Егэ математика овз 11 класс

Государственный выпускной экзамен

Официальные демоверсии государственного выпускного экзамена

Официальные демоверсии основного государственного экзамена

Тренировочные сборники для подготовки к ГИА обучающихся с ОВЗ

Тренировочные сборники для подготовки к ГИА обучающихся с ОВЗ

Тренировочные сборники для подготовки к ГИА-9 обучающихся с ОВЗ

МБОУ «Темниковская средняя общеобразовательная школа №2»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу  «Алгебра»

11 класс

на 2016-2017 уч.г.

Составитель: учитель математики

                         МБОУ «ТСОШ №2»Савина Н.В. 

Темников, 2016 г

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

В связи с реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека: знакомство с методами познания действительности (понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач). Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. 

Статус документа 

Настоящая программа по математике для индивидуального обучения учащихся 11 класса средней  общеобразовательной школы  составлена на основе:

• Федерального компонента государственного образовательного стандарта  общего образования (часть II, среднее (полное) образование) /Приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089;

            Примерной программы  общего образования по математике (Письмо Департамента          государственной политики в образовании Министерства образования и науки России от 07.07.2005 № 03-1263); 

         авторской программы  Ш. А. Алимова по алгебре и началам математического анализа и   авторской  программы курса геометрии для учащихся 11  класса общеобразовательных учреждений . 

Программа  адаптированная. Основным принципом организации образовательного процесса для детей данной категории является обеспечение щадящего режима проведения занятий, с учетом характера течения заболевания, особенностей психофизического развития и возможностей обучающихся, особенностей их эмоционально – волевой сферы.

На изучение алгебры и начал математического анализа отводится 2 ч в неделю. По сравнению с типовыми программами количество часов на изучение всех тем сокращено (за счет объединения некоторых тем, сокращения количества часов на отработку и закрепление навыков решения задач, итоговое повторение), но программный материал с учетом психофизического развития и возможностей обучающегося  изучается в полном объеме.  Содержание материала определено обязательным минимумом.  

Промежуточная аттестация проводится в форме  контрольных работ

 Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На изучение предмета «Алгебра и начала математического анализа» в 11 классе (индивидуальное обучение)  отводится  2ч в неделю (итого 68 часов). Уровень обучения – базовый.

Тематическое планирование

Количество контрольных работ — 5.

Содержание обучения.

Тригонометрические функции. (12 часов)

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период. 

Производная и ее геометрический смысл. (12 часов)

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.

Применение производной  к исследованию функции. (11часов)

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Интеграл. (9 часов)

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Элементы комбинаторики и теория вероятностей. (13 часов)

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Вероятность  события .Сложение вероятностей.

Итоговое повторение. (11часов)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКА 11 класса.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
• АЛГЕБРА

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера

Календарно – тематическое планирование.

Ресурсное обеспечение программы:

Литература:

Учебно-методический комплект учителя:

1. Алимов Ш.А., Колягин М.Ю. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс (базовый уровень) — Просвещение, 2013 г.

     2.Федорова Н.Е., Ткачева М.В. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11

           классе.

Учебно-методический комплект ученика: 

1.Алимов Ш.А., Колягин М.Ю. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс.(базовый уровень) — Просвещение, 2013 г. 

Электронные учебные пособия

Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Интернет – ресурсы:

• http://www.alleng.ru/edu/math3.htm-Типовые (тематические)задания ЕГЭ.
• http://eek.diary.ru/p62222263.htm-Подготовка к ЕГЭ по математике.
• http://4ege.ru/matematika/page/2-УГЭ портал «Математика».
• http://www.ctege.org/content/view/910/39 — Учебные пособия, разработанные специалистами ФИПИ.

Каждый ученик волнуется перед сдачей экзамена: ту ли ручку взял, можно ли брать линейку и т.д. Представьте, как себя чувствуют те, кому нужны особые условия – люди с ограниченными возможностями. В их головах еще больше страхов и вопросов. 

На нашем телеграм-канале и в группе много полезной информации и акций. А тут мы расскажем, к чему готовиться детям-инвалидам при сдаче единого государственного экзамена, какие трудности могут их ожидать и к чему можно быть готовым.

ЕГЭ или ГВЭ?

ОГЭ и ЕГЭ для детей-инвалидов проводят на общих основаниях (как и всегда), но с особыми условиями.

Дети-инвалиды могут выбирать, что им сдавать: Государственный выпускной экзамен (ГВЭ) или единый государственный экзамен (ЕГЭ). Различие заключается в том, что первый экзамен проходит не в виде теста, а в виде ответа на билет или устно.

Специалисты уверены, что такая форма сдачи будет более комфортна людям с повышенным уровнем тревожности.

Но есть и минус сдачи такого экзамена: результаты ГВЭ не учитываются при поступлении в вуз. Так что всем желающим абитуриентам придется сдавать отдельно вступительные экзамены.

Если всех участников экзамена обязательно проверяют на металлоискателе, то ребенка с ОВЗ в зависимости от диагноза от этой процедуры могут освободить. Например, если у него с собой кардиостимулятор, слуховой аппарат, медицинский прибор или препараты для экстренной медицинской помощи и т.д.

Особые условия и льготы

Ученикам с ОВЗ положены особые льготы при сдаче ЕГЭ.

Первая и основная – им положено больше времени для сдачи на любых письменных заданиях. Детям-инвалидам добавляют 1,5 часа. На устных экзаменах по желанию учащегося могут добавить 30 минут.

Вторая льгота – организация дополнительного питания и перерывы. Это сделано для того, чтобы во время перерывов можно было провести необходимые профилактические или лечебные мероприятия.

Чтобы ученик мог воспользоваться положенными условиями и льготами, он должен предъявить соответствующий документ, подтверждающий его право на особые льготы и условия. Справки об инвалидности или копии будет достаточно.

Остальные льготы и особые условия будут зависеть от типа характера заболевания:

1. Слабослышащим детям предоставляют прибор, усиливающий звуки. Глухим – услуги сурдпереводчика.
2. Детям с проблемами опорно-двигательного аппарата предоставят допуск к аудиториям, туалетам и другим необходимым местам с пандусами, поручнями, лифтами и расширенными дверными проемами. Если таких в здании нет, то экзамен для таких детей обязательно должен проводиться на первом этаже.

Все эти положения регулируются законодательно на основании Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации», Приказа Минобрнауки России «об утверждении Порядка проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования и Методических рекомендаций по организации и проведению государственной итоговой аттестации по образовательным программам основного общего и среднего общего образования в форме основного государственного экзамена и единого государственного экзамена для лиц с ограниченными возможностями здоровья, детей-инвалидов и инвалидов.

Если по состоянию здоровья ребенку нельзя покидать дом или больницу и он находится там на длительном лечении, комиссия должна организовать сдачу теста/экзамена в больнице или дома

Если ученик подает аппеляцию, то при рассмотрении дела глухого или слабослышащего ученика привлекают сурдопереводчика, а для слепого – тифлопереводчика.

Подавать апелляцию в этом случае должен не только сам ученик, но и его законный представитель (родители, опекуны, представители социальных служб).

Экзамен для людей с проблемами зрения

Чтобы проверить знания у таких учеников, задействуют задания рельефно-точечным тактильным шрифтом Брайля. Если ученик недавно лишился зрения, ему предлагают использовать компьютер с синтезатором речи и допосвещение специальными светодиодными лампами.

Еще до экзамена ученик должен связаться с организаторами и предупредить, как ему будет удобнее работать: с проекторами и специальным освещением, с компьютерами или специальным шрифтом, нужна ли ему лупа.

К таким детям на экзамен приставляют ассистента, который будет помогать в решении любых вопросов по заполнению бланков.

При вынесении решения о сдаче экзамена создают тифлокомиссию, все члены которой владеют шрифтом Брайля. Процесс проходит под четким наблюдением ФИПИ и Рособрнадзора для максимального удобства детей.

Экзамен для аутистов

Создать особые условия для этой категории экзаменующихся помогают психолого-медико-педагогические комиссии (ПМПК). Часто для сдачи экзамена детям с ОВЗ дополнительно предлагают ассистента, компьютер и планшет для набора текста

Самое важное – суметь добиться тьютора для аутиста – это ассистент, который будет всячески помогать и общаться с окружающим вместо аутиста, оказывать бытовое содействие, но при этом не будет вмешиваться в экзаменационный процесс.

Задача тьюттора – минимизировать у человека с синдромом аутизма стресс из-за экзамена и убедиться, что тот правильно воспринят материал, определился с целями и решил предложенные задания. 

Цель ассистента/тьютора – оказать помощь в следующих действиях:

• занять рабочее место,
• передвигаться по аудитории;
• прочитать задание;
• перенести ответы на экзаменационные бланки;
• зафиксировать ответы;
• убедиться в наличии специальных технических средств (брайлевской печатной машинки, лупы, чертежных инструментов и т.д.

Задача комиссии – выявить, с в какой области у ребенка проблемы с ОВЗ. Если у него нарушена функция письма, то он не выполнит письменное задание не потому, что не понял, а потому что не смог. И эксперты должны учитывать этот фактор.

Решить проблему можно, вывив особенности человека: например, при нарушении функции письма у него может совершено не возникать проблем с печатью на компьютере.

Чаще всего детям-аутистам предлагают одни и те же задания в нескольких вариантах решения. Это не облегчает их задачу, а лишь помогает понять их умения и навыки, чтобы выбрать для экзамена наиболее доступную форму испытания.

Как видите, особых условий и льгот детям с ОВЗ не предоставляют – лишь облегчают некоторые моменты, приравнивая возможности и делая экзамен более конкурентоспособным.

Дальше у детей с ОВЗ будет вполне обычная студенческая жизнь – со сложностями и стрессами во время сессии. Сервис студенческой помощи помогает всем без исключения – на равных условиях получить образование и пройти итоговую аттестацию.

А более детально про особенности проведения экзамена для детей-инвалидов и с ОВЗ можно посмотреть в этом видео:

Онлайн-подготовка
к ЕГЭ и ОГЭ 2022

Профориентация по уникальной методике

— Определить психотип, сильные качества ребенка;
— Подобрать профессии и виды деятельности, в которых ребенок будет успешен.

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Уфимская коррекционная школа-интернат №13 для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата

Рабочая программа

по учебному предмету «Матемамика»

для 11а, 12а классов

учителя первой категории

Максимовой Виталины Владимировны

Кому адресована рабочая программа. Настоящая рабочая программа по математике ГБОУ Уфимская коррекционная школа-интернат №13 для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата адресована всем заинтересованным сторонам и направлена на удовлетворение потребностей в качественном образовании на основе совместного согласования позиций по решению актуальных образовательных проблем: обучающимся 11-12 классов, родителям для информирования о целях, содержании, организации, предполагаемых результатах деятельности школы по достижению каждым обучающимся образовательных результатов, определения сферы ответственности за достижение результатов образовательной деятельности; педагогам для углубления понимания смыслов образования и в качестве ориентира в практической образовательной деятельности; администрации для координации деятельности педагогического коллектива по выполнению требований к результатам и условиям освоения обучающимися основной образовательной программы, принятия управленческих решений, регулирования взаимоотношений субъектов образовательного процесса. Программа предназначена для образования обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата, достигших уровня развития, близкого к возрастной норме, но имеющих особенности психофизического развития, затрудняющие процесс овладения знаниями и нуждающихся в специальных условиях получения образования.

Особенность по отношению к ФКГОС СОО. Образовательная программа по математике для обучающихся 11 — 12 классов среднего (полного) общего образования обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата — это адаптированная программа, составленная на основе

-Приказа: МО России от 05.03.2004 г. №1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»,

-Федерального Закона РФ «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12.2012 №273-Ф3);

-Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования.

Программа учитывает особенности психофизического развития обучающихся, индивидуальные возможности, особые образовательные потребности, обеспечивает комплексную коррекцию нарушений развития и социальную адаптацию.

Образовательная область. Учебный предмет «Математика» входит в образовательную область «Математика и информатика».

Сроки реализации программы. В соответствии с учебным планом Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения Уфимская коррекционная школа-интернат №13 для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата на изучение математики в 11-12 классах отводится 170 часов (из расчета 5 часов в неделю). Данная рабочая программа рассчитана на 340 учебных часов, на период с 2019-2020 учебного года по 2020-2021 учебный год.

Основные цели учебного предмета. Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

— формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

— развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

— овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

— воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общая характеристика учебного предмета. Данная рабочая программа разработана на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике и авторской программы по алгебре и геометрии из методического пособия Сборник рабочих программ.

Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ 10-11 классы: учебное пособие для учителей общеобразовательных организаций / составитель Т.А.Бумистрова.- М.: Просвещение, 2016. — 128с.;

Геометрия. Сборник рабочих программ 10-11 классы: учебное пособие для учителей общеобразовательных организаций / составитель Т.А.Бумистрова. — М.: Просвещение, 2015. — 145с.

Программа соответствует учебникам:

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11классы: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни / [Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва и др.], — 5-е изд. – М.: Просвещение, 2018, — 463 с.: ил.

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубленный уровни / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бузов, С.Б.Кадомцев и др.], — 5-е изд. – М.: Просвещение, 2018, — 255 с.: ил. – (МГУ — школе).

Общие цели и задачи математического образования в средней школе. Цели преподавания предмета:

— овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

— интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

— формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

— воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи преподавания предмета:

— систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

— расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

— знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

— систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве

— формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

— формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

— развитие способности к преодолению трудностей.

Система оценки достижений учащихся. Эффективными способами индивидуальной и коллективной работы для оценивания достижений ученика становятся следующие методы и формы:

-тестирование. Методом исследования уровня знаний, умений, навыков является такая форма контроля, как тест. От других методов диагностики тесты отличаются тем, что позволяют проверить знания обучающихся по широкому спектру вопросов, сокращают временные затраты на проверку знаний, практически исключают субъективизм учителя как в процессе контроля, так и в процессе оценки.

-устный опрос. Этот метод является наиболее распространенным при проверке и оценке знаний. Сущность этого метода заключается в том, что учитель задает учащимся вопросы по содержанию изученного материала и побуждает их к ответам, выявляя, таким образом, качество и полноту его усвоения.

-контрольные работы, срезы. Это эффективный метод проверки и оценки знаний, умений и навыков учащихся, а также их творческих способностей. Сущность этого метода состоит в том, что после прохождения больших тем или разделов учебной программы учитель проводит в письменной форме проверку и оценку знаний, умений и навыков учащихся.

-устные и письменные зачеты. Носят чаще всего индивидуальный подход. Так как при таком подходе ученик полнее раскрывает свои способности. Имею в арсенале большой накопленный контрольно-измерительный, дидактический материал, карточки с заданиями разного уровня, макеты фигур и т.д.

Критерии оценивания.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос. При оценке письменных и устных ответов в первую очередь учитываю показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, правильно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок.

— К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской.

— К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им.

— К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

— полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

— изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

— правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

— показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

— продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость умений и навыков;

— отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна — две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметкой «4»,если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

— в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

— допущены один — два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

— допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

— неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

— имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

— ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

— при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

— не раскрыто основное содержание учебного материала;

— обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

— допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

— ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике

Отметка «5» ставится, если:

— работа выполнена полностью;

— в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

— в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

— работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

— допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Общая характеристика учебного процесса. При обучении школьников математике используется технология личностно-ориентированного обучения, включающая в себя:

— разноуровневый подход – ориентация на разный уровень сложности программного материала, доступного ученику;

— дифференцированный подход – выделение группы учащихся на основе внешней дифференциации: по знаниям, способностям;

— индивидуальный подход – распределение детей по однородным группам: успеваемости, способностям, социальной (профессиональной) направленности;

— субъектно-личностный подход – отношение к каждому ученику, как к уникальности, несхожести, неповторимости.

Данный подход в обучении ориентирован на выявление субъектного опыта каждого ученика, то есть его способностей и умений в учебной деятельности и на предоставление возможности школьнику выбирать способы и формы учебной работы и характер ответов. Оцениваются не только результаты, но и процесс их достижений.

Общая характеристика учебного процесса: основные технологии, методы, форы обучения и режим занятий. Основной формой занятий является урок, который представляет собой по содержанию часть учебного курса математики и имеет определенную дидактическую цель, обусловленную местом урока в учебном курсе, разделе, теме. Учебная работа организована с учетом психолого-возрастных особенностей старшеклассников, формирует коллективистические отношения.

Уроки проводятся в первой половине дня по 40 минут.

Типы уроков.

Урок изучения нового материала. Цель урока — изучение и первичное закрепление новых знаний.

Урок закрепления изученного (практический урок). Цель урока – выработка умений по применению знаний.

Урок обобщения и систематизации знаний (повторительно-обобщающий урок). Цель урока — обобщение единичных знаний в систему.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний – контрольная, проверочная, практическая работа, входной и итоговый контроль. Цель урока – определение уровня овладения знаниями, умениями и навыками.

Методы и приемы обучения.

Словесный метод (объяснение, беседа, работа с учебником).

Наглядный метод (презентации, таблицы).

Практический.

Методы контроля.

Для формирования и совершенствования информационно-коммуникационных компетенций запланированы презентации творческих заданий индивидуально и в группе, выполнение практических заданий на компьютере при изучении функций, их свойств и построении графиков.

Формы работы на уроке.

Индивидуальная работа. Именно, благодаря индивидуальной работе, ученик способен освоить большой объем знаний.

Фронтальная работа.

Работа в парах.

Групповая работа. Групповую работу, без сомнения, можно отнести к коллективному виду деятельности учащихся. Ее успех во многом будет зависеть от четкого распределения обязанностей внутри данного звена, а также от оперативной помощи и поддержки учителя.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета.

Основой учебно-воспитательного процесса являются следующие ценности математики:

-понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);

— математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

-владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений, опровергать или подтверждать истинность предположения).

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Предполагаемые результаты. В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен знать/понимать:

— значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

— значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

— идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

— значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

— возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

— универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

— различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

— роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики.

Уметь:

— соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

— изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

— решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

— вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

— исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

— вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

Содержание тем учебного курса по предмету «Математика» в 11 классе

Содержание тем учебного курса по предмету «Математика» в 12 классе

Учебное оборудование и приборы.

— угольники;

— линейки;

— транспортиры;

— циркули;

— модели геометрических тел;

— математические плакаты и таблицы;

— четырехзначные математические таблицы для средней школы. В.М. Брадис; Москва «Просвещение», 2010, 96 с.

Учебно-методическая литература.

1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11классы: учебник для общеобразоват. организаций: базовый и углубленный уровни / [Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва и др.], — 5-е изд. – М.: Просвещение, 2018, — 463 с.: ил.

2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубленный уровни / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бузов, С.Б.Кадомцев и др.], — 5-е изд. – М.: Просвещение, 2018, — 255 с.: ил. – (МГУ — школе).

3. Алгебра и начала анализа 10-11, тематические тесты: учеб. пособие./В.К.Шарапова. – Ростов н/Д.: Феникс, 2015.

4. Дидактические материалы «Алгебра и начала анализа 10-11 классы» Б.Г. Зив, В.А.Гольдич.

5. Дидактические материалы «Алгебра и начала анализа. 10 класс, 11 класс. Базовый уровень» под ред. М.И.Шабунина, 2017.

6. Дидактические материалы «Геометрия 10 класс, 11 класс» Б.Г.Зив, 2017.

7. Ершова А.Г., Голобородько В.В. « Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 класса».М.Илекса, 2005.

7. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 10 класс / сост. А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2015

Календарно-тематическое планирование по учебному предмету Математика 11 класс

5часов, 170часов

Календарно-тематическое планирование по учебному предмету Математика 12 класс

5часов, 170часов

Образец (К) экзаменационного варианта для проведения ГВЭ-11

по математике (для обучающихся с ОВЗ)

1. Найдите значение выражения .

2. На каждые 1000 лампочек в среднем приходится 2 бракованные. Какова вероятность купить исправную лампочку?

3. 14 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 28% от числа всех выпускников. Сколько в школе выпускников?

4. Иван прочитал, что врачи рекомендуют выпивать в течение дня не менее 2 л воды. В течение недели он вел подсчеты выпитой им воды, а по полученным данным построил диаграмму.

Сколько литров воды в день выпивал Иван в среднем в течение этой недели?

5. Вычислите: .

6. Найдите корень уравнения .

7. На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15,7 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3,2 м, а длина 5 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного в плане?

8. В трапеции ABCD AB = CD, BDA = 40° и BDC = 30°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

9. В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 41, сторона основания равна . Найдите объем пирамиды.

10. Около шара, радиус которого равен 3, описан цилиндр. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.