Егэ математика что нужно знать чтобы сдать

Обычно базовую математику выбирают ребята, у которых есть план: надо как можно скорее разделаться с бесполезным для поступления предметом и сосредоточиться на своем наборе вступительных. Из этой статьи вы узнаете, как сдать базовую математику максимально быстро и просто.

В этом материале мы сделаем акцент на простых номерах, которые принесут вам балл почти задаром! Они обозначены пометкой «Обязательно делать» — таких заданий 10. Как раз с запасом на ошибки, ведь минимум для сдачи базовой математики — 7 баллов.

Для тех, кто хочет получить выше тройки — это 12 баллов и выше, — мы дали рекомендации по еще 3 задачам. В сумме получается 13 номеров. Решите их все, и твердая четверка у вас в кармане.

Какие задания решать, чтобы сдать базовую математику

Задание 1: обязательно делать

Проверяется ваше умение разделить случаи, когда требуется округлить величину в большую сторону, а когда — в меньшую.

Если вы ходите в магазин с наличными, то сталкиваетесь с подобными задачами каждый день. Разделим 100 рублей на стоимость одной упаковки йогурта. Не забывайте приводить все величины к одной размерности:

100 : 14,6 = 6, 849…

Так сколько баночек йогурта вам продадут? На 7 штук денег не хватает, значит, округлить полученную величину надо до целого в меньшую сторону. Математическое правило округление в этой задаче не поможет.

Ответ: 6.

Если одна пачка рассчитана на 6 рулонов, то на 63 рулона:

63 : 6 = 10,5. 

Но полпачки вам не продаст. Включаем логику: возьмем меньше — не хватит еще половины пачки на три последних рулона. Значит, округлить надо в большую сторону, взять клей с небольшим запасом. Математическое правило округления снова игнорируем.

Ответ: 11.

Задание 2: обязательно делать

Это задача на здравый смысл. Нужно соотнести величины с их возможными значениями.

Вряд ли грузовой автомобиль может весить как 3 шоколадки (300 г), а взрослый человек — 8 т.

Давайте вместе подберем значения.

• Взрослый человек обычно весит от 50 до 100 кг — что из этого подходит? Конечно, 65 кг.
• Грузовой автомобиль достаточно большой и тяжелый, скорее всего, он весит несколько тонн. Нам подходит 8 т.
• Книга обычно не такая большая и весит до 1 кг. Из оставшегося подойдет 300 г.
• А пуговка совсем маленькая. Значит, берем самый легкий вес — 5 г.

Ответ:

Главное — внимательно перенести ответы в бланк: 3142.

Задание 3: обязательно делать

Задание на работу с графиком, диаграммой или таблицей. Вооружайтесь карандашом, читайте условие с предельной внимательностью и безжалостно отмечайте нужные по условию значения на изображении в КИМ. Вы и представить не можете, сколько выпускников теряет тут баллы по невнимательности.

Мы ярко отметили уровень, соответствующий Амуру, в итоге посчитать все более длинные реки стало проще простого. У вас на экзамене будет так же наглядно!

Ответ: 7.

Задание 4: обязательно делать

Задание проверяет навык работы с формулами. Алгоритм решения напоминает решение задачек на уроке по физике:

• Выписываем формулу из условия.
• Определяем, что нужно найти: единственную букву, значение которой не дано.
• Выражаем искомую величину.
• Подставляем значения из условия в формулу.
• Ищем неизвестное.

Самое трудное тут — правильно выразить искомую величину. Для этого повторяем порядок выполнения арифметических операций, свойства умножения, тренируемся перекидывать через равно множители и слагаемые.

И да, в базе эта задача проста настолько, что даже перекидывать ничего не придется. Нужная величина уже будет слева от равно.

Задание 5: обязательно делать

Простая задача на определение вероятности, которая поможет вам точно сдать базовую математику.

Решаем с помощью формулы:

Внимательно читайте вопрос: спрашивают вероятность купить исправную лампочку. Если из ста 3 неисправны, значит, остальные в порядке и подойдет любая из оставшихся 97. Это и есть наши благоприятные исходы из формулы.

97 : 100 = 0,97.

Ответ: 0,97.

Будьте внимательны: иногда в задаче есть указание к округлению. Значит, ответ у вас выйдет некрасивый, в виде бесконечной десятичной дроби, которую вы округлите до нужного разряда.

Еще один подвох: формулировка с предлогом «на». К примеру, «На 100 лампочек 3 неисправны. Найдите вероятность купить неисправную». Подходящие исходы тут даны явно: 3 неисправные лампочки. А вот число всех исходов спрятано, и найти его будет нужно сложением исправных и неисправных лампочек: 100 + 3 = 103.

Задание 6: обязательно делать

Задание проверяет навык чтения информации из таблицы и подбора подходящего по условию варианта.

Например, вы нашли вариант позвать первого, третьего и пятого переводчиков. Получите весь набор языков как раз за 12 тысяч. Но обратите внимание, что это решение далеко не единственное.

Ответ: 135.

Задание 7

Мы не выделяем это задание в обязательные, так как для его выполнения понадобится навык анализа поведения функции по графику. Но, как его решать, сейчас коротко расскажем.

Запомним: точка максимума будет на «горке», точка минимума — в «ямке». Функция убывает, если идет вниз слева направо. Возрастает, если идет вверх слева направо.

Если не повезет, то придется вспомнить азы теории по производной.

Здесь все дело в касательных. Нужно внимательно к ним присмотреться. Если касательная к графику возрастает, то значение производной будет положительное, если убывает — отрицательное. Производная будет тем больше по величине (модулю), чем быстрее возрастает или убывает касательная.

Ответ: 2143.

Задание 8: обязательно делать

Задача проверяет умение делать логичные выводы из утверждения. Иногда попадаются совсем простые задания, к таким даже дополнительно готовиться не надо.

Все, что от вас требуется, — схематично изобразить на черновике ясень, рябину и осину, указать известную разницу в высоте и внимательно сопоставить картинку с утверждениями.

Важно: не додумывайте дополнительные условия, не указанные в тексте задачи. Учитесь читать строго то, что написано.

Исходя из рисунка выше получаем, что верны только утверждения 1 и 4.

Ответ: 14.

А бывают случаи, когда с визуализацией задачки придется постараться.

Тут иллюстрация не так очевидна, но нам помогут круги Эйлера. Этот инструмент позволяет наглядно изобразить множество объектов. В данном случае — школьников. Давайте прикинем, как ребята могут распределиться по кружкам.

Например, так. Тут из 20 человек на кружки в итоге ходят 13. Причем 10 из них очень активны и выбрали сразу два предмета. Трое ограничились только историей.

Или вот так. Если ребята задались целью по максимуму не пересекаться на дополнительных занятиях, то… У них не получится, и как минимум трое запишутся сразу на оба факультатива.

Конечно, возможны еще промежуточные варианты, но мы нарисовали два крайних. Теперь попробуем ответить на вопросы.

1. Смотрим на первую картинку. Даже если все ребята будут очень стараться посетить оба кружка, они ограничены условиями задачи и максимум на оба попадут 10 человек из 20. Нет.
2. Тут надо рассмотреть другую крайность, которую мы изобразили на второй картинке. Как бы ребята ни старались не встречаться на кружках, хотя бы трое попадут на оба сразу. Да.
3. Уж точно неверно. На обеих наших картинках есть ребята, которые ходят на историю, но не ходят на математику. Нет.
4. Смотрим на первую картинку. Оба кружка могут посещать максимум 10 человек. 

Ответ: 24.

Так что для решения иногда мало логики — понадобится еще немного воображения. Потренируйтесь, и ваши шансы получить балл увеличатся.

Задание 14: обязательно делать

Задание проверяет базовые навыки счета, которым учат в 5–6-м классах. Чтобы получить балл и сдать базовую математику, надо:

• уметь выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями;
• правильно расставлять порядок действий;
• быть предельно внимательными.

Уделите пару вечеров отработке алгоритмов сложения, вычитания, умножения и деления обыкновенных и десятичных дробей, и это задание у вас в кармане.

Задание 15

Составители экзамена проверяют ваш навык работы с процентами и единицами отношения. Такие задачи бывают четырех типов.

Тип 1. Найти часть от числа

Часть может быть выражена в процентах или сразу в виде дроби. Например, придется искать треть от чего-то.

Рассмотрим на примере реальной задачи из экзамена:

Прочувствуйте специфику задачи: нам известно целое — вся зарплата до вычета налога. А работать мы будем с кусочком — 13 процентами. Сколько это в рублях, нам еще предстоит узнать.

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно сделать три шага:

1. Перевести процент в десятичную дробь.

Для этого всегда надо количество процентов поделить на 100.

13 : 100 = 0,13.

2. Найти, сколько это от зарплаты в рублях.

Запоминаем главное правило для этого типа задач: чтобы найти дробь от числа, надо число умножить на эту дробь.

12 500 ∙ 0,13 = 1 625 (руб.) — налог, который удержат с зарплаты Ивана Кузьмича.

3. Ответить на вопрос задачи.

У нас просили зарплату после вычета налога, а не сам налог.

12 500 – 1625 = 10 875 (руб.).

Ответ: 10 875.

Будьте внимательны: многие совершают ошибку именно на последнем шаге!

Тип 2. Найти число по его части

Прочувствуйте разницу с прошлой задачей: тут 124 — и есть 25%, то есть одна и та же величина выражена в процентах и в абсолютных величинах, в данном случае — в учениках. Просят узнать целое — 100%.

1. Переводим процент в десятичную дробь:

25 : 100 = 0,25.

2. Находим, сколько учеников всего.

Правило для этого типа задач: чтобы найти целое, надо часть разделить на дробь.

124 : 0,25 = 496 (уч.) — всего.

Ответ: 496.

Тип 3. Найти, сколько процентов часть составляет от целого

Особенность подобных заданий: не дано процентов, есть только абсолютные величины. В данном случае — стоимость футболки в рублях.

1. Находим, какую долю новая цена составляет от первоначальной.

Запоминаем правило: чтобы найти, какую долю часть составляет от целого, надо часть разделить на целое.

680 : 800 = 0,85.

2. Переводим долю в процент.

В прошлых задачах мы уже дважды выполнили обратное действие. В этот раз сделаем наоборот: умножим полученную дробь на 100.

0,85 ∙ 100 = 85% — столько процентов новая цена составляет от старой.

3. Отвечаем на вопрос задачи.

Нас спросили, на сколько процентов цена снизилась, что стала 85% от первоначальной. Конечно, изначально она была 100%. Итого:

100 – 85 = 15%.

Ответ: 15%.

Тип 4. Задачи на соотношение

Если перефразировать условие, то за первого кандидата проголосовали 3 части избирателей, а за второго — 2 части. Особенность этих частей в том, что они одинаковые по величине.

Если одна будет состоять из 10 человек, то за первого кандидата будет 30, а за второго — 20.

1. Считаем общее количество частей:

3 + 2 = 5.

2. Узнаем, сколько голосов составляет одна такая часть.

Тут речь о процентах проголосовавших. Сколько всего проголосовало? Конечно, 100%! Значит, каждая из пяти частей «весит»

100 : 5 = 20%.

3. Отвечаем на вопрос задачи.

За проигравшего проголосовало меньше частей избирателей. В нашем случае 2.

20 ∙ 2 = 40%.

Ответ: 40%.

Решение этих задач удобнее всего оформить табличкой:

1 часть = 100% : 5 = 20%.

Если рассчитываете решать текстовую задачу, включите здравый смысл. Ответ всегда можно проверить на адекватность благодаря обычной логике. 

Задание 16: обязательно делать

Задание на решение выражения. На самом деле оно проверяет знание теории, так как в этом задании вам могут встретиться:

• выражения со степенями,
• иррациональные выражения,
• логарифмические выражения,
• тригонометрические выражения.

Ваша задача, соответственно, — знать:

• свойства степеней

• свойства корней

• свойства логарифмов

• формулы тригонометрии

Вы можете подробно ознакомиться с ними и научиться выводить в этой статье.

Обратите внимание: нужная теория будет в справочных материалах на экзамене, но это не поможет, если вы не научитесь применять ее для решения заданий. Практика обязательна!

Задание 17: обязательно делать

В номере с уравнениями вам не встретятся тригонометрические. Зато вы точно увидите там:

• линейные уравнения

Раскрываем скобки, если они есть, слагаемые с х переносим в одну сторону от равно, без х — в другую. Приводим подобные и решаем простейшее уравнение.

• квадратные уравнения

Бывают полные и неполные, всего надо повторить три алгоритма решения! А формула дискриминанта еще и в справочных материалах есть.

• иррациональные уравнения

Это те, что с корнем. Чтобы избавиться от корня, возводим обе части уравнения в квадрат и решаем получившееся уравнение. Есть нюансы с областью допустимых значений: подставьте полученные корни в исходное уравнение и проверьте, выполняется ли равенство. Если нет, то подставленное значение решением не будет.

• показательные уравнения

Ваша задача — с помощью формул свойств степеней привести уравнение к виду, когда слева и справа от равно в основании степени будет одно и то же число. После приравниваем показатели и решаем. Вот так:

Ответ: 7.

• логарифмические уравнения

С помощью формул свойств логарифмов приводим уравнение к виду, когда слева и справа от равно будет логарифм с одинаковым основанием. После приравниваем выражения под логарифмом и решаем.

Ответ: 67.

Прелесть уравнений в том, что ответ всегда можно проверить подстановкой вместо x в уравнение. Не забывайте проверять, ведь это возможность убедиться на 100%, что вы не упустите заветный балл.

Задание 19

Если хотите сдать базовую математику и решить номер 19, надо ознакомиться со свойствами целых чисел и признаками делимости. Иногда решение можно найти даже подбором! Попробуйте — времени на базовом ЕГЭ вам точно хватит.

Для начала нужно запомнить все признаки делимости.

А теперь посмотрим на типичное задание 19.

Тут помогут признаки делимости. Отдельного признака для 12 нет, потому нам надо разложить его на множители, признаки делимости для которых есть. 

• На 3: сумма всех цифр делится на 3.
• На 4: число, образованное последними двумя цифрами, делится на 4.

Начнем с признака для 4. Пока что наше число заканчивается на 13 и на 4 не делится. Попробуем вычеркнуть последнюю цифру, и число будет заканчиваться на 61. Тоже не подходит. Вычеркнем еще одну: теперь на конце 76… Вот оно! От изначального числа осталось 751576, две цифры уже вычеркнули, осталось убрать одну.

Теперь проверим признак для 3: 7 + 5 + 1 + 5 + 7 + 6 = 31. Какое ближайшее число разделится на 3? Конечно, 30. Если мы вычеркнем единичку, все сойдется.

Ответ: 75576.

Другой вариант задания:

А задание такого типа можно попытаться подобрать, расположений не слишком много. Мы все же постараемся порассуждать, чтобы уменьшить количество возможных вариантов.

Чтобы число делилось на 10, оно должно заканчиваться на 0. Например, это получится, если сложить 7 + □7 + □□6. Уже немного легче. Остальное просто подберем. Под условие задачи подойдет 7 + 27 + 356 = 390.

Ответ: 390.

Какие задания мы не разобрали и почему

Теперь вы знаете, как сдать базовую математику, решив всего семь заданий. Но некоторые номера базового ЕГЭ включают слишком большое разнообразие прототипов, и методы их решения не ограничиваются парой простых алгоритмов.

Например, в эту группу относятся все задания по геометрии: с 9 по 13. Чтобы решать геометрию, мало знать основные фигуры и формулы. Необходим навык, который вырабатывается только практикой. Однако у нас есть статья про окружность — в ней вы найдете много полезной информации.

Задание 18 обычно, хотя и не всегда, содержит неравенство.

Это объемный блок теории, которую тоже необходимо подкреплять практикой. Но, может, вам повезет и попадется задачка на расположение значений на числовой прямой.

Тут достаточно примерно прикинуть значения и аккуратно внести ответы в бланк. Ясно, что 7/3  больше 2, но меньше 3. Корень из 26 равен 5 с копейками, а степень –1 из 3/5 сделает 5/3, или чуть больше 1,5. Подобные задания надо пытаться делать обязательно!

Задание 20. С этим заданием ученики знакомы еще с 9-го класса, так как оно было под номером 21 на ОГЭ. Это текстовая задача:

• на производительность,
• движение (по прямой, воде, окружности),
• сплавы и смеси,
• проценты (пиджаки, рубашки, брюки; бюджет семьи; акции, которые растут и падают),
• прогрессии.

В задании 21 на ОГЭ не было прогрессий, но они были в первой части на ОГЭ, так что ничего нового.

Задание 21. Здесь попадаются разные типы неочевидных задач на логику — чем-то они даже похожи на олимпиадные. Решение каждой нужно рассматривать отдельно и подробно. Если хотите прочитать о том, какие задачи бывают в 21-м номере, пишите в комментариях, и Maximum поделится своими методами решения!

Не знаете, какой вуз выбрать? Воспользуйтесь бесплатной консультацией в нашем центре. Что это такое? Все просто: вы расскажете о себе и о своих интересах. А специалист посоветует, на какие специальности обратить внимание, в какой вуз поступать, какие ЕГЭ сдавать. Так вы сэкономите время на подготовку и сможете выбрать образование, которое точно окажется для вас интересным и полезным!

Профильный ЕГЭ по математике сдают не все. Это вариант для тех, кто намерен поступить в технический Вуз или освоить профессию, связанную с экономикой или математикой. Чтобы сдать данный экзамен, вам нужно будет показать глубокие знания предмета.

Основные требования

Во время сдачи базового госэкзамена вам понадобятся познания, которые были получены из школьного курса алгебры и геометрии. Вы должны уметь решать разнообразные неравенства и уравнения, а также знать терминологию и алгоритмы решения разных задач. А вот чтобы выполнить тесты высокой сложности, вы должны знать:

• планиметрию;
• стереометрию;
• прогрессию.

Помимо этого от учащегося потребуется знание финансовой математики и умение работать с параметрическими системами, уравнениями, неравенствами, процентами.

Во время подготовки вам придется повторить теорию. При этом вы должны совмещать ее с практикой, чтобы уметь применять все выученные правила, теоремы, аксиомы.

Принципы подготовительного процесса

С самого начала года необходимо готовиться к ЕГЭ. Благодаря этому можно качественно усвоить весь необходимый материал.

Желательно повторять вслух все прочитанное, чтобы запомнить правила.

Некоторые аксиомы и теоремы нужно будет просто выучить. А после этого применять их при работе с тренировочными упражнениями.

Если вы готовитесь вместе с одноклассниками, контролируйте друг друга. Так материал быстрее усвоится.

Анализируйте ошибки во время решения задач. Благодаря этому вы значительно продвинетесь в подготовке.

Не забывайте про решение практических заданий. Во время сдачи тестирования этот навык вам очень пригодится.

Положительно: это отличная возможность стать ближе к учителю и узнать что-то новое

Отрицательно: темы, о которых рассказывают на уроках, мне не интересны

Нейтрально: я хожу на них только потому что урок стоит в расписании

Учитель спрашивает, о чем мы хотим поговорить и прислушивается к нам

На те, которые прописаны в плане от Министерства образования (Россия – страна возможностей, День защитника отечества, год педагога и наставника и т.д.)

На темы об истории страны, в том числе и СВО

Другое (писать в комментариях)

Да

Нет

Самим предлагать темы

Самостоятельно проводить такие уроки

Выезжать на такие уроки за пределы школы (в театры, музеи, кинотеатры)

Добавить к урокам больше интерактива (не просто слушать учителя, а выполнять интересные задания, делать проекты)

Ничего, мне и так все нравится

Мы разговариваем с учителем на равных, можем делиться своим мнением и задавать волнующие вопросы

Как обычный урок: учитель объясняет тему перед классом

Мы создаем проекты, готовим презентации, делаем поделки, играем игры и т.д.

Учитель находит для нас интересных людей, которые делятся с нами своим опытом

Другое

До 5

5-7

8-9

10-11

Школьных знаний хватит?

Профильный ЕГЭ по математике обычно нужен абитуриентам технических вузов, но иногда его требуют и на гуманитарных специальностях. Базовый сдают все, кому математика не требуется для поступления. Логично, что готовиться к профильному экзамену надо тщательнее, чем к базовому: он сложнее.

«Многое зависит от школы. Бывает, учителя не доносят до ребят темы, которые считаются сложными, например, производные. Но если учитель толковый, а дети внимательны на занятиях и ответственно выполняют домашнюю работу, этого достаточно, чтобы написать базовый ЕГЭ на пятёрку», – рассказывает Германович.

Выбравшие профильный ЕГЭ традиционно ходят к репетитору или на курсы — им надо прокачаться сверх школьной программы. Большинство курсов на рынке рассчитаны именно на профильников. По словам педагога, те, кто сдают базовый, нечасто приходят готовиться дополнительно, только если ленились на уроках, а потом спохватились в последний момент.

Когда начинать готовиться к ЕГЭ по математике

Многие школьники сначала сдают ЕГЭ по принципу «как напишу – так напишу», а потом ищут, в какой вуз можно поступить со своими баллами. Это неэффективный подход, считает эксперт. Если человек хочет поступить на техническое направление, то подготовку к профильному ЕГЭ надо начинать с выбора вуза.

«Допустим, школьник решил, что хочет в МГУ на мехмат. Тогда ему стоит посмотреть, какие там нужны баллы, и стремиться к этому результату. Приём простой, но он повысит мотивацию и качество подготовки. Ученик будет стараться и с большей вероятностью достигнет своих 90+», – подчёркивает Германович.

Определиться с вузом желательно не позже, чем за год до поступления. Год – минимальный срок для комфортной подготовки и к профильной, и к базовой математике. На интенсивных курсах за 3—6 месяцев ученик получает огромный объём информации, которую не успевает усвоить. К тому же готовиться надо не по одному предмету. В итоге в голове каша.

«В математике нужно уметь решать, но необходимо также знать теорию, чтобы элементарно понять задачу. Например, есть задание найти минимум и максимум функции, а есть – найти наибольшее и наименьшее значение. Эти понятия легко перепутать и сделать не то. А если времени достаточно, то в голове всё уложится как надо», – объясняет педагог.

Как готовиться к ЕГЭ по математике

Время – не единственный помощник старшекласснику, который решил сдавать профильный экзамен. Есть методы, которые упрощают подготовку и улучшают результаты:

• Выбрать подходящий формат (самообразование, репетитор, курсы). Самостоятельно заниматься можно, но результат не гарантирован. Репетитор посвятит ученику всё внимание, разработает персональную программу и график подготовки. Но год занятий может обойтись примерно в 150 тысяч рублей, если заниматься дважды в неделю. При этом в итоге можно получить плохой результат. Рекомендуется заранее уточнить, какие баллы получили ученики прошлых лет.

  На курсах нет персонального подхода, но бывают наставники и тьюторы. Учащиеся занимаются по выверенным программам, ориентированным на поступление в сильные вузы. Стоимость намного ниже, чем у репетитора.

  По словам Германовича, самостоятельная зубрёжка – скорее уникальная ситуация. Намного чаще люди идут к репетиторам или на курсы.

  «Самому заниматься банально лень, а курсы — история про мотивацию: когда живой человек тебе что-то объясняет, легче себя пересилить и начать заниматься. К тому же дети даже на онлайн-курсах формируют коллектив, общаются во время вебинаров и в чатах. Коллективно легче преодолевать прокрастинацию», – отмечает преподаватель.

• Заниматься дважды в неделю по полтора часа с педагогом и готовить домашку. Это стандартное расписание, которое предлагают курсы и репетиторы. За полтора часа преподаватель успевает дать теорию, методику решения заданий и ответить на вопросы. Самое важное – домашняя работа.

  «Бывают ситуации, когда слушаешь учителя, он хорошо объясняет, всё понятно. Потом приходишь домой и даже не понимаешь, как начать решать задание. Но потом решил одно, второе, третье… Такая самостоятельная работа позволяет закрепить навык», – отмечает Германович.

• Идти по тематическому плану. При подготовке к ЕГЭ придётся повторить и/или усвоить большой объём информации, который выглядит пугающе. Но только на первый взгляд. В реальности, по словам математика, всё легко делится на темы.

  Например, можно сначала выучить блок с уравнениями и тем самым закрыть несколько заданий из первой и второй части профильного ЕГЭ. Потом – взяться за родственные геометрию и стереометрию  и т. д. Так у школьника не будет безумных скачков с одной темы на другую. Подготовка пройдёт планомерно и комфортно.

• Проводить чек-ап знаний. В норме любой репетитор или преподаватель курсов включает в домашние задания упражнения не только по новому материалу, но и по пройденному ранее. Это нужно, чтобы ученик был в тонусе и не забыл в конце программы то, что проходил в начале.

  При самостоятельной подготовке или при желании позаниматься дополнительно можно решать задания по пройденным темам, например, из открытого банка Федерального института педагогических измерений (ФИПИ) или на сайте «Решу ЕГЭ».

• Не забывать отдыхать. Отвлекаться от учёбы полезно. Мозг так устроен: во время отдыха он продолжает обрабатывать информацию.

Онлайн-курсы

Подготовься к профильному ЕГЭ по математике онлайн

Узнать, как записаться

Типичные ошибки при подготовке к ЕГЭ

Кажется, что если школьник взялся готовиться к экзамену, особенно под присмотром преподавателей, то проблем быть не должно. Однако человек готовится к ЕГЭ впервые, и ошибки для него естественны. Самые распространённые из них — следующие:

• Просто решать варианты ЕГЭ и всё. Например, человек заходит на сайт «Решу ЕГЭ» и выполняет всё подряд. Он привыкает, что в конкретном месте его ждёт квадратное уравнение. Если в одном из вариантов там будет другое задание, это собъёт ученика с толку. Важно научиться осознанно подходить к примерам.
• Пренебрегать теорией. Знать основные понятия — обязательно, хотя бы для того, чтобы верно трактовать задания.
• Опускать подробности доказательства в геометрии.

  «Каждое действие  в геометрии – это отсылка либо к теореме, либо к аксиоме, ссылка на геометрическое высказывание. Иногда ученик решает опустить фрагмент доказательства, считая его слишком очевидным. Из-за этого логика задачи оказывается неполной, при проверке эксперты цепляются к этому упущению и снижают баллы», – поясняет педагог.

• Пользоваться калькулятором. На ЕГЭ по математике калькуляторы запрещены, поэтому ученик, у которого не развит навык считать в уме или хотя бы столбиком, теряет время или, что ещё хуже, совершает обидную ошибку.

  «Если ученик верно понял логику задачи, но при этом неправильно умножил два на три, — это в любом случае минус балл», – предупреждает Германович.

Полезные материалы и ресурсы

Кроме заданий/материалов ФИПИ и сгенерированных на их основе вариантов экзамена на сайте «Решу ЕГЭ», есть другие полезные источники:

• Сборник задач М. И. Сканави — золотая классика для подготовки к поступлению на техническое направление. По словам педагога, там дано даже больше, чем нужно в рамках ЕГЭ. Но лишним не будет.
• Школьные учебники — по ним можно учить теорию. Отдельно математик отметил учебник по геометрии Л. С. Атанасяна и советские учебники вплоть до начала 90-х. В те времена школьная программа по математике была более сильной, относительно нынешних её можно назвать углублённой. Там хорошо объясняют интегралы и другие сложные вещи.
• Портал «4ЕГЭ» – источник теории и полезных материалов. Например, там можно найти топ ошибок в конкретных заданиях, примеры решений задач и даже пошаговый план подготовки к ЕГЭ—2023 для тех, кому надо набрать не больше 75 баллов.
• Mathprofi.ru — хороший помощник для будущих технарей. На сайте простым языком излагаются разделы школьной программы и высшей математики, которую изучают в вузах.
• Курсы подготовки к ЕГЭ онлайн-школы «Синергия» + вебинары. Программы соответствуют новым ФГОС и разработаны при поддержке ФИПИ. Учеников готовят эксперты ЕГЭ — профессионалы, которые специализируются на проверке реальных результатов тестов (сложных заданий, которые не может обработать компьютер). Преподаватели каждый месяц проводят для учащихся пробные экзамены, имитирующие реальный, а также бесплатные вебинары. Ещё ученикам предоставляют поддержку наставников и психологов.

Как пройдёт профильный ЕГЭ по математике в 2023 году

Экзамен состоит из двух частей. В первой – 11 заданий базового уровня. Во второй — 7 более сложных заданий с подпунктами. Здесь нужны развёрнутые ответы, чтобы показать логику решения, продемонстрировать умение видеть связь между разными разделами математики, применять к нетривиальным задачам аналитически найденные решения.

Например, в задании №15 предлагается экономическая задача, где надо обращать внимание на мелкие детали — они помогут правильно составить математическую модель. Дальше надо решить получившееся неравенство. Последние два задания – самые сложные, олимпиадного уровня, с параметром или на теорию чисел. Именно на них все часто сыплются.

На работу ученику дают 235 минут.

Баллы выставляют в зависимости от сложности задания. Первую часть проверяет компьютер, вторую — по очереди двое экспертов, в спорных случаях к ним подключается третий.

За правильные ответы можно получить:

• 1 балл – в заданиях 1—11;
• 2 балла – в заданиях 12, 14, 15;
• 3 балла – в заданиях 13, 16;
• 4 балла – в заданиях 17, 18.

Таким образом, максимум — 31 балл (первичный). Потом их по специальной схеме переводят в стобалльную систему:

Стобалльниками станут те, кто наберёт 29—31 первичный балл, например, совершит одну ошибку в задании 12.

Как пройдёт базовый ЕГЭ по математике в 2023 году

В рамках базового ЕГЭ проверяют знания только по школьной программе с 5 по 11 класс: математику, алгебру, геометрию, теорию вероятностей, статистику. В заданиях нет ничего неожиданного: все проходят на уроках логарифмы, тригонометрию, уравнения. На экзамене не требуется развёрнуто показывать решения, только ответы, которые потом проверяет компьютер. На экзамен дают 180 минут.

В ЕГЭ 2023 года 21 задание, за правильный ответ в каждом из них начисляется один балл (максимально можно набрать 21 балл). По содержанию экзамен направлен на решение приближённых к жизни задач (например, соотнести величины и значения), умение вычислять, решать уравнения и неравенства, выполнять действия с функциями, геометрическими фигурами, строить и исследовать математические модели. Ученикам на экзамене дают справочные материалы с формулами.

Оценки выставляют по пятибалльной шкале. Набранные за каждое задание баллы переводят в привычные школьные оценки по схеме:

Онлайн-курсы

Запишись на онлайн-курсы по математике и сдай профильный ЕГЭ на 100 баллов

Опытный педагог раскроет все нужные темы и научит анализировать и решать задачи независимо от их привычности и формулировки. После каждого занятия предусмотрены тесты для закрепления материала, а в конце обучения вам расскажут, как вести себя на реальном экзамене.

Узнать, как записаться