При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Найдите значение выражения
Ответ:
2
Найдите значение выражения
Ответ:
3
Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 80 рублей за одну штуку и продаёт с наценкой 60%. Сколько рублей будут стоить 2 такие погремушки, купленные в этом магазине?
Ответ:
4
Теорему косинусов можно записать в виде где a, b и c — стороны треугольника, а γ — угол между сторонами a и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину cos γ , если a = 7, b =10 и c = 11.
Ответ:
5
Найдите значение выражения
Ответ:
6
На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?
Ответ:
7
Решите уравнение: Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ укажите больший их них.
Ответ:
8
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 10 м × 10 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в м2.
Ответ:
9
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А) площадь одной страницы учебника
Б) площадь территории республики Карелия
В) площадь одной стороны монеты
Г) площадь бадминтонной площадки
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
1) 81,7 кв. м
2) 330 кв. см
3) 180,5 тыс. кв. км
4) 300 кв. мм
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Номер в банке ФИПИ: 2288E3
Ответ:
10
В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 3 июля, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 6 июля в Волшебной стране будет отличная погода.
Ответ:
11
На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Определите по рисунку значение атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) во вторник в 12 часов дня. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.
Ответ:
12
Для остекления музейных витрин требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?
Фирма | Цена стекла (руб. за 1 м2) |
Резка стекла (руб. за одно стекло) |
Дополнительные условия |
A | 300 | 17 | |
Б | 320 | 13 | |
В | 340 | 8 | При заказе на сумму больше 2500 руб. резка бесплатно. |
Ответ:
13
Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h = 10 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втрое меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
Ответ:
14
На рисунках изображены графики функций вида Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
ФУНКЦИИ
А)
Б)
В)
Г)
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1)
2)
3)
4)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
15
На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Ответ:
16
Объём конуса равен 32. Через середину высоты конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.
Ответ:
17
На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D.
Число m равно
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
18
Автолюбителям известно, что если в присутствии инспектора ГИБДД проехать на красный свет, то штраф неминуем. Выберите утверждение, которое непосредственно следуют из этого знания.
1) Если вас оштрафовал инспектор, то вы проехали на красный свет.
2) Если вас не оштрафовали, вы не проезжали на красный свет
3) Если вы не проезжали на красный свет, то вы не будете оштрафованы
4) Если вы проехали на красный свет с непристёгнутым ремнём, то заметивший это инспектор ГИБДД вас оштрафует.
Ответ:
19
Найдите трёхзначное число, кратное 25, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Номер в банке ФИПИ: FE8DFD
Ответ:
20
На поверхности глобуса фломастером проведены 12 параллелей и 22 меридиана. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?
Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.
Ответ:
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.
Пробные и тренировочные варианты по математике профильного уровня в формате ЕГЭ 2023 из различных источников.
Варианты составлены в соответствии с демоверсией 2023 года
Тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по математике (профиль)
vk.com/pezhirovschool | |
Вариант 1 | решения |
Вариант 2 | решения |
Вариант 3 | решения |
Вариант 4 | решения |
Вариант 5 (с ответами) | |
Вариант 6 (с ответами) | |
Вариант 7 (с ответами) | |
Вариант 8 (с ответами) | |
egemath.ru | |
вариант 1 | скачать |
вариант 2 | скачать |
вариант 3 | скачать |
вариант 4 | скачать |
вариант 5 | скачать |
вариант 6 | скачать |
вариант 7 | скачать |
вариант 8 | скачать |
вариант 9 | скачать |
вариант 10 | скачать |
вариант 11 | скачать |
вариант 12 | скачать |
вариант 13 | скачать |
вариант 14 | скачать |
вариант 15 | скачать |
вариант 16 | скачать |
вариант 17 | скачать |
вариант 18 | скачать |
вариант 19 | скачать |
вариант 20 | скачать |
time4math.ru | |
вариант 1-2 | ответы |
вариант 3-4 | ответы |
вариант 5-6 | ответы |
вариант 7-8 | |
yagubov.ru | |
вариант 33 (сентябрь) | ege2023-yagubov-prof-var33 |
вариант 34 (октябрь) | ege2023-yagubov-prof-var34 |
вариант 35 (ноябрь) | ege2023-yagubov-prof-var35 |
вариант 36 (декабрь) | ege2023-yagubov-prof-var36 |
вариант 37 (январь) | ege2023-yagubov-prof-var37 |
вариант 38 (февраль) | ege2023-yagubov-prof-var38 |
math100.ru (с ответами) | |
variant 179 | скачать |
variant 180 | скачать |
variant 181 | скачать |
variant 182 | скачать |
variant 183 | скачать |
variant 184 | скачать |
variant 185 | скачать |
variant 186 | скачать |
variant 187 | скачать |
variant 188 | скачать |
variant 189 | скачать |
variant 190 | скачать |
variant 191 | скачать |
variant 192 | скачать |
variant 193 | скачать |
variant 194 | скачать |
variant 195 | скачать |
variant 196 | скачать |
variant 197 | скачать |
variant 198 | скачать |
variant 199 | скачать |
variant 200 | скачать |
variant 201 | скачать |
variant 202 | скачать |
variant 203 | скачать |
variant 204 | скачать |
variant 205 | скачать |
alexlarin.net | |
Вариант 397 | проверить ответы |
Вариант 398 | проверить ответы |
Вариант 399 | проверить ответы |
Вариант 400 | проверить ответы |
Вариант 401 | проверить ответы |
Вариант 402 | проверить ответы |
Вариант 403 | проверить ответы |
Вариант 404 | проверить ответы |
Вариант 405 | проверить ответы |
Вариант 406 | проверить ответы |
Вариант 407 | проверить ответы |
Вариант 408 | проверить ответы |
Вариант 409 | проверить ответы |
Вариант 410 | проверить ответы |
Вариант 411 | проверить ответы |
Вариант 412 | проверить ответы |
Вариант 413 | проверить ответы |
vk.com/ege100ballov | |
вариант 1 | скачать |
вариант 2 | скачать |
вариант 3 | скачать |
вариант 4 | скачать |
вариант 5 | скачать |
вариант 6 | скачать |
вариант 7 | скачать |
вариант 8 | скачать |
вариант 9 | скачать |
вариант 10 | скачать |
вариант 11 | скачать |
vk.com/math.studying | |
Вариант 1 | ответы |
vk.com/marsel_tutor | |
Вариант 1 | разбор |
Вариант 2 | конспект / разбор |
Вариант 3 | конспект / разбор |
Вариант 4 | конспект / разбор |
Вариант 5 | конспект / разбор |
Вариант 6 | разбор |
vk.com/shkolkovo_easy_math | |
Вариант 1 | решение |
Вариант 2 | решение |
Вариант 3 | решение |
Вариант 5 | решение |
Вариант 6 | решение |
vk.com/mathlearn_ru | |
вариант 1 | разбор |
vk.com/ekaterina_chekmareva | |
Вариант 1 | ответы |
Вариант 2 | ответы |
Вариант 3 | ответы |
Вариант 4 | ответы |
Вариант 5 | ответы |
Вариант 6 | ответы |
Вариант 7 | ответы |
Вариант 8 | ответы |
Структура варианта КИМ ЕГЭ 2023 по математике профильного уровня
Экзаменационная работа состоит из двух частей и включает в себя 18 заданий, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:
– часть 1 содержит 11 заданий (задания 1–11) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;
– часть 2 содержит 7 заданий (задания 12–18) с развёрнутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).
Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях. Посредством заданий части 2 осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.
Задания части 1 предназначены для определения математических компетентностей выпускников образовательных организаций, реализующих программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Задание с кратким ответом (1–11) считается выполненным, если в бланке ответов № 1 зафиксирован верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Задания 12–18 с развёрнутым ответом, в числе которых 5 заданий повышенного уровня и 2 задания высокого уровня сложности, предназначены для более точной дифференциации абитуриентов вузов.
Примеры заданий:
1. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 бадминтонистов, среди которых 22 спортсмена из России, в том числе Игорь Чаев. Найдите вероятность того, что в первом туре Игорь Чаев будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.
2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу
3. На доске написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 363. Затем в каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры (например, число 17 заменили на число 71).
а) Приведите пример исходных чисел, для которых сумма получившихся чисел ровно в 4 раза больше, чем сумма исходных чисел.
б) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 2 раза больше, чем сумма исходных чисел?
в) Найдите наибольшее возможное значение суммы получившихся чисел.
Смотрите также:
Пробные варианты по математике профильного уровня в формате ЕГЭ 2023 из различных источников.
Варианты составлены в соответствии с демоверсией 2023 года
Пробные варианты ЕГЭ 2023 по математике (профиль)
egemath.ru | |
вариант 1 | скачать |
вариант 2 | скачать |
вариант 3 | скачать |
вариант 4 | скачать |
вариант 5 | скачать |
вариант 6 | скачать |
time4math.ru | |
вариант 1-2 | |
yagubov.ru | |
вариант 33 (сентябрь) | ege2022-yagubov-prof-var33 |
вариант 34 (октябрь) | ege2022-yagubov-prof-var34 |
вариант 35 (ноябрь) | ege2022-yagubov-prof-var35 |
вариант 36 (декабрь) | ege2022-yagubov-prof-var36 |
math100.ru (с ответами) | |
variant 180 | скачать |
variant 181 | скачать |
variant 182 | скачать |
variant 183 | скачать |
variant 184 | скачать |
variant 185 | скачать |
variant 186 | скачать |
variant 187 | скачать |
variant 188 | скачать |
alexlarin.net | |
Вариант 400 | проверить ответы |
Вариант 401 | проверить ответы |
Вариант 402 | проверить ответы |
Вариант 403 | проверить ответы |
Вариант 404 | проверить ответы |
Вариант 405 | проверить ответы |
vk.com/ege100ballov | |
вариант 1 | скачать |
вариант 2 | скачать |
вариант 3 | скачать |
вариант 4 | скачать |
вариант 5 | скачать |
вариант 6 | скачать |
вариант 7 | скачать |
vk.com/shkolkovo_easy_math | |
Вариант 1 | решение |
Вариант 2 | решение |
Вариант 3 | решение |
Вариант 5 | решение |
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий.
Часть 1 содержит 11 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности.
Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Связанные страницы:
Пробные варианты ЕГЭ 2022 по математике (профильный уровень)
Сборник задач по стереометрии для 10-11 классов
Задание 10 по профильной математике — новые задачи по теории вероятностей в ЕГЭ-2022
Тест по теме «Производная» 11 класс алгебра с ответами
Основные тригонометрические тождества и формулы
Тренировочные варианты профильного ЕГЭ 2023 по математике с ответами.
Решение и ответы заданий варианта МА2210309 СтатГрад 28 февраля ЕГЭ 2023 по математике (профильный уровень). Тренировочная работа №3. ГДЗ профиль для 11 класса.
+Задания №1, №4, №6, №10 из варианта МА2210311.
Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания тренировочного экзамена в ознакомительных целях.
Задания №13,16,17,18 долго оформлять, решу их позже, если будет время и желание. Решены те задания, у которых кнопка «Смотреть решение» зелёная.
Задание 1.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, BC = 5, cosA=frac{2sqrt{6}}{5}. Найдите длину отрезка AH.
Задание 1 из варианта 2210311.
Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 12, а отношение соседних сторон равно 1:3.
Задание 2.
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Объём параллелепипеда равен 3,2. Найдите высоту цилиндра.
Задание 3.
В группе 16 человек, среди них – Анна и Татьяна. Группу случайным образом делят на 4 одинаковые по численности подгруппы. Найдите вероятность того, что Анна и Татьяна окажутся в одной подгруппе.
Задание 4.
Агрофирма закупает куриные яйца только в двух домашних хозяйствах. Известно, что 40 % яиц из первого хозяйства – яйца высшей категории, а из второго хозяйства – 60 % яиц высшей категории. В этой агрофирме 50 % яиц высшей категории. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.
Задание 4 из варианта 2210311.
Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 11 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 5 очков.
Задание 5.
Решите уравнение frac{x–1}{5x+11}=frac{x–1}{3x-7}. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Задание 6.
Найдите значение выражения frac{(4^{frac{3}{5} }cdot7^{frac{2}{3}})^{15}}{28^{9}} .
Задание 6 из варианта 2210311.
Найдите 98cos2α, если cosα = frac{4}{7}.
Задание 7.
На рисунке изображён график y = f’(x) – производной функции f(x), определённой на интервале (−5; 5). В какой точке отрезка [−4; −1] функция f(x) принимает наибольшее значение?
Задание 8.
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле FA = ρgl3, где l – длина ребра куба в метрах, ρ = 1000 кг/м3 – плотность воды, а g – ускорение свободного падения (считайте, что g = 9,8 Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше чем 2116800 Н? Ответ дайте в метрах.
Задание 9.
Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 280 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 4 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 8 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.
Задание 10.
На рисунке изображён график функции f(x) = ax2 + bx + c. Найдите значение f(−1).
Задание 10 из варианта 2210311.
На рисунке изображены графики функций f(x) = frac{k}{x} и g(x) = ax + b, которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Задание 11.
Найдите точку минимума функции y = x3 − 27x2 + 13.
Задание 12.
а) Решите уравнение 2cos3x = –sin(frac{3pi}{2} + x)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π; 4π]
Задание 13.
Основанием правильной пирамиды PABCD является квадрат ABCD. Сечение пирамиды проходит через вершину В и середину ребра PD перпендикулярно этому ребру.
а) Докажите, что угол наклона бокового ребра пирамиды к её основанию равен 60°.
б) Найдите площадь сечения пирамиды, если AB = 30.
Задание 14.
Решите неравенство frac{9^{x}–13cdot 3^{x}+30}{3^{x+2}–3^{2x+1}}ge frac{1}{3^{x}}.
Задание 15.
По вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 13 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» – увеличивать эту сумму на 7 % в первый год и на целое число n процентов за второй год. Найдите наименьшее значение n, при котором за два года хранения вклад «Б» окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных взносов.
Задание 16.
В треугольнике ABC медианы AA1, BB1 и CC1 пересекаются в точке M. Известно, что AC = 3MB.
а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Найдите сумму квадратов медиан AA1 и CC1, если известно, что AC = 22.
Задание 17.
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
begin{cases} (x-5a+1)^{2}+(y-2a-1)^{2}=a-2 \ 3x-4y=2a+3 end{cases}
не имеет решений.
Задание 18.
У Ани есть 800 рублей. Ей нужно купить конверты (большие и маленькие). Большой конверт стоит 32 рубля, а маленький – 25 рублей. При этом число маленьких конвертов не должно отличаться от числа больших конвертов больше чем на пять.
а) Может ли Аня купить 24 конверта?
б) Может ли Аня купить 29 конвертов?
в) Какое наибольшее число конвертов может купить Аня?
Источник варианта: СтатГрад/statgrad.org.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 2
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Тренировочная работа №3 статград ЕГЭ 2022 по математике 11 класс задания и ответы для вариантов МА2110301, МА2110302, МА2110303, МА2110304, МА2110305, МА2110306, МА2110307, МА2110308, МА2110309, МА2110310, МА2110311, МА2110312. Официальная дата проведения работы: 16.02.2022 (16 февраля 2022 год).
Скачать варианты статград базы ЕГЭ 2022
Скачать варианты статград профиль ЕГЭ 2022
Все ответы (решения) и задания (без водяного знака)
Тренировочные варианты статград базового уровня ЕГЭ 2022 по математике 11 класс задания и ответы:
Тренировочные варианты статград профильного уровня ЕГЭ 2022 по математике 11 класс задания и ответы:
Некоторые задания с варианта МА2110301:
2)Для покраски 1 кв. м потолка требуется 150 г краски. Краска продаётся в банках по 2,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно для покраски потолка площадью 41 кв. м?
4)В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года. Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 77 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 40 км/ч? Ответ дайте в рублях.
5)План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м×1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
6)Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5 %. Книга стоит 240 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
10)Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 40 м и 50 м. Дом, расположенный на участке, имеет на плане форму квадрата со стороной 9 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах.
11)В чемпионате по гимнастике участвуют 65 спортсменок: 18 из Аргентины, 21 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.
12)На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице. Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а три оставшиеся складываются, и их сумма умножается на коэффициент сложности. В ответе укажите номера спортсменов, итоговый балл которых больше 170, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
13)Высота бака цилиндрической формы равна 40 см, а площадь его основания равна 150 квадратным сантиметрам. Чему равен объём этого бака (в литрах)? В одном литре 1000 кубических сантиметров.
16)Объём конуса равен 48π , а его высота равна 9. Найдите радиус основания конуса.
18)Каждый раз, когда Надя приезжает в деревню к бабушке в гости, бабушка заплетает ей косички. Также Надя заплетает себе косички всегда, когда идёт на физкультуру. Выберите утверждения, которые верны при приведённых условиях. 1) Каждый раз, когда у Нади заплетены косички, она находится в деревне. 2) Если Надя без косичек, значит, она не у бабушки в гостях. 3) Если Надя без косичек, значит, сегодня физкультура. 4) Когда Надя сдаёт норматив по бегу на физкультуре, она с косичками.
19)Найдите пятизначное число, кратное 18, любые две соседние цифры которого отличаются на 2. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20)Из двух городов, расстояние между которыми равно 270 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 55 км/ч и 80 км/ч?
21)Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 9 поперечных распилов, в итоге получилось 17 кусков. Сколько досок взяли?
Некоторые задания с варианта МА2110302:
1)Для покраски 1 кв. м потолка требуется 230 г краски. Краска продаётся в банках по 2 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно для покраски потолка площадью 44 кв. м?
4)В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года. Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 182 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 100 км/ч? Ответ дайте в рублях.
6)Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 10 %. Книга стоит 210 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
7)Найдите значение выражения − ° 15cos630 .
10)Дачный участок имеет форму квадрата, сторона которого равна 40 м. Дом, расположенный на участке, имеет на плане форму прямоугольника, стороны которого равны 9 м и 8 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах.
11)В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 21 из Сербии, 14 из Хорватии, остальные — из Словении. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Словении.
13)Высота бака цилиндрической формы равна 50 см, а площадь его основания равна 140 квадратным сантиметрам. Чему равен объём этого бака (в литрах)? В одном литре 1000 кубических сантиметров.
16)Объём конуса равен 84π , а его высота равна 7. Найдите радиус основания конуса.
18)В 9 «Б» классе география по расписанию по средам и пятницам. Каждый ученик должен приносить атлас на каждый урок географии. На других уроках атлас не требуется. Выберите утверждения, которые верны при приведённых условиях. 1) Всякий день, когда ученик 9 «Б» класса берёт с собой в школу атлас, является пятницей. 2) В среду Маше из 9 «Б» класса надо принести в школу атлас. 3) По четвергам ученикам 9 «Б» класса не надо брать в школу географический атлас. 4) В каждый день, отличный от среды, ученикам 9 «Б» класса атлас можно в школу не брать.
19)Найдите пятизначное число, кратное 25, любые две соседние цифры которого отличаются на 2. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20)Из двух городов, расстояние между которыми равно 420 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч?
21)Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 6 поперечных распилов, в итоге получилось 15 кусков. Сколько досок взяли?
Некоторые задания с варианта МА2110305:
2)Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3400 рублей. До установки счётчиков за воду платили 2100 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 1400 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?
4)На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Определите по рисунку наименьшее значение атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) в четверг.
6)Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 240 рублей за одну штуку и продаёт с наценкой 35 %. Сколько рублей будут стоить 2 такие погремушки, купленные в этом магазине?
10)От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба равно 12 м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.
11)Помещение освещается двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года обе лампы перегорят.
13)Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в четыре раза выше второй, а вторая в полтора раза ýже первой. Во сколько раз объём второй коробки меньше объёма первой?
15)На окружности отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC = 8, BC =15 . Найдите радиус окружности.
16)Объём конуса равен 32π , а его высота равна 6. Найдите радиус основания конуса.
18)Маша младше Алисы на год, но старше Кати на два года. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Любая девочка, помимо указанных, которая старше Кати, также старше Маши. 2) Среди указанных девочек нет никого младше Кати. 3) Любая девочка, помимо указанных, которая старше Маши, также старше Кати. 4) Алиса и Катя одного возраста.
19)Найдите четырёхзначное число, кратное 55, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20)Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 6 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 1 день выполняет такую же часть работы, какую второй — за 2 дня?
21)В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 3345. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; 2,8 — до 3.)
Некоторые задания с варианта МА2110306:
2)Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3500 рублей. До установки счётчиков за воду платили 2400 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 1500 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?
6)Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 120 рублей за одну штуку и продаёт с наценкой 25 %. Сколько рублей будут стоить 3 такие погремушки, купленные в этом магазине?
10)От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба равно 15 м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.
11)Помещение освещается двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года обе лампы перегорят.
13)Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в полтора раза выше второй, а вторая втрое шире первой. Во сколько раз объём первой коробки меньше объёма второй?
15)На окружности отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC = 7 , BC = 24. Найдите радиус окружности.
16)Объём конуса равен 75π , а его высота равна 9. Найдите радиус основания конуса.
18)Кошка Китти весит на 3 килограмма больше кошки Машки, а кошка Лада на полтора килограмма легче кошки Машки. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Любая кошка, помимо указанных, которая весит меньше Лады, весит также меньше Китти. 2) Любая кошка, помимо указанных, которая весит меньше Китти, весит также меньше Лады. 3) Среди указанных кошек нет кошек тяжелее Китти. 4) Машка весит меньше Лады.
19)Найдите четырёхзначное число, кратное 88, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20)Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 6 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 5 дней выполняет такую же часть работы, какую второй — за 3 дня?
21)В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным 2097. Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки «2», «3», «4» или «5» и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округлённым по правилам округления? (Например, 3,2 округляется до 3; 4,5 — до 5; 2,8 — до 3.)
Некоторые задания с варианта МА2110309:
2)Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 36 теннисистов, среди которых 8 спортсменов из России, в том числе Юрий Молчанов. Найдите вероятность того, что в первом туре Юрий Молчанов будет играть с каким-либо теннисистом из России.
3)В треугольнике ABC угол C равен 62° , AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O . Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
5)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 24, боковые рёбра равны 37. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
6)На рисунке изображён график функции y f’ x = ( ) — производной функции f x( ), определённой на интервале ( −2; 9). В какой точке отрезка [−1; 3] функция f x( ) принимает наибольшее значение?
8)Первый и второй насосы, работая совместно, наполняют бассейн за 24 минуты, второй и третий — за 35 минут, а первый и третий — за 40 минут. За сколько минут эти три насоса, работая совместно, заполнят бассейн?
10)Платежный терминал в течение рабочего дня может выйти из строя. Вероятность этого события 0,07. В торговом центре независимо друг от друга работают два таких платёжных терминала. Найдите вероятность того, что хотя бы один из них в течение рабочего дня будет исправен.
13)Основанием пирамиды SABCD является квадрат ABCD . Высота пирамиды проходит через точку D , М — середина бокового ребра SC . Угол между прямыми АМ и ВС равен 60° . а) Докажите, что SD CD : 11 = . б) Найдите расстояние от точки D до плоскости ABS , если сторона основания пирамиды равна 2 33 .
15)По вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 7 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать эту сумму на 6 % в первый год и на целое число n процентов во второй год. Найдите наименьшее значение n , при котором за два года хранения вклад «Б» окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных вкладов.
18)На доске написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 264. Затем в каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры (например, число 17 заменили на число 71). а) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 4 раза больше, чем сумма исходных чисел? б) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 3 раза больше, чем сумма исходных чисел? в) Найдите наибольшее возможное значение суммы получившихся чисел.
Некоторые задания с варианта МА2110310:
2)Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 шахматистов, среди которых 10 спортсменов из России, в том числе Александр Ефимов. Найдите вероятность того, что в первом туре Александр Ефимов будет играть с каким-либо шахматистом из России.
3)В треугольнике ABC угол C равен 138° , AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O . Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
5)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 18, боковые рёбра равны 41. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
8)Первый и второй насосы, работая совместно, наполняют бассейн за 180 минут, второй и третий — за 210 минут, а первый и третий — за 280 минут. За сколько минут эти три насоса, работая совместно, заполнят бассейн?
10)Платежный терминал в течение рабочего дня может выйти из строя. Вероятность этого события 0,04. В торговом центре независимо друг от друга работают два таких платёжных терминала. Найдите вероятность того, что хотя бы один из них в течение рабочего дня будет исправен.
15)По вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 9 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать эту сумму на 7 % в первый год и на целое число n процентов во второй год. Найдите наименьшее значение n , при котором за два года хранения вклад «Б» окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных вкладов.
18)На доске написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 165. Затем в каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры (например, число 17 заменили на число 71). а) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 4 раза больше, чем сумма исходных чисел? б) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 5 раз больше, чем сумма исходных чисел? в) Найдите наибольшее возможное значение суммы получившихся чисел.
Некоторые задания с варианта МА2110311:
2)Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 60 выступлений: по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 6 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
3)Найдите угол ACB , если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности, градусные меры которых равны соответственно 98° и 32° . Ответ дайте в градусах.
5)Диагональ куба равна 13. Найдите площадь полной поверхности куба.
6)На рисунке изображён график функции y f’ x = ( ) — производной функции f x( ), определённой на интервале ( −10;12). Найдите количество точек минимума функции f x( ), принадлежащих отрезку [−9;10].
8)Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 14 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час после этого — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 3 часа после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.
10)Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45 % этих стёкол, вторая –– 55 %. Среди стекол, произведенных на первой фабрике, 3 % имеют дефекты. Вторая фабрика выпускает 1 % дефектных стекол. Все стекла поступают в продажу в магазины запчастей. Найдите вероятность того, что случайно выбранное стекло окажется с дефектом.
13)Основанием пирамиды SABCD является квадрат ABCD . Высота пирамиды проходит через точку D , М — середина бокового ребра SC . Угол между прямыми АМ и ВС равен 30° . а) Докажите, что CD SD : 3 = . б) Найдите расстояние от точки D до плоскости ABS , если сторона основания пирамиды равна 6.
15)По вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 8 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать эту сумму на 6 % в первый год и на целое число n процентов во второй год. Найдите наименьшее значение n , при котором за два года хранения вклад «Б» окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных вкладов.
18)На доске написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 429. Затем в каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры (например, число 17 заменили на число 71). а) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 4 раза больше, чем сумма исходных чисел? б) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 3 раза больше, чем сумма исходных чисел? в) Найдите наибольшее возможное значение суммы получившихся чисел.
Другие тренировочные варианты статград ЕГЭ по математике 11 класс:
Работы СТАТГРАД по математике задания и ответы
Статград пробный ЕГЭ 2022 по математике 11 класс варианты МА2110201-МА2110212 с ответами
Метки: ЕГЭ 2022заданияматематика 11 классответыстатградтренировочная работа