Егэ математика кофейные автоматы - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события «К вечеру в первом автомате закончится кофе» равна 0,25. Такая же вероятность события «К вечеру во втором автомате закончится кофе». Вероятность того, что кофе к вечеру закончится в обоих автоматах, равна 0,15. Найдите вероятность того, что к вечеру кофе останется в обоих автоматах.

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,35. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,2. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,16. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

В торговом центре два одинаковых автомата продают жвачку. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится жвачка, равна 0,25. Вероятность того, что жвачка закончится в обоих автоматах, равна 0,16. Найдите вероятность того, что к концу дня жвачка останется в обоих автоматах.

В торговом центре два одинаковых автомата продают жвачку. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится жвачка, равна 0,4. Вероятность того, что жвачка закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня жвачка останется в обоих автоматах.

В торговом центре два одинаковых автомата продают жвачку. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится жвачка, равна 0,4. Вероятность того, что жвачка закончится в обоих автоматах, равна 0,14. Найдите вероятность того, что к концу дня жвачка останется в обоих автоматах.

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,35. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,2. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,14. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,4. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,18. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,25. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,14. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события «К вечеру в первом автомате закончится кофе» равна 0,25. Такая же вероятность события «К вечеру во втором автомате закончится кофе». Вероятность того, что кофе к вечеру закончится в обоих автоматах, равна 0,15. Найдите вероятность того, что к вечеру дня кофе останется в обоих автоматах.

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,16. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

В тоговом центре два одинаковых автомата продают жвачку. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится жвачка, равна 0,2. Вероятность того, что жвачка закончится в обоих автоматах, равна 0,16. Найдите вероятность того, что к концу дня жвачка останется в обоих автоматах.

В тоговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,2. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

В тоговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,14. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

В тоговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

В тоговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,25. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,1. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

В тоговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,1. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

В тоговом центре два одинаковых автомата продают жвачку. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится жвачка, равна 0,3. Вероятность того, что жвачка закончится в обоих автоматах, равна 0,16. Найдите вероятность того, что к концу дня жвачка останется в обоих автоматах.

В тоговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,25. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

В тоговом центре два одинаковых автомата продают жвачку. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится жвачка, равна 0,25. Вероятность того, что жвачка закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня жвачка останется в обоих автоматах.

Источник

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,25. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,1. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Источники: fipi, Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)

Решение:

Р₁ = 0,25 кончится в 1-м автомате
Р₂ = 0,25 кончится во 2-м автомате
Р₁₊₂ = 0,1 кончатся и в 1-м и во 2-м автомате

Найдём вероятность того, что кофе закончится или в 1-м автомате, или во 2-м автомате, или в обоих сразу автоматах с учетом совместных событий (вся область внутри двух кругов):

Если сложим Р₁ + Р₂ вероятность Р₁₊₂ посчитается дважды от каждого из автоматов, поэтому один раз её вычитаем:

Р₁ + Р₂ – Р₁₊₂ = 0,25 + 0,25 – 0,1 = 0,4

Полная вероятность, всегда равна 1. Вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах обратная тому, что кофе закончится хотя бы в одном автомате:

1 – 0,4 = 0,6

Ответ: 0,6.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.5 / 5. Количество оценок: 240

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Источник

Задание 4 ЕГЭ (теория вероятностей) по математике. Урок 25.
Поддержать Проект: http://donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Мои занятия в Скайпе: https://vk.com/id224349278
Новая Группа ВКонтакте: https://vk.com/volkovvalery
В торговом центре два одинаковых автомата продают чай. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится чай, равна 0,4. Вероятность того, что чай закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня чай останется в обоих автоматах.

Видео Задача 4 ЕГЭ по математике. Урок 25 канала Valery Volkov

Показать

Задачи про кофе в автоматах. Совместные (зависимые) события в теории вероятностей..

создана: 16.04.2020 в 21:46
…………………………………………

liliana :

В торговом центре два разных автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня

закончится кофе в первом автомате, равна 0,32, что закончится кофе во втором

автомате — 0,24. Вероятность того, что закончится кофе в обоих автоматах, равна 0,133.

Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Решение.

Т.к. 0,32*0,24 ≠ 0,133, то события А=»кофе закончится в первом автомате»

и В=»кофе закончится во втором автомате» совместны (зависимы).

Событие А*В =»Кофе закончится в обоих автоматах»

Р(А)*Р(В) ≠ Р(А*В)

В этом случае Р = Р(не А) + Р(не В) — Р(не А*В)

P= (1-0,32)+(1-0,24) — (1-0,133) = 0,68 + 0,76 — 0,867 = 0,573

Ответ: 0,573

23
Сен 2018

Тренировочные варианты

Тренировочный вариант №25 для подготовки к ЕГЭ по математике.

Тренировочный вариант №25

Часть 1.
Ответом к заданиям 1‐12 является целое число или конечная десятичная дробь.
Запишите число в поле ответа в тексте работы. Ответ записывается в БЛАНКЕ
ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой
клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке
в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерения писать
не нужно.

Часть 2.

Задание 13.

а) Найдите все решения уравнения

б) укажите корни, принадлежащие промежутку .

Ответ: показать

Задание 14.

Дана коробка в форме куба со стороной 8. Шар радиусом 2 касается его основания и двух соседних граней. Второй шар радиусом 3 касается двух других граней и первого шара.

Найдите высоту, на которой находится центр второго шара над плоскостью основания.

Ответ: показать

Задание 15.

Решите неравенство

Ответ: показать

Задание 16.

Диагонали выпуклого четырехугольника пересекаются в точке , биссектриса угла , .

а) Докажите, что около четырехугольника можно описать окружность.

б) Найдите угол .

Ответ: показать

Задание 17.

15-го мая планируется взять кредит в банке на 300 тысяч рублей̆ на 21 месяц. Условия его возврата таковы:

1-го числа каждого месяца долг увеличивается на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
с 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга;
15-го числа каждого месяца с 1-го по 20-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
15-го числа 20-го месяца долг составит 100 тысяч рублей̆;
к 15-му числу 21-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.

Ответ: показать

Задание 18.

Найдите все значения параметра p, при каждом из которых неравенство

не содержит решений неравенства .

Ответ: показать

Задание 19.

В двух школах писали тест. В каждой школе по крайней мере 2 учащихся, а суммарно тест писали 37 учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест был целым числом. После этого один из учащихся, писавших тест, перешел из школы №1 в школу №2, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах.

а) Могло ли получится, чтобы средний балл в первой школе уменьшился в 2 раза?

б) Средний балл в первой школе увеличился на 5%, во второй тоже увеличился на 5%. Могло ли быть такое, чтобы первоначальный балл во второй школе был равен 1?

в) Найдите минимально возможный первоначальный средний балл во второй школе, если после перехода ученика во вторую школу средний балл в первой школе увеличился на 5% и во второй увеличился на 5%.

Ответ: показать

Скачать Тренировочный вариант №25

Ответы к тренировочному варианту №25

Купить презентацию и ссылки на видео разбор.

Задание:

В торговом центре два одинаковых автомата продают чай. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится чай, равна 0,4. Вероятность того, что чай закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня чай останется в обоих автоматах.

Решение:

Пусть A — событие, что в первом автомате закончился чай.
Пусть B — событие, что во втором автомате закончился чай.Соответственно:
P(A) — вероятность того, что в первом автомате закончится чай. P(A) = 0.4 — по условию задачи.
P(B) — вероятность того, что во втором автомате закончится чай. P(B) = 0.4 — по условию задачи.
P(AB) — вероятность того, что чай закончится в обоих автоматах. P(AB) = 0.2 — по условию.

События A и B являются совместными, то есть появление одного из них не исключает появления другого в одном и том же испытании. Следовательно воспользуемся формулой сложения вероятностей:

P(A + B) = P(A) + P(B) — P(AB)

Подставляем:
P(A + B) = 0.4 + 0.4 — 0.2 = 0.6 (вероятность того, что к концу дня чая не останется в обоих автоматах)

А значит вероятность того, что

к концу дня чай останется в обоих автоматах равна:
1 — P(A + B) = 1 — 0.6 = 0.4

Ответ: 0.4

Для успешного решения новых задач под №10 необходимо уметь моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий.

Задачи: 10.pdf

1. Плейлист айпода содержит 25 треков, из которых 9 исполняет группа Битлз. Функция «shuffle» воспроизводит все треки в случайном порядке, каждый по одному разу. Какова вероятность того, что трек Битлз будет играть вторым, причем первым будет воспроизведен трек другого исполнителя?

2. Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что в первый раз выпало 2 очка.

3. Игральный кубик бросают три раза. Найдите вероятность того, что в сумме выпало 13 очков, при условии, что единица выпала ровно один раз.

4. В коробке 6 синих, 9 красных и 10 черных носков. Случайным образом выбирают два носка. Найдите вероятность того, что выбранные носки окажутся разноцветными.

5. Службе безопасности стало известно, что среди 1000 участников межгалактической конференции скрывается шпион, проникший в зал под чужой внешностью. Определить, кто из гуманоидов преступник, можно с помощью рамки шпионоискателя. Прибор всегда реагирует на чужака. Однако в 5% случаев сигнализация срабатывает без причины, и невинные гуманоиды могут оказаться в числе подозреваемых. Служба безопасности просит всех участников конференции пройти через рамку шпионоискателя. Проход первого же гуманоида вызывает сигнал тревоги. Какова вероятность того, что в ловушку угодил настоящий шпион? Ответ округлите до сотых.

6. Есть странный шестигранный игральный кубик, на гранях которого написаны какие-то натуральные числа, причем среди них ровно x четных. Реализуется следующий эксперимент: сначала совершают бросок странного кубика; затем, если на странном кубике выпало четное число, подбрасывают симметричную монетку, если же выпало нечетное число, подбрасывают стандартный игральный кубик с числами от 1 до 6 на гранях. Известно, что вероятность того, что во втором броске выпал орел, либо тройка, либо шестерка, равна 7 . Сколько
четных чисел было написано на странном игральном кубике?

7. Дана колода из 20 карт, по 5 карт каждой из четырех мастей. Из колоды случайным образом тянут 3 карты. Найдите вероятность того, что не все 3 карты окажутся одной масти. Ответ округлите до сотых.

8. Симметричную монету подбрасывают четыре раза. Известно, что в четвертом броске выпал орел. Какова при этом вероятность того, что за все броски орел выпал ровно два раза?

9. В торговом центре есть три одинаковых кофейных автомата. Вероятность того, что к концу дня в кофейном автомате закончится кофе, равна 0, 3. Вероятность того, что к концу дня кофе закончится во всех трех кофейных автоматах, равна 0, 05. Какова вероятность того, что к концу дня в торговом центре еще можно выпить кофе, но в первом автомате весь кофе закончился?

10. Пин-код на телефоне — случайная комбинация из четырех цифр. Какова вероятность того, что пин-код будет содержать ровно три различных цифры?

Ответы

1. 0,24
2. 0,2
3. 0,04
4. 0,68
5. 0,02
6. 2
7. 0,96
8. 0,375
9. 0,25
10. 0,432

Источник

Теория для решения задач здесь

Задача 1. На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Внешние углы», равна Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Решение:+ показать

Задача 2.При изготовлении подшипников диаметром мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не больше чем на мм, равна Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше чем мм или больше чем мм.

Решение:+ показать

Задача 3. В тоговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Решение: + показать

Задача 4. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Решение:+ показать

Задача 5. Биатлонист раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна Найдите вероятность того, что биатлонист первые раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Решение: + показать

Задача 6. Вероятность того, что новый пылесос прослужит больше года, равна Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Решение: + показать

Задача 7. Вероятность того, что на тесте по математике учащийся У. верно решит больше задач, равна Вероятность того, что У. верно решит больше задач, равна Найдите вероятность того, что У. верно решит ровно задач.

Решение: + показать

Задача 8. Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Решение: + показать

Задача 9. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает % этих стекол, вторая – %. Первая фабрика выпускает % бракованных стекол, а вторая – %. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Решение:+ показать

Задача 10. Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. % яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — % яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает % яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Решение: + показать

Задача 11. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью , если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью На столе лежит револьверов, из них только пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Решение: + показать

Задача 12. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает очков, в случае ничьей — очко, если проигрывает — очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны

Решение: + показать

Задача 13. Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на специальность «Коммерция», нужно набрать не менее баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и обществознание.

Вероятность того, что абитуриент А. получит не менее баллов по математике, равна , по русскому языку — , по иностранному языку — и по обществознанию — .

Найдите вероятность того, что А. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

Решение: + показать

Задача 14. На фабрике керамической посуды % произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется % дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Результат округлите до сотых.

Решение: + показать

Задача 15. В кармане у Пети было монеты по рублю и монеты по два рубля. Петя, не глядя, переложил какие-то монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе двухрублёвые монеты лежат в одном кармане.

Решение: + показать

Задача 16. В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью погода завтра будет такой же, как и сегодня. 3 августа погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 6 августа в Волшебной стране будет отличная погода.

Решение: + показать

Задача 17. На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук выбирает один из путей, по которому ещё не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу D.

Решение: + показать

Задача 18. Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ дает положительный результат с вероятностью Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью Известно, что у % пациентов с подозрением на гепатит анализ дает положительный результат. Найдите вероятность того, что пациент, поступивший с подозрением на гепатит, действительно болен гепатитом. Ответ округлите до тысячных.

Решение: + показать

Задача 19. При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна , а при каждом последующем — . Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее ?

Решение: + показать

Задача 20. Артём гуляет по парку. Он выходит из точки S и, дойдя до очередной развилки, с равными шансами выбирает следующую дорожку, но не возвращается обратно. Найдите вероятность того, что таким образом он выйдет к пруду или фонтану.

Решение: + показать

Задача 21. Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика нет чётных чисел, а нечётные числа , и встречаются по два раза. В остальном кубики одинаковые.

Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали и очков. Какова вероятность того, что бросали первый кубик?

Решение: + показать

Задача 22. Маша коллекционирует принцесс из Киндер-сюрпризов. Всего в коллекции 10 разных принцесс, и они равномерно распределены, то есть в каждом очередном Киндер-сюрпризе может с равными вероятностями оказаться любая из 10 принцесс.

У Маши уже есть четыре разные принцессы из коллекции. Какова вероятность того, что для получения следующей принцессы Маше придётся купить ещё 2 или 3 шоколадных яйца?

Решение: + показать

Вы можете пройти Тест

Источник

Тренировочный вариант №25

Новое и интересное на сайте: