -y^2)= sqrt(16- a^2 x^2)), (x^2+ y^2= 8x+4y):} имеет ровно два различных решения ! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2022 Вариант 11 Задание 17 # ЕГЭ 2020 математика профильный уровень Задание 18 система # Задача 18 на систему уравнений из реального ЕГЭ 10.07.2020 (прототип 18.5) # 36 вариантов ЕГЭ 2021 ФИПИ школе Ященко Вариант 1 Задание 18 |
|
2376 | Найти все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений {(log_{5}(16-y^2)=log_{5}(16-a^2x^2)), (x^2+y^2=6x+4y):} имеет ровно два различных решения |
Найти все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений {(log_{5}(16 -y^2) =log_{5}(16 -a^2x^2)), (x^2+ y^2= 6x+ 4y):} имеет ровно два различных решения ! ЕГЭ 2020 математика профильный уровень Задание 18 система # Задача 18 на систему уравнений из реального ЕГЭ 10.07.2020 (прототип 18.8) # Решение Елены Ильиничны Хажинской # Графический — способ, Задача-аналог (Аналитический способ): 2371 |
|
2375 | Две окружности касаются внутренним образом в точке C. Вершины A и B равнобедренного прямоугольного треугольника ABC c прямым углом C лежат на большей и меньшей окружностях соответственно. Прямая AC вторично пересекает меньшую окружность в точке D. Прямая BC вторично пересекает большую окружность в точке E. а) Докажите, что AE параллельна BD. б) Найдите AC, если радиусы окружностей равны 8 и 15 |
Две окружности касаются внутренним образом в точке C ! Задача 16 на две окружности из реального ЕГЭ 10.07.2020 # Решение Елены Ильиничны Хажинской # Два способа решения пункта a) |
|
2374 | На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC отмечены точки C1, A1 и B1 соответственно, причём AC1:C1B = 8:3, BA1:A1C = 1:2, CB1:B1A = 3:1. Отрезки BB1 и CC1 пересекаются в точке D. а) Докажите, что ADA1B1 — параллелограмм. б) Найдите CD, если отрезки AD и BC перпендикулярны, AC=28, BC=18 |
На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC отмечены точки C1, A1 и B1 соответственно. Докажите, что ADA1B1 — параллелограмм ! Задача 16 на подобие треугольников из реального ЕГЭ 10.07.2020 # Санкт-Петербург Решение — через обратную теорему Фалеса, без использования теорем Чевы и Менелая |
|
2373 | В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF боковое ребро SA=14, а сторона AB=8. Точка M ‐ середина стороны AB. Плоскость alpha проходит через точки M и D и перпендикулярна плоскости ABC. Прямая SC пересекает плоскость alpha в точке К. а) Докажите, что MK=KD. б) Найдите объем пирамиды MCDK |
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF боковое ребро SA=14, а сторона AB=8 ! Задача 14 на шестиугольную пирамиду из реального ЕГЭ 10.07.2020 # Решение Елены Ильиничны Хажинской # Задача-Аналог 2372 | |
2372 | В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF ребро основания AB=4. Боковое ребро SA=10. Точка M ‐ середина AB. Плоскость alpha проходит через точки M и D перпендикулярно плоскости ABC и пересекает SC в точке К. а) Докажите, что MK=KD. б) Найдите объем пирамиды MCDK |
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF ребро основания AB=4. Боковое ребро SA=10 ! Задача 14 на пирамиду из реального ЕГЭ 10.07.2020 # Задача-Аналог 2373 | |
2371 | Найти все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений {(log_{3}(a-x^2)=log_{3}(a-y^2)), (y^2+x^2=4x+6y):} имеет ровно два различных решения |
Найти все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений {(log_{3}(a -x^2)= log_{3}(a- y^2)), (y^2+ x^2= 4x+6y):} имеет ровно два различных решения ! ЕГЭ 2020 математика профильный уровень Задание 18 система # Задача 18 на систему уравнений из реального ЕГЭ 10.07.2020 (прототип 18.7) # Решение Елены Ильиничны Хажинской # Аналитический способ, Задача-аналог (Графический способ): 2376 |
|
Показать ещё…
Показана страница 1 из 2
Clear |
Регистрация Форум Текущее время: 10 мар 2023, 22:26 Сообщения без ответов | Активные темы Страница 1 из 18 [ Сообщений: 173 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 … 18 След. Начать новую тему»> Ответить ЕГЭ 10 июля 2020 года
ЕГЭ 10 июля 2020 года
Страница 1 из 18 [ Сообщений: 173 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 … 18 След. Текущее время: 10 мар 2023, 22:26 | Часовой пояс: UTC + 3 часа Удалить cookies форума | Наша команда | Вернуться наверх Кто сейчас на форуме
|
Реальный вариант ЕГЭ по математике (профиль) 2020 года от 10 июля.
Вариант взят из открытых источников.
Скачать вариант в формате pdf — СКАЧАТЬ.
Смотрите также:
- Варианты ЕГЭ по математике
- Шкала перевода баллов ЕГЭ
Одноклассники
Вконтакте
Мой мир