Егэ математика ма2100110

Тренировочная работа №1 статград по математике 10-11 класс составлена по образцу экзамена ЕГЭ 2022 года , тренировочные варианты базового и профильного уровня МА2100101-МА2100110 с ответами и решением на все задания, официальная дата проведения работы 27 января 2022 года.

Скачать варианты базового уровня

Скачать варианты профильного уровня

Скачать ответы и решения на все задания

Решать варианты базового уровня статград ЕГЭ 2022 по математике 10-11 класс:

Решать варианты профильного уровня:

Сложные задания с варианта МА2100101:

2)В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 8 недель?

Правильный ответ: 20

4)Результаты соревнований по метанию молота представлены в таблице. Места распределяются по результату лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Каков результат лучшей попытки (в метрах) спортсмена, занявшего третье место?

Правильный ответ: 55

6)Футболка стоила 600 рублей. После повышения цены она стала стоить 660 рублей. На сколько процентов была повышена цена футболки?

Правильный ответ: 10

11)Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 32 выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

Правильный ответ: 0,15

12)Строительный подрядчик планирует купить 6 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Правильный ответ: 22300

13)Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Правильный ответ: 21

18)Детям, отдыхающим в лагере, можно купаться на речке или плавать в бассейне. Утром некоторые дети ходили купаться на речку. Днём некоторые дети пойдут плавать в бассейн, причём среди них не будет тех, кто утром ходил купаться на речку. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, какие дети пойдут плавать в бассейн. 1) Каждый ребёнок, который не ходил купаться на речку, пойдёт плавать в бассейн. 2) Найдётся ребёнок, который не ходил купаться на речку и не пойдёт плавать в бассейн. 3) Среди детей в этом лагере, которые не пойдут плавать в бассейн, есть хотя бы один, который ходил купаться на речку. 4) В лагере нет ни одного ребёнка, который ходил купаться на речку и пойдёт плавать в бассейн.

Правильный ответ: 34

19)Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 0 и 6 и делится на 90. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Правильный ответ: 666000

20)В четверг акции компании подорожали на некоторое число процентов, а в пятницу подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 9 % дешевле, чем при открытии торгов в четверг. На сколько процентов подорожали акции компании в четверг?

Правильный ответ: 30

21)Миша, Коля и Лёша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 9 партий, а Коля — 19. Сколько партий сыграл Лёша?

Правильный ответ: 10

Сложные задания с варианта МА2100102:

2)В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 900 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 7 недель?

Правильный ответ: 13

6)Футболка стоила 450 рублей. После повышения цены она стала стоить 540 рублей. На сколько процентов была повышена цена футболки?

Правильный ответ: 20

11)Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 50 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 14 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

Правильный ответ: 0,18

12)Строительный подрядчик планирует купить 20 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Правильный ответ: 212000

13)Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Правильный ответ: 24

18)Некоторые учащиеся школы съели за завтраком булочку. Некоторые учащиеся этой школы на обед получат пирожок, причём среди них не будет тех, кто съел за завтраком булочку. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кому достанутся пирожки. 1) Нет ни одного учащегося этой школы, который съел булочку за завтраком и получит пирожок на обед. 2) Найдётся учащийся, который не съел булочку за завтраком и не получит пирожок на обед. 3) Каждый учащийся, который не съел булочку за завтраком, получит пирожок на обед. 4) Среди учащихся этой школы, которым не достанется пирожок на обед, есть хотя бы один, который съел булочку за завтраком.

Правильный ответ: 14

19)Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 5 и делится на 45. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Правильный ответ: 111555

20)В четверг акции компании подорожали на некоторое число процентов, а в пятницу подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 36 % дешевле, чем при открытии торгов в четверг. На сколько процентов подорожали акции компании в четверг?

Правильный ответ: 60

21)Миша, Коля и Лёша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 13 партий, а Коля — 27. Сколько партий сыграл Лёша?

Правильный ответ: 14

Сложные задания с варианта МА2100105:

2)В летнем лагере на каждого участника полагается 35 г сахара в день. В лагере 205 человек. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно на весь лагерь на 7 дней?

Правильный ответ: 51

6)Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 8000 рублей. Какую сумму он получит после уплаты налога на доходы? Ответ дайте в рублях.

Правильный ответ: 6960

10)Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 140 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

Правильный ответ: 675

11)На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Китая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первым будет выступать прыгун из Китая.

Правильный ответ: 0,36

13)В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 30 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Правильный ответ: 32000

16)Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 2, а объём параллелепипеда равен 6. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Правильный ответ: 22

18)Тане на день рождения подарили 15 шариков, 8 из которых жёлтые, а остальные зелёные. Таня хочет на трёх шариках нарисовать рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе и брату. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, на каких шариках Таня нарисует рисунки. 1) Найдётся 2 зелёных шарика без рисунков. 2) Не найдётся 5 жёлтых шариков с рисунками. 3) Если шарик жёлтый, то на нём Таня нарисует рисунок. 4) Найдётся 3 жёлтых шарика с рисунками.

Правильный ответ: 12

19)Найдите чётное четырёхзначное натуральное число, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Правильный ответ: 1152

20)Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 60 килограммов изюма, если виноград содержит 80 % воды, а изюм содержит 12 % воды?

Правильный ответ: 308

21)В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: • за 3 золотые монеты получить 4 серебряные и одну медную; • за 7 серебряных монет получить 4 золотые и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появились 42 медные. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Правильный ответ: 30

Сложные задания с варианта МА2100109:

2)В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 12 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Правильный ответ: 0,99

5)Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 24, боковые рёбра равны 37. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

Правильный ответ: 2256

8)Имеется два сплава. Первый содержит 10 % никеля, второй — 35 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Правильный ответ: 35

10)Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии играют фигурами другого цвета. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Правильный ответ: 0,15

13)Точка S лежит вне плоскости прямоугольника АВСD . Известно, что АВ = 8, ВС =12 , SA = 6 , SB =10 , SD = 6 5 . а) Докажите, что прямая SA перпендикулярна плоскости АВС . б) Найдите расстояние от точки А до плоскости SCB.

15)В июле 2022 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 15 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей. Найдите наибольшее значение S , при котором каждая из выплат будет меньше 3 млн рублей.

16)Дан треугольник АВС. Точка О — центр вписанной в него окружности. На стороне ВС отмечена такая точка M , что СM = АС и ВM = АО. а) Докажите, что прямые АВ и ОM параллельны. б) Найдите площадь четырёхугольника АВMО, если угол AСB прямой и АС = 4.

18)Юра записывает на доске n-значное натуральное число, не используя цифру 0. Затем он записывает рядом ещё одно число, полученное из исходного перемещением первой цифры на последнее место. (Например, если n =3 и исходное число равно 123, то второе число равно 231.) После этого Юра находит сумму этих двух чисел. а) Может ли сумма чисел на доске равняться 2728, если n = 4? б) Может ли сумма чисел на доске равняться 83 347, если n =5? в) При n =6 оказалось, что сумма чисел делится на 99. Сколько натуральных чисел от 925 111 до 925 999, которые Юра мог использовать в качестве исходного числа?

Сложные задания с варианта МА2100110:

2)В среднем из 1500 садовых насосов, поступивших в продажу, 12 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Правильный ответ: 0,99

5)Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 22, боковые рёбра равны 61. Найдите площадь поверхности этой пирамиды

Правильный ответ: 3124

8)Имеется два сплава. Первый содержит 5 % никеля, второй — 30 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 20% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Правильный ответ: 45

10)Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,34. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии играют фигурами другого цвета. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Правильный ответ: 0.17

15)В июле 2022 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 12 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей. Найдите наибольшее значение S , при котором каждая из выплат будет меньше 2 млн рублей.

Правильный ответ: 4

16)Дан треугольник АВС . Точка О — центр вписанной в него окружности. На стороне ВС отмечена такая точка M , что СM АС = и ВM АО = . а) Докажите, что прямые АВ и ОM параллельны. б) Найдите площадь четырёхугольника АВMО , если угол AСB прямой и АС = 6 .

18)Юра записывает на доске n -значное натуральное число, не используя цифру 0. Затем он записывает рядом ещё одно число, полученное из исходного перемещением первой цифры на последнее место. (Например, если n = 3 и исходное число равно 123, то второе число равно 231.) После этого Юра находит сумму этих двух чисел. а) Может ли сумма чисел на доске равняться 2640, если n = 4? б) Может ли сумма чисел на доске равняться 25 795, если n = 5? в) При n = 6 оказалось, что сумма чисел делится на 33. Сколько натуральных чисел от 525 111 до 525 799, которые Юра мог выбрать в качестве исходного числа?

Другие тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике 11 класс:

Тренировочный вариант №159 в формате ЕГЭ 2022 по математике 11 класс профильный уровень

Вариант Ларина №377 ЕГЭ 2022 по математике профиль с ответами

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Тренировочная работа №2 статград пробный ЕГЭ 2022 по математике 11 класс задания и ответы для 12 вариантов базовый и профильный уровень МА2110201-МА2110212. Официальная дата проведения работы: 15.12.2021 (15 декабря 2021 год).

Скачать варианты базового уровня

Скачать варианты профильного уровня

Скачать все ответы, решения и задания (без водяного знака)

Тренировочные варианты статград ЕГЭ 2022 базовый уровень по математике 11 класс МА2110201-МА2110208:

Тренировочные варианты статград ЕГЭ 2022 профильный уровень по математике 11 класс МА2110209-МА2110212:

Сложные задания и ответы с МА2110201 варианта:

2)Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3500 рублей. До установки счётчиков за воду платили 1100 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 900 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?

3)Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

4)Результаты соревнований по метанию молота представлены в таблице. Места распределяются по результату лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Какое место занял спортсмен Минаков?

5)План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

6)Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 110 рублей за одну штуку и продаёт с наценкой 30 %. Сколько рублей будут стоить 4 такие погремушки, купленные в этом магазине?

10)Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 8:00?

11)На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,25. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

12)На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в таблице. Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а три оставшиеся складываются, и их сумма умножается на коэффициент сложности. В ответе укажите номера спортсменов, итоговый балл которых больше 170, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

13)Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём второй коробки больше объёма первой?

16)Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 22, боковое ребро равно 61. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

18)Некоторые учащиеся школы съели за завтраком булочку с рисом. Некоторые учащиеся этой школы на обед получат пирожок, причём среди них не будет тех, кто съел за завтраком булочку. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кому достанутся пирожки. 1) Нет ни одного учащегося этой школы, который съел булочку за завтраком и получит пирожок на обед. 2) Найдётся учащийся, который не съел булочку за завтраком и не получит пирожок на обед. 3) Каждый учащийся, который не съел булочку за завтраком, получит пирожок на обед. 4) Среди учащихся этой школы, которым не достанется пирожок на обед, есть хотя бы один, который съел булочку за завтраком. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

19)Найдите четырёхзначное число, кратное 24, произведение цифр которого равно 16. В ответе запишите запишите какое-нибудь одно такое число.

20)Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 5,5 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

21)Улитка за день заползает вверх по дереву на 3 м, а за ночь сползает на 1 м. Высота дерева равна 13 м. За сколько дней улитка доползёт до вершины дерева, начав путь от его основания?

Сложные задания и ответы с МА2110205 варианта:

2)В квартире установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). Показания счётчика 1 июля составляли 77,2 куб. м воды, а 1 августа — 79,7 куб. м. Сколько нужно заплатить за горячую воду за июль, если стоимость 1 куб. м горячей воды составляет 144 руб. 80 коп.? Ответ дайте в рублях.

3)Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

4)Результаты игры КВН представлены в таблице. Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются. Победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Сколько в сумме баллов у команды-победителя?

6)Тетрадь стоит 18 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за 30 тетрадей, если при покупке более 20 тетрадей магазин делает скидку 5 % от стоимости всей покупки?

10)Колесо имеет 18 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

11)На борту самолёта 27 мест рядом с запасными выходами и 17 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир З. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру З. достанется удобное место, если всего в самолёте 400 мест.

12)В трёх салонах сотовой связи один и тот же смартфон продаётся в кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице. Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом переплаты). В ответе запишите стоимость этой покупки в рублях.

13)Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h = 120 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

16)Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 14, боковое ребро равно 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

18)Некоторые учащиеся 10-х классов школы зимой ездили на экскурсию в Суздаль. Весной некоторые десятиклассники поедут в Кострому, причём среди них не будет тех, кто ездил зимой в Суздаль. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кто из десятиклассников поедет в Кострому. 1) Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не поедут в Кострому, есть хотя бы один, который ездил на экскурсию в Суздаль. 2) Найдётся десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Суздаль и не поедет в Кострому. 3) Нет ни одного десятиклассника, который ездил на экскурсию в Суздаль и поедет в Кострому. 4) Каждый десятиклассник, который не был на экскурсии в Суздале, поедет в Кострому.

19)Найдите четырёхзначное число, кратное 12, произведение цифр которого больше 25, но меньше 30. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

20)Толя и Саша выполняют одинаковый тест. Толя отвечает за час на 12 вопросов теста, а Саша — на 17. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Толя закончил свой тест позже Саши на 50 минут. Сколько вопросов содержит тест?

21)Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив 8 прыжков?

Сложные задания и ответы с МА2110209 варианта:

2)В классе 9 учащихся, среди них два друга — Олег и Сергей. Класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Олег и Сергей окажутся в одной группе.

3)Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 13, основание равно 24. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

5)В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 22. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

8)Два человека отправляются одновременно из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 6,3 км от дома. Первый идёт со скоростью 2,5 км/ч, а второй — со скоростью 3,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй разворачивается и с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

10)На фабрике керамической посуды 20 % произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 90 % дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефекта. Ответ округлите до сотых.

13)В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF с вершиной S в грани SBC проведена высота SH , а в грани SEF проведена высота SK. а) Докажите, что прямая AD перпендикулярна плоскости SHK. б) Найдите угол между прямыми BE и SH , если SA =13, а BC =10 .

15)В июле планируется взять кредит в банке на сумму 5 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы: — каждый январь долг будет возрастать на 14 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. Чему будет равна сумма всех платежей после полного погашения кредита, если наименьший годовой платёж будет составлять 475 000 рублей?

16)Диагонали АС и ВD выпуклого четырёхугольника ABCD пересекаются в точке Р . Известно, что угол DAC равен 90° , а угол ACB в 2 раза больше угла ADB. Сумма угла DBС и удвоенного угла ADС равна 180 . ° а) Докажите, что ВР АР = 2 . б) Найдите площадь четырёхугольника AВCD , если BD = 8 и точка Р является серединой диагонали BD .

Сложные задания и ответы с МА2110211 варианта:

2)В группе туристов 32 человека. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист К. полетит пятым рейсом вертолёта.

3)Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 36, её бóльшая боковая сторона равна 11. Найдите радиус окружности.

5)Найдите площадь поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, стороны основания которой равны 14, а высота равна 24.

8)Феде надо решить 133 задачи. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днём. Известно, что за первый день Федя решил 7 задач. Определите, сколько задач решил Федя в последний день, если со всеми задачами он справился за 7 дней.

10)Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания лампы в течение года равна 0,4. Найдите вероятность того, что в течение года в фонаре хотя бы одна лампа не перегорит.

13)В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF с вершиной S в грани SBC проведена высота SH , а в грани SEF проведена высота SK. а) Докажите, что прямая AD перпендикулярна плоскости SHK. б) Найдите угол между прямыми BE и SH , если SA =13, а BC =10 .

15)В июле планируется взять кредит в банке на сумму 5 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы: — каждый январь долг будет возрастать на 14 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. Чему будет равна сумма всех платежей после полного погашения кредита, если наименьший годовой платёж будет составлять 475 000 рублей?

16)Диагонали АС и ВD выпуклого четырёхугольника ABCD пересекаются в точке Р . Известно, что угол DAC равен 90° , а угол ACB в 2 раза больше угла ADB. Сумма угла DBС и удвоенного угла ADС равна 180 . ° а) Докажите, что ВР АР = 2 . б) Найдите площадь четырёхугольника AВCD , если BD = 8 и точка Р является серединой диагонали BD .

Другие тренировочные варианты ЕГЭ по математике 11 класс:

28.09.2021 Варианты и ответы тренировочной работы статград №1 ЕГЭ 2022 по математике 11 класс

Работы СТАТГРАД по математике задания и ответы

Метки: ЕГЭ 2022заданияматематика 11 классответыстатградтренировочная работа

ПОДЕЛИТЬСЯ

Новый пробный тренировочный вариант №10 КИМ №211108 ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс для подготовки на 100 баллов от 8 ноября 2021 года.

скачать вариант с ответами

Данный тренировочный тест составлен по новой демоверсии ФИПИ экзамена ЕГЭ 2022 года, к тренировочным заданиям прилагаются правильные ответы и решения.

Решать пробный вариант ЕГЭ 2022 по математике профиль №211108:

Задания и ответы для варианта

2)Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,32. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Ответ: 0,16

3)Угол 𝐴𝐶𝑂 равен 28°. Его сторона 𝐶𝐴 касается окружности с центром в точке 𝑂. Сторона 𝐶𝑂 пересекает окружность в точках 𝐵 и 𝐷 (см. рис.). Найдите градусную меру дуги 𝐴𝐷 окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 118

5)Дана правильная треугольная призма 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 , площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки 𝐴, 𝐶, 𝐴1 , 𝐵1 , 𝐶1 .

Ответ: 32

6)На рисунке изображён график 𝑦 = 𝑓 ′ (𝑥)− производной функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−11; 6). Найдите количество точек минимума функции 𝑓(𝑥), принадлежащих отрезку [−6; 4].

Ответ: 1

7)Груз массой 0,16 кг колеблется на пружине. Его скорость 𝑣 (в м/с) меняется по закону 𝜈 = 𝜈0 cos 2𝜋𝑡 𝑇 , где 𝑡 − время с момента начала наблюдения в секундах, 𝑇 = 2 с – период колебаний, 𝜈0 = 1,5 м/с. Кинетическая энергия 𝐸(в Дж) груза вычисляется по формуле 𝐸 = 𝑚𝜈 2 2 , где 𝑚 − масса груза (в кг), 𝜈 − скорость груза (в м/с). Найдите кинетическую энергию груза через 20 секунд после начала наблюдения. Ответ дайте в джоулях.

Ответ: 0,18

8)Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 775 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 28 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 61 час. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 3

9)На рисунке изображены графики функций 𝑓(𝑥) = 5𝑥 + 9 и 𝑔(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐, которые пересекаются в точках 𝐴 и 𝐵. Найдите абсциссу точки 𝐵.

Ответ: 6

10)Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,04. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Ответ: 0,9216

11)Найдите точку минимума функции 𝑦 = 9𝑥 − 9 ∙ ln(𝑥 + 3)+ 4.

Ответ: -2

13)В кубе 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1 все рёбра равны 6. а) Докажите, что угол между прямыми 𝐴𝐶 и 𝐵𝐶1 равен 60°. б) Найдите расстояние между прямыми 𝐴𝐶 и 𝐵𝐶1 .

Ответ: 2√3

15)В июле 2016 года планируется взять кредит в банке в размере 𝑆 тыс. рублей, где 𝑆 − натуральное число, на 3 года. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг увеличивается на 15% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; – в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей. Найдите наименьшее значение 𝑆, при котором каждая из выплат будет составлять целое число тысяч рублей.

Ответ: 200

16)В остроугольном треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐴 равен 60°. Высоты 𝐵𝑁 и 𝐶𝑀 треугольника 𝐴𝐵𝐶 пересекаются в точке 𝐻. Точка 𝑂 − центр окружности, описанной около треугольника 𝐴𝐵𝐶. а) Докажите, что 𝐴𝐻 = 𝐴𝑂. б) Найдите площадь треугольника 𝐴𝐻𝑂, если 𝐵𝐶 = 6√3, ∠𝐴𝐵𝐶 = 45°.

Ответ: 9

18)В ящике лежит 95 фруктов, масса каждого из которых выражается целым числом граммов. В ящике есть хотя бы два фрукта различной массы, а средняя масса всех фруктов равна 100 г. Средняя масса фруктов, масса каждого из которых меньше 100 г, равна 73 грамма. Средняя масса фруктов, масса каждого из которых больше 100 г, равна 115 г. а) Могло ли в ящике оказаться поровну фруктов массой меньше 100 г и фруктов массой больше 100 г? б) Могло ли в ящике оказаться меньше 10 фруктов, масса каждого из которых равна 100 г? в) Какую наибольшую массу может иметь фрукт в этом ящике?

Ответ: а) нет б) нет в) 857

Другие пробные варианты ЕГЭ 2022 по математике 11 класс:

Тренировочные варианты ЕГЭ по математике 11 класс задания с ответами

Найденные материалы, документы, бумажные и электронные книги и файлы:

Ниже показаны результаты поиска поисковой системы Яндекс. В результатах могут быть показаны как эта книга, так и похожие на нее по названию или автору.

Search results:

1. Ответы на тренировочный вариант №110 профильного ЕГЭ

   ГВЭ 11 класс. ВПР. ВПР 4 класс.

   math100.ru

2. За полгода выходит 25 номеров журнала. Сколько рублей можно

   Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Тренировочный вариант № 110. Профильный уровень Инструкция по выполнению работы. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня сложности с кратким ответов. Часть 2 содержит 4 задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 задания повышенного и высокого уровня сложности с развѐрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

   vpr-ege.ru

4. Канцтовары

   

   Канцтовары: бумага, ручки, карандаши, тетради.
   Ранцы, рюкзаки, сумки.
   И многое другое.

   my-shop.ru

6. Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

   Единый государственный экзамен, 2015 г. Математика, 11 класс Тренировочный вариант № 110. 3. Строительной фирме нужно приобрести 12500 кирпичей у одного из трёх.

   Ответ: _. © alexlarin.net 2015 Разрешается свободное копирование, распространение и использование в образовательных некоммерческих целях. Единый государственный экзамен, 2015 г. Математика, 11 класс Тренировочный вариант № 110.

   mat-ege.ru

7. ЕГЭ. МАТЕМАТИКА. Профильный уровень. 2018 г.

   Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Вариант 110. Инструкция по выполнению работы. Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 содержит 4 задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 заданий повышенного и высокого уровней сложности с развёрнутым ответом. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

   onlyege.ru

8. «РЕШУ ЦТ»: Выпускной экзамен по математике 11 класса…

   Вариант № 110. При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов.

   Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом.

   math3.reshuct.by

9. 07308 — Тренировочный вариант ЕГЭ (профильного уровня)…

   Это огромная база вариантов ЕГЭ, ОГЭ(ГИА), олимпиад, вступительных экзаменов и других заданий по математике с такими возможностями, как просмотр ответов, решений и видеоразборов. Тренировочный вариант ЕГЭ (профильного уровня) № 110 по математике от EGEMATH 2018 года.

   Yagubov.ru
10. Тренировочный вариант № 110 математика ЕГЭ Ларин А.

    …Экзамены, ЕГЭ, ОГЭ, 11 класс, Варианты ЕГЭ с сайта А.Ларина, Тренировочный вариант № 110 математика ЕГЭ Ларин А.

    Просмотр содержимого документа «Тренировочный вариант № 110 математика ЕГЭ Ларин А.»

    Похожие файлы. Тренировочные вариант 11 егэ Ларин.

    multiurok.ru

11. ЕГЭ–2023: задания, ответы, решения | Вариант № 6850445

    А. Ларин: Тренировочный вариант № 110. При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр.

    Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом.

    ege.sdamgia.ru

12. Варианты МА2100101-МА2100110 ЕГЭ 2022 математика 10-11…

    Тренировочная работа №1 статград по математике 10-11 класс составлена по образцу экзамена ЕГЭ 2022 года , тренировочные варианты базового и профильного уровня МА2100101-МА2100110 с ответами и решением на все задания, официальная дата проведения работы 27 января 2022 года.

    100ballnik.com

13. Диагностический вариант СтатГрад ЕГЭ Профиль по математике…

    ГВЭ 11 класс. ВПР. ВПР 4 класс.

    math100.ru

14. Тренировочные варианты профильного ЕГЭ 2023 по математике…

    Важно не просто прорешать все возможные варианты с ФИПИ и Решу ЕГЭ, важно иметь полное системное представление о математике. Данные тренировочные варианты помогут вам проверить свои знания на практике, получить представление о трудностях на экзамене. Тренировочные варианты содержат задания разных уровней сложности: 1) 12 номеров с кратким вариантов ответа; 2) 7 номеров с развернутым вариантом ответа, из которых 2 последних задачи олимпиадного уровня.

    math100.ru

15. Диагностический вариант СтатГрад ЕГЭ Профиль по математике…

    ГВЭ 11 класс. ВПР. ВПР 4 класс.

    math100.ru

16. Тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по математике профильного…

    Структура варианта КИМ ЕГЭ 2023 по математике профильного уровня. Экзаменационная работа состоит из двух частей и включает в себя 18 заданий, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий: – часть 1 содержит 11 заданий (задания 1–11) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби; – часть 2 содержит 7 заданий (задания 12–18) с развёрнутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).

    vpr-ege.ru

17. Варианты МА2100101-МА2100110 ЕГЭ 2022 работа статград…

    Тренировочная работа №1 статград ЕГЭ 2022 по математике 10-11 класс задания и ответы для вариантов базового уровня и профильного уровня. Официальная дата.

    На сколько процентов была повышена цена футболки? Правильный ответ: 10. 11)Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе.

    myotveti.ru

18. ЕГЭ 2023 математика база и профиль тренировочные варианты…

    Новые тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по математике базовый и профильный уровень с ответами и решением для 10 и 11 класса, больше 100 вариантов в формате реального экзамена ФИПИ вы можете решать онлайн или скачать.

    100ballnik.com

19. Пробные варианты ЕГЭ 2023 по математике профильного уровня

    Пробные варианты по математике профильного уровня в формате ЕГЭ 2023 из различных источников. Варианты составлены в соответствии с демоверсией 2023 года.

    Задание 10 по профильной математике — новые задачи по теории вероятностей в ЕГЭ-2022. Тест по теме «Производная» 11 класс алгебра с ответами. Основные тригонометрические тождества и формулы. Тренировочные варианты ОГЭ

    prooge.ru

20. ВАРИАНТЫ ЕГЭ 2023 (ПРОФИЛЬ) | ВКонтакте

    ВАРИАНТЫ ЕГЭ 2023 (ПРОФИЛЬ). Школа Пифагора ЕГЭ и ОГЭ по математике 25 авг 2022 в 15:50. #Варианты_ЕГЭ_профиль_2023_Школа_Пифагора. 35. Нравится Показать список оценивших.

    vk.com

21. Пробные варианты ЕГЭ 2023 по математике базового уровня

    Сборник задач по стереометрии для 10-11 классов. Задание 10 по профильной математике — новые задачи по теории вероятностей в ЕГЭ-2022. Тест по теме «Производная» 11 класс алгебра с ответами. Основные тригонометрические тождества и формулы. Тренировочные варианты ОГЭ: Математика. Русский язык. Досрочные варианты ЕГЭ

    prooge.ru

22. Тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике (профиль)

    Структура варианта КИМ ЕГЭ. Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий: – часть 1 содержит 11 заданий (задания 1–11) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби

    Посредством заданий части 2 осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне. Связанные страницы

    vpr-ege.ru

23. Тренировочные варианты ЕГЭ 2021 по математике (профиль)

    Пробные и тренировочные варианты по математике профильного уровня в формате ЕГЭ 2021 из различных источников.

    Реальный вариант (по материалам из открытых источников). скачать.

    Вариант 110. скачать.

    Разбор задания 13 ЕГЭ по математике (профильный уровень).

    vpr-ege.ru

24. Диагностические и тренировочные варианты СтатГрад ЕГЭ База…

    ГВЭ 11 класс.

    ВПР 4 класс.

    Варианты 2016-2017 учебного года.

    math100.ru

25. Диагностические и тренировочные варианты СтатГрад ЕГЭ…

    ГВЭ 11 класс.

    Расписание СтатГрад 11 класс ЕГЭ 2022.

    math100.ru

26. Тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по математике базового…

    Структура варианта КИМ ЕГЭ 2023 по математике базового уровня. Экзаменационная работа включает в себя 21 задание с кратким ответом базового уровня сложности. Все задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.

    vpr-ege.ru

27. 28.09.2021 Математика 11 класс МА2110101-МА2110112 ЕГЭ…

    Другие тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике 11 класс: Тренировочный вариант №1 ЕГЭ 2022 математика профильный уровень с ответами.

    Текст ЕГЭ Ф. М. Достоевского было мне тогда всего девять лет от роду. Текст ЕГЭ В.Г. Распутина моё детство прошло в глухой ангарской деревне. Литература 9 класс контрольная работа за курс задания и ответы. Сочинение ЕГЭ по тексту Асеева недаром в средневековье да и ближе.

    100ballnik.com

28. ЕГЭ математика — Профиль 2016-2021. Открытый… — math100.ru

    ЕГЭ Профиль — каждый одиннадцатиклассник будет сдавать ЕГЭ по математике (Профильный или Базовый уровень) . ЕГЭ по математике профильного уровня содержит 19 заданий. На нашем сайте задания 1-19 разбиты по темам. Первые 12 заданий с кратким вариантом ответа, каждое из которых оценивается в один балл.

    Таким образом, всего можно набрать 32 первичных балла. Сайт math100.ru поможет ученикам, сдающим ЕГЭ Профильного уровня в 2021 году по математике, подготовиться к успешной сдаче экзамена и поступить в ВУЗ.

    math100.ru

29. егэ математика профиль, варианты, задачи 2023

    ВАРИАНТЫ И ЗАДАЧИ ЕГЭ ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ 2023 год. ВАРИАНТЫ ЕГЭ.

    www.mathm.ru

30. Математика 11 класс пробный ЕГЭ 2022 статград 12 вариантов…

    Тренировочная работа №2 пробный ЕГЭ 2022 статград по математике 11 класс составлена по образцу экзамена ЕГЭ 2022 года , тренировочные варианты с МА2110201 по МА2110212 базового и профильного уровня с ответами на тестовую часть и решением на 2 часть заданий официальная дата проведения работы 15 декабря 2021 год.

    100ballnik.com

31. ЕГЭ по математике — Профиль 2023. Открытый… — math100.ru

    Демо вариант ЕГЭ Профиль 2023. Шкала перевода баллов ЕГЭ Профиль 2023.

    11. Наибольшее и наименьшее значение функций. Степенные, иррациональные и дробные функции.

    math100.ru

32. ЕГЭ по математике — Профиль 2022. Открытый… — math100.ru

    Демо вариант ЕГЭ Профиль 2023. Шкала перевода баллов ЕГЭ Профиль 2022. Методика определения минимального количества баллов ЕГЭ.

    11. Наибольшее и наименьшее значение функций. Степенные, иррациональные и дробные функции.

    math100.ru

33. Пять пробников ЕГЭ по профильной математике 2023

    Пять пробных вариантов ЕГЭ по профильной математике + видеоразбор + конспект.

    Разбор пробного варианта ЕГЭ по профильной математике №5. Файл с вариантом: probnik_5.pdf Конспект с разбором: 5_konspekt-s-razborom.pdf.

    4ege.ru

34. ЕГЭ–2023: задания, ответы, решения | Вариант учителя

    Справочник по банковским задачам для ЕГЭ по профильной математике. Скачать. 1 февраля. Бесплатные курсы подготовки к ЕГЭ и ОГЭ. 27 января. Вариант экзамена блокадного Ленинграда.

    Все варианты А. ЛаринаАлександра Ларинас 2013 года. Для тех, кто ищет варианты посложнее, чем обычно предлагают на ЕГЭ, публикуем задания с развернутым ответом из тренировочных вариантов А. А. Ларина. Новые условия по субботам, решения по пятницам.

    math-ege.sdamgia.ru

35. ЕГЭ 2023 по математике профиль: ФИПИ тренировочные…

    ЕГЭ по математике: тренировочные тесты, пробные и реальные варианты ЕГЭ по математике.

    Выбирайте вариант, сверяйте с ответами, оставляйте комментарии НИЖЕ.

    ctege.info

Дата генерации страницы: суббота, 25 февраля 2023 г., 20:52:02 GMT

Математика, 10-11 класс, Тренировочная работа №1, Вариант МА2100101-108, 2022.

   На выполнение тренировочной работы по математике даётся 180 минут. Работа включает в себя 21 задание.
Ответом является целое число, или десятичная дробь, или последовательность цифр. Запишите ответ в отведённом для него месте на листе с заданиями. При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.
При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут. Выполнять задания можно в любом порядке, главное — правильно решить как можно больше заданий. Советуем Вам для экономии времени пропускать задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходить к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, можно будет вернуться к пропущенным заданиям.

Примеры.
Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 32 выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:

Скачать книгу Математика, 10-11 класс, Тренировочная работа №1, Вариант МА2100101-108, 2022 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу

Скачать
— pdf — Яндекс.Диск.

Дата публикации: 13.06.2022 07:18 UTC

Теги:

тесты по математике :: математика :: 10 класс :: 11 класс