Егэ на 100 баллов математика профильный 2023 профиль

Пробные и тренировочные варианты по математике профильного уровня в формате ЕГЭ 2023 из различных источников.

Варианты составлены в соответствии с демоверсией 2023 года 

Тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по математике (профиль)

Структура варианта КИМ ЕГЭ 2023 по математике профильного уровня

Экзаменационная работа состоит из двух частей и включает в себя 18 заданий, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:

– часть 1 содержит 11 заданий (задания 1–11) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;

– часть 2 содержит 7 заданий (задания 12–18) с развёрнутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).

Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях. Посредством заданий части 2 осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.

Задания части 1 предназначены для определения математических компетентностей выпускников образовательных организаций, реализующих программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Задание с кратким ответом (1–11) считается выполненным, если в бланке ответов № 1 зафиксирован верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Задания 12–18 с развёрнутым ответом, в числе которых 5 заданий повышенного уровня и 2 задания высокого уровня сложности, предназначены для более точной дифференциации абитуриентов вузов. 

Примеры заданий:

1. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 бадминтонистов, среди которых 22 спортсмена из России, в том числе Игорь Чаев. Найдите вероятность того, что в первом туре Игорь Чаев будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу

3. На доске написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 363. Затем в каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры (например, число 17 заменили на число 71).

а) Приведите пример исходных чисел, для которых сумма получившихся чисел ровно в 4 раза больше, чем сумма исходных чисел.

б) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 2 раза больше, чем сумма исходных чисел?

в) Найдите наибольшее возможное значение суммы получившихся чисел.

Смотрите также:

Вариант и ответы с пробника ЕГЭ 2023 по математике профиль, который прошёл 3 декабря 2022 года у 11 класса школьников Москвы. Единая городская контрольная работа в формате ЕГЭ по математике профильный уровень.

скачать вариант №1

скачать вариант №2

пробник-егэ2023-профиль-математика

Видео разбор заданий варианта ЕГЭ

1. Дан равнобедренный треугольник 𝐴𝐵𝐶 с основанием 𝐴𝐶 и боковой стороной длины 7. Точка 𝐾 на стороне 𝐵𝐶 такая, что 𝐾𝐶 = 3, 𝑆𝐴𝐵𝐶 = 14. Найдите площадь треугольника 𝐴𝐵𝐾.

2. Имеется банка в форме цилиндра. Из неё перелили сок в 40 цилиндрических стаканов. Диаметр одного стакана в 4 раза меньше диаметра банки. При этом уровень сока в каждом стакане оказался 8 см. Какой была высота уровня сока в банке? Ответ дайте в сантиметрах.

3. В сборнике 4 билета по теме «Механические колебания». Вероятность того, что ученику попадётся билет не по данной теме равна 0,9. Сколько всего билетов в сборнике?

4. Стрелок стреляет по мишеням 5 раз. Вероятность попадания каждым отдельным выстрелом равна 0,8. Во сколько раз вероятность события, что стрелок попадёт в цель 4 раза больше вероятности события, что он попадёт в цель 3 раза?

5. Найдите корень уравнения √3 34 − 3𝑥 = 4.

8. Полная энергия падающего тела вычисляется по формуле 𝐸пол = 𝑚𝑣2 2 +𝑚𝑔ℎ. С какой скоростью двигалось тело массой 3 кг в момент, когда оно находилось на высоте 1,5 м, если его полная энергия в этот момент составляла 68,1 Дж? Ускорение свободного падения 𝑔 = 9,8 м/c2 .

9. Из двух городов, расстояние между которыми 720 км, выехали навстречу друг другу два поезда. Второй поезд выехал на час позже первого и едет со скоростью на 4 км/ч больше скорости первого. Поезда встретились ровно в середине пути. Найдите скорость первого поезда.

10. Дан график 𝑓(𝑥) = ⃒ ⃒𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 ⃒ ⃒ , где 𝑎, 𝑏, 𝑐 – целые числа. Найдите 𝑓(4).

13. В прямоугольном параллелепипеде 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 на ребре 𝐴𝐴1 отмечена точка 𝐸 так, что 𝐴1𝐸 : 𝐸𝐴 = 3 : 2. Точка 𝑇 — середина ребра 𝐵1𝐶1, 𝐴𝐴1 = 10 и 𝐴𝐷 = 6. а) Докажите, что сечение параллелепипеда плоскостью 𝐸𝑇 𝐷1 – равнобедренная трапеция. б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью 𝐸𝑇 𝐷1, если 𝐴𝐵 = 2√ 10.

15. В банке можно открыть один из двух вкладов. По вкладу А в конце каждого из трёх лет начисляется по 20% от суммы вклада в начале года. По вкладу Б в конце каждого из первых двух лет начисляется по 22% от суммы вклада в начале года. При каком наименьшем целом количестве начисляемых за третий год процентов по вкладу Б, вклад Б будет выгоднее вклада А?

16. Дан прямоугольный треугольник 𝐴𝐵𝐶. Квадрат 𝐶𝐾𝑁𝑀, такой, что точки 𝐾 и 𝑀 лежат на катетах 𝐴𝐶 и 𝐵𝐶 соответственно, а 𝑁 лежит на гипотенузе 𝐴𝐵. Квадрат 𝑃 𝑄𝑅𝑇 такой, что вершины 𝑃 и 𝑄 лежат на 𝐴𝐶 и 𝐵𝐶, а вершины 𝑇 и 𝑅 лежат на гипотенузе. а) Докажите, что точки 𝐶, 𝑁 и центры квадратов лежат на одной прямой. б) Найти сторону квадрата 𝑃 𝑄𝑅𝑇, если 𝐴𝐶 = 12 и 𝐵𝐶 = 5.

17. Найдите все значения а, при каждом из которых неравенство 𝑎(𝑎 − 7,5) − 2(𝑎 − 7,5) (2𝑥 + 2) 6 (︀ 2𝑥 2 − 3𝑥 )︀ (2𝑥 + 2) − 𝑎𝑥2 + 1,5𝑎𝑥 имеет хотя бы 1 решение на промежутке [−1; 0).

18. Пусть {𝑎𝑛} – последовательность натуральных чисел. Обозначим 𝑀<𝐶(𝑎𝑛) – среднее арифметическое всех членов последовательности {𝑎𝑛}, которые меньше некоторого числа 𝐶. Число 𝐶 лежит между наибольшим и наименьшим членами последовательности. Обозначим 𝑀>𝐶(𝑎𝑛) – среднее арифметическое всех членов последовательности {𝑎𝑛}, которые больше или равны 𝐶. Среднее арифметическое одного числа равно самому числу. Затем к каждому члену последовательности {𝑎𝑛} прибавили 4 и получили новую последовательность, которую обозначили {𝑎𝑛 + 4}.

• a) Существует ли последовательность {𝑎𝑛}, состоящая из трех членов, для которой 𝑀<79 (𝑎𝑛 + 4) < 𝑀<79 (𝑎𝑛)?
• б) Существует ли последовательность {𝑎𝑛}, состоящая из трех членов, для которой 𝑀<79 (𝑎𝑛 + 4) < 𝑀<79 (𝑎𝑛) и 𝑀>79 (𝑎𝑛 + 4) < 𝑀>79 (𝑎𝑛)?
• в) Известно, что среднее арифметическое всех членов последовательности {𝑎𝑛} равняется 84, 𝑀>79 (𝑎𝑎) = 94, 𝑀<79 (𝑎𝑛) = 70, 𝑀>79 (𝑎𝑛 + 4) = 96 и 𝑀<79 (𝑎𝑛 + 4) = 72. Какое наименьшее число членов может быть в последовательности {𝑎𝑛} ?

2 версия варианта

03122022

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

 ЕГЭ 2023 

 Варианты ЕГЭ 2023 базового уровня 

ЕГЭбаз 2023 №01-12

ЕГЭбаз 2023 №13-24 в VK по платной подписке

 Задачники ЕГЭ 2023 базового уровня 

Задание 01. Текстовые задачи (простейшие)

Задание 02. Размеры и единицы измерения

Задание 03. Графики и диаграммы

Задание 04. Преобразование выражений (формулы)

Задание 05. Теория вероятностей

Задание 06. Выбор оптимального варианта

Задание 07. Анализ графиков и таблиц

Задание 08. Анализ утверждений

Задание 09. Площадь

Задание 10. Прикладная планиметрия

Задание 11. Прикладная стереометрия

Задание 12. Планиметрия

Задание 13. Стереометрия

Задание 14. Действия с дробями

Задание 15. Текстовые задачи (проценты)

Задание 16. Вычисления и преобразования

Задание 17. Уравнения

Задание 18. Числа и неравенства

Задание 19. Цифровая запись числа

Задание 20. Текстовая задача

Внимание!
Скачивая материалы с этого сайта, Вы принимаете условия
Пользовательского Соглашения!

 Варианты ЕГЭ 2023 профильного уровня 

ЕГЭпроф 2023 №01-10

ЕГЭпроф 2023 №11-24 в VK по платной подписке

 Задачники ЕГЭ 2023 профильного уровня 

Задание 01. Планиметрия

Задание 02. Стереометрия

Задание 03. Теория вероятностей

Задание 04. Теория вероятностей (повыш. сложность)

Задание 05. Простейшие уравнения

Задание 06. Значение выражения

Задание 07. Производная и первообразная

Задание 08. Задачи с прикладным содержанием

Задание 09. Текстовые задачи

Задание 10. Функции

Задание 11. Исследование функций

Задание 12. Уравнения

Задание 13. Стереометрия

Задание 14. Неравенства

Задание 15. Финансовая математика

Задание 16. —-

Задание 17. —-

Задание 18. —-

ОТВЕТЫ к Задачникам ЕГЭ 2023 года

МАТЕРИАЛЫ прошлых лет (ЕГЭ АРХИВ)

Задание 21. Задачи на смекалку

Руководитель комиссии по разработке контрольных измерительных материалов ЕГЭ по математике Иван Ященко рассказал о нюансах выполнения экзаменационной работы в 2023 году в рамках онлайн-консультаций «На все 100» от Рособрнадзора. Этот предмет обязателен для получения аттестата.

Содержательных изменений в ЕГЭ по базовой и профильной математике в 2023 году не будет. Поменяется только структура работы, задания будут сгруппированы по тематическим блокам.

«Самый неэффективный способ подготовки — это прорешивать много вариантов. Подготовка должна быть тематической. Регулярно тренируйтесь на решении несложных задач, это придаст уверенность в своих силах и поможет отработать технику», — посоветовал Иван Ященко.

Эксперт заверил, что все методы, необходимые для решения заданий ЕГЭ, есть в учебниках математики базового и углубленного уровней. «Не надо пытаться изучать какие-то дополнительные методы, они будут скорее вредны, чем полезны, вы в них запутаетесь», — отметил Иван Ященко.

Разработчик также ответил на вопрос о 100 баллах.

«Чтобы сдать на балл, близкий к 100, необходимо хорошо учить математику на протяжении нескольких лет, — говорит Иван Ященко. — В математике имеется одна важная особенность. Максимальный балл — 100 баллов — вы можете получить, не набрав все первичные баллы. Это традиция во всех экзаменах по математике. Еще в советские времена пятерка ставилась за 9 из 10 решенных заданий. Для нас важно, чтобы вы продемонстрировали умение решать большой спектр задач. Даже если вы не решили какую-то одну задачу или допустили ошибку, все равно можете получить 100 баллов».

Эксперт рассказал, что наиболее часто встречающаяся ошибка у участников ЕГЭ по математике — неправильно прочитанное условие задачи. Также часты арифметические ошибки, особенно если вести подсчеты в уме, поэтому лучше сделать это на бумаге.

Видеозапись эфира доступна на страницах Рособрнадзора во «ВКонтакте».

В основной период ЕГЭ по математике сдадут 1 июня. Продолжительность экзамена профильного уровня составит 3 часа 55 минут, базового ‎ — 3 часа. С собой можно будет взять линейку.

Для поступления в вуз потребуется минимум 39 баллов.

Бесплатные онлайн-консультации от разработчиков для участников ЕГЭ-2023 продлятся до 11 ноября. Ранее выпускников консультировали по физике, русскому языку и итоговому сочинению.

Фото: Вслух.ру

Неудобно на сайте? Читайте самое интересное в Telegram и самое полезное в 

Vk.